❶ 《离散数学》计算题求解
(1) f不是单同态，但是是满同态(3mod（12）和6mod（12）在f下相同，都是0mod((3)所以不是单同态；所有mod（3）的值均可取）
（2）0mod(12),3mod(12),6mod(12),,9mod(12)
❷ 离散数学中单同态,满同态指什么
代数系统G1= 到G2= 的一个映射f,满足f(x*y)=f(x).f(y),任意的x,y∈G1.称为f是G1到G2的同态.若f是单射,称为单同态.若f是满射,称f是满同态
❸ 离散数学代数系统同态映射
按照定义来判别：\r\n集合上定义了代数运算‘*’后，如果它只满足结合率，而不满足：存在单位元，对每个元素有逆元。那么它就只是半群，而不是群\r\n\r\n其他方法就不知道了。
❹ 离散数学 什么是单自同态
同态就是保运算的映射，比如从一个群到另一个群的映射如果保持群加法不变，即f(u*v)=f(u)*f(v)，那么这个映射f就是一个同态。
如果一个同态是从自身映射到自身，就叫自同态；
如果一个同态是单射，就叫单同态；
既是单同态又是自同态就叫单自同态。
❺ z₆是模6的剩余类环,计算f(x)+g(x)
(1) f不是单同态,但是是满同态(3mod（12）和6mod（12）在f下相同,都是0mod((3)所以不是单同态；所有mod（3）的值均可取）
（2）0mod(12),3mod(12),6mod(12),9mod(12)
❻ 离散数学中,给定一个群或半群,如何判断是否是同构同态
.是两个吧
查阶是否相同.查是否一个群有n个N阶元素,而另一个只有m个N阶元素.则不同构.通常查2阶的个数最显着.比如Klein有3个二阶,Z4只有两个2阶因此不同构
都ok基本就同构.试着定义个双射使f(x*y)=f(x)of(y),*和o分别是两个群的运算.
❼ 离散数学设有，其中r*=r-0，*是算数乘，下述映射是否为r*到r*的同态，如是
第一章 集合论基础
1.设S = {2，a，{3}，4}，R ={{a}，3，4，1}，指出下面的写法哪些是对的，哪些是错的？ {a}?S,{a}?R,{a,4,{3}}?S,{{a},1,3,4}?R,R=S,{a}?S,{a}?R,??R,??{{a}}?R?E,{?}?S,??R,??{{3},4}。
解： {a}?S?，{a}?R?，{a，4，{3}} ? S?，{{a}，1，3，4 } ? R?，R = S?，{a}? S?，{a}? R?，? ? R?，? ? {{a}} ? R ? E?，{?} ? S?，??R?，? ? {{3}，4 }?
2写出下面集合的幂集合
{a，{b}}，{1，?}，{X，Y，Z}
解： 设A={a，{b}}，则?(A)={ ?，{a}，{{b}}，{a，{b}}}；
设B={1，?}，则?(B)= { ?，{1}，{?}，{1，?}}；
设C={X，Y，Z}，则?(C)= { ?，{X}，{Y}，{Z}，{X，Y }，{X，Z }，{ Y， Z }，{X，Y，Z}}；
❽ 好象和好像有什么不同
应该用“好像”，最好不要用“好象”，“好象”是以前的用法，现在较正式的用法应该是“好像”。
关于这两个字的用法，专家们有讨论，附件结果：
象：指自然界、人或物的形态、样子。语词搭配实例：
现象、形象、印象、意象、迹象、假象、表象、物象、景象、气象、天象、星象、浑象、蚀象、体象、危象、心象、想象(像)、构象(conformation)、磁象、磁象仪、异极象、全面象、分裂象、观象台、天象仪、晶格象、类质同象、同质二象、同质三象、同质多象、文象结构、心象地图、唯象理论、唯象系数、波粒二象性，等。
像：指用模仿、比照等方法制成的人或物的形象，也包括光线经反射、折射而形成的与原物相同或相似的图景。语词搭配实例：
人像、画像、肖像、遗像、图像、实像、虚像、正像、反像、逆像、倒像、阳像、阴像、鬼像、伪像、映像、镜像、影像、潜像、叠像、原像、前像、后像、余像、双像、网像、成像、电像
(electrical
image)、音像、声像、摄像、录像、放像、显像、视像、像章、像片、像差、像散、像元、像素、像点、像移、像幅、像距、像高、像对、像质、像场、像管、构像
(imaging)、遗觉像、视宁像、网膜像、衍衬像、共辄像、离焦像、居间像、缩微像、寄生像、重建像、孪生像、正常像、反转像、余留像、同态像、浮雕像、幻视像、多色像、像主点、像底点、像平面、像空间、像变器、像电流
(image
current)、视像管、变像管、寻像管、显像管、录像机、摄像机、石像生、镜像心、摄像术、导像束、双眼等像、像方焦点、像等角点、像点位移、像主纵线、像地平线、像增强器、
像消转器、无畸变像、态射的像、射电日像仪、太阳单色像、态射的余像、视野单像区、双眼像差异、分流直像管，等。
❾ 离散数学中，给定一个群或半群，如何判断是否是同构同态
。。是两个吧
查阶是否相同。查是否一个群有n个N阶元素，而另一个只有m个N阶元素。则不同构。通常查2阶的个数最显着。比如Klein有3个二阶，Z4只有两个2阶因此不同构
都ok基本就同构。试着定义个双射使f(x*y)=f(x)of(y)，*和o分别是两个群的运算。