对学生宿舍设计方案的评价数学建模如何答辩

㈠ 数学建模答辩有什么技巧

答辩细节

1、论文本子要美观、规范，千万不能出现字面错误（比如将“视频”写成“视屏”），还有排版规格要统一：大小标题、正文、脚注都要按规定统一。

2、PPT要紧扣主题，严格掌握时间。PPT的每一页文字内容不能超过八行，这是国际标准。因为如果超过八行一方面别人没有毅力往下看，另一方坐在后面的专家评委就会看不清。还有PPT的颜色种类不能太多，花丽胡哨的就没有风格了。对于PPT的内容一定要讲透、讲准，每一页的内容都要熟记于心，不能照着PPT读。PPT是给专家评委配合你的讲解看的，所以你也不能翻页太快，否则把别人眼都翻花了，谁还有心思看你的作品。

3、要体现出团队精神。在比赛之前一定要走场，也就是预先去熟悉答辩室里的环境，这次对于科大、合工大的学生我都要求他们提前过来熟悉的。要你们走场的目的在于了解场内布置，这样好提前设计进场动作，例如，进场时队伍的高低排序、入座的方位等等。

团队精神的表现要体现在以下方面：

首先，服装必须要统一。这里的细节就体现了你们团队的严谨性，作为专家评委，我很难想象一个各穿各的衣服，连这一点细节都不注重的团队，能在他的作品中体现出严谨性来。这里说的服装必须是正装，天气比较热的话就穿衬衫、西裤、皮鞋，天气还比较凉爽的话就穿上西装。再者就是领带的问题，我们看到这次有的团队虽然都打了领带，甚至也统一了领带款式，但是还是出现了一些问题——有的同学领带下尖到胸口，有的到腰带下面……这样都是不行的，必须要统一打到皮带头的正中心位置。

其次，语言、动作要一致。一定要设计入场动作，前矮后高、前女后男、统一步伐、统一鞠躬、统一入座。这里的细节就体现出了你团队的精神风貌、严谨态度。语言表达方面，一定要选一个口齿清楚、普通话好、反应迅速、应变能力强的人进行陈述。千万不要别人还没问，自己脑子里就一片空白了。其他几个人在问答环节要适当做出回答，不能一声不吭。那么其他几个人讲什么？就讲你所负责的那个方面，其他方面的问题你不是很清楚就千万不要开口讲。千万不能出现几个人的回答相矛盾的情况。

还有就是，并非对于评委的每一个问题在回答前都要说声“谢谢您的问题”。但是，对于评委给你的建设性意见或者点评，一定要说“感谢您的指点”，然后再做出相应的回答。

最后，千万不能把话讲大，不能急功近利。中国人现在普遍比较浮躁，做了一点点事情，往往都把它吹得很大，在学术上千万不能这样！一定要就作品谈作品，就内容说内容，不要夸大成果的作用与应用前景。你们所要做的，就是把自己已经做得工作体现出来！所有的数据都一定要亲自实验、推算得到，必须严谨。只要你把这些都做到了，你的作品前景与价值，专家自然也就明了于心了。

㈡ 2010年9月高教社杯全国大学生数学建模竞赛 D题 对学生宿舍设计方案的评价，有什么想法请高人指点迷津！

竞赛到今天结束了，我们被围困三天后终于可以解脱了！但是，对于这个的解答，我们真的做的不好，今天我回来的时候，又想到了一些不妥。我们是用估算尺度和层次分析法写的。

㈢ 2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目_D题 对学生宿舍设计方案的评价的优秀论文！带附录的！

不好意思，我没有D题的啊!我做的是A题，如果你需要可以发给你啊！我们组的论文获奖了的！

㈣ 数学建模的建模题目

1992年
(A) 施肥效果分析问题(北京理工大学：叶其孝）
(B) 实验数据分解问题（华东理工大学：俞文此; 复旦大学：谭永基）
1993年
(A) 非线性交调的频率设计问题（北京大学：谢衷洁）
(B) 足球排名次问题（清华大学：蔡大用）
1994年
(A) 逢山开路问题（西安电子科技大学：何大可）
(B) 锁具装箱问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学：俞文此）
1995年
(A) 飞行管理问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学：俞文此）
(B) 天车与冶炼炉的作业调度问题（浙江大学：刘祥官,李吉鸾）
1996年
(A) 最优捕鱼策略问题（北京师范大学：刘来福）
(B) 节水洗衣机问题（重庆大学：付鹂）
1997年
(A) 零件参数设计问题（清华大学：姜启源）
(B) 截断切割问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学：俞文此）
1998年
(A) 投资的收益和风险问题（浙江大学：陈淑平）
(B) 灾情巡视路线问题（上海海运学院：丁颂康） 1999年
(A) 自动化车床管理问题（北京大学：孙山泽）
(B) 钻井布局问题（郑州大学：林诒勋）
(C) 煤矸石堆积问题（太原理工大学：贾晓峰）
(D) 钻井布局问题（郑州大学：林诒勋）
2000年
(A) DNA序列分类问题（北京工业大学：孟大志）
(B) 钢管订购和运输问题（武汉大学：费甫生）
(C) 飞越北极问题（复旦大学：谭永基）
(D) 空洞探测问题（东北电力学院：关信）
2001年
(A) 血管的三维重建问题（浙江大学：汪国昭）
(B) 公交车调度问题（清华大学：谭泽光）
(C) 基金使用计划问题（东南大学：陈恩水）
(D) 公交车调度问题（清华大学：谭泽光）
2002年
(A) 车灯线光源的优化设计问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学：俞文此）
(B) 彩票中的数学问题（解放军信息工程大学：韩中庚）
(C) 车灯线光源的优化设计问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学：俞文此）
(D) 赛程安排问题（清华大学：姜启源）
2003年
(A) SARS的传播问题（组委会）
(B) 露天矿生产的车辆安排问题（吉林大学：方沛辰）
(C) SARS的传播问题（组委会）
(D) 抢渡长江问题（华中农业大学：殷建肃）
2004年
(A) 奥运会临时超市网点设计问题(北京工业大学：孟大志)
(B) 电力市场的输电阻塞管理问题(浙江大学:刘康生)
(C) 酒后开车问题（清华大学：姜启源）
(D) 招聘公务员问题（解放军信息工程大学：韩中庚）
2005年
(A) 长江水质的评价和预测问题（解放军信息工程大学：韩中庚）
(B) DVD在线租赁问题(清华大学：谢金星等)
(C) 雨量预报方法的评价问题(复旦大学:谭永基)
(D) DVD在线租赁问题(清华大学：谢金星等)
2006年
(A) 出版社的资源配置问题(北京工业大学：孟大志)
(B) 艾滋病疗法的评价及疗效的预测问题（天津大学：边馥萍）
(C) 易拉罐的优化设计问题（北京理工大学：叶其孝）
(D) 煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制问题（解放军信息工程大学：韩中庚）
2007年
(A) 中国人口增长预测
(B) 乘公交，看奥运
(C) 手机“套餐”优惠几何
(D) 体能测试时间安排
2008年
（A）数码相机定位，
（B）高等教育学费标准探讨，
（C）地面搜索，
（D）NBA赛程的分析与评价
2009年
（A）制动器试验台的控制方法分析
（B）眼科病床的合理安排
（C）卫星和飞船的跟踪测控
（D）会议筹备
2010年
（A）储油罐的变位识别与罐容表标定
（B）2010年上海世博会影响力的定量评估
（C）输油管的布置
（D）对学生宿舍设计方案的评价
2011年
（A）城市表层土壤重金属污染分析
（B）交巡警服务平台的设置与调度
（C）企业退休职工养老金制度的改革
（D）天然肠衣搭配问题
2012年
（A）葡萄酒的评价
（B）太阳能小屋的设计
（C）脑卒中发病环境因素分析及干预
（D）机器人避障问题
2013年
（A）车道被占用对城市道路通行能力的影响
（B）碎纸片的拼接复原
（C）古塔的变型
（D）公共自行车服务系统
2014年
（A）嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略
（B）创意平板折叠桌
（C）生猪养殖场的经营管理
（D）储药柜的设计
2015年
（A）太阳影子定位
（B）“互联网+”时代的出租车资源配置
（C）月上柳梢头
（D）众筹筑屋规划方案设计
建模好处
1. 培养创新意识和创造能力
2．训练快速获取信息和资料的能力
3．锻炼快速了解和掌握新知识的技能
4．培养团队合作意识和团队合作精神
5．增强写作技能和排版技术
6．荣获国家级奖励有利于保送研究生
7．荣获国际级奖励有利于申请出国留学
8．更重要的是训练人的逻辑思维和开放性思考方式

㈤ 数学建模，如何客观，合理的评价学生学习状况

评价学生学习状况的目的是通过了解学生在校基本的学习情况，便于因材施教和学生个性化培养，使学生共同进步。然而，现行的评价方法单纯的以学生的考试成绩作为衡量学生学习状况的依据，忽略了由于诸多因素导致的个体学生基础条件差异的现实，很难对基础较差和吸收能力慢的学生起到促进作用。本文根据六百多名学生四个学期的综合成绩，采用主成份分析法，科学、合理的评价这些学生的学习状况，为高校学生的学习状况评价提供参考。
一、学习状况评价分析
要想科学、合理的评价学生的学习状况,不仅要参考学生学习状况的平均值，还必须参考学生成绩的进退、稳定性和基础影响等一系列因素，然后依据成熟的评价分析算法进行综合评价。
二、学习状况评价前提
(1)假设学生并未适应新的学习环境，把第一学期成绩作为学生的基础情况。
(2) 假设学生之间的成绩互不影响，学生之间的成绩不存在明显的关联性。
(3) 假设学生本身的学习状态作为学生的成绩主要影响因素。
三、计算公式的符号说明
j：每个学期的成绩平均值；i：所有学期的成绩平均值；sj：第j学期的成绩方差；v1：偏度；v2：峰度；R：相关系数的计算矩阵；dq（x,y）：Minkowski 距离；Mtw：第t学期的加权移动平均数；p(k)：级比偏差；λ(k)：级数比；
四、学习状况评价的模型建立与求解
通过主成份分析可以用较少的变量去解释原来资料中的大部分变异, 将我们手中许多相关性很高的变量转化成彼此相互独立或不相关的变量.通常是选出比原始变量个数少，能解释大部分资料中的变异的几个新变量，即所谓主成分，并用以解释资料的综合性指标.由此可见，主成分分析实际上是一种降维方法。
（一）基本思想及方法
如果用x1,x2…xp表示p门课程,c1,c2,…，cp表示各门课程的权重,那么加权之和就是s=c1x1+c2x2+…+cpxp
我们希望选择适当的权重能更好的区分学生的成绩.每个学生都对应这样的综合成绩,记为s1，s2，sn,n为学生人数.如果这些值很分散,表明区分得很好,即是说,需要寻找这样的加权,能使尽可能的分散,下面来看它的统计定义。
设X1，X2，…，Xp表示以x1,x2,…,xp为样本观测值的随机变量,如果能找到c1,c2,…,cp,使得Var(c1X1+c2X2+cpXp)的值达到最大，则由于方差发映了数据的差异程度，因此也就表明我们抓住了这变量的最大变异.当然，（1）式必须加上某种限制，否则权值可选无穷大而没有意义，通常规定c+c+…c=1。
在此约束下，求（1）式的最优解。由于这个解是p-维空间的一个单位向量，它代表一个“方向”，它就是通常所说的主成份方向。
一个主成份不足以代表原来的p个变量,因此需要寻找第二乃至第三、第四主成份,第二个主成份不应该在包含第一个主成份的信息,统计上的描述就是让这两个主成份的协方差为零,几何上就是让这两个主成份的方向正交.
（二）模型求解
1、提取612名学生成绩的特征向量
由于现行的评价方式单纯的根据“绝对分数”评价学生的学习状况，忽略了基础条件的差异,从而导致只对基础条件较好的学生起到促进作用，对基础条件相对薄弱的学生很难起到鼓励作用.我们除了提取平均成绩作为特征向量外，还应提取能反映学生进退步情况，入学时基础的影响的特征向量。
记（xi1,xi2,xi3,xi4）,i=1,2…,n，为n(这里n=612)名学生的四个学期的成绩
定义特征向量:x1=i=xij平均成绩：x2=s=(xij-i)2
表示学生的成绩方差：x3=xi1,为学生第一学期成绩,近似认为是入学成绩。
x4=,表示四学期平均成绩比入学成绩的提升比例，
其中,m=4,i=1,2,3,…612
2、对原始数据进行标准化处理
将各观测值xij转化成标准化值ij=(i=1,2,…，n；j=1,2,3,4)
3、计算相关系数矩阵R
相关系数矩阵R=（rij）mxm式中rii=1,rij=rji,rij是xi与xj的相关系数。
rij=,(i,j=1,2,3,4)
4、计算特征值和特征向量
计算的相关系数矩阵的4个特征值分别为
λ1=2.3263，λ2=1.1167,λ3=0.5472,λ4=0.0098
四个主成份分别为
1=（1，2，3，4，）・ф1
2=（1，2，3，4，）・ф2
3=（1，2，3，4，）・ф3
4=（1，2，3，4，）・ф4
得到总得分y=-0.47131+0.25472-0.17673-0.34164，
（三）结论分析
我们依据y值对学生进行全方面评价,评价详细排名见附表1.我们认为综合得分越小学生表现越好,并与只依据平均分进行的评价作比较.例如我们分析排名前3名和后3名的学生得分
表2 综合评价排名

结合原始数据,我们看到经主成分综合评分在前列的学生不仅平均成绩高,成绩稳定，还有一定的进步幅度和；排在后列的几名学生则平均分低，成绩或起伏太大，或下降幅度太大.通过比较,传统的按照平均分对学生进行的评价方式不够全面.
总结
本文通过合理的考虑学生的入学基础、成绩稳定性、进步情况等因素综合起来对个体学生进行评价。利用主成分分析法得到各个特征的权值，,根据得出的学生综合得分对学生的学习状况进行了科学合理的评价分析。

㈥ 2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目_D题 对学生宿舍设计方案的评价

0对学生宿舍设计方案的评价
摘要

关键词：

一、 问题重述与分析：
学生宿舍事关在校学生在校期间的生活品质，直接或间接的影响到学生的生活、学习和健康成长。学生宿舍的使用面积、布局和设施配置等的设计既要让学生生活舒适，也要方便管理，同时要考虑成本和收费的片平衡，这些还与所在城市的地域、区位、文化习俗和经济发展水平有关。因此，学生宿舍的设计必须考虑经济性、舒适性和安全性等问题。
经济性主要由以下三方面影响：建设成本、运行成本和收费标准；
舒适性主要由以下几方面影响：人均面积、使用方便、互不干扰、采光和通风；
安全性主要由以下两方面影响：人员疏散的能力和防盗能力。
本文旨在解决以下问题：
（一）本题要求根据列举的四种典型的宿舍设计方案进行综合量化分析，对各种宿舍方案的优缺点进行分析、比较，得出每个影响因子对选择其中某一个方案时的权重，在综合全国平均选择水平的基础上，对四个设计方案的各项影响因子进行比较评分，在评得的分数的基础上综合各自的权重比，可以评价出一个较为普遍经济适用的方案。
（二）评价这四种典型的学生宿舍设计方案各自的特点（优、缺点）及适用环境。
（三）根据全国各个不同区域的经济发展水平、文化习俗等因素的差异，每一种设计方案在不同经济水平的地域城市里的合理度是不尽相同的，可以选择经济发展水平不同的三个城市，然后对经济性、舒适性、安全性重新进行权重赋值，可以对这三类城市在选择宿舍设计方案时的偏好程度进行分析。
二、 基本假设：
1） 假设全国平均选择水平以网站调查数据为依据；
2） 假设所给四种设计方案中的经济性、舒适性、安全性仅考虑各自的直接、主要的影响因子；
3） 假设

三、 符号说明：
：方案 的合理度，用来评价方案合理度的目标函数（ ）；
：各个影响因子对合理度 的贡献权重 ；
：各种影响因子对宿舍设计方案合理度 的影响力 ；
:

四、 模型的建立与求解：
宿舍设计方案的综合量化比较主要包括经济性、舒适性、安全性这三个方面，而且在上述三个方面中，经济性又由三个影响因子组成，舒适性主要由五个影响因子组成，安全性主要有两个影响因子组成。为了评价四个宿舍设计方案的相对合理性，设定一个目标函数值 ， 的值越大就表示方案相对越合理。
由于各类不同的宿舍设计方案对上述各种不同影响因子的取舍不同，那么各种因子对合理度 的值的贡献也不同，设置各个因子对合理度 的贡献权重为： ，由此得到确切的评价宿舍设计方案的合理度目标函数：

模型中权重值 通过层次分析法得到，各种影响因子的影响值 可参照图纸通过五分制打分法得到。
（一）用层次分析法计算权重时 ，具体的算法如下所述：
1)在认真分析影响宿舍设计方案合理度的各个直接因子(经济性、舒适性、安全性)之间的关系后，我们建立宿舍设计方案的递阶层次结构：
2)对同一层次的各个因子关于上一层次中某一准则的重要性进行两两比较，构造两两比较判断矩阵。在构造两两比较判断矩阵的过程中，按1～9比例标度对重要性程度进行赋值。
对于任何一个准则，几个被比较元素通过两两比较就可以得到一个判断矩阵:

其中 就是 与 相对于 的重要性比例标度。

3)根据得到的判断矩阵，我们采用“特征根法”来求解判断矩阵中被比较元素的排序权重向量。
对于本模型而言，我们认为经济性比舒适性稍微重要，经济性比安全性略微
重要，安全性比舒适性略微重要，依据上述的层次分析方法及1-9比例标度赋值，利用matlab软件计算得到如下各个层次下的判断矩阵和其对应的特征值、特征向量、一致性指标。

标 度 含 义
1 表示两个因子相比，具有同样重要性
3 表示两个因子相比，一个因子比另一个因子稍微重要
5 表示两个因子相比，一个因子比另一个因子明显重要
7 表示两个因子相比，一个因子比另一个因子强烈重要
9 表示两个因子相比，一个因子比另一个因子极端重要
2,4,4,8 上述两相邻判断的中值
倒数 因素 与 比较的判断 ，则因素 与 比较的判断

表1 判断矩阵元素 的标度方法
（1）
表1 目标层的判断矩阵
A B1 B2 B3

B1 1 3 2 0.5279
B2 1/3 1 1/3 0.1396
B3 1/2 3 1 0.3325
最大特征值： =3.0536
一致性指标: = = =0.0268
表4 随机一次性指标

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49

随机一致性指标: =0.58(查表4)
一致性比率: 通过一致性检验
（2）
表2 准则层B1的判断矩阵
B1 C1 C2 C3

C1 1 5 4 0.6833
C2 1/5 1 1/2 0.1169
C3 1/4 2 1 0.1998
最大特征值： =3.0246
一致性指标： = 0.0123
随即一致性指标： =0.58(查表4)

一致性比率： 通过一致性检验
（3）
表3 准则层B2的判断矩阵
B2 C4 C5 C6 C7 C8

C4 1 2 4 5 5 0，4375
C5 1/2 1 3 4 4 0．2855
C6 1/4 1/3 1 3 3 0．1451
C7 1/5 1/4 1/3 1 1 0.0660
C8 1/5 1/4 1/3 1 1 0.0660
最大特征值： =5.1399
一致性指标： =
随即一致性指标： =1.12(查表4)

一致性比率： 通过一致性检验
（4）
表4 准则层B3的判断矩阵
B3 C9 C10

C9 1 3 0.7500
C10 1/3 1 0.2500
最大特征值： =2
在此基础上， 层对 权重总排序 ，结果可下表计算可得：
表5 合成排序
C B B1 B2 B3 总排序权值

0.5279 0.1396 0.3325
C1 0.6833 0 0 0.3607
C2 0.1169 0 0 0.0617
C3 0.1998 0 0 0.1055
C4 0 0.4375 0 0.0611
C5 0 0.2855 0 0.0399
C6 0 0.1451 0 0.0203
C7 0 0.0660 0 0.0092
C8 0 0.0660 0 0.0092
C9 0 0 0.75 0.2494
C10 0 0 0.25 0.0931

综合（1）（2）（3）（4）求得的一次性指标检验值都符合要求，说明上述所得的权重向量是合理的。

（二）采用五分制打分法计算以上四个设计方案中各个影响因子的值 如下表：
表一：四种设计方案的评分
因子
方案

方案一 5 5 2 2 1 1 5 5 1 2
方案二 2 2 5 4 5 3 4 4 4 4
方案三 3 2 4 3 4 5 5 4 4 4
方案四 2 3 2 5 3 2 4 5 5 5

通过函数 用matlab软件求得四种设计方案的合理度为：
3.0130 ; 3.2918； 3.4533 ； 3.3619 ；
因为 3.4533 是四个方案中最大合理度，所以我们认为在全国平均水平下，方案三是相对较为合理的方案。而四个方案的最后合理度相差不大，说明以上四种设计方案都是合理的。
（二）现在我们根据经济性、舒适性、安全性占整个设计方案中的比例对这四种设计方案分别进行评价：
比例结果如下图：

图2
方案一：该方案建筑面积小，设施布置公共集中，宿舍入住人数较多， 收费比较低廉，经济性好，舒适性差，安全性差，适用于人数较多，考虑经济性比较多，建筑面积有限的环境下采用此种方案；

方案二：该方案面积大，入住人数较多，基础设施十分齐全，但造价高，设施浪费严重，经济性比较差，安全性能好，舒适性较好，适用于人数较多但安全性和舒适性要求较高的环境；

方案三：该方案入住人数多，设施齐全且布置相对集中，楼梯、阳台、公用设备等布置合理且不浪费，经济性较好，舒适性较好，安全性好，适用于综合考虑三方面要求的环境；

方案四：该方案入住人数少，住宿环境宽松，生活设施独立布置，安全性很好，舒适性好，经济性差，适用于人数较少，建筑面积足够大，对舒适性及安全性要求比较高的环境；
五、 模型的评价与推广：
（一）模型评价
该模型在综合全国的平均选择水平的基础上进行比较评价四种宿舍设计方案。
优点：该模型能较为明了的描述出：每种设计方案中经济性、舒适性、安全性所占的权重值大小，可以粗糙的分析出三种性能在该方案中的地位；
缺点：各项影响因子在建立矩阵，进行标度处理时主观因素影响比较大，对研究设计方案的经济性，舒适性，安全性时，不能很精确的计算出三个主要因素在选择时的权重值
（二）模型推广

表6 决策层对准则层 的判断矩阵
S1 上 海 西 安 武 汉

上 海 1 1/5 1/3 0.1095
西 安 5 1 2 0.5815
武 汉 3 1/2 1 0.3090

最大特征值： =3.007
一致性指标： =
随即一致性指标： =0.58

一致性比率： 通过一致性检验

表7 决策层对准则层 的判断矩阵
S2 上 海 西 安 武 汉

上 海 1 5 3 0.6483
西 安 1/5 1 1/2 0.1220
武 汉 1/3 2 1 0.2297

最大特征值： =3.003
一致性指标： =
随即一致性指标： =0.58

一致性比率： 通过一致性检验

表8 决策层对准则层 的判断矩阵
S3 上 海 西 安 武 汉

上 海 1 3 2 0.5499
西 安 1/3 1 1 0.2099
武 汉 1/2 1 1 0.2402

最大特征值： =3.0183
一致性指标： =
随即一致性指标： =0.58

一致性比率： 通过一致性检验

六、参考文献：
[1] 冯楼台 赵贤淑 矩阵论 陕西人民出版社 1994年
[2] 周义仓 赫孝良 数学建模实验 西安交通大学出版社 1999年
[3] 马莉 MATLAB数学实验与建模 清华大学出版社 2010年
[4] 中华人民共和国行业标准 宿舍建筑设计规范 2006年2月1日实施
[5]
[6]
七、附录：

㈦ 数学建模怎么进行答辩啊老师一般问什么问题啊PPT怎么做那个PPT上主要写些什么啊请高手多多指教！

其实数模答辩很简单，不要有心理压力，参加答辩过程的队伍最次也是省一了。你只要注意以下几点就可以了：
1.答辩的过程就是检测下论文是不是你做的。
2.答辩的时候也就是陈述下当时你的建模过程，以及当时的闪光点。
3.PPT多用图，文字没谁看
4.对于自己的论文，多设计几个问题，并针对性的给出合理的解释，防止到时提问时不知道怎么给出。
5.一定要坚信自己的模型是合理正确的，否则别人就不会相信你了。

相信哥，没错。

㈧ 对学生宿舍设计方案的评价 2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 D题 对学生宿舍设计方案的评价 学生宿

A,I,E,B

㈨ 2010年的数学建模的题是什么

国赛？
本科组：
A题 储油罐的变位识别与罐容表标定
B题 2010年上海世博会影响力的定量评估
专科组：
C题 输油管的布置
D题 对学生宿舍设计方案的评价
http://www.mcm.e.cn/html_cn/node/.html可下载题目

㈩ 如何通过数学建模和数学探究改善对学生的评价，突出评价的过程性和激励作用。

学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式.这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程.要使这个课程基本理念真正落实到高中数学教学中，教师应根据学生的认知水平和已有的知识经验设立体现数学某些重要应用的课程，开展“数学探究”“数学建模”的学习活动，力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用，数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力，体验数学的真谛.

20世纪下半叶以来，数学应用的巨大发展是数学发展的显着特征之一.当今知识经济时代，数学正从幕后走向台前，数学和计算机技术的结合使得数学能够在许多方面直接为社会创造价值，同时，也为数学发展开拓了广阔的前景.我国的数学教育在很长一段时间内对于数学与实际、数学与其他学科的联系未能给予充分的重视，因此，高中数学在数学应用和联系实际方面需要大力加强.近几年来，我国大学 、中学数学建模的实践表明，开展数学应用的教学活动符合社会需要，有利于激发学生学习数学的兴趣，有利于增强学生的应用意识，有利于扩展学生的视野.在这样的课程理念下，人民教育出版社课程标准B版教材给我们吹来了一股春风，它不仅仅是简单的文字变化，而是教学思想理念的突出体现.整套教材设立了大量的“数学探究”“数学建模”等学习活动，提供了基本内容的实际背景，反映了数学的应用价值.这些体现数学应用的课程为学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造了有利条件，同时也激发学生的数学学习兴趣、鼓励学生在学习过程中，养成独立思考、积极探索的习惯.

下面笔者就对“函数（第一课时）”内容进行了如下教学设计和尝试.

教材分析

1.本课的地位和作用

函数是数学中重要的基础概念之一。学生进一步学习的高等数学基础课程，包括极限理论、微分学、积分学、微分方程和泛函分析等，无一不是以函数作为基本概念和研究对象的。其他学科，如物理学科等，也是以函数的基础知识作为研究问题和解决问题的工具。它是在初中初步探讨函数的概念，函数关系的表示方法、图象的位置等基础上，对函数概念的再认识，即用集合的思想理解函数的一般定义。函数及应用研究的深入及提高，也是今后进一步参加工农业生产建设需要具备的基础知识.本章的学习对中学生数学学习起着决定性的作用.而且不仅是知识性方面，更重要的是在数学建模方面，也将是终身受益的一章.

2.教学重点与难点

重点:体会函数是描述两个变量之间的依赖关系的重要数学模型,在映射的基础上理解函数的概念.

难点:对函数符号y=f(x)的理解.

教学目标

1.知识与技能目标：

(1)通过不同的生活实例帮助学生建立数学概念的背景,从而正确理解函数的概念.

(2)能用集合与对应的语言来刻画函数,了解构成函数的要素，即定义域和对应法则；进一步理解对应法则的意义.

2．过程与方法目标：

了解函数是描述变量之间依赖关系的重要数学模型。在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，再现函数知识产生的过程。在数学建模中体验用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程。

3．情感态度与价值观目标：

通过创设实际生活情景，让学生接近现实生活，关注社会实际；感受对应关系在刻画函数的概念中的作用，激发学生学习数学的兴趣，陶冶学生的情操，培养学生勇于探索的科学精神.

教学过程

一、创设问题情境

师：在初中我们已经学习过函数的概念，并且知道可以用函数描述两个变量之间的依赖关系，今天我们将进一步学习函数及其构成要素.下面我们一起看几个实例：

问题1：一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度h(m)随时间t(s)的变化的规律是h=130t-5t2.提出以下问题：

（1） 炮弹飞行1s、10s、20s时距地面多高？

（2） 炮弹何时距离地面最高？

（3） 你能指出变量t和h的取值范围吗？分别用集合A和集合B表示出来.

（4） 对于集合A中的任意一个时间t，按照对应关系h=130t-5t2，在集合B中是否都有唯一的高度h和它对应？

生:因为有初中的基础，很快说出前三个小问题的答案，问题（4）师启发学生用集合与对应的语言描述变量之间的依赖关系：在t的变化范围内，任给一个t，按照给定的解析式，都有唯一的一个高度h与之对应.

[从多媒体展示的生活问题入手，再现初中变量观点描述函数的概念，为后面用集合和对应的观点来定义函数奠定基础。]

问题2.某市气象观测站测试一天24小时内的气温变化如图所示

(1) 上午8时的气温约是多少？

(2) 你能指出变量t和θ的取值范围吗？分别用集合A和集合B表示出来.

(3) 对于集合A中的每一个时刻t,按照图像所示,在集合B中是否都有唯一确定的温度θ和它对应?

生1答:上午8时的气温约是0。C；t的取值范围是[0，24]；

θ的取值范围是[-2，9]。

生2答：对于集合A中的每一个时刻t，按照图象所示，在集合B中都有唯一确定的温度θ和它对应。

接着师请学生回顾近十年来自己家庭生活的变化,其中哪些方面的消费变化大?哪些方面的消费变化小?

[学生回答踊跃,进一步调动了学生的积极性,并亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程,这实际是倡导做数学和用数学,关注学生知识的形成发展的过程.]

师又抛出问题3.你认为该用什么数据来衡量家庭生活质量的高低?幻灯展示恩格尔系数随时间(年)变化的情况表明，“八五”计划以来，我国城镇居民的生活质量发生了显着变化.

t
91
92
93
94
95
96
97
98
99
00
01

r
53.8
52.9
50.1
49.9
49.9
48.6
46.5
44.5
41.9
39.2
37.9

阅读图表后仿照问题1、问题2、描述表中恩格尔系数r和时间t（年份）的关系.

生归纳：对于表中的任一个时间t（年份），按照表格，都有唯一的一个恩格尔系数r与之对应.

二、探索新知

生分组讨论以上实例的共同特点，归纳总结出：都涉及到两个非空数集A、B，都存在某种对应关系，使对于A中的每一个数x，按照这种对应关系，在B中都有唯一的y与x对应.

[实际问题引出概念，激发学生兴趣，给学生思考、探索的空间，让学生体验数学发现和创造的历程，提高分析和解决问题的能力。]

1．函数的定义

设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x.在集合B中都有唯一确定的数值y和它对应,则这种对应关系叫做集合A上的一个函数。记作，其中.定义域：x的取值范围（数集A）叫做函数的定义域；如果自变量取值a，则法则f确定的值y称为函数在a处的函数值。值域：函数值的集合{y/y=,}叫做函数的值域.

师生共同回忆在初中介绍的函数概念，它是这样表述的：

设在一个变化过程中有两个变量与，如果对于的每一个值，都有惟一的值与它对应，那么就说是自变量，是的函数.

[我们看到，这里是用运动变化的观点对函数进行定义的，它反映了历史上人们对它的一种认识，而且这个定义较为直观，易于接受，因此按照由浅入深、力求符合学生认知规律的内容编排原则，函数概念在初中介绍到这个程度是合适的.]

师：函数的对应法则通常用记号表示，函数记号表明，对于定义域中的任意，在“对应法则”作用下得到.在比较简单的情况下，对应法则可用一个解析式来表示，但在不少问题中，对应法则要用几个解析式来表示，有时甚至不可能用解析式来表示，那用什么表示呢？

生：要用其他方式（如列表、图象）来表示.

学生分组讨论，函数定义需要注意的几个方面：(师板书)

（1）,方向性；

（2）关键词“任意一个x”“唯一确定的数f(x)”.

（3）A，B为非空数集；

（4）A中的任一个元素，B中都有惟一的元素与之对应；而B中的元素在A中的对应元素可以不惟一，也可以没有，显然值域.

[教师在讲解概念时，在多媒体屏幕上有意识地用不同颜色的字体，突出强调重点，调动学生的非智力因素理解概念。]

2． 问题4：

(1)下列对应发则是否是在给定集合上的一个函数？

①R，g:自变量的倒数；

②R,h:自变量的平方根；

③R,s:自变量t的平方减2。

（2）下面一组函数，是否为相同的函数？

①f(x)=x2,x∈R;

②s(t)=t2，t∈R;

③g(x-2)=(x-2) 2,x∈R .

生：确定一个函数的两要素：定义域和对应法则.

师生互动研讨得出：函数用符号表示，在初中学习函数时未出现这个符号，应说明几点：

①，是表示是的函数，不是表示等于与的乘积；

② 不一定是一个解析式；

③ 与 是不同的.

3、例题教学：

师出示例1 ，某西瓜摊卖西瓜，6斤以下每斤4角，6斤以上每斤6角.请表示出西瓜重量x与售价y的函数关系.

生解:用解析法，这个函数的解析表示应分两种情况：

当时，；当时，.

师：这种函数叫分段函数，我们还可以用图象法来表示.请一位学生画出这个函数的图象.

师：请问这个函数关系是否能用列表法表示呢?不方便.因为西瓜重量的等级太多，列表不易列全.

三、巩固练习1：下列图形中可以作为函数图象的是（ ）

练习2：下列函数中哪个与函数是同一函数？

四、课堂小结

这节课的研究学习就到这里了，请大家回顾一下这节课的探索和收获.

生1、我们知道了函数定义：设A，B都是非空的数集，那么A到B的映射就叫做A到B的
函数，记作，其中，.

生2、我们知道了函数有三种表示方法：解析法，列表法，图象法.

生3、我们知道了函数的三要素：定义域；值域；

中的为对应法则.定义域为函数的基础，对应法则为函数的核心.

生4、本节课我们讨论、合作、交流等小组活动，亲身经历了将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，觉得我们身边处处有数学.

师：说得好！这些正是我们这一节课的重心所在，希望以后能看到你们独立思考探索的成果，展示你们的研究风采.

五、建模作业

①某种钉子，每只1角5分，买只钉子的钱数是元，请列出与的函数关系式，并画出函数的图象.

②邮寄包裹，每千克重的包裹收邮资费2元，邮程超过100km以后，每增加1km加收2角，求邮资与包裹所走的千米数的函数关系.

③请同学记录一周的天气预报，列出日最高气温与日期的函数关系.

教学评析

一、注重函数概念形成过程，感悟数学真谛

我们都知道数学概念都是从客观世界中直接或间接抽象出来的，其定义大多采用“问题情景—抽取本质属性—推广到一般”的方法给出.本节课函数的概念就是在教师的引导下，学生以探索者的姿态出现，参与了概念的形成规律的揭示过程，使其思维亲身经历了一个由具体到抽象、概括事物本质的认知过程，领悟知识形成过程中隐藏的思想方法，则学生获得的不仅是函数概念，更重要的是拓宽了思维空间感悟了数学的真谛，在掌握概念的同时其概括能力得到训练.

二、问题设计开放新颖，渗透数学思想方法

我们都知道学生原有的知识和经验是学习的基础，学生的学习都是在原有的知识经验基础上自我生成的过程.在学习函数概念前，学生在初中已经接触函数，教学中教师善于运用类比思想，抓住初中与高中两个函数概念的优劣，使学生体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性。在学生合作交流的基础上，学生归纳出函数定义的几个注意方面，渗透了转化思想与归纳方法.

三、挖掘教材资源，拓展学生探究空间

我们都知道数学教材是数学课程标准的体现，是数学学科知识体系的精选，师生使用起来非常方便.本节课教师在教学中没有只停留在课本表面，而是认真钻研和熟悉教材，针对教材中的知识点，充分利用各种教学资源，组织学生探究，以培养学生的探究能力.这种精心设计的探究活动，能激发学生学习数学的积极性，提高学生探索问题、研究问题的能力.

四、改善教与学的方式，使学生主动地学习

丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法是高中数学课程追求的基本理念。学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学的重要方式。本节教学中，既有教师的讲授和指导，也有学生的自主探索与合作交流，整节课教师都关注了学生的主体参与，给学生留有适当的拓展、延伸的空间和时间，激发学生对数学学习的兴趣，养成良好的学习习惯.

五、注重数学建模活动，发展学生应用意识

着名数学教育家弗赖登塔尔在谈到数学应用时，曾指出“应从两个方面来理解数学应用：既要重视从实际问题中提取数学概念和原理，又要重视用数学概念与原理反过来处理实际问题”；“而要将学校数学更为广泛地应用到不同的脉络背景，数学化应该是数学教学的主要方式”。本节课教师通过数学建模活动引导学生从实际情境中发现问题，并归结为数学模型，形成数学问题（即实际问题数学化）。同时开阔了学生的视野，体会了数学的科学价值、应用价值、人文价值.