如何用数学符号证明是映射

① 函数，映射，集合三位一体的证明题目

就是证明集合相等的方法：证明左边的集合包含于右边集合，并且 右边的集合包含于左边集合

1、任取x∈f(A∪B)，则存在t∈A∪B，使得x＝f(t). t∈A∪B，则t∈A或t∈B，所以，x∈f(A)或x∈f(B). 所以，x∈f(A)∪f(B). 所以 f(A∪B) 包含于 f(A)∪f(B)
类似的，可证明 f(A)∪f(B) 包含于 f(A∪B)
所以，f(A∪B) ＝ f(A)∪f(B)

2、与1证法一样

② 求问数学符号，有关映射的

任意符号
任意 的意思

那句话的意思是
任取X1，X2属于M，即从M中任意取X1,X2两个元素。

③ 高等数学,关于集合和映射的

对于问题1.其中的x是你在集合中任意选定的，具有任意性，就像你说的，
你在集合M中任意选定一个元素，你要是能证明它在N中，那么M
就是N的子集了。
对于问题2.和问题1相仿，你只要证明左边属于右边，再证明右边属于左边，
这样问题就解决了。
证明过程：a.对任意的y属于f(A∪B)，存在一个x属于A∪B，有
f（x）=y，其中x属于A或B，所以f(x)属于
f（A）或者是f（x）属于f（B）,当然有f（x）属
于f(A)∪f(B)，即：y属于f(A)∪f(B)，
所以 f(A∪B) 属于 f(A)∪f(B)
b.反过来，对任意的y属于f(A)∪f(B) ，有y属于
f(A)或f(B)，不妨设其属于f(A)，那么存在x属于
A，使得：f（x）=y，又有x属于 A∪B，所以
y属于f(A∪B)。所以f(A)∪f(B) 属于f(A∪B)
综上所述：命题得证。
对于问题3.你说的是对的。

④ 谁能用简单的语言解释数学中的映射是什么

映射就是一种自变量和因变量的对应关系,如Y=2X,则每个y对应2倍的X

⑤ 关于映射证明的题目，请见图片。

能。
因为这其实看一看做一个用“元素的像”这一旧概念对“集合的像”这一新概念的定义。左边是被定义项，右边是定义项。一个完备的定义，被定义项和定义项在逻辑上必然是等价关系。

简化问题，其实在你的提问里把"A∩B"整体记作W，代入就变成
y∈f(W)⇔∃x∈W,使f(x)=y
这样其实就明了了吧。还是进一步说明下：因为加入一开始我们认为映射f(p)这种符号只能作用于元素的，表示一个元素在映射f下的像。现在扩展到f(W)新种表示，可以作用于一个集合了，直接表示集合W在映射f之下的像。那么右边就正是严格地仅仅用旧概念，即不直接用集合的像，而是用元素的像来内涵定义设么是一个集合的像，即f(W)所表示的。

很拗口。总的来说，如果左边和右边都是同一概念的不同命题表述，那么左右是否等价是要证明的。 而如果一边出现的一个是新的概念，那么这其实是一种定义，就像新华字典里一个新字使用与一组老字组成的句子进行解释一样，为什么这个字就是这个解释，是不用证明的。完备的定义是一种天然的等价关系，也是等价关系中的一个特例。

虽然从严格的形式系统上，对定义的任何证明都是画蛇添足的。但是最后为了体会一下这个“等价”的合理性，尝试用中文分别翻译等价符号左右的两个明天
左边：y属于集合通过映射f在其值域上形成的像
那么究竟什么叫属于这么个@#$%^&罗里罗嗦的集合呢？
右边说了：如果存在一个定义域W里的元素，使得这个元素通过映射f，得到在值域上的像正好是y，那么y就是属于这个@#$%^&的集合。

从这里看到，定义的一大用处就是作为判定定理。
另外再插一句，解释一下前面提到“完备”的定义这是几个意思。如果对同一概念，有两种不同表述的定义，那么这时候定义的完备性就需要证明了。首先要证明两种不同表述定义是等价的，这个是需要证明的，因为两种不同表述里必然都没出现被定义概念本身。如果证明了，那么就是被定义项和两个定义项三个互向等价。如果证明不了，那么就是不完备的定义，通俗说就是坏的定义，错的定义。那么这里又有一个发现，引发不完备的情况是有两种定义的表述，那么如果对同一个概念全天下只有一种定义表述，那么这个定义天然是完备的。所以话不能多说，多说容易不完备，所以，好了，就不多说了,再见。

⑥ 数学中映射到底是什么定义域、值域、培域它们的关系是什么和定义该如何理解

映射，就是自变量x到因变量y的一种对应关系，就是关系 比如y=x^2，映射就是平方，定义域：自变量x可以取的值的集合 值域：因变量y可以得到的值的集合。

（1）函数与映射都是两个非空集合中元素的对应关系。

（2）函数与映射的对应都具有方向性。

（3）A中元素具有任意性，B中元素具有唯一性；即A中任意元素B中都有唯一元素与之对应。（多值函数除外，这类函数一般不纳入函数的范畴）。

函数

的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。

⑦ 数学中的映射是什么

在数学里，映射是个术语，指两个元素的集之间元素相互对应的关系。

映射或投影也用于定义数学和相关领域的函数。函数是从非空集到非空集的映射，并且只能是一对一或多对一映射。映射在不同的域中有许多名称，它们本质上是相同的。如函数、运算符等。

函数是两组数字之间的映射，而其他映射不是函数。一对一映射（双射）是一种特殊的映射，即两组元素之间的唯一对应关系。

(7)如何用数学符号证明是映射扩展阅读

映射计算可以实现跨维对应。相应的微积分属于纯数字计算，不能实现多维对应。微分仿真可以实现这一领域的复杂仿真。映射可以对无关集执行近似运算，而微积分只能在大量连续相关集内执行精确运算。

映射的分类是根据映射的结果来进行的，主要的分类有：根据结果的几何性质分类、根据结果的分析性质分类、同时考虑几何与分析性质来进行的。几何特性分为全投影和非全投影；分析特性分为单投影（一对一）和非单投影；几何特性和分析特性也分为全单投影。

⑧ 数学题 关于映射函数证明

这个没什么难度的，关键是你要理解清楚原像的意义
f^{-1}(B)={x|f(x)属于B}

(1)任取x属于A，则f(x)属于f(A)，由原像的定义直接得x属于f^{-1}(f(A))，从而A包含于f^{-1}(f(A))。
(2)任取x属于f^{-1}(f(A))，那么f(x)属于f(A)，存在y属于A使得f(y)=f(x)，因为f是单射，必有y=x，于是x属于A，从而有f^{-1}(f(A))包含于A。再利用(1)即得f^{-1}(f(A))=A。

⑨ 请问一下在数学里什么是集合关于原点的映射

映射的定义
一般地,设A,B是两个集合,如果按照某种对应法则f,对于集合A中的任何一个元素,在集合B中都有唯一的元素和它对应,那么这样的对应(包括集合A,B以及A到B的对应法则f)叫做集合A到集合B的映射,记作f:A→B

映射的简单算法
如果M集合有m个元素，N集合有n个元素，则从M到N的映射个数就是：n的m次方个映射

哥们 你那个说法有点不对吧
集合关于原点的映射？？

例如：你把方程的图像（1）弄出来，然后画出与原点对称的图像（2），图像（2）就是图像（1）关于原点对称的映射，图像（2）整个就是图像（1）上所有点关于原点对称的映射点的集合。

我认为，用图像说明比较好懂，图像是数学解题的一大灵魂！当然，不一定所有题都是依靠图像解，因题而定。

“U”，这在数学里叫全集。
如果集合S含有我们所要研究的每个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，全集通常用U表示。

顺便给你提及一下补集，即在一个全集中，除开某一部分，剩下来的部分，就叫做在这个全集中关于除开的那个部分的补集，通常用大写“C”表示，可以写成“CuA”，"C"是大写，补集符号；”u“是小写，表示一个全集，是根据题目来定的，看具体是研究哪堆集合；”A“就是要除去的那部分，也是因题而定的，也可以是一团集合。

回答完毕。

⑩ 如何用复合函数证明映射相等

函数是映射的一个特例，就完全理解复合函数是复合映射的特例了。
映射是从集合到集合的一种对应方式，比如从集合a对应过去到集合b。从这个定义可以看到，并不是每个集合a内的元素都会有象，同时，对于集合b里不同的点，完全可以由集合a中同一个点对应过去（亦即一对多是允许的）。
而函数呢？函数的定义就要求每个集合a的元素都有象（也就是必须是满射），也要求不允许出现一对多的情况（也就是必须是双射）。只有同时是满射也是双射的映射，才称为函数。你回忆下你所有碰到的函数，虽然它们可以有一个y对应好几个x值，但是从来没看到过一个x值对应好几个y值的，那样的话就不叫函数了。为什么说y=x^2只在x轴正半轴或者负半轴有反函数？这是因为如果不这么限制的话，反解过来每个点都会对应两个数值，就不叫做函数了。只有单调函数才存在反函数，否则反解过来就会有一对多的情况。