数学期望如何计算

3. 数学期望E(XY)怎么计算

如果X、Y独立，则：E(XY)=E(X)*E(Y)。

如果不独立，可以用定义计算：先求出X、Y的联合概率密度，再用定义。

或者先求出Cov(x,y)再用公式 Cov(X,Y)=E(XY)--E(X)*E(Y)。

D（X±Y）=D（X）+D(Y)±2*Cov(X,Y)。

离散型随机变量与连续型随机变量都是由随机变量取值范围(取值)确定

变量取值只能取离散型的自然数，就是离散型随机变量。例如，一次掷20个硬币，k个硬币正面朝上，k是随机变量。k的取值只能是自然数0，1，2，…，20，而不能取小数3.5、无理数，因而k是离散型随机变量。

如果变量可以在某个区间内取任一实数，即变量的取值可以是连续的，这随机变量就称为连续型随机变量。例如，公共汽车每15分钟一班，某人在站台等车时间x是个随机变量，x的取值范围是[0,15），它是一个区间，从理论上说在这个区间内可取任一实数3.5、无理数等，因而称这随机变量是连续型随机变量。

4. 数学里面期望值是什么怎么算

在概率论和统计学中，数学期望(mean)（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。

期望值计算：

(4)数学期望如何计算扩展阅读：

期望值学术解释：

1.期望值是指人们对所实现的目标主观上的一种估计；

2.期望值是指人们对自己的行为和努力能否导致所企求之结果的主观估计,即根据个体经验判断实现其目标可能性的大小；

3.期望值是指对某种激励效能的预测；

4.期望值是指社会大众对处在某一社会地位、角色的个人或阶层所应当具有的道德水准和人生观、价值观的全部内涵的一种主观愿望。

期望的来源：

在17世纪，有一个赌徒向法国着名数学家帕斯卡挑战，给他出了一道题目：甲乙两个人赌博，他们两人获胜的机率相等，比赛规则是先胜三局者为赢家，一共进行五局，赢家可以获得100法郎的奖励。当比赛进行到第四局的时候，甲胜了两局，乙胜了一局，这时由于某些原因中止了比赛，分配这100法郎：

用概率论的知识，不难得知，甲获胜的可能性大，乙获胜的可能性小。因为甲输掉后两局的可能性只有(1/2)×(1/2）=1/4，也就是说甲赢得后两局的概率为1－(1/4)=3/4，甲有75%的期望获得100法郎；而乙期望赢得100法郎就得在后两局均击败甲，乙连续赢得后两局的概率为(1/2)*(1/2)=1/4，即乙有25%的期望获得100法郎奖金。

可见，虽然不能再进行比赛，但依据上述可能性推断，甲乙双方最终胜利的客观期望分别为75%和25%，因此甲应分得奖金的100*75%=75(法郎)，乙应分得奖金的的100×25%=25(法郎)。这个故事里出现了“期望”这个词，数学期望由此而来。

5. 几个单独数据的数学期望值是怎么算的

这个很简单啊，所谓几个数据的数学期望，就是指这几个数据的平均值。
对于数学期望的定义是这样的。数学期望
E(X)
=
X1*p(X1)
+
X2*p(X2)
+
……
+
Xn*p(Xn)
X1,X2,X3,……,Xn为这几个数据，p(X1),p(X2),p(X3),……p(Xn)为这及格数据的概率函数。在随机出现的及格数据中p(X1),p(X2),p(X3),……p(Xn)概率函数就理解为数据X1,X2,X3,……,Xn出现的频率f(Xi).则：
E(X)
=
X1*p(X1)
+
X2*p(X2)
+
……
+
Xn*p(Xn)
=
X1*f1(X1)
+
X2*f2(X2)
+
……
+
Xn*fn(Xn)
很容易证明E(X)对于这几个数据来说就是他们的算术平均值。
我们举个例子，比如说有这么几个数：
1，1，2，5，2，6，5，8，9，4，8，1
1出现的次数为3次，占所有数据出现次数的3/12,这个3/12就是1所对应的频率。同理，可以计算出f(2)
=
2/12,f(5)
=
2/12
,
f(6)
=
1/12
,
f(8)
=
2/12
,
f(9)
=
1/12
,
f(4)
=
1/12
根据数学期望的定义：
E(X)
=
2*f(2)
+
5*f(5)
+
6*f(6)
+
8*f(8)
+
9*f(9)
+
4*f(4)
=
13/3
所以
E(X)
=
13/3,
现在算这些数的算术平均值：
Xa
=
(1+1+2+5+2+6+5+8+9+4+8+1)/12
=
13/3
所以E(X)
=
Xa
=
13/3

6. 数学期望 怎么算

数学期望也就是求平均值，它通过样本的平均情况来反映整体！

7. 数学数学期望有哪些计算方法

数学数学期望有哪些计算方法
答
1、根据定义,E(x)=∑p(x)*x (离散情况) ∫f(x)xdx (连续情况)。
2.根据公式,当你知道随机变量具体服从什么分布的时候,直接用现成的期望公式.

8. 数学期望E[X(X-1)]怎么计算

从定义出发的，x（x-1）的期望等于每一项乘以它概率的求和。

所以E（x（x-1））=Σ{[x（x-1）]*P}

概率，亦称“或然率”，它是反映随机事件出现的可能性大小。随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。例如，从一批有正品和次品的商品中，随意抽取一件，“抽得的是正品”就是一个随机事件。

设对某一随机现象进行了n次试验与观察，其中A事件出现了m次，即其出现的频率为m/n。经过大量反复试验，常有m/n越来越接近于某个确定的常数（此论断证明详见伯努利大数定律）。该常数即为事件A出现的概率，常用P (A) 表示。

来源

概率（Probability）一词来源于拉丁语“probabilitas”，又可以解释为 probity.Probity的意思是“正直、诚实”，在欧洲probity用来表示法庭案例中证人证词的权威性，且通常与证人的声誉相关。总之与现代意义上的概率“可能性”含义不同。

9. 数学期望的公式是什么

E(X) = X1*p(X1） + X2*p(X2） + …… + Xn*p(Xn) = X1*f1(X1） + X2*f2(X2） + …… + Xn*fn(Xn)

X ；1,X ；2,X ；3，……，X。

n为这离散型随机变量，p(X1）,p(X2）,p(X3），……p(Xn)为这几个数据的概率函数。在随机出现的几个数据中p(X1）,p(X2）,p(X3），……p(Xn)概率函数就理解为数据X1,X2,X3，……，Xn出现的频率f(Xn).

(9)数学期望如何计算扩展阅读

在概率论和统计学中，数学期望(mean)（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。

需要注意的是，期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。

大数定律规定，随着重复次数接近无穷大，数值的算术平均值几乎肯定地收敛于期望值。

离散型随机变量与连续型随机变量都是由随机变量取值范围(取值)确定。

10. 数学期望怎么算

数学期望求解的方法是：X是离散型随机变量，其全部可能取值是a1，a2，a3等到an取这些值的相应概率是p1，p2，p3等到pn，则其数学期望E(X)=(a1)*(p1)+(a2)*(p2)+…+(an)*(pn)。在概率论和统计学中，数学期望是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和。也是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。需要注意的是，期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。大数定律规定，随着重复次数接近无穷大，数值的算术平均值几乎肯定地收敛于期望值。