数学课如何培养学生的说理能力

A. 怎样培养学生的数学思维能力

教育家赞可夫指出："在各科教学中要始终注意发展学生的逻辑思维，培养学生思维的灵活性和创造性。"在数学教学过程中，教师要特别重视和发展学生的好奇心，让每一个学生养成想问题、问问题、挖问题和延伸问题的习惯，让所有的学生都知道自己有权力和能力提出新见解、发现新问题。这一点对学生的发展很重要，它有利于学生克服迷信和盲从，树立起科学的思想和方法，有利于学生形成良好的学习品质。

一、善于运用启发法和发现法，启发学生思维的积极性

如教学义务教育十一册教材中"圆的认识"一课时，教师首先要学生拿出一张圆形纸片，让他们将圆纸片对折打开，再对折再打开，如此多次，让学生观察，说出在圆纸片上看到了什么。学生精力陡然集中，都想看看圆纸片上有什么。一生发现：圆纸片上有折痕。另一生又发现：圆纸片上有无数条折痕。老师表扬两生观察仔细。其它学生倍爱鼓舞，纷纷发言：圆面上所有折痕相交于一点，折痕两旁的图形完全重合。这时老师让学生打开课本，看一看交点叫什么，折痕叫什么。学生很快找到了答案并熟记。要学习在同一圆中直径和半径的关系了，老师让学生拿出尺子量一量自己手中的圆纸片和同学手中的圆纸片的直径和半径，启发学生：又发现了什么?学生很快得出结论。要画圆了，老师还是不讲画法，让学生先去画，满足他们操作圆规的好奇心，让学生自己去发现画圆的方法和步骤。整节课，学生的思维都处于兴奋状态之中，人人有动手操作、用眼观察、动口说理、动脑思维的机会，学生自己观察发现问题，积极探索、得出结论，教学效果好。

二、精心设计教学内容，培养学生的求异思维

对于小学生来说，既要注意培养他们不盲从、喜欢质疑、打破框框、大胆发表自己意见的品质，又要培养他们敢于求"异"，发展他们的求异思维，进而养成独立思考、独立解决问题的习惯。如：一位教师在教学"乘法意义的运用"一课时，她出示了这样一道加法题：9+9+9+5+9=?让学生用简便方法计算。于是一个学生提出了9×4+5的方法，而另一个学生则提出了"新方案"，建议用9×5-4的方法解。这个学生的思维很有创见，这个方案是他自己发现的。在他的思维活动中，他"看见了"一个实际并不存在的9，他假设在5的位置上是一个9，那么就可以把题目先假设为9×5。接着他的思维又参与了论证：9-4才是原题中实际存在的5。对于这种创造性思维的闪现，教师要加倍珍惜和爱护。

三、利用一题多解，培养学生的"立体思维"模式

如：义务教育十二册教材中的这样一道应用题："一艘轮船所带的柴油最多可以用6小时。驶出时顺风，每小时行30千米。驶回时逆风，每小时行驶的路程是顺风时的。这艘轮船最多驶出多远就应往回驶了?"老师要求学生用几种方法解答，并说出解题思路。

解这个算式，得这艘轮船最多驶出80千米就应往回驶了。"这个同学利用的是类比思维方式，他是从要解决的问题出发，联想与它类似的一个熟悉的问题即工程问题。用熟悉的问题的解法来思考解答所要解决的问题，这种创造思维的火花感染了全班的每一位同学。

在数学教学中，教师要特别注意培养学生根据题中具体条件自觉、灵活地运用数学方法，通过变换角度思考问题，就可以发现新方法，制定新策略。长期坚持这样的训练，学生一定能产生浓厚的学习数学、运用数学的兴趣。让我们给学生一片广阔的天地，给他们一个自主的空间，让他们乐学、会学、善学，让他们的数学思维能力在课堂学习中得到充分的发展。

B. 如何培养学生的的数学推理能力

把推理能力的培养有机地融合在数学教学的过程中。能力的发展绝不等同于知识与技能的获得。能力的形成是一个缓慢的过程，有其自身的特点和规律，他不是学生“懂”了，也不是学生“会”了，而是学生自己“悟”出了道理、规律和思考方法等。这种“悟”只有在数学活动中才能得以进行，因而教学活动必须给学生提供探索交流的空间，组织、引导学生“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程”，并把推理能力的培养有机的融合在这样的“过程”之中。任何试图把能力“传授”给学生，试图把能力培养“毕其功于一役”的做法，都不可能真正取得好的效果。
在“数与代数”的教学中．计算要依据一定的“规则”—公式、法则、推理规律等．因而计算中有推理，现实世界中的数量关系往往有其自身的规律。对于代数运算不仅要求会运算，而且要求明白算理，能说出运算中每一步依据所涉及的概念运算律和法则，代数不能只重视会熟练地正确地运算和解题，而应充分挖掘其推理的素材，以促进思维的发展和提高。如：有理数加法法则是以学生有实际经验的向东向西问题用不完全归纳推理得到的，教学时不能只重视法则记忆和运用，而对产生法则的思维一带而过，又如，对于加乘法各运算律也都是采用不完全归纳推理形式提出的，重视这样的推理过程（尽管不充分）既能解释算律的合理性，又能加强对算律的感性认识和理解。再如，初中教材是用温度计经过形象类比和推理引入数学数轴知识的。再如：求绝对值|-5|=？
|+5|=？|-2|=？
|+2|=？
|-3/2|=？
|+3/2|=？从上面的运算中，你发现相反数的绝对值有什么关系？并作出简捷的叙述。通过这个例子，教学可以培养学生的合情推理能力，再结合数轴，可以让学生初步接触数形结合的解题方法，并且让学生了解绝对值的几何意义。
在教学中，教材的每一个知识点在提出之前都进行该知识的合理性或产生必然性的思维准备，要充分展现推理和推理过程，逐步培养学生合情推理能力。

C. 如何培养学生的说理能力

调兵山第十一小学 勾硕 学生是学习的主人，培养学生能够使用数学语言表达问题，展开交流，形成用数学的意识是我们在数学教学过程中的一个主要目的，而数学语言的表达对学生而言也是学生对知识掌握程度的一种反映，现在的新课程下的数学教育，他不仅关注的是学生对知识的理解，掌握和应用，还要求学生会从数学的角度，运用数学的知识对一些问题进行说理，近来许多考试中会出现一些让学生说理的问题，而我们的学生往往写的很多但都词不达意，不注意条理，也不能紧扣题目本身，不但缺乏最起码的完整性，更谈不上应有的条理性和准确性，所以要想学生能做好说理的书面表达，首先就要求教师在数学课堂中要有培养学生说理能力的意识，其次是如何将这种意识落实在课堂上的问题，那么如何培养学生在数学课堂上的说理能力呢? 一、激发兴趣，使学生“想说” 俗话说:“兴趣是最好的老师，我们从事各种活动，都是由一定的动机兴趣所引起的。”教学实践证明:浓厚的兴趣是学习的催化剂，是学生的智力，提高成绩的关键。学习兴趣是学生获取知识、拓宽眼界、丰富心理活动的最重要的推动力，是学习中最活跃也是最现实的东西。无论多么科学、合理的教学载体，或多么先进的教学方法及现代教学手段，如果学生根本不感兴趣，提不起精神，什么自主学习，自主探究，一切都是空话。由于小学生的知识水平与年龄特征的原因，这就要求教学过程中应该运用各种办法充分调动学生的学习积极性，培养学生浓厚的学习兴趣。因此，作为一名教师不应该只埋头教书，不管学生的反应，必须研究学生的学，必须调动学生的积极性，让学生兴趣学习，这样对于提高我们的教学质量是至关重要的。 二、创设情境，给学生发言机会 在新课程理念下，学生不但要会“读”数学，会“做”数学，更重要会“说”数学。教学中，可以从以下几个方面给学生创造发言的机会。 (一)图形、实物，培养学生对观察材料的描述能力。新教材中为学生提供了许多看得到，听得见，感受得到的基本素材，教师可引导学生按一定的顺序，有目的、有计划地观察、比较、思考，在观察感知中积极思维，后让学生用清晰的数学语言有条理地叙述观察过程，不仅能训练学生的思维，而且有利于培养学生的数学语言表达能力。 (二)学生在活动中思考、探索、表达。新教材的各章节给学生提供了许多“做”数学的机会，教师在指导学生动手操作时，要注意多让学生用数学语言有条理地叙述操作过程，表述获取知识的思维过程，把动手操作、动口表达有机地结合起来，从而达到语言表达与思维活动的有机结合。 (三)课堂板演、课外作业规范学生解题的条理性。在实际教学中，教师要关注学生在回答问题、课堂板演、课外作业等方面表达的准确性、层次性与连贯性，让学生说具体，说准确，说完整。不少教师在教学中只关心答案和关键性词语。当学生回答问题时，往往刚站起来只说了内容的一部分，教师为了赶课堂进度和时间，就马上让学生停止回答:“哦，你的意思我明白了。”然后教师自己就会帮助学生完成其实学生完全知道的标准答案;在批改作业时，教师多关注结果的对错，对学生的书写、表达或其他语言叙述都采取无所谓的态度，忽视了对学生表达能力的培养。 三、规范自身行为，做学生的表率 学生具有很强的模仿力，教师的一言一行，一举一动对学生有着很强的影响力。因此教师在平时教学过程中要养成良好的教学习惯，做学生的表率。 (一)语言要规范。在教学过程中，教师的语言力求用词准确、简明扼要、条理清楚、前后连贯、逻辑性强。这就要求教师不断提高自身的语言素养，通过教师语言的示范作用，对学生的说理能力的形成施以良好的影响。一节数学课，教材往往只需两三页纸，若照本宣科，只需几分钟，而要将这点素材转化为四十分钟的教学内容，就需要好几倍的语言来充实。从新课的引入、知识的发生、问题情境的创设，师生感情的交流，育人氛围的营造，教学的设计、回顾、小结，无不显示作为数学教师运用语言艺术的功底。靠教师的影响从而促进了学生数学语言的形成。 (二)板书要规范。一位教师如果课堂上的板书随随便便，了了草草，那么学生的思维、作业也肯定是乱七八糟的。这在一定程度上影响了学生的发展，时间一长，甚至可能出现学生思维清楚，但不会书面表达的恶果。所以教师在黑板上书写概念的理解、定理的推导、例题的和解答时，要注意条理，结构严谨，这样才能使学生在课堂学习中始终保持一种清晰的思维，才能在语言表达中做到合理、有条不紊。 四、有效合作交流，强化数学语言 《新课标》指出:学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。新的数学课堂应该是一个充满活力的、主动的和富有个性的课堂。学生在自主探索、亲身实践、小组讨论、合作交流的氛围中，解除困惑，更清楚地明确自己的思想，并有机会分享自己与同学的想法。这样做，可以使每一个学生都有发言的机会，也有听别人说的机会;既有面对几个人发表自己见解的机会，又有面对全班同学说的机会。学生为了表达本组的意思，更加主动地思考、倾听、组织，灵活运用新旧知识，使全身心都处于主动学习的兴奋中，在亲身体验和探索中认识数学，解决问题，理解和掌握基本的数学知识、技能和方法，再合作交流。在与人分享和思考的氛围中倾听、质疑、说服、推广，从而达到锻炼语言表达的能力。总之，在教学中，让学生用准确、精炼、清晰、完整的语言表述观察过程、操作过程、算理和解题思路以及获取知识的思维过程，久而久之，学生既会想又会说，既可以培养学生数学语言的表达能力，又可以促进学生思维能力的发展。数学语言的培养是教学工作中一项的任务。作为一名数学教师，教学中应该重视对学生数学说理能力的培养，自始自终把语言教学贯彻落实到教学工作中，使学生从敢说到会说、善说、善辩，从而达到促进思维发展的目的。

D. 数学课上如何培养学生“开口说话”

遗憾的是在成长的过程中，不同程度地减少了。我分析其原因是人们对他们的创新不予重视，不给他们发表意见的机会。这种现象在小学数学课上尤为突出，有些教师只注重知识的传授，而忽视了学生创新的表现过程。我认为数学课上，不仅要教给学生数学知识，而且要揭示获取知识的思维过程，要启发学生动脑筋想问题，比较完整地叙述思考过程，因此，数学教学应重视让学生说。
一、建立平等师生关系，营造说话的氛围
我国的课堂教学长期以来以插秧式教学为主，就是试图维护严格的甚至苛刻的课堂秩序，确立所谓的教师权威和师道尊严，殊不知师生间没有沟通就不可能有成功的教学，而沟通必须建立在师生平等关系的基础上。
我在平时的教学工作中注重建立平等的师生关系，积极营造学生说话的氛围。经常与学生谈心，交流思想，变师生关系为朋友关系，把讲台搬到学生中间去，变老师教为学生问，还允许学生质疑出错。这样学生就能体会到平等、自由、民主，非智力因素就会被激发，会形成积极的、丰富的人生态度和情感体验，这样学生就愿意和老师交流，愿意敞开心扉，把知心话说给老师听、同学听，愿意在课堂上发表自己的见解。
二、增强学生自信，激发学生说话的愿望
新课程改革的具体目标指出：改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生收集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。
而传统的教学是一切由老师包办代替，不放手让学生自己自主学习，不给学生思考的余地和表达的机会。要想改变这种现状，一方面要对现行的教育制度进行改革，但最主要的还是在于教师对教育的理解，站在高起点看教育，教育所要培养的人不仅仅是单具有某一学科的能力，而是全面的，综合的素质。这就要教师运用心理学等方面的知识，培养学生积极向上的情感，让他们感受成功的喜悦，同时也要培养他们的耐挫能力，这样才能客观地认识自我，建立信心。这也体验了《新课标》的要求。
比如，课堂教学中，我尽量创设一些贴近儿童生活的情境，让他们有说的愿望，有说的内容。如今天是28号，明天是几号？三角形只给你看一个角，你能判断这是什么三角形吗？等题目让学生回答，我也不急着表态学生答案的正确与否，而是在问：你还有别的想法吗？其他同学还有不同意见吗？这样问学生就有回答问题的信心，就能畅所欲言，就会激发思维的火花，就会出现一些创造性的解决问题的策略。
三、利用课堂教学，培养学生说话的能力。
教学从本质上说是一种沟通与合作的过程，因此教学可以被理解为一种语言性沟通或语言性活动，其中对话是教学活动的重要特点，而在这种对话中，学生的说尤为重要，主要表现在课堂提问、课堂讲解与讨论中。
1、提问。爱因斯坦曾说：提出一个问题往往比解决一个问题更重要。要促使学生敢想、敢说、敢问，要养成善于思考的习惯。每次我培养学生提问的开始，提问的人数并不多，提问的质量也不高。我首先努力帮助学生消除一些心理障碍，不管学生问什么，我都要求学生把话讲完整、讲清楚，并不在乎问题的大小，难易的程度，只要是自己不懂不明白的地方都可以提，让学生觉得谁提问，谁光荣。其次我安排好每课时都有一个固定的时间进行问题解答，这样学生就会在预习、听课、作业中及时记载问题，为课堂上提问作好充分准备。另外，我还多次向学生宣传外国的课堂教学的模式：带着问题进课堂，又带着问题离开课堂、以问题难住教师为自己的骄傲。让学生了解先进的学习方法和理念，消除学生的思想顾虑，学生能够大胆质疑和发问，提问的人数变得越来越多，提问的质量也越来越高。
2、试讲。根据学生的提问，我并不轻易地告诉学生答案，而是有侧重点地让别的同学或他自己学着讲解。《新课标》指出：学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，所以我让学生试讲的目的，就是学生通过自学课本知识，反复思考，在掌握了一定新知识的基础上，在教师的引导下，把自己解决问题的思路用语言表达出来，这不仅增强了学生的自主意识，调动了学生的积极性，而且训练了他们分析问题、语言表达和创新思维的能力。
3、讨论。根据学生的讲解，组织学生讨论，让学生经历数学知识的形成与应用过程，现代教育学家波利亚曾说：学习任何知识最佳的途径都要由自己去发现，因为这种发现最深刻，也最容易掌握其中内在规律性质和联系。我在课堂教学中一般只做引导作用，常问学生：你们同意他的观点吗？而不做任何提示，有的学生刚说完就有学生反驳，而有些学生说得有理有据，无人反驳，大家就会自发地给他来点掌声鼓励，学生在其中就会有获得成功的体验，他们就愿意带着问题进课堂，而又带着问题离开课堂，这样说话的能力就会进一步提高，更能激发他们以更大的热情投入自主学习，增强了学生的自信心，走出了失败的阴影，培养了学生的健全人格。
数学课堂上多让学生开口说话，正是对学生自我学习能力的展示和培养，只有通过比较完整地叙述思考过程，学生才能更好、更深刻的理解数学，掌握数学，应用数学，形成主体意识；同时通过学生发表的意见，才能发现学生存在的不足之处，加以指正；通过学生叙说的思维过程，才能发现学生的闪光点，发挥学生的潜能和能动性，培养学生的创造性思维。

E. 如何在数学课堂教学中培养学生的语言表达能力

一、培养兴趣，营造氛围，激发学生“说”的欲望
“兴趣”在教育实践中的巨大作用，已经为古今中外的许多教育家所肯定，有位教育家这样阐述教师对学生兴趣的激发和培养：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”儿童正处在多动期的阶段，他们的注意力往往无法集中，如果没有稳定的兴趣，他们的任何发展都是不可能的，因此，激发学生说的欲望，必须培养他们的兴趣。我们应努力为学生营造“说”的氛围。
叶澜教授曾提出应让课堂充满生命活力，教师不能以一种严肃的态度来压制学生，使学生始终拘谨于教师的眼皮底下，牵着学生完成教学目标，极大地压抑学生的思想和情绪。在教学中，教师要甘愿蹲下身子与学生平等相处，营造一种宽松、民主、和谐的课堂氛围，使学生能感受到“心理安全”和“心理自由”，以一种愉悦、积极、兴奋的心态参与到学习中来，并通过观察、操作、猜测、交流、反思等活动，充分发表自己的见解。
二、传授方法，陈述思路，引导学生“说”的技巧
说话也是一门艺术，要求说话者能准确、清楚把自己的思维活动通过数学语言展示给听众，不能模棱两可、含糊不清，所以教给学生说话的方法在培养学生说话能力中尤为重要。
而所谓陈述思路，就是说思维的过程。课上要给每个学生说自己思路的机会，可以个人独自小声说、同桌之间练习说、四人小组互相说、在全班说等等，通过说，学习思维方法。长此训练，学生就会习惯于陈述思路自己解题。在应用题教学中，坚持让学生用数学语言说清题意，表述数量关系、解题思路，按运算意义口述列式根据、解题程序和解题方法，比如我在教学计算应用题时，以题目“超市一周卖出5箱保温壶，每箱12个，每个保温壶卖45元，一共卖了多少元？”为例，训练学生从条件出发可以这样想：根据每箱12个，每个保温壶45元，可以求出每箱卖了多少元？再求卖5箱一共多少元？从问题出发可以这样想：先求5箱共有多少个保温壶？再求一共卖了多少元？从这两个条件求出结果。经常像这样引导学生用简明精炼的语句口述解题思路和解题程序，使他们日积月累学会有条理地说。
三、精炼语言，逐层提升，提高“说”的条理性
数学语言说得是否完整、准确、简洁而有条理，很大程度上取决于我们在不同课型培养其说的侧重点有关，所以，我们在课堂教学过程中不但在每一个环节都要重视对学生说的培养，而且不同课型其说的培养侧重点也不同。
教学中在引导学生观察、分析、推理、判断后，要求学生用数学用语，简明、准确地回答问题。启发学生用自己的话总结概括出定义、法则或公式，使感性认识上升为理性认识，比如我在教学《三角形面积计算》时，我首先引导学生怎样拼之后，再让学生动手操作，操作完后，让学生依次回答下面问题：1、怎样的两个三角形才能拼成一个平行四边形？2、拼成的平行四边形与三角形的面积有什么关系？3、平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？4、平行四边形面积怎样计算？那么这个三角形的面积呢？通过连续完整的语言推导出三角形面积的计算公式，学生对知识形成的过程理解得透彻，记得也牢。学生在组织语言的过程中，思维的条理性、准确性就得到了操练。
四、学会反思，培养“说”的能力
学生最重要的学习是学会学习，最有效的知识是自我控制的知识，也就是反思智慧，反思是指人们对于自身的行为思想等进行思考的过程，是一种对认识活动的再认知。新的课程标准从全面育人的角度，提出培养学生“初步的评价和反思意识”的目标。
课上加强反思性教学活动，一旦学生在练习中出现了错题，不仅让他把错题改正过来，还要认真反思自己错题的原因，在班上讲出来。久而久之，学生养成了对自己错题负责的好习惯，自主进行错题积累、自主分析错题原因，在反思中提高学力能力。
数学语言表达能力的培养，并非一朝一夕之功。只有经过长时间地、有计划地培养，让他们在课堂中敢想敢说、肯想愿说、能说会说，从而培养他们的思维能力和语言表达能力，也使得课堂教学扎实有效。

F. 数学课中如何培养一年级学生的看说能力

爱因斯坦说过，提出一个问题，远远比解决一个问题更加重要。《小学数学课程标准》中也明确指出要培养学生的问题意识，提高学生解决问题的能力。在青岛版数学教材中，非常重视学生问题意识的培养，设计了大量的“看图提问题”情境。这对于刚入学的一年级学生来说，是难能可贵的。使学生们从义务教育一开始便埋下了“问题意识”的种子。并从具体情境设置中来调动学生们提出问题的积极性，激发学生提出问题的热情，对学生的数学意识培养及思维的发散都有很大的帮助。
“看图提问题”的关键是对图中表达信息的理解、提取、分析等。这也与现代教育对人才的新要求“学会应用信息、提取信息”的理念相吻合。因此我们要从现在起就培养学生提取信息、应用信息的意识和能力。下面我就依据教材中设置的情境图，针对学生看图提问题能力的培养，进行以下研究：
一、一年级学生问题意识能力的培养
实际教学中，起初为了更温和融洽的进入学习氛围。我采取让学生们一边观察情境图，一边发表想法的教学方法。
面对“情景图”呈现出的美丽画面，学生们在赞叹欣赏的同时，并自由发言。过程中极易出现这样的场面：当内容丰富，色彩艳丽的画面出现以后，我随即提出：“你看到了什么？你能提出什么数学问题？”真是一石激起千层浪，学生由于观察目的不同、观察角度不同、观察水平不同，提出的问题也是各式各样。有的说“鸟儿在飞”，有的说“花儿有红的，有黄的”，还有的想象力特别丰富，能给你编成一篇童话……这些大都是对图画的简单描述，都不能体现出所谓的“数学问题”。
接着，对同学们积极发言进行鼓励后，进行适时的引导，使其可以从数学的角度来对图画进行重新观察。“刚才你们回答的鸟儿花儿都是正确的。那你们能说出来有几只鸟，几朵花吗？”这时，学生们便会数一数具体的数量并回答。紧接着再问：“你们能提出其他的数学问题吗？”激发学生们的提问数学问题的兴趣……
最后，要在看图之后让学生复述一下了解的信息有几条，都有哪些内容。再让他们找出关键词，用最简练的语言来表达信息，把修饰性的词语去掉，把表示数量关系的字或词用准确，并且板书出来。
对于一年级的学生来说，一开始的发言大都是对图面的描述，并非是提问题的。此时老师就需要去鼓励、引导并解释，指导学生提出有价值的问题，从而培养学生问题意识，发散思维，提高学习效率。
二、一年级学生问题意识能力的巩固
“问题意识”的种子已经存在学生们的心中，并将要慢慢发芽时，须对其进行巩固、完善。为学生真正具备问题意识能力打好根基。放到具体教学中来说，是使学生们能对“情景图”的内容抓住重点，更有效的把握需要的信息，以提高效率。
现实教学中经常有这样的情况：有用的信息整理出来了，还要让学生学会区分重要信息和一般信息。这时候就需要学生们对提出的问题做出区分，有针对性。要求学生们不仅能提出问题，还要提出对应的问题。即按照要求的方向去思考、提问，是对之前问题意识能力培养的定向化巩固。
例如：在关于“分类”内容的教学中。当信息整理后。
我说：“哎呀，内容这么多，真乱。”
学生点头表示有同感。
我又说：“对话框中都说了跟什么有关系的事情？”
学生回答：“跟牌子和人有关系。”
我说：“那好，我们来整理一下，把跟牌子有关系的放在一起，把跟人有关系的放在一起。”
……
通过与学生互动，一问一答的方式，逐步引导学生按一定的顺序整理信息，同时把对话框内容分类写出板书。这样可以训练他们把相关信息综合考虑，摒弃无关信息，也掌握有序思考的方法。把整理好的条件，一类一类来处理。
这时我提问：“关于牌子，你能提出什么数学问题”，学生回答以后，让他们完整地叙述题目，以培养他们“数学”的语感。
问题解决了以后，我经常会适时追问，以达到举一返三、触类旁通的教学效果。我的口头禅是：“你还能提出这样的问题吗？”这样可以督促学生去归纳、总结，把单独的一个问题系统化。
再例如：有这样一幅情景图“25个同学去划船，每只船限乘6人，至少需要租多少只船？”。同学们有的答4只的，有的答是5只，我向答案是5只的同学质疑：“算出的得数本来是4，你为什么说至少需要5只呢？”。孩子们回答说：“如果租4只船，还剩下一个小朋友在岸上，所以多租一只船”。我进一步提问：“这种情况，在我们的生活中还有吗？”一石激起千层浪，孩子们的回答也是多种多样：用桶装水的时候，装饮料的时候，装油的时候，用盘子装桃的时候等等，学生自己总结出：这都是用物体装东西的情况。真是总结得精彩及时！
因此，问题意识能力的巩固不仅需要对问题有针对性，也需要发散思维，触类旁通，对类似的情景有思考。让孩子们既具备提问的意识能力，又不拘泥于情景图中的情景。
三、一年级学生数学问题意识能力的提高
学生数学问题意识能力的提高是在熟练掌握方法的情况下，多加练习，多加思考。以达到量变引起质变，使问题意识能力对孩子们终身受益。我认为：一年级学生问题意识能力的提高需从以下几点入手：
1. 学会观察。解决问题的前提是提出问题，提出问题的前提是选择信息，选择信息的前提是发现信息。“看图提问题”情境一般都有多个数学信息，既有文字信息，又有图画信息，因此教学时，我首先引导学生学会观察，在观察中找到有用的数学信息。
2.学会选择。什么样的数学信息属于一类，这要看信息间的关系。数量之间的关系对一年级小学生来说比较抽象，因此选择信息时，一定要借助直观图画，使学生明白，哪些信息说得是一回事。比如：一年级数学上册第102页上的“我学会了吗？”情境图，文字信息有“我家一共养了16只兔，这边有……”，话没说完，我问学生：“谁能把这个不完整信息补充完整？”学生通过数数，得出“我家一共养了16只兔，这边有9只”的信息，我又问：“这个信息中有‘这边’这个词，说明还有什么？”学生马上想到还有“那边”，“那边在哪里？”学生很自然地去找远处的小兔，而不会没有目的地去找与其不相干的信息。
3.学会分析。学会分析问题是解决问题的关键。学生将图中信息找到后，就要根据信息提出需要解决的问题，而解决问题时用什么方法是很重要的。虽然一年级只学过加减法，解决问题不用加法就用减法，但什么问题符合加法的含义，什么问题符合减法的含义，有部分学生并不是很明白，有的只是凭感觉来列式计算。因此，当学生要解决问题前，应引导学生分析一下，我们要解决的问题，是需要将所选择的信息合起来，还是从一个数里面去掉一个数，经过分析，帮助学生清醒地认识到问题与信息之间的关系，从而正确解决问题，培养学生分析问题，解决问题的能力。
一年级学生数学问题意识能力的培养、巩固、提高都是一个潜移默化的过程，并没有明显的界限。关键是培养，使这种提问的能力内化吸收，形成一种良好的习惯，伴随孩子们成长。这需要我们老师耐心的引导并通过一系列的训练，使孩子们能“看”到一个由生活情景抽象成数学问题的过程，这个过程看似简单，但作用很大，学生受益非浅。每次运用情境图，都进行如此的训练，他们就会学会面对大量纷繁的信息，知道如何去整理、归纳并联系已有的生活经验进行提问与思考。

G. 如何在数学课中培养学生的说话能力

一、创造机会，鼓励学生敢说。
亲切、感人的语言最能使学生保持积极舒畅的学习心境，最能唤起学生的热情，从而产生不可低估的力量。学生回答问题时，用“你答得很好”、“你并不比别人差”、“你也许课前忘了复习，若课前看了，我相信你是能够回答的”等。这样做到了多鼓励，少指责；多进行正面指导，少板起面孔训人，让学生在学习上有信心，有奔头，有积极性，使他们能“亲其师而信其道”。例如：在教学一年级第一学期的“绿地”时，我出示了“89路车站”一题，我问：你看到了什么？能编出什么故事？算式呢？大部分的学生回答的是“原来有4个小朋友，又来了4个小朋友，现在有几个小朋友？”算式是：4+4=8。“还有吗？”我又问。“回答错了也没关系的。”这时有一位不善于言语表达的小朋友举起了他的小手，说了一个不一样的故事和算式：有3个小朋友在吃冰淇淋，5个小朋友没有吃冰淇淋，一共有几个小朋友？算式是3+5=8。当时我就给予了肯定的表扬，进行了热心的鼓励，并给这个小组加了分。同时我提出：这位小朋友观察真仔细，回答得真好，老师还发现了一些故事和算式，你能发现它们吗？轻轻一句话，立即又引起了学生的兴趣，他们热烈讨论，踊跃举手发言，为小组加分、争光，整堂课的气氛达到了高潮。小学生学习习惯的养成需要一个过程，而良好的学习习惯是在教师耐心指导下才能逐步形成的。在教学“89路车站“这一题时，我就创设了和谐、愉悦、宽松的教学氛围，引发学生开口说话，对积极举手发言的同学，不管他讲得如何都给予适当的表扬。特别是一位平时不善于言语表达的学生更要肯定的表扬，热心的鼓励，这样就使学生形成想讲、敢讲的习惯。同时培养了学生细心观察和解决实际问题的能力，也培养了学生主动探索的精神。
二、交给方法，使学生能说。
对学生进行“说”的训练时，我不怕放开让学生讲，会出乱子，你讲我讲大家讲，一发不可“收”。我充分发挥主导作用，引导得法，训练学生既要“说”得完整，又要避免内容上的重复。为了使学生说得完整，给学生足够的思考时间，允许学生边思考边小声地说，以说来调节思维，以“说”来促进思维。在“说”的过程中，凡是学生会说的都让学生说，如果学生独立说有困难时，就启发、点拨，让他跟着说，模仿说，或设计一些问题降低说的难度后再请学生说。
例如，我在执教“倍”这一教学内容时，为了让学生认识倍、理解倍的概念。我从语言、思维相结合的角度出发。
第一环节划船图采用跟着说方法：“黄船上3个人是一份，绿船有这样的2份，绿船上的人数是黄船上人数的2倍”
“黄船上3个人是一份，红船有这样的3份，红船上的人数是黄船上人数的3倍”先跟着老师说，再有口头语言表达能力强的学生带领口头语言表达能力差的学生说。
第二环节转杯图采用模仿说方法：“绿杯中有4个人是一份，红杯有这样的3份，红杯中的人数是绿杯中的4倍”模仿划船图说、“每个转杯中有4个人，有这样的5份，转杯中的总人数是4的5倍”这一题让模仿语言表达能力强的说。
第三环节采用动手动脑相结合的方法说：两人合作边动手操作，边互说倍的关系，巩固倍的概念，也拓展学生的思维。倍是乘法的重要含义之一，要让学生多说自己的思维过程，一方面帮助学生理解和巩固倍的概念，最重要的是提高学生的口头表达能力。同时采用小组讨论，选出学生代表说，再让学生个别说、轻声说、自由说或同桌说、小组说等不同的形式，激励全体学生都参与到学习中来。
三、借助动手操作，会有条理地表达数学问题。
学生经过动手操作、动脑思考，初步获得感知形式表象。可是数学活动并没有结束，伴随着学生动手操作、动脑思考，及时引导学生用语言来表达操作、思考的过程，强化操作引起的形象思维。但是不能仅停留于此，还要继续让学生动口，用简练的语言概括出公式或法则。例如以9加几为例，当学生会用“凑十法”摆出9+2，也能口述出9+2的操作过程后，继续提出：如果没有实物该怎样想呢？启发学生说出：“先想9加几得10，9加1得10，就把2分成1和1，9加1凑成10，10再加上1得11，从而概括出9加2的口算方法”。并且在以后几个例题中，联想例1分层次进行操作，说口算方法、思考填空，把操作、思维、语言表达结合起来，抽象概括出9加几的“凑十”口算方法，从而完成9加几的教学任务。这样促进了语言和思维的完整性、条理性和敏捷性的发展，让学生数学语言的口头表述能力和思维能力都得到发展。
总之，在课堂教学活动中，学生的口头表述，是教师获取教学反馈信息的重要来源，也是教师调整教学策略的主要依据。通过培养学生数学语言，使课堂教学模式得到优化，充分发挥学生的主体能动性，增强学生的参与、交流、合作意识，激发学生学习积极性，提高课堂教学效果。

H. 数学课要培养学生哪些方面的能力

一、培养学生主动学习，发展思维的数学意识。 现在的课堂不再是老师在上面讲学生在下面听这么简单的过程了，新理念要求教师只是学生学习的引导者，课堂学习是师生的互动过程，这就要求学生大胆主动积极参与到教与学的这个互动过程中来，只有积极地探索，主动的学习，才能学到数学课堂上的新知识。

二、培养学生数学的推理意识，增强数学推理能力。 严密的推理能力并不能靠向学生输一些法则，让他们死搬硬套的模仿。首先，教师可用通俗易懂的语言告诉学生推理的实质。

三、培养应用数学解决实际问题的意识，能主动应用数学来解决实际问题。数学源于现实，寓于现实，最终用于现实。数学最终目的是使学生获得解决日常生活中遇到的数学问题能力，并能解决问题。

四、培养学生运用数学语言进行交流的能力 在数学学习中体现数学交流，大致有以下几个方面。

1、在形象直觉的观念与抽象符号空间建立起联系时需要交流。

2、把实物的、图画的、符号的、口头描绘的数学家概念联系起来需要交流。

3、发展和深化学生对数学的理解需要交流。因为解释、推理和对自己思想进行口头和书面的表述可以使学生加深对概念、规律、公式和原理的理解。

五、培养良好的数学心理素质主要包括以下几个方面。

1、对学生进行爱国主义、爱科学和学习目的的思想教育。

2、培养学生对数学、数学学习活动的兴趣和动机。包括好奇心、求知欲以及对数学学习活动中的主动参与等。

3、学好数学的自信心和克服学习困难的意志。

4、学习数学的态度和习惯。

(8)数学课如何培养学生的说理能力扩展阅读:

数学教育史中曾经存在两种基本倾向:

1、实用主义倾向，把数学看作有助于解决实际问题的实用课程。

2、形式陶冶的倾向，把数学看作锻炼思维的课程。

这两种基本倾向在不同历史时期有不同的发展，在现代数学教育中也有不同程度的反映，中国的学校数学教学目的是根据教育方针培养德、智、体、美、劳全面发展的，有社会主义觉悟、有文化的劳动者一般地，对数学教学目的的规定，包括了三方面的内容:

1、知识和技能方面的要求。切实学好现代社会中每一个公民适应日常生活、参加生产和进一步学习所必需的数学基础知识与基本技能(一般称为“双基”)，包括基本的数学思想和数学方法。

2、发展能力方面的要求，培养数学运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，逐步形成分析和解决实际问题的能力。

I. 数学课如何培养学生的说理能力

调兵山市第十一小学 勾硕 学生是学习的主人，培养学生能够使用数学语言表达问题，展开交流，形成用数学的意识是我们在数学教学过程中的一个主要目的，而数学语言的表达对学生而言也是学生对知识掌握程度的一种反映，现在的新课程下的数学教育，他不仅关注的是学生对知识的理解，掌握和应用，还要求学生会从数学的角度，运用数学的知识对一些问题进行说理，近来许多考试中会出现一些让学生说理的问题，而我们的学生往往写的很多但都词不达意，不注意条理，也不能紧扣题目本身，不但缺乏最起码的完整性，更谈不上应有的条理性和准确性，所以要想学生能做好说理的书面表达，首先就要求教师在数学课堂中要有培养学生说理能力的意识，其次是如何将这种意识落实在课堂上的问题，那么如何培养学生在数学课堂上的说理能力呢？ 一、激发兴趣，使学生“想说” 俗话说：“兴趣是最好的老师，我们从事各种活动，都是由一定的动机兴趣所引起的。”教学实践证明：浓厚的兴趣是学习的催化剂，是开发学生的智力，提高成绩的关键。学习兴趣是学生获取知识、拓宽眼界、丰富心理活动的最重要的推动力，是学习中最活跃也是最现实的东西。无论多么科学、合理的教学载体，或多么先进的教学方法及现代教学手段，如果学生根本不感兴趣，提不起精神，什么自主学习，自主探究，一切都是空话。由于小学生的知识水平与年龄特征的原因，这就要求教学过程中应该运用各种办法充分调动学生的学习积极性，培养学生浓厚的学习兴趣。因此，作为一名教师不应该只埋头教书，不管学生的反应，必须研究学生的学，必须调动学生的积极性，让学生兴趣学习，这样对于提高我们的教学质量是至关重要的。 二、创设情境，给学生发言机会 在新课程理念下，学生不但要会“读”数学，会“做”数学，更重要会“说”数学。教学中，可以从以下几个方面给学生创造发言的机会。 （一）图形、实物，培养学生对观察材料的描述能力。新教材中为学生提供了许多看得到，听得见，感受得到的基本素材，教师可引导学生按一定的顺序，有目的、有计划地观察、比较、思考，在观察感知中积极思维，后让学生用清晰的数学语言有条理地叙述观察过程，不仅能训练学生的思维，而且有利于培养学生的数学语言表达能力。 （二）学生在活动中思考、探索、表达。新教材的各章节给学生提供了许多“做”数学的机会，教师在指导学生动手操作时，要注意多让学生用数学语言有条理地叙述操作过程，表述获取知识的思维过程，把动手操作、动口表达有机地结合起来，从而达到语言表达与思维活动的有机结合。 （三）课堂板演、课外作业规范学生解题的条理性。在实际教学中，教师要关注学生在回答问题、课堂板演、课外作业等方面表达的准确性、层次性与连贯性，让学生说具体，说准确，说完整。不少教师在教学中只关心答案和关键性词语。当学生回答问题时，往往刚站起来只说了内容的一部分，教师为了赶课堂进度和时间，就马上让学生停止回答：“哦，你的意思我明白了。”然后教师自己就会帮助学生完成其实学生完全知道的标准答案；在批改作业时，教师多关注结果的对错，对学生的书写、表达或其他语言叙述都采取无所谓的态度，忽视了对学生表达能力的培养。 三、规范自身行为，做学生的表率 学生具有很强的模仿力，教师的一言一行，一举一动对学生有着很强的影响力。因此教师在平时教学过程中要养成良好的教学习惯，做学生的表率。 （一）语言要规范。在教学过程中，教师的语言力求用词准确、简明扼要、条理清楚、前后连贯、逻辑性强。这就要求教师不断提高自身的语言素养，通过教师语言的示范作用，对学生的说理能力的形成施以良好的影响。一节数学课，教材往往只需两三页纸，若照本宣科，只需几分钟，而要将这点素材转化为四十分钟的教学内容，就需要好几倍的语言来充实。从新课的引入、知识的发生、问题情境的创设，师生感情的交流，育人氛围的营造，教学的设计、回顾、小结，无不显示作为数学教师运用语言艺术的功底。靠教师的影响从而促进了学生数学语言的形成。 （二）板书要规范。一位教师如果课堂上的板书随随便便，了了草草，那么学生的思维、作业也肯定是乱七八糟的。这在一定程度上影响了学生的发展，时间一长，甚至可能出现学生思维清楚，但不会书面表达的恶果。所以教师在黑板上书写概念的理解、定理的推导、例题的分析和解答时，要注意条理，结构严谨，这样才能使学生在课堂学习中始终保持一种清晰的思维，才能在语言表达中做到合理、有条不紊。 四、有效合作交流，强化数学语言 《新课标》指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。新的数学课堂应该是一个充满活力的、主动的和富有个性的课堂。学生在自主探索、亲身实践、小组讨论、合作交流的氛围中，解除困惑，更清楚地明确自己的思想，并有机会分享自己与同学的想法。这样做，可以使每一个学生都有发言的机会，也有听别人说的机会；既有面对几个人发表自己见解的机会，又有面对全班同学说的机会。学生为了表达本组的意思，更加主动地思考、倾听、组织，灵活运用新旧知识，使全身心都处于主动学习的兴奋中，在亲身体验和探索中认识数学，解决问题，理解和掌握基本的数学知识、技能和方法，再合作交流。在与人分享和独立思考的氛围中倾听、质疑、说服、推广，从而达到锻炼语言表达的能力。总之，在教学中，让学生用准确、精炼、清晰、完整的语言表述观察过程、操作过程、算理和解题思路以及获取知识的思维过程，久而久之，学生既会想又会说，既可以培养学生数学语言的表达能力，又可以促进学生思维能力的发展。数学语言的培养是教学工作中一项长期的任务。作为一名数学教师，教学中应该重视对学生数学说理能力的培养，自始自终把语言教学贯彻落实到教学工作中，使学生从敢说到会说、善说、善辩，从而达到促进思维发展的目的。

J. 如何培养初中学生在数学课堂上的说理能力 王珊珊求解

可从以下三个方面做起。第一，要为学生营造一个和谐、民主的课堂氛围，让学生勇敢，有自信的进行说理。第二，要充分体现学习的主体是学生这一理念，给学生足够的时间和空间进行说理。第三，教师的示范作用不能忽视，要注重数学语言的规范，给学生一个正确的引导。学生是学习的主人，培养学生能够使用数学语言表达问题，展开交流，形成用数学的意识是我们在数学教学过程中的一个主要目的，而数学语言的表达对学生而言也是学生对知识掌握程度的一种反映，现在的新课程下的数学教育，他不仅关注的是学生对知识的理解，掌握和应用，还要求学生会从数学的角度，运用数学的知识对一些问题进行说理，近来许多考试中会出现一些让学生说理的问题 ，而我们的学生往往写的很多但都词不达意，不注意条理，也不能紧扣题目本身，不但缺乏了最起码的完整性，更谈不上应有的条理性和准确性，所以要想学生能做好说理的书面表达，首先就要求教师在数学课堂中要有培养学生说理能力的意识，其次是如何将这种意识落实在课堂上的问题，那么如何培养初中学生在数学课堂上的说理能力呢？一、注重营造一个和谐、民主的课堂氛围有些学生，每当老师提问时，总是担心自己说错了会受到老师的指责和其他同学的嘲笑而不敢说，所以营造轻松，民主的课堂氛围，消除学生不敢说的心理障碍是让学生畅所欲言进行说理的第一步，在教学时，要尊重和保护学生的自尊心，不能以带有侮辱性，刺激性，嘲讽性等词语来评价学生或是“瞪“学生一眼，这样的语言，这样的行为会挫伤学生的学习热情和表达的积极性，直接妨碍了学生智力继续，全面的发展，甚至会影响受教育者一生的创造性发挥，所以即便是很简单或是刚讲过的问题，当学生没有回答上来时，我们还是应该婉转的提醒，同时防止有些学生彼此之间的嘲笑现象，使学生认识到嘲笑别人是不文明，不礼貌的行为，明白到每个人在学习过程中是难免有错的，因此，在指名发言时，常用鼓励性语言如“慢慢说，不要急”，“错了，没关系，看看别人说的和你说的有什么不同”，这样使学生感到老师态度亲切，会消除学生“羞怯”的心理，当学生说对了就应该及时表扬如:“某某同学说的很好很精彩”，“某某同学很有勇气”等等，多给学生一些鼓励和肯定，让学生能自信，主动的回答问题进行说理。二、切忌包办代替在课堂上，不少数学老师在教学过程中或是教学评价中对学生的表达要求认识不到位，只要求答案，结果正确就行，对学生的书写，说理或其他语言叙述都采取无所谓的态度，忽视了对学生的说理能力的培养，例如:当学生回答到一半时，老师为了赶课堂进度和时间，马上就会挥挥手示意学生“哦，你的意思我明白了，你已经说出关键了……”，或者是发现学生说错了就赶紧说:“行了，行了，别说了，坐下吧”，害怕学生说的不到位，意思表达的不清楚，会导致其他学生听不明白，教师自己就会帮学生完成说理部分，结果怎么来的，如何解释老师都一手操办，这就在不知不觉中削弱了学生说理的兴趣和积极性，彻底剥夺了学生展示，表达数学的权利和机会，违背了新课程本来想体现的以学生为主体的教学理念，其实，学生也有他们自己的学习性数学语言，有时候同学之间比师生之间更容易沟通，讲解也更容易理解，所以提高学生的说理能力，使之能清楚的表达解题思路，掌握其综合思维能力是我们在数学课堂教学中必须要做到的。三、教师的示范作用学生在最初开始说理时往往会模仿老师的语言，老师的思维方式所以在教学过程中，如果碰到说理问题时或是在引导学生说理时教师必须注意自己语言的规范性、准确性、激励性和启发性，作为一名数学教师，还应注意语言的条理性、逻辑性、连贯性，在训练学生说理的过程中，也要注意学生语言的准确性、完整性和规范性，就是要求学生回答时不能模能两可，以免别人听起来模糊不清，当学生说的不流利或是不完整时，应该加以补充，然后让学生再复述一遍，有必要的时候还应该给予规范清晰的板书，学生会受益非浅。当然，我们在培养学生进行说理的同时，也要经常反思一下自己的教学工作，例如，学生在回答问题时表达的偏差与不足，是否和老师的问题指向性有关，等等类似问题，这样不仅能够提高教师的自身能力，而且还能够更深一步的提高学生说理能力，理解能力，从而提高学生的综合能力。