‘壹’ 如何培养小学数学中的创新能力
在传统数学课堂教学中，大多是"老师讲，学生听，然后练习"的模式。往往一堂课老师滔滔不绝，讲得口干舌燥，而学生却云里雾里，甚至昏昏欲睡，结果必然是事倍功半。这种模式培养出来的学生，大多不会学以致用，且思维呆板，动手能力差，即所谓的"高分低能"。在许多课堂教学过程中，过分强调教师的主导作用，而忽视学生的主体作用。加之生怕学生弄不懂，听不明白，往往是按部就班地进行琐细的分析、讲解。但过多地诉诸纯理论的分析、讲解，学生的创新就失去了展现和培育的空间。为了培养适应时代发展的高素质人才，教育教学需要创新，而创新是素质教育的核心，创新更是一种精神。因此，小学数学课堂教学必须改革与创新。笔者从事农村小学数学教学多年，深感教学的创新首先是教学思想的转变，过去是重"教"，现在是重"学"，过去关注教师行为，现在更关注学生"创造"，打破了过去教师"满堂灌"，学生"全堂听"的教学习惯，引导学生自己去探索新知，全面提高综合素养。
1.创设良好的学习情境，培养良好的学习习惯
小学生因为年龄特点和身心发展的规律，多动好动，注意力维持的时间短，这成为小学教师颇为头痛的问题，怎样才能很快吸引学生的注意力到课堂上来，培养学生良好的学习习惯？叶圣陶先生曾说过："凡是好的态度和好的方法，都要使它化为习惯。只有熟练得成了习惯，好的态度才能随时随地表现，好的方法才能随时随地运用。好像出于本能，一辈子受用不尽。"所以对农村小学生而言，好的听课习惯可以通过训练他对一件事情长久的注意力来培养。教师利用多媒体可以呈现丰富的辅助教学环境，面对众多的信息呈现形式，小学生一定会表现出强烈的好奇心理，而这种好奇心一旦发展为认知兴趣，将会表现出强烈的求知欲，经过长期的这种训练，学生们就会自觉养成课堂上认真听讲的良好习惯。如在教学《平面图形的认识》一课时，可以为学生创设了这样一个情境：图形爷爷今天带着他的孩子们到我们的课堂和同学们做朋友，你们想知道他们叫什么名字吗？多媒体呈现各种颜色的长方形、正方形、三角形和圆手拉手向同学们走来，孩子们的注意力马上被吸引到问题上，"他们叫什么名字啊"，通过对图形的认识，孩子们很愿意帮着他们起名字，不但起名字，还能说为什么叫这个名字。这种情境，唤起了学生的求知欲望，点燃了学生思维的火花。
2.创新教学手段，培养学生初步构建数学模型的意识
数学模型是建立在数学一般的基础知识与应用数学知识之间的一座重要的桥梁，建立数学模型的过程，就是指从数学的角度发现问题、展开思考，通过新旧知识间的转化过程，归结为一类已经解决或较易解决的问题中去，再综合运用已有的数学知识与技能解决这一类问题。如在教学《替换的策略》一课时，认识到这节课的的替换策略，包括倍数关系的等量替换和相差关系的等量替换。在教学中通过先让学生画一画的方式，理解三个小杯可以替换为一个大杯，再通过多媒体的演示观察主题图，进一步让学生体会只要抓住把两种量替换成一种量就可以了，学生把直观图形抽象成几何图形的过程，其实就是把生活中的原型上升为数学模式的过程。在这一过程中，学生初步感知了数学中的建模思想。最后提出的问题更让学生进一步思考：是不是解决替换这类问题，都可以采用这种画图的模式来解决。小学一年级的学生在学习《立体图形的认识》一课时，由于以往我多是展示实物，因此，学生对课本中的透视图认知起来存在困难，怎么把原来的现实物体转移到数学本质上来？在重新设计这节课时，利用多媒体课件先后向学生展示了带色彩的实物图和线条组成的透视图，既解决了学生认知上的障碍又发展了学生的空间想象能力。
3.创新教学思路，捕捉亮点资源激活学生的思维
叶澜教授曾经说过："我们要从生命的高度用动态生成的观点看课堂教学，让课堂焕发出生命的活力。"小学数学课堂更是迸发着生命活力的课堂。学生的思维随时随地都会迸发智慧的火花。如在给学生上《百分数的初步认识》一课时，有位学生说"百分数的分子只能是整数"，我适时请学生查找相关资料，举出实例或证明或驳斥这一观点，学生通过学习，不仅掌握了百分数分子可以为整数还可以为小数，并运用这些知识理解生活中的百分数。有的同学举例"今天我们班的出勤率为98.5%"、"在一件毛衣中，羊毛的成分可能为80.5%"等等，通过合作交流，学生们还得出，百分数的分子可以大于一百，可以为0等等。在讲《圆的认识》一课时，去利用多媒体演示一组画面，圆的车轮、圆的飞碟、圆边的餐具等等，有个学生小声说"怎么都是圆的？"我抓住这一思维亮点，组织学生讨论，根据学生讨论结果，出示方形或三角形的车轮在颠簸的行驶，方边的餐具不方便使用，而且容量小等等。通过学习，学生进一步加深了对圆的认识。可见，课堂中学生的回答往往会不经意地出现一些亮点，这些亮点是学生学习的顿悟、灵感的萌发、瞬间的创造，稍纵即逝。只有及时捕捉和充分肯定，才能让星星之火燎原，让智慧闪耀光芒。
4.拓展教学视野，让师生在数学学习中体验美
对美的追求是人的本能，美的事物能唤起人们的愉悦。在小学数学教学中，进行审美化的教学，充分揭示数学美，能使学生对蕴涵于数学知识中的美产生一种积极的情绪体验。如在《角的认识》一课时，学生说出许多生活中的角，我也随机又利用多媒体展示生活中的角，说明角无处不在，有了角，我们的生活才能多姿多彩。在讲《对称图形》时，可以充分利用多媒体技术将距离学生较远，不能亲眼所见的生活场景再现的优势，让学生欣赏教师从搜集的大量具有对称现象的美丽图景，如"埃菲尔铁塔"、"法国凯旋门"、"印度泰姬陵"、"北京天安门"、"故宫天坛"等，将新知识深入浅出地隐含于常见的生活场景中。学生在欣赏自然美的同时，自主发现了生活中的对称现象，引发学生对这种对称现象的探究欲望，体会到数学与自然的联系，培养了学生用数学的眼光去观察社会、观察自然的意识。然后请学生利用计算机制作出各种对称图形，这种审美心理活动能启迪和推动学生数学思维活动，触发智慧的美感，使学生的聪明才智得以充分发挥。数学蕴含着丰富的美：有符号、公式和理论概括的简洁美与统一美、图形的对称美、解决问题的奇异美，以及整个数学体系的严谨和谐美与统一美等。但是学生未必能感受到这些美，这就要求教师在教学中能够把这些美育因素充分挖掘出来，展示在学生面前，让学生真正体验到数学之美。数学公式是人们运用概念、法则进行推理判断的成果，是数学规律的集中反映，它概括简洁、应用广泛，充分展现了数学美的一种形式、一种意境。
总之，如何探索一条适合农村小学生主动发展、有利于学生创新精神、实践能力、合作品质培养的教学方式，如何创建一个充满活力的农村小学数学教学课堂，这不是一朝一夕的事情，需要我们所有数学老师共同努力，不断摸索总结经验，在实施课堂教学的过程中，注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识的发生、发展与变化，培养学生主动探索、敢于实践、善于发现的科学精神。将创新的教材、创新的教法与创新的课堂环境有机地结合起来，将学生的主动学习与创新意识的培养落到实处，只有坚持不懈努力，我们才能真正地将素质教育与教学创新很好的结合起来，才能很好的完成教书育人这一神圣的历史使命。
‘贰’ 浅谈怎样培养小学生数学的创新意识
数学课堂教学如何体现创新教育？如何在教学中有意识地激发学生的主体意识，让学生积极主动地参与教学的全过程，从而培养他们大胆创新、敢于求异，勇于探索的精神，是摆在广大教师面前的一个重要课题，现将我个人多年的教学实践和体会陈述如下，共同探讨。
一、更新教育观念，增强创新意识
要培养学生的创新能力，教师首先要有创新意识，并不断提高自身的创新能力，这就要求教师不断更新教育观念，丰富自身的知识面，不断提高自身在各个学科领域的知识水平。人的成长过程是伴随生理发展，成长心理等诸因素的协调发展的过程，其中根本的是智能发展。如果没有个性、心理的健康和谐发展作为基础，学生的知识量变是不可能自然引起创新能力的质变。而过重的学业负担，不仅影响了学生的身心健康，更重要的是遏制了学生的创造欲望，泯灭了学生的好奇心、抹杀了学生的个性特征。因此，教师应通过课堂教学适当地减轻学生的课业负担，促进学生身心全面发展，不断地提高学生学习知识的能力，培养学生对知识创新的兴趣，掌握开展创新活动的基本方法。
二、改革教学形式，培养创新意识
具有创新精神的人都具有强烈的问题意识，能自觉地用批判的眼光观察事物，发现问题，提出问题，解决问题。因此，培养学生的创新意识，首先就要从培养提出问题，解决问题的能力入手。通过精心设计问题，营造问题情景，激发学生解决问题的欲望，进而培养学生的创新意识和能力。例如：不等式证明的教学，可采用下列步骤：
1、游戏引入
每位学生任意写一个真分数，然后分子、分母分别加上同一个正数，比较新的分数与原分数的大小关系？由学生得出结论，新分数大于原分数。
一般形式：a、b、c＞0，则
2、探索证明不等式的基本方法：比较法（求差、求商），分析法、综合法。
由四个学生将自己上述四种不同的证明过程通过投影仪显示在屏幕上，教师适当指导，以巩固学生自学“不等式证明”的成果。
3、教师其他证法指导（反证法，构造函数法等）
4、思想方法指导
本问题的解决利用了如下数学思想方法：从特殊到一般的思想；函数思想；化归思想。
5、创新思维与方法指导
我们在学习新知识，新方法后都应当有这样的意识：能否将其引申，优化和改造，以获得新问题或新结论。
（1）更换题设
（Ⅰ）若a＞b，a，b，c＞0，结果将如何？
引导学生得出结论：
（Ⅱ）0＜a＜b，c＜0，结果将如何？
引导学生给出反例：当a＝1，b＝2，c＝－1时，
当a＝1，b＝2，c＝－3时，
（2）引申创造，例题的题设可变形为，（a，－b，c＞0）能否把这一条件推广更一般的比值呢？
（Ⅰ）若（ai，bi＞0，i＝1，2），则有何结论？
引导学生分析，即得出如下结论：
若（ai，bi＞0，i＝1，2），则
（Ⅱ）若（ai，bi＞0，i＝1，2，3，…，n）
猜想可得何结论？
易猜得：，其它情况引导学生课后自己讨论研究。
通过对这个课本例题的深入研究和创造性思维，使同学对这类问题有较全面的认识，在学生解决问题的基本方法的同时，也感受到进行创造性思维的方式：更换条件，削弱题设，由特殊到一般，换位思维等。
三、变换表达形式，弄清定理实质，启迪学生创新
概念，定理形成后，不是急于应用其解决问题，而是多角度、多方位、多层次地设计变式问题，引导学生通过现象看本质，这类问题的设计通常有两种方法：一是针对内容，形式相似或相近，易造成混淆的概念、定理，在教学中设计变式问题。二是引导学生对材料中的一些概念、定理进行适应的拓广、引申，以激活思维，开拓视野，从而培养创造力。
比如，在讲等差数列前n项和公式之后，则可引导学生观察可知，该公式具有的形式，是关于n的二次函数，并可证明，凡是前n项和能表示成形式的数列必是等差数列，进而变形得，即是关于n的一次函数。
通过这样的拓广与引申，使学生既学会了用函数思想来研究数列问题，又扩大了公式应用领域，有利于学生思维的发展，有利于学生创造力的培养。
四、引导学生自己发现问题，自己解决问题，启迪学生创新
课堂教学中常是教师提出问题，学生回答，学生学习最好的途径是自己去发现问题，自己去解决问题，也就是凡是学生力所能及的事，坚决让学生自己去做。
在学习抛物线及其标准方程这一内容时，传统做法是教师讲授，学生练习，我们可以尝试如下教法：先让学生阅读本节内容，然后讨论，看能否提出如下问题：
（1）有无其它建立坐标系的方法？为何建立课本所示的坐标系？
（2）参数P的几何意义是什么？
（3）抛物线的标准方程有四种形式，能否总结出标准方程、焦点坐标、准线方程及图形的记忆规律？
（4）抛物线是双曲线的一支吗？
若学生提不全问题，教师可补充，然后引导学生讨论所提出的问题，并给予回答。
总之，课堂教学中要优先选择利于学生“主体发现”的方式方法，创设使学生独立思考，积极探索的情境，让学生更多的体验、感悟、实践的机会，为学生的创新意识寻找实现的空间，这是我们每位教师应该努力做到的。
‘叁’ 如何培养小学数学创新思维能力百度文库
数学是思维的体操。在数学教学中培养学生良好的思维品质，特别是创造思维能力是素质教育的一项重要内容。因此，在教学中教师应积极探究以培养学生创新意识为目标的教学方法。在完成教学大纲所规定的教学任务的前提下，依据教材中相同、相似或相反的知识因素，或具有某种内在联系的知识，引导学生经过联想、类比、求同、求异等多种思维方式，培养学生创造性思维方法和创造思维能力。
1、选准知识点，营造创造性思维的情境
教学中要使学生既长知识，又长智慧，一定要遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程。小学数学圆面积计算公式，一般是通过由教具的直观演示对圆形面积的割补转化，推导出圆面积计算公式。这对于小学生来说，无疑是一次具有创造性的思维过程。
学习圆面积计算方法时，学生已掌握了长方形面积计算公式，有了利用割补学习平行四边形、三角形面积计算方法的初步经验，教师的主导作用就应体现在帮助学生树立假设，一步一步地展开推理论证，找到解决问题的方法。教师可设计四个思考题： ①能否将圆转化为已学过的图形？②长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系？③如果圆的半径是r，这个长方形的长和宽各是多少？④依据长方形面积计算方法，整理出圆面积计算公式。
通过上述四个问题的思考，启发学生的思维，促使学生主动地发现规律，掌握规律，创造性地获取新知。
2、举一反三，培养学生思维的创造性
教师应掌握归纳问题的策略，在众多问题中，如能筛选提炼出适合学生研究的、有助于学生自己探究、思考的问题，将对学生的自学产生关键作用。例如，教师出示习题一：已知一个长方形周长是18厘米，长与宽的比是5:4，求这个长方形的面积？学生往往将周长和按5:4分配所得的数值，误认为是长方形长与宽的值。此时教师应启发学生思考：按5:4 分配长与宽与长方形的周长有什么关系？这样激活学生的思维点，使学生懂得按一定的比例分配是以它特定的、相对应的数量为前提的。在此基础上教师出示习题二：一个长方体长、宽、高的比是5:4: 2，它们的棱长和是44厘米，请你计算出这个长方体的体积。由于学生的思维点已被激活，他们将会进行较为缜密的思考、推理，最终寻得正确的解题方案。
上述教学环节的设计，目的在于学生通过动手、动脑、动口，采用观察比较、分析归纳、假设演绎等学习手段，由具体到抽象，由特殊到一般，促使学生全面理解、融会贯通，培养学生初步的逻辑思维能力，促进学生思维品质的提高。
在小学数学教学中，重视对学生创造思维能力的培养，这是时代的要求。教师要认真挖掘教材中的创造思维因素，精心设计教学过程，促使学生的创造思维能力不断得到发展和提高。
‘肆’ 如何培养小学数学教学中的创新意识与应用意识
在小学数学教学中，应着眼于学生的生活经验和社会背景，打开学生视野，拓开学生学习的空间和时间，通过建立民主、平等的师生关系，创造和谐、自然的课堂气氛，优化教学过程，改革练习与作业设计，以乐学促会学，培养学生的创新意识。
一、联系生活实际，树立创新观念
学生来到学校里，不仅是为了获取知识，更重要的是为了变的更聪明。但长期以来，在传统观念的束缚和升学考试的重压下，不少老师成了教学的机器。备课时，往往迷信教材、围绕课本、教学参考书和教案，不敢对教材做大胆的处理。上课时，常常不敢放手让学生主动探索，学生被束缚在教师和课堂的圈子中，被动的接受教师的灌输，其创造的个性受到压抑。这种封闭式的教学，强调的是知识的积累，培养的是知识型、书生型的人才。而创新教育强调的是教会学生去主动探求知识，创造学问，培养的是创造型、开拓型的人才。因此，要实施创新教育，培养学生的创新能力，教师必须转变观念，树立创新教育的观念，增强课堂教学开放意识。
现实生活中处处有数学，学生的学习内容即可以从教学中学，也可以从生活实践中学。在设计教学内容时，教师要有意识地将所要学的理论知识与学生已有的生活经验联系起来，使抽象的数学知识以直观的丰富的客观事物为载体，让学生体验到数学知识就在身边，生活中充满着数学；充分地利用学生生活环境中的人与事，从学生平时生活中看得见、摸得着的事物开始，积极地创设活动的、可操作性的、是学生可以做的教学内容，促使学生以积极的心态投入学习，在实践活动中理解知识、掌握知识，变“学了做”为“做中学”。同时，学生在这种学、做、用一体化的活动中，亲身体验到知识的价值，进一步激发了学习知识和探索大千世界的欲望。教师要积极地组织学生走出教室，走出校园，去了解世界，丰富经验，充实教学内容，激活教学内容，使知识的获得、应用和创新相互融合，各方面的能力同步发展。如在教学方位与数数时，教师引导学生从观察班级的座位开始说说自己，前后左右的同学坐在第几组第几位。引导学生体会确定一个物体的位置需要两个条件，初步渗透坐标的知识。或组织学生用所学的知识到“电影院”找座位，看谁找得又快又对，使学生学有所有用，饶有兴趣地思考。探索所遇到的问题，丰富和发展所学知识，并从中激发创新意识。
二、创造教学氛围，培养学生创新意识
课堂气氛可以影响学生的学习情绪，宽松、生动、活泼的学习氛围，可以使情绪具有动机和知觉作用的积极力量，它组织、维持并指导行为。营造生动、活泼的学习气氛是培养学生创新意识的前提。
1、建立民主、平等、和谐的师生关系。
心理学研究表明，良好的情绪能使学生精神振奋，而不良的情绪则会抑制学生的智力活动。教师要尊重每一名学生，使每个学生都有展示自己的机会，都有享受成功的愉悦。要把微笑带入课堂，把鼓励送给学生，从而保护学生的自尊心，培养学生的自信心。学生只有在民主、和谐的气氛中学习，思维才能始终处于积极活跃的状态，学生才敢想、敢说、敢问，勇于创新。在教学过程中，教师可以用商量的口气与学生进行交谈，如：“谁想说说……”“谁愿意说说……”等等。当听完学生不同意见后，说：“我真荣幸，我和他的意见相同”。话虽简单，但是足以说明教师已经把自己视为学生中的一员，由此建立起来的师生关系更加平等，更加融洽。这样不仅可以提高课堂教学效率，而且能消除学生的戒备心理，学生思维活跃，富有创造性，这是数学学习中特别需要的，也是培养学生创新意识的关键所在。
2、保护好奇心，激发求知欲，鼓励学生大胆质疑。
好奇心和求知欲既是激发学生创造活动的诱发剂，又是学生进行创造性思维的原动力。对某些问题，学生会提出一些离奇的、甚至荒谬的见解。作为教师要尊重学生提出的各种问题，并诚心诚意地把学生当作学习的主人，使学生胸中燃起求知和创造的烈焰。同时，还要善于提出一些既使学生感到熟悉又需要动脑筋才能解决的问题，引导学生自己去发现和找到问题的答案。要善于运用带有激励性、期望性的语言，培养学生的自信心和进取精神。例如“你的想法真妙！”“你为同学们树立了榜样！”“谁还有更多更好的解法？”等，这些充满激情的语言，能极大地调动学生学习的积极性和创造性。
鼓励学生质疑问难，是培养学生创新意识的起点。着名科学家爱因斯坦曾说过：“提出一个问题往往比解决一个总是更重要。”因为没有学生紧张的思维活动，就没有问题的提出。所以，在教学中教师要为学生留有提出问题的时间和空间，要注意引导学生发现问题、提出问题，点燃学生思维的火花，激发学生探索的欲望。例如学习梯形面积公式推导时，学生提出除了把两个完全相同的梯形拼成平行四边形来推导？在推导圆柱侧面积公式时，有的学生提出可不可以把侧面沿一斜线剪开，展开得到一个平行四边形来推导侧面积公式等。对于这些问题和见解，无论正确与否，我都加以鼓励，都应从正面引导学生积极思考，久而久之，学生的好奇心、求知欲与创造性会有机地结合在一起，并逐步形成创新意识。
三、优化教学过程，培养学生创新意识
1、优化新课导入，激发学生学习兴趣，培养学生的创新意识。
导入是一节课的序幕，导入的质量直接影响着学生的学习兴趣和积极性。众所周知，兴趣是学生学习的最好老师，兴趣能激发学生主动、执着地探索，是培养学生创新意识的起点。例如在教学能被3整除的数的特征时，教师可以先让学生笔算任意几个自然数除以3，然后请学生报出任意一个数，老师会立刻能判断这个数能否被3整除。这样学生便会被老师料事如神的本领所折服，从而产生探究其中奥妙的欲望，培养了学生学习数学的兴趣，激发了学生的创新意识。
2、优化新知识探索，在解决问题的过程中培养学生的创新意识。
要改变那种教师讲学生听、教师灌学生被被动接受的状况，努力把教学过程变成教师指导下的通过学生自主探索、积极参与获取知识的过程。在这一过程中教师要围绕教学目标，按一定顺序和层次给学生输送教学信息，在引导学生思维的过程中多问几个“你是怎样想的？”“你为什么这样想？”“还有没有其它的办法？”等，努力发现学生思维的闪光点，并及时给予肯定和鼓励，保护和培养学生的创新意识。
（1）注意实际操作。
实际操作是让学生经历知识形成过程的一种重要手段，这种方法在几何初步知识教学中非常重要。例如在学习“圆的认识”时，通过让学生对折、测量，使学生发现圆心的位置、半径、直径的特征与关系等知识。再如学习“圆柱侧面积”时，通过让学生沿圆柱体的一条高将圆柱侧面剪开、展平等操作，使学生发现圆柱侧面与展开图的关系，进而推导出圆柱侧面积的计算公式。还可以引导学生将侧面沿斜线剪开，展成一个平行四边形。或者直接将侧面撕开，利用割补的方法转化成一个长方形。这些方法都能推导出圆柱侧面积的计算公式，正是在这些实际操作中培养了学生的动手能力和创新意识。
（2）注重尝试。
在数学教学中，教师要创造条件让学生去尝试、去猜想，使学生敢于尝试，善于尝试。使如学习有余数的除法时可以设计如下题目：（ ）÷（ ）=8……5，使学生尝试填出后，进一步巩固除数与余数的关系。进而提出在一个有余数的除法中，如果除数是9，它的余数有可能是几？让学生大胆猜想。要尝试、猜想，就应允许出错误，教师要注意保护学生的自尊心和参与意识，培养学生的创新意识。
（3）注重独立思考
认知的发展离不开学生原有的数学实际，潜能的开发离不开独立思考积极探求的实践活动在课堂教学中应做到：让学生独立思考前,放手大胆的让他们尝试探求新知，在独立思考中学会思考，在解决问题过程中，发展学生的兴趣。例如，在教学“倒数”时，在学生理解了倒数的意义后，让学生自己出题，第一个学生出2／5，同学们很快说出它的倒数，我提出：能不能出有新意的题目？这一富有“挑战性”的问题，打破学生的定势思维，激励学生凝聚认知注意力去另辟蹊径。这时学生积极动脑，出的题有假分数、带分数、小数以及特殊的数“1”“0”等，极大的调动了全体学生求倒数的积极性。从而把创新意识转化为具体的创新行为，收到了良好的教学效果。
四、灵活处理教材，培养学生创新意识
数学教材是数学知识的体现，但是唯本为本的教学不利于学生创新意识的培养，虽然编写者在编写教材的时候，能遵循教材编写的原则，尽量做到深入浅出，符合学生的认知特点，面向大多数受编排体例的制约和篇幅的限制，不可能详尽的简述所有内容，也不可能把知识发现的过程一一展示出来。因此，尚示能够很好的为学生的主动学习提供素材，教师的讲授如果仅仅停留在清淡如水般的照本宣科，学生的思维就会缺乏具体生活的新信息的支持而阻塞。叶圣陶曾经说：“教材只能作为教课的依据，要教得好，使学生受益，还要教师善于运用。”因此，教师在实际教学中要树立整体观念，从教材的系统性入手通读教材，了解教材的编排意图，弄清每部分教材在整个教材体系中的地位和作用，用联系、发展的观点，分析处理教材。针对学生情况和教学内容，以教材中的隐性因素进行充实、重组和处理，创造性地使用教材，将教材中所要达到的知识点，德育内容等教学目标，经过优化组合，以问题情竟的形式出现，以使学生对知识本身产生兴趣，激发学生学习的内动力。
如在教学“除法的初步认识”时例题是这样：“把10个扣子平均分成2份，每份□个。”我说：“谁愿意给大家展示自己的想法？”创设了一个良好的教学情境，然后让学生讲如何分，在我肯定了学生的想法后，我把题又做了小小的变化，改成：“把10个扣子平均分成□份，每份□个。”再引导学生观察、思考、并自由站起来发表意见。在这个环节的教学中，我将书中单一问题变为灵活问题，不但渗透了事物是运动发展变化的辩证唯物主义观点，而且使教学内容更具问题性、趣味性、开放性、差异性和实践性。
五、优化练习与作业，培养学生创新意识
1、优化练习设计
旧教材中的习题几乎都具备完整的条件和问题，解题的任务是寻找唯一的答案，这样的练习，容易使学生满足于得到正确答案，对于解题思路的多样性，问题的内在因素缺乏进下步地研究和探讨。长此以往，便造成了学生思维单 一、呆板，思路狭窄。创新萌芽被扼制，创新意识得不到培养。所以要求老师在备课时，创造性设计具有独立思考，有一定难度的、发散型的、开放型的练习题。
① 条件开放
如在教学“倍的认知”时，设计这样一道练习题：在动物园里有猴子6只，熊猫2只，梅花鹿8只，天鹅3只，大象1头，要求学生用学到的知识，任选其中两种动物说说它们的倍数关系。这样的设计容易使学生在两个量都变化的情况进行积极的思考、探索，从中获得自己（或同班同学）不曾有的思维方式。
② 问题的开放性
即它所提出的问题常常是不确定的，主体必须搜集其他必要的信息才能着手解题。如在复习时可设计这样的题目：“鸡36只，鸭比鸡少18只，鸡比鹅少7只，你能提哪些问题？
③ 思路和开放性
即题目没有现成的解题模式，解决问题可以用不同的知识，不同的策略，从多个角度进行思索、探索。
如有教学“除法“时，我设计了这样一个题目：”一年（1）班24名同学参加广播何操比赛，请你帮助设计一下，可以怎样排队？”学生可根据不同的思维方式，做出不同的答案，从而培养学生的创意识。
由于开放题本身的综合性、多向性、新奇性、条件的我余性，因此学生在解题的过程中自然的处于主动参与的位置，积极的思维、探索，思能力也从中得到充分地训练，思维更具有深刻性、灵活性、缜密性、创造性和批判性。长此以往，才能鼓励学生不断求异，勇于向问题挑战，培养他们的创新意识。
2、改革作业设计
作业的设计与布置是课堂教学的深化和延续。当前数学教学的弊端在于学生对书面知识掌握得比较牢固，测试成绩也较高，但要真正让学生去解决生活中的实际问题，很多学生常常是无所适从，成了真正的“书呆子”。我们要改变过去那种只注重知识巩固的作业布置方式，而应设计一些思考性、实践性、开放性较强的题目，本着让学生“跳一跳摘果子”的原则，注重联系学生的生活实际；或者放于让学生自己来设计作业，这样使不同水平的学生都能发挥主体作用，更能提高创新技能。
例如学习“圆柱的认识”后可以布置学生做一个自己满意的圆柱形模型，来培养学生的动手操作能力。学习了“单价、数学量与总价的数量关系”后，要吧布置让学生到菜市场上做一次调查，用5元钱可以买多少共同瓜等，从而培养学生的实践能力。
总之，培养小学生的创新意识是时代赋予每一位教育工作者的神圣职责，教师要以培养学生的创新意识为根本，把教学内容建立在学生日常喜闻乐见的事物上，灵活驾驭教材，努力设计探索性、开放性的课堂教学内容，设计富有思维容量的练习题，是激发学生学习兴趣、培养探索能力和创新精神的重要环节。只有富于探索性的教学内容，才能符合当前教学改革的潮流，也才能使学生的各方面能力得到和谐发展，使我们的数学课堂不仅着眼于学生知识的增长，更注重于学生的终身可持续发展。
‘伍’ 如何培养小学生的数学学习兴趣和创新意识
一、提高学生学习数学的兴趣
小学生具有活泼好动，稳定性差的特点，在数学教学中提高学生学习数学的兴趣是非常重要的。“兴趣是最好的老师”，只有在兴趣的驱使下，小学生才能积极主动地学习数学课程，才能在兴趣的驱使下展开更多的创造性思维。数学教学本身具有理论性强的特点，理论的讲解枯燥乏味，难以吸引小学生的兴趣，也有很多小学生对数学课程有着厌学情绪，这时我就注意采用新鲜多样的方式来吸引小学生的兴趣。例如，利用多媒体、幻灯片等形式，以形象生动的方式展现数学的乐趣，提高学生在学习数学上的兴趣。数学课上还要注重将数学与实践紧密结合起来，拉近数学与小学生之间的距离，激发他们学习数学、应用数学的兴趣，从而提高小学数学的教学效率。例如，在学习“认识左右、上下、前后”这一内容时，我通过座位编号的方式，利用学生的座位编号并进行确认练习，学生在相互认识中互动。
二、创新情境数学教学模式
在小学数学教学中引入情境式的教学模式对于培养小学生的创新思维具有积极的促进作用。在课堂教学活动中通过不同的情境来讲授知识能够激发和培养小学生的创造性的思维，由情境可以启发学生对解题思路的独特的想法与思路，这一过程既是形成数学构思的过程，也是展开合理解题思路的思维过程。在情境教学模式中，要鼓励学生展开创新思维，并积极主动地发表对解题思路的见解，从积极参与教学的实践中，学生的创新思维也就培养起来了。此外，在小学数学教学中，还要注意数学语言的使用要与课程内容以及学生的理解能力相适应，循序渐进地提高学生学习数学的积极性，更加积极地参与到情境教学模式中，不断提高学生的创新意识。例如，我在教学“圆柱和圆锥的体积”这一章节时，我准备了各种圆柱形的实验品，如圆柱的玻璃器皿、圆柱木块等，分发给学生要求其动手量出长、宽、高等所需数据，并通过实践来求得体积。通过实验启发学生自己总结出计算圆柱体的体积公式，并引导学生是否可以用切割、计算体积差等方式求得体积。
三、通过实践活动的方式培养小学生的创新意识
小学数学课程中要更多地加入实践课，让学生在实践中形成对数学知识的认识，在实践中创造并感知，从而激发小学生创新意识的养成。实践能够在小学生的头脑中形成更为稳定的知识，因为从具体形象的事中才能强化人们对知识内容的感知和记忆。例如，“100以内数的认识”这一章节的教学，我组织学生通过数一些玩具木棒、数花生等方式来加强学生学习的兴趣和强化知识内容。实践活动的方式还包括课下练习内容，安排练习题时可以设计一些具有乐趣的实践活动，让学生通过自身的探索活动加强对知识的感知和认识，小学生在自己的实践探索过程中不但会加强知识的认识，还会形成自己动手的成就感，也会提高对数学学习的兴趣。
总之，创新意识对个人发展具有极其重要的意义，因此从小学阶段就要着重培养学生的创新意识，这也是当前教育教学改革的一项重要内容。
‘陆’ 小学数学创新意识该怎么写
创新教育是教育发展的趋势。培养小学生的创新意识是创新教育的一个重要组成部分，具有十分重要的意义。创新意识是《标准(2011年版)》中新增的核心概念，创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。小学数学教学是培养学生创新意识的一个重要途径，同时也具有明显的优势。就数学这门学科培养学生的创新意识而言，主要是指：“对自然界和社会中的数学现象具有好奇心，不断追求新知，独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，进行探索和研究。”
1
学生自己发现和提出问题是创新的基础
“问题”是创新的起点，是数学研究的核心。问题提出是创新式教学的重要标志，是研讨式教学的重要的组织方式，是数学活动的重要形式，是提高学生问题解决能力的重要方法，是探测学生数学理解的重要渠道，同时也是培养学生数学气质的重要手段。数学的发展展示着数学创新，而数学创新始于数学问题的提出，因而，数学问题的提出成了数学发展的源头。当学生学会提出问题时，学生不但能获得一些基本的能力和方法，而且也会形成一种创新意识和实践能力。
提出数学问题的能力是指学生从数学情境出发，从数学的角度主动参与，积极思考，自由探索，敢于质疑和猜想，大胆提出数学问题、揭示数学问题，研究、解决数学问题的一种创造性思维特征和心理特征。对学生提出问题水平的考查可以从以下几个方面人手：问题的数量——思维的流畅性；问题的种类——思维的灵活性；问题的新颖性——思维的独创性。
2
独立思考、学会思考是创新的核心
独立思考是指人们在社会实践中自主运用自己的头脑进行能动思维的过程，即在坚持观察客观事物的基础上充分发挥主体的自主意识和自主能力，独立地、能动地思维认识的过程，是指不仰仗他人意志，不受他人干扰，自主地对某个问题进行较为深刻而周密的思维活动。独立思考能力是一种综合能力，它表明个体善于摆脱思维的盲从性，能面对不同的情境、运用不同的思维方式、方法和技巧独立地提出问题，独立地、创造性地进行研究，独立地探索解决问题的新途径。
教学过程中，要注意培养学生使其思考问题和解决问题的方式或结果新颖、独特，具有创造性，培养学生能独立地发现问题，解决问题，勇于创新，敢于突破常规的思考方法和解题程式，大胆提出新的见解和采用新的方法。
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归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法
小学阶段归纳概括的过程如下：
第一，从特例问题到猜想数学结论，即从特殊到一般的思维过程。通过少数的特例感悟出它们的共同特征，抽象形成概念、法则，形成规律性认识，用概括方法将抽象概念、法则形式化。要培养学生学会运用观察、分析与比较、抽象与概括、分类等思维方法。
第二，验证，即检验猜想正确性的思维过程。由归纳概括所得到的结论具有或然性，因而，验证结论就成为认识过程中不可缺少的一个环节。验证结论包括在更大的范围内寻找特例，特例检验一般会出现两种情形：其一，继续出现支持猜想的特例；其二，出现不支持猜想的特例，即出现了否定猜想的反例，此时猜想被推翻。
‘柒’ 怎样培养小学生的数学创新意识
浅谈小学数学创新意识的培养
托尔斯泰说过：“如果学生在学校里学习的结果是自己什么也不会创造，那么他一生永远是模仿和抄袭。”在推进素质教育的今天，培养学生创新素质是教育的核心。教学中，教师要努力创设有利于培养学生创新意识和创新精神的情境，激励学生去探索、去创新。
一 鼓励质疑，激发创新意识
人民教育家陶行知说：“发明千千万，起点一个问。”质疑提问是创新的开始，而好奇、质疑正好是儿童的天性。课堂中让学生质疑提问，满足了学生的好奇心与求知欲，又使学生在宽松愉悦的课堂氛围中养成了质疑、敢问的习惯，学生创新意识的萌芽得到了保护，并逐步培养了会问、善问的思维品质。
二、动手操作，探索创新途径
素质教育的核心内容是培养学生的创新意识和实践能力。苏霍姆林斯基说过“在人的大脑里有一些特殊的、最积极的、最富创造性的直域，依靠抽象思维与双手精细的、灵巧的动作结合起来，就能激起这些区域积极活跃起来。学生在操作中，“手使脑得到发展，使它更明智，脑又使手得到发展，使它变成创造的工具。”同时，学生又实现了自我创新，体验到了发现的乐趣和成功的喜悦。
三、分组讨论，培养创新思维
英国教育家斯宾塞说过“应该引导学生进行探讨，自己去推论，对他们讲的应该尽量少一些，而引导和让他们说出自己的发现应该尽量多一些。”教学时，我经常通过组织学生讨论，培养他们的求异思维、发散思维和想象力。
求异思维是创造思维的重要组成部分。教学要鼓励学生敢于提出自己的独特见解，标新立异，独辟蹊径。
求异思维难能可贵，作为教师不能马上给予肯定，更不能予以扼杀。要通过分组讨论的形式，让尽可能多的学生求异思维得到充分的发展。
四、开放练习，拓宽创新渠道
开放题指条件多余而需选择、条件不足需补充、或答案不是唯一的题目。精心设计开放题对于培养学生的创新素质具有重要作用。
创造性思维的培养和任何习惯的培养一样，在培养过程中它都会自始至终地受到一些习惯势力的抗衡。为了较好地消除培养过程中的消极因素，教师应练好“内功”，不断的充实自己，有创新意识的老师才能培养出有创新意识的学生。
‘捌’ 小学数学教学活动中如何培养学生的创新意识
创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。第三次全教会强调培养学生的创新精神和创新能力。可见，时代呼唤着教学教学的改革，时代呼唤着具有创新能力的人才。因此，培养学生的创新意识和创造能力，已成为我们教育教学活动中所面临的迫切任务。那么在小学数学课堂教学中，如何培养学生的创新冲剂呢？
一、营造良好的创新环境
数学的特征之一是它的抽象性，面对6－12岁的孩子，如何通过抽象的数学知识培养学生的创新意识呢？这就要求教师在课堂教学过程中做到四鼓励三允许，即鼓励学生质疑、鼓励学生争辩、鼓励学发表不同的看法、允许学生向老师提出意见。这样就为学生营造了一个创新学习和环境，从而使学生的智慧、创新能力和想象能力得以充分的发挥。如：在0的教学中，我设计了这样的环境，板书0后，问学生0像什么？学生马上说像鸡蛋、鸭蛋。到这里我并没有停止，而是为学生提供了一个创新的环境，让学生想一想并讨论：0还像什么？刚开始，学生还不敢说，可开起头来，学生都争先恐后地回答，0像气球、像梨、像桃子、像猫的眼睛、像冬瓜、像南瓜等，足足有二十种不同的说法。教师接着问：这个0有什么用途？学生马上答出：画画时人的头、眼睛、嘴都用到0，机器上也有像0的零件等。这样的环境打开了学生自由想象的大门，为学生的创新奠定了良好的基础。这时教师小结：0有这么多奥秘和用途，我们大家喜欢0吗？学生都说喜欢。此时教师又进行点拨，使学生的创新意识进一步升华，那么我们在考试时，大家愿意不愿意试卷上得到0呢？这时学生都笑了，都摇头说不愿意。紧接着让学生想一想，既然大家 希望自己考试提0分，那么我们在学习是应怎样办呢？问题一提出，学生都七嘴八舌地说：要好好 学习，上课认真听讲，按时完成作业等等。这样的教学环境培养了学生敢说、敢想、爱动脑的好习惯，启迪了学生的创新思维，又受到了良好的思想品德教育，为培养学生的创新意识提供了可靠的保证。
二、保护好奇心，激发求知欲
小学生具有好奇心，对许多事情喜欢问“为什么”。教师应鼓励学生这种勤学好问喜欢探索的精神，并利用这种特点，激发学生的求知欲望。例如在学习“能被2、5整除的数”时，课的开始可让学生任意说一个数，教师就知道能否被2、5整除，这种人为的设置的神秘色彩能使学生好奇、惊叹、羡慕，然后利用这种特点，指导学生去发现能被2、5整除的数的特征。又如在三年级教学分数的初步认识过程中，进行简单的分数大小比较时，按照教材的内容是教学分子相同和分母相同的两种形式的分数大小比较。课堂中有学生提问：如何比较分子和分母都不同的分数呢？这其实是通分问题，要到以后才学习。但教师体会到这一总是表现了学生强烈是好奇心和求知欲，便改变了教学计划，指出：我们来研究一下：怎样比较分子和分母都不相同的分数的大小。比如45和38，谁比较大？一位学生说：45大于38，因为把分数35做为中间数，而45大于35，35大于38，所以45大于38。另一个学生说：45大于38，因为一个分数它的分子的分母相差越少，这个分数就越大。教师表扬了他们，并约定课后继续研究。这节课，由学生的一个“奇问”引发了思考，并由学生自己初步解决了总是，使得教学进程富有创造性，使教师和学生教师体会到了发现与探究的乐趣，激发了学生的创新意识和创造能力。
三、引导学生进行数学的“再创造”活动
荷兰数学教育家弗赖登塔尔说：“将数学作为一种活动解释和分析，建立在这一基础上的数学方法，我称之为再创造方法。”他反复强调，“学习数学唯一正确的方法是让学生进行再创造”，也就是由本人把要学的东西自己去发现或者“创造”出来。教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造活动，而不是把现成的知识灌输给学生，在数学中，要根据知识特点和儿童的认知规律，努力为学生提供再创造活动的条件和机会，这样既能增长学生的知识，又能培养学生的创新意识。
1、注重实践活动
对于从生活实际引发出的新知识的教学要尽量提供原型，让学生通过自己的初中活动探索、发现新知识。如教学长方形的周长时，在学生通过直观形象认识了长方形周长的含义后，给学生每个人发一个长方形纸片（大小不一），要求他们动脑筋，想办法算出它的周长。这时可以发现学生都用直尺测量，但有的量四条边的长，有的只量长方形的长和宽。虽然这两种测量方法反映出学生智力水平的差异，但全体学生都积极参与了这一学习活动。在列式时，有的列（长＋宽）×2，有的列（长×2＋宽×2）。较多的是把四条边顺次相加，然后让学生大胆说出自己的思考过程，在相互交流和讲座中进行分析和比较，从而选出最佳方法。这就把教师“教数学”变成了学生创造性的“学数学”；把“现成”的数学变成了“活动”的数学，由学生自己重新构建的数学，使学生在数学的学习活动中学会了数学，从而使学生的创新意识得到了培养。
2、注重独立思考
认识的发展离不开学生原有的数
‘玖’ 浅谈如何培养小学生数学创新意识
一、 改变传统观念，相信学生有创新潜能
长期以来，因受陈旧观念的影响，一谈到创新，人们就习惯于将它与了不起的发明创造相等同，因而抑制了许多人的创新能力。创造学认为，人人都有创造性，人人都有创造潜能，小学生也不例外。我们绝不能认为小学生只能接受而不会创造。轻视他们的创造潜能。就小学生而言，只要是由学生自己观察、思考、探究、归纳所得到的，都可理解为创新。创新意识必须从小培养，作为教师应确信：一般的学生都具有不同程度的创造性潜能。如何去挖掘这种能力呢？如，我在教学“三角形面积”时，先复习已学的长方形、正方形、平行四边形的面积计算，然后发给学生锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片若干个，有面积相等与不等的。接着提问：“你有什么办法计算出其中一个三角形的面积呢？你是怎样想的？”学生通过剪拼得出了五种不同的推导计算方法，最后大家汇报讨论，归纳得出三角形面积计算公式。我发现，那些平时被视为“学困生”也找到了解决的方法。这就是学生们的“创新”、“发明”。
二、 创设民主、平等的教学氛围，诱发创新意识
伟大的教育家陶行知指出：“创造力最能发挥的条件是民主”。民主、平等、宽松、和谐、愉悦的教学氛围，能够使学生产生自觉参与的欲望。罗杰斯说：“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和自由”。而传统教育中，教师在教学中的地位是第一位的。教师认为自己是教学的中心，是教学的指导者，因而有意无意地维护自己在学生面前的权威。这种做法压抑了学生发展，特别是以独创性和大胆质疑为特征的创造行为的发展。只有在民主愉悦的学习氛围中，学生的学习热情才会高张，才能有利于学生萌发创新意识。没有民主的氛围，许多学生就有可能不敢去想，不敢去猜，即使想到一点什么，猜到一点什么也不敢讲。唯恐说错了挨老师的批评。教师要尊重学生的任何发现，认真对待学生提出的各种各样的问题，哪怕是看起来十分幼稚可笑的问题，也绝不能求全责备，更不能指责挖苦，不能抑制或抹杀他们的发现，而应尽量找出其闪光点并给予肯定，使他们敢想敢说敢做，诱发他们创新的意识。
例如，教学“求长方形周长”时，我利用电脑课件出示：“一个篮球场长28米，宽15米。篮球场的周长是多少米？‘学生独立思考后，想出三种不同方法求出周长。方法一，28+15+28+15=86（米）；方法二，28+28+15+15=86（米）；方法三，28×2=56（米），15×2=30（米），56+30=86（米）。我都给予了积极的肯定。然后，我又问：这题还有别的解法吗？这时，一个学生站起来说：“老师，我还有一种解法，列式是28+15=43（米），43×2=86（米）。这位同学说完后，我又马上说；“你讲得真好，这个方法很独特。”在这四种方法中，让学生选择自己认为最好的方法，学生就此展开了激烈的争论，最后一致认为方法四最好。只有在这种轻松、愉快的氛围中，才能调动学生主动学习的热情，使学生乐于学，也只有在这种氛围中，学生的潜能才能充分表现出来，发挥了自己最高水平，充分展示自己的才华。
三、 留出思维的时间与空间，诱发创新灵感
学生创新意识的培养和形成，必须有他们自己的时间和空间。没有学生思考的时间和空间，也就没有思考的存在，当然也就不会有创新意识。所以，在教学中教师必须给学生提供足够思考的时间和空间。在教学过程中，教师提出的问题不能太简单、太直接，学生不加思考便可答出，而要有一定的思维空间。凡是教师提出的有思考价值的问题，都要给学生提供足够思考时间，如果问题一提出马上就让学生回答，可能只有个别思维敏捷的学生作出反应，而多数学生还来不及思考。总之，只有给学生提供足够思考的时间和空间，他们的创新意识才能逐渐发展起来。例如教学“长方形、正方形的周长和面积”之后，我出示了这样一道题：用一根长20厘米的线，围出边长是整厘米数的长方形或正方形，有哪几种围法？这些图形的周长都是多少厘米？你还发现了什么？学生经过独立思考、小组合作探究、讨论交流，得出有五种不同的围法，并且发现这些图形的周长都相等。经过进一步的思考、探究，学生又发现：周长相等的长方形或正方形，当长和宽越接近，面积就越大，并且正方形面积最大。这样，学生探索的空间就大大增加了，也有利于引导学生的思维向纵深发展。
四、鼓励质疑问难，培养创新意识
“发明千千万，起点在一问”。质疑问难是学生探求知识，发现问题的开始。发展智能，培养创新意识，很重要的一点就是要培养学生质疑问难的良好习惯，鼓励学生多思考，多提出问题。爱因斯坦曾经说过：“提出一个问题比解决一问题更重要”。我国的教育家对质疑问难也很重视，他们提出：“学则需疑，大疑则大进，小疑则小进。”李政道博士对科技少年班的学员讲：“如果你们不提出问题，你们就一辈子做不了世界上第一流的工作，那终其生，只能是
‘拾’ 在小学数学教学中如何培养学生的创新意识
教育工作的最大特点在于它的工作对象都是有思想、有感情的活动着的个
体，师生关系是教育活动中的基本关系，教师在教学活动中是教学活动的组织者、指导者和参与者。课堂教学是培养学生创新意识的主渠道。如何真正发挥主渠道的作用，变“要我学”为“我要学”，关键在教师。小学数学作为基础教育的重要学科，不仅要让学生掌握数学知识，更要培养学生独立获取知识的学习能力和勇于创新的主体意识，促进学生的主体性发展。
一、建立平等、和谐的师生关系，是培养学生创新意识的前提。师生的平等、和谐关系是靠情感来沟通的，如果吧教学关系建立在情感的基础上，就会起到事半功倍的效果。师生的教学活动过程实质上就是情感交流的过程。“亲其师才能信其道”。创造一种民主、宽松、友好的教学环境，使学生在心理放松的情况下形成一个无拘无束的思维空间，能促进学生积极思维、驰聘想象，敢于标新立异。反之，如果课堂气氛过于严肃，就会抑制学生的积极性，阻碍学生的思维。如教学“梯形的面积公式”的推导时，先引导学生回顾三角形、平行四边形的面积公式的推导过程，有意渗透转化思想，借以暗示梯形面积公式的推导方法。接着用亲切、温和的语气对他们说：“今天这节课让大家都来当小老师，用我们所学过的方法推导梯形面积的计算公式，看谁的方法最新颖、独特、有创造性”。学生边思考、边讨论、边操作。课堂气氛十分活跃，得出了多种推导方法。有些方法属一般常规思路。有些方法则展现了学生具有较高的创造性思维水平，出乎老师的意料。尽管他们目前的知识水平还不能从理论上加以证明，但他们凭直觉的这种大胆的猜测是正确的，这是在十分宽松的教学环境下取得的一种独创性的结果。
二、运用激励性评价语言，是培养学生创新意识的手段
苏霍姆林斯基曾说过：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要特
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别强烈。”这就告诉我们：创新是人的本质特征，是自我发展、自我显示的需要。教学中，对于学生出现的“标新立异”的现象，要满腔热情地评价，用一些简短而有激励性的语言，如“你讲得真好！”“你真聪明！”“这个见解很独特！”或“不要紧，慢慢说”，“你再想一想”，“老师相信你的能力”等加以激励。对出现的简捷的算式，写上“优＋有创造性”的评语或另外加分。使他们真正体验到求异的价值，产生更强烈的创新意向。如在教学一道多解的应用题：某水泥厂去年生产水泥32400吨，今年头5个月的产量就等于去年全年的产量。照这样计算，这个水泥厂将比去年增产百分之几？当大部分学生按常规思路列式后，老师启发、点拨是否有更简捷的算法，经过思考有几位同学列式为：1／5×12－l，其中一生口述解题思路：把去年全年的产量看作单位“l”，那么今年每月完成的产量为1／5。全年完成的产量就是12个1／5，因而比去年多的百分数为：1／5×12－l。这样教学不仅实现了发散思维与聚合思维的有机统一，而且激发了学生从多角度思考问题，多中选优，好中求佳的独创性，大大提高了学生的创新意识。
三、精选思维材料，是培养学生创新意识的保证
创造性思维决不是无源之水、无本之木，思维的流畅、求异也不是纯灵感的产物，更不是一朝一夕就能达到的，它需要一个长期培养训练的过程。这就要求我们在平时的教学中，要善于选择典型的题例，创设问题情境，诱导学生的创新意识。如在一次数学活动课中，教师设计了这样一道题：用一张长40厘米，宽20厘米的长方形硬纸板，做一只深5厘米的长方体无盖纸盒，这个长方体的容积最大可能是多少？同学们兴致勃勃地纷纷在纸板上画起来，大部分学生得出了这样一个剪法。
30×10×5＝1500（立方厘米）
对此，老师不置可否，不做评价。稍顷，有一个学生站了起来，到黑板上画出了另外一种剪法。
35×10×5＝1750（立方厘米）
剪法一属常规思路，从四个角中剪去了四个边长为5厘米的小正方形，浪费了硬纸板，显然不可取；剪法二材料的利用率达到了百分之百。尽管剪法二在思维的深度和独创性上都较方法一进了一步，但还不是最佳剪法。我在表扬了剪法二的学生，并肯定其思维灵活性的同时，指出这还不是最好的方法。接着进行诱导：“在周长相等的前提下，是长方形的面积大，还是正方形的面积大？”“那么这道题，你还有别的剪法吗？”在老师的启发点拨下，学生创新的意识极大地调动了起来，终于有学生画出了如下的剪法。
20×20×5＝2000（立方厘米）
这