数学观是什么

① 什么是新数学观

新课程为数学教学树立了新理念、提出了新要求,中学数学教学正在发生巨大的变化,我作为数学教师,应深刻地反思我的数学教学历程,从中总结经验,发现不足,并在今后的教学实践中去探索和理解新的数学课程理念,建立起新的数学教学观.
1．树立多元化的教学目标.义务教育阶段的数学课程,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,有思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展.基于这样的理念,数学课程从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个方面树立其多元化的教学目标.数学教学不仅要关注知识技能,也要关注情感态度.也既将智力因素和非智力因素放在同等重要的位置上.数学教学不仅要关注问题解决,也要关注数学思考过程.也既将结果和过程放在同等重要的位置上.
2.建立互动型的师生关系.数学教学是数学活动的教学,是师生交往、互动与共同发展的过程.教学中的师生互动,实际上是师生双方以自己的经验来了解对方的一种相互交流与沟通的方式.在传统的教学中,我们的目标重心在于改变学生、培养性格和促进技能发展,完成社会化的任务.学生的目标在于通过规定的学习与发展过程尽可能地改变自己,接受社会化.现在我们只有缩小这种目标上的差异,才有利于教学目标的达成与实现.
3.引入生活化的学习情境.数学课程不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上.这就是说,数学教学活动要以学生的发展为本,要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源.争取了让学生把所学知道用到现实生活中的目的.
4.选用开放性的教学内容.新的数学课程改革强调,数学学习并不是单纯的解题训练,现实的和探索性的数学学习活动要成为数学学习内容的有机组成部分.
总之,教学个复杂的过程,理论是不可能完全应用于实践中的,这就需要在今后的教学实践中,大胆尝试,细心领会,发现问题,积极寻求解决问题的方法.我相信,通过这次的新教材培训,我们将对新教材更加深入的把握,更深刻地理解所包含的教育理念,更好的做好新课改工作.

② 什么是工具主义数学观

简单的说就是将数学视为一种工具，就好像把语言当作交流的工具

③ 什么是生活数学观儿童数学观现实数学观

生活数学观所对应的是科学数学观。作为科学的数学，是一种抽象符号的数学，更多运用嘚是逻辑和推理。而作为生活的数学，则往往是一种经验符号的数学，更多运用嘚是语言和直觉。因为作为生活的数学，就是指存在于生活实践活动中的那些非形式的数学，是人们在社会生活的时间活动中获得交流和理解的数学。

儿童数学观所对应的是成人数学观。我们所理解的数学，往往就是指一种成人的、纯粹形式化的数学，一种从公里体系开始，通过非常严格的逻辑演绎而发展形成的数学，一种为了理解数学世界而学习的数学。
现实数学观所对应的是理论数学观。按科学结构主义的观点，数学本身是一个有组织的、严密的和封闭的演绎体系，这就是所说的理论的数学。

④ 如何理解生活数学观、儿童数学观、现实数学观

这个，还真不知道该如何回答。生活数学观，生活中柴米油盐，衣食住行，这些花销都要有个计算，有一本生活流水账，这是离不开数学的；儿童数学观，我理解是有时候思考问题不要过于复杂，要像天真的单纯的儿童一样，把事情想简单点，有些事情也许只是简单地加加减减；现实数学观，书本中的数学公式和定理是不能拿来计算现实生活的，现实生活没有一个准确的答案，所以要考虑误差和不确定性因素。

⑤ 数学的本质是什么，数学内容的精神

数学是人类大脑生理活动生成的信息演绎推理过程。数学作为对客观事物的一种抽象认识过程，而过程并不是物质，能量的本身，只是在大脑的信息活动中，从感性认识生成的认知概念。也可以说，数学知识是人类通过实践而获得的信息，表现为一种经验知识的积累，从而找出事物之间的及事物本身的内在活动规律。

参考资料：
生命真相 刘量衡着 湖南科技出版社 2012

⑥ 20世纪数学观的发展有何特点在数学教学中如何反应这些特点

20世纪数学观的发展特点，在数学教学中反应这些特点：

(1)纯粹数学出现了一些重大突破。如，连续统假设，大基数问题等；在数理逻辑中的“力迫法”，“模型论”，“广义函数论”；在拓扑学中的“怪球定理”，选择公理，决定性公理的讨论。出现了数学的各种新思潮。如，非标准分析，模糊数学、突变理论，结构数学，构造数学等等。

(2)数学渗透到几乎所有的学术领域(不仅自然科学)，发挥越来越大的作用。

实际上，科学的不断发展和进步，要求将研究对象定量化或数学化。一门学科成熟的程度，甚至可以用定量描述的情况来确定。例如过去生物学很少使用数学，现在却不同了，出现了生物数学，生物统计学，数理生物学等学科。经济学、心理学、历史学也用了数学方法。甚至靠生动的形象思维来创作的文学作品《红楼梦》、《莎士比亚剧作》的研究分析，也借助了数学。

另一方面，应用数学的新科目，雨后春笋般地兴起，如对策论(博奕论)、规划论、排队论、最优化方法(如优选法、统筹法等)管理科学、运筹学等。还有控制论、信息论、系统论等综合学科相继产生与发展。

(3)集合论的观点逐渐地提高地位，公理化方法日趋完善。

集合是现代数学的基本概念，以此概念为基础，使数学得以新的发展。通过对公理化方法的完善，使人们深入研究了数学基础问题。

(4)电子计算机进入数学领域，产生了难以估量的影响。

中国着名数学家吴文俊研究机器证明中，取得了可喜成果。他指出，我们应注意到对于数学未来发展具有决定性影响的一个不可估量的方面，是计算机对数学的冲击。微型机的发展和应用，将尤其如此，数学家对此前景必须有足够的思想准备。

最后，我们深信，数学的前景是光明的。它在矛盾中前进，甚至在许多方面势如破竹。正如布尔巴基学派的领导人狄多涅(JeanDieudonnè)在一次演说中重申希尔伯特的箴言：“我们必须知道，而且一定会知道一数学不会给不可知论留下地盘”。

二十世纪数学的演变是看到了转移, 维数成了无限大。物理学家更上层楼。在量子场论他们真正要研究无限维空间，那里的无限维空间是标准的各类函数空间。所以正如二十世纪大部分数学关注几何、拓扑、代数与分析在有限维李群与流形上的发展，物理这部分相似的处理在无限维。

历史总结：

18与19世纪并论，可以称之为古典数学时代,那是和Euler 与Gauss 有关的时代，古典数学都有了好结果与发展，几乎是数学的完结篇，可是20世纪相反, 真的是多产。

20世纪前半叶为“特殊时代” 所支配，这个时代Hilbert 要把一切公式化再小心定义，影响深远。后半叶绝对超越了“整合时代”, 技术从这个领域进入其他领域，混合到了惊人的程度。

也许是量子力学的时代也可以说是无限维数学。这意味着彻底了解(under-standing properly) 分析、几何、拓扑、多样化非线性函数空间的代数(algebra of various non-linear function spaces) 的严格证明。

⑦ 什么是拟经验主义的数学观

拟经验主义数学观是关于数学知识发生论,数学知识的形式结构论和数学知识的判定论.数学教育的基本目标是让学生学会数学,数学学习活动本质是建构主义的.拉卡托斯拟经验主义数学观对教育的启示主要有:现实的数学观亟需作范式革命,要将社会学成果运用在数学教学改革中等.

⑧ 如何让中学教师树立正确的数学教学观求答案

教学是课程实施的主要途径。因此，教学改革是课程改革系统工程中必不可少的一环。教学改革必然涉及两个方面：教学理念的改变与教学策略的革新。数学教师是数学学科新课程最直接最关键的实施者、开发者、使用者之一,数学教师除了深入领会新课程理念之外,还应树立科学的数学观,理清数学与数学教学之间的关系。因此数学教师除了深入领会新课程理念之外,还应树立科学的数学观,理清数学与数学教学之间的关系。
一、改进师生关系，使学生真正成为教学中的主体。
在传统教学中教学沟通的形式是制度化了的形式：以教师为中心、以讲台为中心。教与学的关系不是教师与学生的平等关系，而是指导与被指导、命令与服从的关系，这种关系渗透着教师的权威，即在教学形态里教师是权威的代言人，学生是被动的接受者。
新《数学课程标准》提出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。新标准揭示出教学活动的本质是一种沟通，一种合作。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。教学活动的教与学不仅形成了教师与学生之间一对一的关系，也形成了学生与学生之间的关系、教师与学生群体之间的关系、学生与学生群体之间的关系等多重的网状关系，而教学就是在这种网状关系中进行的。现实的教学分析表明，教育者与受教育者的关系是交互主体性的伙伴关系，教学过程既不是单纯的学生，也不是单纯的教师。教师和学生是教或学的中心人物。
二、识数学本质,树立科学的数学观
随着新课程的实施,数学教师的教学理念得到了进一步优化,但还是有相当一部分教师,对什么是数学,数学的本质是什么以及数学教学如何培养创新精神等问题缺乏清楚的认识。从宏观讲,认识数学首先得认识数学的本质,也就是数学是什么的问题。因为数学的本质问题是学习和研究数学所不能回避、首要的和最基本的问题。虽然这一问题至今没有完整的答案,但无论是数学学术专着,还是教学大纲、课程标准都把数学的本质问题放在开篇的位置。当代对数学本质的较为普遍的描述是:数学是研究现实世界空间形式、数量关系、模式和秩序的科学。数学是人类理解自然、征服自然的有力武器;数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具;数学能帮助人们处理数据,进行计算,推理和证明。数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象;数学为其他科学提供了语言、思想和方法,是一切重大技术发展的基础,数学是人类理解自然、征服自然的有力武器,是掌握自然的一把钥匙。期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆 三、关注师生创新精神和实践能力的培养
在课程标准的新理念下,教师与学生的关系不是一桶水和一碗水的关系,而是教师如何引导学生寻找水源的问题。数学的本源从逻辑上说是数学的逻辑起点,即数学产生、发展的源泉。学习数学就是要把抽象的难以理解的数学的学术形态转化为生动形象、具体、容易理解的教育形态。数学知识之间、数学与其他学科之间的交汇点、网络点、关节点、联结点。从而探寻数学的本源,理解数学的本质。
数学源于生活、源于自然、源于社会。人是生活在丰富多彩的现实社会中的,认识、理解和体验数学就是要探寻数学的生活、自然和社会本源。新课程理念和科学的数学观,对教师实施数学教学提出了更高的要求,而我们至今天仍处于“素质教育”与“应试教育”的两难境地之中。但是,我相信:我们只要具有新课程理念与科学的数学观,拥有较强的数学教学创新实践能力,就一定会有信心,有能力在追求学生数学学习成绩与素质提升之间实现最佳平衡。
四、认清数学的教育形态,树立新课程理念下开放的数学教材观像水有液态、气态和固态三种形态一样,数学有原始形态、学术形态和教育形态三种基本形式。原始形态是指数学家发现数学真理、证明数学命题时所进行的繁复曲折的数学思考。它具有后人仿效的历史价值。数学的学术形态(科学数学)是一个从客观事物中抽象出来的理性思辨系统,它的形成和发展主要运用符号和逻辑系统对抽象模式和结构进行严密的演绎和推理,各部分知识紧密联系,形成严格的科学体系。数学的学术形态的基本特征是高度的抽象性、严谨性、统一性、系统性、形式化和模型化。由于学生的年龄特征和认识水平等原因,不能用数学的学术形态和学生直接交流。数学的教育形态(学科数学)是教育专家或教师依据教育学、心理学原理,依据学生现有的认识水平、生活背景等,把数学的学术形态适当返璞归真,回到现实生活中去,回到数学家当初创新发明的状态,把数学的学术形态知识的线性排列“打乱”,融合当代科学技术的最新成果,融合不同学科的相关知识,融入教师的理解,对教材所呈现的内容进行重新编排裁剪、充实、活化教学内容,赋予数学知识新的意义、价值。这样就把数学的学术形态激活,使数学知识变成生动、有趣、形象、直观和容易理解的数学的教育形态。要让学生真正理解数学,就要让数学更加贴近生活,并且用生活化的语言表现出来;要把数学融入到本土社会、自然、历史、政治和生活中去,从而使数学具有现实生活的原汁原味,从而形成具有民族色彩、乡土气息浓厚的数学。
新课程标准要求把学生培养成具有初步创新精神,实践能力、科学和人文素养以及环境意识,具有适应终身学习的基础知识,基本技能和方法的一代新人。