数学如何进行放缩

⑴ 高中数学中放缩法的概念及其定义，希望能详细点，本人基础不好，谢谢了。最好有例题。

所谓放缩法，要证明不等式a放缩法的主要理论依据（1）不等式的传递性；
（2）等量加不等量为不等量；
（3）同分子（母）异分母（子）的两个分式大小的比较。
放缩法是贯穿证明不等式始终的指导变形方向的一种思考方法
放缩法的常见技巧（1）舍掉（或加进）一些项。
（2）在分式中放大或缩小分子或分母。
（3）应用基本不等式放缩(例如均值不等式）。
（4）应用函数的单调性进行放缩。
（5）根据题目条件进行放缩。
（6）构造等比数列进行放缩。
（7）构造裂项条件进行放缩。
（8）利用函数切线、割线逼近进行放缩。
例1]
证明：1/2-1/(n+1)<1/2^2+1/3^2+......+1/n^2解:∵1/2^2+1/3^2+......1/n^2>1/2*3+1/3*4+......+1/n*(n+1)=1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/n-1/(n+1)=1/2-1/(n+1)即左侧
1/2^2+1/3^2+......1/n^2<1/1*2+1/2*3+......+1/(n-1)*n=1-1/2+1/2-1/3+......1/(n-1)-1/n=1-1/n
即右侧
∴1/2-1/(n-1)<1/2^2+1/3^2+......+1/n^2

⑵ 数列中的放缩法如何使用详细！

（1）舍掉（或加进）一些项。

（2）在分式中放大或缩小分子或分母。

（3）应用基本不等式放缩(例如均值不等式）。

（4）应用函数的单调性进行放缩。

（5）根据题目条件进行放缩。

（6）构造等比数列进行放缩。

（7）构造裂项条件进行放缩。

（8）利用函数切线、割线逼近进行放缩。

（9）利用裂项法进行放缩。

（10）利用错位相减法进行放缩。

放缩法的技巧：

1、根据不等式符号决定放大还是放小；

2、常用的放缩方向：朝等比放缩和朝裂项相消法放缩；

3、放缩“度”的调节方法:不同形式放缩。

(2)数学如何进行放缩扩展阅读：

放缩法的注意事项：

（1）放缩的方向要一致。

（2）放与缩要适度。

（3）很多时候只对数列的一部分进行放缩法，保留一些项不变（多为前几项或后几项）。

（4）用放缩法证明极其简单，然而，用放缩法证不等式，技巧性极强，稍有不慎，则会出现放缩失当的现象。

⑶ 高中数学放缩法（不用担心我不懂，其实我数学很好，只是想更深入学习放缩法）

原理：欲证n元不等式：f(x1,x2,x3,...xn)>=0.....*
如果有f(x1,x2,x3,...xn)>=f1(x1,x2,x3,...xn)
f1(x1,x2,x3,...xn)>=f2(x1,x2,x3,...xn)
...
fk(x1,x2,x3,...xn)>=0
那么*成立 而且，这些不等式都比*容易证明
这就是放缩法，利用了不等式的传递性，很简单：a>=b,b>=c
=>a>=c

所以。当一个不等式看起来很不好证明，那么就可以“分解”成几步来证明
弊端：容易造成：放缩过度
比如要证a>=c
那么先证了：a>=b
但是若b>=c不恒成立，更有甚者会出现b<=c恒成立的情况。。
那么就失败了。。
所以，要练好放缩法有两点：
（1）把一边放缩成熟悉的结构，比如把不对称放缩成对称，把不齐次放缩成齐次，把不能裂项求和的放缩成可以裂项求和的。。。

（2）不要放缩过度（这就要经验）

就这么多，说来容易操作难。。。还是自己多见题好好领悟吧

⑷ 数学问题－－什么叫放缩法

放缩法的定义所谓放缩法，要证明不等式A<B成立，有时可以将它的一边放大或缩小，寻找一个中间量，如将A放大成C，即A<C，后证C<B，这种证法便称为放缩法。 放缩法是不等式的证明里的一种方法，其他还有比较法，综合法，分析法，反证法，代换法，数学归纳法等。 编辑本段放缩法的主要理论依据（1）不等式的传递性； （2）等量加不等量为不等量； （3）同分子（母）异分母（子）的两个分式大小的比较。 放缩法是贯穿证明不等式始终的指导变形方向的一种思考方法 。 编辑本段放缩法的常见技巧（1）舍掉（或加进）一些项。 （2）在分式中放大或缩小分子或分母。 （3）应用基本不等式放缩。 （4）应用函数的单调性进行放缩。 （5）根据题目条件进行放缩。 编辑本段使用放缩法的注意事项（1）放缩的方向要一致。 （2）放与缩要适度。 （3）很多时候只对数列的一部分进行放缩法，保留一些项不变（多为前几项或后几项）。 （4）用放缩法证明极其简单，然而，用放缩法证不等式，技巧性极强，稍有不慎，则会出现放缩失当的现象。所以对放缩法，只需要了解，不宜深入。 编辑本段放缩法相关例题[例1] 证明：1/2-1/(n+1)<1/2^2+1/3^2+......+1/n^2<(n-1)/n (n=2,3,4...) 解:∵1/2^2+1/3^2+......1/n^2>1/2*3+1/3*4+......+1/n*(n+1)=1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/n-1/(n-1)=1/2-1/(n+1)即左侧 1/2^2+1/3^2+......1/n^2<1/1*2+1/2*3+......+1/(n+1)*n=1-1/2+1/2-1/3+......1/(n-1)-1/n=1-1/n 即右侧 ∴1/2-1/(n-1)<1/2^2+1/3^2+......+1/n^2<(n-1)/n满意望采纳

⑸ 数学放缩法解题

放缩法是高考的压轴题，不过高考很少考，题比较难考生很少会想到解题方法
其实放缩法的关键就是合理放缩，不能放得太多，也不能缩的太多。只有遇到具体的题目，从题目的类型，本质来考虑如何放缩。并非一言能概括的了的。从历年高考来看，放缩法考得并不多。放缩法并非解数列的有力工具，极限的难点是求某些复杂的趋向无穷的极限和，或通向公式。放缩法在证明不等式运用的较多。高考题可能把它与数列混合起来考。说到解题技巧只有多总结，多思考才能领悟。
常常用放缩法实在已知方法不足以解决题目时，就考虑用逆向思考的方法，放缩某些数，凑能与题目有关联的数。你可以把上面的例题看懂。循序渐进的一个一个学。如果能够熟练运用，那你就可以灵活运用放缩法了。

⑹ 数学中的放缩法具体怎么用，用在哪些题型中

1、放缩法，一放一缩，可放可缩。 2、我的数学老师说过一句话：“大于大的，小于小的”，我觉得这是放缩法的精髓所在。 3、当题目不是很容易解或者表面上不好解的时候，适当地把范围进行放大或者缩小。 同学你好，如果问题已解决，记得右上角采纳哦~~~您的采纳是对我的肯定~谢谢哦

⑺ 数学放缩法技巧和方法

首先要记一些重要放缩不等式，你们老师应该有讲
其次，常用技巧：1。舍掉或加进一些项
2。放大或缩小分子分母
3。应用函数性质（单调性
有界性）
4。应用基本不等式
再次，有两个重要转化手段：1。若a≥b≥0，则有a方≥ab（或ab≥b方）
2。若a≥b，则有2a≥a＋b（或a＋b≥2b）这两个结论是实现累差累商降幂等转化的重要手段
好好学数学吧：）

⑻ 数学导数放缩法技巧

放缩法是高中数学中一种重要的数学方法，尤其在证明不等式时经常用到． 由于近几年数列不等式在高考中的难度要求降低，放缩法的应用重点也逐渐从证明数列不等式转移到导数压轴题中，尤其是在导数不等式证明中更是大放异彩． 下面试举几例，以供大家参考．

利用基本不等式放缩，化曲为直

利用单调性放缩，化动为静


评注 借助导数研究函数单调性是证明初等不等式的重要方法．

证法1 直接求导证明，由于其含有参数m，因而在判断g( x) 的零点和求f( x) 取得最小值f( x0) 时显得较为麻烦;

证法2 利用对数函数y = ln x 的单调性化动为静，证法显得简单明了． 此外，本题也是处理函数隐零点问题的一个经典范例．

03

活用函数不等式放缩，化繁为简

有两个常用的函数不等式:



它们源于高中教材( 人教A 版选修2 － 2，P32) 的一组习题，曾多次出现在高考试题中．

⑼ 如何放大缩小数学公式

调整公式的大小即可。 1、在公式上击鼠标右键，选择“设置对象格式” 2、在弹出的对话框中，大小选项卡里面对“高度”、“宽度”进行缩放即可。如果下面的锁定纵横比前面打勾，则调整高度后宽度自动调整，无需更改。 将100%调整为小于1的数

⑽ 高中数学怎么放缩比如(3^n)-1，怎么找到一个比它略大一点的数

这个问题比较难说，怎么放缩?放缩多大?在高中数学是，放缩法一般用在不等式的证明中。这就要看这个不等式要求证明的结果来进行适当的放缩。不能放得太大，也不能缩得太小，否则就不会得到要求的结果。如（3^n）-1, 比它略大一点的数可以是 ( 3^n)，但还要看具体的要求：如能分解因式；能裂项相消，能化简等等。