A. 如何教好小学统计与概率的教学评价
一、小学数学教学评价的功能 1、导向功能。导向是评价的本体功能，是一种潜在的制约作用。 2、提供信息反馈。提供教与学的状况的准确信息，反映教与学的目标是否达成，或在某种程度上达成。 3、促进教与学的改进。评价的最终目的不在于证明什么，而在于改进，改进教与学的过程。 二、小学数学学习评价的内容 根据《标准》制定的总体目标，数学学习的评价内容主要包括： ●知识与技能的评价 ●解决问题的评价 ●数学思考的评价 ●情感与态度的评价 ●过程与方法的评价 一知识与技能的评价 知识与技能的评价，包括对数与代数、空间与图形、统计与概率等数学事实、过程、技能与方法的评价。 二数学思考的评价 包括对抽象思维能力、形象思维能力、数感与空间、统计观念和推理能力等方面的评价。 三解决问题的评价 包括对提出问题的意识和能力，解决问题的策略等的评价。 四情感与态度的评价 包括对学生参与学习活动情况、学习习惯以及学习兴趣与自信心等方面的评价。 五过程与方法的评价 第一学段强调学生是否积极主动参与数学学习活动，第二学段强调了解思维的合理性与灵活性。
B. 对概率统计有效教学的几点认识
概率统计是企业管理及会计专业的一门非常重要的专业基础课程，它在市场经济的今天有着广泛的应用，随着经济市场的发展，企业管理的不断完善人们对概率论课程越来越重视，作为一个学习企业管理的学生，不仅要学好传统意义上的数学外，应该要更加重视概率统计的学习。因为管理的许多方面都要用到概率统计中的概念。
在学习概率统计的过程中，遇到较多且难理解的例题.习题是常事，所以随着经济社会的发展，学生必须对概率统计结构有比较深入的理解。那么通过对这门课程的学习可以培养学生的抽象思维能力和逻辑思维的能力。并使他们掌握概率统计这门课的主要结构和应用方法。但是这门课程具有概念多，逻辑性强.公式多.抽象等特点。所以在教的过程中学生不愿听，老师教的过程中也觉得没有激情，效果不理想，因此，提高教学质量和教学水平是激发学生对这门课学习兴趣的关键。本文作者就近年来从事概率统计这门课程的教学实际，从教学内容及容易混淆的概念入手进行一些初步探讨。 一、教学内容 近年来，随着经济的发展，企业管理水平的不断提高，概率统计的主要内容（如：随机变量，随机向量，数字特征，抽样分布，假设检验等）都有着非常紧密的联系。其中随机变量 随机向量，数字特征是概率的基础内容，也为许多问题从概率角度如何加以解决提供了进行逻辑思维的方法。而抽样分布，假设检验 是统计中的基本内容，概率论与数理统计是两个有着密切联系的学科，大体上可以说：概率是数理统计的基础，而统计是概率的重要应用。因此，在实际教学过程中，更应注意让学生理解概率统计这门课程在现实应用中的主要应用。特别注意引用一些实际中常用的例题，让学生进行分析，从而解决问题。让学生感到概率统计这门课程很有实用价值。比如，正态随机变量，它有着广泛的实际应用，教师可举实际中学生感兴趣的例子，例如：某地区成年男性的身高，或者某企业员工的年收入，都可以看成或近似看成服从正态分布，正态分布在概率统计的理论应用中占有特别重要的地位。这样不仅可激发学生的学习兴趣，还可使学生有了学习概率统计的积极性，也进一步加强了学生理论联系实际的能力。 二、教学方法 1、联系实际，启发互动 对概率统计中的某些内容，特别是抽象性、逻辑性较强的概念，和一些容易混淆的概念，要多从实际入手，尽量用较少的数学知识，但又不缺乏逻辑性，使学生感到不抽象、不枯燥。引出实例分析讨论，例如：要给学生讲清随机变量与普通函数的差别时，要引导学生理解普通函数是定义在实数轴上，而随机变量是定义在样本空间上的，而样本空间的元素不一定是实数。可以举一些生活中的例子，使学生更进一步理解它们的区别所在。比如，掷一枚骰子出现的点数；炮弹落地与目标的距离等，使学生感觉到概率无处不在，甚至于就在自己身边，启发学生、让学生自己想生活中的例子，与老师进行互动，从而便于学生理解和掌握，并达到“学以致用”的目的。 2、扩展解题思路 解题时，能使学生更进一步地对题目不感到陌生，教师尽量出一些与实际生活有关的例题、习题。并且对一些题目尽量做到举一反三，从不同角度对同一问题寻找多种解题途径和方法，归纳总结。有的练习，有多种解题方法，帮助学生找到解题的最简单方法。那就需要学生具有解决实际问题的能力。一题多解可使学生对概率统计这门课程加深理解。例如：设A，B为两个随机变量，P（A）=0.5，P（B）=0.7，P（A-B）=0.1， 试求①P（A+B）；②P（AB） 对于此题，可有多种解法，方法一 （也称传统思维方式）即由已知得： 0.1=P（A-B）=P（A-AB） =P（A）-P（AB）=0.5-P（AB） ∴P（AB）=0.5-0.1=0.4 ∴P（A+B）= P（A）+ P（B）- P（AB） 即P（A+B）=0.5+0.7-0.4=0.8 对于此题也可有方法二（全局思维方式）纵观已知与所求问题的联系，可得 P（A+B）= P（A）+ P（B）- P（AB） =[ P（A）- P（AB）]+ P（B） = P（A-B）+ P（B） =0.1+0.7=0.8 通过运算，让学生自己去体会判断哪种方法更加适合对题目的理解，从而思考哪种形式的推理结构更适用于哪种类型方法的解题，这样可使学生在一题多解的方法上更进一步扩展思路，达到系统掌握知识的目的。
C. 怎样学好统计与概率
加强数学的应用性，让学生用数学知识和数学的思维方法去看待，分析，解决实际生活问题，在数学活动中获得生活经验。这是当前课程改革的大势所趋。统计与概率部分在社会生活及科学领域中有广泛应用。加强应用统计与概率的意识，不仅仅是学习的需要，更是工作生活必不可少的。在历年中考数学试题中，统计与概率部分的考察，更明晰的体现了“学以致用”这一理念。人们在生活和工作中，无论做什么事都要脚踏实地，对生活中的某些偶然事件要理性的分析、对待。一位哲学家曾经说过：“概率是人生的真正指南”。随着生产的发展和科学技术水平的提高，概率已渗透到我们生活的各个领域。怎样学好新课标下的统计与概率呢？ 一．学习统计与概率的方法指导统计、概率与代数、几何相比，在研究的问题上以及研究问题的方法等方面有很大区别。统计、概率与现实生活密切联系，可以通过大量的活动来学习。在统计与概率中，强调让学生从事数据的收集、整理、描述和分析的活动，经历统计的基本过程是非常重要的。在统计活动的过程中，教师是始终是活动的组织者、引导者和合作者；学生通过交流合作，主动探究，从事收集和处理数据的活动从事收集和处理数据的活动。因此在具体内容的处理上，要注意体现对教学方法和学习方式的指导，有效地改变教师的教学方法和学生的学习方式，培养学生的动手能力和合作精神，创新意识和实践能力，全面提高学生素质。 二．统计与概率宜分别相对集中安排概率是刻画事件发生可能性大小的量，统计是通过处理数据，利用分析数据的结果进行预测或决策的过程。从统计学内在的知识体系看，概率是统计学的有机组成部分，在数据的分析阶段，可以利用概率进行统计分析，从数据中得出结论，根据结论进行预测或判断。因此，在初中阶段，可以把概率看成是统计过程的一个阶段。如果把整个初中阶段的统计内容按照统计活动的过程来安排，概率的内容安排在分析数据阶段更合适。另一方面，概率的内容相对比较抽象，其中包含丰富的随机性以及随机中有规律性的辨证思维。从学生的思维发展情况看，初中阶段只是辨证思维的萌芽，还很不成熟，因此概率的内容宜安排在学生辨证思维有一定发展的初中九年级阶段。 总之，由于随机现象在现实世界中大量存在，概率必将越来越显示出它巨大的威力。是以，我们要善于利用概率的知识去解决生活和工作中中的问题，概率就会对我们的生活产生积极的影响。
D. 概率统计知识在生活中的应用
人类在对自然界和实际生活中各类随机现象的深入研究是产生概率统计的前提和基础，从这一方面上看，概率统计脱胎于实际生活。当前，人们对概率统计的认知只是停留在浅表的层面，认为概率统计高深莫测，采用敬而远之的策略，出现了概率统计与实际生活的分离，这不但会影响概率统计的实际应用，也会使实际生活难于做出科学的判断和合理的决策。新时期的实际生活正在丰富多彩，人们应该利用概率统计这一武器，从实际生活出发，探寻概率统计应用的方法和策略，使人们的日常行为、实际生活、具体生产得到科学化的指引，做到对整个社会发展、科学、进步水平的支持与保障。
1 概率统计对于实际生活的重要价值
从概率统计的产生和发展来看，概率统计脱胎于对实际生活现象的观察，而实际生活和生产的发展也需要概率统计作为基础和手段，因此，在生活和生产中与概率统计打交道是常见的现象，社会越发达就越需要深入利用概率统计这一武器，做到对行为的控制和决策的支持。在保险工作、抽奖活动、质量判断、游戏活动等具体的生活中，概率统计有着直接而重要地应用，而大众由于没有必要的概率统计知识和手段，往往会做出非理性判断和不科学决策，最终造成对自身的不利影响。一些商家会应用概率统计的手段，通过科学、准确地概率统计实现自身的应力和利润。从上述两个层面的分析，可以理解概率统计对社会各主体的作用，也能看到概率统计对于实际生产的重要意义，因此，有必要针对实际生产和生活展开概率统计的深层次利用。
2 实际生活中概率统计的具体应用策略和方法
（1）保险工作中对概率统计的应用
某保险公司承担汽车保险业务，在保险额上限为20万元的第三者责任险中，车主缴纳1200元保险费用，如果有1000辆汽车投保，计算此保险公司盈利40万元的概率，保险公司亏本的概率是多大？假设每次交通事故保险公司理赔平均额为5万元，盈利40万元意味被保险车辆出现事故的车次不超过16次，正常情况下车辆出现事故的概率为0.005，如果盈利40万元为事件C，计算可以得知p（C）=0.99998，由此可以得知，保险公司盈利40万元的概率是相当高的。
（2）抽奖活动中对概率统计的应用
抽奖是现代市场经济常见的促销手段，很多消费者在商家的抽奖活动前会改变消费策略和方法，因此，商家愿意通过抽奖活动确保市场扩大和利润增长。而在具体的抽奖活动中，如果奖券的数量不高，很多消费者会产生错误的想法，认为后抽奖的人具有更大的中奖概率，纷纷选择靠后的抽奖顺序。如果中奖出现在抽奖的初始时期，会在消费者中产生"内部操作"的思想。这时商家应该利用概率统计的手段，说明顺序和中奖的关系，展现抽奖活动的公平性，做到对消费者正确地引导。例如：商家可以假设50张抽奖券中有5张是中奖奖券，现在有2人去抽奖，通过概率统计的准确计算，得出P（1）和P（2）通过对比P（1）和P（2）的大小，可以科学判断抽奖顺序和中奖之间没有必然的联系，进一步体现抽奖的公平，做到对消费者困惑和歧义的有效处理，建立商家更为积极的商业形象。
（3）质量判断中概率统计的应用
例如，张老师在批发市场买苹果，当询问苹果质量如何的时候，卖主说一箱苹果100个，里面至多有四五个是坏的.张老师随机打开一箱抽取了10个，结果这10个中有3个是坏的。通过概率统计可以得知，一箱苹果100个，其中5个是坏的，抽取的10个中坏苹果为3的概率为P（X=3）=0.00625，同理，P（X=4）=0.00038，P（X=5）=0.000003，根据古典概率的定义，10个苹果中坏苹果大于2的概率P（X>2）=P（X=3）+P（X=4）+P（X=5）=0.006633，苹果质量一定与买主说的不一致.
（4）游戏活动中概率统计的应用
生活中有各类娱乐和游戏活动，很多看似简单的游戏会引发人们的兴趣，例如：常见的"套圈"就是一款看似简单而实际困难的游戏，套圈游戏的规则是：在固定的距离上，投掷套圈，套圈能够套取的物品就是游戏的奖品。在实际生活中，很多人低估了游戏的难度，导致大量购买套圈，造成得不偿失的问题。
3 结语
概率统计是数学重要的知识组成，也是来源于实际和生活的方法归纳与总结，在实际应用中概率统计与生活有着紧密的联系，特别在重要的应用领域，概率统计的思想、手法和判别有着关键性的应用，不但可以为生活提供更为科学的认知，也为各类生活决策提供合理和有效的基础。
E. 低年级儿童“统计与概率”教学内容的呈现方式有哪些
低年级儿童"统计与概率"教学内容的呈现方式是将知识运用于现实情境
儿童对统计知识的学习，重点并不是能记住几个概念，能计算几个习题，能制作几个统计图表，关键是要能学会一些初步的和简单的统计思想和统计方法，能将知识运用于现实情境。因为，一些普通的数学规则（知识）和特殊情境之间是有区别的，通常在特殊的情境中往往并不明确显示那些数学的规则性的成分。所以，在现实情境中发展儿童的数学素养是一个重要的途径。儿童可以在这些问题解决的过程中，有效地获取知识和技能，增进理解；运用数学知识发现和解决一系列现实生活问题；处理由课程其他领域或其他学科提出的问题；对数学内部的规律和原理进行探索研究等。 如，学生应当了解收集与分析信息的价值，懂得如何去收集信息，如何去解读这些信息，是这部分内容学习的一项任务。因此，可以设计一些实地调查的任务，譬如调查每天上午7：30到8：00这30分钟内，经过学校门口的机动车辆的情况。学生就需要分析，为什么要选择早上的这段时间去调查？将这些机动车辆如何进行分类更能说明问题？要调查多少天才比较合理？得到的数据应如何来整理？从这些调查获得的数据中，可以获得什么样的解释？等等。
F. 初中数学如何把握统计与概率领域的教学
“ 统计与概率 ” 主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画，来帮助人们作出合理的推断和预测。 在小学阶段，已渗透了统计与概率的一些初步知识，学生 经历了简单的数据统计过程，学习了收集、整理和描述数据的方法，并能够根据数据分析的结果作出简单的判断与预测；体会事件发生可能性的含义，并能计算一些简单事件发生的可能性。 到了中学，统计与概率又有不同程度的扩展和提高， 教材遵循逐级递进、螺旋上升的原则， 由浅入深、由感性到理性，逐步 巩固深化 统计与概率的相关内容并能应用统计与概率的思想方法解决一些实际问题。
在初中 统计的 数学教学中， 重点不是要学生背公式，熟练计算，我们应 淡化统计量的计算技巧，突出统计量的特征和作用．避免将这部分内容的学习变成数字运算的练习。注意让学生弄清每个统计量的含义及作用。在教学中，要设置合理的问题情境，认识到统计对决策的作用，能从统计的角度思考与数据有关的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程，作出合理的决策；能对数据的来源、收集和描述数据的方法、由数据得到的结论进行合理的质疑，使学生形成正确的统计观念、统计意识。
在初中 概率的 数学教学中， 要建立“随机观念”，随机现象是概率与统计部分重要的研究对象，从随机现象中去寻找规律，这对学生来说是一个全新的观念。特别是如果学生缺乏随机现象的丰富体验，往往很难建立随机观念。因此教师要注重创设情境， 在大量的实验过程中， 让学生亲自经历随机现象的探索过程，亲自动手进行试验，收集实验数据，分析实验结果、并将所得结果与自己的猜测进行比较。 丰富学生对概率意义的理解，形成随机观念
G. 怎么教孩子数数
提起数学概念，您应该能想到不少。
那么，您环顾所处的屋子，能找到哪些与数学有关的物品呢？我这样问过，您可能留心起来，会发现许多，否则，可能很容易就忽略了。
错误的抢跑姿势
为什么突然要大家关注生活中的数学呢？有一个悲伤的故事这样讲：
在一个阳光明媚的午后，一位满脸阴霾的妈妈拉着她才上小学的儿子来到一间美术教室学素描。美术老师问孩子，为什么要学素描呀？妈妈告诉他，由于孩子小时候忙着上学前班，没有玩过积木。上学之后，竟然在数学上遇到了瓶颈。孩子没有空间概念，学立体几何很费劲。这妈妈才不得已拉着儿子学美术，希望他多接触一些石膏体，弥补幼时缺失的立体几何体验。
多么痛的领悟，本以为是让孩子提前起跑，跑了两步才发现孩子“肌肉拉伤”。
幼儿数学启蒙第一步：体验生活
上面那种现象其实很常见。小学生同样坐在课堂里听课，回家写作业的时候，有的孩子不需要辅导，而另一部分，家长辅导时气出了心脏病，孩子依然听不懂，不会算，这个差距与孩子在学前是否接触过数学概念有很大关联。
这里所说的“接触”，就是指生活中接触到与数学有关的事物。幼儿的大脑思维能力没有达到可以在脑内用抽象概念理解世界的程度，在这阶段上补习班，他也只能凭空记忆概念。
好比说，我们教他5+3=8，他记住了。上学以后看见原题，确实比同龄孩子更快得出答案。但他并不清楚5个和3个代表的量究竟是多少，他没有真正理解这些概念的本质。后期更困难的学习都是基于这些基本概念，他前期缺少这个过程，到真正需要抽象思维的时候，一切知识在他脑中就像根基不稳的大楼，随时摇摇欲坠。
因此，学前数学启蒙重在体验，通过生活中的现象了解数学概念的具体含义，而不是仅仅让孩子在开始学习的时候凭空记忆数学概念。
当然，今天学校的教育已经在尽量通过生动的形式进行教学，但毕竟时间和场地有所局限。在日常生活中，我们要做的就是补充这部分缺失。
小学基本数学概念汇总
幼儿家长可能不太了解小学阶段孩子会接触到的数学概念，觉得在引导孩子体验数学方面无从下手。
在这篇文章中我总结了一下小学阶段的数学概念，大致包括：
整数：自然数、整数、数字、加减乘除运算法则、计数单位、十进制计数法；
小数：小数加减法、有限/无限小数；
分数：分数的构成、单位、分数运算法则；
比和比例：百分比、利息、折扣、正比/反比；
几何概念：线段、直线、射线、垂直、交叉；角、直角、锐角、钝角、平角、周角；三角形、四边形、平行四边形、长方形、正方形、菱形、梯形、圆；长方体、正方体、圆锥体；上述平面/立体几何（表）面积/体积/周长；
方程式：关系式、解方程；
统计：条形/折线统计图、概率；
单位：时间、长度、重量、容积、金钱单位及换算、年份（闰年的概念）；
生活中的数学启蒙方法
总的来说，生活中能够实践的数学概念包括这几个方面：
01、数字（包括数字、运算法则、分数等）
02、图形（平面图形和立体图形）
03、单位换算（包括重量、长度、时间等）
04、统计（记录数据、概率）
上述四个方面分别可以在生活中这么做：
H. 小学数学中概率的定义方法及其在教学中的应用
定义————概率是研究随机现象的一门学科
在教学中的应用————教学中要注重与实际生活的紧密联系
概率与统计的对象大多来源于生活，其教学自然也不能脱离生活实际，教学中为学生提供问题的实际背景，不但有助于学生对相关知识的理解，还能让学生看到数学知识在生活中的应用价值。如生活中有些商家经常举行“摇奖”活动，如只要购物满百元，就可以通过转动转盘来进行兑奖，即只要转动转盘，指针指在那个区域内，就是几等奖。通过对这类问题的讨论和研究，学生了解到获得一等奖的可能性最小，不但加深了对可能性的认识，也了解了商家搞活动的用意，也为形成随机意识提供了素材和可能性。二、教学中要注重实践
儿童的思维特点是：从以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式。但这种抽象逻辑思维在很大程度上，仍然是直接与感性经验相联系的，仍然具有很大成分的具体形象性。要让学生能够理解事情发生的可能性，只有学生亲自动手去做、去感受体验，他们才能相信有些事情是可能发生，有些事情是不可能发生的，从而随机意识才有可能萌发。因此在“可能性”的教学中要注重学生的参与和实践。就小学数学教材中的安排而言，摸球、抛硬币、转圆盘等都是比较好的活动，有利于学生的参与。
二、教学中要注重实践
儿童的思维特点是：从以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式。但这种抽象逻辑思维在很大程度上，仍然是直接与感性经验相联系的，仍然具有很大成分的具体形象性。要让学生能够理解事情发生的可能性，只有学生亲自动手去做、去感受体验，他们才能相信有些事情是可能发生，有些事情是不可能发生的，从而随机意识才有可能萌发。因此在“可能性”的教学中要注重学生的参与和实践。就小学数学教材中的安排而言，摸球、抛硬币、转圆盘等都是比较好的活动，有利于学生的参与。
三、注重推理
表面看上去，概率的有关知识缺乏通常意义下数学的严谨性，似乎无推理可言，但实际上概率中也是有推理的。如，一个袋子里两个球，从中摸出一个球，是黄色，连续再摸几次都是黄色，那我们可以说：“这个袋子里可能都是黄球”，这是一种合情推理；如果连续再摸时，摸到了一次是白球，那我们就可以肯定：“这个袋子里一定是一个黄球和一个白球”，这又是逻辑推理。在教学中我们可以通过让学生猜一猜等活动，发展学生的合情推理能力，也可以通过看一看，培养学生思维的严谨性。
《以上观点摘自资料>>