① 如何提高高中数学作业的有效性
如何改革传统的数学作业。关键在于消除其中的弊端，打破那种单一、枯燥的题海型的作业模式，重新构建一种知识与能力，理论与实践有机结合，学生乐意接受的作业模式。这种作业模式符合新课程教学大纲的要求，有利于中学生个性的发展和能力的提高。具体地说，应把握以下几点：
1、作业内容精练化
教学实践表明：课业负担过重的直接因素之一就是“题海”泛滥成灾，造成这种情况的根本原因在于课堂效益低，作业质量差数量多，缺乏典型性。应注意数学作业的“质”，作业应结合课堂所讲内容精心筛选，尽量兼顾作业的典型性、系统性和全面性。在作业的选编上既考虑到由易到难、循序渐进的原则，又注意体现启发性、巩固性的原则。伴随着新课程的深人，数学作业的设计也要创新，要以批判的眼光继承和发扬传统数学作业的优点，抛弃其难、繁、偏、旧的弊端，以学生发展为目的，本着这种指导思想，我们集备组老师共同探讨、精心选题，设计最适合学生的校本作业，取到良好的效果。
2、作业形式多样化
传统数学中布置的作业均为笔答题型作业，单调的作业让学生感到乏味，降低了学生做作业的积极性，也不利于锻炼和培养学生多方面的技能。因此，在作业形式上要注意变化，实现作业形式的多样化，让学生从多种作业的过程中，体会到数学的趣味性，感觉到快乐，从而培养学生对数学作业的兴趣，进而培养数学兴趣。 数学教育家波利亚认为：“一个有责任心的教师与其穷于应付烦琐的数学内容和过量的题目，还不如适当选择某些有意义但又不太复杂的题目去帮助学生发掘题目的各个方面，在指导学生解题过程中，提高他们的才智与推理能力。”有效作业就是要充分体现作业的趣味性、自主性、实践性、合作性和开放性。教师要根据教学内容和学生学习的实际情况，有针对性地来决定要不要布置作业，该布置多少，布置什么样的作业，决不能是一成不变的老一套。既要有口头的，又要有书面的；既要有只需学生观察、思考、讨论的，又要有需要学生亲自动手操作的；既要有知识的识记、运用，又要有能力的训练、培养，要多种形式合理组合，适当搭配。
在科学布置作业的同时，又要注意在作业中培养学生的学习兴趣以及创新意识和创新能力。因为兴趣是学生学习的动力，在这方面，我认为尽量使作业题能够贴近现实生活，让学生们在完成作业的同时能够对生活中的一些知识得到启发以激发学生的学习热情；另外在布置作业中要善于借题发挥，让学生们探索一题多解、一题多变、一题多用的价值，以培养学生学会从多层次、广视角、全方位地认识、研究问题，培养学生的创新意识和创新能力。
3、作业布置层次化
当今教育具有主体性、个体性、基础性、发展性的基本要素。其中主体性和发展性要求作业必须有层次性，才能适合全体学生，才能满足知识基础不同、智力因素各异的每位学生的需要。
要根据全体学生的实际，分清层次，因人设题。既要有全体学生都必须做到的基本题、综合题，以达到教学的基本要求，尤其在基础题中重视学生对基本概念的理解，基本的数学思想方法的培养，及基本能力包括运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力的训练。作业中还要有“选做”的开放题，以便供有能力的学生在提高训练。也就是要保证基础比较好的学生“吃饱”，又可以保证基础比较薄弱的学生“吃得了”。这样，既巩固和提高课堂教学效果的作用，又不加重学生的作业负担。
对同一问题尽可能多角度设问。设问的梯度由易到难，使学生踏着阶梯一步一步探索，让每位学生都能获得不同程度的成功尝试。设问的多梯度性可以帮助学生发掘问题的各个方面，达到深层认识问题的本质，从而培养思维的深刻性。
设计阶梯型题组。根据教学内容的需要，精选不同层次的题目，由易到难，按照不同能力要求编成题组，有针对性地设置知识、方法、能力的最近发展区，使学生的思维坡度循序渐进，恰到好处。让学生每解一题，都能亲自体会到其中蕴含的规律，领略到解题的意境和命题的构思。经过这几种方法对作业分层化处理，对于提高学生做好作业的积极性是切实有效的。
批改作业是教学中不可缺少的重要环节，它是教师和学生之间无声的“对话”，通过这种“对话”教师可以从中得到教与学的信息反馈，了解学生对所学内容掌握的程度，同时也有利于调整教学内容的进度，学生可以从作业检测中了解自己对所学内容掌握的程度，从而来确定自己的学习目标和改进学习方法。
作业批改方法的改革很多：①堂上批改；②当面批改；③学生当面批改等，但我认为只要及时反馈，就能提高作业的有效性。所谓“趁热打铁”也可以说明这种问题吧，不能把作业的反馈拖得较迟，如果太迟，可能有的学生就已忘了自己的课堂作业，甚至忘了做了哪些题，忘记了自己是怎样做的，当他们再次拿到教师批改下来的作业时，又要回忆起做作业时的情形
在学生的作业后面写下一句评语，语言应极带感情色彩，以情服人，既包含老师对学生的真情实感，又具有一定的针对性。也许简单的评语会在学生心中产生强烈震撼，产生良好的学习效果。比如对作业的错误不要以一个“╳”了之，可适当点拨：“看看课本第╳页再做这道题好吗?”、“再认真读一遍题目”、对于巧解的作业不妨批注“解法真妙！”、“有创新”等等。教师在作业评价的过程中，不仅要批改出学生作业中的对错以及给出作业等级，还要注重与学生的无声的交流，这样会取得事半功倍的效果。
数学作业的精髓是“精练”与“反思”，而且反思愈深刻，练习就可以愈精巧。因此，能否使全体学生对每次的数学作业都进行深刻的反思，逐渐养成自查、自省的良好思维习惯，是数学作业是否有效的关键。
这方面包括学生和教师两个部分。作业本及时反馈给学生后，教师要求学生在订正之前，写出自己错误的原因再订正。首先，我们知道在批改地时候，学生已看到自己哪儿错了，但此时很多同学只是大概的了解自己的错误所在，并不能真正理解，当然也有少部分学生当时就知道了。订正之前，要写出原因，那么学生就不得不深入分析自己的错误所在，就要去看同座为他们已划出的错误之处，思考原因，并写出原因，从而能够总结原因，避免不知错误所在，盲目订正。其次，在每道题旁边已写上正确的答案，这有什么作用呢？给学生一个指导的方向，让他知道自己订正后到底对不对，和正确结果一比较便知，有助于一次订正成功。在错误之处的两点处理让学生能够有目标可循，不然有的学生订正可能一错再错，甚至有的学生不知道错在哪里，不会订正等，就会去抄袭别人作业或者瞎写。注意着重让学生写出原因的本质所在，诸如“我算错了”，“我写错了”是不行的，应具体的写出我哪儿错了，有话则长，无话则短，但一定要写出本质所在。等学生订正好之后上交给教师，这时教师认真批改学生的订正，对学生的错误所在仔细察看，学生写的原因也要细看，看看学生是不是真的知道自己的错误，然后进行处理：对没有找出原因、或订正不对、不全退回重新订正写原因。因为学生有正确答案，所以要注意不能出现“金玉其外，败絮其中”的现象。这时，教师便要深刻思考自己教学的成功与失败，总结经验，弥补不足。 实践证明，数学作业布置不在“多”，而在“精”。教师布置适当、适量有效的作业可以激发学生的学习兴趣，巩固和提高学生的学习成效。因此，必须对传统的数学作业布置方式进行改革，使它具有艺术性、多样性，使学生愿意做作业，变被动为主动，培养学生各方面能力，提高学习效率。提高作业的有效性，以创新的思路、创新的手段、创新的办法，使适量的作业练习尽最大可能的发挥学生潜能，让学生将更多的精力投入到具有培养创新精神、实践能力的活动中去。
② 如何布置有效的初中数学作业
一、根据学生的年龄特点，设定作业的趣味性。
趣味性布置作业时要针对学生的年龄特点，注意作业的技巧性，增加趣味性，调动学生的学习主动性、创造性。题型要多样，方式要多变形式要多种。（1）课堂作业可采用学生喜闻乐见的数学游戏、开火车、竞赛等形式穿插在教学过程中以激发学生学习知识的兴趣。（2）课前预设性作业能使学习变得轻松愉快，能促使学生保持强烈的好奇心和旺盛的求知欲，教材在编排处理上给教师提供了创新的作业训练空间，教师应领会教材编排的意图，找到新旧知识的结合点，设计有趣的作业，让学生在玩中建构认知结构。（3）课后作业具有全面性，服务巩固知识目标。
初中生的天性爱玩好动，能有效地调动学生动手、动口、动脑，为多种感官参与学习活动创设最佳环境低年级的课堂作业具有直观性，趣味性（数学教具），把数学知识“蕴藏”在生活常见的游戏中，无疑是让学生乐学、爱学的最佳途径。
二、尊重差异，体现作业的层次性。
教师要充分认识到学生的个别差异，针对不同层次的学生布置不同的作业。对于后进生，要减少一些难度较大的问题；对学有余力的学生可提出更高的要求。这样做，对优生是一个促进，又能帮助差生克服“完不成作业”的自卑和消极心理。传统的作业布置方式是“一刀切”，全班乃至全年级做内容完全相同的题目，优秀的学生“吃不饱”，一些学习吃力的学生又“消化不掉”，整天泡在作业堆里晕头转向，作业质量得不到保证，还压抑了学生的个性发展和创造意识的培养。如：练习题上带“*”的和“具有语言组织”的练习题不要求后进生完成。
分层次布置作业，是因材施教的一种具体体现。但不等于迁就学生，不等于对学生降低要求，而是尊重学生的基础，尊重学生的发展规律。针对所教学学生实际和掌握知识的情况，本堂课教学的重点难点，注意因材施教。对基础不同的学生应有不同的作业要求，尺度不能统一。层次性作业设计要由易到难，由浅入深，由具体到抽象，循序渐进，步步深入。
（1）少而精。根据学生的心理特征，选择数量少且比较好的练习题，让学生能每天花一定的时间练习，逐渐积累。
（2）形式多样。根据不同的教学阶段，选择不同的练习目标。无论何种形式、何种目的的教学，只要教学存在，学生就参与了其中。问题不在于学生是否参与，而在于学生如何积极参与，这是新课程教学改革关注的首要问题。
三、拓展作业形式，增强作业的实践性。
教师在备课时要尽可能地了解学生的生活实际，寻找知识的生活原型，让学生学习生活中的数学。而来自于生活实践中的数学作业，则是一个很好的让学生感受到数学就在身边，数学无处不在的方法，特别能激起学生完成作业的兴趣、乐趣。
如：本人在教学“面积的计算”时，“我家装修，用60厘米的地板砖，120平米的房子需要多少地板砖？请同学们帮老师算一下”（课前预设作业）。等形式穿插在教学过程中以激发学生学习知识的兴趣。
四、拓宽学生的视野，释放作业的思维性。
心理学家说，如今孩子不愿动脑是一个突出的问题。一些机械的、重复的作业，使他们不感兴趣，也就不愿动脑。思维是智力的核心，作业也应开启学生的智慧，使其乐于完成。观察某一现象，编个数学故事、制作学具等，这些毫无思想制约的作业，学生做得既有兴趣，又培养教师要带领学生走出教室，接触社会，使他们看到生活之中处处有数学，数学是生活中不可缺少的有力工具。
五、作业布置应追求探索性与开放性
教师必须把学生从不利于他们发展的“题海”中解放出来，精心设计能体现数学学习的探索性和开放性的练习题，使学生在作业过程中自己走进生活，向社会收集、整理各种所需的数据，通过自己的实践活动去得到数据，然后才能完成作业。当然，教师的作业设计应不拘泥于传统的书面作业形式，可以是口头的、操作的，也可以是展示创作成果的。但不论什么形式，设计丰富的作业，一定有合适各个学生的作业内容，学生也一定会选择符合自己专长和个性的题目去完成，相信学生的解答也是丰富多彩而富有创造精神的。探索性和开放性的作业，为学生提供与学习内容紧密相关的研究课题，学生带着问题边学习、边研究，提高了数学学习的层次，把自己的研究成果与同学交流共享，增加了学习数学的兴趣，合作精神与创新精神得到了培养。
③ 如何设计好高中数学作业
利津县第二中学 魏静 一、高中数学作业的特点 由于高中数学学科有其自身的特点，高中数学作业也有其特殊性，所以高中数学作业不仅具有一般作业的特点，也有自身的特点。 1.抽象性：高度的抽象概括性是高中数学作业的一大特点。高中数学知识较其他学科的知识更抽象、更概括，使高中数学完全脱离了具体的事实，仅考虑形式的数量关系和空间关系。高中数学作业中有很多习题使用了高度概括的形式化数学语言、给出的是抽象的数量关系和空间关系。解应用题或解决问题也是具体—抽象—具体的过程。 2.严谨性：由于高中数学的严谨性，所以高中数学作业同样具有严谨性。汉斯�6�1弗赖登塔尔曾经说过：“只有数学可以强加上一个有力的演绎结构，从而不仅可以确定结果是否正确，还可以确定是否已经正确的建立起来。”可见高中数学的严谨性。 3.独立性：高中数学中，除了立体几何、解析几何有相对明确的系统（与平面几何相比也不成体统），代数、三角的内容具有相对的独立性。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点，否则，综合运用知识的能力必然会欠缺。 二、高中数学作业的设计原则 高中数学作业的目的不但是巩固和消化所学的知识，而且使知识转化为技能技巧，发展能力。正确组织好高中数学作业，对培养学生的独立思考能力和习惯，发展学生的智力和创造能力有着重大意义。 1.目的性：即作业要体现高中数学课程的总目标、教学单元目标、课堂教学应达到的教学目标，学生通过练习能进一步巩固知识，使思维能力得到进一步发展。简单而言，就是作业练习什么，教师心中要有数。对学习难度较大的内容，教师设计作业应侧重放在把握重点，突破难点上。对学生易接受，知识连贯性强的内容，宜设计有关开发智力，提高思维力的作业。这样既能保证让学生能依时完成作业，也能让他们在体会成功喜悦的同时发展他们的智力。 2.针对性：即作业能体现教学内容的层次，适合思维能力层次不同的学生。针对教材和学生实际，教师要精选设计作业题。设计的作业不符合学生实际能力和需要，或太难，或太深，学生不会做，无结果，他们的兴趣和情绪就受到影响。困难性作业应是学生在熟练掌握“双基”的前提下力能胜任的，且要考虑多数同学的适应性。 3.差异性：班级授课制下，由于学生智力与非智力因素的不同会造成学生学习水平的不同，因材施教，区别对待则可缩这种差距。当然，它需要贯穿于教学工作的每一个环节。作业设计也不例外。可据学生水平把学生分开两组或三组，分类布置作业。 4.开放性：作业要有一定的开放性，要让学生有自我发挥的余地。可根据学生的数学知识、数学技能和能力，结合教材适当设计一些探索性作业，引导鼓励学生提出问题，寻找伙伴完成研究性作业 三、高中数学作业的设计方式 高中数学作业中应包含巩固性作业和研究性作业，巩固性作业主要是落实单元教学的知识目标，巩固基本知识和基本技能，培养学生的演绎、归纳的思维能力。研究性作业主要是让学生学会搜集信息、处理数据、制作图表、分析原因、推出结论来解决实际问题的方法。 1.自选作业：教师按教学单元提供大量的数学巩固性作业，教师只提一个每天完成作业的最低量的要求，让学生自由选择完成。其特点是：尊重了学生的选择，改善了作业效果，学生享受到了做作业的主人的快乐。 2.分层作业：教师在一个教学单元结束时进行“形成性测验”，根据测验结果将学生分成“合格”和“需努力”两个层次。教师提供矫正作业，要求“需努力”的学生独立完成后交给“合格”的学生批改讲评。其特点是：班级授课制下学生的学习结果不会整齐划一的，教师不在教学单元开始时将学生进行层次划分，而在教学单元结束时划分。这样做有利于学生在教学单元的学习过程中学会自主选择作业。而矫正作业的分层次要求，有利于形成互帮互助的学习风气。提高学生完成作业的主动性和积极性。 3.自编作业：章节结束时教师指导学生自编学习测验，把自编测验当作作业。教师重在指导学生学会章节知识内容的整理，逐步在题型与内容上建立联系。可分工合作编制，也可个体独立编制完成。每次编题后要求学生提交章节知识内容整理、测验卷和考查的知识点等成果。教师取样讲评，学生互评、互测。其特点是：发挥了以往考试评价未曾发挥的交流作用；学生在编题过程中学会了知识的归类和整理，在一定程度上摸拟了知识的运用过程；编题后的自测，增强了学生的自信心和健康的竞争意识，愉悦身心；学生通过担当评价者的角色，参与了对作业设计和完成结果的评价，提高了他们的自我价值感。 4.研究性作业：教师给定范围或专题，学生选题，学生搜集整理资料，通过反馈与修正形成作业成果，并汇报交流，进行评价。其特点是：教师给定范围，学生有更大的选择自由，完成时空跨度大，可以寻求合作伙伴，有创造性，与生活紧密结合，加速了个体的社会化，可以培养学生信息利用等能力。 总之，教师在数学教学过程中，不仅要重视课堂上知识的传授，更要重视课外作业的设计。高中数学作业要贴切学生实际，以趣味训练、探索创新、自主选择为主。应把学生从过多过滥作业中解脱出来，让学生的知识在作业中升华，技能在作业中掌握，能力在作业中形成，思维在作业中发展。
④ 如何科学布置初中数学作业
家庭作业是初中数学课堂的延伸，也是课后及时巩固的有效途径。好的家庭作业，不仅可以巩固当天的新知识，还可以激发学习兴趣，培养学生独立分析问题和解决问题的能力。但是从现状来看，很多老师布置的家庭作业或机械的死记硬背，或枯燥的题海苦练，或呆板的知识仿效，或钻牛角尖的偏题怪题。如何依据学生的心理特点，设计形式多样、内容现实有趣，富有思考、探究性的作业，是作者写作此文的目的。
一、分层布置.尊重学生的个体差异
1.教师分层布置，保证作业“低起点”
“低起点”是以学生的既有发展为参照标准，其价值定向与学生的接受能力更加贴近。通过作业保证学生在原有基础上得到提高。学生的个体差异和不同的学习需求决定了作业必须分层布置。在实际教学中，教师可以将作业按照难易程度分为三个档次：基础作业、提高作业以及拓展作业。
2.学生自主选择，实现作业“高要求”
“高要求”意味着必须使每个学生的个性、才能和天赋获得展示和发展，因此要求的“高”就高在目的与要求的一致上。在作业选择上，学生享有完全的自主权，甚至可以根据该知识的掌握情况选择该次作业，因此“高要求”不是面向一小部分而是全体学生的，不是教师施加的任务而是学生自主选择的目标。只有尊重每一个学生的差异，数学才能为每个学生富有个性的思维发展创造空间。
二、开放作业.激发学生的创新意识
1.开放作业，启迪学生思维
数学学习是一个不断发现问题、分析问题和解决问题的动态过程。开放性的数学作业留给学生创新、发现的余地，可以拓宽学生思维活动的空间，培养多样化的解题策略，增强创新意识与能力。
2.动手实践，加强实践能力
“学习知识的根本目的是为了应用，尤其是创造性地运用知识。可见知识的运用，各种实践能力的培养。是学习过程更加重要的阶段。”如果能将有趣的课题研究带到数学家庭作业中，使视觉、触觉、肢体感觉与思维活动结合，最终实现知识来源于生活，服务于生活的目标。
三、小组合作。确定新型的角色意识
数学课程标准提出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”家庭作业作为数学学习的重要延伸，应该给予学生探索与交流的机会。
要充分发挥作业练习的巩固、检测、导向等功能，必须摒弃匆匆忙忙批阅、简简单单讲评的做法。如果老师能研究性地批阅学生的作业，或善于发现学生练习中的优点和思维中的亮点，或善于研究学生发生差错的原因，或加强激励性评价和指导性评价，最后教师再以批阅札记的方式记录下来.并在班级同学间传阅，这样做既可以加深学生的印象，给出指导性的意见，又可以激励学生的学习兴趣。
数学是一门思维学科，其作业也应该符合学生的思维特点，因此科学的数学家庭作业应该满足以下五个原则：起点低、层次多、拓展广、可交流、能激励。清代教育家颜元说过：“讲之功有限，习之功无已。”把握好原则设计科学的家庭作业，从而让学生的知识在作业中升华，技能在作业中掌握，能力在作业中形成，思维在作业中发展。
⑤ 初中数学作业怎么有效布置
分层布置，ABC三个组，布置不同难度的题。但必须结合本班学生的实际情况分组。
⑥ 初中生怎样布置数学作业才能更有效
数学作业的布置关键就在于消除一些弊端,打破单一、枯燥的题海型作业模式,构建一种知识与技能、理论与实践有机结合,学生乐意接受,愿意作、喜欢作的.......
⑦ 如何有效设计初中数学作业
初中数学复习时间短、内容多、任务重，如何才能提高复习效率？下面从五个方面谈谈自己的看法。一、基本概念习题化 数学概念的复习不是简单的重复，而是要建立概念之间的有机联系，不能记硬背，要会解决问题。例如，初中数学中涉及到有关“式”的概念比较多，有“代数式”、“整式”、“单项式”、“多项式”、“同类项”、“分式”、“有理式”、“最简分式”、“二次根式”、“最简二次根式”、“同类二次根式”等概念，教师要针对这些概念编1至2个习题引导学生弄清这些概念之间的联系与区别。二、知识结构系统化 复习的目的在于巩固知识和把知识系统化，把知识系统化可通过将知识列表或画出知识结构图来进行。例如，初中所学方程的知识庞杂，分布较广，可引导学生把所学主要知识进行归纳，形成“方程知识结构图”。三、例题习题模型化 “人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学”这是数学教育理念。为此应该为学生提供了现实的、有意义的、富有挑战性的数学学习内容，这些内容的呈现以“问题情境——建立模型——解释——应用与拓展”的基本模式展开。之所以采用这种模式，就是要使学生经历从实际背景中抽象出数学模型、探索数量关系和变化规律的过程，引导学生运用所学知识和技能解决实际问题，使学生理解数学，发展解决问题的策略，体会数学与现实生活的联系，从而培养学生的实践能力和创新精神。“数学教育的目的是使学生学会运用数学为我所用。”“数学学习的最重要的成果就是学会建立数学模型，用以解决实际问题。”为了促使数学教师尽快实现数学教育理念的转变。因此，初中数学复习教学中例题习题的设计特别要加强数学模型方法的教学，以补平时教学之不足。数学模型方法的教学就是根据实际问题构造数学模型，也就是根据实际问题的特定关系（限于初中学生的知识水平和认知能力，这里的“实际问题”并不是真正意义上的实际问题，而是已经“初步数学化”了的实际问题）和具体要求，考察主要因素和有关量之间的关系，在进行抽象概括的基础上，利用有关的数学知识和数学语言刻画这种关系。四、训练方法科学化 只有采用科学的方法，有目的有计划地组织训练，才能使复习取到抓纲务本、事半功倍的效果。要指导学生利用教材和考标，正确处理记忆、练习、测验的关系。同时进行训练时还应渗入乡土气息，贴近生活，引导学生关心本地的经济生活，关注地方经济的发展，使学生体会数学知识在现实生活中的实用价值。五、在复习中给学生创新的时间和空间任何知识均来源于生活，数学知识也不例外。数学复习中如何将人类认识知识的过程简约地展现在学生面前，让学生亲自感悟到数学知识的来龙去脉，是学生牢固掌握知识的前提条件。同时，学生在感悟数学知识的过程中，进行着积极的探索、思考，有助于学生创新精神和创新能力的培养。学生是21世纪的未来的建设者，在需要基础知识和基本技能的同时，更需要一种创新的精神和创新的能力。 1、 精心设计问题，给学生创新的机遇问题是思维的核心。只有提出了有一定深度的问题，才能引发学生的积极思维，才能培养学生的创新能力。所以教师备复习课的重点就是设计好有效的问题，起到纲举目张的效果。学生在积极探索的过程中，不仅学到的基础知识得到了应用，解决问题的能力得到了培养，更主要的是摆脱了长期依赖教师传授的学习模式，自主学习，积极探究，不断创新的精神得到充分的培养，从而渐渐形成了创新的能力。 2、 提供充分的时间，给学生创新的机会人类社会的创新发明，大凡不是某一个科学家凭空想象得到的，而是要进行不断的实践。所以，在复习的过程中给学生创新的时间是培养学生创新能力的关键。 3、 给予空间，让学生自由地活动创新需要时间，创新更需要空间。无论是新课还是复习课，学生只有在活动的过程中才能感悟出数学的真谛，才能逐渐养成创新的习惯，才能培养创新的意识和能力。离开了空间、离开了学生的活动，创新能力的培养就成了无根之本、无源之水。总之，复习课的任务很艰巨，需要我们做的工作还很多，更多更好的方法有待于我们在今后的复习课中探索和总结。
⑧ 如何在高中数学教学中设置有效作业之我见
合作学习是指学生在小组或团队中为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互助性学习。由于它在改善课堂气氛，帮助学生形成良好的品质等方面产生了很好的效果，被人们誉为："近十几年来最重要和最成功的教学改革！在新一轮课程改革的实施过程中，我特别注意引导学生开展小组合作学习，下面我简单谈谈我的做法及思考：
一、小组合作学习的实践意义
小组合作学习是一种内涵丰富，有利于学生主动参与的多样化的教学组织形式。有效的小组合作学习可以在小组成员间形成开放、包容的学习氛围，使小组成员间相互激励、相互促进；可以提高学生的学习效率；培养学生的合作精神；激励学生的学习兴趣；促进学生之间的共同进步。因此，开展小组合作学习是社会发展的需要、是教育改革的需要、也是新课标的需要！
二、小组合作学习的操作过程
小组合作学习只是数学课堂教学中学生多种学习方式中的一种，并没有固定的操作模式。我在教学中，常常是这样引导学生开展小组合作学习的：
1、创设情境
创设情境的目的就是为了激发学生的学习兴趣。一、二年级的学生才6、7岁左右，天真、爱幻想、是他们的天性。因此教学中为学生设置了解决身边数学问题的情境，密切了数学与生活的联系。新教材编辑了大量的情境教学内容，图画精美、生动细腻，非常贴近学生的生活，为我们创设情境提供了生动有趣的素材。
例如：我在教学一册的《比一比》时，创设了一个"小猪帮小兔盖房子"的童话故事情境；在教学《9加几》时，创设了运动会上给运动员送饮料的生活情境；在教学《乘加、乘减》时，创设了"小熊掰玉米"的故事情境……象这样的例子还很多很多。总之，创设情境，可以将数学知识融入孩子们的生活，学生乐于接受。
2、明确学习任务
为了让学生的小组合作学习开展得有序、有效,学生一定要有明确的学习任务。也就是教师向学生说明学习的内容和目标、完成任务的方法，评价的标准等等。这些任务除了具有一定的合作价值外还可以分解，让小组中的每个成员共同参与，人人都有事可做！学生有了明确的学习的任务，可以避免小组合作学习的盲目性，充分体现小组合作学习的实效性。
例如：在教学第二册《统计》这一内容时，我向学生提出了学习任务：明天下午第二节课是体育锻炼课，老师想安排一些你们喜欢的运动项目，到底安排哪些运动项目呢？请你们以小组为单位，调查与统计一下吧！孩子们明确了学习任务，便在组长的带领下分工完成自己的任务去了。
3、合作、探究
学生明确了学习任务后，教师就应立即引导学生开始合作、探究，这是小组合作学习中最重要的一个环节。在这个过程中，每个学生根据自己的理解互相交流，形成小组的学习成果。并且学生每个人都必须有一定的责任分工，都应担任一种特定的角色，也就是说，学习任务已经落实到个人，小组的成员共同合作完成学习任务，以保证小组合作学习的有效性。
例如：在学习"量长度"时，我让孩子们分组测量，于是孩子们有的指挥，有的手拿粉笔做记号，有的充当标杆，有的用尺子量……每个人都兴高采烈，洋溢着主人翁的自豪感。小组合作学习的优势更是发挥得淋漓尽致。孩子们不仅学会了如何测量，也锻炼了动手能力，更尝到了合作的乐趣！
4、交流、评价
交流、评价也就是学生间总结学习成果、教师接受信息反馈并做出判断的过程。在学生交流时，我要求学生尽量清楚表达个人或小组的意见，同时还要求学生学会真诚的征求其他组的意见或评价其他组的见解，以博采众长，积极总结。在倾听了学生的交流、汇报后，我也要给各小组的合作过程及结果进行简单的评价，并用小五星或小红旗以示奖励。
记得我在教学第三册《乘加、乘减》时，课堂上出现了这样一幕：一个四人小组在组内讨论的基础上，4人一起大步走上讲台，按他们自己的分工，四个学生都有事做，即一个说题意，一个说确定算法的依据，一个板书算式，最后一个向大家征求意见"请问同学们还有什么意见吗？"这时，只见台下举起了一双双小手，这个说："还有一种算法：12-1=11，你们怎么没发现呢？"那个问："都学习了乘法了，你们为什么还要用加法算呢？"还有的问："为什么你们的算式和第三小组的不一样呢？""你们能再解释一下4 × 3－1这个算式表示的意思吗？"等等。面对这每一个问题，台上的小组均派出代表作了认真的回答和补充。我抓住时机，对这个小组的交流进行了简短的评价，并在这个小组的组号后面贴上了一个红红的五星，在其它组的掌声里，这个小组的成员带着自信、带着微笑回到了座位。当时，我真的为二年级的孩子们所表现出来的高昂的合作热情和超常的合作能力所折服，我意识到：孩子们在合作中成长了！
三、小组合作学习的实施策略
小组合作学习既是实际操作问题，也是理论问题，需要我们不断的去探讨、去研究。下面我结合实践，谈谈在小组合作学习中几条比较重要的策略。
1、科学的组建合作小组
教师应根据班内的实际，有意识的将不同层次不同类别的学生按照"组间同质、组内异质"的原则进行分组，其目的是为了在学生的合作过程中做到组内合作、组间竞争，让每个学生在合作中都有展示自我的机会，让学习困难的学生在互相帮助中不断提升，让学习优良的学生也能获得自信。此外，在合作中，小组的成员还应有一定的分工，即每一位学生都应担任一种特定的角色，如激励者、检查者、记录者、报告者、操作者等等，而且小组角色应该互相轮换，增进生生互动的有效性。
例如： 我在让孩子分小组学习"认识钟表"时，小组内有"教师"，有"学生"，有"记录"，还有"裁判"，学生的分工非常明确！；又如：在开展数学活动课"小小商店"时，孩子们相约带来了玩具、书、文具等物品，教室里开张了近十个小商店，有经理、营业员、收银员、、顾客……教室里热火朝天但秩序井然。开展这样的学习活动，如果不分组，如果不分角色，全班一起做这样的游戏，局面真不可想象。
2、以小组集体的学习效果，作为评价的依据
传统的教学评价关注学生个体在整体中的位置，热衷于分数排队，比较强弱胜负，这种竞争性的评价是有局限性的，不利于大多数学生的发展。我在对学生的小组合作学习进行评价时，注重把学生个人之间的竞争变为小组之间的竞争，把个人计分改为小组计分，把小组总体成绩作为评价的依据，形成一种"组内成员合作，组间成员竞争"的格局，把整个评价的重心由鼓励个人竞争达标转向大家合作达标。这样会让大多数孩子都受到老师或同伴的鼓励，都感受到成功的喜悦，从而取得不同程度的进步，并由此一步步迈向成功。象这样以小组集体成绩为评价依据来评价学生，有利于培养学生的合作意识，更有利于我们走出竞争教育的怪圈，实现教学评价的科学化。
3、教师要参与学生的学习活动并作出指导
合作学习是学生的一种学习方式，同时也是教师教学的一种组织形式，学生的合作是否有效，同教师的参与与指导是分不开的。因此，在学生开展合作学习的时候，教师不应"袖手旁观"，更不能做下一环节的准备工作，而应当从讲台上走到学生中间去，在组间巡视，对各个小组的合作进行观察和介入，对各小组合作的情况做到心中有数！同时，教师还应针对学生合作中出现的各种问题进行及时有效的指导，帮助学生提高合作技巧，顺利完成学习任务。比如：对不清楚任务的小组说明操作程序；对开展得很顺利的小组予以及时的表扬；对合作交流中偏离主题或遇到困难的小组提供及时的点拨；对完成任务的小组进行检查；对小组成员的各司其职进行监督等等。学生的小组合作学习有了教师的参与与指导，就能避免"短暂繁荣"和"华而不实"的无效合作场面的出现，学生的合作才更得法，交流才更有效！
4、小组合作学习应与自主探索有机结合
小组合作学习虽然是一种重要的、有效的学习方式，但并不是万能的，它还应与其它学习方式有机结合，特别是与自主探索有机结合，才能发挥出更好的合作效应。因为自主探索是有效合作学习的前提和重要保证，小组合作学习离开了自主探索这个前提，就如水上浮萍，落不到实处。因此，在教学中，教师既要给学生独立思考、自主探索的时间和空间，又要为学生创造小组合作交流的机会，让学生在自主探索的过程中形成自己对知识的理解，在与人合作交流中逐渐完善自己的想法，充分发挥小组合作学习的实效性！
例如：我在教学《9加几》时，当"还有多少盒饮料？"这个问题提出来后，我没有急于让学生通过小组合作去解决问题，而是让学生先自己思考解决问题的方法。当学生举起了一双双小手，急于想表达自己的想法时，我说："孩子们，把你的想法在小组里交流交流！"通过小组的合作交流，学生出现了多种解决问题的方法，如点数法、接数法、凑十法……象这样建立在学生自主探索基础上的小组合作学习，我认为非常必要！
以上只是我的一点不成熟的看法，当然，小组合作学习作为一种新的学习方式，使用的时间还不够长，在教学实践的过程中，我们虽然有一定的成绩但是也出现了一些问题，有的问题还一直困绕着我们，比如小组合作学习如果处理不当，容易出现优生独霸课堂的现象，学生的两极分化会越来越严重；再如班额过大的班级，怎样保证小组合作学习的有效性等等……这些问题都有待我们更进一步的去研究、去改进，使小组合作学习发挥出更大的作用。
我相信：随着新课程改革的不断发展，随着我们意识的不断提高，我们对小组合作学习的研究会进一步深入。作为一名新课程改革的实践者，我愿用自己的眼睛去观察、用自己的语言去表达、用自己的头脑去思考、用自己的心灵去感悟，与新课程一起成长，迎接数学教育的新时代！
⑨ 浅谈如何提高初中数学课后作业布置的效率
一、作业布置要精选适量
教学实践表明：实施素质教育的大敌是学生课业负担过重，而课业负担过重的直接因素之一就是“题海”泛滥成灾，现在教师手头有很多教辅用书，学生也有配套的学习用书和练习册，许多老师都持有“熟能生巧”的态度，搞“题海战术”，只图“量”，不求“质”，一味盲目地“强化”训练，同种类型的题目能让学生反反复复做十几遍，把学生的休息、娱乐时间全耗费进去了。其实这种盲目的“题海战术”，不仅导致学生思维活动空间减小，不利于能力的发展，更使学生作业量过大，负担过重，与素质教育相违背，使学生作业效果降低，作业抄袭现象严重，造成负面影响。李阳老师在教大家学英语的过程中有一句话：认认真真掌握一道题胜过迷迷糊糊掌握十道题，这句话在数学作业的设置中也同样适用，作为数学老师在布置作业时一定要结合课堂所讲内容精选适量，充分发挥数学作业应有的效能，切忌采用信手拈来、滥竽充数的作业布置方式，亦忌布置好高骛远、刁钻怪偏的作业。
二、作业布置要有趣味、自主性
兴趣是最好的老师，心理学研究表明，如果一个人对某一活动有浓厚兴趣，那么活动的效率就高。但长期以来，由于接受思想的影响，教师在设计作业时没有多加思考，只是照本宣科，从而使很多的学生丧失了作业的兴趣、学习数学的灵气和创造的激情，这严重影响着学生的健康发展。要想改变这种状况，在作业设计中，必须要增强作业的趣味性、自主性，这样才能让学生在作业中集中注意力，并保持饱满的热情，从而提高作业的质量，使其形成良好的兴趣、爱好，并形成在快乐中做，在做中乐学的良性循环。趣味性的作业设计，有助于学生求知兴趣发展，以致于延伸课堂空间，使学生研究、探讨数学的潜力在课后得以充分发掘。
笔者就曾对作业的布置采用一种作业套餐的形式。作业套餐就跟手机消费套餐一样，无论你选择什么样的套餐，你都要消费，而作业套餐的好处在于无论你选择怎样的套餐你都要练习，我为学生准备了各种“作业套餐”，让学生自由选择：A“套餐”（基础性的作业）、B“套餐”（拓展性的作业）和C“套餐”（创新型的作业）。学生可以按照自己的能力与喜好选择自己想要的作业，当然选择“套餐”时，我从不硬性规定哪些学生必须选择哪类“套餐”，学生完全自主选择，让他们都感到“我能做，我会做，我想做”，从而体验成功的喜悦。说到底作业套餐还是作业，但换了这样一个新鲜的名词，学生显得极为感兴趣，既增强了作业的趣味性，也体现了学生作业的自主性，大大调动了学生作业的积极性，因为当一个人沉浸于他感兴趣和最热爱的事物时，他的潜能将得到最大限度的发挥。
三、作业布置要形式多样化
传统型的数学作业均为笔答题型作业，单调的作业让学生感到乏味，降低了学生做作业的积极性，也不利于锻炼和培养学生多方面的技能。因此，在作业设计上要注意变化，实现作业形式的多样化，让学生从多种作业的过程中，体会到数学的趣味性，感觉到快乐，从而培养学生对数学作业的兴趣。波利亚认为：“一个有责任心的教师与其穷于应付烦琐的教学内容和过量的题目，还不如适当选择某些有意义但又不太复杂的题目去帮助学生发掘题目的各个方面，在指导学生解题过程中，提高他们的才智与推理能力”。因此，教师要根据教学内容和学生学习的实际情况，有针对性地来决定要不要布置作业，该布置什么样的作业，决不能是一成不变的老一套。作业既要有口头的，又要有书面的；既要有只需学生观察、思考、讨论的，又要有需要学生亲自动手操作的；既要有知识的识记、运用，又要有能力的训练、培养，要多种形式合理组合，适当搭配，这样在形式多样的作业中，学生自能巩固课堂所学知识，提高应用能力。
四、作业布置要分层设计，做到因材施教
《基础教育课程改革纲要》中要求“教师应关注学生的个性差异，满足不同学生的学习需要……使每个学生都能得到充分的发展”，因此，在作业布置中，教师要树立“只有差异，没有差生”的观念，让不同水平、不同层次的学生能体验到成功，尤其是创新成功。由于学生的身心健康受先天禀赋和后天诸多因素的影响，存在着差异，要想让不同层次的学生都能获得成功的体验，使他们都有“露一手”的机会，必须采取“作业分层”的策略，让不同层次的学生自由选择适合自己的那一组作业，摘到属于他们自己的“果子”，充分体现“人人学习有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上有不同的发展”的新课标的要求。
例如：上述作业套餐就是由易到难，对作业的一种分层设计，A套餐，重在“双基”训练，一般适合“学困生”；B套餐，重在培养学生的迁移能力，一般适合“中等生”；C套餐，创新题，重在培养学生创造性解决问题的能力，一般适合班上少数“尖子生”。这样的作业设计就可以从数量上将定量型改为弹性型，难易上、数量上有了合理的调控，把“果子”挂在每位学生都能跳一跳摘得到的位置，不同层次的学生完成自定作业时不再有困难，即使有困难，只要同学或老师加以点拨，他们便会完成。这极大地培养了学生完成作业的自信心，使差生缓解原有的心理压力，也使优等生提高探求能力，从而使全体学生都能养成积极的作业心态。
综上所述，在新课程改革不断深入的今天，作为数学教师要转变作业观念，想学生所想，优化数学作业的设计，提高作业布置的效率，改变传统作业的老面孔，避免那些机械、重复、乏味的低效作业，让作业的“表情”丰富和生动起来，让学生的思维活跃起来，让学生的情感丰盈起来，让作业不再成为一种负担，而是学生进行自我表现、自我释放的一个舞台，让学生在完成作业的过程中享受到学习数学、运用数学的快乐！