数学中射影是什么意思

㈠ 数学中的射影定义

点在直线上的射影
定义1：自点P向直线a引垂线所得到的垂足Q叫做点P在直线a上的正投影(简称射影).注：射影有正负.
点在平面上的射影
定义2：自点P向平面α引垂线所得到的垂足Q叫做点P在平面α上的正投影(简称射影).
图形在平面上的射影
定义3：如果图形F上的所有点在一平面上的射影构成的图形F' ,则 F' 叫做图形F在这个平面上的射影.
作法：
情况1,直线平行于平面,任取直线上两点,分别做平面垂线,连接平面内两个垂足,连成的直线就是直线在平面上的射影
情况2,直线与平面相交,任取直线上平面外一点,做平面垂线,连接垂足和 （直线、平面的交点）所得到的直线,就是直线在平面上的射影
向量的射影
设单位向量e是直线m的方向向量,向量AB=a,作点A在直线m上的射影A',作点B在直线m上的射影B',则向量A'B' 叫做AB在直线m上或在向量e方向上的正射影,简称射影.向量A'B' 的模 ∣A'B'∣=∣AB∣·∣cos〈a,e〉∣=∣a·e∣.

㈡ 什么是射影

拓展资料

造句

1.他又含沙射影地把乡长攻击了一番。

2.这分明是指桑骂槐，含沙射影，发泄对这几位同志的刻骨仇恨。

3.这篇报导含沙射影地批评一些人。

4.他对我不满,开会时对我含沙射影,是我意料中的事。

5.含沙射影地诽谤他人并非君子之行。

㈢ 数学中的射影是什么

射影就是正投影，从一点到过顶点垂直于底边的垂足，叫做这点在这条直线上的正投影。一条线段的两个端点在一条直线上的正投影之间的线段，叫做这条线段在这直线上的正投影，即射影定理。

在直角三角形abc中，角c是直角，作cd垂直于ab，则cd的平方等于ad乘bd
ac的平方等于ab乘ad
bc的平方等于ab乘db
对于直角三角形,如果用a,b,c表示三角形的顶点,其中a为直角顶点,由a点作斜边bc的垂线交于垂足为d,则有ad^2=bd*cd.
(ad为bd
cd的比例中项）
此即为射影定理,证明就略了.不过要注意对于一般三角形是没有射影定理的!所以,这是直角三角形的一个性质之一

㈣ 数学中的射影是什么意思

所谓射影，就是正投影。
其中，从一点到一条直线所作垂线的垂足，叫做这点在这条直线上的正投影。一条线段的两个端点在一条直线上的正投影之间的线段，叫做这条线段在这直线上的正投影。
由三角形相似的性质可得：
定理 直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。

㈤ 数学中的射影是什么意思

所谓射影,就是正投影.
其中,从一点到一条直线所作垂线的垂足,叫做这点在这条直线上的正投影.一条线段的两个端点在一条直线上的正投影之间的线段,叫做这条线段在这直线上的正投影.
由三角形相似的性质可得：
定理 直角三角形中,斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项.每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项.

㈥ 数学中什么是射影

定义1：自点P向直线a引垂线所得到的垂足Q叫做点P在直线a上的正投影(简称射影)。
定义2：自点P向平面α引垂线所得到的垂足Q叫做点P在平面α上的
正投影
(简称
射影
)。
如果图形F上的所有点在一平面上的射影构成的图形F'
，则
F'
叫做图形F在这个平面上的
射影

再简单点说
，
你太阳下的影子也叫做你的射影、。

㈦ 数学问题：什么是射影

射影
从一点向一条直线或一个平面作垂线,所得的垂足就是这点在这条直线或着个平面上的射影；
射影是一个图形，如几何中，某点或某条线段在某个面上的射影，一般都指它的垂足或垂足之间的线段等，用作垂线找垂足的方法即可获得。

㈧ “射影”在数学范围上是什么意思请帮忙！谢谢！

点在直线上的射影 定义1：自点P向直线a引垂线所得到的垂足Q叫做点P在直线a上的正投影(简称射影)。 注：射影有正负。 编辑本段点在平面上的射影 定义2：自点P向平面α引垂线所得到的垂足Q叫做点P在平面α上的 正投影 (简称 射影 )。 三垂线定理： 在 平面 内的一条 直线 ，如果和穿过这个平面的一条 斜线 在这个平面内的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。 编辑本段图形在平面上的射影 定义3：如果图形F上的所有点在一平面上的射影构成的图形F' ，则 F' 叫做图形F在这个平面上的 射影. 作法： 情况1，直线平行于平面， 任取直线上两点，分别做平面垂线，连接平面内两个垂足， 连成的直线就是直线在平面上的射影 情况2，直线与平面相交 任取直线上平面外一点，做平面垂线，连接垂足和 （直线、平面的交点） 所得到的直线，就是直线在平面上的射影 编辑本段向量的射影 设单位向量 e 是直线m的方向向量，向量AB= a ，作点A在直线m上的射影A ' ，作点B在直线m上的射影B ' ，则向量A ' B ' 叫做AB在直线m上或在向量 e 方向上的 正射影 ，简称 射影 。向量A ' B ' 的模 ∣A ' B ' ∣=∣AB∣ · ∣cos〈a，e〉∣=∣ a·e ∣。 注：射影是几何里的用语，而射影几何是研究图形的射影性质，即它们经过射影变换不变的性质。一度也叫做投影几何学，在经典几何学中，射影几何处于一种特殊的地位，通过它可以把其他一些几何联系起来。 射影几何的某些内容在公元前就已经发现了，基于绘图学和建筑学的需要，古希腊几何学家就开始研究透视法，也就是投影和截影。但直到十九世纪才形成独立体系，趋于完备。 1822年法国数学家彭赛列发表了射影几何的第一部系统着作。他是认识到射影几何是一个新的数学分支的第一个数学家。 射影几何学在航空、测量、绘图、摄影等方面有广泛的应用。 P.S.正射影的数量又称正投影