❶ "阅读"在数学教学中有何作用
阅读是搜集处理信息、认识世界、发展思维、获得审美体验的重要途径，是中学生学习的主要方式，阅读能力的高低，直接影响着学习效率。数学阅读是学生个体根据已有的知识经验，通过阅读数学材料建构数学意义和方法的学习活动，是学生主动获取信息，汲取知识，发展数学思维，学习数学语言的途径之一。随着科学技术，特别是，未来科学越来越数学化，社会越来越数学化，将来要读懂“自然界这本用数学语言写成的伟大的书”，没有良好的数学阅读基本功是不行的，因此，面向未来，数学教育重视数学阅读培养学生以阅读能力为核心的独立获取数学知识的能力，使他们获得终身学习的本领，非常符合现代教育思想。数学阅读过程同一般阅读过程一样，是一个完整的心理活动过程，包含语言符号（文字、数学符号、术语、公式、图表等）的感知和认读、新概念的同化和顺应、阅读材料的理解和记忆等各种心理活动因素。同时，它也是一个不断假设、证明、想象、推理的积极能动的认知过程。
人们习惯性认为：阅读是语文，英语等文科类的行为，一谈及阅读，我往往认为与数学教学无关，单纯地认为数学教学就是解题教学，总认为只要记住公式，法则就行。让学生阅读会浪费时间，不如我多讲几个例题。有时虽然有加强学生阅读的想法，也是由我自己阅读、剖析代替了。有些教师常在布置作业时才让学生打开课本，学生也只有在作业中碰到问题时才翻开数学课本，缺乏数学阅读的习惯。其实这种看法是不正确的，片面的。这种状况减少了学生与数学教材接触的机会，有时代替了学生的思考，不利于学生自学能力的提高，实际上，现在大部分学生不会审题，不能从题目中很快的捕捉到有用的信息，都是与学生的阅读理解能力高低有直接的关系。
事实上，不管是语文还是数学，“阅读法”都是一种最基本的教学方法。数学教学中的“阅读”和语文教学中的“阅读”是有区别的。阅读教学是语文教学过程中的基本环节，更是重要环节，它是为了培养学生理解书面语言的能力而进行的一系列语文训练。因此，语文阅读材料的内容往往更具文学性，是一种语言文化的体现，更侧重体会文字背后意境；而数学教学中的阅读材料，内容相对简单很多，是说明性质的文字表现，它更倾向把问题情景用最简洁的文字展现给读者，让读者在简短的文字中体会一系列的数量关系或等量关系。正是因为数学习题用最简洁的文字描述了一系列复杂的关系，所以我认为，在进行数学题目的阅读时，需要更细致地揣摩文字的含义和文字之间的直接或间接的关系。在解数学题时，如果不能通过读题很准确地领会题目的意思，即便一道题花上一天甚至几天的功夫，也做不出正确答案来！由此看来，“阅读法”在数学教学中是一块巨大的奠基石，它是所有数学方法能得以正确运用的基础！数学教学中“阅读法”的内涵实际就是如何引导通过一阶段的阅读即读题、领会题意达到独立掌握解决各类实际应用题的目的。内涵中强调了老师的引导作用，在学生的知识背景和能力有限的情况下，老师的引导就俞显重要。学生对“数学语言”的特点及掌握数学术语的水平，是其智力发展和接受能力的重要指标。数学语言发展水平低的学生，在课堂上对数学语言信息的敏锐度相应较差，思维转换慢，从而造成知识接受量较少。教学实践也表明，这样的学生理解能力也差，时常发生困难和错误。这就制约着数学教学质量的大面积提高。
在我关注数学教学中的阅读问题后，通过学习，结合自己的教学实贱，觉得阅读的重要性集中体现在以下五个方面。
1重视数学阅读，丰富数学语言体系，提高数学语言水平有着重要而现实的教育意义
新课程标准指出：由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。阅读作为人类社会生活的一项重要活动，是人类汲取知识的主要手段和认识世界的重要途径。随着科学技术的飞速发展，常常需要对大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断.如：人们常常要通过说明书了解电子产品的质量性能，通过数据关注股市走势图、彩票中奖率等，这就需要人们具有以语文阅读能力为基础,包括外语阅读、数学阅读、科技阅读能力在内的综合阅读能力，随着科学技术，特别是信息技术的飞速发展，要求人们不仅需要具有语文和外语的阅读能力，而且还需要具有一定的数学阅读能力。新一轮教育改革，致力于探索更有效的教学方式和学习方式。因此，重视数学阅读教学，这不仅是针对传统数学课堂教学中存在的问题提出的对策，也是数学文化传承和创新的需要，更是素质教育、终身学习等思想在数学教育中的自觉实践。重视数学阅读，有助于数学语言水平的提高和数学交流能力的培养；有利于培养学生独立获取知识的自学能力，符合现代教育思想。
2、数学阅读有助于数学语言水平的提高及数学交流能力的培养。
数学交流的载体是数学语言，数学语言具有符号化，逻辑性，严谨性，抽象性等特点。如果我们在数学教学中，仅注意算式的演算步骤而忽略对数学语言的理解，那么学生将很难适应现代科技日益发展的数学化生活。发展学生的数学语言能力是提高数学交流能力的根本。然而，仅靠课堂上听老师的讲授是难以丰富和完善自己的数学语言体系的。只有通过阅读，做好与书本标准数学语言的交流，才能规范自己的数学语言，锻炼数学语言的理解力和表达力，提高数学语言水平，从而建立起良好的数学语言系统，提高数学交流能力。
3、重视数学阅读、培养阅读能力，有助于个别化学习。
素质教育的核心问题是使每个学生都能得到充分发展，实现这个目标仅靠集体教学是办不到的，其有效途径是集体教学与个别学习相结合，而有效个别学习的关键是教会阅读。通过观察和与学生谈心发现，构成一些学生学习数学感到困难的因素之一是他们的阅读能力差，在阅读和理解数学书籍方面特别无能。因此，必须重视数学阅读教学。其独特作用甚至是其它教学方式所不可替代的。
4、重视数学阅读有助于教材作用的充分发挥。
数学教科书是数学课程教材编制专家充分考虑学生生理心理特征、教育教学原理、数学学科特点等诸多因素精心编写而成，具有极高的阅读价值。现状呢？多数师生并没有很好地利用教科书，上课循循善诱、深入浅出、娓娓动听地讲解，讲完就让学生翻课本，做练习或上黑板，之后，总结、布置作业，仅把教科书当题库。笔者认为，这恰是教师讲解精彩而部分学生成绩不理想的真正原因。美国着名数学教育家贝尔就数学教科书的作用及如何有效地使用数学教科书曾作过较为全面的论述，其中重要的一条就是要把教科书作为学生学习材料的来源，而不能仅作为教师自己讲课材料的来源，必须重视数学教科书的阅读。其实，我国义务教育数学教学大纲中已明确指出，教师必须注意“指导学生认真阅读课文”。国外也是如此，如前苏联“普通中学数学教学大纲”强调在组织数学教学的过程中，“必须注意使用教材，即在教师讲解之后，让学生阅读课文，根据测验的问题自学一定的材料，阅读习题或定理的简短文字；美国“学校数学课程与评估标准”也特别鼓励学生读数学书。因此，重视数学教科书的阅读，充分利用教科书的教育价值，已构成现代数学教育的特点之一。
5 加强数学阅读教学，能大面积提高数学教学质量。
现在，有些数学题的设置很复杂，为的是创造一个合理的情景，让人人觉得问题确实来源于生活，学习是为了解决生活中各种问题。于是，题目中就有了许多与数量关系无关的话，也就增加了学生解决问题的难度，所以为了应对这类题型，就必须加强阅读教学。学生对数学阅读的重要性认识提高了，若数学教师对阅读教学把握得当并且持之以恒，则对学生的学习活动所产生的积极作用是难以估量的。感觉自己有明显进步的有有同学说：以前碰到难以理解的题目，不会仔细地去理解，不会深入地去思考，现在能耐心去读懂理解一些难题；有同学说：开学时我不敢发言，怕自己表达不清楚，现在我好多了。
只有通过阅读，才能突破数学语言世界里的神秘色彩。阅读成了数学教学中一个极好的突破口，是教学过程中极其重要的学习内容，是教学的核心分，因此，教师要留给时间让学生阅读，寻找时机让学生阅读，创造机会让学生阅读，发挥教材的阅读价值，培养学生的阅读习惯，提高学生的阅读能力，为学生的终身发展服务。教师应充分认识数学阅读的教育功能，将数学阅读纳入到数学课堂教学的基本环节中去
❷ 语文阅读与数学阅读有什么区别哪种更难为什么
语言学家将语言分为自然语言和逻辑语言，后者又叫形式语言或理论语言。逻辑语言依赖自然语言但又不同于自然语言，对逻辑语言的理解必须以对自然语言的理解为基础。语文阅读主要指自然语言的阅读，而数学阅读则主要是逻辑语言的阅读,逻辑语言是比自然语言更加高级的语言。现就数学阅读和语文阅读的区别进行探讨。
一、数学语言和自然语言的区别
1、自然语言具有多样性，而数学语言只有一种。
由于民族不同、地域不同，目前世界上的语言多达2500—3000种，其中仅美州语言就有1000多种，非州语言也有近千种。以汉语为母语的人口占最多，约占世界人口的20%，其次是英语，约占6%，再次是俄语、西班牙语和印地语，使用以上五种语言的人口约占世界人口的40%。但数学语言却没有民族性和地域性，全世界的数学语言只有一种。
2、自然语言主要由文字构成，符号和图表仅偶尔用到，而数学语言除文字外，还有大量的符号和图表。即便是文字语言，在数学中也往往具有更加确定的所指，而不能一概用自然语言中的意思去理解。如我们在体育比赛中常常用到“0比0”这句话，而这在数学语言里就是个错误说法，因为比的后项不能为“0”，就象除数不能为“0”一样。
3、数学语言中往往用一个符号、一个图表、一个公式来表示，虽看似简单，却隐含了大量信息，需认真分析、字斟句酌才能正确理解其本意，而自然语言却力求明了，具有一定语言能力的人往往很容易弄懂其含义。
4、数学语言具有精确性和无歧意性，任何一个用词、符号、图表都有明确的特点和意义，一般不出现非常、极度、大约、也许等模糊字眼，而自然语言相对来说不具备数学语言所要求的精确性和无歧意性，有时还会故意说得含糊其辞，以达到说话人自身目的。如过去的算卦先生经常用“父在母先死”之类的话来骗人，即是利用了自然语言的模糊性特性。
5、数学语言具有严密的逻辑性，不仅其各个词汇之间有紧密的、特定的联系，而且其用语也十分严密，改动其中任何一句话或颠倒其中任何一个用词都可能造成整体意思的改变，而自然语言相对随意，同一个意思往往可用多种语句来表达。
6、数学语言都平铺直叙，几乎用不到表示情感的形容词、副词、语气助词等，而自然语言中则往往需借助“浩浩荡荡、开开心心、干干净净、忽然、猛然、难道、果然、阿、啊、啦”诸如此类的词语来表达说话人的个人情感。
二、数学阅读和语文阅读的区别
1、数学阅读过程中语意转换频繁，要求思维灵活。数学教科书中的语言可以说是文字语言、符号语言、图形语言的交融，数学阅读重在理解领会，而实现领会目的的行为之一就是“内部言语转化”，即把阅读交流内容转化为易于接受的语言形式。因此，数学阅读常要灵活转化阅读内容。如把一个用抽象表述方式阐述的问题转化成用具体的或不那么抽象的表达方式表述的问题，即“用你自己的语言来阐述问题”；把用符号形式或图表表示的关系转化为言语的形式以及把言语形式表述的关系转化成符号或图表形式；把一些用言语形式表述的概念转化成用直观的图形表述形式；用自己更清楚的语言表述正规定义或定理等。总之，数学阅读常要求大脑建起灵活的语言转化机制，而这也正是数学阅读有别于其它阅读的最主要的方面。而自然语言的阅读则较为简单明了，主要的是运用已有的知识，把它与新的印象联系起来，从而掌握阅读的对象，较少运用逻辑推理思维。
2、每个数学概念、符号、术语都有其精确性和逻辑性。当一个学生试图阅读、理解一段数学材料或一个概念、定理或其证明时，他必须了解其中出现的每个数学术语和每个数学符号的精确含义，不能忽视或略去任何一个不理解的词汇。而自然语言的阅读则视阅读内容的重要性可采取不同的阅读方法，对一般的文学作品可采取精读的方法，也可以不注意细节，进行跳阅或浏览式阅读，即便是精读，一般也不会象数学阅读一样字斟句酌。
3、数学阅读过程往往是读、写、算结合过程。
一方面，数学阅读要求记忆重要概念、原理、公式，而书写可以加快、加强记忆，数学阅读时，对重要的内容常通过书写或作笔记来加强记忆；另一方面，教材编写为了简约，数学推理的理由常省略，运算证明过程也常简略，阅读时，如果从上一步到下一步跨度较大，常需纸笔演算推理来“架桥铺路”，以便顺利阅读。还有，数学阅读时常要求从课文中概括归纳出一些东西，如解题格式、知识结构框图，或举一些反例、变式来加深理解，这些往往要求读者以注脚的形式写在页边上，以便以后复习巩固。而自然语言的阅读则相对简单，最多对自已感兴趣的词句进行标注，或对某些章节写些自已的感想。
总之，数学语言是一种较自然语言更为高级的语言，无论其抽象性、概括性、精确性还是其严密的逻辑性，都要求在数学阅读时要比语文阅读更加聚精会神，更加认真仔细，更加字斟句酌，只有在脑神经兴奋状态下，通过手脑并用的方法才能得到对数学阅读内容的内化、理解、推理和反省，最终达到数学阅读的目的。
❸ 如何让数学阅读成为一种习惯
讲到“阅读”，乍一看好像是语文课和外语课中的专用名词。但正如前苏联数学教育家斯托利亚尔所说：“数学教学也就是数学语言的教学”，而语言的学习是离不开阅读的。教学实践表明，数学语言发展水平低的学生的数学理解力也差，思维转换慢，理解问题时常发生困难和错误。而数学成绩较好的学生对数学语言都有较好的理解力，能正确地理解和获取各种数学信息。国内一些较为成功的教学改革充分说明了这一点，如“青浦数学教改实验”等，无不得益于课堂阅读教学环节。因此，要提高学生的数学学习能力，使数学课程目标得到落实，就必须加强数学阅读能力的培养，提高学生领会和理解数学语言的能力。
一、数学阅读的特点。
数学阅读材料不像语文阅读材料那样通俗易懂而富有趣味，主要原因是数学语言具有特殊性。
一是数学语言形式的多样性。数学语言有文字语言、符号语言和图形语言三种形式。符号语言和图形语言是数学特有的语言形式，它与自然语言差别很大，通常一个数学符号就代表一个数学概念，如果学生对数学符号所代表的意义不明确，阅读就很难进行下去。在数学阅读材料中，三种语言交叉运用，转换频繁，因此，数学阅读常要求大脑建立起灵活的语言转化机制，如把符号语言或图形语言转换为文字语言；把文字语言转换为符号语言或图形语言等等，这给阅读带来了较大的难度。
二是数学阅读材料的严谨及简洁性。数学材料在语言叙述上讲究简练，一字之差，其意义就相差甚远，如“除”与“除以”、“增加几倍”与“扩大几倍”等等。阅读者必须勤思多想，对每一个字词的含义以及它们之间的关系都要认真思考、仔细阅读才能准确、全面地理解。
三是数学知识的抽象性。数学材料中反映数学知识的生活原形，展现知识发生过程的分量不多，大都是经过多次抽象后的纯理论性的，由概念、公式、定理经严谨的逻辑推理得出的结论。在数学阅读过程中，记忆、理解、抽象、综合、分析、归纳、类比、联想等思维活动都需要充分调动才能达到好的阅读效果。
由此可见，数学阅读的难度是比较大的，只有用心去培养，阅读能力才能逐渐提高。
二、数学阅读能力培养策略
1、激发阅读的兴趣
“兴趣是最好的老师”。教学中，教师可以根据教材特点和学生实际，创设问题情境，激发学生阅读教材的兴趣，让学生带着疑问去阅读教材，寻求问题的答案。
例如，教学“鸡兔同笼”问题。课始，让学生尝试解决古代名题“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？” 有部分学生在尝试解决后急切想知道自己的解答是否正确，还有部分学生为没有找到解决问题的方法而着急。此时，教师让学生阅读课本中的例题“鸡兔同笼，从上面数，有8个头，从下面数，有只脚。鸡盒兔各有几只？”的解法，满足了学生的自主寻求答案的需求，培养了学生自主学习的能力，收到了较好的教学效果。
2、指导阅读的方法
（1）在质疑中阅读
“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。”刚开始阅读数学课本时，学生可能会走马观花的浏览，根本不知道读什么、怎么读。老师可以适时“设疑”，引导学生在阅读过程中对教材提供的“原材料”主动进行“加工”。
例如，教学《分数的基本性质》，先是引导学生根据除法中的“商不变规律”，通过猜测、验证，得出分数的基本性质为：“分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。”然后教师通过连续追问，启发学生深入思考。
追问一：请再读这句话，猜想中说的可是“数”，而不是“整数”。可我看到你们验证时举的所有例子都是“整数”。我们还学过什么数？以它们为例，猜想也成立吗？（学生举例验证）
追问二：翻开书，书上有“在一个分数里”。请问：我们一共学过哪几种分数？你们举的例子都是“真分数”。那么对于“假分数”和“带分数”，这句话也成立吗？（学生举例验证）
追问三：在猜想论证中，既需要“证真”，也需要“证伪”。证伪，则只需要举出一个反例，就可证明猜想错误。请思考：
（1）“性质”要求分子、分母“同时”乘或除以，如果“不同时”会怎样？
（2）迄今为止，除了乘除，我们还学过加减，如果把“同时乘或除以”改成“同时加或减”，又会怎么样？
（3）“性质”中要求“不为0的数”，如果为0，会怎样？
通过这样的质疑、追问，学生观察得更仔细，思考愈加周密。久而久之，学生在阅读时，也会抓住关键，多问些“为什么”，思维的深刻性随之得到培养。
（2）多感官参与阅读
阅读不能只是用眼浏览，而应是眼、口、手、脑等多种感官充分协同参与。一是提倡学生逐字逐句默读，反复咀嚼；二是教会学生运用各种符号把重要内容做好记号，如用“曲线”标明重点词语，用“？”标出有疑问的地方，用“…”表示注意等；三是引导学生用提纲式标题摘录要义，用小段文字注明自己的感受与认识，用具有典型
❹ 浅谈如何指导学生进行数学阅读
阅读作为一种学习方式，是人们获取知识的基本途径之一，它具有快捷传播知识、加深理解、提供范例、培养认知能力等功效。
然而在小学数学课堂教学中，不少老师和学生都认为学习数学要么就是以教师讲授为主，要么就是动手操作、合作探究，或是讨论、汇报、交流。课堂上，学生没有机会阅读教材中例题的分析、公式推导、概念、结论等内容。下课后，学生不知道自己所学习的内容在教材的什么地方是常见的事，因为教师在教学设计中，没有阅读教材这个教学环节。教材上的内容，最常用的做法就是用课件出示，教材越来越多的被当成了学生的练习册。久而久之，学生也就没有了阅读数学教材的习惯，更不会想到通过阅读教材来自主构建新知，遇到问题，也往往直接问老师或同学或家长，不会想去通过阅读教材来寻找解决问题的思路与办法。
实际上，与其他学习方式相比，阅读，具有“有助于规范学生语言，加深其对数学思想方法的理解，养成其独立思考的习惯，培养其自学能力”等特点，应该说，是数学教与学的重要环节，也是数学教学改革应该认真研究的一个问题。同时，提高学生的阅读能力，也符合现代“终身教育，终身学习”的教育思想。
但是，在小学阶段，老师总感觉学生年龄小，理解能力弱，自主学习能力差，不敢放手让学生通过阅读来获得新知，课堂上往往是学生听的多，活动多、讨论多、课件多，而回归课本进行阅读的少。其实，小学生使用的数学教材，是许多专家依据新的课程标准，结合小学生知识结构和年龄特征来组织编写的，编写过程中，已经充分考虑了学生的接受能力，小学生应该是可以看懂的。
为此，笔者在平时的课堂教学中，把对学生阅读能力的培养作为一个重要的教学目标来实现，把阅读，渗透到每个教学环节。
一、 用阅读的方法来丰富学生数学活动的形式
新课标指出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，……。这里提到“向学生提供充分从事数学活动的机会”，这个活动机会指的是什么？是自主探索和合作交流。那是当然了。可是笔者认为，阅读，也应该是一种数学活动，在课堂上除了提供给学生“自主探索和合作交流 ”的机会外，同样也应该提供给学生阅读的机会，这种做法不也充分体现出学生是“数学学习的主人”吗？
的确，在数学教材上，有一些内容的教学，教师感到很难处理，通常只好采用讲授的方法进行教学，以便顺利完成教学任务。而且这样的教学方式在实践中被广泛应用着。可细想一想，这样做的好处是什么呢？最多就是能够如期完成教学任务。而完成教学任务对于课堂教学来说，也只是一个比较单一的、初级的教学目标，如果能够考虑到其他教学目标的达成，考虑到学生的主体地位、考虑到学生能力培养，就有可能会采用更合理的方法实现教学目标。
例如，在教学《中位数的认识》这节课时，考虑到“中位数”这个概念的特殊性，在“新授”这个环节，笔者摈弃了讲授式教学模式，而是设计出阅读提纲，让学生通过阅读教材中的内容，来初步感知中位数的统计意义和求中位数的一般方法，取得很好的教学效果。
课件出示阅读提纲：
1、教材引入了一个什么数？
2、使用这个数有什么优点？
3、这个数一般用来表示什么更合适？
4、你能尝试用一句话概括什么是中位数吗？
学生阅读后，教师组织学生开展交流、讨论、汇报，协调学生的发言，参与学生的讨论，引导学生找出教材中比较重要的内容与段落，进行分析与理解。
师：同学们，刚才大家根据阅读提纲，认真阅读了教材上例4，应该对我们要研究的问题有了一点初步的认识。那么，哪位同学愿意说说，通过刚才的阅读，你知道了什么？你想回答哪个问题，就回答哪个问题。
生：老师，我想回答第一个问题：我知道了，今天我们要研究的是中位数。
（教师在黑板上板书课题：中位数）
生：中位数的优点是不受偏大数或偏小数的影响。
师：在什么情况下，选择用中位数来描述一组数据合适？（结合502班比赛成绩来说明）
师：你能尝试用一句话概括什么是中位数吗？
生答教师板书：一组（ ）数中，最中间的数就是这组数的中位数。（这是一个不完整的结论，例5学完，学生就能体会到比较完整的中位数的意义，本环节学生理解到这个程度就可以了。）
用这样的方式进行教学，完全突出了学生学习的主体地位，学生阅读的过程就是学习过程，学生交流讨论的过程，就是进一步深化对知识理解的过程。学生在阅读的过程中，知道如果在一组数中出现偏大数或偏小数时，用平均数来表示这组数据的一般水平就不合适了，就需要引出“中位数”这个概念，在感受知识产生强烈需求的同时，也从中逐步体会到中位数的统计意义，为下一步教学奠定基础。
再如，教学《用未知数表示数》一课中“乘号的简写与省写”这一个知识点，通常情况下都是教师讲
❺ 数学阅读的初读 精读还有什么读
数学阅读是指围绕数学问题或相关材料，以数学思维为基础和纽带，用数学的方法、观念来认知、理解、汲取知识和感受数学文化的学习习得活动。在初中数学教学中必须重视数学阅读教学。本文对初中数学阅读教学的教育功能、特殊性、教学内容、教学原则以及教学策略等方面进行探讨。
在深化教育改革的今天，教会学生学会学习已成为当今具有时代特征的口号。苏霍姆林斯基说过“学会学习，首先要学会阅读”。《数学课程标准》强调，要注重培养学生包括数学阅读能力、应用能力和探究能力等诸种能力。近年来，阅读理解题成了中考数学的新题型，具有很强的选拔功能。因此，在初中数学教学中，应当重视阅读教学。本文试图对初中数学阅读教学作一番探讨。
一、初中数学阅读教学的教育功能
数学阅读是指围绕数学问题或相关材料，以数学思维为基础和纽带，用数学的方法、观念来认知、理解、汲取知识和感受数学文化的学习习得活动。初中数学阅读有如下教育功能：
1.数学阅读有助于提高数学语言水平及增强数学交流能力。数学交流是指使用数学语言、数学方法进行各类数学活动的动态过程。无论学习数学还是使用数学，数学交流都有极重要的作用。而数学交流的载体是数学语言，因此，发展学生的数学语言能力是提高数学交流能力的根本。只有通过数学阅读，才能规范自己的数学语言，锻炼数学语言的理解力和表达力，提高数学语言水平，从而建立起良好的数学语言系统，提高数学交流能力。
2.数学阅读有助于充分发挥数学教科书的作用。数学教科书是专家在充分考虑学生生理心理特征、教育教学原理、数学学科特点等因素的基础上精心编写而成，具有极高的阅读价值。美国着名数学教育家贝尔认为要把教科书作为学生学习材料的来源，而不能仅作为教师自己讲课材料的来源，必须重视数学教科书的阅读。教师必须注意指导学生认真阅读课文。
3.数学阅读有助于个别化学习，使每位学生都得到发展。现代教育要使每位学生都能得到充分发展。实现这个目标仅靠集体教学是办不到的，其有效途径是集体教学与个别学习相结合，而有效个别学习的关键是教会阅读。
要想使数学教育目标得到落实，使数学不再感到难学，就必须重视数学阅读教学。
4.数学阅读有利于承继数学人文精神。数学作为一门文化，要传承数学文化乃至人类文明，仅依靠数学教科书上的知识是不够的，仅立足数学课堂是不够的，仅依赖数学教师的传授是不够的，必须通过阅读的途径来秉承优秀的数学文化，体会数学人文精神。轻视数学阅读就会导致数学人文精神的弱化和数学素养的不健全。
5.数学阅读符合现代“终身教育，终身学习”的教育思想。未来社会要求人们不仅要有扎实宽厚的基础知识功底，更需要他们有较强的自学功底从事终身学习，以便随时调整自己来适应社会发展的变化。初中数学教学重视数学阅读，培养学生以阅读能力为核心的独立获取数学知识的能力，使他们获得终身学习的本领，符合现代教育思想。
二、初中数学阅读教学的特殊性
数学阅读过程同一般阅读过程一样，是一个完整的心理活动过程，包含语言符号(文字、数学符号、术语、公式、图表等)的感知和认读、新概念的同化和顺应、阅读材料的理解和记忆等各种心理活动因素。同时，它也是一个不断假设、证明、想象、推理的积极能动的认知过程。但由于数学语言的符号化、逻辑化及严谨性、抽象性等特点，数学阅读又有不同于一般阅读的特殊性。
1.数学阅读需要较强的逻辑思维能力。由于数学语言具有高度抽象性，在阅读过程中，学生必须认读感知阅读材料中有关的数学术语和符号，理解每个术语和符号，并能正确依据数学原理分析它们之间的逻辑关系，最后达到对材料的本真理解，形成知识结构，这中间用到的逻辑推理思维特别多。
2.数学阅读要求精读。数学语言具有精确性，每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇，数学中的结论错对分明，不存在似是而非模棱两可的断言，当一个学生试图阅读、理解一段数学材料或一个概念、定理或其证明时，他必须了解其中出现的每个数学术语和每个数学符号的精确含义，不能忽视或略去任何一个不理解的词汇。因此，浏览、快速阅读等阅读方式不太适合数学阅读学习。
3.数学阅读要求认真细致。数学阅读由于数学教科书编写的逻辑严谨性及数学“言必有据”的特点，要求对每个句子、每个名词术语、每个图表都应细致地阅读分析，领会其内容、含义。对新出现的数学定义、定理一般不能一遍过，要反复仔细阅读，并进行认真分析直至弄懂含义。数学阅读常出现这种情况，认识一段数学材料中每一个字、词或句子，却不能理解其中的推理和数学含义，更难体会到其中的数学思想方法。数学语言形式表述与数学内容之间的这一矛盾决定了数学阅读必须勤思多想。
4.数学阅读往往是读写结合过程。一方面，数学阅读要求记忆重要概念、原理、公式，而书写可以加快、加强记忆，数学阅读时，对重要的内容常通过书写或作笔记来加强记忆;另一方面，教材编写为了简约，数学推理的理由常省略，运算证明过程也常简略，阅读时，如果从上一步到下一步跨度较大，就要用纸笔演算推理来“架桥铺路”，以便顺利阅读;还有，数学阅读时还常要求从课文中概括归纳出解题格式、证明思想、知识结构框图，或举一些反例、变式来加深理解，这些往往要求学生做好笔记。
5.数学阅读要求思维灵活。数学教科书中的语言可以说是通常的文字语言、数学符号语言、图形语言的交融，数学阅读重在理解领会，而实现领会目的的行为之一就是把阅读交流内容转化为易于接受的语言形式。因此，数学阅读常要灵活转化阅读内容。如把一个用抽象表述方式阐述的问题转化成用具体的或不那么抽象的表达方式表述的问题;把用符号形式或图表表示的关系转化为言语的形式以及把言语形式表述的关系转化成符号或图表形式;把一些用言语形式表述的概念转化成用直观的图形表述形式;用自己更清楚的语言表述正规定义或定理等。
三、初中数学阅读教学的主要内容
在初中数学教学中进行阅读教学，阅读内容主要有如下几个方面：
1.阅读目录标题。目录标题是课本的纲目，是每一章节的精华。阅读目录标题就等于了解了全文的框架结构。阅读了课本内容就使目录标题具体化了。逐步养成“标题联想”的习惯。
2.阅读法则概念。数学课本中的法则、概念的叙述都非常严谨。要正确理解概念中的字、词、句，能正确进行文字语言，图形语言和符号语言的互译;注意联系实际找出正反例子或实物;弄明白概念的内涵和外延，就是说既能区分相近的概念，又能知道其适用范围。
3.阅读数学定理。注意分清定理的条件和结论;探讨定理的证明途径和方法，通过与课本对照，分析证法的正误、优劣;注意联系类似定理，进行分析比较、掌握其应用;4.要思考定理可否逆用，推广及引伸。
4.阅读数学公式。弄明白公式的来龙去脉，会推导公式;明白公式的特征;注意公式的应用条件，弄明白有关公式的内在联系，了解公式的运用、逆用、合用，变用和巧用。
5.阅读数学例题。认真审题，分析解题过程的关键所在，尝试解题;和课本比较解法的优劣，并使解题过程的表达既简捷又符合书写格式;注意总结解题规律并努力去探求新的解题途径。
四、初中数学阅读教学的教学原则
在初中数学教学中进行阅读教学，应当遵循如下的教学原则：
1.主体性原则。从根本上承认和尊重受学生的主体性，使学生能动地参与到数学阅读活动的全过程中来，将自己进行的阅读活动作为意识对象，不断对其进行积极的监控，调节;规划阅读进程，独自获得必要的信息和资料;不断培养自我监控，自我调节的习惯，逐步学会探索地进行数学阅读与数学学习。
2.差异性原则。学生在个体发展区、学习方式、知识基础、思维品质等多种因素上的差异导致学生阅读能力的差异。也决定了教师必须对不同层面学生给以不同的关注，在阅读过程中，学生独立阅读的过程为教师提供了充足的课堂巡视时间，使教师能够将统一学习变成个别指导，重点对个别阅读能力较差进行指导。
3.内化性原则。内化的基本条件是对数学语言的感知水平，不仅包括对数学学科本身的概念、法则、定律、公式等的理解，而且包括学生的元认知水平的控制和调节。因此，在阅读过程中要不断地使学生充分实践监控的各种具体策略和技能，进而逐步内化为自我监控能力，使其能在新的条件下，灵活运用这些策略和技能进行自我监控。
4.反馈性原则。个体的自我反馈，自我评价的意识和能力是至关重要的。教师应及时、准确、适当地对学生的自我监控做出评价，指导他们逐步学会对学习方法，策略运用及结果进行反馈和评价。同时，学生根据教师的指导，对自己的阅读监控过程，所用的策略及结果进行调控和改进，不断提高思维的抽象概括水平，从而不断发展与完善自己的数学认知结构。
5.建构性原则。阅读过程是数学建构的过程，是通过对数学材料进行部分与整体的交替感知去构建数学结构，领悟形式化运动的过程。在阅读过程中学生主动探索，充分利用数学知识特有的逻辑性和数学内容的结构特点，不断在课文的适当地方由上文做出猜想、估计，再通过与已知相对照，加以修正，从而获得新知识。
五、初中数学阅读教学的基本策略
数学教材的每一章、每一节都相当于一篇逻辑严谨的说明文。数学教师应成为学生阅读教材的咨询者和协调者，针对数学教材的特点，选择合适的，符合其认知发展水平的阅读方法。这就需要教师给予科学的、清晰的指导。
1.创设问题情境，激发阅读兴趣。兴趣是最好的老师，是学习的内在动力，是开发智力的钥匙。有了兴趣，学生就能产生强烈的求知欲，主动进行学习。在初中数学教学中，教师可以根据教材特点、学生年龄特征和个性特点，以教材为载体，以语言训练为主要内容，创设问题情境，激发阅读兴趣。在学生阅读之前，教师可以适当地创设一些难度适当的问题情境，诱发和保持学生的阅读兴趣。创设的问题要精辟而具体，要有针对性，要有适当难度，要富有启发性。通过呈现与学生原有知识相矛盾的现象，设置悬念;或提供几个相互矛盾的方案、解答，使学生产生认知上的冲突，激发学生的好奇心和求知欲，激发学生阅读兴趣。
2.加强方法指导，掌握阅读方法。随着阅读经验的积累，学生阅读理解能力在不断提高，教师指导学生进行数学阅读的方式也应有所不同：第一层次，教师先编拟提纲，让学生在提纲的指导下阅读教材，明白教材中的主要内容，通过阅读达到初步认识概念、定理、公式、法则等目的;第二层次，由于数学教材中概念、性质、法则、公式以及解题方法、操作步骤的表述具有很高的严密性和逻辑性，老师要恰当地分析教材，恰到好处地在重难点及思想方法上巧妙地点拔，使学生真正地吃透教材;第三层次，重点放在设计问题或学生提出问题，加以探究与应用，从而使学生真正地利用知识解决实际问题。善于从一般原理的高度去认识新知识，从知识系统的角度去把握新材料，融会贯通地深入思考，真正理解教材所包含的严密的逻辑关系，从而提高理解的层次，增强解决问题的灵活性。
3.优化阅读过程，提高阅读技巧。数学阅读的过程是一个积极的思考过程，教师应根据不同的阅读任务和性质，合理安排阅读时间。向学生提出阅读要求，让学生带着问题边阅读边思考，使阅读更有效。数学阅读不能只是用眼浏览，而应是眼、口、手、脑等器官充分协同参与。要引导学生在阅读中质疑。质疑的过程是学生逐步理解问题的过程，也是思维能力发展、自学能力提高的过程。质疑使学生观察得更仔细，发现问题的能力逐步提高，自然思考也越来越周密深刻了。要引导学生在阅读中比较。比较可以使学生充分发挥主观能动性，可以使学生新旧联系，实现学习过程的正迁移，达到举一反三，触类旁通之目的。常用的比较方法有同中求异法和异中求同法。通过同中求异让学生明白许多旧知可以帮助我们解决新问题;通过异中求同可以让学生体会到数学问题虽然是千变万化的，但是有很多问题有着共同的规律，有很多知识具有内在的联系。
4.拓展阅读内容，培养阅读习惯。数学教材是数学基础知识的载体，无疑是数学阅读的主要内容。通过阅读数学教材，不仅可以学习知识、探索规律、锻炼思维，还可以通过数学图形和数学规律感知数学美。此外，课外数学科普读物,包括数学史、数学学习方法、趣味数学及数学专题讲座等,数学学习指导物及以初中学生为读者对象的数学和自然科学期刊等，对于开阔学生的数学视野，发展学生的数学思维也是不可缺少的阅读材料。拓展阅读内容，培养良好的阅读习惯，可以使学生较快地提高阅读能力。在理解的基础上，通过实践和训练来提高学生的阅读速度，从而节省学习时间，提高学习效率。
❻ 小学生数学阅读能力指的是什么
阅读是人类社会生活的一项重要活动，是人类汲取知识的主要手段和认识世界的主要途径。
数学阅读是一个包括诸多认知因素的心理活动过程，是对所学内容的体验理解过程。前苏联着名数学教育家斯托利亚尔说：“数学教学也就是数学语言的教学。”新课程标准也强调：加强学生的素质教育，注重学生各种能力的培养，其中包括学生阅读能力、数学应用能力和数学探究能力的培养。加强数学的阅读训练，使学生掌握科学的阅读方法和技能，养成良好的阅读习惯，学生就会更好地、更主动地去阅读、理解。同时，加强学生阅读能力的培养有利于学生自主学习，使学生克服学习中的依赖性，增强学习的主动性、独立性；有利于充分发挥学生的潜能，促使他们主动获取知识，培养他们发现问题、分析问题、解决问题的能力。从而达到提出的“全面提升学生数学素养” 的目标。
一、激发学生的阅读兴趣，是培养学生阅读能力的前提。
小学生有其独特的心理特征，卡通、漫画、童话都是孩子们喜闻乐见的，对孩子们来说动画的《西游记》比有名演员主演的电视连续剧《西游记》更有吸引力。由此可见，创设适合小学生心理特征的阅读环境，不仅能激发学生的阅读兴趣，而且能提高阅读效果。
数学是一门严谨的科学。表述单调、抽象，不易引起学生的阅读兴趣。因此，教师要根据小学生的心理特点和年龄特征创设问题情景，将数学知识点于耳熟能详的实际生活联系起来。而创设问题情景时，问题要精辟而具体，要有针对性，新而有趣，要有适当难度，有启发性。通过向学生提供鲜活的、真实的、有趣味的和具体探索思想价值的数学问题，激发学生的好奇心和求知欲，激发学生的阅读兴趣，使学生不知不觉的走进数学阅读的殿堂。
二、掌握阅读方法，是提高学生阅读能力的关键。
随着知识量的增加和阅读经验的积累，学生阅读理解的能力也在不断提高。但是他们往往不能自觉的使用合适的方法来提高阅读效果，也不能针对数学教材的特点选择合适的、符合其认知发展水平的阅读方法。这就需要教师给予科学的、清晰的指导。
数学阅读不仅仅是读的过程，更是眼、口、手、脑等器官有机结合、统一协调的过程。阅读小说快速浏览便知故事情节，故事结局已经确定，读后的感想被情节结局所左右，具有被动性。数学的概念、公式、性质、定理等知识必须反复咀嚼，咬文嚼字，反复思考才会明白，它更要求学生直接参与，从不同的角度去思考，去质疑。因此，更具有主动性。例如：异分母分数加减法的教学。教材在出示例题“计算1/2 1/3”后有一段启发性文字：它们的分母不同，就是分数单位不同，不能直接相加，要把它们转化成同分母分数才能计算。学生阅读后，对 “分数单位不同，不能直接相加”的含义并不理解。为此，引导学生联系已学过的整、小数加减的计算法则进行思考：整数的加减法中“数位对齐”是什么含义？小数加减法中“小数点对齐”的含义又是什么？从而，使学生认识到“数位对齐”，“小数点对齐”的实质都是指相同单位的数才能相加减。这样不仅能在新旧知识之间建立起联系，加深了知识的理解和记忆，而且增强了灵活运用知识解决问题的能力。这样可以使学生实现从机械阅读到意义阅读的转化，真正提高阅读效果。
三、认真阅读数学教材，是培养学生阅读能力的基础。
新课程标准明确指出：“教师必须注意指导学生认真阅读教材”。数学阅读教学就是学生在教师的引导下进行自主探究学习，通过学生阅读教材，分析理解教材，然后师生交流反馈，归纳总结，便学生获得数学的思想方法、数学语言表达能力以及严谨的逻辑思维能力、推理能力，养成积极主动的学习品质。
数学教材是专家在充分考虑到学生的心理特征，数学学课特点等诸多因素精心编写而成的，具有极高的阅读价值。数学教材中概念、定义、性质、公式等内容充分体现了数学严谨性和抽象性；书中例题贴近生活具有典型性、代表性；课文中的练习，习题具有广泛性；书中的图画、对话、表格形象生动。学生通过反复阅读理解，就能把知识融会贯通。通过阅读教材把数学知识与生活情景联系起来，让生活数学化，数学生活化。
带着问题阅读教材是对学生进行思维训练的良好途径，有利于学生对新知识的理解和巩固。例如“百分数意义”一课，让学生在读教材时思考如下问题：1、例题是比较什么的？为了说明什么问题？2、 通常用百分数进行比较有什么好处？3、什么叫百分数？它和分数有何区别与联系？让学生带着这三个问题阅读教材，并把书上重点地方画出来。教师及时点拨，启发诱导，最后指名学生小节。这样，既培养了学生阅读课文的习惯，又教给了学生归纳小节的方法。
四、让阅读丰富多彩，是提高学生的阅读能力的保证。
组织学生阅读时，要为学生提供丰富的阅读材料。如教材中“读一读”、“做一做”、“你知道吗”等阅读材料生动有趣，有一定的超前性和拓展性，如第11册教材中介绍祖冲之的生平及中国对圆周率研究的贡献，学生从欣赏的角度去读，兴趣昂然。同时，教师要积极组织学生收集有关数学方面的素材，如古今中外着名科学家刻苦学习，不断攀登科学高峰的事迹材料。又如从古代的结绳记事，到阿拉伯数字的诞生，再到现代机算机的应用等反映人类在数学方面发展进步的资料。这些鲜活的、真实的、有趣味的阅读材料，都能激发学生学数学、用数学的热情，使学生真正理解数学就在我们身边，从而实现新课标所题出的“人人学有用的数学”的目标。
在教学中学生是学习的主体，教师是学习的主导。儿童活泼好动，好奇心强，易于接受新生事物。优美的音乐，鲜艳的色彩，美丽的图画都能吸引学生的注意力。因此教师可组织学生利用多媒体、电脑等现代化工具进行阅读，这样能为学生提供更生动、形象、直观、感染力强的数学信息。同时组织学生开展自办墙报、黑板报、学习园地、手抄报等活动，让学生直接参与阅读材料的收集编辑工作。这些丰富多彩的阅读活动无疑会起到事半功倍的效果。因此数学教学中的阅读教学应当渗透到教学的各个环境中去。
总之，未来科学越来越数学化，社会越来越数学化。使学生真正练好数学阅读基本功获得终身学习的本领，才符合现代教育 “终身学习，终身教育”的新思想。这才是我们所倡导的素质教育。
❼ 《什么是数学》读书笔记
《什么是数学》
常言道学而不思则罔。一次在某数学论坛闲逛，发现多人在谈论此书，而且评价都非常的高，想想又是和数学有关的，于是一时心血来潮就买了这本书，直到真正阅读此书时，这本书已经在抽屉积尘多时。读了之后才发现收获真的是太多了。
《什么是数学》既是为初学者也是为专家，既是为学生也是为教师，既是为哲学家也是为工程师而写的。它是一本世界着名的数学科普读物。书中搜集了许多经典的数学珍品，给出了数学世界的一组有趣的、深入浅出的图画，对整个数学领域中的基本概念与方法，做了精深而生动的阐述。
I·斯图尔特增写了新的一章，以新的观点阐述了数学的最新进展，叙述了四色定理和费马大定理的证明等。这些问题是在柯朗与罗宾写书的年代尚未解决，但现在已被解决了的。
爱因斯坦评论说：“《什么是数学》是对整个数学领域中的基本概念及方法的透彻清晰的阐述。”阅读此书让我们明确知道了什么是数学?数学是对思想和方法的研究。而目前我们的数学教学有时竟演变成了空洞的解题训练。这种训练虽然可以提高形式推导的能力，但却不能导致真正的理解与深入的独立思考。数学研究已出现一种过分专门化和过于强调抽象的趋势，而忽视了数学的应用以及与其他领域的联系。所以，我们必须醒悟到数学教学应以培养思维能力为终极目的。阅读《什么是数学》，将对教师、学生和一般受过教育的人有一个建设性的改造，让大家真正理解数学是一个有机的整体，是科学思考与行动的基础。
作为一名数学教师，不仅要帮助学生学习掌握数学知识，更要注重培养学生的思维能力，掌握数学思想和方法。数学是一种思维方式，而绝不是解题训练。这是我们每一个数学教师都要注意的地方。回到我自己的教学，我想若让学生在整体上对数学有了一个认知，会让学生学起来不再觉得数学是那么枯燥和可怕。但若想象本书作者那样高屋建瓴，在课堂上学生生成的问题中，判断出哪些是数学本质的知识，纯熟地处理有关的数学内容，还要取决于我们身为师者的数学底蕴了。作为一名数学教师，不仅要帮助学生学习掌握数学知识，更要注重培养学生的思维能力，掌握数学思想和方法。所以，我们必须醒悟到数学教学应以培养思维能力为终极目的，而绝不是解题训练。这是我们每一个数学教师都要注意的地方，这也是我今后努力地方向。
❽ 什么是数学阅读在小学低段怎样进行数学阅读训练
数学是一种语言，不过，这种语言是“慎重的、有意的而且经常是精心设计的”。美国着名心理学家龙菲尔德说：“数学不过是语言所能达到的最高境界。”苏联数学教育家斯托利亚尔则认为：“数学教学也就是数学语言的教学。” 而语言的学习是离不开阅读的，数学阅读过程同一般阅读过程一样，也是一个完整的心理活动过程，包含语言符号(文字、数学符号、术语、公式、图表等)的感知和认读、新概念的同化和顺应、阅读材料的理解和记忆等各种心理活动因素。同时，它还是一个不断假设、证明、想象、推理的积极能动的认知过程。教学实践表明，数学语言发展水平低的学生，课堂上对数学语言信息的敏感性差，思维转换慢，从而造成知识接受质差量少，理解问题时常发生困难和错误。因此，重视数学阅读，丰富数学语言系统，提高数学语言水平，有着重要而现实的教育意义，其独特作用甚至是其他教学方式所不可替代的。
数学阅读不只包括对数学教材的阅读，还包括对与数学有关的科普知识及课外材料的阅读，提高数学阅读能力，可以读一些数学史、数学科普、数学教辅等方面的书籍杂志。
第一部，《古今数学思想》，美国数学家克莱因着，上海科学技术出版社
这本书是我上大学时看过的一本好书，是数学史方面的一部巨着，中译本四卷，共1500页，近120万字，由北大数学系十余位院士、教授花费多年心血译就。这部书从古埃及、巴比伦谈起，直到1930年，对数学的发展做了全面、深入、细致的描述。书中的数学都以数学家的学术讨论和争鸣的形式表达，也很注意把数学放在文化背景之中，还不时穿插数学家的简短生平，很有看头。
第二部，《20世纪数学经纬》，张奠宙着，华东师范大学出版社
对于1930年以后的数学，《古今数学思想》没有提及。《20世纪数学经纬》的作者张奠宙是华东师范大学数学系的着名教授，曾多次采访陈省身、杨振宁，而且他酷爱文学，文笔相当好。全书共70节，为100多位大师立传，往往只是寥寥数笔，大师的形象和成就便跃然纸上，使读者油然而生钦佩之情。“经纬”意味着70节是有独立性的，不是按历史顺序滴水不漏地写，但仍可清楚地看到全书的中心思想，即告诉你什么是好的具有代表性的数学。像庞加莱、阿蒂亚这样的大师，重在对数学进行整体把握，推动数学理论发展，促进数学内部及与相关学科的联系，比如研究三体问题、费马大定理这样的重大问题，这才是做最好的数学，它需要深邃的直觉和洞察力；而单纯地追求技巧上的高难度，恐怕至多只能算“不坏”的数学；至于人为规定一些概念和公理，它们非常孤立，与主流数学没有直接关系，不能对解决问题提供帮助，那就是在做“坏”的数学。历来凡是极端和人为的做法，都是不长久的。一切归于自然，归于中道，是为大道理。
第三部，《天遇——混沌与稳定性的起源》，迪亚库等着，上海科技教育出版社
这是上海科技教育出版社出版的《普林斯顿文库》中的一部，是享誉世界的名着，说来还有一段耐人寻味的历史：十多年前，格莱克的《混沌：开创新科学》风靡全球。格莱克是记者，强调对同代人的刻画；而着名科普作家斯图尔特的《上帝掷骰子吗》，则对某些理论和历史做了艺术般的描述。《上帝掷骰子吗》一书实在太精彩了，可《天遇》的作者还不满足，他们要把1970年代兴起的混沌学的渊源从更高层次反映出来。他们紧扣天体力学和动力系统的百年史，一开始主要讲庞加莱，后面是几个大专题，包括着名的KAM理论，闪耀着科尔莫哥洛夫、阿诺德等顶尖大师的智慧。
尤其值得一提的是青年华人数学家夏志宏，他解决了历时百年的潘勒韦猜想。潘勒韦猜想：给定星体的初始条件在万有引力作用下存在非碰撞奇点的可能性。也就是说，星与星之间未发生碰撞便有星跑到无限远去了。这似乎是不可能的，但夏志宏在十多年前构造出了5个天体的例子，那时他还不到30岁，论文几经周折才被承认。书中对此的叙述是非常详尽和令人感慨的。
关于混沌学问题，我还是在上大学期间听北师大原校长、中科院院士王梓坤教授的讲座时第一次接触过。混沌学的老祖宗，可以说是科学巨擘庞加莱对三体问题的研究，这项了不起的工作在1900年左右就完成了。由于那时崇尚数学的公理化、结构化，即使作为最后一位横跨几门学科的庞加莱也未恰如其分地评价。到1960年代初，数学家与物理学家、天文学家等甚至被指责“快分道扬镳”了。但随着计算机技术的发展，物理学家提出了“混沌”，数学家也对非线性问题越来越感兴趣。人们终于认识到：庞加莱及其继承者的工作是20世纪数学的主流。
第四，数学科普我推荐的是张景中院士的“数学小品”。中国少年儿童出版社出版的“院士数学讲座专辑”包括《数学家的眼光》、《帮你学数学》、《新概念几何》3种。《数学家的眼光》尤其受到称道。全书共有5章，内容包括：温故知新，正反辉映，巧思妙解，青出于蓝，偏题正做。书中讲解了三角形的内角和、密率、鸡兔同笼、不动点等数学问题，或者温故知新，或者巧思妙解，把简单的问题上升为有深度的数学问题，把复杂的问题又化解为容易理解的简单问题，令读者从中体会到数学家的思维方式，领悟数学的奇妙与美感。《帮你学数学》包括80个有趣的数学故事、每个故事都生动有趣；《新概念几何》全书共分2章，内容包括：平面几何解题新思路，平面三角解题新思路。
张景中院士的另两本书也可称为数学科普中的佳品——中国少年儿童出版社出版的《数学与哲学》和《从数学教育到教育数学》。其中《数学与哲学》共有11章，内容包括：“万物皆数”观点的破灭与再生，哪种几何才是真的，变量、无穷小、量的鬼魂，自然数有多少，罗素悖论引起的轩然大波，数是什么，是真的但不能证明，数学与结构，命决定还是意志自由，举例子能证明几何定理吗，数学与哲学随想等。而《从数学教育到教育数学》则是由张景中院士和曹培生教授共同编写。内容包括：珍贵的遗产，沉重的负担、国王向欧几里得提出的请求、要什么样的几何教材、抓信面积，开门见册、平面几何的另一条新路、面积方法在课外、微积分大门的高门槛、漏掉了的基本定理、从数学教育到教育数学等。这些科普读物都是中学师生学习数学不可多得的好书。
第五，高考复习方面的教辅用书：《五年高考三年模拟·数学》由高考专家审定，北京市数学特级教师乔家瑞主编。这里有对考纲的全面解读，是最新考纲的全真展示，凝聚了每一位考生必须熟悉的高考信息。其中的规律方法，是许多一线教师的秘笈，是教师进行数学教学的得力助手，是高考总复习不可或缺书。第六，推荐一本数学杂志：《数学通报》《数学通报》由中国数学会和北京师范大学合办，创刊时名为《数学杂志》，1936年8月1日在上海正式出版，是我国第一份全国性的数学普及刊物。曾几度停刊、更名，1979年7月复刊至今。
《数学通报》以“在普及的基础上提高，在提高指导下普及”为宗旨，主要任务是帮助中等学校数学教师提高数学水平、教学水平，开阔眼界，活跃思想，发表具有相当学术价值或创造性的数学教育研究成果，开展学术交流，深入浅出地介绍数学理论的基本知识，基本思想和方法，讨论教学中的问题，交流教学经验，反映国内外数学教育的进展和动向，通俗介绍数学新分支、新思想、新方法。大学毕业后我一直坚持订阅，受益匪浅。
❾ 数学阅读都阅读什么内容
数学阅读主要从数学思想、方法、逻辑推理、信息提取、迁移应用等方面入手阅读。数学能力或素养的提高与形成离不开数学题的实战也离不开数学解题规律、指导性的阅读，但绝非三两天的功夫就可以达成的，需时间的积累持之以恒的努力。
❿ 数学阅读与普通的阅读有什么区别对待数学材料时如何准确的把握它的意思
抓住关键字眼抓住关键信息与语文一样要多动脑理解能力要强基本上意思就是读懂题在做数学题的时候要注意题目给你的条件,有些是直接摆出来的,但更多的都需要你自己运用相关的知识来挖掘题目中隐藏的秘密,