如何帮助中学生建立数学模型

Ⅰ 如何培养学生的数学模型思维

1如何有效地帮助学生构建数学模型?在数学教学中构建学生的数学建模意识与素质教育所要求的培养学生的创造性思维能力是相辅相成，密不可分的。要真正培养学生的创新能力，今天，朴新小编给大家带来数学教学方法.

1、为了培养学生的建模意识，中学数学教师应首先需要提高自己的建模意识。这不仅意味着我们在教学内容和要求上的变化，更意味着教育思想和教学观念的更新。中学数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外，还需要不断地学习一些新的数学建模理论，并且努力钻研如何把中学数学知识应用于现实生活。北京大学附中张思明老师对此提供了非常典型的事例：他在大街上看到一则广告：“本店承接A1型号影印。”什么是A1型号?在弄清了各种型号的比例关系后，他便把这一材料引入到初中“相似形”部分的教学中。这是一般人所忽略的事，却是数学教师运用数学建模进行教学的良好机会。

2.快乐实践——让数学课堂生活化、探究化

实践是创造的源泉。脱离了实践活动的数学将成为无源之水，无本之木。现代教育思想认为：数学教学应该是数学活动的教学，学生的思维活动只有通过数学活动才有可能被激活，才能迸射出创新的火花。因此，在实际教学中就要把课堂知识的学习和社会体验结合起来，使学生的学习渠道多样化，学习的方式生活化，用动手实践这把"钥匙"开启学生紧闭的心智，唤醒学生沉睡的潜能，激活学生封存的记忆，放飞学生囚禁的情愫，让学生在动手实践中对知识的认识和体验不断深化、丰满、鲜活起来。

3.创设情景调动课堂气氛

从心理学的角度来讲，小学生有着好奇心理、疑问心理、爱美心理和活泼好动的特点。作为老师因从这些方面多去思考，充分的发挥小学生非智力因素在学习中的作用。在课堂中创设出学与"玩"交融为一体的教学方法，使学生在"玩"中学，在学中"玩"的情景。在课堂上创造情景的方法有很多，我们要根据自己班级学生的实际情况选择合适的方法，提供具体的内容，生动活泼的形式，新奇动人的事物，以恰当的手法表现出来，让学生真正的体会到其中的乐趣。如我在教作文《记一次游戏》时，我创设了这样一个课堂情景。我与学生一起玩贴鼻子的游戏，自然，这个游戏其乐无穷，学生个个开怀大笑。在游戏中，我让学生仔细观察游戏过程以及人物的语言、动作、神态，同时谈谈自己的体会或感触，一节课里学生的热情始终高涨。这样，既解决了学生写作文"写什么"，"怎样写"两大老大难问题，又提高了学生的学习兴趣，这样课堂气氛会更活跃些的。

4激发学生数学学习兴趣

1.增加学生互动，提高学习兴趣

在教学完成以后，要下意识地将学生分成不同的几类，让学习能力较强的学生引领学习能力较弱的学生学习，增加学生之间的互动，让学生之间互相交流、帮助，从而在互相帮助中提升学生对学习的兴趣，以开拓学生的数学思维。

2.改变教学方法，开拓学生的数学思维

在教授知识的环节，教师应该关注学生的兴趣所在，同时相应地改变自己的教学方法，满足学生的兴趣，通过实例或是教学辅助工具来讲述知识，开拓学生的思维，不要一味枯燥地只是进行单纯的知识讲解，过多的理论不会吸引学生的兴趣，要创新自己的教学方法，实现教学目标，达到教学目的。区分知识的难易程度，合理安排所讲知识的次序，由易及难，不断加深知识的深度，开拓知识的广阔面，开拓学生的思维，提高学生的学习兴趣。同时，要从多个角度帮助学生进行思考，将知识彻底吃透，从而开拓学生的知识面，开拓学生对于学习数学的思维，加深学生的理解。

3.讲练结合，开拓思维，提高效率

课堂不只是一个讲授知识的过程，同时也是一个巩固知识的环境，在讲授完知识以后及时地对所讲知识进行总结练习是一个很重要的过程，这样有利于学生加深对知识的理解运用，有利于提高学生学习的效率。教学的目的就是让学生能够掌握知识并加以利用，因此，要注重学生的学习效率。教师也可以在讲授的过程中及时地将练习题目分配给大家，以供学生练习掌握知识。课堂训练结束以后，教师可以给学生布置适量的课后巩固习题，加深学生对知识的理解，拓宽学生的思维，布置一些有利于开拓学生思维的练习，提高其学习的兴趣，以更好地学习并利用知识。在此过程中，要努力地引领学生，多做开拓思维层次的训练，提高其学习能力。

Ⅱ 怎样帮助学生构建“应用问题”数学模型的。

一、问题情景——帮助学生建立相遇问题的直观动作模型

课例中“创设现实情境，发现提出问题”这一教学环节，主要经历了三个步骤：动画演示上学情境——模拟表演上学情境——在情境中添加信息。从动画演示上学情境来看，刘老师借助“王明和李华步行上学”的动画情境，让学生初次感知两个物体的运动，在借助学生的观察和描述两个物体的运动过程，从而培养学生的观察、想象和语言表达能力，做好了数学建模的准备工作。在师生四次现场模拟表演“两生上学”的运动过程，引导学生理解“两个地方、同时出发、相对而行及最后相遇的内涵”，在一次次的表演中使教学更贴近学生的生活实际，更能吸引学生积极主动地投入到探究学习活动中，课堂演示形象具体，更能突破难点，建立起了相遇问题的直观动作模型，学生对这一环节兴趣极高，都能积极主动地参与其中。

二、多种解题策略——帮助学生初步形成相遇问题的数学模型。

刘老师的课上得非常实在，让学生充分运用模拟与实验、操作与画图、摘录与列表、分类与比较、综合与分析等方法策略来解决问题，进一步激发了学生学习的兴趣。教师着重对于“画线段图”的方法进行了重点指导，这样在老师学生一步步的画图、解释中学生初步构建出了相遇问题的数学模型。

三、多种自主学习方式——帮助学生建立相遇问题的数学模型。

课堂上，教师运用了独立思考、 模拟表演、自主整理信息、 动手操作、 小组合作、 交流汇报 自主解决问题等七种学习方式。 在七种不同形式的自主学习中，师生的模拟表演使学生亲身体验，理解了“两地、同时、相对、相遇”等关键词，相遇问题的表象在学生脑海中直观地建立起来。

教师通过精心打造，充分利用学生已有的经验，大胆地放手给学生足够的时间和空间，让学生充分调动已有的数学学习经验，进行信息的整理，整理信息的过程就是分析数量关系的过程，而分析数量关系就是解决问题的关键。活动中，放手让学生自主整理信息，将抽象难懂的文本信息转化为形象易懂的图画、图表信息，帮助学生直观形象地理清信息之间的清数量关系，明确解题思路，引导学生对分析解决问题的过程进行观察与比较、分析与综合、抽象与概括，引领学生提炼出相遇模型背后所蕴含着的结构性知识，并运用形式化的数学符号刻画出这种数学结构——“速度和×时间=总路程”，从而建立相遇问题的基本图形模型。

但刘老师在教学中有两个地方值得商榷，不当之处请专家和指导教师批评指正。一是留给学生整理信息的时间太短，在“运用已有经验，自主整理信息”环节，刘老师说完“这个题目中的信息比较复杂，为了让题目变得简洁、明了，现在请同学们用你喜欢的方法，把题目中的已知信息和问题整理出来。开始！”此后，我感觉留给学生的时间大约有1分钟，有的同学刚刚拿起笔，还没开始整理，老师就让同学们在小组内进行交流，“你们组内出现了几种不同的方法，……”我想，在这里可以多给学生一些思考的机会，教学效果可能会更好些。二是要关注差生。差生在每个班级中是不可避免的，课堂上差生出现错题也是经常的，在基本练习环节，学生求出“济青高速公路全长约多少千米？”以后，集体订正的时候，刘老师只是让做对的同学举起了手，对于做错的同学没理会，也没给他们留改错的时间。教师如果长时间这样做，经常做错题的同学在课堂上就会有被老师遗忘了的感觉。让出错的学生说说自己的想法、做法吧，其实也是给其他同学提个醒，这个错误可能就是一个美丽的错误！

通过二十多天的远程研修，我感到我需要学习的东西太多了，在教学中需要我转变已有的教学理念，转换现有的教学思想，优化自己的教学方法，努力提高课堂教学的效率……

我需要学习、学习、再学习，努力、努力、再努力。紧紧抓住这次远程培训“与专家面对面交流，与名师零距离对话”的机会，在不断的学习中提高自己，在相互的交流中改进自己，在深入的探索中提升自己，在逐渐的反思中成长自己。

Ⅲ 如何培养小学生或初中生的数学建模能力

数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程。这里的实际现象既包涵具体的自然现象比如自由落体现象，也包涵抽象的现象比如顾客对某种商品所取的价值倾向。这里的描述不但包括外在形态，内在机制的描述，也包括预测，试验和解释实际现象等内容。
我们也可以这样直观地理解这个概念：数学建模是一个让纯粹数学家（指只懂数学不懂数学在实际中的应用的数学家）变成物理学家，生物学家，经济学家甚至心理学家等等的过程。
数学模型一般是实际事物的一种数学简化。它常常是以某种意义上接近实际事物的抽象形式存在的，但它和真实的事物有着本质的区别。要描述一个实际现象可以有很多种方式，比如录音，录像，比喻，传言等等。为了使描述更具科学性，逻辑性，客观性和可重复性，人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象，这种语言就是数学。使用数学语言描述的事物就称为数学模型。有时候我们需要做一些实验，但这些实验往往用抽象出来了的数学模型作为实际物体的代替而进行相应的实验，实验本身也是实际操作的一种理论替代。
数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学，在它产生和发展的历史长河中，一直是和各种各样的应用问题紧密相关的。数学的特点不仅在于概念的抽象性、逻辑的严密性，结论的明确性和体系的完整性，而且在于它应用的广泛性，进入20世纪以来，随着科学技术的迅速发展和计算机的日益普及，人们对各种问题的要求越来越精确，使得数学的应用越来越广泛和深入，特别是在即将进入21世纪的知识经济时代，数学科学的地位会发生巨大的变化，它正在从国或经济和科技的后备走到了前沿。经济发展的全球化、计算机的迅猛发展，数学理伦与方法的不断扩充使得数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库，数学已经成为一种能够普遍实施的技术。培养学生应用数学的意识和能力已经成为数学教学的一个重要方面。
应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步，同时也是十分困难的一步。建立教学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。要通过调查、收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分折和解决问题。这就需要深厚扎实的数学基础，敏锐的洞察力和想象力，对实际问题的浓厚兴趣和广博的知识面。数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领械广泛应用的媒介，是数学科学技术转化的主要途径，数学建模在科学技术发展中的重要作用越来越受到数学界和工程界的普遍重视，它已成为现代科技工作者必备的重要能力之。为了适应科学技术发展的需要和培养高质量、高层次科技人才，数学建模已经在大学教育中逐步开展，国内外越来越多的大学正在进行数学建模课程的教学和参加开放性的数学建模竞赛，将数学建模教学和竞赛作为高等院校的教学改革和培养高层次的科技人才的个重要方面，现在许多院校正在将数学建模与教学改革相结合，努力探索更有效的数学建模教学法和培养面向21世纪的人才的新思路，与我国高校的其它数学类课程相比，数学建模具有难度大、涉及面广、形式灵活，对教师和学生要求高等特点，数学建模的教学本身是一个不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程。为了改变过去以教师为中心、以课堂讲授为主、以知识传授为主的传统教学模式，数学建模课程指导思想是：以实验室为基础、以学生为中心、以问题为主线、以培养能力为目标来组织教学工作。通过教学使学生了解利用数学理论和方法去分折和解决问题的全过程，提高他们分折问题和解决问题的能力；提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力，使他们在以后的工作中能经常性地想到用数学去解决问题，提高他们尽量利用计算机软件及当代高新科技成果的意识，能将数学、计算机有机地结合起来去解决实际问题。数学建模以学生为主，教师利用一些事先设计好问题启发，引导学生主动查阅文献资料和学习新知识，鼓励学生 积极开展讨论和辩论，培养学生主动探索，努力进取的学风，培养学生从事科研工作的初步能力，培养学生团结协作的精神、形成一个生动活泼的环境和气氛，教学过程的重点是创造一个环境去诱导学生的学习欲望、培养他们的自学能力，增强他们的数学素质和创新能力，提高他们的数举素质，强调的是获取新知识的能力，是解决问题的过程，而不是知识与结果。接受参加数学建模竞赛赛前培训的同学大都需要学习诸如数理统计、最优化、图论、微分方程、计算方法、神经网络、层次分析法、模糊数学，数学软件包的使用等等“短课程”（或讲座），用的学时不多，多数是启发性的讲一些基本的概念和方法，主要是靠同学们自己去学，充分调动同学们的积极性，充分发挥同学们的潜能。

Ⅳ 如何应用及建立数学模型

怎样帮助学生构建“应用问题”数学模型的。构建“应用问题”数学模型，首先要明确这个命题的含义。所谓数学建模，就是对实际问题的一种数学表述，是对现实原型的概括，是数学基础知识与数学实际应用之间的桥梁，简而言之，就是将当前的问题转化为数学模型。如何帮助学生构建“应用问题”数学模型？我想谈谈自己的看法：一、选择学生身边的应用问题“建模”。数学源于生活。在数学教学中,我们应该善于选择学生身边的问题,让学生在生活中学习掌握知识。现实的生活材料,能激发学生思考数学问题的兴趣,他们会认识到现实生活中隐藏丰富的数学问题,这有利于学生地关注生活中的数学问题。就拿行程问题来说，学生每天上学放学的方式、行程路线等就是很好的例子。我们可以充分利用这些知识帮助学生构建数学模型。通过教学实践发现,选择学生有生活经验的事例作“数学建模”,更有利于帮助学生掌握知识,提高应用题的分析能力。二、帮助学生在“建模”的过程中注意由简到繁的认知规律。应用题的背景材料来自于社会生活实际,简单的应用题背景较简单,语言较直接,容易使学生领会如何进行审题,理顺数量关系,容易建立数学模型,为解复杂一点的应用题打下基础,又能带给学生成功解题的体验,增强学应用题的信心。因此，在应用题教学中,我们要以简单题做铺垫,在建立基本模型的基础之上，实现由简到繁。三、教师在实际教学中要注意培养学生建立模型的意识，为应用题“建模”教学做好多方面的准备。在教学中,教师应该以善于发现现实生活中的题材,巧妙地结合各个知识点的训练,编制一些与生产生活实际相联系的应用题,比如:环保问题、节水问题、利润计算问题等等,并努力开展多种形式的数学教学实践活动,这样不仅能激发学生的学习兴趣,还有利于学生地关注社会,用所学的数学知识解决现实生活中的问题,成为一个有数学头脑的人。

Ⅳ 如何培养学生数学建模思想

数学建模、高中数学、应用数学来源于实际生活，解决现实生活中的问题，涉及到如何把实际问题转化为数学问题。数学就是对于模型的研究。 在高中数学中，应用题与实际生活联系最为密切，是实际问题的一个缩影，解答问题主要表现在建立数学模型。如果在数学应用题教学中能够运用好数学建模这个杠杆，不仅能提高解题速度和解决问题，还培养学生的创新能力和思维能力。 数学建模并非一朝一夕的事，教师针对任何问题都要引导学生用数学思维去观察、分析，然后从繁琐的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，从而解决问题。通过教师长期的数学建模思想使得学生在潜移默化中养成数学建模的意识，激发学生研究数学的兴趣，提高他们数学建模的能力。 数学模型解题方法贯穿整个教学过程，从小学到大学无一例外，熟练掌握和运用数学建模，是培养学生运用数学知识分析、解决问题能力的关键。只有学生能够充分理解题意，然后才能从中洞察出题目的要点、用意，最后才可以经过简化、引进变量等把实际问题转化为数学表达式，形成数学模型思想。只有各方面的能力加强了，才能对知识举一反三、触类旁通，正所谓“授人以鱼不如授人以渔”。

Ⅵ 怎样引导学生建立数学模型解决实际问题

经过多年的课堂教学实践，让我深深体会到数学教育的根本仼务，在于教会学生如何学习、如何应用知识解决实际问题，作为数学教师，应该教育自己的学生学会把实际问题转化为数学问题加以解决，即建立数学模型。也许很多教师都会问：“为什么自己的学生这么笨，解决实际问题的能力这么差”，其实这些问题跟我们平时的教学有很大的关系，正因为我们没有对学生进行建立数学模型的系统训练，没有培养学生的建模意识，因此，学生解决问题的能力得不到提高，影响了学生的学习成绩。所以，本人认为，我们数学教学中的一个重点是培养学生的建模意识，训练学生的建模能力。把实际问题转化为数学问题是绝大多数初中学生的难题，只有在教学中有意识的培养学生的建模思想，才能帮助学生克服这一难题，释放出学习和解决实际问题的强大动力。那如何构造数学模型呢？
一、对数学建模的认知
在课堂教学中，要想培养学生运用数学模型去解决实际应用问题的意识，成功建立起数学模型，就必须让学生首先认知数学模型。数学模型是用数学语言模拟现实的一种模型，也就是把一个实际问题中某些事物的主要特征，主要关系抽象成数学语言，近似地反映客观事物的内在联系与变化过程。一切数学概念、各种数学公式、方程式、各种函数关系式等都叫做数学模型。

建立数学模型的方法是把实际问题构造成相应的数学模型，通过对数学模型的研究，从而解决问题的一种数学方法，通常分以下三个步骤。
第一，把实际问题的特点进行数学抽象，构造适当的数学模型。
二、数学模型的常见类型
在课堂教学中，我把初中阶段常见的数学模型分为四类：①三角函数、函数模型；②方程、不等式模型；③几何模型；④统计模型。下面以课堂教学中的案例进行分类说明。
三、明确学生数学建模障碍，寻找解决方法
第一，初中数学实际应用问题中，常常有许多其他知识领域的名词术语，由于学生与外界接触较少，对这些名词术语感到陌生，不知其意，从而就无法读懂题，无法正确理解题意，更谈不上解决问题。比如对实际生活中的方向角、坡角、采光度、利率、利息、利润、打折等概念不理解，影响了学生构建数学模型。针对学生此方面的障碍，我通过让学生运用网络平台及教师讲解的两种方式，将这些名词的意思完全弄明白后，教师再分析讲解，从而顺利建立数学模型来解决实际问题。
第二，数学建模方法是利用数学知识和数学方法解决实际问题的一种脑力劳动，许多学生，特别是农村中学生不具备良好的心里品质，所以缺乏对解决实际问题的信心。针对此建模障碍，数学教学中要重视数学应用意识的培养，注重学生各种数学能力的训练，如数学语言、阅读理解等。具体讲，应做好以下几个方面的教学。
1.让学生体验数学，品尝成功的喜悦，着力培养学生的自信心
在平时的教学中，应加强实际问题的教学，使学生从生活中发现数学、创造数学、运用数学，并在此过程中获得足够的自信。例如，教学储蓄存款利息计算方法时，可以组织学生到银行去实地调查，并向学生提出问题：如何选择储蓄存款的期限定利率，假设向银行存款5000元，试计算3年后可得的利息金额，存款方式分别为：①1年定期，每年到期后本息转存；②先存2年定期，到期后本息转存；③3年定期，整存整取。以上几种存款方式，哪种所得的利息最多？请用所学的数学知识讨论所得结论。这次调查使学生突破了对存款利率、利息计算的心理恐惧，并根据调查数据计算出了存款得息最多的方式，且多数学生能用数学原理去解释和说明。从上面的例子可以看出，在教学中要注意联系身边的事物，为学生创造体验数学的机会，就能增强学生数学建模的信心。
2.培养学生阅读理解能力
通过阅读有助于学生探究能力和自学能力的培养，受自身阅读分析能力、数学基础知识掌握程度以及数学语言转换能力的影响，许多学生无法把实际问题与对应的数学模型联系起来。例如，马航MH370失联后，我国政府积极参与搜救，某日，我国两艘专业救助船A、B同时收到有关可疑漂浮物的讯息，可疑漂浮物P在救助船A的北偏东53.5°方向上，在救助船B的西北方向上，船B在船A正东方向140海里处：①求可疑漂浮物P到A、B两船所在直线的距离；②若救助船A、若救助船B分别以40海里/时，30海里/时的速度同时出发，匀速直线前往搜救，试通过计算判断哪艘船先到达P处。根据课堂调查，学生阅读了以上题目后，问其想到了什么数学知识，建立怎样的数学模型来解决问题，许多学生答不出来。我认为原因在于学生存在把主要语言换成数学语言的转换障碍，从而无法将实际问题建立起数学模型，因此，数学教学必须重视数学阅读，作为数学教师，不仅要重视培养学生的阅读能力，还要交给学生科学有效的阅读方法，使学生认识到数学阅读的重要性。
总之，培养学生解决实际问题的能力，就是培养学生的建模能力，对提高学生学习兴趣，培养创新意识具有重要的作用。我们平时在教学中要加以重视，并给予学生正确的引导。

Ⅶ 如何培养学生数学建模素养

应用数学去解决各类实际问题时，首先需要将它转化成为一个数学问题，建立数学模型，然后完成数学模型的解答，最后回归为实际问题的解答.为培养学生的创新意识和创新能力，提高学生的数学素养，让学生真正体会探究的过程，掌握建模的方法。
   在《数学课程标准》我们发现这样一句话——“让学生亲身经历将数学实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”，这实际上就是要求把学生学习数学知识的过程当做建立数学模型的过程，并在建模过程中培养学生的数学应用意识，引导学生自觉地用数学的方法去分析、解决生活中的问题。数学模型不仅为数学表达和交流提供有效途径，也为解决现实问题提供重要工具，可以帮助学生准确、清晰地认识、理解数学的意义。
  课堂教学中，教师要引导学生充分经历从数学原型到数学模型的创造过程，培养学生的数学建模能力。例如：教学“公因数”时，我首先呈现一个模拟的实际问题分别用边长是6厘米或4厘米的正方形纸片铺长18厘米、宽12厘米的长方形，那种纸片能将这个长方形铺满？面对这样的问题，学生可以动笔画一画，从具体的操作中找到问题的答案，也可以对照图形通过计算作出做出判断。这个过程对学生来说是很重要的，它是学生尝试建模的过程，但仅仅靠这个过程是不够的，学生还未形成对解决问题一般方法的认识，需要进一步的感知抽象。于是又呈现了第二个问题：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也正好能铺满这个长方形？这个问题具有一定的开放性和探索性，把学生关注点引向了探索解决问题的一般规律上，举一反三，从特殊到一般。学生在尝试、验证、交流的过程中，逐步体会到：要铺满这个长方形，正方形的边长既要是18的因数，又要是12的因数，至此，学生对公因数的内涵有了更具体的了解，学生的发现则是把实际问题进行了数学模型化。
   因此，掌握一定的数学建模的方法，将有助于提高应用数学知识解决实际问题的能力。数学模型并不是一个新生事物，自从数学产生以后，人们运用数学解决实际问题时就一定要使用数学的语言和方法去刻划实际问题，这就是数学模型。“数学建模”就是根据需要针对实际问题组建数学模型的过程。【1】  因此，任何具有一定数学知识的人都具有一定的数学建模能力。在我国，数学建模活动对教学改革的促进作用已得到教育界及数学界的公认，然而此类活动目前仅在大学及部分中学开展，参与的学生只占学生总数的一少部分，而且普遍感到难度较大。这与学生从小未养成自觉应用数学的意识有关，目前，我国的小学数学教育虽然加强了这方面的内容，但是小学生的数学应用意识、数学应用能力提高不够显着，而数学建模是实现这一教育目的重要而且有力的手段。学生在数学建模活动的过程中，体验数学的价值，提高自身的数学应用能力。积极创设让学生感知数学建模思想的情境，因为数学来源于生活，又服务于生活，所以，要将教材上的内容通过生活中熟悉的事例，以情境的方式在课堂上展示给学生，描述数学问题产生的背景，将现实生活中发生的与数学学习有关的素材及时引入课堂。情景的创设要与数学问题有关的各种因素与社会生活实际、自然、社会文化、时代热点问题等相结合，让学生感到有趣、新奇、真实、可操作，满足学生好奇好动的心理要求。这样很容易在学生的头脑中激活已有的生活经验，也容易使学生用积累的经验来感受其中隐含的数学问题，极大地激发起学生的兴趣，从而促使学生将生活问题抽象成数学问题，感知数学模型的存在，感知数学建模思想。
   在此，我们经过了一年的研究与分析，在数学建模中建构起了相应的数学模型但并不是学生认识的终结，只有将数学模型还原为具体的数学直观或可感知的数学现实，或利用建模过程中所采用的策略解决其他问题，才能使所建立的数学模型具有生命力。在数学课堂教学中，教师应逐步培养学生数学建模的思想、方法，形成学生良好的思维习惯和用数学的能力，使数学建模思想在小学数学课堂教学中得到广泛地应用。

Ⅷ 如何培养学生的数学建模能力

如何培养学生的数学建模能力
所谓“高效教学” , 就是要最大程度地发挥课堂教学的功能和作用 , 即在课堂 45 分钟内要最大限度、最完美地完成教学任务、达成育人目标 , 在课堂有限的教学时间内完美地实现教育教学的三维目标整合 , 以求得课堂教学的最大效益。我认为 , 我们平时所说的“轻负担、高质量、向课堂教学要效益” , 就是“高效教学”这种课堂教学理念的反映。但是 , “高效教学”不仅仅是指知识的传授、技能的增进 , 而且还应该包括情感、态度和价值观等方面的要求。那么如何在初中语文教学中实施高效教学呢 ? 我认为应从以下几点做起 :
一、让学生带着问号走进教室
我们知道，新课程理念提倡自主学习，但是由于个性的差异，不同的学生有不同的学情，对问题的理解有时也不是仅仅靠自主学习就能解决的，所以课前预习过程当中难免会遇到各种各样的问题，而这些问题就是学生需要解决的问题，也是值得我们探究的问题。比如，我在布置学生自主学习《社戏》一课时，预设了这样的探究题：鲁迅先生笔下的那场戏好看吗？为什么？不少同学都认为好看，因为他们形成的共识是：要是不好看的话，鲁迅先生为什么还要写呢？甚至还把它作为文章的标题呢？实在没有必要。当然也有同学认为这样戏实在没有什么好看的，但是他们又说不出不好看的理由。这样就把一个带有探究性的问题带进了教室，无疑也就提高了他们听课的效率。 把一个带有探究价值的问题带进了教室，无疑也提高了他们听课的效率。问题是探究性学习的动力，是创新的基石。起初，同学们的问题意识比较薄弱，每天都是习惯以老师的问号进课堂，以铃声的响起为句号出课堂。为了避免这种传统的课堂教学模式，一开始我主动预设一些具有探究价值的问题让学生去思考、研究，然后让他们带着研究的成果走进教室。一段时间之后，同学们发现了老师预设探究性问题的规律，也就能自主设置一些很有价值的探究题，就能使教学效果较佳。
二、利用现代多媒体技术，丰富课堂，寓教于乐
网络已势不可挡地进入每个人的生活，也成为教学中必不可少的工具和资源。大部分中学生学习语文只是在课堂上，除此之外没有更多的时间去积累，现在的中学生很累，作业一天到晚都在做，但是语文学习更多的是在课外的大量阅读中积累，利用网络资源给学生创造一个这样的环境，必然会促进学生对语文的感悟和理解。教师可选择一些跟教材内容相关的电影、电视和新闻，可使学生既了解教材内容相关的风土人情、生活方式等，开阔视野，了解世界，这也是促进学生对语文重新认识，产生兴趣的好时机。教师可多搜集与教材相关的照片、漫画等，在适当的时刻呈现给学生，让学生集中注意力，活跃课堂气氛，提高学生的注意力和记忆力，促进学生语言表达能力的形成。利用网络选择适合学生的小游戏、诗歌、典故等，成立语文学习兴趣小组，积极开展语文学习活动，在班级通过语文演讲比赛、诗歌朗诵比赛、作文比赛等，可丰富学生课余生活，巩固课上学习内容，创造学习语文的良好环境和氛围，让学生在活动中，相互学习、相互帮助、追帮赶超、互相感染、交流沟通，共同提高语文学习效果，为打造高效课堂注入新的活力。
三、小组合作互动打造语文高效课堂
小组合作学习模式在课堂教学中的实施形式是各种各样的，可以根据学生的年龄特征、教学要求和教学目标，灵活组织。为此，我采用小组学习和班级学习相结合的方式，让学生尝试着解决所要达到的学习目标。4～6人为一组。如讨论《孔乙己》中孔乙己悲剧命运产生的原因时，先向学生阐明故事发生的时代背景及孔乙己的人生轨迹，在这一基础上通过小组讨论形成共识，使学生真正体会作者的写作意图。
其次合理划分合作小组。我们在构建合作小组时，遵循“组间同质，组内异质，优势互补”的原则，按照学生的知识基础、学习能力、性格特点的差异进行分组，每组6人。这样分组不但有利于学生间的优势互补，而且为全班各小组之间的公平竞争打下了基础。
最后明确小组成员分工。在小组互动学习中，小组成员必须分工明确，承担起自己应尽的责任。每个小组成员都是组长，只是分工不同。学习组长，主要是在课堂上安排学习任务，组织学生讨论，监督学习进程。作业组长，主要是收发作业并检查作业完成情况。小组成员既要积极承担个人责任，又要相互支持、密切配合，发挥团队精神，有效地完成小组学习任务。如翻译《狼》时，学习组长把每段分配给个人，然后大家一起翻译，疑难之处讨论交流，既加深了对课文的理解，又提高了学习效率。

Ⅸ 浅谈如何使初中生理解数学建模

把实际问题经过抽象转化，构建数学模型，是解决问题的重要途径，是一种“提出问题——解决问题”的认知过程。随着国家基础课程改革的不断深入，要求学生不仅要掌握必要的科学知识，而且还要具备一定的提出问题、分析问题、解决问题的能力。但数学建模的问题还未引起数学教师们的足够重视，教师们仍然重视传授知识，而忽略数学知识与我们周围现实世界的密切联系。学生由于缺乏解决实际问题的锻炼，面对实际问题往往不知从何着手，不知数学模型为何物，更不知面对错综复杂的实际问题如何建立合理的数学模型。
由于“数学建模”比较抽象，初中学生较难理解，所以在整个初中数学的教材内，并未出现过“数学建摸”一词。只是在义务教育课程标准实验教科书数学（北京师范大学出版社）八年级上册第六章《一次函数》的引言部分提到“函数是刻画变量之间关系的常用模型”；第七章《二元一次方程组》的引言中提到“方程（组）是刻画现实世界中的等量关系的有效模型”；在九年级上册第二章《一元二次方程》中的引言中提到“与一次方程和分式方程一样，一元二次方程也是刻画现实问题的有效数学模型”；第五章《反比例函数》的引言中提到“函数是刻画变量之间关系的数学模型”。“模型”一词着实令学生费解，“建立数学模型”就更让学生困惑了。而实质上，新教材从七年级到九年级的编排里一直渗透着数学建模的思想，尤其是在方程和函数方面。而且，数学建模既可以培养学生良好的数学观和方法论，又可以促进学生树立面向实际的眼光和观念，增强学生解决实际问题的能力。所以笔者认为，教师在教学中应抓好数学建模的启蒙教育，使学生理解什么是数学建模，而不是完全避开。
什么是数学建模？当人们面对一个实际问题时，不是直接就现实材料本身寻找解决问题的办法，而是经过一番必要而且合理的假设和简化，恰当地运用数学语言、方法去近似地刻画实际问题，得到一个 数学结构（数学模型），通过数学上的结构揭示其实际问题中的含义，合理地返回到实际中去，这个过程就称为数学建模。
数学模型，按广义理解，一切数学概念、数学理论体系、数学公式、方程以及算法系统都可称为数学模型；按狭义理解，数学模型是指解决特定问题的一种数学框架或结构，如二元一次方程是“鸡兔同笼”问题的数学模型，“一笔划”问题是“七桥问题”的数学模型，等等。在一般情况下数学模型按狭义理解，尤其是在初中阶段。
而数学建模，简单的说，建立数学模型的过程就是数学建模，它是一种数学的思考方法，包括对实际问题进行抽象、简化，建立数学模型、求解数学模型、验证数学模型解的全过程。
数学建模的步骤并没有固定模式，不同的人有不同的看法。现就一般情况给出其步骤：它包括模型准备、模型假设、模型建立、模型求解、模型分析、模型检验、模型应用，即 这是几何定位问题，根据常识，起脚射门的最佳位置P应该是直线 上对AB张角最大的点，此时进球的可能性最大，问题转化为在直线 上求点P．使∠APB最大．为此，过A、B两点作圆与直线 相切，切点P即为所求．当直线 垂直线段PB时，易知P点离球门越近，起脚射门越有利。可见“临门一脚”的功夫理应包括选取起脚射门的最佳位置。
由此，我们可以看到，运用数学建模解决实际问题，关键是把实际问题抽象为数学问题。我们必须先通过观察分析、提炼出实际问题的数学模型，然后再把数学模型纳入某知识系统去处理，这不但要求学生有一定的抽象能力，而且要有相当的观察、分析、综合、类比能力。
学生的这种能力的获得不是一朝一夕的事情，需要把数学建模意识贯穿在整个中学教学的始终，初中只是管中窥豹，为它打下了一些基础。将来学生升入高中或大学再次接受数学建模教育时会发现，原来数学建模的领域如此广泛、要求如此之高。
生活中存在着许许多多能够通过数学建模解决的问题，只要我们用心寻找，就可以找到帮助学生理解数学建模的实际例子。要使学生充分理解数学建模问题，教师要选择适当的实际问题，创设合理的问题情境，自己动手，因地制宜地收集、编制，改造成适合学生使用、贴近学生生活实际的数学建模问题，同时注意问题的开放性与可扩展性，尽可能地创设一些合理、新颖、有趣的问题情境，不仅要使学生理解数学建模，更要激发学生探索数学建模的好奇心和求知欲。