㈠ 如何进行有效的数学复习
复习是对一个阶段数学知识的概括和总结,旨在巩固、加深、拓宽学生已学过的知识,以达到温故知新的目的.教师教学的主要任务是为学生积累知识,发展思维.科学地复习往往能取得事半功倍的效果,然而由于小学毕业总复习内容多、任务重、时间紧,往往会使教师、学生在复习时陷入种种误区,若不克服,将会严重影响复习效果.
误区一：机械的“题海战”
传统的机械重复、题海战术的复习方法,成了一些教师的“常规武器”,学生每天都要面对没有经过筛选、反复出现的题目,甚至一些偏题、怪题.这些题目没有顾及学生的个性发展,抑制了学生思维品质的培养.大作业量使一些学生身心疲惫,进而产生厌学心理.这样虽然能使学生会机械地做一些题目,但不一定能理解解题方法,就更别谈对知识的融会贯通、举一反三了,甚至还会严重损害学生的身心健康,得不偿失.
对策：有的放矢地引导学生复习是搞好数学总复习的关键.复习时必须以课程标准为根据,以教材为范本,针对本班学生的实际情况,找出学生知识的缺漏和薄弱环节,对症下药.对重点、难点和学生普遍掌握较差的内容应作为复习的重点,认真备课,精心设计习题,采取有效的方法予以突破.
误区二：盲目的“拉网式”复习
有些教师对复习的真正含义认识不清,复习时甚至连最基本的复习计划和复习提纲都没有.复习课不分轻重地把教材中所有的知识都拿到课堂上漫无边际地复习,像新授知识一样,面面俱到,既没有重点部分的归纳、概括,也没有知识内容的系统整理.试问,学生怎会不烦?没有一点新鲜感,该引导的没引导,该点拨的没点拨,泛泛而过,导致学生徘徊于原有的思维层次,直接影响学生思维的后续发展,也把有限的复习时间浪费了.
对策：强调“系统复习”不是不分轻重主次,而是应理清知识体系,引导学生将头脑中一些处于杂乱无序的知识结构进行系统的归类、整理、综合,形成网络状体系,使学生清楚地看到知识的来龙去脉及相互间的内在联系.
误区三：孤立的“游击战”
有些教师制订复习计划缺乏总体思想,一个章节、一个单元地进行孤立的分散的复习,缺乏对数学知识发生、发展规律和知识系统的认识,体现不出纵向与横向的联系,导致费时、费力、效果差,学生知其然,而不知其所以然.
对策：要善于把多方面的知识进行综合复习,注意知识间的联系性、多变性、包容性.练习题的设计不是旧知识的单一复习、机械操作,要体现知识的综合性,以此来训练学生思维的敏捷性和创造能力.同时,要设计好每一节复习课重点讲解的例题,复习一道例题要击中多个知识点,起到牵一发而动全身的作用.
误区四：枯燥的复习方法
有些教师复习时操作形式呆板,训练方法简单,不注重创造性方法的运用,只求简单地复习旧知识,不从新的角度用新的方法使旧知识得以重现,未能使学生有新的发现,取得新的收获.此外,也不注重与学生的交流,忽视学生的感受,机械枯燥地复习使学生感到厌烦,易产生抵触心理,不利于知识的巩固.
对策：应尽可能设计一些有趣、有序、灵活、新颖的题目,让学生展开求知的欲望,去寻找解决问题的钥匙.
因此,教师要有意识地改变教学形式,制造一些难度,让学生去探索、去思考,这样既达到了教学目的,又使学生获得新的体验.此外,还可以运用电教媒体作辅助,使复习课形式多样、新颖,让学生觉得复习课也有新鲜感,思维兴奋,进一步提高判断推理能力.
总之,数学复习课要注重知识的整合,教师的“画龙点睛”术和“一语惊醒梦中人”的高超的教学水平尤为重要.教师要把着重点放在学生智力开发的过程上,为学生提供充足的思维空间,使学生愿学、乐思,积极地投入数学思考中,获得数学思考的深刻体验.这就是数学总复习的最好策略.
㈡ 数学如何有效复习
初中最有效的数学学习方法
课堂教学是教学的基本形式，是学生获取信息、锻炼提高多种能力和养成一定思想观念的主渠道。数学复习课作为数学课堂教学的一种重要形式,也是学生数学知识的形成、发展和创造能力培养的重要环节。但现在的复习课教学，大多数还是以教师讲解为主，以总结概念、精讲例题来完成，这样的演绎体系难以调动学生情绪、进入学习角色的兴奋点，不利于学生学习兴趣的激发和求知欲望的形成。所以，学生直言:上复习课枯燥、乏味、无激情。教师感叹:讲过三遍学生还是错?!究竟如何克服弊端，使得初中数学复习课的教学能够更有效，使不同层次学习水平的学生提高学习效率?
一、创设有效的教学情境，激发学生兴趣
数学复习课不是新授课，是不是不需要创设教学情境呢?其实，复习课更需要创设合理的教学情境以保证课堂教学的新颖性、有效性，在情境中串起一堂课的主线，缓缓铺来，让学生自然进入深一步的学习。
如复习“二次根式”单元内容时，为更好地让学生清楚开方时注意正负数问题，给学生讲了个“蚊子与牛一样重”的故事。从前有一只骄傲的蚊子,总认为自己的体重和牛是一样的重。有一天,它找到了牛,并说出了体重一样的理由。它认为,可以设自己的体重为a,牛的体重为b,则有a2-2ab+b2=b2-2ab+a2,左右两边分别化为(a-b)2=(b-a)2,从而有a-b=b-a,移项得2a=2b,即a=b。蚊子骄傲地把自己的理由说完,牛瞪大了眼睛,听傻了!你能帮助牛找出蚊子论证中的问题吗?学生在这样的情境中发现与已有的知识和经验存在或大或小的差别和冲突,在认知相悖中激发起了对新知识的追求欲望。
为问题饰以背景,在知识的重点和难点处为学生的思维留下点棱角,布下思维的空缺,敦促学生在交岔口形成迫切心理,这样能使学生感到别样的新鲜，产生探索的欲望和积极的学习态度,从而能收到较好的复习效果。
但情境的创设并不是处处需要，而应根据具体情况进行具体分析，有些时候通过现实情境引入数学内容反而引起逻辑的混乱。所以，在选择是否创设情境、创设什么样的合理情境时，应该以此情境能否很好地承载数学知识作为标准，否则将是舍本逐末、画蛇添足。
二、用问题引领学生完善知识结构，深化知识理解
从学生擅长面入手来完善知识网络，有利于调动学生的学习兴趣;直观化的形式再现知识，有利于学生巩固知识和理清知识线;而适当的问题能调动学生的积极性，完善知识结构。
如“特殊的四边形”的复习课，可以通过设置下面的问题帮助理清知识脉络。
问题1：请你说说平行四边形，矩形，菱形，正方形，梯形，等腰梯形，直角梯形彼此之间有什么联系?
问题2：如何判断一个四边形是平行四边形?矩形，菱形，正方形，梯形，等腰梯形，直角梯形?
通过问题1的思考，通过维恩图让学生形成清晰的概念图，明白外延;而通过问题2，让学生填写图1箭头方向上的各种条件而使学生清楚各种特殊四边形之间的内在差异和变化联系，把握内涵。
用问题将相关知识(包括方法和技巧)自然、顺畅、扎实的联系起来，并有序地延展开去，能使知识得到深化发展。
复习课上的概念、知识要点等的简单重复是枯燥的、低效的，这样不能引导学生从较高的角度理顺知识的内在联系，只是单纯的讲述，使很多学生的认知模式错过了重组的时机。所以在复习时，我们可以将复习的有关概念、知识要点等编成问题，让学生见问题想概念及知识要点。如果此时的问题比较简单，但覆盖面较广，重点比较突出，那么学生就能通过自己的独立思考，回顾、整理学过的基础知识，完成配套练习，实现了网络基础知识和熟练基本技能的双赢效果。
三、精选例题引导学生积极思维，主动探究
例题的目的不是为了求得解答结果，而是通过题目的解答过程为学生掌握分析问题和解决问题的方法提供原形和模式，促进学习迁移。所以，选题除了注意题目类型要精选，尽量覆盖复习的内容，有一定的综合性，还要注意变式、题组，这在复习中往往具有特殊效果。
环环相扣的问题不仅可以激发学生探究问题的兴趣，而且使学生学得主动，同时加深对知识的理解，有利于培养学生思维的灵活性和创造性。当学生经过努力完成问题沉浸在成功的喜悦时，老师又将一个看似熟悉但又不同的问题放在他们的面前。由于刚才的成功他们不会放弃眼前的问题主动探究。老师从不同的角度透视问题，开拓了学生的思路从而提高了他们的思维能力和探索能力。在例题解答之后，引导学生反思思考过程，总结解题的经验教训，对一些常用的数学思想方法、解题策略予以归纳概括，进一步提高学生的解题思维能力。
提高复习课的有效性，把复习课当作新授课来上，彻底改变“以教师讲解为主，总结概念、精讲例题来完成”的局面，让复习课的教学“活”起来，使学生在更多地数学思维活动中经历、体验、探索数学，获得广泛的数学的价值和意义，是我们的数学教学永恒的追求
㈢ 如何搞好初中数学总复习
复习阶段，有的同学从思想到行动都放松了许多。索性就在老师的“驱使”下，不断地朝各个方向前进，自己也没了方向，没了目标。殊不知，复习是一个查漏补缺的过程。有的同学经过复习，会的知识仍旧会，不会的知识仍旧不会。这样的复习，有什么意义。同学们应该清楚自己的实际，抓住自己的实际，搞好复习，下面针对复习应注意的问题和同学们聊一聊。
一、 有所侧重，温故知新。
有的同学认为知识已经掌握了，就不需要再进行复习了，他们没有意识到“温故知新”的重要性。我们在对已知知识的复习过程中，会对问题有新的认识和看法，从而加深对知识的掌握和灵活运用。“书读百遍，其义自见”就是这个道理，所以同学们一定要认真对待复习。同时要根据自己的实际，针对自己没有掌握的知识，以及课本的重点内容进行复习，有所侧重。由于复习时间有限，切不可眉毛胡子一把抓，面面俱到，而使复习收不到实效。
二、 注重根本，夯实基础。
有些同学，尤其在数学方面头脑比较灵活的同学，对基本知识可能不屑一顾。老师在前面讲，他总是忙他自己的。老师的复习讲解，是通过长时间准备的，是易错点的归纳，是本学期的典型和精华。这些同学认为本学期学到的概念、公式、运算法则、解题步骤等太简单，不用复习了。基本知识是解题的基础，是以后学习的关键。知识点掌握不扎实，做题就会出现问题，在这方面吃过亏的同学不在少数。光练习习题，不掌握基本知识，解题就没有支撑，没有根基，通过练习，得到的基本知识只能是片面的，一知半解的。不掌握基本知识，而光做练习，就象一座框架结构不太坚固的大楼，随时有倒塌的危险，是非常可怕的。这里特别提醒这些同学：复习时，要注重基本知识，这样你的知识大楼会无屑可击。
三、 注重课本例题，把握思路。
我们都不太注重课本例题的再学习，都不愿意再重温一下课本的例题。课本上的例题是基本知识的典型运用，中考当中有不少是课本例题的变形题和引深一些的题目。切实掌握例题的精髓，将为解题指明方向，准确定位解题的基本思路。回味一下例题，会使你的解题思路更加清晰，更加明朗。在解题时，少走弯路，减少人为障碍。
四、 注重练习，拓宽思路。
在掌握基本知识的前提下，要注重做一些练习题。但有的同学只注重概念、公式、运算法则、解题步骤等基本知识的掌握，而不注重练习。解题是对基本知识的运用，通过运用知识解决问题，是学习的最终目的。光有知识，不运用，知识是无用的知识。知识不运用，就是死的知识。死记例题、死记公式，就会造成知识运用不灵活。不注重练习，就很难改变思维方式，思维就容易走向狭隘，这是学习数学的大忌。所以同学们在复习时，要注重适当练习，拓宽思路。
总之，同学们在复习时，要有所侧重，注重根本，通过熟读例题，把握住解题的基本思路，通过运用基本知识解决实际问题，来拓宽思路，让自己的头脑更加灵活。
㈣ 怎样去复习数学
1、首先，要学会梳理自身学习情况，以课本为基础，结合自己做的笔记、试卷、掌握的薄弱环节、存在的问题等，合理的分配时间，有针对性、具体的去一点一点的去攻克、落实。哪块内容掌握的不多就多花点时间，复习的时候要系统化，不要东一下西一下，最后啥都没复习好。
2、可以学习掌握速读记忆的能力，提高学习复习效率。速读记忆是一种高效的学习、复习方法，其训练原理就在于激活“脑、眼”潜能，培养形成眼脑直映式的阅读、学习方式。速读记忆的练习见《精英特全脑速读记忆训练》，用软件练习，每天一个多小时，一个月的时间，可以把阅读速度提高5、6倍，记忆力、理解力等也会得到相应的提高，最终提高学习、复习效率，取得好成绩。如果你的阅读、学习效率低的话，可以好好的去练习一下。
3、要学会整合知识点。把需要学习的信息、掌握的知识分类，做成思维导图或知识点卡片，会让你的大脑、思维条理清醒，方便记忆、温习、掌握。同时，要学会把新知识和已学知识联系起来，不断糅合、完善你的知识体系。这样能够促进理解，加深记忆。
4、做题的时候要学会反思、归类、整理出对应的解题思路。遇到错的题（粗心做错也好、不会做也罢），最好能把这些错题收集起来，每个科目都建立一个独立的错题集（错题集要归类），当我们进行考前复习的时候，它们是重点复习对象，保证不再同样的问题上再出错、再丢分。
㈤ 如何做好小学数学复习工作
如何做好小学数学期末复习复习课是小学数学课堂教学的重要课型之一,在小学数学教学中占有重要的地位.复习课既不同于新授课,也不同于练习课.我们认为,对于期末的总复习课来说主要的任务是：首先,要对本学期学过的知识进行整理,通过整理达到查漏补缺的目的；其次,通过复习把本学期所学过的知识点进行归纳,形成知识的网络系统,使学生了解知识的来龙去脉,进一步加深对知识的理解,能够应用所学知识解决实际问题；第三,通过复习,使不同层次的学生在原有的基础上都得到不同程度的提高.在课程改革环境下我们如何做好期末复习工作呢?
一、重温课程标准.课程标准既是平时授课时的重要依据,也是命题者命题的依据,当然也是我们复习的依据.凡是课程标准中要求掌握的知识点,我们在复习时都要有所体现,这样既增加了复习的针对性,减少了盲目性,又避免了重复简单的机械训练,提高了复习效益.再制订切实可行的复习计划,并认真执行计划.制订复习计划要全面了解学生的学习情况,切实把握复习的具体内容,按照《课标》的要求去实行,使复习具有针对性、目的性和可行性.还要认真研究大纲,把握教学要求,弄清重点和难点,做到有的放矢.此外教师要能够根据平时作业情况和各单元测试情况,弄清学生学习在的难点、疑点所在.做到复习有针对性,这样可以收到事半功倍的效果.
二、通过复习,有序地整理知识使之系统化.小学数学知识本身有其系统性,因此,复习时教师要引导学生对知识做纵横向的归类和整理,找出知识之间的内在联系,将孤立与分散的知识点串成线,连成片,结成网.例如,在复习时,教师可以引导学生对本册的各单元知识内容进行归纳整理.通过整理.有助于学生从整体上理解和把握知识之间的内在联系,对学生进一步掌握与运用知识是非常有益的.
三、针对教学的重点和学生学习的难点,有效地组织学生进行复习在复习课上,教师既要抓住知识的重点和难点,引导学生进行有序的整理,还要针对学生掌握知识的具体情况,组织有效的复习.建议教师在复习前要做好两件事：第一,要认真统领全册教材,重新审视基础知识,再次剖析教材的重、难点.第二,要对学生掌握知识的情况进行调研,通过调研及对调研情况的分析,查找到学生的知识漏洞,然后制定出切实可行的复习计划.针对实际问题这一部分知识,教师应引导学生在解决实际问题的情境中,分析、理解题目的数量关系.同时注意不要就题论题,可以适当增加一些有联系或具有对比关系的题目,让学生看到题目的条件、问题发生变化时,解题的方法是怎样随之变化的.这样就容易使学生看清应用题的结构,培养他们认真分析及灵活运用算法的习惯.
1.设计一些灵活运用所学知识解决实际问题的题目.
2.设计一些变式练习和对比练习,帮助学生区分异同点,突出题目的本质属性.
3.设计一些综合性练习,提高学生运用所学知识解决实际问题的能力.
4.设计一些发散性练习的题目,培养学生的求异思维能力.
四、营造复习氛围复习就如长跑最后的冲刺阶段,它是区别于平时学习的新型的学习阶段.因此,我们教者可以引导学生制订复习计划,确定奋斗目标,介绍优秀复习方法等,最大限度地激发学生复习的热情,调动学生学习的积极性和主动性,把数学练习的选择权还给学生,使不同的学生有着不同的练习重点,能有效实现不同的学生都获得成功的情感体验、促进学生想学、爱学.在复习的过程中我们要避免机械、重复、单调的现象.如果让学生统一训练同样的题目,不能满足学生的个体差异,无法使全体学生都得到发展,结果往往是尖子生吃不饱、学困生吃不了、教师吃力不讨好.面向全体学生,使不同层面的学生都有所提高,特别要做好补差工作.面向全体学生是实施素质教育的基本要求之一.最后的总复习更应该体现这一点.针对这一点教师应该引导学生根据其自身能状况和掌握知识程度选择性地完成教材习题,能有效提高学生学习的自信心.如基础较差的学生可以完成一些较简单的题,能力较高的同学少做自认为容易、有把握的习题,重点完成一些自认为没有确实把握的习题.这种练习方式使不同的学生有不同复习重点,不同的学生得到不同的发展,从而提高学生学习的自觉性和自信心.
五、多一把尺子评价学生.新一轮课程改革实施后,人们意识到能否施以正确而科学的评价将决定课程改革成败.《课标》指出：评价的目的是全面考察学生的学习状况,激励学生的学习热情,促进学生的全面发展.评价也教师反思和改进教学的有力手段.因此,教师评价学生不能只用一把尺子,而应该因人而异,适当评价.对不同的学生,给他们制定不同的评价标准,让学生跳起来可以够得着苹果,使他们永不放弃对学习的追求和努力,增强学习的自信心和动力,并朝着目标刻苦学习,努力奋斗.
六、复习中需要注意的问题
1．复习时要注意激发学生的学习兴趣.复习课,学生面对的是已经学过的旧知识,教师往往又把原有的知识进行冷饭重炒,在同一层面的知识上做反复的强化训练,这样不利于激发学生的学习兴趣.学生基础知识的掌握和基本技能的形成,确实需要必要的训练,但要注意适度.教师在题目设计上,要注意与学生的生活实际相联系,体现一定的综合性、新颖性和难易的适度性.教师在复习课上,要注意使用可以激发学生学习兴趣的教学策略,采用恰当的激励性评价语言,充分调动学生复习的积极性
2．复习时要注意题目的综合应用.期末复习不能把平时学习的零散知识一一进行重新再现,教师要引导学生把以前学过的知识和本册所学的知识进行归纳,以提高学生综合运用知识解决实际问题的能力.
3．要注意通过复习拓展学生的知识面.教师可以引导学生通过网上搜集资料和去图书馆、阅览室查阅相关书籍等形式,开阔眼界,拓展知识面,培养学生主动获取知识的意识,拓宽学生获取知识的渠道.
4．期末复习要注意因材施教,关爱学困生.学生学习水平的差异是客观存在的事实,尤其对一些学习困难的学生,教师在复习时要给予更多的关注；对学习较好的学生要鼓励其更上一层楼,充分调动各层次学生的学习积极性.
总之,通过期末复习,使全体学生在原有的基础上都有不同的发展.