数学如何可能

A. 在数学中怎样计算可能性

是指概率的意思吗？概率的计算通常比较复杂，要看具体的情况而定，你什么条件都不限定，很难说明的，要不就自己去找本概率书来看。

B. 怎么提高数学能力

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数学能力（mathematical ability）是指苏联心理学家克鲁捷茨基认为，它是能较为迅速、容易并透彻地掌握数学知识、技能和习惯的那些独特的心理特征（主要是心理活动特征）。他根据数学思维的特点，认为数学能力包括：（1）使数学材料形式化的能力；（2）概括数学材料的能力；（3）运用数字和其他符号进行运算的能力；（4）连续而有节奏的逻辑推理的能力；（5）缩短推理过程的能力；（6）逆转心理过程的能力；（7）思维的灵活性，即从一种心理运算转向另一种心理运算的能力；（8）数学记忆；（9）空间概念的能力。20世纪80年代以来，中国较为流行的观点认为，数学能力是顺利完成数学活动的一种必需的个性心理特征，由数学运算能力、逻辑思维能力及空间想象能力组成。中国的冯忠良认为，数学能力是对数学活动进程及方式起稳定调节作用的个性心理特征，是概括化、系统化的个体数学活动经验。其基本构成要素是调节数学活动的两类数学经验，即数学知识和数学技能。其中，数学知识对数学活动起定向作用，数学技能对数学活动的进行起监控作用，两者相互联系，相互制约，共同保证数学活动的顺利进行。数学能力作为一种类化经验，是后天在数学活动中形成的，是学生在掌握数学知识和技能的基础上，通过迁移使数学知识和技能不断整合、类化而形成发展起来的。根据调节的数学活动的不同，它可划分为计数能力、运算能力、解应用题能力、形体计量能力等。

C. 谈康德的“纯粹数学如何可能”的问题

一个理论的产生往往是有其特定的历史背景。在康德的年代，当时理论界的经验论和唯理论的冲突已经到了不可调和的地步，康德在一定程度上就是为了调和唯理论和经验论的矛盾，并试图解决双方所具有的问题。特别是，在康德之前的休谟，提出了着名的休谟问题——“因果关系是人的习惯性联想？”，更是直接影响到了整个西方的知识论是否可能建立的问题（至少知识应该是确定无疑的，假使作为建立知识的基础的因果关系只是一个习惯性联想的话，这无疑会使整个西方思想界恐慌不已）。康德说，“为了安全起见，休谟把他的船弄到了岸上来，让它躺在那里腐朽下去的。至于我，给它一个驾驶员，根据从地球知识里得来的航海术的可靠原理，并且备有一张详细的航海图和一个罗盘针，就可以安全地驾驶这只船，随心所欲地到什么地方去。”（《导论》P12） 而康德能利用的“从地球知识里得来的航海术的可靠原理”，还有“详细的航海图和罗盘针”在康德的理论中其实就是指的是他所谓的纯粹理性。康德的目标是建立全新的能够为整个知识界信服的形而上学，所以在批判过去的形而上学的同时，也在立志建立未来的新的可能的形而上学。所以，他的理论起点是严谨的，他必然需要谨慎的审判过去的形而上学，而不轻易认可任何现成的理论。而只是从一个人本身所具有的东西开始判断，在康德看来即是每个人（仅仅作为人）都应该具备的感性能力，知性能力，理性能力等。 首先，根据休谟提出的分析命题和综合命题（在休谟这里，分析命题又被称为是先天命题，是指此类命题可以先于经验，独立于经验，从逻辑形式上看，分析命题的谓词包含在主词之中，而综合命题则不同，它的谓词不包含在主词之中，主词和谓词没有逻辑上的蕴涵关系，两者是偶然地联系在一起的，因此是偶然命题，也即是后天的，经验的），康德提出了自己认为的分析判断和综合判断的差别：“各种判断，按其内容，它们或仅仅是解释性的，对知识的内容毫无增加；或者是扩展性的，对已有的知识有所增加。前者可以称之为分析判断，后者可以称之为综合判断。”（《导论》P18）但是根据前面的康德关于知识的增加的阐述，康德认为的知识的能够增加与丰富，即是说“知识论的建立”必然是需要后天的综合命题的参与。这是完全不同于传统形而上学的观点（过去的传统形而上学认为只有分析命题才是确定的知识），所以，康德的关于知识的命题是必然的、先天的，而同时又是对经验世界做出的判断。所以，康德为了这种命题也能够成为人类知识，他在休谟的两类命题之外，有增加了一条更重要的命题，这就是他所谓的先天综合判断。 而在康德看来，数学和自然科学就是如此的显然的先天综合判断命题。康德认为，经验知识中一切具有普遍必然性的命题都是先天综合判断的。“先天”对于康德来说首先是一个逻辑概念，而不是一个时间概念。这就是说，先天命题并不一定是在时间上先于经验而获得的、如同天赋观念那样的东西，而是那些为经验提供了必要的前提的知识要素。康德明确地把“先天”定义为“普遍必然性”，因为只有具备了普遍必然性的命题才能称为经验的前提。 可为什么数学和自然科学就会是如此的一种先天综合判断呢？ 康德这么说道，“虽然我们不能承认作为科学的形而上学是实有的诞生我们确实有把握能说某些纯粹先天综合是实有的，既定，例如纯粹数学和纯粹自然科学，因为这两种科学所包含的命题都是或者单独通过理性而带有无可置疑的可靠性，或者一般公认史来自经验却又独立于经验的。这样我们就至少具有某种无可争辩的先天综合知识，并且不需要问他是不是可能的（因为它是实有的），而只需要问它是怎样可能的，以便从既定知识的可能性的原理中也能够得出其余一切知识的可能性来。”（《导论》P31）那么，根据前天关于先天综合判断的定义（即是由其普遍必然性的知识），纯粹数学和纯粹自然科学是两种我们可以感受到的具有“无可置疑的可靠性”的知识，或者“一般公认史来经验却又独立于经验的”，具备了作为先天综合判断的条件，是具有先天形式，但有具有综合内容的知识。 可是，这些知识何以存在？有何根据？分别来说，纯粹数学何以可能？纯自然科学何以可能？（其实，还有，形而上学作为人类禀赋何以可能？）在康德的着作中，以感性论，知性论，理性论分别作了回答与论证。 由于篇幅关系，这里我只讨论康德感性论讨论的纯粹数学如何可能的问题。 康德说，“一切数学知识必须首先在直观里提供它的概念，而这种直观是先天的，也就是说，它不是经验的直观，而是纯粹的直观。”（《导论》P39）而同时，康德又认为，“我的直观只有按照一种方式能够先行于对象的是在并且称为先天知识，那就是它只包含感性的形式，这种感性的形式在我的主观里先行于我被对象所感染的一切实在印象。”同时，康德把人的感性定义为“通过被对象的作用的方式而接受表象的能力。”（《纯粹理性批判》，A17） 也就是说，在康德看来，因为人先天地具有感性直观的能力，不依赖于感性直观的质料，而是使感觉材料能被感觉，得以成为感性经验。所以“纯粹数学，作为先天综合知识来说，它之所以时可能的，就是在于它只涉及感官对象，而感官对象的经验的直观，其基础是（空间的和时间的）纯直观，即先天的直观。”（《导论》P43） 可是，为什么空间和时间作为纯直观的形式，就可以为数学提供可能呢？ 康德认为，空间和时间之所以是感性直观的先验形式，是因为：空间是我们关于外部事物的并列、靠近、远近等位置关系的先决条件；我们可以想象没有事物存在的空间，但却无法想象没有空间的事物；空间关系是整体与部分的关系，空间的不同部分之间只有量的差别，没有质的差别；空间的直观融合了无数的对象，可以无限延伸。而从这些足以说明空间是感性纯直观的。而时间的单向度也不是从我们的经验中得来的，而是我们想象经验事件前提，这也足以证明时间的先天性或纯粹性。故空间与时间分别作为几何与代数的研究对象，“几何学是根据空间的纯直观的；算学是在时间里把单位一个又一个地加起来，用这一办法做成数的概念；特别是纯粹力学，它只有用时间的表象这一办法才能做成运动的概念。然而这两种表象都纯粹是直观，因为，如果从物体的经验的直观和物体的变化（运动）中去掉一切经验的东西，即去掉属于感觉的东西，剩下来的还有空间和时间，因为空间和时间是纯直观，它们是先天地给经验的东西做基础的，所以它们永远是去不掉的。”（《导论》P42） 也就是说，空间和时间先验地存在于世，当人作为人存在并认识世界的时候，因为作为人而天生的具有感性能力，不得不必然的去接受作为纯直观形式的空间和时间向我们表现的表象，于是，在人的处理下，必然会存在了几何学和代数，也即是数学。 所以，纯粹数学如何可能的问题也就解决了。“纯粹数学，作为先天综合知识来说，它之所以是可能的，就在于它之涉及感官对象，而感官对象的经验的直观，其基础是（空间的和时间的）纯直观，即先天的直观。这种纯直观之所以可能作为基础，就在于它只是感性的纯粹形式，这种感性形式先行于对象的实在现象，在现象中首先使对象在事实上成为可能。然后这种先天直观的能力不涉及现象的质料，也就是说，不涉及在现象里构成经验的感觉，它只涉及现象的形式——空间和时间。”（《导论》P43） 总结来说，康德为了知识论的确立（也为批判岌岌可危的传统形而上学并建立自己的未来的形而上学），为了解决休谟问题，分析了知识可能产生的途径和方法，在休谟对于分析判断和综合判断的基础上，增加了先天综合判断，并且认为那才是真正使知识增加的命题。接着，康德认为比如数学和自然科学即是这样的知识，而在本文只分析数学如何可能。之后，数学的可靠性是因为，人具有感性能力，而数学来源于纯直观的形式，而人的感性即能感受这种纯直观，而时空即是如此两种纯直观形式，所以就使数学具有了几何学和代数。于是，我们的问题也便解决了，并且于是认为，纯粹数学作为知识是可能的。 附：本文谈论的是康德的“纯粹数学如何可能”的问题。（课堂作业，并需要上去讲解这个问题。） 由于个人认为有必要介绍康德理论产生的背景，在问题之外，我多加了些内容。本文分三个部分加以谈论：
首先， 第一， 谈论康德理论的背景。因为当时动摇到知识是否可能的坚实基础，尽管在常识上我们同样可以生活，但是在理论上，也即是说在哲学上很需要去解决这个问题。 第二， 在此种背景下，康德提出了“先天综合判断”，很大程度上调和了经验论和唯理论矛盾，并且认为这种才是真正的知识。并且认为，数学和自然科学即是这样的先天综合判断命题，是真正的毫无疑问的知识。其次， 第三， 仅仅在这里开始讨论，纯粹数学作为这样的一种知识是如何可能的。 1. 因为人天生的具有感性能力； 2. 因为感性表现为一种对纯直观形式的感受能力； 3. 因为，空间和时间即是作为一种纯直观形式而表现的（文中有具体分析为什么时空可以并且必然作为一种纯直观形式向我们显现），而人们具有的感性能力感受这种纯直观形式；Ps:在谈论时，需要补充“自在之物”的概念，帮助真正理解这个问题。)评论(0)

D. 怎样才能学好数学

初中数学宝典,你知道学习数学最重要的是什么吗?

在初中学习数学这们课程的时候很多的学生都是比较烦恼的,因为这们课程是非常难的,并且难点非常多,很多的学生在刚开始学习的时候还可以更得上,但是过一段时间之后就会变得非常的吃力,那么你知道初中数学宝典是什么吗?我们来了解一下吧!

复习知识点

以上就是初中数学宝典的内容,当学习吃力的时候可以先复习一下之前的内容,当然这个时候之前记得笔记就可以用来复习了,这样可以更好的帮助我们学习后期的内容,并且可以改善学习吃力的问题.

E. 怎么能学好数学

数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。那么，怎样才能学好数学呢?现介绍几种方法以供参考:
一、课内重视听讲，课后及时复习。
新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。
二、适当多做题，养成良好的解题习惯。
要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明:越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。
三、调整心态，正确对待考试。
首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。
在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分;对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。
由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。

如何学好数学
学好数学的方法其实跟读其他科目没太大差别，流程上可区分为六个步骤:
1. 预习
2. 专心听讲
3. 课后练习
4. 测验
5. 侦错、补强
6. 回想

F. 数学怎样才能学好

以下就怎样学好数学提一点建议。一、提高听课的效率是关键。学习期间，听课的效率如何，决定着学习的效果，提高听课效率应注意以下几个方面：1、课前预习能提高听课的针对性。预习中发现的问题，就是听课的重点；对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难，有助于提高思维能力；预习还可以培养自己的自学能力。2、听课要全神贯注。全神贯注就是全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到。耳到：就是专心听讲，听老师如何讲课，如何分析，如何归纳总结。眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势和演示实验的动作。心到：就是用心思考，与老师的教学思路保持一致。
口到：就是主动回答问题或参加讨论。手到：就是在听、看、想、说的基础上记下讲课的要点以及自己的感受。3、作好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点等作出简单扼要的记录，以便复习。二、及时复习。复习不是一遍遍地看书或笔记，而是采取回忆式的复习：先回忆上课老师所讲的内容，然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，补起来，这样就把当天内容巩固下来，同时也检查了当天听课的效果，也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。三、认真完成作业。有不少同学把提高数学成绩的希望寄托在大量做题上，这是不妥当的，重要的不在做题多，而在于做题精，效率要高。在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的。另外要讲究做题的效率，即做题后有多大收获，这就需要在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，是否还有别的解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过，把它们联系起来，你就会得到更多的经验，更重要的是养成善于思考的好习惯，这将大大有利于今后的学习。当然没有一定量的练习就不能形成技能，也是不行的。
四，培养自学的能力。
如果不自学、不靠阅读理解，将会失去一类型习题的解法。另外，科学在不断的发展，考试在不断的改革，数学题型的开发在不断的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。五，建立良好的学习数学习惯。习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。另外，做题应把准确性与常规解法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，这也是学好数学的重要问题。六，培养良好的学习兴趣。
两千多年前孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。随之信心也就会增强，学好数学也就水到渠成。

G. 如何能学好数学

1、不乱买辅导书
关于数学，我一本辅导书都没买(高三)，从高三发的第一张卷子起到最后一张我高考结束后全部留着，厚厚的三打。这些卷子留好后你从第一张看的时候和辅导书是一样一样的 因为高三复习的时候都是按章节来的，所以条目很清晰。
2、每一张卷子不留题
不留错题和不明白的题，把每一个题目都弄明白，不会的就去问别人问老师。我一开始也不好意思去问老师，因为我基础太差了，可能我不会的题其实只是一个公式题，所以我都是问周围的同学，
3、整理错题
这个其实真的挺重要，但我前面也说过，我是一个超懒的人，所以我没有做 但是我在后期快三模的时候意识到了这个的重要性，所以把所有卷子集中起来把错题回顾了一遍，不一定动笔去做，在脑子里想一遍，一般只用不到一分钟一道，这个时间什么时候都抽得出来的。
4、整理笔记
关于数学的笔记我有两本，一个是我们老师总结的一些方法和技巧，一些公式的记忆以及法则概念之类的(这个要好好记!做题的时候经常用到!没有公式做题简直是… )另一本是关于一些好题难题错题典型题，把这些题从纸上剪下来贴到本子上再做一遍，到高考前我把这个错题本又全部重新做了一遍