数学文化是什么

㈠ 数学文化包括哪些方面

什么是数学?曾经有一种非常普遍的说法,即“数学是锻炼思维的体操”,学数学就是为了培养逻辑思维能力.对于数学,绝大多数人的印象是严格、抽象,或者还有单调、枯燥,就象数学家G·波利亚所担忧的：“数学在各门课程中是最不得人心的一门功课,其名声不佳……”.那么,数学真的不过是一种“思维体操”,仅此而已?随着新世纪的到来,随着人们对数学更深层次的认识,数学的文化现象已明显的凸现了出来.“数学是一种文化”,已成为定论,而作为文化是可以被继承和发展的.细细想来,事实确是如此,世界上的语言、文字、宗教、党派都有地域之分,但世上只有一种数学,数学定理又能万世流传,数学确实是最具有文化特征的了.
数学确实是一种文化.
王梓坤先生在《今日数学与应用》一文中总结了数学在四个方面的巨大作用,其中一条就是“对全体人民的科学思维与文化素质的哺育”.他进一步指出：“数学文化具有比数学知识体系更为丰富和深邃的文化内涵,数学文化是对数学知识、技能、能力和素质等概念的高度概括.”我们学习数学不仅是为了获取知识,更能通过数学学习接受数学精神、数学思想和数学方法的熏陶,提高思维能力,锻炼思维品质.前苏联数学家辛钦也指出：数学教育不仅可以培养人正直与诚实的品质,也能锻炼人顽强的意志与勇气.难怪英国的法律大学,抑或美国西点军校,都开设了许多高深的数学课程,其目的不言而喻.
日本数学教育家米山国藏在从事了多年数学教育之后,说过一段意味深长的话：学生们在初中或高中所学到的数学知识,在进入了社会之后,如果没有什么机会应用,那么这种作为知识的数学,通常在出校门后不到一两年就会忘掉,然而他们不管从事什么工作,那种铭刻在人脑中的数学精神和数学思想方法,会长期的在他们的工作和生活中发挥着重要作用,这无疑是对数学文化内涵的一个精彩注释.
由此可见,数学的文化性体现在：它可以帮助我们更好的认识自然,了解世界,适应生活；它可以促进我们有条理的思考,有效的表达与交流,运用数学去分析问题和解决问题；它可以发展我们的主动性、责任感和自信心,培养我们实事求是的科学态度和勇于探索的创新精神.可以这么说,良好的数学修养是人的一生的可持续发展的基础.在未来社会里,没有相当的数学知识,就是没有文化,就是“文盲”.
数学是一种文化,那么,数学究竟是精英文化还是大众文化?看看伟大的数学家庞加莱是怎么说的,庞加莱说：
科学家研究自然并不是因为它有用,他研究它是因为他喜爱它,他喜爱它是因为它美.如果它不美,它就不值得被人知道,而如果自然不值得知道,人也就不值得活下去.当然,我这里说的并不是那种激动感官的美———那种品质上和外观上的美；并不是我低估那种美,远远不是如此,但那种美跟科学不相干；我说的是各部分之间和谐有序的更深刻的美,是一个纯洁的心灵所能掌握的美.
显然,庞加莱指的“科学”主要是理论科学,包括数学.他似乎也支持科学（包括数学）是一种精英文化.
今天看来,庞加莱的观点似乎叫人难以接受.我们认为,数学过分地远离公众,并不是一件好事；数学所具有的客观性,是任何智慧生命所不可避免的“命运”；一个数学问题或理论,如果只有一个人或少数几个人研究过,无法继承下去,最终只能成为后人从陈年故纸堆中翻出来的思维调料,这样的数学就算不上是好的数学.数学作为一种文化要被继承和发展,并不是几个数学家的事,而是大众的事,这注定了数学是一种大众文化.
当我们打开现行数学新教材时,无论是初中教材还是高中教材,数学的“文化味”扑面而来,那一幅幅充满“人性化”的插图,那一篇篇“通俗化”的阅读材料,无不透射出当代数学教育的“人性化”、“通俗化”、“大众化”的教育理念.的确,以弘扬“数学文化”为核心的数学教育才是科学的数学教育,才是完整的数学教育.然而,由于长期受应试教育的影响,我们的数学教育依然存在着某些误区：数学课程过分强调它的“逻辑性”、“演绎性”、“封闭性”；课堂教学中,解题教学占据了主导地位.通过大量练习来学习数学,是当今我国数学教学的主旋律.通过大量模仿性练习,这对提高学生基本运算能力、逻辑推演能力和解题能力的确有效,但培养这样的学生除了暂时能解几道题,还能干什么呢?他们无法体会到数学的文化价值,更缺乏创新精神,这不能不说是数学教育的一个严重的缺陷.要彻底改变这种现状,教材的改革固然重要,但归根到底还是取决于选拔人才机制的变革,取决于教育理念的更新,而教师有着责无旁贷的责任.

㈡ 数学文化的文化内涵

走出数学孤立主义的阴影，数学的内涵十分丰富。但在中国数学教育界，常常有“数学=逻辑”的观念。据调查，学生们把数学看作“一堆绝对真理的总集”，或者是“一种符号的游戏”。“数学遵循记忆事实-运用算法-执行记忆得来的公式-算出答案”的模式[1]，“数学=逻辑”的公式带来了许多负面影响。正如一位智者所说，一个充满活力的数学美女，只剩下一副X光照片上的骨架了！
数学的内涵，包括用数学的观点观察现实，构造数学模型，学习数学的语言、图表、符号表示，进行数学交流。通过理性思维，培养严谨素质，追求创新精神，欣赏数学之美。
半个多世纪以前，着名数学家柯朗在名着《数学是什么》的序言中这样写道：“今天，数学教育的传统地位陷入严重的危机。数学教学有时竟变成一种空洞的解题训练。数学研究已出现一种过分专门化和过于强调抽象的趋势，而忽视了数学的应用以及与其他领域的联系。教师学生和一般受过教育的人都要求有一个建设性的改造，其目的是要真正理解数学是一个有机整体，是科学思考与行动的基础。”
2002年8月20日，丘成桐接受《东方时空》的采访时说：“我把《史记》当作歌剧来欣赏”，“由于我重视历史，而历史是宏观的，所以我在看数学问题时常常采取宏观的观点，和别人的看法不一样。” 这是一位数学大家的数学文化阐述。
《文汇报》2002年8月21日摘要刊出钱伟长的文章《哥丁根学派的追求》，其中提到：“这使我明白了：数学本身很美，然而不要被它迷了路。应用数学的任务是解决实际问题，不是去完善许多数学方法，我们是以解决实际问题为己任的。从这一观点上讲，我们应该是解决实际问题的优秀‘屠夫’，而不是制刀的‘刀匠’，更不是那种一辈子欣赏自己的刀多么锋利而不去解决实际问题的刀匠。”这是一个力学家的数学文化观。
和所有文化现象一样，数学文化直接支配着人们的行动。孤立主义的数学文化，一方面拒人于千里之外，使人望数学而生畏；另一方面，又孤芳自赏，自言自语，令人把数学家当成“怪人”。学校里的数学，原本是青少年喜爱的学科，却成为过滤的“筛子”、打人的“棒子”。优秀的数学文化，会是美丽动人的数学王后、得心应手的仆人、聪明伶俐的宠物。伴随着先进的数学文化，数学教学会变得生气勃勃、有血有肉、光彩照人。

㈢ 数学文化是什么意思

狭义：数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展。
广义：除上述内涵以外，还包含数学家，数学史，数学美，数学教育。数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系，等等。

㈣ 什么是数学文化

数学文化 数学作为一种文化现象，早已是人们的常识。历史地看，古希腊和文艺数学中的“对偶理论”，拓扑学的变与不变，都是这种思想的体现。文学意境

㈤ 什么是"数学文化

什么是数学文化
狭义:数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展。
广义:除上述内涵以外，还包含数学家，数学史，数学美，数学教育。数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系，等等。其实它也是一种文化，就象历史文化。

㈥ 数学文化的概念是什么

数学文化 我国数学教学的传统？ 在关于“双基教学”的文章里，我们可以看到基础确实很重要。但是基础不仅仅是技能技巧，数学上过分注意技能技巧，津津乐道，回避数学问题的本原， 忽略数学思想的领悟,也是当前数学教 育的弊病之一。这里，我们不妨借鉴音乐方面的情形. 2003年12月23日文汇报记者报道 弹萧邦要尽量多情。有时技巧是音乐的敌人。 记者：“傅聪先生，您曾经说过，现在的年轻人弹奏技巧越来越好，能不能告诉我们，您的潜台词是什么?” 傅聪：“现在很多孩子都是从3岁就开始练琴，练到10多岁，基础打得很扎实，基本技巧好得不得了，连我也很羡慕。但是呢，音乐其实他们懂的并不多，所以我说技巧有时是音乐的敌人，技巧和音乐根本是两码事。” “双基”异化 数学文化：支撑数学的基础 音乐 不等于 音符节拍 美术 不等于 线条颜色 数学 不等于 逻辑程式 光彩照人的女王 X光照片下的骨架！ 什么是文化？ 一个群体， 从事某项活动时，共同持有的信念，大家遵守的行动规则，以及公共默认的约定等的总和。 例如汉文化： 使用方块字，语言雷同； 儒家经典作为共同信念； 社会、家族、家庭的制度； 长期积累的文学艺术、科学技术等意识形态 宗教、节日、民俗…… 文化的界定 文化的经典定义:“所谓文化或文明，就其广泛的民族学意义来说，乃是知识、信仰、艺术、道德、法律、习俗和任何人作为一名社会成员而获得的能力和习惯在内的复杂整体．” ——泰勒《原始文化》 广义的文化和狭义的文化 广义的文化是与自然相对的概念，它是指通过人的活动对自然状态的变革而创造的成果，即一切非自然的、由人类所创造的事物或对象． 狭义的文化则是指社会意识形态或观念形式，主要是人们的精神生活领域。 文化的若干特征分析 文化的民族性、地域性与多元文化。 不同的地理环境造就了不同的地域文化和民族文化，就当今的中国文化来说大致就有“八大板块”构成，即中原京派

㈦ 数学文化是什么

数学文化：
狭义：数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展。
广义：除上述内涵以外，还包含数学家，数学史，数学美，数学教育。数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系，等等。
在即将公布的高中数学课程标准中，数学文化是一个单独的板块，给予了特别的重视。许多老师会问为什么要这样做？一个重要的原因是，20世纪初年的数学曾经存在着脱离社会文化的孤立主义倾向，并一直影响到今天的中国。数学的过度形式化，使人错误地感到数学只是少数天才脑子里想象出来的“自由创造物”，数学的发展无须社会的推动，其真理性无须实践的检验，当然，数学的进步也无须人类文化的哺育。于是，西方的数学界有“经验主义的复兴”。怀特（White）的数学文化论力图把数学回归到文化层面。克莱因（Kline）的《古今数学思想》、《西方文化中的数学》、《数学：确定性的丧失》相继问世，力图营造数学文化的人文色彩。
国内最早注意数学文化的学者是北京大学的教授孙小礼，她和邓东皋等合编的《数学与文化》，汇集了一些数学名家的有关论述，也记录了从自然辩证法研究的角度对数学文化的思考。稍后出版的有齐民友的《数学与文化》，主要从非欧几何产生的历史阐述数学的文化价值，特别指出了数学思维的文化意义。郑毓信等出版的专着《数学文化学》，特点是用社会建构主义的哲学观，强调“数学共同体”产生的文化效应。
以上的着作以及许多的论文，都力图把数学从单纯的逻辑演绎推理的圈子中解放出来，重点是分析数学文明史，充分揭示数学的文化内涵，肯定数学作为文化存在的价值。
进入21世纪之后，数学文化的研究更加深入。一个重要的标志是数学文化走进中小学课堂，渗入实际数学教学，努力使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位，体察社会文化和数学文化之间的互动。

㈧ 新的高考要求中的数学文化是什么内容

2016年10月8号，教育部考试中心公布了[2016]第179号文件《关于2017年普通高考考试大纲修订内容的通知》，对数学增加了数学文化的要求。

这一文件的公布，是从考试命题的角度第一次非常正式地明确要求要把数学文化渗透入数学试题，那么未来高考数学命题肯定会遵照执行，定会有所体现。但数学文化我们虽然提了很久，但如何在数学试题中体现出来，对广大一线教师而言，也是比较陌生的。因为数学文化本来是个笼统的概念，传统意义上“文化”在文科中出现的较为普遍，在文科试题的命制中是很容易做到的，而数学是逻辑科学，是思维的科学，如何把“文化”渗透其中，实在是摆在广大数学教育工作者面前的一个新的课题。

从今日起，笔者将陆续写出一些与数学文化相关的文章，从一线教师的角度谈谈自己的理解，期望抛砖引玉，激发老师们积极投入到对这个问题的讨论中来。

什么是数学文化？

什么是数学文化？学过几个数字，买菜卖菜会算个帐，在民间就会理解为有些文化了，是数学方面的，当然也会理解成有些数学文化了。这种对数学文化的理解，可能是最狭义的。

有些人，包括一些教了一辈子数学的老师，对自己教的内容都不信，认为学生毕业后用不上所学的数学知识。那按照这种观点的话，可以推知学生学了十几年的数学，最后都是一批没有数学文化的人！说的再难听点，凡是不从事数学工作的都可以称得上数盲了。难道数学知识是数学文化的全部吗？难道教的勾股定理、二项式定理等等这些具体的内容是数学文化，一旦忘掉，在学生身上就什么都不剩了吗？就没有数学文化了吗？应该说，把数学文化等同于数学知识也是一叶障目。

那到底什么是数学文化呢？谈论任何事物，都要首先搞清它的定义是什么。要理解数学文化，我们先从字面把它拆解开来，从字面上来讲，“数学文化“应该是”“数学的文化”，所以数学文化首先是文化，其次才是数学的，有数学特征的。因此要理解数学文化，就要先搞清楚什么是文化。

文化一词最早出现在《周易》里，里面说“观其天文，以察时变；观其人文，以化天成”，这里“文”字指“纹路，色彩”，引申为事物的“道理（结构，秩序等）”，“化”就是“变，改变”，“使……变成……”，这样“人文化成”可以解释为：用人文的道理来造就人的世界，也就是说“文化”指的的是用人的标准和尺度去改变对象的行为过程及其结果。

由古人对文化的认识我们可以推得数学文化的定义：用数学的标准和尺度去改变人的行为过程及其结果。从这个定义中我们可以看出，数学文化不能单纯理解为一个名词，比较恰当地应该理解为一个动词，它重在“对人的数学教化”，包含两项主要内容：一是“人（事物）数学化”，也就是让人（事物）具备数学的属性，也就是用数学的语言去描述世界。二是“数学化人（事物）”，也就是用数学的知识去改造人（事物）。可能这种描述有些抽象，我们举个例子来说明：

十个苹果放在盘子里，又加入五个苹果。这个生活现象可以抽象成“10+5=15”，这个抽象的过程就是使得这个事情数学化，也就是“人（事物）数学化的过程”。

如果某人学会了这种数学抽象，学会了这个数学的本领，那么再遇到十只羊在羊圈里，又跑进了五只羊，那么他能马上就能计算出是15只羊。试想，如果不具备这种数学的本领，那么他只能大眼瞪小眼，晕晕乎乎了。这个过程就是“数学化人（事物）”。

“数学文化”既然是一个过程，因此如果在高考命题中要渗透“数学文化”的话，它的立意应该就在“数学化人”与“人数学化”两个方面，只要能够体现出这两个方面中的任何一个方面，就可以看成是体现了数学文化。

例如：已知车跑的路程越远，消耗的油越多，请你用数学语言来描述这种现象：_______________________

这个题目就考察学生“事物数学化”的，就能从答案中看成学生是否有数学文化，这个题目就是渗透了数学文化。

再如：你现在已经学习了直角坐标系，已经对直角坐标中点的坐标非常清晰了，那么请你给出斜坐标系下点的坐标定义：______________________________________________.

这个题目需要学生去类比直角坐标系得出斜坐标系，这个过程就是考察学生能否用数学的本领去解决未知的领域，就是对“数学化人”的考察。这个题目也可以看作是渗透了数学文化的。

值得注意的是，我们提倡把数学文化渗透到试题当中，但也不能片面地认为就是简单地把一个古文数学材料中的一段话搬过来，整合到题目中就是体现数学文化了。前几年全国卷有一个题目，就是把九章算术的一段古文拿过来，然后再用白话文解释一番，事实上解题中没有几个学生去看那段古文，大部分都是直接看白话译文，看完白话译文就能马上做题。试问“这段古文除了给人感觉很酷外，还有多大的用处呢？”。当然，这种方式可以理解成是把传统中华文化渗透其中，培养学生的爱国主义热情，但笔者认为这种方式是一种拼盘式行为，它渗透的是中华传统文化，考察的是日常教学中把中华传统文化与数学教学结合的情况，但数学文化（以数化人与人数学化）的渗透不够。提倡对数学文化的考察，需要编制出能考察“过程”的题目，这需要命题专家潜心琢磨。

理解数学文化，就要从“过程”的角度去理解，无论是命题者，教材编写者，还是我们一线数学教师，都是下一步需要重视的。尤其是新课标修订者和新教材编写者，更要重视。以马上要面世的新教材为例，如果所选题目还是以前风格，所选例习题不能体现数学文化的过程性特点的话，那么其成功性与否就值得怀疑。那局面将是“高考命题者说一套、教材编写者自成一套、课标又一套”，这三套将会让一线教师无所适从。让我们拭目以待，期待给我们眼前一亮的感觉。

㈨ 什么是数学文化

本系列博文试图从“普通人”（指那些不从事数学研究、数学教学等与数学直接相关行业的人们）的视角探讨数学文化。为了适合这些人的数学基础，力争
不以过高深的数学知识为载体
，希望具有初中知识就能读懂。
“数学文化”一词的出现不过20年左右，并且是逐渐进入普通人的视野的。我说的“普通人”是指那些不从事数学研究、数学教学等与数学直接相关行业的人们。越来越多的人开始关注“数学文化”一词，并试图了解它的准确含义，这说明它是有生命力的，也说明人们已经愿意从文化的角度关注数学，更愿意强调数学的文化价值。
数学本来就是与人们联系最紧密的一个知识领域，一个“学科”。它与“语文”一样，被认为是学习其它学科的基础和工具，也是人们生活的最基本的技能。有人甚至说，一个人如果“不识数”要比“不识字”还难以在社会上生活，可见数学基础知识的重要。
但是说到“数学文化”，大多数人还是很难对它有一个明晰的认识。数学文化当然不是指数学知识，不但不是指“识数”、“算术”这样最基础的数学知识，而且也不是指“几何”、“代数”、“微积分”以及更高深的数学知识。
一般认为，数学文化是指数学的思想、精神、方法、观点、语言以及它们的形成和发展。广义上还包括数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分，
还包括数学与社会的联系、数学与各种文化的关系，等等。
有一个比较直观的说法：当一个人学习了许多数学知识以后，如果把所有的数学知识都忘掉或都“抽出去”，剩下的就是数学文化。而这些数学文化在人的头脑中落户，则形成一个人的“数学素养”。
因此，学习数学知识的目的，并不全在于它的应用，因为事实上，的确是大多数人学了高等数学以后，一辈子都没有用到那些知识，那些概念、定理、公式几乎都忘了，甚至中学学到的数学知识也有很多没有用到过。但是他们在学习过程中所得到的训练，使其思维更具条理性、敏捷性、深刻性，他们会有更多的思考方式来解决问题，他们比没有学过这些数学知识的人要“聪明”许多，这就是数学文化在起作用。
数学文化已经引起教育界以及政府部门的高度重视，很多大学已经开设“数学文化”课程，《普通高中数学课程标准（实验）》（教育部2003年颁发）已经正式把数学文化做为新的重要的活动内容专门提出，义务教育阶段的数学课程也越来越重视数学文化的渗透。
说到这里我还想到，竟然有人提议高中文科学生可以不学数学，这显然不仅是荒谬的，而且是与素质教育思想背道而驰的，甚至是“反智主义”。