‘壹’ 如何优化教学设计，提高小学数学
教师只有把握好自己,把握好数学,才能更好的发挥自己的能力,更好的促进学生的数学学习和教师的专业发展.一、为什么要进行教学设计 课堂教学是实现教育目的,提高学生素质的最基本的途径,有效地设计是教学成功的基础条件.在数学教学中
‘贰’ 怎样优化数学教学设计
一、优化教学设计要关注教学目标的落实
教学目标是教学活动的出发点和归宿，是评价教学活动的主要依据。要提高数学课堂教学效率就应制定完整、明确的课堂教学目标。在制定教学目标时我力求把握处理好教材的知识结构与学生的认知水平的关系，要从知识与技能，过程与方法，情感与态度等方面综合考虑，做到具体明确，操作性强。在明确教学目标的基础上再进行教学设计的优化。在教学中，我根据学生的学习基础，学习规律和自己所教学生的特点进行预设，尽可能考虑学生学习活动的各种可能性，增强预设的开放性，比如：某些问题的处理在预设时可以采取多个方案，课上针对学生的实际情况灵活选择方案，事先预设学生的多种状况，特别是要考虑针对不同层次学生设计的有差异的教学方案，使教学目标落到实处。
二、教学设计要关注一堂课的整体结构和不同课型的特点。
一节数学课，一定要把握住数学的本质，数学课要散发出浓浓的数学味，在彩旗纷飞时一定要有属于数学的那一面或那几面，那样才会有更具魅力的数学课。
作为一节好的数学课，应该要结构清晰。其实只要是围绕教学目标层层展开的，就会让人感觉结构清晰。例如：
概念课的教学讲究有理有据
在小学数学的新课程中，有很多课是概念课。概念课要关注概念的内涵准确，外延丰富。我在教学概念课之前，自己要先思考数学概念是如何形成的，怎样才能引导学生把握住概念的本质。在概念课上，孩子出错的时候，也要思考学生出现错误的原因是什么？是什么原因使学生没有领悟概念。当孩子出错之时，教师是否已经引导学生找到错误的原因，并总结不出错的方法？孩子回答问题的时候，老师给他的判断依据是不是充分？对这些问题，我在课堂或课后一能及时反思，及时找到原因，及时弥补，形成一种扎扎实实地教学。
技能课的教学要注重实效
数学课中有很多技能课，如运算技能，测量技能，收集数据的技能等。在培养运算技能时要注重口算，笔算、估算有机结合，真正发挥不同算法的各自优势。例如：在教学测量时，也要恰到好处的设计教学，发挥出不同测量方法、不同测量工具的不同优势，我很重视学生数学活动的设计这一环节，我认为很多事情只有通过亲手做一做，才能印象深刻，技能是需要训练的，就像在教室里教不会游泳一样，很多技能都需要学生在亲身经历的过程中才能得以训练。
练习课的教学要练出新意
练习课的作用不仅是巩固，而且要深入，练习课更重视教学内容的综合性。我觉得练习课不是炒冷饭，而是在做好吃的扬州炒饭。在练习的过程中要练出新意，其实精彩的练习课有时比新授课更精彩。练习课上蕴含着思想方法，好比让学生在炒饭中吃出新的营养一样。所以我在设计练习是体现层次性，做到由易到难、以简驭繁，既有坡度又有跨度；在设计练习时我还考虑到了不同层次学生的需要，即要使中下生“吃得消”，又要使优秀生“吃得饱”。而且练习要多样化，为巩固概念，选编基础变式题；为纠正差错选编判断、选择题；为拓宽思路，选编多变、多解题等等。同时，练习时我还充分利用口答、笔算、抢答、板演等多种形式激发学生练习的兴趣，提高练习效率。
三、优化教学设计要优化新知探求：新知探求是课堂教学的中心环节，是学习知识、培养能力、感知方法的主要途径。为了充分发挥其应有的功能，我在设计时做到如下几点：（1）要创设数学思维的情景，让学生展开充分的思维参与到学习活动中去。我在启发引导学生时，经常在知识的生长点上设疑，特别是当学生不能凭原有的知识和方法解决新的问题、陷入了迷惑不解的困境时，这儿既是新旧知识发生矛盾的焦点，又是教师进行启发引导的最佳情境，更是学生思维发展的良好契机。所以我在设计教学时，一要注意暴露学生学习过程的困难、障碍、错误和疑问，并且引导学生自己尝试、发现、解决；二要注意寻找学生思维的闪光点及时赞扬，鼓励学生提出创造性见解，增强学生的自我意识和自信心。与此同时，应特别关注学困生，要多给其一些指导和帮助，如：一些简单的问题让他们来回答，一些简单的练习让他们来板演，使他们体验成功的愉快。（2）整个新知的探求过程中，要体现学生为主体，教师为主导的思想，学生是探求新知识的主体。凡是学生能回答的由学生说，说不完整的让学生间互相补充；凡是学生可以做实验尽可能让学生动手去做；凡是学生自己能归纳的内容让学生自己去总结；凡是可由学生评价的放手让学生自己去评价可学生间相互评价。在探求新知过程中，教师的主导作用是指路子、出点子、想法子，引导和鼓励学生独立思考、主动实践、积极探索。
‘叁’ 如何改进教学设计，提高教学的有效性
优化课堂教学设计就是按照有效学习的目标，从学生的发展出发，从有利于学生的能力的培养、有利于学生知识的掌握上考虑，对课堂教学进行科学安排。新一轮基础教育课程改革用课程标准取代教学大纲，实际上就隐含着教师要用教材而非教教材。教师不仅是教材的使用者，更是教材的开发者和研究者。因此，教师在教材处理时，必须冲破教材的束缚，根据学生情况和教学实际，开放教学内容，创造性地使用教材，以提高课堂教学效率。课堂讨论、角色表演等教学活动要坚持形式为内容服务，真正起到帮助学生理解与掌握知识，达到培养能力的目的。
所谓“有效”，主要是指通过教师在一段时间之后，学生获得的具体进步或发展。也就是说，学生有无进步或发展是教学有没有效的唯一指标。教学有没有效，并不是指教师有没有教完或教得认真不认真，而是指学生有没有学到什么或学生学得好不好。有效教学是为了提高教师工作效益、强化过程评价和目标管理的一种现代教学理念。有效教学也是一种行之有效的策略，所谓“策略”，就是指教师为实现教学目标或教学意图而采用的一系列具体的解决问题的行为方式。提高教学有效性的最终目标是以提高教师教学有效性为基础，达到提高学生学习的效率、效益和效果的目的，最终让学生和教师共同提高和发展。教学有效性的前提是符合规律性。教学活动是培养人的活动，只有尊重人的发展规律和教学规律，教学才能真正有效率、效益和效果。那么，要如何改进教学设计来提高数学课堂教学的有效性呢？
一、注重目标的全面性，提高实现教学目标的有效性
传统的教学把目标定位在引导学生掌握知识上，视学生为接受知识的“容器”，向学生灌输知识。现代教学则把学生看成是能动的主体，在教学目标的定位上趋向于全面性——既重视现代生活、工作中所必需的基本知识和基本技能的传授，也重视学生自我发展能力的培养；既培养其全面素质，又努力发展其个性。
二、明确教学目标，提高教学内容的有效性
教学目标是课堂教学的核心和灵魂，在教学活动中有定向的作用。新的课程标准要求“知识与技能”、“过程与方法”、“情感、态度、价值观”三方面目标的有机结合。教学目标在关注知识与技能的同时，还要关注过程与方法，情感、态度和价值观，使学生在学习活动中获得知识和成功的体验，最大限度地满足每一个学生学习的需要。课堂教学内容的选择要根据新课程标准的要求和学生发展的需要。依据教学目标，确立重点、优化选择。现代教学理论和实践都证明：有效的教学必先具备有效的教学目标。而有效的教学目标的设计首先要求是准确和明确；其次，教学目标的制定要有一定的层次性。在强调过程与方法、情感、态度和价值观目标的同时，不能忽视知识教学，这样才能保证教学的正确方向，使教学有了现实的可操作性和评价性，才能切实保证知识教学的有效性，也才更有利于教学效率的提高。
三、激发学习动机，调动学习积极性，提高学生主动参与的有效性
学习积极性的形成与学习动机的激发有着内在的联系。学习动机的激发是形成学习的积极性的内在因素，它是在一定的教学情境中，利用一定的诱因，使已形成的学习需要由潜在的状态变为活动的状态的过程。在新课导入、情境创设、迁移过渡、操作实验安排、练习设计、活动组织中都应精心准备，周密布置，联系学生的生活环境，立足于学生已有的知识、经验背景，创设有助于学生自主学习，合作交流的情境，增强学生学习的乐趣和信心，使创设的情境达到内容鲜活化、过程活动化、解题探索化、交流互动化、思维多样化、体验有效化，从多个层面激发学生主动参与学习的全过程。要让学生充分参与课堂教学过程，做到人人参与，多向交流，教学共振。给学生一个展示的机会，让学生在展示的成就感中认识、规范、评价和发展自我。
四、活用教学方法，提高教学方法的有效性
课堂教学低效常常是由于教师的不适当引导而造成的。优化教学方法要求教必须致力于“导”服务于“学”。因为教学方法是课堂教学这一系统中的重要组成部分，它和教学目标、教学内容等都是相互影响、相互体现的。因此，要根据特定的教学目标的实现来选择特定的教学方法。要根据学生学习的特点，致力于把外在的教学目标转化为内在的学习需求，把启发思想贯穿于教学方法选用的整个过程，不能脱离学生原有基础，坚持教学方法选用的求实思想，充分反映学生主体性的要求。同时，教学方法的选择，还要从学生实际出发，必须以人为本，因材施教。教师运用恰当的教学方法进行教学，学生学起来就有兴趣，易于接受，就会使课堂教学效率更快提高。
五、形成概括的知识结构，提高学生自主建构的有效性
学习的迁移，具体地说是知识学习的具体化过程，在这一过程中起着重要作用的是学生原有的才能准确地辨别出新旧知识间本质上的差异或相似程度；也只有概括的知识结构，才具有稳定的、清晰的概念。在具体的操作过程中，应坚持做到给学生一个自己的空间、一个选择的机会。掌握知识的过程实际上是学生认知结构的建构过程，教师要让学生有充分的选择权，让他把相关材料进行重新组织或转换，使他得以超越现象，发现规律和联系，使信息不至于流失，从而获得新的领悟。
六、精练教学语言，提高课堂教学语言的有效性
教师要精心组织教学语言，增强语言表达的科学性、针对性、准确性和感染力，做到清晰精练、重点突出、逻辑性强。
七、精心设计问题，提高问题设计的有效性
要围绕教学重点，设计富有启发性、探究性的课堂提问，通过有效的问题激发学生学习探究的兴趣，推进教学目标的实现。
八、通过全面评价，提高教学评价的有效性
教学过程中教师要及时、适度、多元地评价学生。评价既要注重过程又要注重结果。评价语言要真诚、实事求是、因势利导、恰到好处，真正起到评价的激励和引导作
‘肆’ 如何优化小学数学教学设计
要想上好数学课，教师就必须整体把握教材，采取合适的教学方法，不断优化教学设计，关注学生的自主发展，使学生通过主动参与、合作探究，达到对知识的深入理解和自身综合能力的提高。
‘伍’ 如何进行有效的小学数学教学设计
一、确定恰当的教学目标教
学目标既是教学活动的出发点，也是预先设定的可能达到的结果。小学数学教学目标不仅包括知识和技能方面的要求，也包括数学思考、解决问题以及学生对数学的
情感与态度等方面的要求。对目标的不同理解会形成不同的教学设计，从而形成不同水平的课堂教学。例如，同样的“确定位置”一课，由于两位教师确定了不同的
教学目标，因而形成了两种不同水平的教学设计。一
位教师对“确定位置”一课的教学目标是这样确定的：“掌握用‘数对’确定位置的方法，并能在方格纸上用‘数对’确定物体的位置。”基于这一目标，教师给每
个学生发了一张写有第几列、第几行的卡片，让学生手拿卡片到前边站好，然后按照卡片上的要求找到相应的位置。在教师的指导下，通过学生汇报是怎样找到位置
的，最后达成了教学目标。从这节课的目标确定与教学过程设计来看，认知性教学目标是主体，尽管教学设计质朴，也考虑了学生原有的知识基础与生活经验，但却
造成了学生的单一认知发展，而缺少良好的情感体验及运用知识解决实际问题的机会。另
一位教师对“确定位置”一课的教学目标是这样确定的：“使学生能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置；使学生能在方格纸上用‘数对’
确定物体的位置；让学生在具体情境中感受数学与生活的密切联系，自主发现和解决数学问题，并从中获得成功的体验，树立学习数学的信心。”在该目标的指导
下，教师首先让学生尝试用最简捷的数学方法描述班级中一名同学的位置，然后把同学们各种不同的表示方法加以分类比较，在此基础上得出不同的表示方法的共同
特点──都是用“第3组、第2个”描述这位同学在班级中的位置的。此时教师指出，其实这名同学的位置还可以用（3，2）来表示，这种方法在数学中就叫“数对”。在师生共同研究了“数对”的读写方法之后，教师设计了一个游戏活动──教师用手指一个学生，请这个学生用“数对”说出自己的位置，其他学生判断正误；教师说“数对”，请坐在相应位置的学生起立,其
他学生用手势判断对错。最后教师还设计了一个有趣的砸蛋游戏，把代表每个学生位置的“数对”输入电脑，同学们随机叫停，这位幸运的同学就到前边，在正确用
“数对”说出想砸的金蛋或银蛋在方格纸上的位置后就可以砸蛋了，砸中后，电脑上会出现一句祝福的话。通过这样的教学设计，不但使学生感受到用“数对”确定
物体位置的简捷性、唯一性，同时还体会到数学与生活是密切联系的。在这样的过程中，学生既掌握了知识，又享受了成功，体验了快乐。通
过对以上两个教学设计的对比，我们真切地感受到，要确定恰当的教学目标就必须正确地处理好课程标准、教材和学生水平三者之间的关系，同时关注认知、情感与
动作技能等目标的不同层次。布卢姆以学习者的外显行为作为目标分类的基点，以行为的复杂程度作为划分目标的依据，提出了认知领域教育目标的六级分类──知
识、领会、运用、分析、综合、评价。克拉斯沃尔等人于1964年提出了情感
教学目标分类，并根据价值内化的程度将其分为五级：接受、注意，反应，价值化，价值观的组织，价值或价值系统的性格化。辛普森将动作技能依次分为知觉、定
向、在指导下做出反应、机械化动作、复杂的外显反应、适应、创作。三位教育家的目标分类为我们确定教学目标提供了基本依据，在进行小学数学教学设计时，要
对这三个目标领域统筹加以考虑，并把较高水平的目标当做影响内容的主题和根本目的来看待，只有这样才能确定出恰当的教学目标。二、合理分析与组织教学要素（一） 分析学生情况学生是学习的主体，要想有针对性地进行教学设计，必须进行学情分析，应着重分析学习者的起始能力、已经形成的背景知识和技能及学习者是怎样进行思维的。1.学习者起始能力的诊断加
涅对学习结果的分类及其关于学习条件的思想，为学习者起始能力的诊断提供了理论基础及诊断的基本思路。加涅将学习的结果分成了智慧技能、认知策略、言语信
息、动作技能及态度五类。根据智慧技能学习的不同复杂程度，他又在该范畴中分出若干个亚类，即辨别、概念、规则和高级规则（解决问题）。辨别是概念学习的
基础，概念是规则学习的基础，运用若干个简单的规则是解决问题获得高级规则的基础。如“三角形的面积”一课，学生需要通过实验，自己总结与概括三角形的面
积计算公式，并运用公式解决简单的实际问题。这一内容属于规则学习的范畴，而规则学习的前提条件是获得运用有关概念的能力。三角形的面积=底×高÷2，
这个公式中包括了“三角形”“面积”“等于”“底”“高”“乘”“除”七个概念，如果这七个概念中的任何一个概念没有掌握，规则学习都将无法进行。同时，
学生必须掌握“剪”“拼”“转化”等策略，否则将不能自主地推导出三角形的面积计算公式。因此，准确地诊断学习者的起始能力是进行有效教学设计的基本前
提。2.学习者背景知识的分析学生在学习数学知识时，总要与背景知识发生联系，以有关知识──包括正规和非正规学习获得的知识来理解知识，重构新知识。小学数学教师对学生背景知识的分析，不仅包括对学生已具备的有利于新知识获得的旧知识的分析，还包括对不利于新知识获得的背景知识的分析。一位教师根据学生背景知识的不同，对“质数与合数”一课做了三种不同的教学设计。设计一：在“送教下乡”活动中，根据农村中心校学生已经掌握了自然数、分类、奇数、偶数、约数等背景知识，首先让学生把班级同学的学号数──1~16根据奇数与偶数进行分类。接着让学生找出2~16各数的所有约数，并根据约数个数的特征把这些数分成两类。在此基础上，让学生尝试概括这两类数的特征，进而在教师的不断追问下，师生共同概括出什么叫质数，什么叫合数。设计二：在校际交流活动中，根据县实验小学学生已经掌握的背景知识，首先让学生把班级同学的学号数──1~59根据奇数与偶数进行分类。接着让学生找出1~59各数的所有约数，并根据约数个数的特征把这些数进行分类（应该分成三类）。在分类的基础上，让学生通过独立尝试概括、讨论交流、汇报辩论，揭示出质数、合数的概念，明确1既不是质数也不是合数。设
计三：在“省优秀教师教学成果汇报会”上，根据班级学生中有三分之一左右的学生通过不同的渠道已经知道了质数、合数的概念（尽管学生知道概念，但并没有真
正理解概念），教师让学生阅读教材，理解质数、合数的概念，在师生的共同辨析争论下，使全体学生真正理解质数、合数的内涵与外延。通过对“质数与合数”一课三种不同教学设计的分析，我们认识到，正确地分析学习者的背景知识，是进行有效教学设计的重要基础。3.学习者是怎样进行思维的埃
德·拉宾诺威克兹在《思维·学习·教学》一书中说：“作为教师，我们教儿童。既然我们教儿童，那我们就要了解儿童怎样思维，儿童怎样学习……也许，我们只
是自以为了解了他们。”的确如此，很多时候我们以为了解学生，其实不然。许多小学数学教师在进行教学设计时，更多关注的是怎样进行教学，而很少考虑学生是
怎样学习的，学生是如何思维的。一位教师对“长方体和正方体的体积”一课是这样设计的：首先复习体积单位并出示相应的1立方厘米、1立方分米、1立
方米的正方体木块，然后让学生估计一个比较大的长方体的体积大约是多少。接下来让学生用正方体的小木块摆大小不同的各种长方体，并记录得到的数据。在此基
础上让学生自主概括长方体的体积计算公式。在实际进行教学时，学生并没有按照设计者的思路估计这个较大的长方体的体积大约是多少，而是说这个长方体的长大
约是30厘米、25厘米、50厘米，宽大约是20厘米、30厘米、40厘米，高大约是40厘米、50厘米、55厘
米等。在记录数据的过程中，同样没有按照设计者的思路记录长方体的长、宽、高及体积各是多少，而是直接记录了小木块的个数。造成教学设计与实际教学差异的
主要原因就是设计者缺乏对学生是如何进行思维的基本判断。因此，小学数学教师在进行教学设计时，不但要对学习者起始能力进行诊断，对学习者背景知识进行分
析，还应关注学生是如何思维的。另外，对学生学习态度、学习兴趣的分析对达成教学目标也十分重要，也是进行教学设计时不能忽视的内容。（二）组织教学内容组
织教学内容是教学设计的一项重要工作。教学内容是根据具体的教学目标，解决“教什么、学什么”的问题。所以，首先要分析教材的编写特点，领会编者的意图；
其次要把握教学内容在整个教学体系中的地位和作用；再次应分析教学中的重点和难点，并通过合适的内容有效地突出重点、突破难点。一位教师是这样组织“比一
比──求平均数”一课的教学内容的：上课伊始，把男女生各分成3组（男生每组5人，女生每组4人）
进行夹玻璃球比赛，由每组的记录员记录比赛的成绩。根据每组夹球的总个数评出男女生的冠军组。再从男女生的冠军组中选出最后的赢家。由于男女生冠军组的人
数不等，根据夹球的总个数确定最后的赢家是不公平的，由此引出问题──求平均数。教师出示两组夹球情况统计图，在师生共同根据统计图合作探究出求平均数的
方法并理解了平均数的意义之后，让学生解决三个实际问题──求平均气温，求五名同学的平均身高，求同学们平均每周的饮水量。之
所以如此组织教学内容，是因为教师首先认真地分析了教材。在前几册教材中，学生已经掌握了收集和整理数据的方法，会用统计图和统计表来表示统计的结果，并
能根据统计图表提出问题、解决问题。本单元的教学内容是在学生已有的知识经验基础上，利用统计图中的信息，理解平均数的含义，探索求平均数的方法。为了让
学生认识平均数的特征，教材结合“比一比”两个组投篮球的情况，根据统计图讨论哪个组学生的整体实力强，引出平均数的概念，让学生体会到学习平均数的必要
性，并理解平均数的意义。为了让学生真切地体会到学习平均数的必要性，教师没有让学生比较两个组投篮球的情况，而是现场组织学生分组进行夹玻璃球比赛，以
激起学生的参与热情。在根据夹球的总个数确定男女生组各自的冠军时，问题是很容易解决的，但在是否可以根据夹球的总个数确定最后的赢家时，则能引起学生的
思维冲突，从而引出问题──求平均数。为了让学生自主探究求平均数的方法，教师为学生准备了男女生冠军组夹球个数的统计图。让学生通过观察探究求平均数的
方法。为了更好地理解平均数的意义，掌握求平均数的方法，教师最后又安排了三个简单的实际问题让学生独立解决。（三）选择教学方法教学目标能否实现，很大程度上取决于教学方法的选择。不但要依据教学目标、教学内容、教师个人特点、学生年龄特征选择教学方法，还要最大限度地调动学生学习的积极性，真正突出学生的主体地位。仍以“比一比──求平均数”一课为例。这节课的教学目标是这样确定的：1.通过丰富的实例，以统计为背景，使学生初步了解求平均数的必要性，了解平均数的意义，掌握求平均数的方法;2.培养学生运用所学知识，合理、灵活地解决简单的实际问题的能力;3.了
解平均数在实际生活中的应用，使学生体会数学知识与日常生活的紧密联系，渗透对应思想，提高学生学习数学的兴趣。为了实现以上的教学目标，教师在进行教学
设计时，首先组织学生进行夹玻璃球比赛，由于是学生自己亲自参加比赛，他们非常积极主动，通过实际操作有效地激发了学生的参与热情；通过让学生决定男女生
最后的冠军组激起学生的思维矛盾，激发学生主动学习的内驱力，进而使学生真切地感受到在每组人数不等的情况下，用男女生组夹球的平均数决定最后的冠军是公
平的，从而了解求平均数的必要性。接下来让学生通过观察教师根据现场比赛结果制作的统计图，思考当参赛人数不同时，怎样确定冠军组才是公平的。教师选择了
让学生自主合作探究的方式理解“平均数” 的意义，掌握求“平均数”的方
法。为了了解学生运用知识解决简单的实际问题的能力，教师设计了三个实际问题让学生独立解决。在解决问题的过程中，学生不但学会了运用知识，还体会到了数
学的实际价值，激发了学生学习数学的热情。运用这样的教学方法展开学生的学习活动，最大限度地凸显了学生的主体地位，学生的主体性得到了尽情的发挥。三、教学效果的正确评价教
学设计中所提出的教学目标是否达成，需要对教学效果进行评价。评价的主要目的是为了了解学生的数学学习历程，既要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的
过程；既要关注学生的学习水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度。一位教师在“统计”一课的设计中，做了如下的教学效果评价设计。问题一：你在这节课的学习中感觉怎么样？请
全体同学合作进行现场调查，看一看在这节课的学习中，有多少名同学很快乐、比较快乐，又有多少名同学不开心，把调查所得到的数据制成统计表和统计图，根据
统计表和统计图提出相应的数学问题并回答问题。另外，请采访不开心的同学，了解他们为什么不开心，并帮助不开心的同学，争取让他们也能快乐地学习和生活。这样的问题设计，不但能让全体学生经历数据的收集、整理的全过程，尝试根据收集到的数据制作统计图表，根据统计图表提出并回答数学问题，学会看统计图表，而且在这个过程中能够了解学生的学习体验，可以为改进教学提供基本的依据。问题二：给统计图命名。下面是一个画好的统计图，请观察统计图并回答问题。
（1）你认为这幅统计图可能用来表示什么？（2）请按照自己的想法给这幅统计图起名。（3）请写出根据这幅统计图你所能想到的事情。这样的问题具有一定的挑战性，解答时需要一定的创造性。评价教学效果时设计这样的问题，不仅能考查学生对统计知识的理解，更重要的是能考查学生是否具有统计的意识，是否具有创造力和想象力，以及对现实问题的了解情况。教学效果评价的方式应是多种多样的，既有课堂上的应用练习，也应结合课堂观察、对学生的访谈、作业分析等综合加以设计。通过比较全面的教学效果评价，了解学生在知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等方面的基本情况，为进一步完善教学设计提供比较科学的依据。教
学设计是由教学目标的确定、教学诸要素的分析与组织、教学效果的评价等组成的一个系统工程。系统的整体观认为，只有各组成部分和谐地统一、协调于系统的整
体之中，才能达到整体的优化。所以，在进行小学数学教学设计时，不仅要掌握每个子系统的特点、功能以及各子系统设计的方法与策略，还要对各子系统之间的相
互联系与相互制约有深刻的认识，洞察每一子系统与整体教学目标的关系。只有这样才能综观全局，从大处着眼、小处着手，进行整体优化的小学数学教学设计。
‘陆’ 浅谈如何优化小学数学教学设计
（一）、教学背景教学背景分析包括教学对象分析、教材分析、教学内容分析、以及前期教学状况、问题、对策等方面的研究说明。（二）、教学目标教学目标既是教学的起点，也是教学的归宿，确立合理、适当的教学目标是教学设计最重要的任务。（三）、 教学重点难点教学重点是指学科或教材内容中最基本、最重要的知识和技能，是教材中最重要、最基本的中心内容，是知识网络中的联结点，是设计教学结构的主要线索。（四）、教学策略制定所谓教学策略，就是为了实现教学目标，完成教学任务所采用的方法、步骤，媒体和组织形式等教学措施构成的综合性方案。（五）、教学过程在做好课前分析后，接下来要进行课堂教学的设计。众所周知，现代教学系统由教师、学生、教学内容和教学媒体等四个要素组成，教学系统的运动变化表现为教学过程。教学过程是课堂教学设计的核心，教学目标、教学任务、教学对象的分析，教学媒体的选择，课堂教学结构类型的选择与组合等，都将在教学过程中得到体现。
‘柒’ 如何做好数学教学设计
一、准备的策略1、分析教材新教材具有联系生活、注重学生个性发展、注重建立探索式的学习方式等特点。作为教师要充分理解教材的编写意图，挖掘新教材内涵，利用新教材课程新的优势，用好、用活教材。上课前的课时分析时应考虑的诸多因素，如：本节课教学重点、难点是什么？；教材内容与课时教学目标的实现是否是必须的？；需要补充什么或是删减哪些？；需要调整什么或是融合哪些内容？；数学思想与数学方法如何渗透？；教学如何导入又如何结尾？2、分析学生“知彼知已，百战不殆。”能否实现有效教学，关键在于能否备好自己的学生。我们可以这样分析学生：学生是否已经具备了进行新的学习所必须掌握的知识和技能？学生是否已经掌握或部分掌握了教学目标中要求学会的知识和技能？没有掌握的是哪些部分？有多少人掌握了？掌握的程度怎样？哪些知识学生自己能够学会？哪些需要点拨和引导？3、处理教材把握教材中丰富的信息资源，最大限度地发挥教材的使用价值，有效利用教材资源。教学时，教师根据教学需要还可以改变教材的呈现形式或调整、补充教材资源，使学生产生学习的欲望。也可利用学生生活中的或当地特色的学生感兴趣的素材为教学所用，大胆、合理地进行补充、开发新的信息资源，并进行重新设计，使之有利于突出教学重点、突破教学难点，更好地体现新的教育教学理念。4、设计预案教学之前根据新的课程理念、教材的编写意图、影响学生课堂情感的因素、学生的学习状况、学生原有的情感反应状况、教师本人的教学风格、手段和方法，从而策划出符合实际而又风格鲜明的教学预案。在设计每一个教学环节中，包括纵向的教学顺序和横向的师生交往形式，教师都充分发挥自己的聪明才智，创造多种教学艺术，优化教学结构，预设学生可能出现的情况，并采取相应的对策，即对整个教学过程所进行的一种有准备的、有意识地预设。二、实施的策略1、转变教师角色《数学课程标准》指出：“教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”这一观点已逐步被广大教师接受，但话语层面上的认同并不能自然生成相应的教学行为。怎样合理地组织教学活动？怎样恰当引导学生探究、交流？怎样以学习共同体一员的姿态，使教师成为学生学习数学的伙伴？这些问题让我思考着、探索着，并要求我们实实在在地转化为具体的教学行为。2、引导自主探索课堂教学是学生自主学习的主阵地。教师要进行开放式教学，把学习的主动权还给学生。在时间、空间和学习方法上体现一个“放”字，确保学生自主学习的时间和空间，自主选择学习方法。鼓励学生通过自己用眼观察、动手操作、动脑思考、发现和掌握数学知识。力求做到：问题让学生提，疑难让学生解，方法让学生悟，思路让学生讲，错误让学生析。3、关注体验感悟学生的体验不再是被动的接受与单纯的模枋，的是自主探索与合作交流的体验、感悟。一位老师这样设计“10的认识”：先从生活中找“10”：10个手指头、一（10）班……小朋友兴趣盎然，纷纷举例。创设与学生生活环境、知识背影密切相关的情景，使学生产生情感共鸣。4、强化合作学习小组合作学习有利于培养学生合作的精神和竞争意识，有利于因材施教，使每个学生都得到发展。新教材提倡课堂学习活动化，因此可以把学生分成各种各样的合作小组，进行角色表演、游戏、做分工、完成项目以及陈述、讨论、辩论等。但要注意两点：一是使每个学生都有自己明确的合作任务，每一位都有事可做，有话可说，有问题可想；二是要创设合作的氛围，并采用多样化的合作方式。三、反思的策略教师自我有效反思可贯穿教学全过程。课前反思：学生的学习状况、课堂上可供挖掘和利用的课程资源以及教师本人的教学风格、手段和方法；课中反思：要求教师在课堂教学中不要拘泥于原有的教学设计，要根据课堂上的实际状况及时作出调整，随时思考教学策略的运用是否妥当等，及时对原有的教学设计进行“二度设计”；课后反思：教学目标是否达到了？如果达到的话，有哪些标志？事先的设计与实际的进程之间的差距如何？如果有，你是怎么处理的？教学中还存在哪些问题？哪些是关键性的问题？你打算在后继的教学中如何解决这关键性的问题？在教学中有无让你印象深刻的事件？如果有的话，记录下来。通过反思进行总结，通过反思加以调整，通过反思实现发展。总之，提高小学数学课堂有效教学效益，我们教师要在数学理念上坚持改革创新，开拓进取，努力开创小学数学教育的新天地，在教学实践上，坚持“扎实有效”的原则，努力把新的教学观念体现在每一个教学活动之中，使我们的数学教学走向求真、求美、求简的境界。
‘捌’ 如何优化小学数学教学设计，实施，评价三个方面的教
教师只有把握好自己,把握好数学,才能更好的发挥自己的能力,更好的促进学生的数学学习和教师的专业发展.一、为什么要进行教学设计 课堂教学是实现教育目的,提高学生素质的最基本的途径,有效地设计是教学成功的基础条件.在数学教学中,教师在关注教学目标,关注学生参与,关注课堂效益和质量上,做了许多创造性的劳动,但仍然还存在一些问题.比如：1、现在的学生与过去的学生有很多不同,面对学生的变化,教学中的变化不能跟进.2、一些教师的教学目标全面而空泛,在教学中过程与方法游离,使得教学目标落实不够；3、一些教师热心于新课程下多种教学方法的使用,但经常回流于形式,有形式无实质；4、教学评价不能有效地引导与激励学生的数学学习兴趣.5、教师不能对教学积极的改进与调控.6、教学的本质是根,教师在关注教学手段,形式的同时,有时会忽视教学的本质.感悟：对于作者指出的这些问题,逐一对照,感觉自己在很多地方都存在着不少问题,在教学中对学生会出现哪些问题考虑的还是不多,如何应对考虑的也不充分,也就是备课中备学生方面做得还时不够好. 二、什么是教学设计教师要进行教学设计,必然要从下面四个方面进行考虑：要教授什么,即教学目标是什么,围绕教学内容设计教学目标；学生已经知道了什么,根据对学生的了解和教学内容的需要设计前测；怎样开展教学,设计出让学生达到教学目标的路线；如何评价学生达成教学目标的程度,设计评价问题. 在写教学设计时,要围绕几个方面来写：1、教学的指导思想和理论依据.在设计教学的指导思想与理论依据时不要浮于表面,不能简单的将一些宽泛的理念作为万能的点缀,要让理念真实的进入教学.体现教师在本节课或本单元教学设计的指导思想.理论依据是对观点的支撑,依次说明做法的有理有据.2、教学的背景分析.包括学生情况分析,教学方式与教学手段说明、技术准备,以及前期教学状况,问题、对策等研究说明和反思.3、教学的目标设计.包括知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维教学目标,教学内容安排等.教学目标应当描述学生通过学习后应知、应会的行为变化.4、教学的过程与资源设计.本部分是教学设计的核心,应把教学内容、教学进程、学生活动、所需要的教学资源及教学指导策略表达清楚,可附教学流程图.5、教学的学习效果评价设计.对本节课学生学习效果以及教师自身教学效果的评价分析,评价方式应应尽可能做到目的性和可操作性强、灵活多样. 三、教学设计时教案新的表现形式教师更习惯于撰写教案,教学设计对教师而言是新生事物.将两者进行比较时,发现主要有以下不同：①教案主要为教师的教服务,教学设计的作用更为广泛；②教案更关注如何教学,教学设计更加系统化,更注重教学实效；③教学设计的起点更高,视野更宽泛；④教学设计更注重在每个教学环节中开展有效教学活动,为提高教学质量服务；⑤教师在写教案时将自己对学生情况的了解和学习效果的评价在大脑中呈现,而教学设计时教师更明确地分析学生情况,将对学生的了解明晰化,并事先思考评价手段来检验本课教学设计的实效性,对教学效果、对学生学习效果采取一定的评价工具进行客观、科学评价、适时反馈,及时调控.教学设计关注教学目标的实施落实教师在教学设计中关注教学目标的制定,教学设计的形式本身利于教师围绕教学目标的落实进行教学过程的设计.教师根据学生的学习基础,学习规律和自己所教学生的特点进行预设,尽可能考虑学生学习活动的各种可能性,增强预设的开放性,某些问题的处理在预设时可以采取多个方案,课上针对学生情况选择方案即时处理,减少低水平和可预知的“生成”,激发学生高水平和精彩的“生成”,从而增强教学目标落实的效果.在课堂教学实施后完成的教学设计,还可设置反思的环节,在反思中评价自己教学目标落实的情况,并从教学观念和教学行为等方面的审视中分析原因,思考落实教学目标的有效做法. 四、在教学目标设计中要注意的细节问题：1、教学目标从关注教师的教向关注学生的学转变. 教师要根据所教学生的具体情况,设计多个预案,根据预设目标,教学过程可由过去的直线型向树型转化,事先预设学生的多种状况,特别是要考虑针对不同层次学生设计的有差异的教学方案,根据学生的不同反应决定选哪个树枝,继续实施数学教学.在互动中推进教学目标的提升.学生的思考问题的方式与成人不同,教师要考虑自己的设计是否顺应了学生的思虑,学生思考问题的方式?当学生出现问题时,也就是学生的反应与教师不一致时,学生为什么会出问题,原因是学生不够聪明,还是因为没有顺应学生的想法,事实上很多情况都是因为教师这个前因带来的后果,学生跟不上教师节奏的转换,学生仍停留在对前一个问题的思考之中.教师因为是设计者,认为几乎每个环节都是水到渠成的,但学生是这样的思考方式吗?当学生“出问题”时,建议老师给我自己的第一个问题就是“学生此时思考些什么2、教学目标不要漂浮要融入教师在教学目标设计中存在知识技能目标虚化,过程方法目标游离,情感态度与价值观目标贴标签的情况.设计目标注意要切实.三维目标可以借助教学活动实现,他们不是彼此分离的.任何学习过程都是一定的认知过程和情感过程的有机整体,不存在脱离知识技能,过程与方法或脱离情感态度的学习过程,可以通过恰当的数学活动设计,将三维目标融入同一个教学活动之中. 3、教学目标从关注知识技能目标向关注三维目标发展.但教学目标不能太宽泛,不是每节课都能凸现三个维度的目标.教学目标设计中允许对三个维度中的某个目标有所侧重.与其面面俱到,不如有所突破.既关注预设目标,又关注生成目标：教师根据学生的学习基础,学习规律和自己所教学生的特点进行预设,尽可能考虑学生学习活动的各种可能性,增强预设的开放性,某些问题的处理在预设时可以采取多个方案,课上针对学生情况选择方案即时处理,减少低水平和可预知的”生成’,激发高水平和精彩的“生成”,从而增强教学目标落实的效果.对于教学设计来说,教师要在认真分析教材,分析学生的基础上,处理好教学预设与教学生成的关系,使有效预设成为有效生成的前提.教师动态把握教学过程中可能生成的问题,有效进行引导,不断提高课堂教学的质量和效益. 4、设计教学目标要从整体考虑,既考虑长期目标,又考虑近期目标和一节课的目标.五、教学设计关注教学背景分析教学设计中教师能够深入分析学生情况,深入分析教学内容,并针对教师自身及学校教学实际,根据教学内容的适切性和学生特点预期学习效果,分析本节课所采用的教学方式与教学手段.背景分析的同时给以对策,通过背景分析给实施方案以具体支持,使实施方案更具有说服力.教师分析学生情况时不仅要关注学生已经掌握了什么,而且要关注学生思考问题的方式. 六、教学方式设计重实效 根据教学内容对多种教学方式进行比较,根据教师自身的教学优势和所教学生的特点,作出更加有效的课堂教学设计,实现课堂教学多样教学方式的有机组合,充分发挥课堂教学教书育人主渠道的作用,可以为不断提高教育教学质量服务.七、深化教学设计案例研究进入课堂教学的只能是教师,课程改革的深层次发展,对教师提出更高、更新的要求.教师在新课程实践中自身专业化水平的提高对课堂教学质量的调控起着至关重要的作用.进行教学设计研究,是教师将先进的教育教学理论运用到教学实践的过程.其一：有利于教师专业化发展.教学设计为教师潜能的发掘提供了空间,有效激发了教师创新的欲望,能够使教师以自身的教育智慧开拓出很多富有创造性的劳动成果,再通过创新型工作的开展,促进教师创新能力的培养.其二：有利于课堂教学实效性的加强.教学设计研究引导教师思考课堂教学动态生成的资源,处理好教学预设与教学生成的关系.在课堂教学研究和实施中围绕教学目标,在认真分析学生的基础上设计教学活动,并对以往相关教学行为深刻反思,促进教师思考和检验课堂教学效果,提高课堂教学实效性.教师在进行教学设计时,要审慎思考,全面规划,提高教学设计方案的科学性和可行性.教师提高教学设计的水平,可以关注一下几个方面.1、教师要认可自己的经验和智慧,在与专家及教师同伴的对话中生成新的经验和智慧,使自己逐渐成为研究型教师.2、教师要加深对学生的了解,思考有效了解学生知识基础和思维方式的有效方法.3、多学习.深入解读教材,并参考其他教材,更好的挖掘数学本质,借鉴他人经验,对比其他教师的教学设计.4、多思考,勤反思.在教学设计实施后,反思自己的教学设计,思考其中的成功与坎坷.有时成功与否就差那么一小步.大家的智力水平相差不大,向前走那么一小步,就将使你位于前列.5、多研究.与身边的教师共同研讨,听骨干教师和专家的意见,并吸取其中适于自己的成分.
‘玖’ 如何在中学数学课堂教学中应用多媒体优化教学设计
在当今的数学教学中，适时恰当地选用多媒体来辅助教学，以形象具体的“图、文、声、像”来创造教学的立体化情景，使抽象的教学内容具体化、清晰化，使学生的思维活跃，兴趣盎然地参与教学活动，使其重视实践操作，科学地记忆知识，并且有助于学生发挥学习的主动性，积极思考，使教师以教为主变成学生以学为主，从而提高教学质量，优化教学过程，增强教学效果。数学教师应该从自己学科的角度来研究如何使用计算机来帮助自己的教学，把计算机技术融入到数学科教学中——就像使用黑板、粉笔、纸和笔一样自然、流畅。改变传统的教学模式单一而枯燥，教师仅靠一本书、一支粉笔、一张嘴来工作，使学校教育朝着自主的、有特色的课程教学方向发展，合理使用多媒体，优化数学课堂教学。结合教学实践谈一谈几点粗浅的看法：
一、创设情境，激发兴趣
俗话说，好的开头等于成功的一半。一堂课巧妙成功的利用多媒体创设情境开头，能使学生的注意力很快集中到课堂教学的内容上去，能激发学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲，并能创设良好的学习情境，使学生的学习状态由被动变为主动，使学生在轻松愉悦的氛围中学到知识。例如，在“三点确定一个圆”一节的教学时，利用多媒体可创设如下有趣的问题情境，引入圆的确定：一只小猫观察到一老鼠洞的全部三个出口，它们在同一个平面上，但不在同一条直线上，这只小猫应蹲在什么地方，才能最省力的顾及到三个洞口？学生兴趣十分浓厚，很快就进入了主动学习的状态。
二、提供事实，化难为易
高中生的抽象思维仍未很好的形成，过分抽象的内容往往会使他们感到枯燥无味、难于理解，例如动点的轨迹问题、函数图象的变换问题等，学生都感到难于理解。而现代多媒体技术对图形处理能力很强，利用此特点可以变抽象为具体，变静态为动态，对变化定格分析，为大家创造一个真实世界中难以感觉到的虚拟世界。这样，将抽象的内容通过直观的视频展示，加强了直观教学，有助于学生学习兴趣的激发。在高中几何中，有许多地方涉及到空间变换，而对高中学生来说，因其受想象力的限制，比较难以掌握。在传统的教学中，教师多以模型、挂图、幻灯、甚至有的地方只能靠一支粉笔和一块黑板来帮助学生想象，但因这些辅助手段的静止和单一性，实际效果并不理想，成了很多学生的学习障碍，也就成了教学难点。而多媒体的利用可以将其过程、现象立体的、多方位的、动态的表现出来，用有形的现象把无形的表现出来，为学生创建了联想的空间，使教学难点得以突破，让学生感觉无形的世界似乎可以捉摸到，这也是多媒体技术的魅力所在。
三、展示过程，深化理解
教学十分强调向学生展示知识形成的过程，在教学过程中培养学生的能力。利用多媒体计算机可以在视听领域展示事物的发展变化过程。如教学“角的概念的推广”时，我利用计算机在屏幕显示时针和分针走动的情况（时针和分针用不同颜色标出，配上嘀嗒嘀嗒的声音）通过观察学生很快得出：时针和分针同时走动，时针慢，分针快，都是从某一点向同一个方向走的，分针走一圈（-360°），时针刚好走一大格（-30°），所以，1小时10分钟，时针与分针所夹的角为30°。这样生动直观的表现，使学生充分感知，理解深刻。
四、解放劳动，增大密度
利用多媒体考核可以做到高密度的知识传授，大信息量的优化处理，大大提高课堂效率，并把教师在课堂上繁琐的语言、板书、行为动作节约下来，降低教师的劳动强度。图形不是语言，但比语言更直观和形象包容着更大的信息量。动画又比图形包含更高级的输出信息，利用文字的闪动、图像的缩放、颜色的变幻、过程的展示等手段，不仅容量更大，速度更快，效果更好，使得加大教学密度成为可能，45分钟的课堂时空好象被计算机拓宽和延长了。而教师上课下来，再也不会腰酸背痛腿抽筋，何乐而不为呢？这也是多媒体技术所能做到的，而其他手段无法比拟的。
五、优化过程，成为主人
现代教学方法的特点是：让学生积极主动地获取知识，全面提高各种能力，使每个学生获得充分的、全面的发展，从而改变传统的教师本位主义，唯课本主义的刻板模式。多媒体的应用极大地改变了传统教学过程中的教与学的关系，尤其是改变老师的满堂灌和学生的被动听的填鸭式教学。通过多媒体的硬件和软件的不断更新及开发，不断地给学生以新的环境，也就不断地强化了教学过程中的“刺激──反应”；同时也为学生营造了一个发现式的环境，在这个环境中，学生可以动手操作，自己参与并发现新事物、新知识，成为课堂的主人。例如，我在教学中事先把许多与生活有关的数学知识做好储存于电脑中，在讲解有关内容时，实时把它们给出，让学生共享，激发了学生学习的兴趣，也活跃了课堂气氛，提高效果。
把《几何画板》介入数学常规教学特别是几何的常规教学，是目前数学课堂教学中所鲜见的。但是通过实验，学生学会了用几何画板探索、研究立体几何、平面解析几何、函数图象，提高了自主学习的能力，促使学生发现问题和研究问题，在学中做，在做中学，激发学生的学习积极性。同时培养学生主动探索研究、动手操作实践的能力，培养学生创新精神和创造创造能力，更重要的是在这一探索性和研究性学习过程中，学生的主体作用得到充分体现，能了解研究性学习的一些基本方法，提升思维活动的层次，培养数学学习的基本素质。触类旁通，学习方法的迁移也将有助于其它内容的学习，从而整体提高学生的学习效果和学生热爱科学技术的热情，这也只有多媒体技术才有这样的魅力。
六、注意节奏，提高效率
随着新课程改革的逐步深入，多媒体作为一种辅助教学的手段，正以其特有的优势走进课堂，成为广大教师的得力助手。它在知识的抽象性和学生思维的形象性之间架起了一座桥梁，使我们的课堂教学发生了可喜的变化。但在这动人一幕的背后，也存在着部分教师使用多媒体时缺乏理性思考，简单模仿、机械照搬的现象，导致课堂中出现了“散乱的活跃”现象，这应引起我们的重视，千万不要随便浪费教学资源，应该让多媒体真正成为我们的好帮手。
总之，恰当地选准多媒体的运用与数学课堂教学的最佳结合点，适时适量的运用多媒体，不仅会起到“动一子而全盘皆活”的作用，发挥其最大功效，而且还可以减轻学生学习的过重负担，提高课堂教学效率，促进素质教育实施，培养学生非智力因素，符合现代化教育的需要，有效地培养更多的跨世纪的创造性人才，是解放学生、解放教师的必由之路！使学生能积极主动地去“做”数学，享受在“做”中学数学的乐趣。但是，多媒体的不合理滥用，不仅启不到优化课堂教学的作用，反而适得其反，分散学生的注意力，课堂重点、难点不能得到突出和突破，浪费教师或课件制作者的大量精力和体力等等。