数学中的奇点指的是哪里

A. 数学奇点是什么意思

几何意义上的奇点”，也是无限小且不实际存在的“点”。可以想象一维空间（如线），或二维空间（如面），或三维空间，当它无限小时，取极限小的最后的一“点”，这一个不存在的点，即奇点。
附1、物理学上，奇点也用于描述黑洞中心的情况。此时因为物质密度极高，空间无限大的压缩弯曲，物质压缩在体积非常小的点，此时此刻的时空方程中，就会出现分母无穷小的描述，因此物理定律失效。而天体物理学概念上便认为奇点是宇宙生成前的那一状态（即大爆炸前的“能量汇集之处”。）.
附2、“几何学奇点 ”，加上时间一维，就是四维“空间”，即有了“物理学意义的奇点”。
附3、把“几何学奇点”、“物理学奇点”应用于宇宙大爆炸理论，即是我们宇宙“从无到有的那一点”，这个既存在又不能描述的一点，即“宇宙大爆炸前的奇点”。
一般认为，爱因斯坦的广义相对论是用于描述宇宙演化的正确的理论。在经典广义相对论的框架里，霍金和彭罗斯证明了，在很一般的条件下，空间－时间一定存在奇点，最着名的奇点即是黑洞里的奇点以及宇宙大爆炸处的奇点。在奇点处，所有定律以及可预见性都失效。奇点可以看成空间时间的边缘或边界。只有给定了奇点处的边界条件，才能由爱因斯坦方程得到宇宙的演化。由于边界条件只能由宇宙外的造物主所给 定，所以宇宙的命运就操纵在造物主的手中。这就是从牛顿时代起一直困扰人类智慧的第一推动力的问题。

B. 什么叫做奇点

在广义相对论中，由于时间和空间在公式中表达的方式，使实际谈论时间的创生成为可能。麻烦的是，在经典理论中，当空间和时间“开始形成”时，实在的点本身是数学中的奇点，数学失效了，所以它不能给你一个创生论。你在传统的宇宙论中所能说的是，存在许多不同的可能宇宙，它们所有都和爱因斯坦方程式相符合。我们恰巧在这个宇宙中生活的事实，毋宁说纯粹是出于偶然。你不能赋予任何理由——甚至在原则上也不能。你所能说的一切是条件陈述：假定宇宙在这一时刻处在这个状态，则它在以后的时刻将处于那个状态。它是条件性类型的演化。

然而，当你谈到虚时间，就有一个奇怪的可能性，也就是“现在”不一定要有一连串的过去时刻。如果我们从现在这一时刻往过去回溯，在很长的时间内一切都完全正常地进行，甚至在虚时间中也是如此。只要你使用这个唯象的时间，看起来就像你在通常时间里回溯过去。

但是随着你往以前退去，越来越接近传统的实时间图像中变成原点之处，你就发现时间的性质在改变，复的或虚的变得越来越有份量。最后，在经典理论中应该是奇点的东西被抹平了，你就得到这张漂亮的图画，这些碗状的宇宙创生图像。那里没有起点，只是某种光滑的形状。

哈特尔和霍金所发现的是，如果你假设，宇宙在虚时间里的过去历史图像是所有可能的、恰好和我们现在时刻字宙相符的这类形状、而你多多少少用传统量子力学方式来解释之，至少在原则上你会得到整个宇宙唯一的波函数。

这样，你就得到了这个没有过去的美妙图画，宇宙根本不从任何东西产生出来。因为它是一个自洽的数学结构，所有你真正能说的是宇宙存在。和从某点创生宇宙的图景不一样，这宇宙没有过去，因为没有任何它在其中创生的东西。

如此，宇宙从“无”中创生的说法，实际上有一点用词不当；这是词汇“无”的误用。它不只是指在空虚的空间中出现宇宙，你也许可以把这空间称为“无”：因为甚至连创生事件也不存在，所以根本不存在任何东西！

在这些理论中，动词过去时态的使用变成不恰当。当然，在人们相信实时间时就建立了时态。不幸的是，我们还没有在虚时间中表示时态的语言形式。因此，在这层意义上，说“从无中创生”肯定是误导的。它对于这个在预先存在的时间中忽然出现的宇宙图像很合适，可是它并不是哈特尔——霍金态的贴切描述。

史蒂芬·霍金

为了预言宇宙是如何起始的，人们需要在时间开端处也能成立的定律。在实时间内只存在两种可能性：或者时间往过去回溯直至无穷，或者时间在一个奇点处有一个开端。人们可以把实时间认为是从大爆炸起到大挤压止的一根直线。但是，人们还可以考虑和实时间成直角的另一个时间方向。这叫做时间的虚方向。在时间的虚方向，不必要任何形成宇宙开端或终结的奇点。

在虚时间里，没有科学定律在该处失效的奇点，也没有人们需要在该处乞求上帝的宇宙边缘。宇宙既不创生也不毁灭结束。它就是存在。

也许虚时间才真正是真实的时间，而我们称为实时间的仅是我们的想象。宇宙在实时间里各有一个开端和终结。可是在虚时间里，不存在奇点或边界。因此，也许我们称为的虚时间是真正更基本的，而我们叫做实时间的，只不过是我们发明的观念，用来帮助自己描述我们认为的宇宙的样子。

C. 高数里面的“奇点”啥意思

奇点【qí diǎn】

奇点就是让式子没有意义的点，比如分母为零的点等等

D. 数学中的解析和奇点什么意思

解析点---有定义，有时要求有导数（或称有斜率）。

奇点（或称奇异点）----无定义

例子：

y=1/x

0是这个函数的奇点。除0之外，它点点都是解析的。

奇点通常是一个当数学物件上被称为未定义的点，或当它在特别的情况下无法完序，以至于此点出现在于异常的集合中。诸如导数。参见几何论中一些奇点论的叙述。

如果一个函数f(x)不仅在某点x0处可导，而且在x0点的某个邻域内的任一点都可导，则称函数f(x)在x0点解析。如果函数f(x)在区域D内任一点解析，则称函数f(x)在区域D内解析,用X来表示Y的某种函数关系，称为该函数的解析式。

(4)数学中的奇点指的是哪里扩展阅读：

函数的解析

注意：

1、函数f(x)在区域D内解析与在区域D内可导是等价的。

2、函数f(x)在某一点处解析与在该点处可导是绝对不等价的。函数在某点解析意味着函数在该点及其某个邻域内处处可导；而函数在某点可导，在该点邻域内函数可能解析，也可能不解析。

3 解析函数的导数仍然是解析的

物理学上，奇点也用于描述黑洞中心的情况。此时因为物质密度极高，空间无限大的压缩弯曲，物质压缩在体积非常小的点，此时此刻的时空方程中，就会出现分母无穷小的描述，因此物理定律失效。而天体物理学概念上便认为奇点是宇宙生成前的那一状态（即大爆炸前的“能量汇集之处”。）。

“几何学奇点 ”，加上时间一维，就是四维“时空”，即有了“物理学意义的奇点”。

把“几何学奇点”、“物理学奇点”应用于宇宙大爆炸理论，即是我们宇宙“从无到有的那一点”，这个既存在又不能描述的一点，即“宇宙大爆炸前的奇点”。

E. 数学中的函数实奇点是什么意思

奇点是指函数中不解析的点，更加通俗的说就是不满足柯西-黎曼(cauchy-riemann)方程的点。
当某点看似
"趋近"
至
±∞
且未定义的点，即是一奇点x=
0。方程式g(x)
=
|x|(参见绝对值)亦含奇点x=
0(由于它并未在此点可微分)。同样的，在y=x有一奇点(0,0)，因为此时此点含一垂直切线。

F. 什么是数学奇点

一个奇点通常是一个当数学物件上被称为未定义的点，或当它在特别的情况下无法完序，以至于此点出现在于异常的集合中。诸如导数。参见 几何 论中一些奇点论的叙述。举例：方程式 实数中当某点看似 "趋近" 至 ±∞ 且未定义的点，即是一奇点 x = 0。方程式g(x) = |x|(参见绝对值)亦含奇点x = 0(由于它并未在此点可微分)。同样的，在y = x 有一奇点(0,0)，因为此时此点含一垂直切线。一个代数集合在(x,y)维度系统定义为y = 1/x有一奇点(0,0)，因为在此它不允许切线存在。

G. 什么是奇点,数学分析上的定义

一个奇点通常是一个当数学物件上被称为未定义的点,或当它在特别的情况下无法完序,以至于此点出现在于异常的集合中.诸如导数.参见 几何 论中一些奇点论的叙述.举例：方程式 实数中当某点看似 "趋近" 至 ±∞ 且未定义的点,即是一奇点 x = 0.方程式g(x) = |x|(参见绝对值)亦含奇点x = 0(由于它并未在此点可微分).同样的,在y = x 有一奇点(0,0),因为此时此点含一垂直切线.一个代数集合在(x,y)维度系统定义为y = 1/x有一奇点(0,0),因为在此它不允许切线存在.

H. 奇点是什么

物理学、宇宙学中的概念 ：

奇（qí）点，是宇宙大爆炸之前宇宙存在的一种形式。它具有一系列奇异的性质，无限大的物质密度、无限弯曲的时空和无限趋近于0的熵值等。科学家证明在广义相对论的宇宙学中，“奇点”是不可避免的，均匀各向同性的宇宙是从“奇点”开始膨胀的。1970年，英国理论物理学家霍金等人提出“奇点定理”，证明当把广义相对论应用于宇宙学时，就必然会出现“奇点”，不仅大尺度宇宙会出现“奇点”，而且超大质量的恒星濒死时的引力塌缩的最终结局也是“奇点”（此“奇点”指黑洞，与奇点有类似特性）。另有一些学者认为，广义相对论中“奇点”的不可避免，可能是广义相对论局限性的一种表现。爱因斯坦说：“人们不可假定这些方程对于很高的场密度和物质密度仍然是有效的，也不可下结论说‘膨胀的起始’就必定意味着数学上的奇点。”有一种推测认为，宇宙演化的开端，也许就没有“奇点”。例如温伯格说：“宇宙从来就没有真正达到过无限大密度状态。宇宙现在的膨胀可能开始于从前的一次收缩的末尾，当时密度达到非常高的有限密度。

I. 数学当中的奇点，和物理学中的奇点是指同一种东西吗

奥尔勃斯的谬论是，奇点大爆炸的膨胀产生了宇宙，由爆炸的无线电波射线残留物、氢化氦等物质的科学证据支持，而宇宙是由像做梦一样的大脑吹气球产生的。想象奇点在爆炸前有无限的质量，无限的体积，无限的温度，没有时间，没有空间，没有物质。

无限的质量和无限小的体积，这就是宇宙的起源。如果奇点的体积小于一个夸克，那么反过来，奇点实际上就是空间，和空间几乎没有区别，但它既空又不能是质量为零的空。因为存在一个质量无限大的奇点，不能称之为奇点，而是整个宇宙。或者说我们的宇宙是用智力来安排的，而刚好符合效益的东西对应着我们的客观性、物质性、现实性等等，这反映了宇宙是出来的，宇宙不一定是大爆炸产生的，而是用符合效益的各向同性条件来创造的。

初始爆炸的起点不是一个微小的点，因为宇宙是以物质为基础的，物质是有体积的。你的小点爆炸了，今天宇宙中不可能形成这么多现存物质。我认为宇宙已经存在，但还有另一个爆炸起点。出发点是两个大黑洞球体碰撞，碰撞的外力传递到球体内部，在高温高压下产生强烈的中子变化，向外的反作用力使两个黑洞球体爆炸成碎片。向外飞溅的力大于原球体的引力，质量密度极限大的黑洞物质因压力释放，飞来的小碎片瞬间体积变大，就是现在宇宙中能看到的星系。

J. 什么是"奇点"

1974年，年仅32岁的斯蒂芬·霍金发表了黑洞蒸发理论，其实早在4年前28岁时，他就曾经提出过膨胀宇宙的奇点定理：在宇宙的初创期不可避免地存在着奇点。

前文讲过，在通常黑洞的中心存在着奇点，在旋转黑洞的赤道上存在着环状的奇点。在介绍黑洞、大爆炸、大塌缩的读物里，‘奇点’这个陌生的名词频频出现。既别扭又难懂，难道就找不到其它的表达方法吗？读者们大概都有这样的抱怨。

但是，我们只能原样照搬地使用这个数学名词。所谓奇点，浅显易懂地说（也许笔者的解释并不浅显易懂），是一个非常奇特的点，它存在于黑洞中以及大爆炸的起始点、大塌缩的终结点。

前面讲过，在数学上当分数的分子为有限值，而分母变成零时，或者三角函数里的正切函数tanx当x成为90度时的值都是无穷大。当x从89度开始渐渐接近90度时，tanx的值就无限地接近正无穷大；反过来当x从91度开始一点点地变小接近90度时，函数值将无限地接近负无穷大；当x正好是90度时，函数值（的绝对值）为无限大，无法判定其正负。数学上的奇点就是如此奇妙的点。

虽然简单地使用了无穷大，但是笔者个人认为这样的数在物理学里是不存在的……人们为了进行加减乘除开平方等各种数学计算，引入了分数、无理数、负数等等，但是无论什么数都不许被零除，在每一所学校里教师都这样严格地教导学生。无穷大只是嘴上说说而已，实际中从不使用。比如：我们说宇宙的大小为150亿光年，尽管极为广阔，但绝不是无穷大。

笔者认为，把数学套用到物理的现实世界时，所谓无穷大的数只是不得已而暴露出的不真实的数值。尽管是不真实的数值，如果它能够给我们带来方便的话，用之也无妨。

下面举个简单的例子。在物理问题中经常出现‘有个质量为m的点’之类的用词，质点是为了把力学问题简化而设想的非现实的点状物体，常有脑子好用且爱钻牛角尖的学生提出‘那个质点的密度是多大？’的问题，令教师为难，最合适的回答也许是‘不考虑质点的密度’。事实上正是因为所处理的问题不涉及密度，我们才放心地把‘质点’的概念引入力学之中。

在物理学里，对于（认真去分析的话）很奇怪的概念，只要我们不是直接地研究它，通常都采取默认的态度，这样的事例很多。当其影响不可避免时，则重新修正我们的思考方式。质点是力学中的约定俗成的概念。当我们分析发生在时空中的电子-光子相互作用时，也会出现刚才说过的无穷大的困难，该困难至今仍未得到完美的解决（或理解）。