数学如何变式

1. 数学绝对值怎么变式

应该是想问绝对值不等式吧

涉及到绝对值的不等式可以用图形辅助理解

丨f（x）丨≥a

然后把函数在坐标轴上表达出来就可以得到x的相应范围了。

2. 数学变式 怎么变 用什么公式

这不是一样嘛，换个字母而已吧，字母只是代号和名字一样，叫什么无所谓

3. 数学变式问题

希望你能采纳，不懂可追问。谢谢。

4. 在数学中变式指什么

变式通过变换同类事物的非本质特征的表现形式，变更观察事物的角度和方法，从而突出事物的本质特征，突出那些隐蔽的本质要素，让学生在变式中思维，从而掌握事物的本质和规律。
变式是指通过变更对象的非本质特征以突出对象的本质特征而形成的表现形式。是指通过变更对象的本质特征以突出对象的非本质特征，从而显示概念的内涵发生了变化。课题的表述常常把解决课题的特别关键的本质属性“隐蔽”在非本质属性之中，教师在教学时，就得启发学生一步一步从非本质属性中把本质属性揭露出来。这就必须运用变式规律。变式是通过变更对象的非本质特征的表现形式，让学生在变式中思维，从而掌握事物的本质和规L

5. 数学变式教学

数学教学思维能力培养之我见

对学生思维能力的培养是数学教学三大能力之一.在平时的教学中,既要注重逻辑思维能力培养的同时，还应该注重观察力、直觉力、想象力的培养。特别是直觉思维能力的培养由于长期得不到重视，学生在学习的过程中对数学的本质容易造成误解，认为数学是枯燥乏味的；同时对数学的学习也缺乏取得成功的必要的信心，从而丧失数学学习的兴趣。培养直觉思维能力是社会发展的需要，是适应新时期社会对人才的需求。
一、数学直觉思维的阐释
数学直觉是具有意识的人脑对数学对象(结构及其关系)的某种直接的领悟和洞察。
直观与直感都是以真实的事物为对象，通过各种感觉器官直接获得的感觉或感知。例如等腰三角形的两个底角相等，两个角相等的三角形是等腰三角形等概念、性质的界定并没有一个严格的证明，只是一种直观形象的感知。而直觉的研究对象则是抽象的数学结构及其关系。庞加莱说：直觉不必建立在感觉明白之上．感觉不久便会变的无能为力。例如，我们仍无法想象千角形，但我们能够通过直觉一般地思考多角形，多角形把千角形作为一个特例包括进来。由此可见直觉是一种深层次的心理活动，没有具体的直观形象和可操作的逻辑顺序作思考的背景。正如迪瓦多内所说：这些富有创造性的科学家与众不同的地方，在于他们对研究的对象有一个活全生的构想和深刻的了解，这些构想和了解结合起来，就是所谓’直觉’……，因为它适用的对象，一般说来，在我们的感官世界中是看不见的。
从思维方式上来看，思维可以分为逻辑思维和直觉思维。长期以来人们刻意的把两者分离开来，其实这是一种误解，逻辑思维与直觉思维从来就不是割离的。有一种观点认为逻辑重于演绎，而直观重于分析，从侧重角度来看，此话不无道理，但侧重并不等于完全，数学逻辑中是否会有直觉成分?数学直觉是否具有逻辑性?比如在日常生活中有许多说不清道不明的东西，人们对各种事件作出判断与猜想离不开直觉，甚至可以说直觉无时无刻不在起作用。数学也是对客观世界的反映，它是人们对生活现象与世界运行的秩序直觉的体现，再以数学的形式将思考的理性过程格式化。数学最初的概念都是基于直觉，数学在一定程度上就是在问题解决中得到发展的，问题解决也离不开直觉，下面我们就以数学问题的证明为例，来考察直觉在证明过程中所起的作用。
一个数学证明可以分解为许多基本运算或许多演绎推理元素，一个成功的数学证明是这些基本运算或演绎推理元素的一个成功的组合，仿佛是一条从出发点到目的地的通道，一个个基本运算和演绎推理元素就是这条通道的一个个路段，当一个成功的证明摆在我们面前开始，逻辑可以帮助我们确信沿着这条路必定能顺利的到达目的地，但是逻辑却不能告诉我们，为什么这些路径的选取与这样的组合可以构成一条通道。事实上，出发不久就会遇上叉路口，也就是遇上了正确选择构成通道的路段的问题。庞加莱认为，即使能复写出一个成功的数学证明，但不知道是什么东西造成了证明的一致性，……，这些元素安置的顺序比元素本身更加重要。笛卡尔认为在数学推理中的每一步，直觉力都是不可缺少的。就好似我们平时打篮球，要靠球感一样，在快速运动中来不及去作逻辑判断，动作只是下意识的，而下意识的动作正是在平时训练产生的一种直觉。
在教育过程中，老师由于把证明过程过分的严格化、程序化。学生只是见到一具僵硬的逻辑外壳，直觉的光环被掩盖住了，而把成功往往归功于逻辑的功劳，对自己的直觉反而不觉得。学生的内在潜能没有被激发出来，学习的兴趣没有被调动起来，得不到思维的真正乐趣。《中国青年报》曾报道，约30％的初中生学习了平面几何推理之后，丧失了对数学学习的兴趣，这种现象应该引起数学教育者的重视与反思。

6. 小学数学如何进行变式教学

变式其实就是创新。当然变式不是盲目的变，应抓住问题的本质特征，遵循学生认知心理发展，根据实际需要进行变式。实施变式训练应抓住思维训练这条主线，恰当的变更问题情境或改变思维角度，培养学生的应变能力，引导学生从不同途径寻求解决问题的方法。通过多问、多思、多用等激发学生思维的积极性和深刻性。下面本人结合理论学习和数学课堂教学的实践，谈谈在数学教学中如何进行变式训练培养学生的思维能力。
一、在形成数学概念的过程中，利用变式启发学生积极参与观察、分析、归纳，培养学生正确概括的思维能力。
从培养学生思维能力的要求来看，形成数学概念，提示其内涵与外延，比数学概念的定义本身更重要。在形成概念的过程中，可以利用变式引导学生积极参与形成概念的全过程，让学生自己去“发现”、去“创造”，通过多样化的变式提高学生学习的积极性，培养学生的观察、分析以及概括能力。
通过对式子的变形，可以对概念的理解逐渐加深，对概念中本质的东西有个非常清晰的认识，因此教师在以后的练习中也明确类似知识点的考查方向，防止教师盲目出题，学生盲目练习，在有限的时间内使得效益最大化。
二、在理解定理和公式的过程中，利用变式使学生深刻认知定理和公式中概念间的多种联系，从而培养学生多向变通的思维能力。
数学思维的发展，还赖于掌握、应用定理和公式，去进行推理、论证和演算。由于定理和公式的实质，也是人们对于概念之间存在的本质联系的概括，所以掌握定理和公式的关键在于明确理解定理和公式中概念的联系，对于这种联系的任何形式的机械的理解，是不能熟练、灵活应用定理和公式的根源，它是缺乏多向变通思维能力的结果。因此在定理和公式的教学中，也可利用变式，展现相关定理和公式之间的联系以及定理、公式成立依附的条件，培养学生辨析与定理和公式有关的判断，运用。
通过变式训练，是要防止形式地、机械地背诵、套用公式和定理提高学生变通思考问题和灵活应用概念、公式以及定理的能力。
三、在解题教学中，利用变式来改变题目的条件或结论，揭示条件、目标间的联系，解题思路中的方法之间的联系与规律，从而培养学生联想、转化、推理、归纳、探索的思维能力。
（一）多题一解，适当变式，.培养学生求同存异的思维能力。
许多数学习题看似不同，但它们的内在本质（或者说是解题的思路、方法是一样的），这就要求教师在教学中重视对这类题目的收集、比较，引导学生寻求通法通解，并让学生自己感悟它们之间的内在联系，形成数学思想方法。
（二）一题多解，触类旁通，培养学生发散思维能力，培养学生思维的灵活性。
一题多解的实质是以不同的论证方式，反映条件和结论的必然本质联系。在教学中教师应积极地引导学生从各种途径，用多种方法思考问题。这样，既可暴露学生解题的思维过程，增加教学透明度，又能使学生思路开阔，熟练掌握知识的内在联系。这方面的例子很多，尤其是几何证明题。通过一题多解，让学生从不同角度思考问题、解决问题，可以引起学生强烈的求异欲望，培养学生思维的灵活性。
（三）一题多变，总结规律，培养学生思维的探索性和深刻性。
通过变式教学，不是解决一个问题，而是解决一类问题，遏制“题海战术”，开拓学生解题思路，培养学生的探索意识，实现“以少胜多”。
伽利略曾说过“科学是在不断改变思维角度的探索中前进的”。故而课堂教学要常新、善变，通过原题目延伸出更多具有相关性、相似性、相反性的新问题，深刻挖掘例习题的教育功能。
譬如书本上有这样一道题，求证：顺次连接四边形各边中点所得的四边形是平行四边形。教师可以不失时机地进行变式，调动起学生的思维兴趣。变式（1）顺次连接矩形各边中点所得四边形是什么图形？变式（2）顺次连接菱形各边中点所得四边形是什么图形？变式（3）顺次连接正方形各边中点所得四边形是什么图形？做完这四个练习，教师还可以进一步引导学生概括影响组成图形形状的本质的东西是原来四边形的对角线所具有的特征。
又如应用题教学是初中教学中的一个难点，在教学中就可以把同类型的题目通过变式的方式展现给学生，把学生的思维逐步引向深刻。
例如在讲解一元一次方程的实践和探究这节课时，教师从奥运冠军孟关良训练为题材编了一题关于追及问题的应用题，一膄快艇与孟关良的皮艇同在起点，快艇以每秒5米的速度先行了20米孟关良为了追上快艇，必须奋力前划，同学们，请你想一想他如果以每秒6米的速度划行多少秒才能追上快艇？然后教师可对本例作以下变式。
变式1：一膄快艇与孟关良的皮艇同在起点，快艇以每秒5米的速度先行了20秒，孟关良为了追上快艇，必须奋力前划，同学们，请你想一想他如果以每秒6米的速度划行多少秒才能追上快艇？（从先行20米改为先行了20秒）
变式2：我们学校有一块300米的跑道在比赛跑步时经常会涉及到相遇问题和追及问题
现有甲、乙两人比赛跑步，甲的速度是10米/秒，乙的速度是8米/秒，他们两人同地出发
（1）两人同时相向而行经过几秒两人相遇。
（2）两人同时同向而行经过几秒两第一次相遇。
（3）乙先出发5秒，然后甲开始出发，问甲经过几秒两人第一次相遇。
这题该为平时学生熟悉的操场环形跑道，这里三题也是一组变式题，（1）、（2）是同时同地出发的相遇和追及问题，（3）是不同时出发相遇和追及问题，这题还蕴涵着分类讨论的思想。
变式3：一膄快艇与孟关良的皮艇同在起点，快艇以每秒5米的速度先行了10秒，教练要求他用45秒追上快艇，孟关良为了追上快艇，必须奋力前划，他以每秒6米的速度划行，划了5秒后他发现用这样的速度不能在规定的时间内追上，请问他的想法用45秒不能追上快艇对不对？如果他要追上请你算一算孟关良后来要用多少速度才能在规定的时间内追上快艇？
这样的变式覆盖了同时出发相遇问题、不同时出发相遇问题、同时出发和不同时出发的追及问题等行程问题的基本类型。这样通过一个题的练习既解决了一类问题，又归纳出各量之间最本质的东西，今后碰到类似问题学生思维指向必定准确，很好培养了学生思维的深刻性。学生也不必陷于题海而不能自拔。
（三）一题多问，通过变式引申发展，扩充、发展原有功能，培养学生的创新意识和探究、概括能力。
牛顿说过：“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。”中学生的想象力丰富，因此，可以通过例题所提供的结构特点，鼓励、引导学生大胆地猜想，以培养学生的创造性思维和发散思维。
教学中要特别重视对课本例题和习题的“改装”或引申。数学的思想方法都隐藏在课本例题或习题中，我们在教学中要善于对这类习题进行必要的挖掘，即通过一个典型的例题，最大可能的覆盖知识点，把分散的知识点串成一条线，往往会起到意想不到的效果，有利于知识的建构。
总之，在数学课堂教学中，遵循学生认知发展规律，根据教学内容和目标加强变式训练，对巩固基础、培养思维、提高能力有着重要的作用。特别是，变式训练能培养培养学生敢于思考，敢于联想，敢于怀疑的品质，培养学生自主探究能力与创新精神。当然，课堂教学中的变式题最好以教材为源，以学生为本，体现出“源于课本，高于课本”，并能在日常教学中渗透到学生的学习中去。让学生也学会“变题”，使学生自己去探索、分析、综合，以提高学生的数学素质。

7. 这个数学变式怎么来的

这个其实就是一个数学里面的两边同时开根号。第一个就是两边同时开x根号。第二个就是两边同时开y次根号。

8. 小学数学教学如何运用变式和迁移进行教学

一、 创设情境激发迁移意识
一种学习对另一种学习的影响，就叫学习的迁移。从认知心理学的观点看，无论在接受学习新知识或解决新问题的过程中，凡是有已形成的相关的认知结构就会产生知识、乃至方法的迁移 。而这些需要老师有意识地加以引导才会实现 。教学北师大版四年级下册的《小数的意义》一课时，我先创设一个生活情境：有一天淘气跟着妈妈到菜市场买菜，他发现一斤肉9.90元，一斤白菜2.20元，一斤地瓜2.35元。（投放到大屏幕上） 指名说说这些价格是几元几角几分，学生很快就能说出答案，因为这是从学生的生活经验中迁移过来的。接着让学生说说淘气妈妈买了这三样东西一共需要多少钱，为什么这样算?学生也基本上能比较快地算出，也懂得相同数位进行相加减的道理，因为这是从学生的知识经验中迁移过来的。最后让学生说说每个数里面的数位名称，学生一时语塞，老师顺势引导，这是本节课要学的内容，相信同学们联系以前学过的圆角分的知识会很快学会的。出示题目：1元=（ ）角 ，1元=（ ）分 1角=（ ）元 1分=（ ）元。本题由易及难，引导学生发现数的规律，新知与旧知是紧密联系在一起的，从而轻而易举地理解一角就是十分之一元，也就是0.1元，一分是一百分之一元，就是0.01元。最后回到前面的情境中，9.90元第一个9表示9元，是整数部分，第二个9表示的是9角，在小数点右边第一位，是十分之九元，0.9元，这一位叫做十分位，表示把一个数平均分成十分，取其中的几份，就是零点几，接着让学生说说2.35元每一个数位名称及数位上数字表示的意义，然后追问小数点右边第三位是什么位，表示什么，学生很快就能说出答案。这样再让学生打开书本自学小数数位顺序表，教学效果达到事半功倍的作用。一学年来我从情境创设中不断让学生体会学习迁移的重要性，激发他们主动寻找迁移的知识点和生长点。
二、引导自主学习培养迁移能力
小学数学新的课程标准要求教师切实转变教学观念，使数学课堂成为学生自主学习的乐园，让学生主动参与到数学活动中，自己去获取、巩固和深化知识，扎扎实实激发学生创新意识，培养学生创新思维和创新能力，而迁移能力就是一种创新能力。
教学中以导为主，以讲为辅
着名心理学家皮亚杰说过：儿童学习的最根本途径应该是活动，活动是认识发展的直接源泉。所以教学中我充分调动学生的眼口手脑等多种感官参与活动。例如教学四年级下册《文具店》（小数乘法）一课时，我让学生们在课堂上吆喝起来，卖铅笔啦，一把0.3元，尺子一把0.4元，转笔刀一个0.6元，同学们纷纷表示要买，我让学生自主选择要什么，买多少，需要付多少钱，算对了直接写上答案找老师领物品（模型），学生兴致勃勃，计算正确率特别高。本节课学生虽然初步接触小数乘法，但深谙整数乘法的意义，再加上有趣的数学活动，学生对求几个相同的小数用乘法计算理解得非常透彻。
鼓励质疑，调动主体意识
问题是学生主动学习的最初源泉，是点燃学生思维的火花，是学生保持探索的动力，正如古人云：学起于思，思源于疑。教学中，我根据学生的认知规律以及心理特征巧妙制造悬念，诱发学生学习兴趣，大胆质疑，积极讨论，充分地调动学习主动性，从而更深刻地认识到自己是学习的主体。例如我在教学四年级下册《谁打电话的时间长》（除数是小数的除法）时，我先问学生两个人在打电话，一个打到安海，一个打到贵州，通话时间一样长，谁的电话费多？让学生了解长途电话比短途电话贵得多这个事实。接下来抛出问题：小红和小华一起去公共电话亭打电话，小红打国内电话，每分钟0.7元，她花了8.54元，小华打国际电话，每分钟7.2元，他花了45元，你们知道谁打电话的时间长？先让学生猜测并谈谈理由，有的说小红打的时间长，因为她的电话费便宜，有的说小华打的时间长，因为他花的钱多。真是公说公有理婆说婆有理，最后还是得用事实数据来证明——计算。怎么算？请两个同学（中等生）在黑板上算，其他同学做在本子上，之后继续讨论。板演的两种答案分别是：8.54÷0.7=1.22（分） 45÷7.2=0.625（分）￣；8.54÷0.7=12.2（分）45÷7.2=6.25（分）谁的答案才是正确的呢？学生一脸疑惑，我因势利导，说：大家想一想怎样验证谁的答案才是正确的呢?整数除法的验算方法派上用场了，学生马上把这种方法迁移过来，“用商乘以除数看是否等于被除数”学生脱口而出，接下来又是一番的计算，找到正确答案，可是这又跟商的小数点要跟被除数的小数点对齐互相矛盾（观察除法竖式），学生的思维在这里又产生碰撞，又一阵叽叽喳喳，这时我提醒学生翻开书本看看智慧爷爷解决问题的方法，学生恍然大悟，把除数先化成整数，再把被除数扩大相同的倍数，这是上学期刚学过的商不变性质，学习迁移在这里起到拨乱反正的作用。至此学生对于除数是小数的除法的计算方法牢记在心，后面的课堂练习进行

9. 数学变式训练

两种思路：
一，把挖水渠整体看作1，那每个人每天工作量1/280
二，总工程看作20×14＝280，两天后剩余280－20×2