为什么教数学

A. 幼儿学习数学教育的目的是什么

数学是自然科学的基础，计算是人生必备的三大能力之一。随着知识经济、数字化信息时代的到来，越来越多的幼教工作者和幼儿家长认识到培养幼儿计算能力的重要性。 从前，人们说数学是科学的语言，是学习科学技术的钥匙，而在日常工作中难得用到。在今后的技术社会、信息社会里，数学还将成为众多工作岗位的先决条件，就业机会的敲门砖，数学能力将制约一个人的发展潜力。数学训练出清晰思维的智力和独立思考的习惯，即使只为了应付不断变化的日常工作，为了驾驭经常更新的计算机软、硬件，都是不可少的。学数学不再只是升学的需要，也越来越是谋生的需要。 对幼儿开展数学教育也具有两方面的价值：一是思维训练的价值，由于数学是抽象的过程，学习数学实质上就是学习思维，特别是抽象逻辑思维的方法；另一方面，数学教育能够培养幼儿解决问题的能力，特别是用数学方法解决问题的能力。 幼儿是怎样学会数学的呢？是通过记忆还是通过理解？对这一问题的不同回答，直接表现为教育幼儿的不同方法。曾有一位三岁幼儿家长问我，为什么自己的孩子数数时总是乱数，他教了很多次也没有用；还有一位四岁幼儿的家长问我：“为什么我的孩子记性那么差？我给他讲过很多遍，他还是记不住这些加减题？”其实，最根本的问题在于，幼儿并不是通过记忆学习数学的！也必须是通过理解来学习。 幼儿会数数只是一个表面现象，在这背后，是幼儿的对应、序列、包含等逻辑观念和抽象思维能力的发展。只有理解了这些逻辑观念，幼儿才能正确地计数。再经过无数次具体的计数经验，幼儿对数的理解逐渐脱离具体的事物，最终达到抽象的理解。 总之，幼儿的数学学习和思维发展关系密切。一方面，幼儿学习数学需要一定的心理准备，也就是说幼儿要具备一定的逻辑观念和抽象思维的能力。另一方面，数学教育也要指向幼儿的思维发展，要通过数学教育促进幼儿思维的发展。数学知识只是幼儿思维发展的载体，而不是我们追求的唯一目的。 我们提出“为思维而教”的教育原则，是为了根本扭转那种记忆式的数学学习，让幼儿真正感受到数学作为一种思维方式的魅力。建议家长牢记以下几条： 第 一，逻辑观念的重要性远大于数字的记忆。不必担心幼儿不会数数、不会计算，这都是由于他们还没有获得相应的逻辑观念。家长与其让幼儿死记硬背那些无法理解的数学，不如给幼儿提供有价值的逻辑经验。如，配对的活动可以发展幼儿的对应观念，排序的活动可以发展幼儿的序列观念，分类的活动可以发展幼儿的包含观念，等等。这些看起来和数学无关，却是幼儿学习数学所必备的基础。而这些教育活动就最好通过实物或者图片等多媒体手段教育。 第 二，立足具体经验，指向抽象概念。数学的本质在于抽象。但是幼儿的抽象数学概念不是凭空而来的，它必须建立在具体的经验基础之上。所以不要急于让幼儿进行抽象的符号化的数学运算，而要充分利用具体的实物，让幼儿获取数学经验。当幼儿有了丰富的数学经验之后，即便大人不教，他们也会举一反三。

B. 为什么要学数学教育学 大虾们帮忙解决下 尽量学详细点

数学教育学是一门年轻学科，但其历史源远流长,其中数学教育学的含义：
研究数学教育现象，揭示数学教育规律
“教什么、学什么”； “怎样教、怎样学”；“教得怎样，学得怎样”以及相关的理论

1、有利于提升数学教师的专业素养
高质量的数学教育需要高素质的数学师资队伍，需要数学教师专业化。高师院校数学专业肩负数学教师培养的任务，数学教育学是其中一门非常重要的专业必修课程。
2、有利于促进学生数学的学习发展
怎样让学生学好数学是数学教师的核心任务。通过学习数学教育学，教师可以根据数学教育学的相关理论自觉而有效地指导学生的数学学习。
3、有利于数学课程改革的有效实施
数学课程改革的关键是课程理念的贯彻和课程的有效实施。
通过数学教育学的学习可以提高数学教师对数学课程的目的意义、内容结构、实施方法、评价标准及其各环节之间的关系的逻辑判断能力和调和能力。

3.使学生了解数学教育学的研究对象、掌握数学教育学的研究内容及学习该学科的意义；
5. 了解数学教育学的研究对象、特点和研究方法，理解学习数学教育学的意义。

C. 为什么选择做数学老师

为什么选择做数学教师，部分人可能是因为自己的爱好，自己喜欢老师这个行业，还有部分人可能也没想过要当老师吧，机缘巧合，就当了老师，后面发现当老师也不错。

D. 为什么要学数学啊

当人接受义务教育开始就要学习数学，数学是小学到大学的基础课程。数学可以锻炼人的思维能力，在生活上的很多方面都需要数学，简单说就需要计算。一个人出去买东西的时候都要计算，如果不懂得计算的话，被人骗的机会是很大的。学好数学，对以后学习物理化学都有帮助。数学功底好的人，物理化学都不差。所以数学是平时生活中最有用的知识财富

E. 为什么要学数学

人为什么要学数学？其实很多人并不清楚，甚至存在许多认识误区。有学生认为，“数学除了买东西的时候有点用，考试的时候有点用，没有多大的实际用途。”还有学生认为，“学数学一切为了高考，没有高考就没有人会学这些没有用的东西。”其实，数学是一个意义的领域。

1、数学意义——科学的立场
数学一直是形成人类文化的主要力量，通过数学这面镜子可以了解一个时代的特征。古希腊数学家强调严密的推理，他们关心的并不是这些成果的实用性，而是教育人们去进行抽象的推理，激发人们对理想和美的追求。所以，古希腊创造了后世很难超越的优美文学，理性化的哲学，以及理想化的建筑与雕刻。中国古代数学崇尚实用，最大的缺点是缺少严格求证的思想。“数学和各种科学假说的数学化已经成为近代科学的脊梁骨”。一个时代的特征与这个时代的数学活动密切相关。17世纪以来，由于微积分的创立，借助微积分工具在寻求自然规律方面所取得的成功远远超出了天文学的领域。19 世纪，由于把微积分这个工具改进为严格的分析体系，使数学物理强有力的理论成为可能，最终导致了量子力学、相对论的诞生，使人们对物质和空间的基本性质有更深的了解。20 世纪 50 年代，数学的发展创造了计算机，数学从科学的幕后走向台前，数字化深入到了人类几乎所有的活动。
数学能像音乐一样，给人以巨大的心灵震撼。罗素在自传中这样写道：“我 11 岁时，我开始学习欧几里得几何学，哥哥做我的老师，这是我生活中的一件大事，就像初恋一样令人陶醉。我从来没有想象到世界上还有如此美妙的东西。”在人们的印象中，数学与艺术很少有共同之处，虽然它们都是人类智慧的结晶。然而，数学始终默默地伴随着艺术，为它提供丰富的灵感之源和坚实的创作支柱。数学能产生艺术的灵感，艺术也能使数学产生灵感。从斐波那契数列和圆周率的小数位数字，到四面体和麦比乌斯带，都可以作为艺术家创作的灵感。音乐是人类精神通过无意识计算而获得的愉悦享受。法国数学家傅立叶证明了：所有的声音，无论是噪音还是仪器发出的声音，复杂的还是简单的声音，都可以用数学方式进行全面的描述。傅立叶的证明具有深刻的哲学意义。美妙的音乐以令人意想不到的美妙方式得到了数学描述，从而，艺术中最抽象的领域能转换成最抽象的科学；而最富有理性的学问，也有合乎理性的音乐与其密切相联。所以，数学是推理中的音乐，而音乐则是感觉中的数学。数学和建筑间的紧密联系应该没有什么可惊奇的。数学一直是建筑师们取之不尽用之不竭的创造源泉，是建筑设计与创新的宝贵工具。
不仅自然科学，各门社会科学也同样地不断求助于数学。随着数学与其它科学之间关系的更深入的揭示，数学又获得了一种新的称谓——伙伴。美国数学家斯蒂恩对数学与其它学科作了这样的比喻：许多有学问的人，特别是科学家和工程师，把数学想象成一棵知识之树，公式、定理和结论就像挂在树上的成熟的果实，让路过的科学家采摘，用以丰富他们的理论。数学家则与之相反，他们视数学如迅速生长的热带雨林，需要从数学之外的世界吸取养分，同时它又奉献给人类文明丰富的、变化无穷的智慧动植物。数学对其它学科做出了许多贡献，同时，这些学科正用一些有趣的新型问题向数学家发出了挑战，这些问题又导致了新的应用，且越基本的数学其用处更广。可以想象，随着人类社会的发展，数学会成为最基本的学科，会成为所有科学的框架。如果采用后现代谚语来说，就是几乎没有什么东西能够避开数学的“文本”。可以说，如果我们的世界里数学突然被抽走，人类社会将顷刻崩溃；如果我们的世界里数学被冻结，人类文明将即刻倒退。没有数学的文明是不可以想象的。

2、数学意义——教育的立场
学作为人的基本素质，在古希腊社会尤其明显。希腊哲人以知识为善，追求真善美乃是希腊教的宗旨。柏拉图认为数学是具备公民资格的前提，人的灵魂受到数学的陶冶之后，就有可能超凡脱俗，回到圣洁至上的理念世界而得到拯救。接受训练而能以逻辑和数学进行推理的人，将更有可能逃出无知的洞穴。数学不仅是人的基本素质，数学还能提升智能，增进才能。柏拉图认为，那些天性擅长算术的人，往往也敏于学习其它一切学科；而那些反应迟缓的人，如果受了算术的训练，他们的反应也总会有所改善。柏拉图特别强调，几何学中高深的东西能够帮助人们较为容易地把握善的理念。不知道基本的数学语言，不理解基本的数学符号，不掌握基本的数学推理，不懂得基本统计图表，这样的人将不能适应现代社会的快速发展。在信息社会，数学作为现代人的基本素质，已经越来越被人们所认识。数学以它的思维性、理性精神和优美性成为当今社会文化中的一个基础组成部分。可以说，没有数学，我们几乎不能很好地生活；没有数学，我们几乎不能很好地工作；没有数学，我们几乎不能很好地思考；没有数学，我们几乎不能很好地交流；没有数学，我们几乎不能很好地欣赏。

通过数学的学习，“能够促进学生的学习态度、思维习惯、思维模式、思维策略等的发展，让每个学生面对全新的情景都能做出适当的回应”。传统实证主义知识观将知识描述成线性积累和价值中立，忽略知识创造中人的活动，忽视知识所蕴涵的伦理意义。然而，知识本质上是一种社会建构，它必然体现人的价值选择，表现人的伦理关怀。数学也不例外，对于数学来说，它可以促进人的下列优秀品质的形成。

第一，诚实正直，崇尚真理。计算、证明并不是一个简单的操作步骤或形式化过程，而是一系列的观点与洞察。数学结论对任何人都一样，必须接受理性法庭的裁决，对就是对，错就是错。数学计算、数学演绎、数学证明都不能靠投机取巧，而只能靠一步一步的计算与推理。通过数学的学习，可以培养诚实正直、以理服人、坚持真理、有错就改的优良品格。

第二，勤于思考，勇于创新。要启发人类这种独有的、高贵的创新能力，莫过于数学。没有哪一门学科能像数学这样集中、加速和强化人们的注意力。事实证明，数学家的成功并不在于他们的天赋有多高，而主要取决于他们的勤奋和创新。

第三，坚韧不拔，敢于攀登。几何中没有王者之路，数学研究需要有坚强的毅力。因为数学命题的证明犹如登山，只有那些坚忍不拔、勇于探索的人，才能达到胜利的彼岸。数学是一所优秀的思维学校，数学是一门睿智的训练学科，数学是一种抽象的思维模式。精确的数学语言让我们有条不紊地思考复杂的决策，而不是只凭轶事、猜测和雄辩。学习数学的人更能有效地进行思维，发展人的思维能力是数学重要的文化功能，没有数学就不会有有组织的逻辑思维。数学能使人们的思维方式严格化，养成有步骤地进行推理的习惯。
数学是打开机会大门的钥匙。数学不仅是科学的语言，而且以直接的方式为商业、财政、经济、国防做出贡献，为学生打开职业的大门。一个人懂得的数学越多，就会有更多的职业之门向他开放。今天，那些理解数学并且能做数学的人，将比那些不懂数学的人获得更多的机会。从保险公司统计员、系统分析家、营销专家、网络管理人，到金融分析家，等等。实际上，数学历来都在帮助教育当局甄别哪些学生应该得到社会的报酬这一点上起到重要的作用。在某种程度上，数学水平和能力的不同决定了一个人将来从事的职业和发展前景。在未来世界中，求职和晋升的最好机会将提供给那些有信心应付数学的人，作为科学和技术的基础，数学提供通向成功的钥匙。信息时代就是数学的时代，正如未来的科学家和工程师需要广泛的数学一样，未来的公民将需要极其多样的数学，以对付工作中大量以数学为基础的工具、设备和技术。当学生离开学校并进入工作生涯时，数学极大地决定了一个人能从事什么样的工作与不能从事什么样的工作。

在世界上所有的国家中，中小学的数学课程内容较为一致，具有突出的相似性。具体地说，各国选取的数学课程内容与社会的需求、数学的发展以及学生的发展密切相关。数学在课程中占据中心位置，在不同的国家或文化中，没有任何一门其它学科的教育时间有数学这样长。我们很少看到数学学得好而其它学科学得不好的学生。在中学里很少有这样的情况，即某个学生在数学上是第一名，而在其它学科上却属于最差的行列。反之，那些所谓“差生”，往往首先就是数学没有学好，数学对于这些学生而言竟然成了“筛子”。筛掉了他们的就业机会，筛掉了他们的发展机会。数学真正成了打开通向未来的大门，每个人的发展都依赖于数学教育的成功。在所有文明中，一代又一代的儿童学习数学以获得更加美好的生活。

3、对数学教育的启示

在数学课程改革的背景下，我们为什么要学习数学？数学对学生的发展意味着什么？数学到底要塑造学生什么？数学到底能塑造学生什么？这些问题看似平凡，实则非凡；看似简单，实则复杂；看似浅显，实则深远。其实，每个问题都是我们教育工作者必须弄清的数学教育哲学的基本问题。事实表明，无论是从人类文明的发展来看，还是从学生个人的发展来说，数学是一个不容忽视的意义的领域。数学是人类最高超的智力成就，是人类心灵最独特的创造，是人类文明的核心部分。数学是了解世界及其发展的主要钥匙之一。作为人类文明发展标志的数学，在人的发展中扮演着重要的角色。数学已成为个人参与社会的基本条件，每个人都需要学习数学。数学应该走进学生的生活世界，成为每个学生生活的组成部分，激发他们对生活的热爱，体现更多的人文关怀。数学应该促进学生的发展，震撼学生心灵，培养学生的好奇心，体现数学的文化价值。数学应该发展学生的能力，体现数学的思维价值。数学应该培养学生对美的追求，体现数学的艺术价值。从而，数学教学不是把数学各个领域的片段知识灌输给学生，不是把数学作为一个封闭系统，从那些完美的数学结论开始，而是从学生熟悉的现实生活、已有的数学经验开始，把数学作为一项人类的基本活动。应该少些强制，少些令人厌恶的机械训练。让学生思考！思考！再思考！教师不是为考试而教，学生不是为考试而学。数学不是无意义的符号，数学不是无意义的公式游戏，数学不是无意义的运算和推理。数学是一个意义的领域，数学并非虚无飘渺，其中萌动着思想的生命。今天，数学教育中的种种困惑与迷茫，都与数学意义的失落密切相关。走向意义的数学教育是时代的呼唤。在这里，数学意义不是一个逻辑概念，而是被理解为生命的表现。数学意义不是从文本中提炼出来的，而是从对话中创造出来的。数学意义蕴涵在运算和推理中，蕴涵在每一个数学概念的学习中，蕴涵在每一个数学定理的探究中，蕴涵在每一个数学问题的研究中。走向意义的数学教育要给每一个学生一片阳光，唤醒他们的心灵，成为学生难忘的人生经历。它让学生领略现代数学思想中令人鼓舞的概念，像夏天喝冰水那样令人清新。它让学生欣赏数学，感受数学定理与数学概念的美妙，像艺术那样令人振奋。它让学生发现优美定理、概念的形成过程创造出更有内涵、更有意义的数学文化，像呼吸那样顺乎自然。在数学教育中，当做题、考试、成绩成为数学教育关注的焦点时，数学就变成了一种无意义的诸多公式、定义、过程的罗列，数学意义——无论是科学意义还是教育意义——就离我们远去。然而，远离了意义的数学教育，也就从根本上远离了学生的生活。从而将数学知识局限于认识论的窠臼，片面强调数学知识的客观性、抽象性和确定性，遮蔽了数学知识所蕴涵的意义世界。所以，数学教育必须超越抽象的世界、符号的世界、逻辑的世界、知识的世界、绝对真理的世界以及升学工具的世界，迈向意义的世界。可以说，回归数学意义是每一个数学教育工作者神圣的使命。走向意义的数学教育理所当然应该成为新的教育方向，新的教育追求。

F. 数学为什么教数学呢

数学是基石，物理化学生物等等的学习与研究都要直接间接借助数学方法。

G. 学习数学的原因是什么

一、没有正确的课程目标就没有高效的教学模式
笔者从事中学数学教育教学工作30年，一直在教学一线工作。身为特级教师，经常参与校内外的一些数学教研活动，参与了不少的听评课活动，在评课的过程中老师们讲得最多的一个词是“教学效率”，提的最多的一个问题是“怎样提高教学效率？”甚至更直白的问题是“怎样才能提高学生的考试成绩？”却很少有人谈论我们为什么要教数学？学生为什么要学数学？而听课的过程中感受最深的是教师为讲题而讲题，为考试而教学。即使是采用小组合作学习的模式，让学生在探究中学习，大多也是为掌握解题方法而合作、而探究，很少在拓展学生的数学能力、提高学生的学习兴趣、为学生的终身学习终身发展等方面花时间、下功夫，似乎数学教学的目的就是为了考试与解题。
当然，解决问题是数学教学的一大目标和特色，但如果仅仅停留在解决问题的层面上去组织教学将偏离我们的课程目标。因为就数学的特点而言，提出问题有可能比解决问题更重要。希尔伯特曾经说过一句名言：“问题是数学的心脏”。其实任何学科都是这样，没有问题的学科将会停滞不前。所以数学教学的目的绝不仅仅是解决问题，更应该是能够从数学的角度、用数学的眼光提出问题。也许有的数学教师可能会说“一个中小学生能够提出什么有价值的问题？”其实问题有大有小，我们不奢望一个中小学生能够一下子提出像哥德巴赫猜想那样的大问题，关键是我们要让学生养成一种提出问题的意识和习惯，否则就会使我们的学生仅仅成为一台解题机器和考试机器。究其本质这就是数学教学目标的迷茫和缺失。甚至这就是“为什么我们的学校总是培养不出杰出人才？”的症结所在。而数学作为一门基础性、引领性很强的学科，承担了太多的责任和义务，所以数学教师应该多问几次我们为什么要学习数学？我们应该学习怎样的数学？
如果要我们的数学老师去回答“为什么要学数学？”他们也许能说出100条理由。因为学习数学的“好处”和“利益”太多了。那么“官方”给我们确立的数学课程目标究竟是什么？各个学段的《数学课程标准》都对数学课程目标有详尽的表述，非常全面，非常到位，此处不再赘述。但我认为最根本、最核心的一条应该是让所有学生将来能够用数学的眼光看待世界，用数学的方式提出问题、思考问题、解决问题，同时还能让少部分学生能够有兴趣、有能力继续学数学、用数学、研究数学。这是一个共同但带有区别的课程目标。我认为只有明确了这一数学课程目标以后，我们才能真正地面向全体学生、降低教学重心，让每一个学生进入数学的天地，让每一个学生学有所获，对数学产生兴趣，并让数学对他们产生终身影响，否则我们的教学效率就会大打折扣，任何教学模式都是低效的教学模式。
二、关注教学效率必先关注教学目标
当我们初步明确了数学课程目标以后再来谈教学效率。所谓教学效率在本质上类似于一个经济问题，是一个投入与产出的关系问题：教师投入的是时间、精力、情感等要素，学生产出的是学习兴趣、学习能力、学习成绩等要素。但是很多数学教师在教学实践中发现了一种现象，那就是教师的投入和学生的产出不一定成正比。而影响这个比值的核心就是教学过程和学习过程，或者说是教学方法和学习方法，而影响教法与学法的因素有很多，其中最核心的问题是教师的教育理念与教学策略。综合起来讲我们目前所有的教学模式所研究的主线是：教师的投入——教师的教学过程与学生的学习过程的整合——学生的产出。
在众多的教研活动中，我们关注最多的往往是这个模式的“顺过程”，既如何用最少的“投入”获得最大的“产出”——这就是教学效率的本质，在此基础上我们再谈教与学的整合问题，即教学过程与教学模式。研究“顺过程”固然重要，但是我希望老师们在以后的教研活动中更要关注“逆过程”，既先研究课程目标、教学目标、课堂目标，再研究教学理念、教学策略、教学方法。也就是说我们应该先研究产出的问题，再研究投入的问题。我们首先应该思考的问题是：我们的教学应该产出或者能够产出什么？我们的学生应该得到或者能够得到什么？如果这些问题不研究清楚，那么我们的教学永远是低效的甚至是无效的。
三、过于功利的教学目标所带来的危害
我们产出的仅仅是数学考试成绩吗？肯定不是。仅仅是数学学习能力和数学应用能力吗？好像也不是。因为大部分学生高中毕业以后不需要学习更多的数学知识，且很少直接应用数学知识，所以对于数学课程目标我们必须做进一步、更深层次的思考。因为买菜不需要三角函数，买衣服不需要微积分，所以那种纯粹的数学知识离大多数人的距离会越来越远，“数学”只是学习者脑海里、考试中的一门“主课”，其真正的价值谁也说不清楚。但是就在这漫长的、充满矛盾的、似是而非的、近乎荒诞的、谁也说不清数学价值的过程当中，数学教师却成了“应试教育”的“罪魁祸首”，这是数学教师的悲哀，也是数学教育的悲哀。
更令我们感到悲哀的是有不少学生在高中毕业以后讨厌数学甚至恨数学，因为他们在高中学习阶段花了大量的时间和精力学习数学，做了大量的数学习题和试题，但是高考成绩仍不理想，所以有不少学生高考结束以后立即把数学教材和复习资料束置高阁，几年以后哪些具体的数学概念、公式和方法等所剩无几。留下的只有痛苦的回忆。
问题究竟出在哪里？我以为还是我们的教学目标出了问题。如果我们的教学目标仅仅停留在“学数学”、“考数学”、“用数学”等实用主义的层面上，那么我们的数学教学将永远不受学生的欢迎和喜爱，永远让教师痛苦，让学生更痛苦。
四、在课程目标的引领下彻底改变教学理念
就数学教育而言，我们的“产出”应该是：溶于数学知识当中的数学思想、数学方法、数学兴趣和数学的人文价值、艺术价值，以及这种价值对人的终身影响，而不仅仅是数学考试分数和那种过于强调的“数学应用价值”。变“学数学”为“玩数学”，如果有一天我们的大多数学生都认为学数学是一件“好玩”的事情，而这其中的一少部分学生还能“玩”出一些名堂和新意来，那么数学教育的真正目的也就实现了。因此，只有当我们真正明确了数学的“产出”以后，我们才能从容的、淡定的、目光远大的研究我们的教学策略、教学模式和教学方法，否则任何教学模式和方法都只能是穿新鞋走老路，哪怕是平时打着新课改的旗号，打着“自主学习、合作学习、探究学习”的旗号炫耀自己的教学模式，而当学生要面临“中考”或“高考”的时候，最终还是把他们赶往题海战术的泥潭，让他们在无助中甚至绝望中学数学、“练数学”。而所谓的提高数学能力其实还是在于提高他们的“数学考试能力”。所以数学教学的根本问题还是一个课程目标和教学目标的问题。要想寻找一个真正好的数学教学模式，提高数学课堂教学效率，我们必须研究数学课程目标，多问几次我们为什么要学数学？
我希望当我们的数学教师在备课时，在走进数学教学的课堂时，在引导学生思考数学问题时，甚至在我们滔滔不绝、津津有味地讲解数学题目时，我们不妨多问几个为什么：我们为什么要学数学？我们为什么要学这些数学知识？我为什么要向学生介绍这些数学知识？我为什么要讲这道数学题？当我们能够全面回答或者部分回答这些问题以后——不管理由是否充足，或许我们的教学理念、教学心态和教学效果都会好一些。

H. 为什么要学数学

1、数学是一类常青的知识

作为小学、中学到大学必修的重要课程，数学是人类必不可少的知识，这一点不会有人疑问。人类的许多发现就像过眼烟云，很多学科是从推翻前人的结论而建立新的理论的。

然而，古往今来数学的发展，不是后人摧毁前人的成果，而是每一代的数学家都在原有建筑的基础上，再添加一层新的建筑。因而，数学的结论往往具有永恒的意义。

欧几里得是二千多年以前的古希腊数学家，然而，以他命名的欧几里得几何至今还在发挥着重要的作用，其中的勾股定理，不仅没有被人认为老掉了牙而不屑一顾，相反还被人称为千古第一定理，一直被高度颂扬、反复应用，就充分地说明了这一点。

2、数学是一种科学的语言

数学这种科学的语言，是十分精确的，这是数学这门学科的特点。同时，这种语言又是世界通用的。

加减乘除，乘方开方，指数对数，微分积分，常数等等，这些数学语言和符号一开始虽然可能五花八门、各有千秋，但早已统一为一个固定的样式，世界各地通用，对我们的掌握和使用是十分方便的。

3、数学是一个有力的工具

数学在人们的日常生活及生产中随时随地发挥着重要的作用，已经是有目共睹。在现代，数学作为现代化建设的重要武器，在很多重要的领域中更起着关键性、甚至决定性作用。我们国家在两弹一星研制中的出色成就，凝聚了不少优秀数学家的心血，就是一个突出的例子。

4、数学是一个共同的基础

现在，不仅在自然科学、技术科学中，而且在经济科学、管理科学，甚至人文、社会科学中，为了准确和定量地考虑问题，得到有充分根据的规律性认识，数学都成了必备的重要基础。

离开了数学的支撑，有关的科学已很难取得长足的进步，很多学科（特别是很多自然科学学科）近年来甚至已经出现了数学化的趋势。

5、数学是一门重要的科学

数学忽略了物质的具体形态和属性，纯粹从数量关系和空间形式的角度来研究现实世界，它和哲学类似，具有超越具体学科、普遍适用的特征，对所有的学科都有指导性的意义。现在的数学科学已构成包括纯粹数学及应用数学内含的众多分支学科和许多新兴交叉学科的庞大的科学体系。

中学里学习的数学，大体上属于初等数学的范畴，而大学本科所学的高等数学，是以牛顿、莱布尼茨在十七世纪创立的微积分为标志和起步的，到现在也已经有三百多年的历史了。数学远比我们已经看到的要丰富多彩，说数学的内涵博大精深，是一点也不过分的。

但是，数学愈发展，不是使事情变得愈来愈复杂，相反，处理问题会变得更简单，人们认识世界与改造世界的能力也愈来愈扩大，这会使我们愈学愈感到数学的魅力，愈学愈想学。

6、数学是一门关键的技术

过去一支笔、一张纸就能搞定的数学，竟然可以成为一门技术，似乎是匪夷所思。但是，数学的思想和方法与高度发展的计算技术的结合的确已经形成了技术，而且是一种关键性的、可实现的技术，称为“数学技术”。在这种技术中起核心作用的部分是数学，拿走它就只剩下一堆废铜烂铁。

7、数学是一种先进的文化

数学是人类文明的重要基础。它的产生和发展伴随着人类文明的进程，并在其中一直起着重要的推动作用，占有举足轻重的地位。

I. 为什么有的小学老师喜欢教数学而不喜欢教语文

有的小学老师喜欢教数学而不喜欢教语文，本人觉得主要原因有三点：

第一，小学数学课要比语文课好教得多。

小学的数学课，知识范围不广，知识量不大，一节课就那么一两个知识点，给学生讲清楚了，学生们能够运用知识点做出题目就完成了教学任务。所以说，老师备课比较省事，上课比较省事，教给学生一个公式，一个定理，剩下的大半节课，学生照猫画虎，做题练习，学会运用。

相反，小学的语文课就要比数学课复杂得多了。知识范围广，知识量大。一篇课文，要学生字词、多音字近反义词，要了解作者，要学习阅读，要写作文，要练书写。仅仅就阅读一项，就包罗万象，划分段落，概括内容，赏析词句，概括中心，总结写法等等。本人见一些小学语文老师，一节课从头讲到尾，讲得面面俱到，唯恐哪个知识点没有讲给学生。有的老师一节课讲下来，讲得口干舌燥，嗓子冒烟。

J. 为什么我们要学习数学

数学来源于生活，生活离不开数学。数学对个人，社会，世界都会产生影响。<br />数学与人类文明一样古老，有文明就一定有数学。数学在其发展的早期就与人类的生活及社会活动有着密切的关系，解决着各种各样的问题：食物、牲畜、工具以及其他生活用品的分配与交换，房屋、仓库的建造，丈量土地，兴修水利，编制历法等。随着数学的发展和人类文明的进步，数学的应用逐渐扩展到更一般的技术和科学领域。从古希腊开始，数学就与哲学建立了密切的联系。近代以来，数学又进入了人文科学领域，并使人文科学的数学化成为一种强大的趋势。 <br /> 当今社会，数学的发展，计算机技术的广泛应用，可以说数学的足迹已经遍及人类知识体系的全部领域。从卫星到核电站，高技术的高精度、高速度、高自动、高质量、高效率等特点，无不是通过数学模型和数学方法并借助计算机的控制来实现的。产品、工程的设计与制造，产品的质量控制，经济和科技中的预测和管理，信息处理，资源开发和环境保护，经济决策等，无不需要数学的应用。数学在现代社会中有许多出人意料的应用，在许多场合，它已经不再单纯是一种辅助性的工具，它已成为许多重大问题的关键性的思想与方法，由此产生的许多成果，又悄悄的遍布在我们身边，改变着我们的生活方式。可以说数学对现代社会已产生了深远的影响，我们生活在数学的时代。数学对社会发展的影响，一方面说明了数学在社会发展中的地位和作用，同时，也反映出在未来社会中，社会的主体——人在数学方面所应具备的素养和素质。 <br />1、数学与军事、战争 <br />军事与战争是人们所厌恶的，是人类追求和平的敌人。但是它却一直伴随着社会的发展，自从有了社会以来，战争一直连绵不断。而数学在军事与战争中也扮演了无法定义的角色。数学对武器的制造及改进起着很大的作用，16世纪后，许多数学家也是弹道学家，在第一次世界大战乃至第二次世界大战时，计算计算射击火力表一直是数学家的主要任务。数学在战争中发挥重要作用的另一个领域是密码破译，密码加密和破译完全是数学的工作。 <br /> 2、数学与艺术 <br /> 当你与从事音乐、美术等艺术的人交谈时，只要他们对数学有一定的认识和了解，他们会说，音乐、美术中蕴藏在着数学。绘画艺术中三维现实世界在二维平面上的真实再现，需要依据几何学中的透视理论，因此，艺术家们对透视理论进行了研究，提出了将几何原理应用于绘画的数学透视法。同时，对同一物体在不同平面上的投影的特征的思考，成为射影几何的出发点。 <br />以分形几何学为理论基础的计算机图形学为艺术家的创作和想象提供了更广阔的空间。利用它创作出的作品是一些形态逼真、充满魅力的分形图形，如分形山脉、分形海岸线、分形云彩、分形湖泊、分形树林，这些作品所表现出来的精湛的技艺，令人赞叹不已。面对分形艺术的巨大冲击，一些美术学院的教授不得不在教案中编入一些分形的内容。不难预料，分形理论及其应用将进一步对绘画、雕塑、建筑设计、广告设计产生深远影响。 <br /> 3、数学与生活 <br /> 如果说自然科学科学领域和社会科学领域对数学的需求和百姓的生活还有一段距离的话，那么我们看一看在我们的日常生活中，是否也需要数学，数学到底在哪里？事实上，数学对整个社会发展的影响不仅仅局限在上述这些比较专门的领域中，数学在现代社会生产、生活中各个方面的应用越来越广泛，它已渗透到人们的日常生活、工作的方方面面，从每日的天气预报到个人的投资方式(购买股票、购房、保险)，从旅游到房屋的布局和装修，到每天电视报纸等新闻媒介中带给人们的各种各样的信息，都与数学有着密切的联系。 <br /> 衣、食、住、行是社会生活的基础，过去，人们追求的是吃饱、穿暖、实现小康。随着生活水平的提高，人们的目标是均衡的营养、设计新颖的服装、土地的合理利用、舒适的房屋等等，事实上，在日常生活中，就学、就业、住房、医疗、退休、养老等模式，都在发生变化，变得可选择性越来越强，变得越来越需要减少依赖，增强自主，需要百姓运用自己的头脑，分析批判，作出决策。在众多的选择面前，有人如鱼得水，有人无所适从，无论你是否习惯，是否能够接受，“降水概率”已经赫然与电视和报端。有人设想，不久的将来，新闻报道中每一条消息旁都会注明“真实概率”；电视节目的预告中，每个节目旁都会写上“可视度概率”；另外，还有西瓜成熟概率、火车正点概率、药方疗效概率、广告可靠概率等。总之，世间万物本来如此，人们只是借助于数学帮助恢复其本来面目。西方发达国家的人们体会最深的是机会与选择，申请助学金要选择类别；申请住房要选择房间大小；听课要选择教师、教室和时间；看病要选择医生；甚至考试内容、考试方式也都由你选择。不同的选择意味着不同的机会，风险大小来源于你的决策分析。这些决策的作出，需要我们以概率统计等数学知识来武装，人们有了这些数学知识，就可以认识到我们面临的许多问题的条件是变化的、结论不总是唯一的、结论不是绝对可靠的，实物的多样性是普遍的，而必然性、绝对性则是相对的、有条件的。 <br /> 在选择中，人们常常考虑的是这样一类问题，即怎样才能达到“最近、最省时间、最短距离、最佳效益”等优化问题。寻求优化是人类的一种本能，一个没有受过任何教育的孩子也知道两点间的距离最短，而且不仅是人类，整个大自然都充斥着这一现象。在我们周围，优化问题几乎随处可见。例如，如何利用有限的空间储存或运送更多的货物；如何在激烈的市场竞争中调整商品的价格，薄利多销，获得最多利润；如何合理安排人员配置，使全员劳动生产率最高；如何使有限的生产资料得到最充分的利用；如何选择出行的最佳路线；等等。把这些问题抽象为一个理论问题，就是如何使系统在给定的情况下，达到最理想的效果。这就需要数学中的最优化理论。