Ⅰ 如何培养学生的数学思维能力
小学的应用题是培养学生思维能力的主要途径，讲好应用题、让学生喜欢应用题，就会收到很好的效果。在讲解中，严密的逻辑推理，举一反三的思维扩散，都会使学生思维发生变化。给学生选择好练习题、特别是和他们的生活学习息息相关的数学问题，都会引起他们思维的注意，引起他们学习数学的兴趣，对他们的思维能力培养有非常好的作用。
Ⅱ 如何培养学生的数学思维方法
一、培养数学思维的严谨性
思维的严谨性是指考虑问题的严密、有据。要提高学生思维的严谨性，必须严格要求，加强训练。
首先要求学生要按步思维，思路清晰，就是要按照一定的逻辑顺序进行思考问题。特别在学习新的知识与方法时，应从基本步骤开始，一步一步深入。
其次要求学生要全面、周密地思考问题，做到推理论证要有充分的理由作根据。运用直观的力量，但不停留在直观的认识上；运用类比，但不轻信类比的结果；审题时不但注意明显的条件，而且留意发现那些隐蔽的条件；应用结论时注意结论成立的条件；仔细区分概念间的差别，弄清概念的内涵和外延，正确地使用概念；给出问题的全部解答，不使之遗漏。
二、培养数学思维的深刻性
思维深刻性是指思维活动的抽象程度和逻辑水平，以及思维活动的深度和难度。在数学学习中经常有学生对结论不求甚解，做练习时照葫芦画瓢，根本无法领会解题方法的实质，离开书本和老师就无法独立解题。这种现象正是学生在长期的学习中缺乏思维深刻性的表现。要克服这一现象，必须有意识地经常进行思维的深刻性训练。
1、透过现象看数学本质
能否透过表面现象，洞察数学对象的本质及联系，是思维深刻与否的主要表现。很多的数学问题，条件关系比较隐蔽，如果只看问题的表面，是无从下手的。因此在数学学习中，要进行由表及里的思索，抓住问题的本质和规律。
例1：商店有红气球17个，红气球比黄气球少9个，花气球的个数是红气球的3倍，花气球有多少？
分析：一个应用题含有两个未知的数量，一般情况下是不可求解的，但本题却要求花气球的个数，显然该应用题中可以转变为只含一个未知数量（花气球数量）的应用题。即红气球的个数可先由已知条件求出，这样透过现象，看到了问题的本质，明确了转变的方向。
解：（1）红气球有多少个？
17-9=8（个）
（2）花气球有多少个？
8×3=24（个）
答：花气球有24个。
2、注意审题认真和防止思维定势
学生在用某种思维模式多次解决同类问题而形成思维定势之后，再遇到相类似的新问题时，往往会表现出机械套用以前思维模式的倾向，而且同一方法使用次数越多，这种倾向就越明显。
例2：动物园里养了45只八哥、32只黄莺，养的黄莺和孔雀的总数比八哥少8只，养了几只孔雀？
由于习惯上常把黄莺和八哥的个数相加得两种鸟的总数，不少学生把此题中黄莺和孔雀的总数误认为是黄莺和八哥的总数，在解题时出现了错误。要克服学生这种思维定势，可以在平时的作业、练习中多培养学生多观察、多思考、多分析。另外，有意识安排适当反例，引诱学生上当，让学生吃一堑长一智。
三、培养思维的广阔性
思维的广阔性是指对一个问题能从多方面考虑。具体表现为对一个事实能作多方面的解释，对一个对象能用多种方式表达，对一个题目能想出各种不同的解法。在数学学习中，注重多方位、多角度的思考方式，拓广解题思路，可以促进学生思维的广阔性。
例如，求一个长方形的周长，既可以用四条边相加的方法计算，也可以分别先算出两条长、两条宽的长度再相加，更简便的可以先把长和宽先加起来再乘以2，得出结果。
四、培养思维的灵活性
思维的灵活性是指能随事物的变化而随机应变的及时性，以及不过多地受思维定势的影响，善于从旧的模式或通常的制约条件中摆脱出来。养成学生数学思维的严谨性、深刻性和广阔性，但是没有发展思维的灵活性，就有可能使思维倾向于某种具体的方法和方式，片面地追求分析问题和解决问题的程式化或模式化，产生思维的惰性。
灵活的思维表现为针对知识的运用自如，善于变通和调整思路，善于运用辨让思想进行具体问题具体分析是思维灵活性的重要表现。
例3：用简便方法计算242-97+55
分析：这是一道加减法综合计算题，用常规方法进行简便计算的话，解法如下：
242-97+55
=242-100+3+55
=142+3+55
=145+55
=200
在计算中只第一步显示比较方便，在其他步骤中并没有体现出太大优势。如果我们从另一个角度入手，把97进行不同的分解，有如下解法：
242-97+55
=242-42-55+55
=（242-42）-（55-55）
=200
由此可简便求出最后结果。
这种需要打破常规解法的题目，是训练思维灵活性的好办法。除此以外，传统的一题多解也是训练思维灵活性的好办法。
Ⅲ 怎样提高学生的数学思维能力
1.检查过程，培养思维的严谨性
数学是一门具有高度抽象性和严密逻辑性的科学，严谨性是其重要特征之一。数学思维的严谨性要求思维过程服从逻辑规则，考察问题严格准确，运用推理准确无误。每每解题之后，应认真检查解证过程，推敲涉及概念是否准确把握，所作判断依据如何，思考问题全面与否……如此解题回顾，不仅有利于进一步巩固理解双基，而且有利于思维严谨性的培养。
2.提出疑问，培养思维的批判性
思维的批判性是指思维活动中善于严格地估计思维材料和精细地检查思维过程的品质。在解题回顾过程中，如果用挑剔的眼光分析再视解题过程，自我批判式地提出疑问，寻求不足，自觉调整解题思维进程，及时改正完善解题过程，则正是思维批判性的重要体现。
3.深入思考，培养思维的深刻性
数学思维的深刻性指思维活动的抽象程度和逻辑水平，解题以后，不应为题目的表面现象所迷惑，更不应为一肤浅问题的解决而知足，而应乘胜追击，作进一步深入的再思考，抓住问题的本质和规律深入细致地再认识，这种层层深入式的解题回顾，对于教学思维深刻性的培养有着重要的指导意义。
4.一题多解，培养思维的广阔性
思维的广阔性指思维活动作用范围的广泛和全面的程度，它表现为思路开阔，能全面地分析问题。多方位地思考问题，多角度地研究问题，解题过后，如果能对数学问题的特征、差异及稳含关系进行重新分析，做出更为广泛的联想，运用不同的方法处理和解决问题，求得一题多解，则十分有助于培养思维开阔性。
5.变换推广，培养思维的创造性
思维的创造性指思维过程中，能独立思考创造出有价值的具有新颖性成分的智力品质，一个对新的数学问题的认识，经常是在解题回顾中获得。解题之后，应当再行思考题目可否进一步变换与引申，诸如题目条件不变，是否可以变换出新的结论；题目条件再加强一些，是否可以引申出新的结论，等等，如此解题回顾，对于调动解题积极性，探索新命题，获取新知识，求得新发现，培养和发展思维的创造性品质有着重要的意义。
Ⅳ 如何培养小学生的数学思维能力
真实的，有趣的数学故事
具体到3－6岁孩子的数学启蒙操作层面，首先是我们选取了20个主题，主要有两类，一类是贴近儿童日常生活的，比如食物运动汽车等；另一类是儿童感兴趣的好奇的神秘的，比如恐龙宇宙科学等。然后每个主题下创作了不同的数学故事，通过故事来了解真实的世界，用数学的眼光看世界。这些故事不仅仅包含数学知识，还包含了通识教育知识，比如在《可以吃的地球》这个故事中，通过制作蛋糕来了解地球的结构组成，将球体结构和地球的知识融合在了一起。在《世界上有多少只虎鲸》中，将神秘的虎鲸与对数量的认知结合在一起。所有的数学故事都来自于真实的世界，在不同的情境中使用数学。
进阶的，开放式问题
而且在每个故事后面设计了六个开放式问题，分成三个难度等级，分别对应不同的年龄段，保证3-6岁的孩子都能参与进来。其中三个问题属于数学层面，包含了数量、计算、几何、推理方面的核心概念；三个问题属于语言层面，从获取信息，解释概念，给出观点三个层次锻炼批判性思维，语言类的问题也是与数学相关的，两者相辅相成，比如有个问题是：“内部“这个词是什么意思，任何物体都有内部吗，为什么。
系统的，游戏化课程
但光有骨架还不行，还要有相应的基础知识和能力。所以我们接下来还会设计相应的课程，每个数学知识点是一课，对应于故事问题背后的核心概念。力求简单有效，内容包括游戏素材，游戏玩法，精选习题，生活扩展。哪个问题没有思路了，不会了，可以快速找到对应的这节课程，然后通过游戏的方式学习，争取下次再遇到同类问题时能够举一反三。
Ⅳ 如何提高学生数学思维能力
要提高数学思维能力，首先简单的数学基础必须要掌握，然后可以学习一些奥数思维，同一道题可以尝试用不同的解法，最后就是多练题，提高解题能力。
Ⅵ 数学如何提高学生思维能力
提高学生思维能力，在数学解题中,自信心是相当重要的。要相信自己,只要不超出自己的知识范畴,不管哪道题,总能用自己所学过的知识把它解出来。要敢于做题,善于做题。这就叫做在“在战略上藐视敌人,在战术上重视敌人”。具体解题时,一定要认真审题,紧紧抓住题目的所有条件不放,不要忽略任何一个条件。一道题和一类题之间有一定的共性,可以想想这一类题的一般思路和一般解法,更重要的是抓住这一道题的特殊性,抓住这一道题与这一类题不同的地方。数学题几乎没有相同的,总有一个或几个条件不相同,因此思路和解题过程也不尽相同。
Ⅶ 如何提高学生的数学思维能力
一、善于运用启发法和发现法，启发学生思维的积极性
如教学义务教育十一册教材中"圆的认识"一课时，教师首先要学生拿出一张圆形纸片，让他们将圆纸片对折打开，再对折再打开，如此多次，让学生观察，说出在圆纸片上看到了什么。学生精力陡然集中，都想看看圆纸片上有什么。一生发现：圆纸片上有折痕。另一生又发现：圆纸片上有无数条折痕。老师表扬两生观察仔细。其它学生倍爱鼓舞，纷纷发言：圆面上所有折痕相交于一点，折痕两旁的图形完全重合。这时老师让学生打开课本，看一看交点叫什么，折痕叫什么。学生很快找到了答案并熟记。要学习在同一圆中直径和半径的关系了，老师让学生拿出尺子量一量自己手中的圆纸片和同学手中的圆纸片的直径和半径，启发学生：又发现了什么?学生很快得出结论。要画圆了，老师还是不讲画法，让学生先去画，满足他们操作圆规的好奇心，让学生自己去发现画圆的方法和步骤。整节课，学生的思维都处于兴奋状态之中，人人有动手操作、用眼观察、动口说理、动脑思维的机会，学生自己观察发现问题，积极探索、得出结论，教学效果好。
二、精心设计教学内容，培养学生的求异思维
对于小学生来说，既要注意培养他们不盲从、喜欢质疑、打破框框、大胆发表自己意见的品质，又要培养他们敢于求"异"，发展他们的求异思维，进而养成独立思考、独立解决问题的习惯。如：一位教师在教学"乘法意义的运用"一课时，她出示了这样一道加法题：9+9+9+5+9=?让学生用简便方法计算。于是一个学生提出了9×4+5的方法，而另一个学生则提出了"新方案"，建议用9×5-4的方法解。这个学生的思维很有创见，这个方案是他自己发现的。在他的思维活动中，他"看见了"一个实际并不存在的9，他假设在5的位置上是一个9，那么就可以把题目先假设为9×5。接着他的思维又参与了论证：9-4才是原题中实际存在的5。对于这种创造性思维的闪现，教师要加倍珍惜和爱护。
三、利用一题多解，培养学生的"立体思维"模式
如：义务教育十二册教材中的这样一道应用题："一艘轮船所带的柴油最多可以用6小时。驶出时顺风，每小时行30千米。驶回时逆风，每小时行驶的路程是顺风时的。这艘轮船最多驶出多远就应往回驶了?"老师要求学生用几种方法解答，并说出解题思路。
解这个算式，得这艘轮船最多驶出80千米就应往回驶了。"这个同学利用的是类比思维方式，他是从要解决的问题出发，联想与它类似的一个熟悉的问题即工程问题。用熟悉的问题的解法来思考解答所要解决的问题，这种创造思维的火花感染了全班的每一位同学。
Ⅷ 如何提升学生的数学思维能力
数学是手段，思维能力是我们的目标，我们的目标是培养他的思维能力，这样他才能有自己的学习方法，有了自己的学习方法才能构建自己的知识结构，示例：一个盘子里面有95颗绿豆和5颗红豆，总共有100个豆子，我们只需要挑出5颗红豆，剩下的全都是绿豆。
好的考试成绩只是水到渠成，顺理成章的，那培养孩子的思维能力有非常多的方法。数学只是其中一种，但是我们的数学家培根说数学是思维的体操，因为数学，它的学科结构和我们人脑的思维结构是非常相似的，所以我们公认它是锻炼思维的最佳载体。
那老师给大家举一个例子，我们来看看这道题，一个盘子里面有95颗绿豆和5颗红豆，总共有100个豆子，怎么样可以快速的挑出所有的绿豆？我们可能家长朋友们应该很快就能做出来，但小朋友不一定了，它可能一一颗挑绿豆，我们只需要挑出5颗红豆，剩下的全都是绿豆了。这个就是逆向思考的能力，这种思维能力在未来的数学当中，初中高中有非常多的知识点需要运用这种能力。
未来的生活当中也有很多，我们再来看这道题，问图中有多少条线段？想一想，我们给每一个端点标上数字，1234，怎么数线段？可以乱数。我们先把起点定位是1，1和2组成线段，1和3，1和4。 所以从1作为起点有三个线段，再从2作为起点2324，然后我们在3作为起点34，所以是3+2+1总共有6条线段，这个是什么思考方式？有序思考，我们要有一定的顺序，先从一起点，再从二起点，再从三起点，如果你乱数就有可能数重，数漏。我们再来看下一道题，看看图中有几个长方形。
想一想，我们可以用刚才的有序思考的方法去数，但是我们可以用换一种思维，看看如果把我们的线段拉长，是不是就变成跟上一道题一样了？所以还是3+2+1=6，这是什么思维？类比思维，用我们的矩形，长方形类比成刚才的求线段的问题。刚才老师展示了逆向思考，有序思考，还有类比思考，我们的数学思维有十大思维能力，非常的丰富，同时我们还有6大能力，图解力、判断力、转换力、分析力、竖杆力和推理力。
好的思维能力是解决问题的有力武器，这些都是我们数学思维可以带给各位宝贝的，同时学好数学思维肯定数学也不差，数学是物理化学生物很多自然学科和经济等社科学科的基础，被誉为一切学问的根基，所以宝贝如果小的时候数学学得好，到初中高中物理化学生物这些学科开了之后，我们的优势是越来越大的。
同时数学思维包括的分析、综合、归纳、推理等等，这些思考方式，对于我们孩子日后生活工作当中遇到的很多问题都非常有益。所以啊，小朋友从小打好基础，有好的思维能力，对于未来学习和工作都是非常有益的。那数学思维就介绍到这里了
Ⅸ 怎样提高小学生数学思维能力
一、 创设情境、激发思维
浓厚的兴趣及丰富的情感是积极思维活动的源泉，创设情境是激发学生思维的重要途径，因此在课堂教学中教师要注意创设思维情境，不断激发学生思维的热情和情趣，使学生处于一种积极的思维状态，通过设问、提问、实验等各种方法，创设一定的问题情境，可以调动学生参与学习活动的积极性，引导学生主动观察和思考的兴趣，使学生能学会发现问题，提出问题解决问题。
二、 创设民主、宽松、和谐的教学氛围，激发创新思维
心理学告诉我们:自由能使人的潜力得到最大的发挥，而创新思维与创新能力的形成和发展必须有民主，平等地教学氛围。在课堂教学中，学习氛围的一个重要方面是师生关系，“亲其师而信其道”,师生情感融洽，使学生敢想、敢问、敢说，从而诱发创新思维。
1、 创立民主平等的师生关系，重视师生感情交流。教学既是师生双边活动的过程，也是师生情感交流的过程，与学生建立平等的师生关系能充分调动学生的学习积极性，教师的语言、动作、神态要和蔼克清，有一定的感染力，要不断的激发学生的强烈求知欲，鼓励学生勇于克服学习中遇到的困难，帮助学生树立必胜的信心，这样使学生在课堂学习中，即感到积极紧张，又感到非常轻松愉快。
2、 给学生多提供独立思考问题的机会，让学生真正参与学习之中，才能提高课堂效率。周玉仁教授说:“要为学生多创造一点思考情境，多一点思考时间，多一点活动余地，多一点表现自己的机会，多一点体验成功的愉快。”例如:在教学长方体、正方体体积之后，我拿出一块不规则的石头，让学生求它的体积，如果不改变石头的形状你能求出它的体积吗?正当学生迷惑不解时，我把盛了一部份水的长方体水槽放在讲桌上，引导学生，通过实验，这时课堂气氛活跃，争着要讲自己的想法，我因势利导让学生量出水槽的长、宽，又让学生测量水面上升的高度，使学生弄清水面上胜的高度就可以算出石头的体积，然后让学生动笔计算，学生很快算出石头的体积。同时也感到成功的喜悦。
3、 加强自评、互评学习结果，让学生大胆发表不同意见，可以在同学中展开讨论，对有心意和创建的解答教师要给充分地肯定。在课堂教学中，要鼓励学生质疑问题。
三、 把握时机，发觉创新思维
新旧知识间的连接点，生长点，是激发学生思维发展有利时机，往往可以给学生一个驰骋想象的空间，可以这样想也可以那样想，这就为学生进行思维活动打下了良好伏笔。学生可以在头脑中想象旧知识向新知识的过渡。在主动探索过程中引导学生进行观察比较，启迪学生用语言概括出新概念，对建立起的新表象组成要素进行判断，作出合乎逻辑的推理，进而进行内化，达到知识间的守恒。
四、 动手操作，诱发创新
皮亚杰说过:“动作性的活动对儿童理解空间观念具有无比巨大的重要性。”数学知识产生于生产生活的实际需要，具有培养人们创新思维活动独特的优越性。因此，在数学知识的教学中，教师要尽量让学生动手操作，在操作中获取知识、发展思维。小学数学教学中常见的动手操作活动有:画一画、量一量、剪一剪、折一折、摆一摆等。小学生具有好动、好奇、好胜心强等特点，让每个学生都能参与操作，独立思考、引起联想，不仅训练了学生的操作技能，而且使每个学生都能从多层面发现问题，提出问题。这种个个参与、人人动手的操作活动，有利的促进了学生创新思维。例如，二年级学生学习了“角的初步认识”之后，为了让学生对角、直角的概念更好的掌握，教是可以让学生动手摆、动脑想，师说:“请同学们用学具袋中的小棒摆一个三角形，看它有几个角?用了几根小棒?”学生很快摆出，并说出摆的三角形有三个角，用了三根小棒。师又说:“请同学们摆出两个三角形，看这两个三角形共有几个角?最少用几根小棒?”大部分学生很快摆出了两个独立的三角形，并说出共有六个角，用了六根小棒。教师追问:“这种摆法用小棒最少吗?请同学们再摆摆看。”学生又沉入了用小棒摆两个三角形的活动中，很快大部分摆出了所要求得图形。老师表扬了这种摆法的同学肯动脑善于思考。这种在教师指导下的动手操作，学生手脑并用、自主探索，参与了获得知识全过程，学的积极主动，满足了学生好动的需要，使他们尝到了探究知识的乐趣，进而激活了他们的创新思维。
创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。培养学生创新意识，创新精神和初步的创新能力是时代赋予我们的艰巨任务，为培养出更多适应现代化建设的高素质人才打好基础。