① 集合的四种表示方法是什么
列举法、描述法、图像法、符号法。
1、列举法
列举法就是将集合的元素逐一列举出来的方式。例如,光学中的三原色可以用集合{红,绿,蓝}表示;由四个字母a,b,c,d组成的集合A可用A={a,b,c,d}表示,如此等等。列举法还包括尽管集合的元素无法一一列举,但可以将它们的变化规律表示出来的情况。
2、描述法
描述法的形式为{代表元素|满足的性质}。设集合S是由具有某种性质P的元素全体所构成的,则可以采用描述集合中元素公共属性的方法来表示集合:S={x|P(x)}。
3、图像法
图像法,又称韦恩图法、韦氏图法,是一种利用二维平面上的点集表示集合的方法。一般用平面上的矩形或圆形表示一个集合,是集合的一种直观的图形表示法 。
4、符号法
有些集合可以用一些特殊符号表示,如:N::非负整数集合或自然数集合{0,1,2,3,…}、Z:整数集合{…,-1,0,1,…}、Q:有理数集合、Q+:正有理数集合、Q-:负有理数集合、R:实数集合(包括有理数和无理数)。
一、集合的表示
假设有实数x < y:
[x,y] :方括号表示包括边界,即表示x到y之间的数以及x和y;
(x,y):小括号是不包括边界,即表示大于x、小于y的数。
二、集合的特性
1、确定性
给定一个集合,任给一个元素,该元素或者属于或者不属于该集合,二者必居其一,不允许有模棱两可的情况出现 。
2、互异性
一个集合中,任何两个元素都认为是不相同的,即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画,可以使用多重集,其中的元素允许出现多次。
3、无序性
一个集合中,每个元素的地位都是相同的,元素之间是无序的。集合上可以定义序关系,定义了序关系后,元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言,元素之间没有必然的序。
三、交并集
1、交集定义:由属于A且属于B的相同元素组成的集合,记作A∩B(或B∩A),读作“A交B”(或“B交A”),即A∩B={x|x∈A,且x∈B}, 如右图所示。注意交集越交越少。若A包含B,则A∩B=B,A∪B=A 。如:集合 {1,2,3} 和 {2,3,4} 的交集为 {2,3}。即{1,2,3}∩{2,3,4}={2,3}。
2、并集定义:由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,记作A∪B(或B∪A),读作“A并B”(或“B并A”),即A∪B={x|x∈A,或x∈B},如右图所示。注意并集越并越多,这与交集的情况正相反。
如:集合{1, 2, 3} 和 {2, 3, 4} 的并集是 {1, 2, 3, 4}。数字 9 不属于质数集合 {2, 3, 5, 7, 11, …} 和偶数集合{2, 4, 6, 8, 10, …} 的并集,因为 9 既不是素数,也不是偶数。
② 集合的表示方法是什么
集合的表示方法就表示集合的方法!
你是不是想问“集合的表示方法有哪些”呀?如果是这样,告诉你:
集合的表示方法主要有:(1)大写字母表示法,如A,B,C,…;(2)列举法,如{1,2,3};(3)描述法,如{x|x>0}。此外还有图示法,这是从形的角度来表示集合,主要有维恩图、数轴、平面坐标系、空间坐标系等表现形式。
③ 数学集合中的所有符号及其意义是什么
集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总成的集体,这些对象称为该集合的元素.,集合可以用符号来表示,集合中的符号和意义如下:
∪ 并
∩ 交
⊂ A⊂B, A属于B
⊃ A⊃B, A包括B
∈ a∈A,a是A的元素
⊆ A⊆B,A不大于B
⊇ A⊇B,A不小于B
Φ 空集
R 实数
N 自然数
Z 整数
Z+正整数
Z- 负整数
(3)星期日用数学集合的方法表示是什么扩展阅读:
集合有关概念 :
1、集合的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素。
2、集合的中元素的三个特性:
(1)元素的确定性;
(2)元素的互异性;
(3)元素的无序性
相关知识:
1、对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。
2、任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入一个集合时,仅算一个元素。
3、集合中的元素是平等的,没有先后顺序,因此判定两个集合是否一样,仅需比较它们的元素是否一样,不需考查排列顺序是否一样。
集合的分类:
1、有限集 含有有限个元素的集合
2、无限集 含有无限个元素的集合
3、空集 不含任何元素的集合 例:{x|x2=-5}
集合的表示方法:
1、列举法:把集合中的元素一一列举出来,然后用一个大括号括上。
2、描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。
④ 数学集合符号都有哪些
数学集合符号如下:
1、N:非负整数集合或自然数集合{0,1,2,3,…}
2、N*或N+:正整数集合{1,2,3,…}
3、Z:整数集合{…,-1,0,1,…}
4、Q:有理数集合
5、Q+:正有理数集合
6、Q-:负有理数集合
7、R:实数集合(包括有理数和无理数)
8、R+:正实数集合
9、R-:负实数集合
10、C:复数集合
11、∅ :空集(不含有任何元素的集合)
集合基础知识:
1、定义:一般地,我们把研究对象统称为元素,一些元素组成的总体叫集合,也简称集;
2、表示方法:集合通常用大括号{ }或大写的拉丁字母A,B,C…表示,而元素用小写的拉丁字母a,b,c…表示。
3、关于集合的元素的特征
(1)确定性:给定一个集合,那么任何一个元素在或不在这个集合中就确定了;
(2)互异性:一个集合中的元素是互不相同的,即集合中的元素是不重复出现的;
(3)无序性:即集合中的元素无顺序,可以任意排列、调换。
4、元素与集合的关系:(元素与集合的关系有“属于”及“不属于”两种)
(1)若a是集合A中的元素,则称a属于集合A;
(2)若a不是集合A的元素,则称a不属于集合A。
5、集合的表示方法
(1)列举法:把集合中的元素一一列举出来, 并用花括号括起来表示集合的方法叫列举法;
(2)描述法:用集合所含元素的共同特征表示集合的方法,称为描述法;
(3)文氏(Venn)图法:画一条封闭的曲线,用它的内部来表示一个集合。
⑤ 数学集合的一些符号的含义和意思
∪:并集。比如,A∪B表示集合A和集合B中所有元素组成的集合
∩:交集。比如,A∩B表示既在集合A中又在集合B中的所有元素组成的集合
∈:属于。比如,a∈A表示元素a属于集合A
{ }:这是集合的一种表示方法,比如集合A={1,7,6}表示集合A中有1、7、6这三个元素
∩躺着的表示前一个集合包含于后一个集合,即前一个集合中的元素都在后一个集合里
∩躺着加≠表示表示前一个集合包含于后一个集合,而且这两个集合不相等
⑥ 表示集合的方法有那几种
一种是列举法,就是把集合的全体元素一一列举出来表示另一种是描述法 ------取自【高等数学】第六版上册 同济大学数学系编 高等教育出版社
⑦ 集合的几种表示方法 要求举例
1、列举法
列举法就是将集合的元素逐一列举出来的方式[7]。例如,光学中的三原色可以用集合{红,绿,蓝}表示;由四个字母a,b,c,d组成的集合A可用A={a,b,c,d}表示,如此等等。
列举法还包括尽管集合的元素无法一一列举,但可以将它们的变化规律表示出来的情况。
如
(7)星期日用数学集合的方法表示是什么扩展阅读
一、描述法表示集合注意:
1、写清楚该集合代表元素的符号.例如,集合{x∈R|x<1}不能写成{x<1}。
2、所有描述的内容都要写在花括号内.例如,{x∈Z|x=2k},k∈Z,这种表达方式就不符合要求,需将k∈Z也写进花括号内,即{x∈Z|x=2k,k∈Z}。
3、在通常情况下,集合中竖线左侧元素的所属范围为实数集时可以省略不写.例如,方程x2-2x+1=0的实数解集可表示为{x∈R|x2-2x+1=0},也可写成{x|x2-2x+1=0}。
二、几种描述法的叙述的集合的差异:
①A={x|y=x2+1};②B={y|y=x2+1};③C={(x,y)|y=x2+1}。
1、由于三个集合的代表元素互不相同,故它们是互不相同的集合。
2、集合A={x|y=x2+1}的代表元素是x,且x∈R,所以{x|y=x2+1}=R,即A=R;集合B={y|y=x2+1}的代表元素是y,满足条件y=x2+1的y的取值范围是y≥1,所以{y|y=x2+1}={y|y≥1}。
3、集合C={(x,y)|y=x2+1}的代表元素是(x,y),是满足y=x2+1的数对.可以认为集合C是坐标平面内满足y=x2+1的点(x,y)构成的集合,其实就是抛物线y=x2+1的图象。
⑧ 星期日用数学集合的方法表示是什么
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⑨ weekday函数怎么运用啊
1、=TEXT(A4,"aaaa"),A4是要计算的位置,aaa就是中文的星期几表示法。
第一步:选择星期几输出在哪个位置,就点击哪个位置 如下图红框标记处:
(9)星期日用数学集合的方法表示是什么扩展阅读:
函数的定义:给定一个数集A,假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f,记作f(x),得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f(x)表示。我们把这个关系式就叫函数关系式,简称函数。函数概念含有三个要素:定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f,它是函数关系的本质特征。
函数(function),最早由中国清朝数学家李善兰翻译,出于其着作《代数学》。之所以这么翻译,他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者,则此为彼之函数”,也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化,或者说一个量中包含另一个量。函数的定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统定义是从运动变化的观点出发,而近代定义是从集合、映射的观点出发。
WEEKDAY 是一个 Excel 函数,返回代表一周中第几天的数值,是一个1到7(或0到6)之间的整数。语法格式 WEEKDAY(date,type),其中 date为日期;type表示返值是从1到7还是从0到6,以及从星期几开始计数,如省略则返值为1到7,且从星期日起计。
WEEKDAY(serial_number,return_type)
serial_number 是要返回日期数的日期,它有多种输入方式:带引号的本串(如"2001/02/26")、序列号(如35825 表示1998 年1 月30 日) 或其他公式或函数的结果(如DATEVALUE("2000/1/30"))。
return_type为确定返回值类型的数字,数字1 或省略则1 至7 代表星期天到星期六,数字2 则1 至7 代表星期一到星期天,数字3则0至6代表星期一到星期天。