‘壹’ 如何让学生主动探索数学知识
数学教学怎样让学生主动探索
随着课程改革的不断深入，新课程理念与课堂教学实践正在逐步融合，逐步改变了以教师、课堂或课本为中心的局面，促进了学生创新意识与实践能力的发展，学生的学习产生了实质性的变化。那么，在课堂教学中如何使学生主动探索在课堂上显现呢？下面结合本人的教学实践，谈几点体会及做法。
一 给学生提供可探索的材料和可探索的学习内容
在课堂教学中，大部分学生对数学问题进行探索和解决不可能是自觉行为，也不可能是一帆风顺，教师必须努力为学生提供可探索的材料和可探索的学习内容，从而引导学生主动探索在课堂上显现。首先要让学生明确探索的内容和目标，确定适宜的探究空间，学生探究的知识空间既不能太小，也不能太大。如果探究的知识空间过小，答案触手可及，则缺乏探索的意义，也影响学生探究的热情；若探究的知识空间太大，学生感觉无所适从，根本达不到探究的目的，还会挫伤学生探索的信心。如在教学“年、月、日”时，引导学生从日历入手，探究发现年月日的有关知识。如果对学生提出：“观察你所带的日历，看看一年一共有多少个月？”这样的探究空间显然太小，学生一数即知，毫无意义。如果提出：“观察日历互相说一说你在日历上发现了哪些知识，看谁发现得最多。”这样探究的内容较为适宜。又如，在教学“圆周率”时，如果我们向学生提出：“请同学们研究一下，圆的周长和直径有什么关系？”这样的探究内容，显然就显得过大，让学生感到无所适从，不知从何入手。如果我们向学生提出：“请同学们做几个圆，想办法量出圆的周长和直径，看一看这几个圆的周长和直径的比值有什么特征。”这样的探究内容较为适宜，学生既有兴趣知道其中隐藏的奥秘，又明确怎样去探究。
二 给学生提供良好的学习背景和可探究的学习情境
在课堂教学中，教师应结合教学内容为学生的学习，创设良好的学习背景和可探究的学习情境，让学生在数学知识的广阔背景中更好地建构知识的意义，并感受数学与生活实际的密切联系，体会数学的价值，让学生的数学学习活动真正变为学生自己探究的创新过程。如，在教学“百分数的意义”时，可为学生创设这样的学习背景：“有甲乙丙三位工人师傅，甲每加工25个零件，有23个及格，乙加工20个零件，有19个及格，丙加工50个零件，有47个及格。如果有一批零件要其中一位师傅加工，你会选择谁？”通过探究，使学生认识到这个现实问题实际上可转化成“求谁的合格率高”这一数学问题。又如，教学“分数的基本性质”时，我有意识地给学生提供以下的可探究学习情境：上课开始，我拿着一捆36本课外书，从容地走进课堂。同学们在猜想：这节课老师让我们看课外书了。于是我指着这捆课外书说：“这36本课外书，我要分给你们三个小组，要求让第一组分得这捆书的三分之一，第二小组分得这捆书的六分之二，第三小组分得这捆书的九分之三，请同学们说一说，这样分法合理不合理，谁分得多？谁分得少？结果分完没有？”这样问题的创设，调动了学生思维的积极性，探究活动立即在课堂上显现，有的按照自己的思路去画线段图，有的一会儿测量，有的一会儿皱眉思索，兴趣盎然，学生会心地笑了，一样多。这时，学生又产生困惑，为什么会一样多呢？最后经过引导探究，得出“分数的基本性质”。
三 给学生主动学习，亲历知识的形成过程
《标准》明确指出：“动手操作、自主探究、合作交流”是学生学习的重要方式。因此，学生学习知识的过程是一个主动建构的过程，教师只是教学过程的组织者、指导者，是学生对知识意义建构的帮助者、促进者。教师要用发展的眼光看待学生，相信每个学生都能自主学习、独立学习。为实现学生自主建构性学习，教师不能把现成的方法和结论告诉学生，或亲自讲解概念的形成过程、公式法则的推导过程和方法与规律的寻找过程。而要通过学生真正地参与到活动中，去观察、实验、猜想、验证、推理、反思与交流，才能促进学生完成知识的建构过程。例如，教学“认识物体和图形”时，教师组织学生分组操作，把盒子里的物体（长方体和正方体纸盒、饮料筒、魔方等）按形状分类，然后让学生触摸物体的表面，说一说有什么感觉，长方体和正方体的面是什么样的？圆柱体的面是什么样的？让学生把这些物体在桌上滚一滚，会出现什么样情况？为什么？通过学生手摸、口说、感受、体验、发现这些物体的面也有什么变化，让学生充分感知，经历建构新知的过程，实现“再创造”。在引导自主探究的过程中，注意鼓励和引导学生自己提出问题、自己探讨与解决问题，培养学生质疑问难的意识和能力。
四 关注课堂人文价值，体现人文精神
人文精神是人的自身的理性、情感、意志、心理、修养及人生观、价值观等属性的综合体现，它对人的学习具有动力、定向、维持、调节、控制和强化作用。培养学生的人文素质，在教学设计时，尽量做到从每个学生的个性特征出发，多为学生创造有利于个性发展的环境，提供活动、交流和探究的机会，帮助学生发现自身的价值，促使其智能和个性全面和谐发展；在课堂教学中善于发展学生的好奇心和闪光点，激励他们的成功欲，培养他们乐于探究、不怕困难、奋发向上和勇往直前的学习精神，使其形成健康的个性；结合教学内容，充分挖掘教材中的情感因素，唤起学生对教材情感的共鸣，如在教学“时、分的认识”时，我没有满足一般化的灌输，肤浅地就知识教知识，而是充分地帮助学生通过探究，挖掘教材中蕴含的情感因素，使其知识、能力与情感协调发展，课堂教学中，让学生自己操作学具，在钟面上拔一拔，然后让学生在1分钟或2分钟内做一些事情，体现1分钟有多长？能做多少事？让学生从中体会珍惜时间，体会人生价值；在巩固练习时，我引导学生制作自己“一周生活时间卡”。通过制作学生动手能力得到培养，学习兴趣得到激发，主动探索的意识得到了显现。
在课堂教学中如何使学生主动探索在课堂上显现，它只有正确的理念，而没有固定的模式，更没有标准的答案。总之，只有把学生的创新意识和实践能力作为探索学习的灵魂，一切以学生发展为本，我们的课堂才会充满生机。
‘贰’ 怎样才能让学生学好数学
学习的目的不是把知识贮存于大脑之中，而是最终要化为能力，去解决不同情境的问题。
当自主学习的意识不断向学生渗透以后，学生学习数学的热情和兴趣不断增加，这时，仅通过课堂教学来解决同学们课前预习、课外思考、自我探索中的许多问题已经远远不够了，至此，怎样创设一个有利于学生进行自主学习的班级氛围，就显得尤为重要。
所谓“自主学习”，是指学生在教师的科学指导下，主动参与，主动获取，自主构建，自我发展，自我完善。充分调动学生的自觉学习、主动学习、学会学习的积极性，培养学生主动学习、学会学习的意识、习惯、能力和方法，实现课堂学习自主，是现代课堂教学改革的必然趋势，是素质教育活的灵魂。
“自主学习”强调学生是学习的主体，强调学生要通过能动的创造性的学习活动，实现自主性发展。但“自主学习”不是对学生放任自流，它重视学生的“学”，也重视教师的“导”，强调教师的科学指导是前提条件和主导，强调教师要充分发挥主导作用，处理好“教”与“学”的关系，启发并指导学生掌握一定的条件，不断促成学生由不知到知的转化。
自主学习的能力与学生的数学基础有关，也就是说，在班集体中，自主学习的能力必然存在着差异性。那么怎么去实现学生自主学习，这里有几点和大家交流一下：
一、学会制定学习目标
在实验中，我们发现，有一部分的学生学习带有很大的盲动性，三天打鱼，两天晒网，东一榔头西一棒，学习处于无状态之中；有一部分学生制定不切实际的过高的学习目标，当学习目标达不到时便灰头丧气。为此，我们指导学生在制定学习目标时，一是采取分级确定的原则。即总体目标、学期目标、阶段目标、单元学习目标逐次确定，知识和能力目标逐个确定。一般来说，知识的分级目标根据知识的网络结构循序确定，能力和素质的分级目标 依据知识载体和学生的年龄特点螺旋式递进；二是量力而行的原则。即：根据自身的实际情况确定相应的学习目标，对某些学习的重点和难点内容可分步骤完成，对数学能力分阶段达到，对素质的提高分层次渗透。提高了学生学习的积极性
二、学会制定学习计划
无宁静无以致深远，学习需要专心孜志，我们认为制定学习计划是个好办法。所谓学习计划就是把自己需要学习的内容、需要训练提高的素质、需要完成的作业安排进去，使自己的学习活动在时间和内容等方面能够有计划的进行。学习计划对于学生学习实践具有科学的指导意义，它可以使学生知道在什么时间应该学习了，严密完整的学习计划还应当包括每次学习什么内容？采取怎样的学习方法？学习多少时间等。随着个人学习计划的落实，学生的学习任务也就按期完成了，这就是学习计划给我们带来的好处。
三、学会选择和利用学习资料
现代化的教学设备为现代化的教学手段提供强大的支持服务。我们已经进入了一个科学突飞猛进的年代，学校现代化教学设备和现代化教学手段日新月异。
在信息社会，学会捕捉信息、采摘信息、分析信息、利用信息是进行终身学习的必备条件。我们发现，有相当一部分的学生不知道怎样根据自己的数学学习水平和学习要求选择和利用资料，有的学生基本知识还没有到位，就去搞中级、高级题库或竞赛题；有的学生选择的参考书错误百出，浪费了大量的精力和时间；有的学生选择相似的参考书，作了大量的重复劳动，从而被题目牵着鼻子走，是学习处于十分被动的状态。为此， 我们指导学生怎样精选一本参考书，怎样摘录和归纳对己有用的信息，教会学生精读和泛读的方法。
四、学会发现学习、探究学习、研究学习的方式
从教育心理学的角度讲，学生的学习方式有接受和发现两种，在接受学习中，学习的内容是以定论的形式直接呈现出来的，学生是知识的接受者，在发现学习中，学习的内容是以问题形式间接呈现出来的，学生是知识的发现者，两种学习方式都有其存在的价值，彼此是相辅相成的关系。但是，传统的学习方式过分强调接受和掌握，忽略了发现和探究，学生的学习过程成了纯粹被动地接受、记忆的过程。这种学习方式压抑了学生的兴趣和热情，影响了学生思维和智力的发展。为此，我们着重研究怎样引导学生转变被动接受的学习方式，使学生能在学习活动中把发现、探究、研究的等活动凸显出来。是学习过程更多地成为学生发现问题、提出问题和解决问题的过程。
人才培养模式改革和开放教育强调学生是学习活动的主体，这个变化不仅使学生的学习活动由被动变成主动，而且增加了学生在学习活动中的责任，也就是说学生不仅要自觉的进行自主学习，而且还要思考怎样学？学习到什么程度等一系列问题。因此，学生在学习目标和计划不变的条件下，选择学习方法至为重要。选择学习方法应当因人而宜，如，苏东坡的“三上”学习法（床上、厕上、路上）。选择学习方法应当遵守学习普遍规律，古人在治学中有许多快炙人口的名言，如“读书贵有三到：一曰眼到、二曰手到、三曰心到，眼到不如手到，手到不如心到”。选择学习方法应当适应专业要求，如学习英语应当“入乎于眼、出乎于口，入乎于耳、注乎于心”。既看得明白、听得清楚、说得流利、记得牢固。
五、学会交流研讨
当一种学习方式和习惯通过部分学生向班级群体蔓延时，便会形成班级的一种学风，在不知不觉中为学生个体所接受。因此形成一个相互学习、相互交流、共同研究数学问题的班级集体，合作性是进行自主学习必不可少的一个条件。
在学生学会能动地发现问题和探究问题的同时，还必须学会问，学会交流，只有在交流中才能让每个学生充分暴露自己的思维过程,并在以他人的交流中弥补自己思维的不足和拓宽自己的思维渠道。为了创设宽松、有效的交流氛围，我们注重课堂讨论的设计和质量。在上课之前，我们认真调查各个层次的学生的预习情况，并紧紧围绕课堂教学的目标，组织学生进行富有成效的讨论。我们认为：在课堂讨论中强调学生的主体作用，但教师的主导作用也不容忽视，在讨论中，怎样启思导学，仍然起着关键的作用。成功的课堂讨论有以下几个标志，其一：学生能畅所欲言；即讨论环境必须是轻松的；其二：学生能在讨论中闪现智慧的火花，即讨论必须是有价值的；其三：问题的展示、合理性的探讨必须以教学目标为脉络，即讨论的轨迹必须是清晰而有理性的。
六、学会反思
学会反思使学生学会自主学习过程中必不可少的一个环节。如果学生对自己的学习状态不能能动地进行反思和评价，就不能对自己的学习过程进行自控和修正，达到有效的学习，为此，我们引导学生学会通过自己的课堂表现、作业状态、课堂检测、阶段性检测和终结性检测做出合情评价，并采取相应有效的措施。我们指定每个学生建立反馈矫正练习本，每道错题分错题诊断、错源分析、迁移练习（自我构建同类思想方法在其它问题情景中的应用实例）。教师坚持当天作业当天批，并用电脑建立班级学生成绩统计表，对班级和学生个体的成绩分均值、方差、达标率、期望值等指标进行分析，对期望值低的内容及时补救，对达标率低的内容采用反馈矫正练习加以强化。
在数学课堂教学中，我们强调学生的主动参与度，这里的主动参与度主要是学生积极思维的参与度，课堂教学中把更多的时间和空间让给学生，指的是把思维的时间和空间让给学生。教学有法，教无定法。要使学生在学习数学知识的同时提高发现问题和探究问题的能力，教师必须善于创设激发学生思维的环境，把握启迪学生思维的良机。
学生学会自主学习，并不是让学生放任自流或瞎子摸灯，而是在充分肯定学生在学习活动中的主体地位的同时，重视教师的主导地位，教师的任务“不仅要让学生学会，更重要的是让学生会学，引导学生能动地自觉地规划自己、成会自己发展的主人”。
‘叁’ 如何引导学生掌握合理，有效的数学学习方法
新课标认为,学生应该成为学习的主人,应培养学生的创造能力、思维能力等。要使学生成为积极的探索者、思考者,必须重视学生“学”的过程,抓好小学生数学学习中“读、听、讲、写、用”的学习。
一、学会“读”
传统教学中,我们往往只强调语文中的读,而认为数学是做出来的而不是读出来的,现代社会已进入信息化时代,要求人们不仅要“学会”,更要“会学”。“会学”的基础当是会“读。”
1.读教材,教材是学生学习数学的主要材料,它是数学课程教材编制专家在充分考虑学生生理心理特征、教育教学质量、数学学科特点等众多因素的基础上精心编写而成的,具有极高的阅读价值。
这里所讲的阅读数学课本，主要是指导学生从各个方面去深入理解课本内容。学生们往往不善于读数学书，在读的过程中，易沿用死记硬背的方法。那么如何有效地读数学书呢？平时应做到：
一是粗读。先粗略浏览教材的枝干，并能粗略掌握本章节知识的概貌，重、难点；
二是细读。对重要的概念、性质、判定、公式、法则、思想方法等反复阅读、体会、思考，领会其实质及其因果关系，并在不理解的地方作上记号(以便求教)；
三是研读。要研究知识间的内在联系，研讨书本知识安排意图，并对知识进行分析、归纳、总结，以形成知识体系，完善认知结构。
读书，先求读懂，再求读透，使得自学能力和实际应用能力得到很好的训练。
1.读标题。要求学生细细体会标题，能提纲挈领地抓住教材的主要内容；2.读例题。在预习时应要求学生带着问题读例题，并初步领会解题方法；3.读插图。教师应指导学生认真阅读课本上的插图，使学生更具体、更形象、更准确地理解文字的内容；4.读算式。应要求学生准确地读出算式，弄清算式的意义；5.读结语。要求学生对教材的结语逐字逐句地理解分析，以便准确地把握。
读教材包括课前、课堂、课后三个环节。课前读教材属于了解教材内容,发现疑难问题;课堂读教材则能更深刻地理解教材内容,分析相关的问题,掌握有关知识点;课后读教材是对前面两个环节的深化和拓展,达到对教材内容的全面、系统的理解和掌握。
2.读除读教材外的书刊,学生应广泛阅读课外读物,即如读报也不仅能使学生关心国内外大事,也能使学生关注我们日常生活中的数学,捕捉身边的数学信息,体会数学的价值,了解数学的动态。
3.读生活,有人说生活是一本很好的书,数学来源于生活,所以也能在生活中找到数学的原型,新课标非常强调数学的生活化,让学生在生活中读数学,找数学,在生活中读到的数学知识有了学生的亲身经历,对他们自身来说往往是印象最深的,而且是最感兴趣的。
二、学会“听”
数学学习中的“听”,主要指听课,它是学生获取知识的重要环节,也是学生系统学习知识的基本方法。因为数学是一门逻辑性强而严密的学科,所以,数学中的听相当重要。可能只有一字之差,然而意思却截然相反。数学中的听课不仅指听老师上课,而且包括听同学的发言。
1.听老师上课,主要是听老师上课的思路,即发现问题、明确问题、提出假设、检验假设的思维过程。既要听老师讲解、分析时的每一句话,更要抓住重点,听好关键性的步骤,概括性的叙述。特别是自己读教材时发现或产生的疑难问题。
2.听同学发言,倾听和接受他人的数学思想和方法,同学间的思想交流更能引起共鸣。因此,我们的新课程标准指出要加强学生的合作学习,特别提倡小组交流,博采众长,在组内活动中可以了解其他同学学习数学和思考问题的方法,加之老师适时的点拨和评价,有利于自己开阔思路、激发思考、澄清思维、引起反思。学会倾听老师和同学的意见,反思自己的想法,有助于发展学生良好的个性,养成与人交流的习惯,培养团结协作的精神,增强群体凝聚力。
三、学会“讲”
新课标提出了综合课程的概念,培养良好的语言文字表达能力,不仅是语文学习的任务,也是提高数学素养的重要内容,是数学学习的任务之一。数学学习中的“讲”是培养学生语言文字表达能力的重要形式,包括讲体会、讲思路等。课堂上要让每个学生都有说自己想法的机会，可以让学生根据某一问题，独自小声说，同桌之间练习说，四人小组互相说，等等。通过说，训练思维方法；其次，引导学生用简明、准确、规范的数学用语，完整地回答问题，在引导学生观察、分析、推理、判断后，启发学生用自己的话总结、概括出定义、法则或公式，使感性认识上升为理性认识。
1.讲体会,学生通过读教材、读书刊,听上课、听发言后,通过自己的反思,再将自己“读、听”的体会讲出来,可以加深“读、听”内容的理解和掌握。如讲教材内容,讲报刊杂志中的数学,讲课外读物上的内容概要,讲对老师上课、同学发言的看法,甚至讲自己存在的疑问等。在讲同学发言看法的同时,拓宽了评价的渠道和方式,也对知识进行了再学习和思考。
2.讲思路,学习数学离不开解题,但不能为解题而解题,应在解题过程中重视解题思路的讲解,哪怕是错误的思路从中也能吸取经验教训,深刻理解数学概念和原理。以学生的作业作为了解学生学习状况的唯一通道往往掩盖了学生思维的完整过程,是不全面的。通过学生大胆地讲,才能全面反应学生的思想,暴露学生思维的过程,以利于教师掌握准确的反馈信息,及时调整教学计划。
四、学会“写”
数学学习中的“写”是培养学生书面表达能力的重要形式。它是对“读”、“听”的检验,对“讲”的深化。要指导学生将数学语言转化为数学符号，数学符号是数学语言的重要表现形式，它不仅简洁美观，而且便于记忆和使用；熟练掌握数学中常用的书写格式；会作图，作图包括根据条件作图，解题时将文字语言转化为直观图形。
除通常要完成的书面写(做)作业外,还应包括写数学日记等。
写数学日记通过阅读教材,以及报刊杂志、课外读物和生活中的的有关数学内容,把自己的感想或者内容概要写下来,不求面面俱到,只求日积月累,培养兴趣,提高文字表达能力。
五、学会“用”
数学是一门工具学科,它来源于生活,又要回归于生活。数学是现实世界的抽象反映和人类经验的总结,是构成现代文化的重要组成部分,数学知识的学习必须与数学应用有机地结合起来,正如“学以致用”是我们一直所倡导的。从知识的掌握到知识的应用不是一件简单、自然而然就能实现的事情,应该让学生从具体的事物中提炼数学问题,用数学知识来解决日常生活中的一些问题,这样有助于学生数学应用意识的形成,有助于他们学会用数学的理论、思想和方法去分析解决其他学科问题和生活、生产实际问题。真正体现数学的应用价值。
六、掌握科学的方法才是学习数学之道
小学数学在教育教学过程中一定要实现高效的教学。作为学习主体的学生，要想达到高效的学习效果，除了教师教学得法外，更重要的是要自身具备一些小学数学学习方法和技巧，这样才能事半功倍的学习数学课程。下面为同学们总结了一些具体的小学数学学习方法，希望对大家的学习有所帮助。
1、学会主动预习。
新知识在未讲解之前，认真阅读教材，养成主动预习的习惯，是获得数学知识的重要手段。因此，培养自学能力，在老师的引导下学会看书，带着老师精心设计的思考题去预习。如自学例题时，要弄清例题讲的什么内容，告诉了哪些条件，求什么，书上怎么解答的，为什么要这样解答，还有没有新的解法，解题步骤是怎样的。抓住这些重要问题，动脑思考，步步深入，学会运用已有的知识去独立探究新的知识。
2、掌握思考方法。
一些学生对公式、性质、法则等背的挺熟，但遇到实际问题时，却又无从下手，不知如何应用所学的知识去解答问题。如有这样一道题让学生解“把一个长方体的高去掉2_厘米后成为一个正方体，他的表面积减少了48平方厘米，这个正方体的体积是多少?”同学们对求体积的公式虽记得很熟，但由于该题涉及知识面广，许多同学理不出解题思路，这需要学生在老师的引导下逐渐掌握解题时的思考方法。
3、总结解题规律。
解答数学问题总的讲是有规律可循的。在解题时，要注意总结解题规律，在解决每一道练习题后，要注意回顾以下问题：本题最重要的特点是什么?解本题用了哪些基本知识与基本图形?解本题用了哪些数学思想、方法?你做过与本题类似的题目吗?在解法、思路上有什么异同?把这一连串的问题贯穿于解题各环节中，逐步完善，持之以恒，学生解题的心理稳定性和应变能力就可以不断提高，思维能力就会得到锻炼和发展。
4、善于质疑问难。
学启于思，思源于疑。学生的积极思维往往是从有疑开始的，学会发现和提出问题是学会创新的关键。着名教育家顾明远说：“不会提问的学生不是一个好学生。”现代教育的学生观要求：“学生能独立思考，有提出问题的能力。”培养创新意识、学会学习，应从学会提出疑问开始。学习中要善于发现问题，敢于提出问题，即增加主体意识，敢于发表自己的看法、见解，激发创造欲望，始终保持高昂的学习情绪。
5、归纳总结思想。
在研究一般性性问题之前，先研究几个简单的、个别的、特殊的情况，从而归纳出一般的规律和性质，这种从特殊到一般的思维方式称为归纳思想。数学知识的发生过程就是归纳思想的应用过程。在解决数学问题时运用归纳思想，既可认由此发现给定问题的解题规律，又能在实践的基础上发现新的客观规律，提出新的原理或命题。因此，归纳是探索问题、发现数学定理或公式的重要思想方法，也是思维过程中的一次飞跃。
6、掌握记忆方法。
要想学好数学，对老师所讲的概念、定理、公式、法则、重要结论、解题规律都必须记住。因此，在数学教学中要结合教学内容向学生传授记忆的方法。1．理解记忆法。很多数学知识，光靠死记硬背不容易记住。如果让学生在理解的基础上记忆，就不容易忘记了；2．分类记忆法。许多数学知识之间往往有着密切的内在联系，如果我们对它们进行恰当的分类，就可以形成一个知识网，记住了一个就记住了一类；3．比较记忆法。对于一些容易混淆的概念，通过比较弄清它们的联系与区别，把两个概念组成一对进行记忆，也不容易忘记。
另外，数学中所涉及到的数学学习方法还应是对大多数学生适用的“通法”，而不能是适用于少数个别学生的特殊方法。
总之，学法指导应由“学会”向“会学”发展，从根本上让学生掌握学习方法，形成学习的能力，让学生终身受益。
‘肆’ 如何让学生深入理解数学知识内涵
那如何让学生在数学学习中积累基本的活动经验呢？下面我就结合《面积和面积单位》一课来谈一谈自己的一点想法。
一、置身生活场景,将生活经验提升为数学活动经验; 生活是数学学的源泉。学生数学活动经验的积累，离不开学生自己的生活经验。
‘伍’ 如何引导学生探索数学知识
新的《数学课程标准》中提出：教学就是要教给学生能借助已有的知识去获取新知的能力，并使学习成为一种思维活动。而小学数学教学改革的根本出路，在于为培养儿童自身的学习能力、创造能力和自我发展能力创设一个广阔的空间，通过教师必要的启发诱导，填补空缺，引导学生在思考中掌握知识，在掌握知识中发展自己的思维能力。
有效的自主探索有两个前提：一是学生能探索。即选择的数学问题要适合学生通过探索去解决，解决问题的策略、方法是学生能够想到的。其二，学生会探索。即探索的思路不是通过教师的灌输强加给学生的，解决问题的策略和方法是学生经过个体或群体的努力，自己想出的。当然，有效的探索并不排拆生生、师生的互动，离不开教师的引导和同学之间的相互启发，是在教师引领下的生生、师生合作基础上的能探索和会探索。
教学就是让学生主动参与探究知识的过程，使学生的能力得到发展。那么，如何引导学生更好的探究数学知识，培养科学的自主探究能力呢一、创设生活情境，搭建自主学习的平台
许多名师认为，一堂好课应上得学生"小脸通红，小眼发光，小手直举，小嘴常开"。只有当教学触及到学生情感的琴弦，激发学生学习的欲望，引发学生学习的兴趣，学生兴奋起来时，学生才会表现出这种神态。因此，教师积极走进课堂的首要任务就是要调动学生的情绪，让学生想学、愿学、乐学。英国教育家斯宾塞在仔的《教育论》中就已指出："应该引导儿童自己进行探讨，自己去推论。给他们讲的应该尽量少些，而引导他们去发现的应该尽量多些。"我国着名教育家陶行知也曾说过："我认为好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学。"
事实正是这样：我们不能把世上所有的知识都教给学生，正如我们不能带领他们走遍世界每个角落一样；但我们却能把掌握知识的方法教给学生，正像我们能指点他们迈向我们尚未走过的道路一样。因此，改变学生的学习方式，让孩子在自主、合作、探究中学习，使学生成为学习的行动者。
一、从实际出发
1、联系生活实际，引导学生从生活经验出发参与学习过程
新的数学课程标准明确强调了数学与生活的联系，强调要从学生已有的生活经验出发，把教材内容与具体生活实际有机结合起来，
让学生体会数学、领悟数学、感受乐趣。如教学《轴对称》一节，我让学生观察我们学校的两幢教学楼（包括门窗）有什么共同特点？并且让学生把教学楼的平面图在纸上画出来，把两楼中间的甬路作为一条直线，让学生沿直线折叠两幢楼房的平面图出现了什么情况？像这样的例子谁还能举出日常生活中的一些例子？学生们热情激昂：双喜字、飞行的蝴蝶、蜻蜓等学生们联系生活实际充分感知对称、欣赏对称，增强了学生们的审美意识，更激发了学生的学习欲望，从而进一步探究这种图形的特点。"一切数学来源于生活,来源于生活的现实。"生活中处处有数学，处处有问题。而学生对这些身边的物体比较熟悉，容易辨别，所以从生活入手，可以使学生很轻松的掌握所学的数学概念。
2、开展实践活动，引导学生在做数学中亲历学习过程
实践活动是围绕要解决的问题创设具有趣味性、挑战性的学习情境，让学生经历思考与策略自主探索再创造的学习过程。数学学习应强调实践性。数学的学习不能光靠背、记进行接受知识，而应开展实践活动让学生动手做数学。因为，通过探索与引导，能在自己实践活动中进一步体验、理解已获得的数学活动经验，增进运用数学解决简单实际问题的信心，使探索性得到开拓，创新性得到发展。
3、交给孩子学习选择权，唤起自主意识。"选择"，是人的主体能动性的一个重要表现。在数学课堂教学中，运用选择机制，不仅有利于发展学生整体素质，也十分有益于激发学生兴趣，突出学生主体地位，培养举一反三的应用能力，从而促使他们更自主地学习。例如在教《9加几》在课堂中让学生借助手中的小棒，说说"9＋4"等于几，你是怎样想的？通过学生主动探索鼓励学生算法多样化，打破以往"凑十法"的唯一思想，然后在交流的过程中让学生选择自己喜欢的算法。
4、留给孩子质疑的时间，激发孩子合作探究学习的兴趣。疑是追求新知的开始，是创新的萌芽。学生多方面的疑，也许是来自老师教学的"遗漏"，也许是学生自读自悟中的"疑惑"，也许是教材中的"空白"或"欠缺"，不管什么样情形，都是学生内化语言文字过程中的一种自觉思维火花的闪现。引导学生质疑解疑，可以促进学生主动参与合作探究的学习中来，激活学生思维及养成求知的兴趣。老师应给足学生质疑的时间，及时抓住闪光点，给予鼓励，并组织其析疑、解疑，还要教给学生质疑的方法。教师在学生质疑解疑中起到"中介作用"，引导学生处理疑难问题。浅显的问题问学生自己解答；重点的问题组织学生合作探究解决；难点的问题引导帮助解答；有争议的问题，引导学生读书讨论，最后教师讲解评价。实践证明，在课堂教学中注重激励学生质疑解难，它能激发学生自主学习、探索问题的积极性，使学生由一个被动者变为一个主动探索者，把学习潜力充分开发出来，培养学生自学能力。
5、信息技术为自主学习提供了丰富的学习资源
随着信息技术的发展，出现了许多新型的资源媒体，如光盘、磁盘、因特网等，光盘的容量之大，没有任何一本书可以与之相比，网络更是一个信息的海洋，基于网络的学习资源能为学习者提供图文音像并茂的、丰富多彩的交互式人机界面，能为学习者提供符合人类联想思维与联想记忆特点的、按超文本结构组织的大规模知识库与信息库，因而很易于激发学习者的学习兴趣，并为学习者实现探索式、发现式学习创造有利条件。从而有可能在这种教学模式下，真正达到让学习者主动建构知识的意义、实现自己获取知识自我更新甚至创造新知识的理想目标。这种学习方式对创造性思维的培养有很大的促进作用。教师可以在课前通过Internet搜集大量相关课题的学习资料，然后将资料整理好放在局域网中，上课时，对于学生学习中所产生的问题，教师就可以引导学生查找这些相关资料并进行分析整理，最终自主性地解决问题。
二、鼓励交流合作，促进自主学习的发展
新课程理念指导下的数学课堂教学，应该还充裕的时间和空间给学生，把课堂变成学生自主地、多角度地、全方位地交流与合作的群言堂，使每一位学生在顺境学习中体验欢乐，在逆境探索中体验成功，拥有主动参与的丰富情感经历。
课堂上学生唱＂主角＂，老师只是一个＂配角＂，把时间和空间都留给学生进行思考，探究，交流，关注学生在学习的过程表现出来的情感，态度，思维等方面，也许有的同学一时想不出，但毕竟他在参与。教师要更多地鼓励学生表达，并且在加深理解的基础上，对不同的答案开展讨论，提示那些出现在学生中，新鲜的，有意义的交流实例。要善于抓住学生的想法，启发学生关注问题重要方面，引导学生分享彼此的思想和结果，重新审视自己的想法。
在这节课中，我力求创造出开放型的师生关系，轻松、民主的教学氛围使学生畅所欲言，使学生的生命力得到真实的体现。比如在教学过程中，有学生提出＂如果把圆形的纸四角剪成弧形可能变成一个正方形＂。随即又有学生说＂在一个长方形里还能剪出一个圆呢，在三角形里也能＂。学生的思维方式是不同的，教学中我们要承认和尊重学生的差异，让学生暴露出不同的思维，才能确保学生的学习富有个性。
三、开放思维，留足自主探究的空间
学生是学习的主人，培养学生的能力，发展学生的智力是发挥学生主体作用的最终归宿，需要学生在探索实践中不断掌握各种自主学习的方法，并在灵活运用方法积极主动参与学习的过程中使能力得到发展。所以，在教学时，多鼓励学生运用自己喜欢的方式进行主动学习，使学生通过观察，操作实验等途径调动眼、口、手、脑、耳等多种感官参与认识活动，探究知识规律，为知识的内化创造条件。
课堂上变教师讲授为学生讨论、合作学习，使学生成为学习的主人。在教学中，大胆放手，给学生充足的时间，去讨论，去合作学习，让学生成为学习的主角，成为知识的主动探索者。在创设的研讨、竞争的学习气氛中，学生始终处于不断发现问题，解决问题的思考状态，一节课下来不但学到了自己感兴趣的知识，还使自己的自主性得到充分发挥。
教师不但要在课内激发和维持学生自主参与的热情，更要将课内迸发出的参与热情有效地延续到课后，以促使其在课外积极主动地探索数学知识的奥秘，并由此体验到数学知识散发出的魅力，进一步激发其学习数学的浓厚兴趣，从而使学生从课内到课外始终处于积极主动、自觉参与的氛围之中。
只要教师在教学中重视，并不断地进行培养和训练，久而久之就会使学生的自主学习能力得到发展，学生探究的积极性得到提高。总之，改善学生的学习方式，能有效地促进学生自主学习，合作探究, 使学生更好地参与到学习过程中,自觉地成为学习的主人。
‘陆’ 如何让学生经历数学知识形成过程
刚才欣赏了郭老师精彩的课堂展示，给我留下了深刻的印象。纵观整节课，不乏亮点，尤其是在推导圆的周长计算公式时，郭老师能够让学生亲身经历知识的形成过程，运用了“自主、合作、探究”的教学模式，突出重点，突破难点，取得了非常好的教学效果。我认为让学生经历知识的形成过程，也可以从以下两点着手:
一、创设活动情境，激发学生经历探索知识的兴趣
新课标中很重要的改革是注重学生的情感与态度的培养。数学知识、思想和方法，如果把它放在具体情境中去理解和掌握，就会更深刻，更牢固。
例如，在教学“10的加减法”时，我就把学生喜爱的游戏性活动贯穿整个课堂教学，给学生创设动手、动脑、动口以及合作的机会，使学生在活动中经历探索知识的形成过程。我选择的是“套圈游戏”，四人一组，每组10个圈和一个小动物玩具，记录每人套中几个，然后根据套中与没套中的数量，列出加减法算式，每组学生都活动完一次，集中反馈，这样有关10的加减法就全部呈现出来了。
二、从熟悉的生活背景入手，架起数学与生活的桥梁。
从心理学角度看，当学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高，让学生感觉到生活中处处有数学，从生活中经历知识的形成过程，这样学生学起来自然就有亲切感。
例如，学习“百分数的意义”时，事先让学生收集日常生活中见到的百分数，学生积极性很高，收集到“衣服商标上有100%棉，金六福酒的商标上注有52%，牛奶箱上标有100%纯牛奶”等。通过学生已有的生活经验，学生会对“百分数”有所了解，经过教师点拨，就会形成知识。
总之，在数学教学中，教师要引导学生经历知识的形成过程，感受学习数学的乐趣，增进学好数学的信心，为将来的发展打下良好的基础。
‘柒’ 怎么让学生自己建立数学的知识结构
小学数学教学中怎样培养学生的动手能力《数学课程标准》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式”。动手操作，可以使学生获取大量的感性知识，使抽象的数学知识形象化，深化对知识的理解和掌握。学生在数学学习中主动参与特定的数学活动，通过观察、推理等发现对象的某些特征或与其他对象的区别与联系，能激发学生学习的兴趣，提高学生学习的积极性、主动性。因此，数学教学中动手操作是非常重要的。1、动手操作有利于激发学生兴趣学生数学体验的获取主要是通过动手操作。动手操作是一种由多个感官参与的以感知形式为主的认识活动。美国华盛顿国立图书馆的墙壁上写有三句话：“我听见了，但可能忘掉；我看见了，就可能记住；我做过了，便真正理解了”。可见，动手操作，实践探索，亲自参与是何等的重要。兴趣是积极主动地探索事物的心理倾向，它能充分调动学生的感知、记忆、想象、思维等功能进入学习的最佳状态。兴趣可激发学生的求知欲，是思维发展的内在动力。当学生对学知识一旦产生浓厚的兴趣，就会产生无限的热爱，迸发出惊人的学习热情。例如，教学三角形内角和时，我是这样激发学生的学习兴趣的。先让学生画个任意三角形，然后我对学生说：“请大家把自己画的三角形三个内角的度数量出来，只要你们把其中的两个内角的度数告诉我，我定能猜中第三个内角的度数。”教师这么一说，学生兴趣很浓，都想考考教师，看教师能不能猜中自己的，都认认真真的测量。许多学生把量出的两个内角的度数告诉教师，结果第三内角的度数很快被教师猜中了。学生感到教师真神，很想知道教师是怎样知道第三个内角度的。我在学生兴趣正浓之际，让学生把三角形剪下来，并指导学生把两个角撕下，拼在第三个内角拼在一起拼成了什么角？结果每个学生都拼成了一个平角。通过学生动手操作，得出：任何形状、大小不同的三角形，其三个内角都可以拼成一个平角。因为平角180度。这时，我又提出问题：“你们能解释为什么三角形最多只能有一个钝角或最多只能有一直角吗？”2、动手操作有利于促进学生理解。数学教学中“空间图形”之内容向来是教师觉得学生最难理解、最难掌握的知识，其主要原因在于学生的空间想象能力比较贫乏、再加上学生理解能力的局限，造成这一知识点接受起来很为困难。虽然，几何图形的学习内容教材在编排上由易到难、由平面图形到立体图形，但学生经过六年的小学数学学习，从认识图形到掌握图形特征到计算图形，学习的效果总不太令人满意，特别是立体图形学生能根据条件想象出立体模型或画出图形的更是位数不多。在教学过程中，能较好地灵活掌握的学生最多在三分之一左右，其大部分学生学得死，学得苦，不能举一反三，辛苦不说，成绩也不理想。3、动手操作有利于引发学生思考。数学知识一经被阐明和证实，尤其是作为教学内容写在教科书上，它就以定型化、规范化的形式固定下来，而省略了隐含在其中的有着丰富内容的思维过程。因此，我们要不断地引导学生去思考、探究，而动手操作也能很好地引发学生思考。在教学《搭配中的学问》一课时，刚开始就可以放手让学生动手操作，用3件上衣和1条裙子、2条裤子进行搭配，学生在操作的过程中就感觉到有许多种搭配方法，但容易混乱，难以统计。这时，不少的学生就开始思考：有没有什么好的方法帮助记住呢？于是，我把思维的空间交给了学生，让学生讨论、实践，从不同角度、不同侧面思考和寻找答案，产生尽可能多、尽可能新、尽可能独特又有效的方法。可见，动手操作可以很好地引发学生的思考。而富有创造力的思考，不仅能使学生尝到成功的喜悦，而且激活了学生的求异思维，增加了学生自强自信的意识，。4、动手操作有利于激发学生创新。苏霍姆林斯基说过：“儿童的智慧在他的手指尖上。”可见多动手操作，能发散学生的思维，达到创新的目的。在教学中，让学生多动手，亲身实践，能激发学生的学习兴趣，调动学习积极性，活跃课堂气氛，加深对所学知识的全面理解，同时也能开发学生智力，让他们积极地动手、动脑。大胆地去思索、探讨、创新，使学生不再是被动接受知识的容器。而是主动积极的参与者，是认识过程的探索者，是学习活动的主体。例如，在教学《轴对称图形》一课时，让学生先观察几幅图，想想这些图形是什么，是怎么组成的？用在什么地方？然后放手让学生自己制作一幅图画，发挥他们的想象能力，自由自在地表达想法。通过动手操作，学生不但提高了对知识的掌握，而且也发挥了自己的想象力和创造力，同时也大大提高了动手操作能力。而学生也争先恐后的想上台介绍自己的作品。他们的热情让我感动，也让我深深地发现学生的想象空间是无限的，他们的创造力是我们所无法预见的。总之，在小学数学教学过程中，教师要适当、充分地让学生动手操作，调动学生的积极性，使他们体验到学习数学的快乐。同时在掌握知识的过程中，使
‘捌’ 如何让学生对数学知识能说会道
学生数学课堂上“说”的能力是数学思考中的一个方面，是学生解决问题能力的具体体现。因此要在课堂上引导学生围绕教学重难点采取多种方式反复表达思考过程和结果，让每个学生都有说的机会，都愿意说。因为培养学生“说”的能力，就是培养学生的数学语言表达能力，它能促进学生对数学的思考，提高课堂教学效率。所以，课堂上学生的说和做应该是相辅相成的。那么，如何培养和提高学生“说数学”的能力呢？我通过一段时间的实践研究，总结出以下几点。
一、针对学生上课时喜欢安静地听，举手发言积极性不高，提出策略，以提高学生“说数学”的兴趣。
1.个性化评价，建立学生“说数学”的欲望。
（1）当一个问题抛出后，举手的学生比较少时，我会用这样的语言激励学生，如：“开动脑筋哦，比一比谁最勇敢，能大胆地把自己的想法讲给大家听。”再如：“这个问题老师也想不太明白，看看谁能当小老师，来教教大家。”
（2）当学生回答问题正确后，我的评价语是：“你说得真不错！老师为你鼓掌。”“小老师讲得真好，我们还想再听一遍，你能给大家再讲一遍吗？”“你的声音真好听。”“你的解题思路真独特！”……
（3）当学生回答错误时，我会说：“没关系，你再想一想，听听别的同学怎么说。”“虽然×××说错了，但老师觉得他很勇敢，能大胆地发表自己的见解。好样的。”防止学生间的嘲笑现象，通过换位思考教育学生嘲笑他人是不文明、不尊重他人的表现。尽可能地让学生感受到老师没有因为自己回答错误而生气，在课堂上自己真的可以畅所欲言自己的想法，哪怕说错了也没关系。
2.奖励“发言小卡片”，增强学生“说数学”的欲望。
发言小卡片，是我用彩色纸打印出来的，分两种颜色。
黄色上面写着：“你真棒，能大胆举手发言！”用来奖励给那些举手发言积极但问题并没有回答正确的学生。目的是肯定他们积极参与思考和交流，不会因为自己没有回答正确而心情失落。
红色上面写着：“你真棒，课堂上积极思考，回答正确！”用来奖励那些回答问题正确的学生。
学生集齐10张小卡片，就能和老师换一张关于“上课认真听讲、积极思考，大胆发言”的表扬信。
经过一段时间的实践操作，发现学生对小卡片很喜欢，课间或午间经常能看到有学生在整理自己的小卡片。我也能感受到学生拿着集齐的10张小卡片来和我换表扬信时的喜悦。有的学生还因此和家长有了一个约定，拿到几张表扬信可以有相应奖励，因此效果不错。
二、针对课堂上学生“说数学”的机会少，为学生创设各种“说数学”的机会。
1.订正错题时，“说”错误原因及思考过程。
学生订正错误时，经常会出现不看题目导致做错的情况，先擦掉再说。有的学生正因为没有找到错误的原因，第二遍重复出现同样的错误，订正效率非常低下。因此，我对我的学生订正作业有两个要求：
（1）要求学生，拿到作业本时，先仔细看错误，不要盲目地擦掉，根据错误好好分析或思考我为什么错？错在哪里？然后开始书写正确答案。
（2）到我身边进行错题再批时，要能用自己的语言表达错误原因，并说说自己的思考过程。
2.课堂教学过程中，安排“同桌互说”的环节。
如：教学沪科版九年级第二十四章“相似三角形”时，在初步认识相似三角形后，为了让学生真正理解相似三角形的判定方法，我让同桌互相说相似三角形的含义；在自己动手创造相似三角形后，让同桌互相说自己创造的相似三角形的特征。
3.当小老师帮助同学“说”解题思路。
当学困生作业中出现很多错题时，我会请成绩优秀的学生帮忙，一对一地为学困生讲解。这样一来，优等生通过讲解题目意思，使自己的解题思路更清晰了，语言表达能力得到了很好的训练，还帮助了学困生。学困生听同学的讲解，由于避免了在老师身边紧张的心情，因此比在老师身边听得更好、更有效。
三、针对学生不会说，说不清楚，教会学生“说数学”的方法。
1.重复老师和同学的话，让学生说得完整。
模仿是一种很好的练习说话的方式。学困生语言组织和概括能力较弱，对一些比较难表达的语句，我在教学过程中经常特意强调比一比谁的耳朵最亮？老师讲完后请你来讲给大家听，看谁听得最认真，能重复×××的话。如下面这道题：
“植树节这天，老师带领24名女生和32名男生到植物园种树，老师把这些学生分成人数相等的若干个小组，每个小组的男生人数都相等，请问，这56名同学最多分成几组？”
这道题的答句比较难说，请了几位学生都不能说完整。于是我就示范说：“24、32、56三个数的最大公约数是8，所以56名同学最多能分成8组，每组3个女生，4个男生。”然后我指着算式，先请说话能力比较强的学生说，再请不太会说的学生模仿着前面的学生把话讲完整、讲清楚。
2.评价老师和同伴的回答，让学生说得精彩。
针对老师或学生的回答，能合理地组织自己的语言评价他人说得是否正确，是否合理，有的时候甚至可以进行辩论，这有利于学生之间的互相交流，能达到互相启发的效果，还能发挥学生的创造性、思维能动性。因为在与他人的争论中，要想获胜，就得让自己思维敏捷，脑筋动得快。因此在课堂中我经常这样问学生：你觉得×××说得怎样？这样的解决思路可以吗？你同意他的说法吗？……
语言是思想的载体，而数学语言就是数学思维的载体，掌握好数学语言是有效学习数学知识的基础之一。加强学生“说”数学的训练，就是提高学生使用数学语言的能力。通过“说”数学的训练，学生练出了口才，练出了胆量，更练出了智慧。
‘玖’ 如何使学生掌握现代生活中所需要的数学知识
《新课标》倡导自主探究、合作交流与实践创新的数学学习方式，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分地从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能。
《新课标》倡导自主探究、合作交流与实践创新的数学学习方式，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分地从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能…… 努力改变原有单一、被动的数学学习方式，建立和形成发挥学生主体性的多样化的学习方式，促进学生在教师指导下主动的富有个性地学习，是课堂教学改革的重要任务。过分的照顾帮助，太多的“言传身教”，总是要求学生与老师“相似”的思维方式，钳制了学生的大脑、双手和嘴巴，牵制了学生的独立思考，剥夺了学生主动探究的乐趣，封杀了学生自我锻炼、自我完善、自我发展的机会，无利于学生的求知和发展，最终将有碍于学生日后适应社会。
教师角色：进行微格教学片断的扮演。
学生角色：扮演学生的角度的教师要努力从学生的情况出发，对问题进行回答。
如(1)提问后学生没有任何表示，看教师如何处理沉默；
(2)提问后学生不会答，看教师如何重复或重述问题；
(3)提问后学生不明白问题，看教师如何解释题意；
(4)提问后学生支吾以对，看教师如何启发诱导；
(5)提问后学生的回答一部分正确一部分似是而非，看教师如何提示和探询；
(6)提问后学新课标提出的“解决问题”总目标：
1、能结合具体情境发现并提出数学问题。数学课堂提问是小学数学课堂教学中极为普遍的一种现象,也是数学课堂教学中师生进行双边活动的重要形式。数学课堂提问能够激发学生学习动机,启发学生思维,提示学生学习重点,给予教师反馈信息,培养学生参与能力,联络新旧教材等功能。当前,我国小学数学课堂提问存在三个方面的问题：问题的有效性差,问题的水平偏低,部分教师缺乏教学提问方面的知识和技能。
2、能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法。构建小学数学课堂提问教学策略有很重要的意义。
3、在解决问题的活动中，初步学会与他人合作。小学数学课堂提问的教学策略,一共有四个方面：第一,精心设计问题,保证提问的科学性。包括根据小学数学课程标准设计问题；遵循小学生认知规律设计问题；突出数学学科特点设计问题。第二,掌握多种方法,保证提问的可接受性。包括迁移法、分合法、比较法、绕道法、产婆术、开放法、变化法。第三,捕捉发问时机,保证提问的有效第四,展示结果和答案,保证提问的评价性。
4、会表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。包括首先明确学生回答的正确性；及时进行鼓励性评价,延时进行判断性评价；尊重个体差异,实施分层教学,开展良性评价。
5、最后,实施教学策略的四条原则,即突出重点,难易适度；启发诱导,发展智力；创设情境,激发兴趣；联系实际,灵活选择。另外,实施策略的注意点,在技术上的注意点有五条：课堂提问要面向全体学生,教师要避免随机指答,课堂提问要留出侯答时间,课堂上的表扬要“适可而止”,教师要控制发问数量；在指导思想上应该注意数学思想方法的渗透。
生迅速做出反应，要求回答问题，答案完全正确，看教师如何评价和鼓励。