数学奇点是什么意思

① 奇点是什么

奇点通常是一个当数学物件上被称为未定义的点，或当它在特别的情况下无法完序，以至于此点出现在于异常的集合中。诸如导数。参见几何论中一些奇点论的叙述。

1、切线中的奇点

实数中当某点看似 "趋近" 至 ±∞ 且未定义的点，即是一奇点x= 0。方程式g（x） = |x|（参见绝对值）亦含奇点x= 0（由于它并未在此点可微分）。同样的，在y=x有一奇点（0,0），因为此时此点含一垂直切线。

一个代数集合在（x,y）维度系统定义为y= 1/x有一奇点（0,0），因为在此它不允许切线存在。

2、几何学中的奇点

“几何意义上的奇点”，也是无限小且不实际存在的“点”。可以想象一维空间（如线），或二维空间（如面），或三维空间，当它无限小时，取极限小的最后的一“点”，这一个不存在的点，即奇点。

3、数学图论

在数学图论中，无向图G中，与顶点v关联的边的数目（环算两次）,称为顶点v的度或次数，称度为奇数的顶点为奇点。

(1)数学奇点是什么意思扩展阅读：

如果一个点的次数为奇点，那么这个点就被叫作奇点。如果一个点出现的次数为偶数，那么这个点就叫作偶点。再深入一点的来说就是，奇点是由奇数条边相交构成的点，比如一字两个端点交线为1，丁子的点交线为3，而偶点也类似，就是由偶数条相交构成的点，比如十字的中点交线为4，米字的中点交线为8。

奇数是奇点，偶数是偶点，这是图论里面的一个小知识点。对于一个图中的点来讲，进出这个点处的线数，如果是奇数，那么就是奇点，偶数的话就是偶点。因此一幅画能够一笔画的条件是，图中要么是有两个奇点，其它的全部是偶点，要么就全是偶点。

参考资料来源：网络-奇点

② 什么是奇点

王为民（四川南充龙门中学）
奇点就是数学上分母为零，其值为无穷大的点。
这样的点在数学和物理理论中处处存在，比如点电荷半径为零的点的库仑力为无穷大，点电荷半径为零的点就是奇点。再如质点的万有引力在质点半径为零的点，万有引力为无穷大，所以，质点半径为零的点就是奇点。
奇点是数学或物理模型自身带来的，是这个数学或物理模型中真实存在的点。
但是，这个数学或物理模型对不对又是另一回事。
就目前来看，没有一个完全符合实验事实而没有奇点或无穷大的理论的出现。
比如库仑定律比较好地符合实验事实，但是，点电荷半径为零的点就必然存在，这里有奇点。
在广义相对论中，白洞、黑洞同样存在奇点。这同样是理论模型自身带来的。这并不可怕，只要在离开奇点的地方，理论符合客观实际，这就是好的理论。
哥德尔在数学上证明，在任何公理系统中必然存在一个悖论，而它不能用这个公理系统在有限步骤得到证明。
既然如此，容许人类理论微不足道的暇纰就是万不得已的事。

③ 数学中的函数实奇点是什么意思

奇点是指函数中不解析的点，更加通俗的说就是不满足柯西-黎曼(cauchy-riemann)方程的点。
当某点看似
"趋近"
至
±∞
且未定义的点，即是一奇点x=
0。方程式g(x)
=
|x|(参见绝对值)亦含奇点x=
0(由于它并未在此点可微分)。同样的，在y=x有一奇点(0,0)，因为此时此点含一垂直切线。

④ 高数里面的“奇点”啥意思

奇点【qí diǎn】

奇点就是让式子没有意义的点，比如分母为零的点等等

⑤ 数学奇点是什么意思

几何意义上的奇点”，也是无限小且不实际存在的“点”。可以想象一维空间（如线），或二维空间（如面），或三维空间，当它无限小时，取极限小的最后的一“点”，这一个不存在的点，即奇点。
附1、物理学上，奇点也用于描述黑洞中心的情况。此时因为物质密度极高，空间无限大的压缩弯曲，物质压缩在体积非常小的点，此时此刻的时空方程中，就会出现分母无穷小的描述，因此物理定律失效。而天体物理学概念上便认为奇点是宇宙生成前的那一状态（即大爆炸前的“能量汇集之处”。）.
附2、“几何学奇点 ”，加上时间一维，就是四维“空间”，即有了“物理学意义的奇点”。
附3、把“几何学奇点”、“物理学奇点”应用于宇宙大爆炸理论，即是我们宇宙“从无到有的那一点”，这个既存在又不能描述的一点，即“宇宙大爆炸前的奇点”。
一般认为，爱因斯坦的广义相对论是用于描述宇宙演化的正确的理论。在经典广义相对论的框架里，霍金和彭罗斯证明了，在很一般的条件下，空间－时间一定存在奇点，最着名的奇点即是黑洞里的奇点以及宇宙大爆炸处的奇点。在奇点处，所有定律以及可预见性都失效。奇点可以看成空间时间的边缘或边界。只有给定了奇点处的边界条件，才能由爱因斯坦方程得到宇宙的演化。由于边界条件只能由宇宙外的造物主所给 定，所以宇宙的命运就操纵在造物主的手中。这就是从牛顿时代起一直困扰人类智慧的第一推动力的问题。

⑥ 函数的奇点是什么

奇点通常是一个当数学物件上被称为未定义的点，或当它在特别的情况下无法完序，以至于此点出现在于异常的集合中。

如果一个函数f(x)不仅在某点x0处可导，而且在x0点的某个邻域内的任一点都可导，则称函数f(x)在x0点解析。如果函数f(x)在区域D内任一点解析，则称函数f(x)在区域D内解析，用X来表示Y的某种函数关系，称为该函数的解析式。

可导，即设y=f(x)是一个单变量函数， 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等，则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。

函数可导的条件：

如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。

可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。

⑦ 什么叫偶点，什么叫奇点。

偶点，是指从一个点向外发出的线的条数为偶数。

奇点，是指从一个点向外发出的线的条数为奇数。

下图中，E和F两点是奇点，其余各点都是偶点。

偶点、奇点，是数学家欧拉研究“七桥问题”时用到的概念。他证明了下面命题:

如果在一个图形中，所有的点都是偶点，那么，从其中的任何一点开始，都能完成一笔画；

如果图形中，只有两个奇点，那么，从其中一个奇点开始画，最后可以画到另一个奇点完成一笔画；

如果图形中多于两个奇点，则无法完成一笔画。

⑧ 什么是数学奇点

所有不满整体性质的个别点，在数学上都可以称为奇点。
如奇点出现在分母极限为0的情况，通常来说就是产生无穷大解的表达式，这种情况数学计算失效
如在数学的复变函数中，奇点的定义：若函数（复变函数）f(z)在某点z0不解析，但在z0的任一邻域内都有f(z)的解析点，则z0称为f(z)的奇点

⑨ 什么是奇点,数学分析上的定义

一个奇点通常是一个当数学物件上被称为未定义的点,或当它在特别的情况下无法完序,以至于此点出现在于异常的集合中.诸如导数.参见 几何 论中一些奇点论的叙述.举例：方程式 实数中当某点看似 "趋近" 至 ±∞ 且未定义的点,即是一奇点 x = 0.方程式g(x) = |x|(参见绝对值)亦含奇点x = 0(由于它并未在此点可微分).同样的,在y = x 有一奇点(0,0),因为此时此点含一垂直切线.一个代数集合在(x,y)维度系统定义为y = 1/x有一奇点(0,0),因为在此它不允许切线存在.

⑩ 数学当中的奇点，和物理学中的奇点是指同一种东西吗

奥尔勃斯的谬论是，奇点大爆炸的膨胀产生了宇宙，由爆炸的无线电波射线残留物、氢化氦等物质的科学证据支持，而宇宙是由像做梦一样的大脑吹气球产生的。想象奇点在爆炸前有无限的质量，无限的体积，无限的温度，没有时间，没有空间，没有物质。

无限的质量和无限小的体积，这就是宇宙的起源。如果奇点的体积小于一个夸克，那么反过来，奇点实际上就是空间，和空间几乎没有区别，但它既空又不能是质量为零的空。因为存在一个质量无限大的奇点，不能称之为奇点，而是整个宇宙。或者说我们的宇宙是用智力来安排的，而刚好符合效益的东西对应着我们的客观性、物质性、现实性等等，这反映了宇宙是出来的，宇宙不一定是大爆炸产生的，而是用符合效益的各向同性条件来创造的。

初始爆炸的起点不是一个微小的点，因为宇宙是以物质为基础的，物质是有体积的。你的小点爆炸了，今天宇宙中不可能形成这么多现存物质。我认为宇宙已经存在，但还有另一个爆炸起点。出发点是两个大黑洞球体碰撞，碰撞的外力传递到球体内部，在高温高压下产生强烈的中子变化，向外的反作用力使两个黑洞球体爆炸成碎片。向外飞溅的力大于原球体的引力，质量密度极限大的黑洞物质因压力释放，飞来的小碎片瞬间体积变大，就是现在宇宙中能看到的星系。