数学中的复数是什么

‘壹’ 数学中的复数怎么定义的

在实数范围内，负数是没有
平方根
的，但是在一些
科学计算
中却需要用负数的平方根，于是用i表示sqrt(-1)，即-1的平方根。
复数就是含有
i的
数，包括实数和其他复数（即含有i的数）。
-1+
10i
10
10i
都是复数。
对于复数
a+bi，它的实部是a，
虚部
是b
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（
现代汉语词典
、辞海等）

‘贰’ 数学中“复数”是什么意思

形如 z=a+bi（a、b均为实数）的数称为复数。其中，a 称为实部，b 称为虚部，i 称为虚数单位。当 z 的虚部 b＝0 时，则 z 为实数；当 z 的虚部b≠0 时，实部 a＝0 时，常称 z 为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。

复数是由意大利米兰学者卡当在16世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。

系统分析

在系统分析中，系统常常通过拉普拉斯变换从时域变换到频域。因此可在复平面上分析系统的极点和零点。分析系统稳定性的根轨迹法、奈奎斯特图法（Nyquist plot）和尼科尔斯图法（Nichols plot）都是在复平面上进行的。

无论系统极点和零点在左半平面还是右半平面，根轨迹法都很重要。如果系统极点位于右半平面，则因果系统不稳定； 都位于左半平面，则因果系统稳定； 位于虚轴上，则系统为临界稳定的。如果系统的全部零点和极点都在左半平面，则这是个最小相位系统。如果系统的极点和零点关于虚轴对称，则这是全通系统。

‘叁’ 数学里复数，实数和有理数是什么意思

1、复数

把形如z=a+bi（a,b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当z的虚部等于零时，常称z为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。

2、实数

实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。

3、有理数

有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合。

(3)数学中的复数是什么扩展阅读：

有理数的认识：

有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。

由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。

有理数集是整数集的扩张。在有理数集内，加法、减法、乘法、除法（除数不为零）4种运算通行无阻。

有理数a,b的大小顺序的规定：如果a-b是正有理数，则称当a大于b或b小于a，记作a>b或b<a。任何两个不相等的有理数都可以比较大小。

有理数集与整数集的一个重要区别是，有理数集是稠密的，而整数集是密集的。将有理数依大小顺序排定后，任何两个有理数之间必定还存在其他的有理数，这就是稠密性。整数集没有这一特性，两个相邻的整数之间就没有其他的整数了。

有理数是实数的紧密子集：每个实数都有任意接近的有理数。一个相关的性质是，仅有理数可化为有限连分数。依照它们的序列，有理数具有一个序拓扑。有理数是实数的（稠密）子集，因此它同时具有一个子空间拓扑。

‘肆’ 高中数学什么是复数，纯虚数，共轭复数

复数是形如z＝a＋bi（a，b均为实数）的数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。

纯复数是复数的一种，即复数是由纯复数与非纯复数构成。复数的基本形式为a＋bi。其中a和b为实数，i为虚数单位，其平方为－1。

共轭复数，两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数。

(4)数学中的复数是什么扩展阅读

高中数学复数运算法则：

1、加法法则

复数的加法按照以下规定的法则进行：设z1＝a＋bi，z2＝c＋di是任意两个复数，则它们的和是（a＋bi）＋（c＋di）＝（a＋c）＋（b＋d）i．两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，虚部是原来两个虚部的和。

复数的加法满足交换律和结合律，即对任意复数z1，z2，z3，有：z1＋z2＝z2＋z1；（z1＋z2）＋z3＝z1＋（z2＋z3）。

2、减法法则

复数的减法按照以下规定的法则进行：设z1＝a＋bi，z2＝c＋di是任意两个复数，则它们的差是（a＋bi）－（c＋di）＝（a－c）＋（b－d）i．两个复数的差依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的差，它的虚部是原来两个虚部的差。

‘伍’ 小学中数学的复数是指

意思如下：

复数其实是实数和虚数的统称。小学数学中复数是指双数，对应的是单数。复数通常用字母z表示，即z=a+bi(a，b∈R)，这一表示形式叫做复数的代数形式，其中a叫复数的实部，b叫复数的虚部。数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。

简介：

数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。

在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。

‘陆’ 什么是数学中的复数

数学中规定

:若
x^2=-1,则有x=+-根号(-1)=+-i,
也就是

i^2=-1,
这样的一些数，它们的运算与实数一样，就称为复数。

‘柒’ 在数学中什么叫复数

复数是指能写成如下形式的数a+bi,这里a和b是实数，i是虚数单位（即-1开根）

‘捌’ 什么是单数什么是复数

单数（odd numbers）是数学中正奇数的别称。在数学中与双数（正的偶数）相对，可以表示为形如2n+1的数（n为大于等于0的整数）。

复数是指形如 z=a+bi（a、b均为实数）的数，其中，a 称为实部，b 称为虚部，i 称为虚数单位。当 z 的虚部 b＝0 时，则 z 为实数；当 z 的虚部b≠0 时，实部 a＝0 时，常称 z 为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。

复数的性质：

两个复数 x+yi 与 x-yi 称为共轭复数，它们的实部相等，虚部互为相反数。在复平面上，表示两个共轭复数的点关于x轴对称，而这一点正是“共轭”一词的来源——两头牛平行地拉一部犁，它们的肩膀上要共架一个横梁，这横梁就叫做“轭”。

如果用z表示x+yi，那么在字母z上面加上一条横线就表示它的共轭复数 x-yi。将复数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值称为该复数的模。

‘玖’ 数学中什么是复数i

复数包括实数和虚数，统一的表示形式为a+bi,a和b为实数，其中a为实部，bi为虚部，当b=0时，a+bi表示实数，当b不等于0时,a+bi表示虚数，当a=0且b不等于0时，a+bi表示纯虚数。i是虚数单位，i的平方等于-1