美国人数学到底如何

‘壹’ 美国人的数学有多差,听听网友怎么说…

在美国生活过的人一提起美国人的数学，挂在嘴边上的话就是：嘿，太差了。其实我们都知道，这主要指的是平民百姓，较高端的领域内肯定不是这样，且不说各领域顶尖的科研水平，就说在数学诺贝尔奖--菲尔兹奖的获奖者中，美国籍的获奖者人数还是最多的。

这里，我们说的数学差指的是普通美国人在心算口算能力上和我们中国人比有着天壤之别，不夸张地讲，在口算能力上，随便揪出一中国卖菜的老太太都比美国本土产的硕士博士强。

此处该上案例了，例子1：我姐读书时课余时间帮一个美国人家照顾小孩，那家的大孩子是个十几岁的小美眉。有一天，这个美眉问了我姐一个问题：七加八等于多少？我姐张嘴即来：十五啊。那个美眉从沙发上站起来，看着我姐蹦啊跳啊，兴奋得不得了，大叫：“我发现你是个天才！”晕倒，我姐的确特聪明，在国内的时候被别人夸聪明那是家常便饭，听了向来处之泰然。可这个小女孩的夸奖让她震惊得半天没说出话来。照这个标准，咱全中国人可都是天才啊！

考试结果是我拿了满分。下午小组做课题的时候，知道我拿了满分，小伙伴们都惊呆了，后来才知道这个专业64个人一共三个满分，祐也君(那个日本人)、Helen(老爸菲律宾老妈白人)和我，两个半Asian。Dave问我，你怎么知道怎么做的，我说书上有啊，他说，我TM怎么就没找到。

然后我就教他，后来才发现他连十进制转化成二进制都不会，Cody就更别说了，听都没听过，这还学毛啊，注意我们都是本科毕业的孩子。Dave还好，他算是我们班上比较厉害的白人了，脑子比较灵光，我教了他10分钟左右把大概思路讲了他就明白了。

不过教Cody二进制就教了20分钟，结果他还是没弄懂。从此之后，在Jorge的强烈要求下，每次小组课题的时间都会先来一段“潘老师给你开小灶”，我在白板上给小伙伴们讲解如何做data mining的作业，大家还听得挺认真。Cody就更别说了，以后每次作业要么我去他家，要么他来我家，讲一两个小时，有一次讲的东西太难，他直接放弃走了。

我和Cody关系挺好，还请他来我家吃过火锅(国内带的底料)，他家有party也总是叫我去(party上的奇遇，以后的章节会提及)，我还送了一个中文名字给他“呆萌”，我跟他说读音叫diamond，人如其名，真的是又呆又萌。

转眼到了期末，考data mining的前一天，大家都比较头疼，其实我那个时候已经复习完了。在大家的强烈要求下，我又前往学校给大家来次考前突击。我的做人准则一直是“修身、齐家、治国、平天下”，虽然第一步还没有完成，偶尔也要帮帮兄弟嘛。

从下午2点教到晚上10点，才知道和美国人讨论和数学沾边的东西有多么蛋疼，当然我也是抱着巩固知识的心态。整段时间基本都是我在讲解，Raj也会帮忙写一下步骤，每步运算我都会详细地写在白板上，有些我觉得很简单的逻辑算法，课上讲过的，我要再解释两三次才行。

当Jorge问我Y+aY=(1+a)Y是怎么得到的时候，我一下子就无语了。更无语的是，我教了Cody两个小时才把他教会自己解一元二次方程，求根公式都帮他写好了，关键人家不知道哪个是a、b、c，怎么代进去。比如说2x^2+bx+c=0，怎么用求根公式算。

再说些更弱智的，算63*5，Cody下意识地就去拿计算器，被我制止了，他看了30秒，写下153，我擦。再来个难点的，有一次去教他作业，78+56，我直接就把答案写出来了，他看了之后惊呆了，真的就是下巴都要掉下来的感觉。

当我告诉他中国的SAT(SAT是美国的高考)数学考试不允许用计算器，并且找了一道2014年江苏高考填空题(第8还是第9题)翻译成英文给他看，在白板上算满半个白板算出答案之后，我感觉他的世界观都已经崩塌了。

最后期末考试运气比较好，我又拿了满分，由于期中、期末、平常作业我全是满分，只有我一个，最后成绩自然是A+，这点还是要沾沾自喜一下的。

故事还没有完，考完后第三天，Cody突然来电话，问我愿不愿意帮他弟弟Casey补习数学，还说要付钱给我。我认识他弟弟，感恩节的时候Cody邀请我去他家过节，玩得很开心。第一次见识到美国的土豪，Cody家后院比我们家整个房子都大，这感觉太爽。

原来Cody老爸是我们学校新闻学院的院长，这TM才叫深藏不露啊，原来土豪就在身边。感恩节那天认识了他弟弟Casey，人还挺不错，正好刚放寒假那几天也没什么事，我便答应下来，说好帮他补pre-calculus，就是上微积分前的基础知识。

因为本人数学也一般，自知比考研的同学差远了，国内考研数学让我做估计有一半连题目都看不懂，什么非齐次线性方程组、拉格朗日定理、复合求导在我脑海中都已经成为了传说。为了不出丑，我还自己复习了一下，心想这pre-calculus应该和人大版高数的第一章差不多，讲函数的基本性质的。

开始教Casey，大跌眼镜，我看了他们期末考试给的例题，全是选择题，总共三个知识点，二次函数求极值，变化率的概念(问你20,40,65,95，增大的速率是增大还是减小)，指数函数基础(真的是基础，如1000刀本金，银行年利率5%，每年年底利息转成下一年本金，求第五年本息和)。真的就是国内初中的内容，顶多是高一的，作为2010年江苏高考接受过葛军摧残的人，我真是笑了。

于是我就耐心地教他，想想以前老师是怎么教我的，还自己出题给他做，告诉他怎么画图看二次函数的开口朝向。一共两个下午，大约7个小时，Cody居然给我了我280刀，我都有点不好意思了。最狗血的是，过完圣诞，Cody突然告诉我个天大的好消息，Casey数学考了全班第一，全家人都很开心。

我笑尿了，因为教Casey之前还收到他老妈的短信，说麻烦我了，Casey在这门课上已经被拉下好多。于是，顺理成章地，这个学期Casey又找我辅导，前几天刚教了一次，高中最后一个学期，刚开学终于学到虚数了，翻了下他的课本，发现后面还有椭圆等圆锥曲线。

我已经感到一大波美元正在靠近。

来自智课网

‘贰’ 美国人的数学没有中国人好，为何还能出现那么多数学家

不知道从什么开始，我们都会下意识认为，中国孩子的数学水平比美国高，但我们也不得不承认，美国每年都能够培养出一大批在数学方面有很深造诣的科学家和数学家。

再次学习数学真的需要天赋。

冯诺依曼，8岁就会算微积分

佩雷尔曼，16岁以满分的成绩拿到国际奥林匹克竞赛金奖

伽罗瓦，21岁构建了当代代数与数论的基本支柱。

数学是一个非常靠天赋的学科。

天赋差的，数学无论是学的好还是差都基本没有意义。基本都不会成为名垂青史的大数学家

而天赋好的，从小时候就会展现出远超同龄人的数学能力。很轻松的就能学好数学。

最后告诉你一个真相

美国数学行业学会人才报告中说外国人在美国顶级大学数学系的学者占了六成，而这其中，中国人更是占了很大的比重。美国的数学界，外国人占据了半壁江山。各个国家都在对自己国家的教育方式进行着改革，但是人无完人同样的道理，没有一个方法是绝对完美的，但是我们基本上都是在取长补短，互相学习！

‘叁’ 美国人的数学到底有多差

去网上搜这个问题，能弹出来一堆网页。举一个个例子来证明外国人数学烂，每个例子简直都是一个搞笑段子，觉得又一次长见识了。

‘肆’ 美国人 数学 好吗

美国人数学是真的差，其实过去还不错，现在越来越糟糕。

前几周我的系里要招两个新助理教授，面试了三个即将毕业的美国博士，做几个演讲，简单模型都推得一团糊。这还都是名校毕业的博士，烂校就更不要讲了。连老美自己都感叹现在的年轻人数学底子越来越操蛋了。

美国人的数学优势在于，有极少数一部分人真的很天才，并且对数学的理解不是基于运算和应用，而是整个原理大框架上的理解。即使细节扯不清楚，也不影响他们得到创新成果。

‘伍’ 美国人数学不好，他们是怎样计算的

美国教育部及美国各州政府部门对美国的各个地区的高中毕业生，应该掌握何种的数学修养，都是有一定的硬性规定。如麻省每年对特定几个年级的学生都有统考，而统考的主要内容之一就是数学。如果数学过不了关，那么高中是不允许你毕业。

因此，在美国每所正规高中，只有达到数学最基本的水平才能毕业。这就是我们前面说的给不热爱数学的学生最基础的数学教育。

因此，很多人仅仅以毕业水平就认为美国的数学很简单，这是非常片面认识。

我们都被美国学生数学比我们简单这句话骗了很多年，莫名其妙多出很多优越感。其实美国数学教育一点不比我们简单，甚至很多领域比我们还难。其实美国基础教育有点类似我们国内现在开展的分层教学，让更多人可以专注到自己专长上面。

‘陆’ 美国人算术能力真的很差吗

普通外国人的算术相较于同龄人的我们人，算术确实差了很多，但是说我们要了解外国的教育体制和管理到底有什么样的差别，不是说人家数学不好，人家又做不出那些高精尖的产品，只是说不同阶层的人差距比较大。

而且很重要的一点，外国人的普通算术水平差，并不代表人家高等数学先行代数概率论等方面的研究差，因为初等数学和高等数学是两个概念，很多微积分的大佬都是外国的创始人，他们在这方面的知识普及上比我们国内要好的多，而且计算某些物理化学的时候，使用的更多的是高等数学，初等数学用计算机是可以代替的，这并不算是多么厉害的水平。

教育的方式是不同的，每个教育方式都有优点，有缺点，不要说什么外国人的算术很差，就能够代表什么看科技的发展，看论文的铺设哪一个国家的人更强，谁更有创造力，一眼就能看出来，不是算数就能决定一个国家科学技术发展的程度的，不要被简单的表象所迷惑，这里面差距的东西太多了，是体制的问题。

‘柒’ 美国人的数学真的很差吗

不是这样！我们觉得美国人数学差是差在口算上面！
美国的科技企业很强大，而这些科技企业的编程就需要数学思维很好的人才能够胜任的工作！所以美国人的数学差只是一个假象！

‘捌’ 美国学生数学为什么差

美国给予不热爱数学的学生最基础的数学教育，而给予热爱数学的天才最高水平的数学教育。

一直以来都有这样一种说法：美国高中生学的数学只是中国初中生的水平，美国的数学教育要比中国简单很多。但为何“美国人数学这么差，还能出这么多牛逼的科学家呢？”

海归创业者郭寒冰在公开课中提到，研究数学最好的其实都是外国人，根本原因在于中国人和外国人的思维方式不一样。中国的数学只要证明一个通路能走通，就能验证其正确性，而在外国则是需要反证的。就是这样近乎完全相反的思维差异，给他的赴美转学带来了明显的不适应。

今天我们一起来探讨一下，究竟“ 美国学生的数学教育跟中国有怎样的差异？”

首先，先说“美国给予不热爱数学的学生最基础的数学教育”。

美国的每个地区，对于，比如，高中毕业的学生，应该有何种数学修养，大多是有硬性规定的。基本上每间正规高中，都对数学水平有最基本的要求才准学生毕业。据我所知，这个标准大概在会运算简单的三角函数就可以了。

以我们的标准来看，这个水平确实不算高，特别是高中课很轻松的情况下，很多人还都是勉强混过去的。这种低要求的直接结果就是，美帝99%的学生（99%这个数字并不夸张，可能更高）的数学都停留在生活勉强可以自理的水平上。

好了，到了说“给热爱数学的学生最高水平的数学教育”的部分了。

以高中为例，对于一些数学比较好的“不安分分子”，为了安抚他们，不给社会添麻烦，学校（不是每间学校都有这个条件）会提供 Advanced Placement 课程，也就是宅男们喜闻乐见的 AP课程。以数学为例，高中最高级的 AP课程，叫做 BC微积分。

所谓术业有专攻，之前都是在寻找培养兴趣，拓展视野，找到自己的兴趣所在。所以，可见他们的数学简单，其实不是简单，只是我们学过的很多数学公式，现在放在生活中也都不会用到了。

所以说“美国学生学的数学比我们简单”，这本身就是个伪命题，不存在这样的事情。

‘玖’ 美国人的数学水平比中国人低，为何每年都能培养出一大批数学家

美国人数学水平比中国人低这个说法并不能以偏概全。因为美国的有的自由式教育方式，影响了很多孩子，再加上他们学习环境也很好，所以培养出了很多的数学家。

＂美国给予不热爱数学的学生最基础的数学教育，而给予热爱数学的天才最高水平的数学教育。＂

这种低要求的直接结果就是，美帝99%的学生（99%这个数字并不夸张，可能更高）的数学都停留在生活勉强可以自理的水平上。好了，到了说“给热爱数学的天才最高水平的数学教育”的部分了。以高中为例，对于一些数学比较好的不安分分子，为了安抚他们，不给社会添麻烦，学校会提供 Advanced Placement 课程，也就是喜闻乐见的 AP课程。以数学为例，高中最高级的 AP课程，叫做 BC微积分，2005年我上高中的时候，课本是下面这个：

我们的任务则是把这本书，cover to cover，学得通通透透。值得注意的是，只要你前面的课程成绩都好，你几年级修这个课是没有限制的，我上学时班上最年轻的同学是一位俄裔美国人，他修此门课程时才上十年级（相当于我们高一），他最后这门课的成绩是 A+ ，在我们学校，意味着每次考试的成绩，都在95分以上。这本书的内容，大家都可以查到，美国高一就学这个，基本上到学Vector Calculus之前，学完了这本书，你做微积分已经应已如四则运算般自如。