数学分析如何学

❶ 如何学习数学分析

数学专业参考书整理推荐
从数学分析开始讲起：
数学分析是数学系最重要的一门课，经常一个点就会引申出今后的一门课，并且是今后数学系大部分课程的基础。也是初学时比较难的一门课，这里的难主要是对数学分析思想和方法的不适应，其实随着课程的深入会一点点容易起来。当大四考研复习再看时会感觉轻松许多。数学系的数学分析讲三个学期共计15学分270学时。将《数学分析》中较难的一部分删去再加上常微分方程的一些最简单的内容就是中国非数学专业的《高等数学》，或者叫数学一的高数部分
数学分析书：
初学从中选一本教材，一本参考书就基本够了。我强烈推荐11，推荐1，2，7，8。另外建议看一下当不了教材的16，20。
中国人自己写的：
1《数学分析》陈传璋，金福临，朱学炎，欧阳光中着（新版作者顺序颠倒）
应该是来自辛钦的《数学分析简明教程》，是数学系用的时间最长，用的最多的书，大部分学校考研分析的指定教材。我大一用第二版，现在出了第三版，但是里面仍有一些印刷错误，不过克可以一眼看出来。网络上可以找到课后习题的参考答案，不过建议自己做。不少经济类工科类学校也用这一本书。里面个别地方讲的比较难懂，而且比其他书少了一俩个知识点，比如好像没有讲斯托尔滋(stolz)定理，实数的定义也不清楚。不过仍然不失为一本好书。能广泛被使用一定有它自己的一些优势。
2《数学分析》华东师范大学数学系着
师范类使用最多的书，课后习题编排的不错，也是考研用的比较多的一本书。课本最后讲了一些流形上的微积分。虽然是师范类的书，难度比上一本有一些降低，不过还是值得一看的。
3《数学分析》陈纪修等着
以上三本是考研用的最多的三本书。
4《数学分析》李成章，黄玉民
是南开大学一个系列里的数学分析分册，这套教材里的各本都经常被用到，总体还是不错的，是为教学改革后课时数减少后的数学系各门课编写的教材。
5《数学分析讲义》刘玉链
我的数学分析老师推荐的一本书，不过我没有看，最近应该出了新版，貌似是第五？版，最初是一本函授教材，写的应该比较详细易懂。不要因为是函授教材就看不起，事实上最初的函授工作都是由最好的教授做的。细说就远了，总之可以看看。
6《数学分析》曹之江等着
内蒙古大学数理基地的教材，偏重于物理的实现，会打一个很好的基础，不会盲目的向n维扩展。适合初学者。国家精品课程的课本。
7《数学分析新讲》张筑生
公认是一本新观点的书，课后没有习题。材料的处理相当新颖。作者已经去世。
8《数学分析教程》常庚哲，史济怀着
中国科学技术大学教材，课后习题极难。
9《数学分析》徐森林着
与上面一本同出一门，清华大学教材。程度好的同学可以试着看一看。书很厚，看起来很慢。
10《数学分析简明教程》邓东翱着
也是一本可以经常看到的书，作者已经去世。国家精品课程的课本。
11许绍浦《数学分析教程》南京大学出版社
这些书应该够了，其他书不一一列举。从中选择一本当作课本就可以了。
外国数学分析教材：
11《微积分学教程》菲赫金格尔茨着
数学分析第一名着，不要被它的大部头吓到。我大四上半年开始看，发现写的非常清楚，看起来很快的。强烈推荐大家看一下，哪怕买了收藏。买书不建议看价格，而要看书好不好。一本好的教科书能打下坚实的基础，影响今后的学习。

❷ 如何自学数学分析

一、夯实基础 复习过程是掌握知识的高级阶段，复习质量的优劣，取决于基础知识的掌握程度。所以，在平时学习新知识时，应按正常的进度“稳扎稳打”，“步步为营”，打好基础。对基本概念、基本规律、基本方法要全部理解和掌握。绝不能在学新知识时，一知半解，“囫囵吞枣”，成为“夹生饭”，指望到复习时进行弥补，那样会为全面掌握知识设下障碍。
二、自学归纳 复习开始时，首先按教材分单元看书研究，系统复习，并归纳整理，做好笔记。归纳的内容一般包括：1. 本单元学过哪些基本概念、基本规律等；2. 找出知识点之间的联系与区别，并列出知识网络，写成提纲或画出图表；3. 本单元知识的重点、难点、疑点、注意点、考点和热点；4. 本单元中的实验掌握得如何；5. 本单元还有哪些知识没有掌握或掌握得不牢。
三、查漏补缺 复习时，在自己归纳的基础上，再和老师全面系统的总结进行对照。查出漏缺，分析原因，从而完善自己的归纳，进一步加强对知识的理解，弄懂还没有搞清楚的问题，透彻理解和掌握好全部基础知识。 通过以上第二和第三两个环节，主要是把以前所学的分散的、个别的、孤立的知识联系起来，变成系统的知识，从而对知识的理解和掌握产生质的飞跃。
四、揣摩例题 课本上和老师讲解的例题，一般都具有一定的典型性和代表性。要认真研究，深刻理解，要透过“样板”，学会通过逻辑思维，灵活运用所学知识去分析问题和解决问题，特别是要学习分析问题的思路、解决问题的方法，并能总结出解题的规律。这样，才能举一反三，触类旁通。
五、精练习题 复习时不要搞“题海战术”，应在老师的指导下，选定一本质量较高的参考书，通过解题来提高思维能力和解题技巧，加深对所学知识的深入理解。在解题时，要独立思考，一题多思，一题多解，反复玩味，悟出道理。要善于在解题中发现自己的不足，并找出根源，加以充实；要善于在解题中总结解题的规律，提高解题能力。这样，才能以一当十，以少胜多。
六、总结提高 对于复习后的跟踪测验，目的是检查复习效果和培养同学们的应试能力，因此，应该认真对待。在老师分析试卷的基础上，进行自我总结，主要总结思维方法和学习方法，找出学习中存在的问题和不足，明确今后的努力方向。

❸ 数学分析怎么学习啊

数学分析课程有一个特点是重要、枯燥。重要是显而易见的，数学分析作为专业基础课程，对其它后继课程的学习至关重要；同时它又是枯燥乏味的，这似乎是一对矛盾，要处理这对矛盾，就要解决一个数学分析学习当中的技巧性问题和心理问题。当然不可能人人都能把数学分析学好，由于各人的性向不同，有的人倾向于人文学科，有的人倾向于逻辑思维，有的人倾向于空间思维，有的人则倾向于动手能力….各人的倾向性不一样，擅长的方 面也各不相同，对数学分析能达到的程度也不一样。一. 数学分析中关于概念的问题?? 概念的形成需要一个过程。与人生哲理等概念不同，数学分析概念具有叠加性，也就是说新概念是在旧概念叠加的基础上来认识的。概念是数学分析中的一个根本问 题，不是靠背，而是在不断地运用中逐渐形成的，须经过比较、实践、摸索、总结、归纳等过程，最后建立一个完整的概念。这个过程甚至可以说是痛苦的，漫长的 一个阶 段。?? 概念具有长期性。每个概念都有一个失败— 认识 —再失败的过程，伴随着你对这个概念的错误理解，在挫折中不断加深的。?? 概念是随着一个人知识的增加而不断深入的。学数学分析对一个人建立完整的思维方式很重要，随着对不同数学分析概念的深入理解，人们处理问题的方式可以越来越趋于严谨。?? 要建立一个数学分析的概念网。数学分析是一个个概念的点阵，所有的相关的、从属的概念要在头脑中形成一个网络。学概念要把不能纳入其中的或相关概念认识清楚。总概念中各相关概念是怎样发展的要有一个清晰的脉络。?? 从不同的层面上来理解一个数学概念。有比较才有认识，对于一个数学分析概念要擅于从正面、侧面、上面、下面等各个层面上来认识它。对于相似的、类似的概念或概念的内部关系认识不清，不利于理解概念，这说明数学分析末学深入。二. 运算能力 符号化、模式化是数学分析的一大特点，对这点我们应该有深刻的认识。1. 模式化。数学分析的一些定理、原理、公理都有一定的模式，“因为……所以…”即最简单的一种模式，对各种数学模式的理解认识也是对人的逻辑思维能力的训练。符号化。数学分析的符号与表达性符号不同，文学艺术中的表达性符号是需要我们仔细体会其中的含义的；而数学分析 中的符号是一种替代性符号，它无需我们想其含义，作用就在于推导，它只是一个替身，帮助我们进行数学思维，所以我们不可以在它的含义上耗费太多的精力。数 学就是符号游戏，我们对符号必须精通，才能进行迅速变形。三. 做题技巧?? 从做题方式来分，平时作业可分为硬作业和软作业两种：硬作业是指每天需要认认真真做的作业，这类作业要按正规的步骤一丝不苟地做，旨在训练自己的笔头功夫 和书写能力；软作业是指每日需抽出一定的时间来浏览若干习题，这类题主要是用来锻炼自己的思维能力的，具体做法是无需动笔，眼睛看着习题，大脑中迅速掠过 这道题的思路、做法，整个过程有点类似空对空。所以在平日做题中两种方式要搭配使用，认真做的题和浏览的题要相济并用。?? 做题要有节奏，难易结合。做题要讲质量，不能把精力都放在做偏、难、怪的题型上，若平时将重心放在难题上，基础知识难免会偏失，所以平时适度地做一些中等难度的题即可，关键是要学好基础知识，循序渐进。?? 做题要留下体会，留下痕迹，学习分为三个过程：模仿、品味、迁移。模仿是初始阶段经常作用的一种方式，以老师或教科书为参照，按部就班地做。经过一次次地 模仿，我们自己对这些记忆中的题型在大脑中进一步地加工、体会，形成自己对这类题的成型的理解。经过前两个阶段的积累，最后达到将原知识体系与现有知识的 相互融合，就实现了对新、旧知识的最新体会。四. 数学分析学习方法 常见的数学方法有如下几种：?? 化归法。将复杂化问题化为若干个简单的问题的一种思想。?? 注意经常对知识进行归纳、整理、总结，促进学过的知识更加系统化、条理化，解题时就能比较顺利地将内在关系理顺。?? 做题时应树立一种次序和关联的思想。数学的题干中各要素一般都是按一定的次序和关系排放的，做题前要审清题意，分先后，分主次，各个击破。

❹ 数学分析怎么学买哪些书好

我也是数学系的，还是数学专业，数分这门课要求逻辑思维能力强，其实一开始学不好很正常，它本身就不易入门，刚开始不要钻研那些极难的，就我个人而言，我觉得复旦大学的那个版本的课本很不错，大部分课本后面的习题其实都是大同小异，但是确实是经典，弄懂课后习题对初学者就很好了，这门课需要沉淀，也许你现在不懂，但是经过1、2年的沉淀积累，很多东西就一目了然了。
现在多看定理的证明，掌握方法才是最重要的。

❺ 大学数学分析怎么学

2020年春季学期微课郭雨辰数学分析（超清视频）网络网盘

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❻ 数学分析如何去学

事实上，对于任何基础的人，学好数学，都只有一个方法：“自己做题”。
具体说来：
心态——多年的经验证明，学好数学绝对没有捷径，虽然应付考试是有技巧的。但是应试小技巧治标不治本，所以最重要是心态要摆正，下决心踏踏实实学好数学，不要有任何投机心理。
方法——学好数学唯一的方法是“自己做题”，老师教的再好真正出效果的时间还是自己复习。
资料——市面上、学校里，资料太多了，高度同质，实际也是相互在抄。除了真题必做之外，选资料的唯一标准是：很多例题，而且例题的解答过程越详细越好。如果基础差，可以找低年级的资料，关键是自己能看懂。

切忌——不能总在做新题！科学理论和实践都证明：好题做一遍远远不够，同样的题在做第二遍时最有收获！所以，正确的方式是：同样的题，隔一段时间后拿出来当新题做一遍了，至少循环三次。这也是我们的方法与“题海战术”的区别。平时对自己的每天的要求应该是“今天做了几个小时的题”，而不是“做了多少个题”，不然很容易变成了“应付”。应付了十道题，不如真正掌握一套题。

坚持——每天坚持“做例题”，不必很多但是要每天坚持。具体每天几个小时，根据自己的情况确定。
。。。。。
信心——数学我的学生都是这样提高的，而且用不了几个星期就会有明显效果。
什么时候下决心行动都不算晚，即便明天就大考，万一今晚复习到的东西明天就考到了呢！
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最后送您一句话“数学考的是耐性，而绝不是智商”。

❼ 如何自学数学分析

学习数学分析（包括大部分近代数学内容）主要有两个途径：1、沿着历史前进，解决新的问题。这是大部分教材的讲述路径，也是好多答案里面推荐读数学史的方法。2、逆着历史倒退，剖析内在联系。这是为什么深入学习需要一个好导师的原因。

❽ 数学分析怎么这么难，该怎么学习啊

数学分析我也觉得难，当时考试前，找理科好的同学补习了，请他帮忙讲解，反正考前我花了1个半月准备的，才一次性考过了。所以找人帮忙吧，不要残害自己的脑子，自己学是搞不定。

❾ 数学分析应该怎样学习

一、课内重视听讲，课后及时复习。 新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系 二、适当多做题，养成良好的解题习惯。 要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。 三、调整心态，正确对待考试。 首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。 在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。