数学里什么是商

‘壹’ 什么是商

商（Quotient），是一种数学术语，公式是：(被除数-余数)÷除数=商，记作：被除数÷除数=商··· ···余数。

在一个除法算式里，被除数、余数、除数和商的关系为：(被除数-余数)÷除数=商，记作：被除数÷除数=商··· ···余数，进而推导得出：商×除数+余数=被除数。

相关信息：

根据乘法表，两个整数可以用长除法（直式除法）笔算。 如果被除数有分数部分（或者说是小数点），计算时将小数点带下来就可以。

如果除数有小数点，将除数与被除数的小数点同时移位，直到除数没有小数点。算盘也可以做除法运算。

‘贰’ 什么是商被除数除以除数的得数为什么叫做商，这个商定义的来源是什么

商，是“商议、商讨”“商贾、行商”的“商”，这两方面的意义是相通的——商议需要讨论、交流，商贾做生意也需要在价钱上进行讨论、交流。

除法与加、减、乘法的计算很不相同——无论在计算方法、书写形式、计算过程上都不同，加、减、乘法都是直接加、减、乘，除法的计算却还包含着乘和减，计算过程中还需要“试商”——这不是在“商讨”吗？从中意义上就把计算除法的过程和结果称为“商”

对于形式如下的除法运算式，

a ÷ b = c (或 a / b = c ) ①

来说， a 称为 被除数，b 称为 除数，c 称为 商。

当 a、b、c 同属于 实数域 R（或 有理数域 Q，或 复数域 C） 时，除法可定义为乘法的逆运算，即，

a ÷ b = c ≡ a × b⁻¹ = c ②

其中，b⁻¹ 称为 b 的逆元（《中学数学》中称为 倒数），其满足：

b × b⁻¹ = b⁻¹ × b = 1

显然，由于 0 乘任何数都是 0，所有 0 不存在逆元，进而 0 不能作为被除数。

当 a、b、c 均来自 整数环 Z 时， 因为 除了 1 外 任何整数的 倒数都不是 整数，故，除了 1 外 任何整数都没有逆元，所以 我们不能像 ② 式 这样定义 ①。但，可以证明：

对于任意 整数 a、b 必然存在唯一的一对整数 c、r 满足：

a = c×b + r, 0 ≤ r < |b| （当 b|a 时 r = 0）

注：b|a 表示 b 整除 a。
于是，我们将 ① 改写为：

a ÷ b = (c, r) （或 a ÷ b = c 余 r） ①'

称 为 带余数除法，其中 a、b、c 称谓不变，r 称为 余数。

‘叁’ ‘商"在数学中是什么意思

1、商（Quotient），公式是：(被除数-余数)÷除数=商，记作：被除数÷除数=商··· ···余数，是一种数学术语。/2、在一个除法算式里，被除数、余数、除数和商的关系为：(被除数-余数)÷除数=商，记作：被除数÷除数=商··· ···余数，进而推导得出：商×除数+余数=被除数。

3、完全商

当数a除以数b（非0）能除得尽时，这时的商叫完全商。如:9÷3=3，3就是完全商。

4、不完全商

如果数a除以数b（非零）除不尽，得到的商就是不完全商。如：10÷3=3......1，这里的3就是不完全商。

(3)数学里什么是商扩展阅读：

6÷2=3 商是3

9÷3=3 商是3

12÷6=2 商是2

‘肆’ 数学中的商是什么意思

商（Quotient），再公式里的关系使：(被除数-余数)÷除数=商，记作：被除数÷除数=商··· ···余数，是一种数学术语。比如60÷5=12，那么12就是这个式子里的商。

因为在一个除法算式里，被除数、余数、除数和商的关系为：(被除数-余数)÷除数=商，记作：被除数÷除数=商··· ···余数，进而推导得出：商×除数+余数=被除数。

知识拓展：

完全商

当数a除以数b（非0）能除得尽时，这时的商叫完全商。如:9÷3=3，3就是完全商。

不完全商

如果数a除以数b（非零）除不尽，得到的商就是不完全商。如：10÷3=3......1，这里的3就是不完全商。

‘伍’ 小学数学三年级里的"商"是什么意思

被除数除以除数=商

有三种解释：
1.已知两个因数的积和其中一个因数求另一个因数，表示的是另一个因数：
2.一个数包含几个另一个一个因数
3.商是除法运算的得数

‘陆’ 数学商是什么意思

商（Quotient），是一种数学术语，公式是：（被除数－余数）÷除数＝商，记作：被除数÷除数＝商··· ···余数。

在一个除法算式里，被除数、余数、除数和商的关系为：（被除数－余数）÷除数＝商，记作：被除数÷除数＝商··· ···余数，进而推导得出：商×除数＋余数＝被除数。

完全商和不完全商

完全商就是当数a除以数b（非0）能除得尽时，这时的商叫完全商。如:9÷3=3，3就是完全商。

不完全商就是如果数a除以数b（非零）除不尽，得到的商就是不完全商。如：10÷3=3......1，这里的3就是不完全商。

‘柒’ 数学商数是什么意思

商（Quotient），是一种数学术语，公式是：(被除数-余数)÷除数=商，记作：被除数÷除数=商··· ···余数。

在一个除法算式里，被除数、余数、除数和商的关系为：(被除数-余数)÷除数=商，记作：被除数÷除数=商··· ···余数，进而推导得出：商×除数+余数=被除数，比如60÷5=12，那么12就是这个式子里的商。

(7)数学里什么是商扩展阅读

商不变规律与积变化规律

一、商不变规律

1、被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

2、在除法里，被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商反而缩小（或扩大）相同的倍数。

3、在除法里，除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商也跟着扩大（或缩小）相同的倍数。

二、积变化规律

两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）多少倍，积也跟着扩大（或缩小）相同的倍数。

参考资料来源：网络-商

‘捌’ 除法算式里的商是什么意思

一个数除以另一个数所得的结果称为“商”。

商：公式是被除数÷除数=商+余数，是一种数学术语。

商【shāng】

公式：在一个除法算式里，被除数÷除数=商+余数，进而推导得出：商×除数+余数=被除数。

完全商：当数a除以数b（非0）能除得尽时。

不完全商：如果数a除以数b（非零）除不尽。

除法中商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（零除外），商不变。

拓展资料

在一个除法算式里，被除数÷除数=商+余数，进而推导得出：商×除数+余数=被除数。

公 式：被除数÷除数=商＋余数÷除数。

完全商：当数a除以数b（非0）能除得尽时。

不完全商:如果数a除以数b（非零）除不尽。

‘玖’ 商是什么

商（Quotient），是一种数学术语，公式是：(被除数-余数)÷除数=商，记作：被除数÷除数=商··· ···余数。

在一个除法算式里，被除数、余数、除数和商的关系为：(被除数-余数)÷除数=商，记作：被除数÷除数=商··· ···余数，进而推导得出：商×除数+余数=被除数。

基础知识点

1、商随除数或被除数变化的规律：

（1）除数不变，商随被除数变化的规律：被除数乘（或除以）几（0除外）

商也（乘（或除以）几）。

（2）被除数不变，商随除数变化的规律：除数乘（或除以）几（0除外）

商就（除以（或乘）几）。

2、商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数，商（不变）。

3、根据商不变的规律，被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商（不变），但是余数发生了变化，去掉几个0，余数的末尾就要（加上）几个0。