什么是数学文化

⑴ 什么是狭义的数学文化

狭义：数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展。
广义：除上述内涵以外，还包含数学家，数学史，数学美，数学教育。数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系，等等。其实它也是一种文化，就象历史文化。

⑵ 大学公选课"数学文化"主要讲什么

数学文化公选课的价值
来源：数学文化论文|2012-11-20 09:19
作者：罗成广 刘爱超 单位：黄淮学院
随着时代的发展、社会的进步，在校大学生具有较高的数学素养已成为时代必然，而数学素养的提高需要我们从数学的观念、知识、技能、能力、思维、方法、态度、精神及价值取向等多方面开展适当的数学文化教育。因此，笔者认为非常有必要在普通高校中开设数学文化公共选修课（以下简称“公选课”），借以提高广大青年学生的数学素养乃至文化素养。
１数学文化的理解
数学作为一种文化现象，历来受到人们的重视，但数学文化作为一种特殊的文化形态，直到２０世纪下半叶，才由美国着名的数学史学家Ｍ．克莱因在其着作中进行了比较系统而深刻的阐述，这以后，人们对数学文化的理解，出现了诸多看法。本人在梳理后认为他们对数学文化的认识，虽然提法不同，但都强调了以下几个方面：①数学文化是对数学知识、技能、观念和价值等的高度概括。②数学文化对人们的行为、观念、态度和精神等有着深刻影响，但这种影响却是潜移默化的。③数学文化体现着更多的人文精神，它对于提高人的文化修养和个性品质起着重要作用。由此笔者认为数学文化是指由数学的知识系统和数学的观念系统相互融合的整体，它重在对人们的行为、观念、态度和精神等所产生的长远而深邃的影响上。
２数学文化的价值
２．１认识价值数学并非直接研究客观事物或现象，而是以“量化模式”这个抽象思维的产物作为直接的研究对象，因而数学规律所反映的就不仅是个别事物或现象的特征，而是一类事物或现象的共同特征，这就使得数学成为了人类认识世界强有力的工具。在语言方面，数学有特制的符号语言，这使得数学语言能对科学现象和规律进行精确、简洁的描述；在思维方面，“数学是思维的体操”，数学思维最主要体现为逻辑思维，此外还有形象思维和直觉思维等思维形；另外在思想方法方面，数学思想方法是人们对数学知识内容的本质认识，是对所使用方法和规律的理性认识，它一旦形成，便可以运用到一切合适的场合之中，它已成为研究数学理论和运用数学知识解决实际问题的重要指导思想。
２．２智力价值数学是人类智力的创造物，因而学习数学就成为训练人的智力，提高人的智力水平最为有效的途径。实事求是地说，就培养人的智力的功效来讲，就培养人的思维的深广度以及系统性而言，再没有其他任何一门学科能与数学相比了。什么才能使一个人的智力得到发展而具备这样的素养呢？因发现Ｘ射线而享有盛名的物理学家伦琴认为：“第一是数学，第二是数学，第三还是数学。”足见数学在发展人的智力方面有着巨大的意义。
２．３精神价值数学不仅有着丰富的理论知识体系，还能够不断提高人类的精神境界，推动社会更加文明和进步。着名数学家哈尔莫斯认为：“数学为人类精神最精致的花朵之一。”数学的精神价值集中体现为理性精神、求实精神和创新精神方面，而理性、求实、创新对于人们综合素养的提高具有十分重要的意义。
２．４美学价值在常人眼中，数学给人的印象往往是一种枯燥无味的“智力游戏”，事实上，数学并非仅仅是一种“智力游戏”，它还是美学四大中心建构（史诗、音乐、造型、数学）之一，具有独特的审美价值和美学意义。但由于数学的极端抽象性，也决定了数学之美是一种内在的、深邃的和理性的美，“美的易见度”难以显现。不像艺术美那样直接、袒露和鲜明。
３开设数学文化公选课的必要性
３．１促进大学生对数学和社会发展相互作用的了事实上，数学自萌芽开始，就与人类社会发展的进程结伴而行，它们相互影响，相互促进，共同进步。一方面，数学的发展极大地影响着人类社会的进程。我国着名数学家华罗庚曾经指出，“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁”等各方面无处不体现着数学的工具作用，这就是很好的例证。另一方面，社会的进步也有力地促进着数学的发展，并成为其主要的原动力。由此可见，数学的发展与社会的进步的确是相互作用，密不可分。开设数学文化公选课可使大学生们意识到数学对社会发展所起的促进作用以及数学知识的来源和社会需求，从而能使他们树立起学好数学的社会责任感。
３．２培养大学生数学地思考问题的意识我们知道，数学不是对客观世界的直接描述，而是采用极为抽象的方式对要认识的对象所进行的定性把握和定量刻画。因而，可从数学的角度（主要指运用有关的数学思想方法）去观察、分析日常生活现象并对其中所蕴涵的一些数学模式进行思考和做出判断，从而去解决我们身边的一些问题，也就是说要培养大学生的数学意识，这已成为判定一个大学生数学素养高低的重要标志之一。由此，开设数学文化公选课可以帮助大学生认识到数学与“我”有关，与日常生活有关，进一步使他们产生“我要用数学，我能用数学”的积极情感，由此强化他们的数学意识，从而提高他们的数学素养。
３．３扩展大学生的数学视野这里所说的数学视野，是一个广泛意义下的数学视野，不单

⑶ 数学文化是从什么时候开始

1、数学文化是从20世纪初开始的。
2、数学作为一种文化现象，早已是人们的常识。从历史上看， 古希腊和文艺复兴时期的文化名人，往往本身就是数学家。着名的代表人物如柏拉图、泰勒斯和达·芬奇。晚近以来，爱因斯坦、希尔伯特、罗素、冯·诺依曼等文化名人也都是20世纪数学文明的缔造者。
3、20世纪初年的数学曾经存在着脱离社会文化的孤立主义倾向，并一直影响到今天的中国。数学的过度形式化，使人错误地感到数学只是少数天才脑子里想象出来的“自由创造物”，数学的发展无须社会的推动，其真理性无须实践的检验，当然，数学的进步也无须人类文化的哺育。于是，西方的数学界有“经验主义的复兴”。怀特的数学文化论力图把数学回归到文化层面。克莱因的《古今数学思想》、《西方文化中的数学》、《数学：确定性的丧失》相继问世，力图营造数学文化的人文色彩。
4、国内最早注意数学文化的学者是北京大学的教授孙小礼，她和邓东皋等合编的《数学与文化》，汇集了一些数学名家的有关论述，也记录了从自然辩证法研究的角度对数学文化的思考。稍后出版的有齐民友的《数学与文化》，主要从非欧几何产生的历史阐述数学的文化价值，特别指出了数学思维的文化意义。郑毓信等出版的专着《数学文化学》，特点是用社会建构主义的哲学观，强调“数学共同体”产生的文化效应。以上的着作以及许多的论文，都力图把数学从单纯的逻辑演绎推理的圈子中解放出来，重点是分析数学文明史，充分揭示数学的文化内涵，肯定数学作为文化存在的价值。
5、进入21世纪之后，数学文化的研究更加深入。一个重要的标志是数学文化走进中小学课堂，渗入实际数学教学，努力使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位，体察社会文化和数学文化之间的互动。

⑷ 什么是数学文化的精神产品和物质产品

数学文化是指人类在数学行为活动的过程中所创造的物质产品和精神产品。物质产品指数学命题、数学方法、数学问题和数学语言等知识性成分；而精神产品是指数学思想、数学意识、数学精神和数学美学等观念性成分。观念性成分是一种“默会知识”，主要具有“文化素质教育”的功能；知识性成分是一种“显性知识”，主要具有“科学技术交育”的功能。

⑸ 新的高考要求中的数学文化是什么内容

2016年10月8号，教育部考试中心公布了[2016]第179号文件《关于2017年普通高考考试大纲修订内容的通知》，对数学增加了数学文化的要求。

这一文件的公布，是从考试命题的角度第一次非常正式地明确要求要把数学文化渗透入数学试题，那么未来高考数学命题肯定会遵照执行，定会有所体现。但数学文化我们虽然提了很久，但如何在数学试题中体现出来，对广大一线教师而言，也是比较陌生的。因为数学文化本来是个笼统的概念，传统意义上“文化”在文科中出现的较为普遍，在文科试题的命制中是很容易做到的，而数学是逻辑科学，是思维的科学，如何把“文化”渗透其中，实在是摆在广大数学教育工作者面前的一个新的课题。

从今日起，笔者将陆续写出一些与数学文化相关的文章，从一线教师的角度谈谈自己的理解，期望抛砖引玉，激发老师们积极投入到对这个问题的讨论中来。

什么是数学文化？

什么是数学文化？学过几个数字，买菜卖菜会算个帐，在民间就会理解为有些文化了，是数学方面的，当然也会理解成有些数学文化了。这种对数学文化的理解，可能是最狭义的。

有些人，包括一些教了一辈子数学的老师，对自己教的内容都不信，认为学生毕业后用不上所学的数学知识。那按照这种观点的话，可以推知学生学了十几年的数学，最后都是一批没有数学文化的人！说的再难听点，凡是不从事数学工作的都可以称得上数盲了。难道数学知识是数学文化的全部吗？难道教的勾股定理、二项式定理等等这些具体的内容是数学文化，一旦忘掉，在学生身上就什么都不剩了吗？就没有数学文化了吗？应该说，把数学文化等同于数学知识也是一叶障目。

那到底什么是数学文化呢？谈论任何事物，都要首先搞清它的定义是什么。要理解数学文化，我们先从字面把它拆解开来，从字面上来讲，“数学文化“应该是”“数学的文化”，所以数学文化首先是文化，其次才是数学的，有数学特征的。因此要理解数学文化，就要先搞清楚什么是文化。

文化一词最早出现在《周易》里，里面说“观其天文，以察时变；观其人文，以化天成”，这里“文”字指“纹路，色彩”，引申为事物的“道理（结构，秩序等）”，“化”就是“变，改变”，“使……变成……”，这样“人文化成”可以解释为：用人文的道理来造就人的世界，也就是说“文化”指的的是用人的标准和尺度去改变对象的行为过程及其结果。

由古人对文化的认识我们可以推得数学文化的定义：用数学的标准和尺度去改变人的行为过程及其结果。从这个定义中我们可以看出，数学文化不能单纯理解为一个名词，比较恰当地应该理解为一个动词，它重在“对人的数学教化”，包含两项主要内容：一是“人（事物）数学化”，也就是让人（事物）具备数学的属性，也就是用数学的语言去描述世界。二是“数学化人（事物）”，也就是用数学的知识去改造人（事物）。可能这种描述有些抽象，我们举个例子来说明：

十个苹果放在盘子里，又加入五个苹果。这个生活现象可以抽象成“10+5=15”，这个抽象的过程就是使得这个事情数学化，也就是“人（事物）数学化的过程”。

如果某人学会了这种数学抽象，学会了这个数学的本领，那么再遇到十只羊在羊圈里，又跑进了五只羊，那么他能马上就能计算出是15只羊。试想，如果不具备这种数学的本领，那么他只能大眼瞪小眼，晕晕乎乎了。这个过程就是“数学化人（事物）”。

“数学文化”既然是一个过程，因此如果在高考命题中要渗透“数学文化”的话，它的立意应该就在“数学化人”与“人数学化”两个方面，只要能够体现出这两个方面中的任何一个方面，就可以看成是体现了数学文化。

例如：已知车跑的路程越远，消耗的油越多，请你用数学语言来描述这种现象：_______________________

这个题目就考察学生“事物数学化”的，就能从答案中看成学生是否有数学文化，这个题目就是渗透了数学文化。

再如：你现在已经学习了直角坐标系，已经对直角坐标中点的坐标非常清晰了，那么请你给出斜坐标系下点的坐标定义：______________________________________________.

这个题目需要学生去类比直角坐标系得出斜坐标系，这个过程就是考察学生能否用数学的本领去解决未知的领域，就是对“数学化人”的考察。这个题目也可以看作是渗透了数学文化的。

值得注意的是，我们提倡把数学文化渗透到试题当中，但也不能片面地认为就是简单地把一个古文数学材料中的一段话搬过来，整合到题目中就是体现数学文化了。前几年全国卷有一个题目，就是把九章算术的一段古文拿过来，然后再用白话文解释一番，事实上解题中没有几个学生去看那段古文，大部分都是直接看白话译文，看完白话译文就能马上做题。试问“这段古文除了给人感觉很酷外，还有多大的用处呢？”。当然，这种方式可以理解成是把传统中华文化渗透其中，培养学生的爱国主义热情，但笔者认为这种方式是一种拼盘式行为，它渗透的是中华传统文化，考察的是日常教学中把中华传统文化与数学教学结合的情况，但数学文化（以数化人与人数学化）的渗透不够。提倡对数学文化的考察，需要编制出能考察“过程”的题目，这需要命题专家潜心琢磨。

理解数学文化，就要从“过程”的角度去理解，无论是命题者，教材编写者，还是我们一线数学教师，都是下一步需要重视的。尤其是新课标修订者和新教材编写者，更要重视。以马上要面世的新教材为例，如果所选题目还是以前风格，所选例习题不能体现数学文化的过程性特点的话，那么其成功性与否就值得怀疑。那局面将是“高考命题者说一套、教材编写者自成一套、课标又一套”，这三套将会让一线教师无所适从。让我们拭目以待，期待给我们眼前一亮的感觉。

⑹ 数学文化是什么意思

狭义：数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展。
广义：除上述内涵以外，还包含数学家，数学史，数学美，数学教育。数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系，等等。

⑺ 数学文化的概念是什么

数学文化 我国数学教学的传统？ 在关于“双基教学”的文章里，我们可以看到基础确实很重要。但是基础不仅仅是技能技巧，数学上过分注意技能技巧，津津乐道，回避数学问题的本原， 忽略数学思想的领悟,也是当前数学教 育的弊病之一。这里，我们不妨借鉴音乐方面的情形. 2003年12月23日文汇报记者报道 弹萧邦要尽量多情。有时技巧是音乐的敌人。 记者：“傅聪先生，您曾经说过，现在的年轻人弹奏技巧越来越好，能不能告诉我们，您的潜台词是什么?” 傅聪：“现在很多孩子都是从3岁就开始练琴，练到10多岁，基础打得很扎实，基本技巧好得不得了，连我也很羡慕。但是呢，音乐其实他们懂的并不多，所以我说技巧有时是音乐的敌人，技巧和音乐根本是两码事。” “双基”异化 数学文化：支撑数学的基础 音乐 不等于 音符节拍 美术 不等于 线条颜色 数学 不等于 逻辑程式 光彩照人的女王 X光照片下的骨架！ 什么是文化？ 一个群体， 从事某项活动时，共同持有的信念，大家遵守的行动规则，以及公共默认的约定等的总和。 例如汉文化： 使用方块字，语言雷同； 儒家经典作为共同信念； 社会、家族、家庭的制度； 长期积累的文学艺术、科学技术等意识形态 宗教、节日、民俗…… 文化的界定 文化的经典定义:“所谓文化或文明，就其广泛的民族学意义来说，乃是知识、信仰、艺术、道德、法律、习俗和任何人作为一名社会成员而获得的能力和习惯在内的复杂整体．” ——泰勒《原始文化》 广义的文化和狭义的文化 广义的文化是与自然相对的概念，它是指通过人的活动对自然状态的变革而创造的成果，即一切非自然的、由人类所创造的事物或对象． 狭义的文化则是指社会意识形态或观念形式，主要是人们的精神生活领域。 文化的若干特征分析 文化的民族性、地域性与多元文化。 不同的地理环境造就了不同的地域文化和民族文化，就当今的中国文化来说大致就有“八大板块”构成，即中原京派

⑻ 数学文化对中小学生而言有什么意义

1、数学文化的培养，有助于学生更好地理解数学的本质。

数学是一种理性化的思维范式和认识模式，它不仅仅是一些运算的规则和变换的技巧，它的实质内容是能够让人们终身受益的思想方法。

因此，在教学实践中应该始终关注数学的这个本质特征，避免单纯追求数学学习的知识化倾向，注重能力、思维的培养。

在教学中通过对数学文化内涵的学习，数学文化的存在价值及数学文化的民族性和世界性的认识，学生能够全面感知数学既是一门知识、语言、自然与社会联系的工具，又是思想方法和具有审美特征的艺术的集合体。

通过对学生数学文化的培养，可以使学生建构出数学知识之间的联系，让学生深入地理解数学的本质，达到终身受益的目的。从而更好地将数学应用到社会中，为社会创造更多的财富。

2、数学文化的培养，有助于提高学生的数学素养。

在教学中要充分挖掘教材的文化价值。数学文化的内涵不仅表现在知识本身，还寓于它的历史中，数学是一种历史存在。

因此，在教学过程中，充分揭示数学知识产生、发展的全过程。数学既是创造出来的又是发明出来的，大到一门学科，小到一个符号，总是在一定的文化背景下出于某一种思考而产生的。我们的数学教育应当努力还原、再现这一发现或发明的过程，探寻数学知识的源泉。

重建被割裂的数学知识与现实背景的联系，让学生能够主动探寻并善于抓住数学问题的背景和本质。总之，无论是作为科学的数学，还是作为课程的数学，其实都展示了一种充满人类创造力和想象力的文化境界。

通过对数学文化的培养能够让学生主动思考，用自己的语言表达出自己的数学思想，从而合理地提出新思想、新概念、新方法。结合数学的文化背景，能够让学生全面地、多角度地去思考和解决问题，进而培养学生的科学态度和理性精神。

数学文化的对中学生的好处：

学习的目的在于“学以致用”，在应用的过程中熟能生巧才能有所创新。数学并不是枯燥乏味的而是充满生机和活力的，它有着它的神秘美。数学中还存在一些猜想，如黎曼猜想、哥德巴赫猜想、四色猜想的书面证明问题等都未得到彻底解决。

在有效地引导学生试图解决这些猜想的过程中，适当引入其在数学的历史长河中的发展过程，通过对数学文化的传播及对学生数学文化的培养。

让学生漫步在变化发展着的数学文化形态之中，在潜移默化中激发学生求知欲和创新意识，拓展学生的思维。“学源于思，思源于疑”，“尽信书不如无书”，使学生在质疑中勇于探索。

⑼ 什么是数学文化

数学文化 数学作为一种文化现象，早已是人们的常识。历史地看，古希腊和文艺数学中的“对偶理论”，拓扑学的变与不变，都是这种思想的体现。文学意境

⑽ 什么是"数学文化"，"数学文化"的特点是什么

狭义：数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展。

广义：除上述内涵以外，还包含数学家，数学史，数学美，数学教育。数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系，等等。