学数学的意义是什么

‘壹’ 学习数学的意义是什么

数学一种工具，它逻辑性强，能训练人们的思维能力；它注重方式方法，能让你的思维更敏锐；再者就是能帮助你解决一些实际问题。掌握数字规律，训练逻辑思维，数学是一门基础学科，除了语言学科以外，其他学科基本上都会运用到数学。

‘贰’ 学习数学的意义50字

1、数学是各门学科的语言，是现代物质文明最底层的基石。
2、数学是一种思想方法，学习数学就是一个思维训练的过程。
3、挖掘大十能力：

归纳总结的能力

演绎推理的能力

提出问题、分析问题、解决问题的能力，抽象的能力

联想的能力

学习新知识的能力

创新的能力

准确计算的能力

口头和书面表达的能力

灵活应用数学软件的能力
4、培养五大素养：

主动探索并善于抓住问题中的背景和本质的素养；

善于对现实世界中的现象和过程进行合理的简化与量化，建立数学模型的素养；

以数学方式理性思维，从多角度探寻解决问题的道路的素养；

具有良好的科学态度和创新精神，能合理提出数学猜想、数学概念的素养；

熟练运用准确、严格、简练的数学语言表达自己的数学思想的素养。
5、引导和启迪心理和智能

‘叁’ 数学的意义与价值是什么

数学的意义：数学是研究数量，结构，变化，空间以及信息等。数学所描述的数量关系与空间形式，就自然成为物理学，力学，天文学，化学，生物学等自然科学的基础。

数学的价值：数学为物理学，力学，天文学等科学提供了语言与工具。

数学被应用在很多不同的领域上，包括科学，工程，医学和经济学等。数学在这些领域的应用一般被称为应用数学，有时亦会激起新的数学发现，并促成全新数学学科的发展。

数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。

在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。

以上内容来源：网络-数学

‘肆’ 学数学的意义和价值

数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，在人类历史发展和社会生活中，数学也发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。

数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门古老而常新的学科，是由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生的。数学的发生和发展经过了漫长的历史阶段，它具有精确性、抽象性、严格性、广泛性等特点，其中抽象是数学与生俱来的特征，导致了它的深邃和睿智。
数学已经一百多个分支，数学的应用已深入到自然科学、技术科学和社会人文科学的各个领域，以及社会生活的各个方面。基础数学的知识与运用更是个人与团体生活中不可或缺的一部分。
数学被应用在很多不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等．数学在这些领域的应用一般被称为应用数学，有时亦会激起新的数学发现，并促成全新数学学科的发展。

‘伍’ 数学的意义。

数学的意义:

1、数学是人类探究世界，研究自然界任何事物的核心；

2、数学衍生出了物理学、化学、生物学，数学不断推动着人类的发展；

3、数学是公理、约定的支点，有了数学，研究才得以继续；

4、数学衍生出二维、三维、高维，是这些事物存在的基础。

一、中学数学有什么用？

1、初中数学学什么？

我们以现行初中数学教材（六三制）为例：

七年级（上）：有理数；整式的加减；一元一次方程；几何图形初步；
七年级（下）：相交线与平行线；实数；平面直角坐标系；二元一次方程；不等式和不等式组；数据的收集、整理与描述；
八年级（上）：三角形；全等三角形；轴对称；整式的乘法与因式分解；分式；
八年级（下）：二次根式；勾股定理；平行四边形；一次函数；数据的分析；
九年级（上）：一元二次方程；二次函数；旋转；圆；概率初步；
九年级（下）：反比例函数；相似；锐角三角函数；投影和视图。
这6册书的内容其实可以按照研究的内容重新整理成为3个模块。

代数模块：有理数；整式的加减；一元一次方程；实数；平面直角坐标系；二元一次方程；不等式和不等式组；整式的乘法与因式分解；分式；二次根式；一次函数；一元二次方程；二次函数；反比例函数。
几何模块：几何图形初步、相交线与平行线；三角形；全等三角形；轴对称；勾股定理；平行四边形；旋转；圆；相似；锐角三角函数；投影和视图。
统计模块：数据的收集、整理与描述；数据的分析；概率初步。
数学在难度上的突然提升一般在初二上学期。这个时期，无论几何证明还是代数式化简，其解题对模式识别和技巧要求很高，学生需要一定量的训练，这个过程是枯燥乏味的；同时还需要一定的观察力，成绩拉开是在这个阶段，不少学生对数学兴趣丧失也是在这个阶段。

2、高中数学学什么？

原新课标高中教材：

必修部分：

必修1：集合；函数（概念、性质、一次函数和二次函数）；基本初等函数I（指数函数、对数函数和幂函数）
必修2：立体几何初步（空间几何体、位置关系）；解析几何初步（平面直角坐标系、直线方程、圆方程、空间直角坐标系）
必修3：算法初步；统计；概率
必修4：基本初等函数II（三角函数）；平面向量；三角恒等变换
必修5：解三角形；数列；不等式
选修1系列（文科）：

选修1-1：常用逻辑用语；圆锥曲线与方程；导数及其应用
选修1-2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图
选修2系列（理科）：

选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何
选修2-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数
选修2-3：计数原理、概率、统计案例
其他选修课

3-1数学史、3-3球面几何、3-4对称与群论、4-1几何证明选讲、4-2矩阵与变换、4-4坐标系和参数方程、4-5不等式选讲、4-6初等数论初步、4-7优选法与试验设计初步、4-9风险与决策。
很多省份高考选考题是从4-1几何证明选讲、4-4坐标系和参数方程、4-5不等式选讲这三部分中出题，应该说是比较适应大学高等数学的学习的，但没选择矩阵还是令人遗憾。

新版新课标高中教材

必修A版共两册：

第一册：集合与常用逻辑用语；一元二次函数、方程和不等式；函数的概念和性质；指数函数与对数函数；三角函数
第二册：平面向量及其应用；复数；立体几何初步；统计；概率
必修B版共四册：

第一册：集合与常用逻辑用语；等式与不等式；函数；
第二册：指数函数、对数函数与幂函数；统计与概率；平面向量初步
第三册：三角函数；向量的数量积和三角恒等变换；
第四册：解三角形；复数；立体几何初步
选择性必修共三册：

第一册：空间向量与立体几何；直线和圆的方程；圆锥曲线的方程
第二册：数列；一元函数的导数及其应用
第三册：计数原理；随机变量及其分布；成对数据的统计分析
综上，高中内容也可大致归纳为三个模块：

函数与代数模块：集合与常用逻辑用语；函数的概念和性质；初等函数（指数函数、对数函数、幂函数、三角函数包括三角恒等变换）；平面向量（平面向量初步、向量的数量积、解三角形）；等式与不等式；数列；一元函数的导数及其应用
几何模块：1）立体几何—空间几何体；空间位置关系；空间向量与立体几何；2）解析几何—直角坐标系；直线和圆的方程；圆锥曲线的方程
概率与统计模块：统计与概率（数据的收集、特征和表示、样本估计总体；随机事件和独立性、古典概型）；计数原理（排列组合、二项式）；随机变量及其分布（随机变量和条件概率）；成对数据的统计分析（相关和回归）
3、中学课程与大学课程的衔接：

数学根据研究对象的不同，可以并不准确地划分为简单的四个部分：

代数的研究对象是代数结构和运算法则；
几何的研究对象是图形性质和空间关系变化；
分析的研究对象是函数也就是变量关系的性质；
数论的研究对象是整数的性质。
之所以说并不准确，是因为数学学科作为一个门类，各个部分之间彼此联系得非常紧密，各个专门领域之间相互借鉴之处甚多，很难严格地将它们互相区分。例如初中数学中的函数图像，高中数学中的三角函数、解析几何、向量，都是这方面的典型体现。

一般而言，如果不是专门研究数学的大学生，在本科阶段最主要的数学课程是高等数学、线性代数、概率论和数理统计这三门课程，这也是考研数学的主要内容。高等数学就属于分析范畴，线性代数属于代数范畴，概率论和数理统计属于应用数学范畴，但需要分析和代数工具。几何和数论一般只有数学系和少数专业学习。

中学数学知识是学习大学数学知识的基础，这就是学习中学数学的意义所在。下面我来大致梳理一下中学数学知识的联系，以及它们如何构成大学数学的学习基础。

先说代数和分析：

小学我们做的计算题都是数的运算，结果就是一个数，所以学的都是数的运算法则。到了小学高年级，我们开始学到用字母表示数，这叫做代数式。

“代数”是晚清数学家李善兰译介到中国来的，取其“以字代数”之意。代数式是一种语言体系的转换，我们可以通过这种方式构造公式，将运算一般化，得到通用的解法；等到面对具体问题时，在将具体的数代入公式中，就可以解决问题了；而代数研究的目的就是寻求通用的解法。公元820年，波斯数学家花剌子模发表了一份代数学领域的专着，阐述了一次和二次方程的通用解法，明确提出了代数中的一些基本概念，把代数发展成为一门与几何相提并论的独立学科。书名中首次使用了al jabr一词，其含义是“重新整合”，也就是移项与合并同类项。 转译为拉丁语后，变成了 algebra，后来又进入了英语。这就是“代数”一词的词源含义。

引入代数式之后出现了数系的扩充。随着处理的数字越来越复杂，加减乘除的四则运算不能够得到自然数的结果，a-b(a<b，a和b都是整数)引出了负数，a/b(a<b,b≠0，a和b都是整数)引出了分数。所以我们把原来的整数扩展为有理数。这是另一种语言体系的转换，我们使得运算的范围扩大了。

然后我们开始学习整式（字母不做分母的代数式，包括单项式和多项式）的加减和乘法，并且学了整式乘法的逆运算——因式分解，即如何将一个复杂多项式转化成简单多项式的乘法；并且从另一条主线上，我们也学习了整式方程即一元一次方程、二元一次方程和不等式。整式也能够做除法，变成分式，同时也可以做分式方程。但是，在解一元二次方程时遇到了开方问题，这种运算与四则运算不同，得到的结果不一定是有理数，于是我们接受了无理数的存在，并将数系扩充到实数。开方运算有一些特殊的运算法则，例如负数不能开平方之类，这种法则同样代数式同样要遵守，这就是根式。有了这些基础，一元二次方程的问题就能够解决了，我们得到了一元二次方程的通用解法——求根公式。

学了好了基本的运算（加减乘除和开方）和方程以后，引入了函数，引入函数以后，数学的语言体系就又提高了一个新的层次。研究函数和应用函数，是分析的主要任务。函数之重要性，说它是现代数学最重要的概念也不为过。世界上的事物是普遍联系的，但是传统的自然哲学对这种联系的分析都是定性的：比如用火加热，水的温度就会上升；用力越大，弹簧拉得越长；而现代科学则需要对这种联系进行定量分析，找到联系的普遍规律，这就需要用到函数工具。初中物理里的关于加热的公式Q=Cm(T2-T1)、弹簧受力的公式N=k(x-x0)以及高中物理的万有引力公式F=GMm/r2，本质上都是这种借助函数工具进行定量研究的产物。函数是中学数学承上启下的核心知识，初中函数的应用基本是在解方程和不等式上，而高中数学除了一部分几何和统计知识以外，几乎完全建构在函数理论之上。

高中数学首先引入集合语言，引出后文对函数的定义。集合论是现代数学各个分支领域的基石，但是高中水平的数学几乎用不到这个东西，只需要会进行简单的集合运算就可以。然后开始深入研究函数的单调性、奇偶性等一般性质，初等函数（指数函数、对数函数、幂函数、三角函数）的特殊性质，以及一种自变量为正整数，因变量为实数的特殊函数——数列，即实数序列。三角函数引出平面向量，其运算法则反映出的向量代数也是一次数学语言的重大飞跃：我们发现能够运算的不仅是数和代数式，还有有序的数和代数式。然后是不等式，你也许会疑惑学这么复杂的不等式干什么，但到了大学学习真正的数学分析就会知道，不等式证明技巧是学习数学分析必备的本领。这些基础打牢以后，就开始学习极限和导数，高中数学到此就戛然而止了。函数、数列、不等式、导数是高中数学最难的部分，这些也是高等数学基础的基础。高考题的最后一题，基本上就是函数、数列、不等式和导数的综合应用。

到了大学，接续这部分的内容就是大名鼎鼎的高等数学，其中绝大多数内容也就是微积分。数学专业则学习数学分析，这是用更严密的论证体系来学习微积分。不过，无论是高数、数分，研究的函数都比较直观，基本上都是连续函数，或者说黎曼可积函数。而不满足上述条件的实函数，则需要基于集合论、测度论和勒贝格积分的实变函数理论来研究。在另一个方向上，函数的变量也不都是实数，如果变量是复数，则由复变函数或者复分析这门学科来研究。自变量除了数以外，还可以是函数，函数的函数叫做泛函，研究泛函以及无限维空间变换的理论叫做泛函分析，这是比实分析和复分析更加抽象的数学。此外，方程中也可以用微积分，研究如何求解包含微积分的方程的领域叫做微分方程，其中研究包含一元函数微积分的叫常微分方程，研究包含多元函数微积分的叫偏微分方程。分析领域的各个学科都跟理论物理的学习和研究有很大的关联。

高中的平面向量和空间向量，其主要作用是为解三角形和立体几何证明打基础，从应用角度讲算作几何模块更恰当。学到平面向量和空间向量，中学代数的内容就戛然而止了。到了大学，一次方程组被重新拉回视野。因为一次函数的图像是一条直线，所以一次方程组也叫线性方程组，线性代数就是从研究线性方程组的通用解法开始入门。通过运用n元向量、矩阵和行列式，最终得到了线性方程组的通用解法——克莱默法则（但是后面我们会知道，行列式的计算非常复杂，克莱默法则远不如高斯消元法好用，线性代数和高等代数只是拿线性方程组作为引子，引出线性空间这个核心，而这种解线性方程组的任务就交给计算数学专业的数值代数课程了）。与此同时，我们运算的对象也扩展到了向量和矩阵；我们发现，这些运算很相似，都有类似的结构，数学家将其进一步抽象为线性空间，并将研究线性空间的性质和变换作为线性代数的主要任务。而我们直观上能够感受到的三维空间，则是线性空间的一种特殊形式。为了研究这种特殊形式，引入了双线性函数和二次型，得到了内积运算，进而将线性空间特殊化为度量空间，这样线性空间理论就有了能够用于几何研究或解决实际问题的用途。线性空间是最简单的代数学研究对象，除此以外代数学的研究对象还有群、环、域等，研究这些对象及其性质的后续课程叫做抽象代数或者近世代数。初中几何遇到的三等分角、立方倍积和化圆为方三大不可作图问题的证明就需要用到抽象代数的知识。高中选修3-4对称与群、4-2矩阵与变换，分别对应着群论（抽象代数的部分内容）和矩阵代数（线性代数的简单部分），可以课余时间读一读。

然后我们再说说几何：

几何的英文是Geometry，Geo-是“大地”的词根，-metry是“测量”的词根。Geometry直接意思就是“土地测量”。几何起源于古埃及，因为埃及的尼罗河每年的周期性泛滥带来大量肥沃土壤，但是土地的分界也都会被冲毁，因此每年古埃及人都要重新丈量土地，在长期实践中总结的测量技术逐渐发展成为最初的几何学

‘陆’ 数学真正的意义

数学的意义
数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的推理及对完美境界的追求。它的基本要素是：逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。虽然不同的传统学派可以强调不同的侧面，然而正是这些互相对立的力量的相互作用，以及它们综合起来的努力，才构成了数学科学的生命力、可用性和它的崇高价值。

‘柒’ 数学的重要性及深远意义

同学们好！今天的讲座，我代表高一数学备课组全体老师，和同学们交流、讨论高中数学的学习，希望对同学们今后的数学学习有所帮助。

我来讲座时，我的爱人告诉我：“要让学生学好数学，就应当使学生喜欢数学、欣赏数学、亲近数学，要让学生感到数学学习的快乐。”我希望今天的讲座能给同学们带来一点快乐。

一、什么是数学

1、伟大的革命导师恩格斯说：“数学是研究现实世界数量关系和空间形式的一门科学。”恩格斯是与马克思齐名的世界人民革命的导师，但数学为恩格斯的伟大增添了无限的光辉。

数学是什么？这是数学家仍不断思索的问题，数学家的语言是朴实的，听一听数学以外的声音吧：

音乐家说：“数学是世界上最和谐的音符。”

体育老师说：“数学是锻炼人的思维的体操。”

植物学家说：“世界上没有比数学更美的花朵。”

美学家说：“哪里有数学，哪里才有真正的美。”

诗人说：“离开了数学的思维，任何一首诗篇都是胡言。”

再听一听哲学家的心声吧：“或许你可以不相信上帝，但是你必需相信数学，世界什么都在变，唯有数学的理论是永恒的。”

2、世界各民族都有自己的语言，有些语言为多个民族所共用，在地球上，没有一种语言能统一地球，但是，数学语言已成为世界各民族的共用。

数学语言是一种科学的语言，她使人表达问题时条理清楚、准确、简洁、结构分明。

3、数学对现代社会产生了最深远的影响，人们可能会讲，计算机的发明才有划时代的意义，其实，同学们还不知道，计算机的发现者正是数学家冯·诺伊漫。

而计算机更高层次的运用还得靠数学，数学就是这样，朴素得从不张扬自己，默默为人类奉献着。

是金子总会发光，现代社会，人们普遍认识到数学是一种文化素养，没有现代数学就没有现代化，没有现代数学的文化是注定要衰落的。

八十年代，美国总统曾签署一道法令，号召“美国公民全民族提高数学素养。”引起世界的震惊。事情的起因是这样的，美国国家统计局调查发现，八十年代美国的国家科技发展缓慢，追根求源，在于对数学的重视不够。

前不久，美国总统奥巴马在国情咨文中又强调这一法令。

现在，全世界都有了这样的共识：“国家的富强在教育，教育的根本在科技，科学的根本是数学。”高科技本质上是数学技术。

4、数学成为自然科学的基础，这是物理学家、化学家、生物学家成功发后自内心的感受。马克思说：“一门科学只有成功的运用了数学，才能达到完善的地步。”

5、在社会经济领域，人们统计发现：在诺贝尔经济学奖的获奖者中，大部分是数学家，或者有研究数学的经历，为什么呢？是数学教会了人们如何思考，是数学教会了人们如何创新，这就是数学，一门改变和推动了世界的学科。

二、为什么学数学

1、数学是很有趣的，深入到数学的世界就是这样

(1)邻居家的两个小孩争大小：邻居家的两个小孩刚上小学，有一天，我问他们俩谁是老一，谁是老二，他们如实做了回答，我又问他们1和2谁大，他们也都答对了，当我再问他俩谁大时，他们俩争论起来“我是老一，我大。”“我是老二，二比一大，所以我大。”

争得不可开交，当我告诉他们学好数学就知道答案了，他们带着凝惑离开了。

(2)鬼巫人的故事：过去在农村，经常有人讲这样的经历：“在一个伸手不见五指的夜晚，某人从一个村庄到邻近的另一个村庄，走了一夜没有到达，天亮时发现自己在一块坟地里打转转了一夜。”这在农村被叫做鬼巫人，是很恐怖的事，但学习了圆的知识，你就很容易知道真正的答案。

2、数学是很有用的：一些家长告诉孩子，学不好数学上街会受骗，这是生活的基本要求。这个问题的另一个说法是：“学好了数学就不被人骗或去骗人。”

人们完全不用担心，数学学得好的人，完全进入了一个高层次的境界，摆脱了世俗的观念，更追求数学的高尚和完美。

前几年，中国的社会腐败成为严重的社会问题，国家虽然采取了一些措施，总不能彻底得以解决，有人就提出在党员干部中普及数学知识，提高干部的数学素养，这样可以有效防止腐败。

其实就是学数学的人，追求高尚和完美，同时通过数学算一算，腐败的代价是惨重的。

3、青年人都爱打扮自己，你知道怎样根据自己的身材和性格打扮自己吗？数学就可以告诉你。

身材细高像豆芽的，要把自己装扮得强壮些，就应穿横条的衣服。

身材胖一些的，要把自己装扮瘦高些，就应穿竖条状的衣服。

想表现青春活泼的，可以穿斜波纹的衣服，真的给人动感地带的感觉。

4、放眼世界来看，第一次世界大战是化学战，第二次世界大战是物理战，而现代战争则是数学战。

5、华罗庚说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁等，无处不有数学的重要贡献，甚至有些问题数学方法是唯一的出路。”

三、怎样学好高中数学

1、从初中到高中的变化

进入高中后，同学们的成绩会发生很大的变化，每一届学生都是这样，对此，我们学校领导非常重视，在同学军训期间进行了一次摸底考试，还没上高中课，结果与中考成绩就形成很大的反差，有前100名成绩的学生退到800名以外，也有1000名以外的学生进入了年级前100名。

学校在积极探索这种原因，一是同学经过紧张的中考，考取了理想的一中，有些同学产生了松口气的想法，对初中的知识不复习巩固，产生了遗忘；

二是中考的试卷是水平考试，分数不能完全代表智力水平，尤其是中考数学试卷，非常容易，中等生也有考满分的。

高一上了一段时间后，成绩的分化就突出出来，有一部分学生中考成绩优秀，成绩下降严重，甚至学生和家长产生这样的困惑：“在初中怎样的好，现在怎么了？”

这种现象不仅我们学校有，全国的中学，包括国家级重点中学都是普遍存在的。

究其根源是初中、高中的反差较大，下面我们做一个初中、高中的对比：

(1)知识的差异：

初中：内容少、浅、面窄，常量、题型少、简单，可反复磨炼，甚至死记硬背就可以考出高分。

高中：知识多、深、面宽；变量、题多，没有时间反复。

(2)教学方法差异：

初中：课堂容量小，讲速慢，例型少，反复，模仿。

高中：课堂容量大，知识复杂，速度快，题型多，很少反复。

(3)学法差异：

初中：自学能力差，讲授，被动学，反复练。

高中：自主探索，主动学习，获得知识的渠道宽。

2、高中数学学习的技术和方法

当前阶段，同学们要解决的是高中数学学习的技术和方法，以下是同学们值得重视的：

(1)从被动接受知识，转化为主动探索，积极适应高中数学老师的教学方法。有人说得好，当你不能改变环境时，就积极主动改变自己。

(2)从死记便背、模仿，转化为对概念、理论的深刻理解。

(3)从单纯做题，转移到归纳、提练数学思想、方法，举一反三。高中数学中含有丰富的数学思想和方法，是我们数学学习的指南。什么是思想，思想就是想，什么是方法，方法就是落实想的做法。比如一个人想过河，思想就是想过河，方法就是怎样过河……

(4)课前预习，记下不懂的问题，对记下的问题可研究、讨论，听课解决，带着问题听课，目的明确，增加注意力，提高听课的效果。

(5)做好数学笔记，记下课本上没有的，老师对概念更深刻的理解，和为高考而增加和深化的课外知识以及一些重要结论。

(6)多做数学，学好数学的有效途径就是“做数学”。

在比较初级的阶段，就是在理解数学基本内容的基础上多做习题（这是必要的），包括独立地做一些较难而有启发性的题目。

因为我们知道，习题只给了条件和结论，甚至只给了条件和问题，那么解决问题的过程实际就是一个再创造的过程，而较难的习题常要经过一段时间的反复思考，这种再创造过程自然可以培养创新能力，而一段时间的反复思考，则可以锻炼学生的坚持性，培养你们坚忍不拔，百折不挠的精神。

我国军事家、思想家叶剑英给学生写过一首诗：“攻城不怕坚，攻书莫畏难，科学有险阻，苦战能过关。”

但也要注意，问题应是“好”的问题，是对课程内容及思想方法的深入理解和掌握有帮助的问题，是学习中自然产生的基本题。问题应当有思考性，还可以有适当的开放性，而不是那种造作的偏、怪题。

现在的资料，多为经济利益作想，不考虑循序渐近，难、偏、怪很多，这主要迎合部分学生追求偏难的想法，对概念的深刻理解不利。

数学的学习，应当在掌握基础知识、基本技能的基础上体会数学的基本思想，而掌握了数学思想方法和精神实质，就可以由不多的几个公式、理论，演绎出千变万化的生动结论，显示出无穷无尽的威力，这正是数学中的以不变应万变。

3、打开解决问题的通道

我国数学家华罗庚说得好“问题是数学的心脏。”心脏不停，才有美丽的生命，解决问题就成了学好数学的根本，这也是同学们最关心的，有了问题怎样办，解决问题的途径有哪些（怎样让解决问题的渠道畅通）。

对数学学习中的问题，我们可以为问题建立一个纠错档案，这对每一位同学来说，都是你学数学最宝贵的东西，值得珍藏。

怎样记录呢？一是把错题或问题分章别类记下来；二是记下错误的过程；三是对错误的根源进行寻找分析；四是给出正确的答案。建立起来以后，可以常回家看看，要不怕麻烦，坚持下来就是胜利。

有的同学，解决问题的路径很单一，造成大量的问题积压，最后就形成了顽症，就难解决了。

解决问题，要打开多条道路，使得解决问题的路畅通无阻。有个药品广告说得好：“通则不痛，痛则不通。”

当前，我们有哪些解决问题的道路呢？

(1)自己独立钻研或查找资料，这样解决问题深刻，同时也培养锻炼了学数学的能力。

(2)请教老师，由于课间时间短，老师解答问题的时间有限，但是老师会通过几个同学提问，把共性的东西归纳出来讲解，这可能也有你的问题，要不耻下问（事例）。

为了便于同学提问，我现在设计有“学生数学问答纸”，同学们可以自由使用，这样解决问题的容量就大大增加了。

(3)同学之间相互协助，这是一条比较宽广的大道。同学们在一起的时间长，思维水平接近，易于沟通。要积极利用好这一渠道，就要建立良好的同学关系，互相协助。

(4)积极开辟解决问题的新途径，只有想不到，没有办不到。渠道通了，问题解决了，哪有不进步的道理呢？成绩只有属于你，胜利只有属于你。

人造就了数学，数学也必将造就一个新的你

马克思说：“一门科学只有当它达到了能够成功地运用数学时，才算真正发展了。”在前几次科技革命中，数学大都起到先导和支柱作用。

我们不能要求决策者本人一定要懂得很多数学，但至少要经常想想工作中有没有数学问题需要请数学家来咨询。

因为数学是科技创新的一种资源，是一种普遍适用的并赋予人以能力的技术。

一、世界强国与数学强国

数学实力往往影响着国家实力，世界强国必然是数学强国。数学对于一个国家的发展至关重要，发达国家常常把保持数学领先地位作为他们的战略需求。17-19世纪英国、法国，后来德国，都是欧洲大国，也是数学强国。17世纪英国牛顿发明了微积分，用微积分研究了许多力学、天体运动的问题，在数学上这是一场革命，由此英国曾在数学上引领了潮流。

法国本来就有良好的数学文化传统，一直保持数学强国的地位。19世纪德、法争雄，在数学上的竞争也非常激烈，到了20世纪初德国哥廷根成为世界数学的中心。

俄罗斯数学从19世纪开始崛起，到了20世纪前苏联时期成为世界数学强国之一。特别是苏联于1958年成功发射了第一颗人造地球卫星，震撼了全世界。当时美国总统约翰?肯尼迪决心要在空间技术上赶超苏联。他了解到：苏联成功发射卫星的原因之一，是苏联在与此相关的数学领域处于世界的领先地位。此外，苏联重视基础科学教育（包含数学教育）也是它在基础科学研究中具有雄厚实力的一个重要原因，于是下令大力发展数学。

第二次世界大战前美国只是一个新兴国家，在数学上还落后于欧洲，但是今天他已经成为唯一的数学超级大国。战前德国纳粹排犹，大批欧洲的犹太裔数学家被迫移居美国，大大增强了美国的数学实力，为美国打胜二战、提升战后的经济实力做出了巨大贡献。苏联发射第一颗人造地球卫星后，美国加强了对数学研究和数学教育的投入，使得本来在科技界、工商界、军事部门等方面就有良好应用数学基础的美国，迅速成为一个数学强国。苏联、东欧解体后，美国又吸纳了其中大批的优秀数学家。

二、数学及其基本特征

数学是一门“研究数量关系与空间形式”（即“数”与“形”）的学科。 一般地说，根据问题的来源把数学分为纯粹数学与应用数学。研究其自身提出的问题的（如哥德巴赫猜想等）是纯粹数学（又称基础数学）；研究来自现实世界中的数学问题的是应用数学。利用建立数学“模型”，使得数学研究的对象在“数”与“形”的基础之上又有扩充。各种“关系”，如“语言” “程序” “DNA排序” “选举”、“动物行为” 等都能作为数学研究的对象。数学成为一门形式科学。

纯粹数学与应用数学的界限有时也并不那么明显。一方面由于纯粹数学中的许多对象，追根溯源是来自解决外部问题（如天文学、力学、物理学等）时提出来的；另一方面，为了要研究从外部世界提出的数学问题（如分子运动、网络、动力系统、信息传输等）有时需要从更抽象、更纯粹的角度来考察才有可能解决。

数学的基本特征是：

一是高度的抽象性和严密的逻辑性。

二是应用的广泛性与描述的精确性。

它是各门科学和技术的语言和工具，数学的概念、公式和理论都已渗透在其他学科的教科书和研究文献中；许许多多数学方法都已被写成软件，有的数学软件作为商品在出售，有的则被制成芯片装置在几亿台电脑以及各种先进设备之中，成为产品高科技含量的核心。

三是研究对象的多样性与内部的统一性。

‘捌’ 学数学的意义是什么

数学一种工具，它逻辑性强，能训练人们的思维能力；它注重方式方法，能让你的思维更敏锐；再者就是能帮助你解决一些实际问题。掌握数字规律，训练逻辑思维，数学是一门基础学科，除了语言学科以外，其他学科基本上都会运用到数学。 可以解决生活中的许多实际问题啊 如果没有数学可以说就没有这个世界！有很多看似枯燥又无理取闹的问题在实际生活中都有意想不到的应用。比如计算机的二进制，比如圆锥曲线的应用，也许你只知道它很麻烦很变态，实际上反光镜、冷却塔的原理都少不了它！数列很无聊，但是魔术师们的洗牌技巧都在这里，不懂数学的人就会被骗！遗忘迁移才让我们可以放心大胆地输入各种帐号和密码，没有地图涂色问题，一块指甲大的电路板恐怕检测到明年也不知道哪里短路…数学的作用就是问一些看似精神病但是完全有可能推动人类进步的问题，学数学的意义就是不光会做老师们纯粹为了考大家的题目，更重要的是把这些讨厌的问题变成人人都喜闻乐见的实际性成果，数学家们是默默无闻却强大无比的历史推进者！掌握数字规律，训练逻辑思维，能训练人们的思维能力.开发脑力。更理性的去认识这个世界。数学一种工具，它逻辑性强，能训练人们的思维能力；它注重方式方法，能让你的思维更敏锐；再者就是能帮助你解决一些实际问题 掌握数字规律，训练逻辑思维，数学是一门基础学科，除了语言学科以外，其他学科基本上都会运用到数学。 意义深远！如果没有数学可以说就没有这个世界！有很多看似枯燥又无理取闹的问题在实际生活中都有意想不到的应用。比如计算机的二进制，比如圆锥曲线的应用，也许你只知道它很麻烦很变态，实际上反光镜、冷却塔的原理都少不了它！数列很无聊，但是魔术师们的洗牌技巧都在这里，不懂数学的人就会被骗！遗忘迁移才让我们可以放心大胆地输入各种帐号和密码，没有地图涂色问题，一块指甲大的电路板恐怕检测到明年也不知道哪里短路…数学的作用就是问一些看似精神病但是完全有可能推动人类进步的问题，学数学的意义就是不光会做老师们纯粹为了考大家的题目，更重要的是把这些讨厌的问题变成人人都喜闻乐见的实际性成果，数学家们是默默无闻却强大无比的历史推进者

‘玖’ 学习数学的重要性学好小学数学的重要意义

小学数学是通过教材，教小朋友们关于数的认识，四则运算，图形和长度的计算公式，单位转换一系列的知识，为初中和日常生活的计算打下良好的数学基础。

人类通过合适的知识载体能不断地、自觉地提高人的素质，培养人的优良品质，数学正是这样一种重要的载体。因为，当我们面对一串串数学符号进行计算和推理时，表面上，我们是在操作符号，实际上，是计算和推理在引导着我们的精神。

所以，对数学知识的掌握就意味着领悟一种现代科学的语言和工具，学到一种理性的思维模式，培育一种审美情操。

(9)学数学的意义是什么扩展阅读：

古时，数学内的主要原理是为了研究天文，土地粮食作物的合理分配，税务和贸易等相关的计算。数学也就是为了了解数字间的关系，为了测量土地，以及为了预测天文事件而形成的。这些需要可以简单地被概括为数学对数量、结构、空间及时间方面的研究。

西欧从古希腊到16世纪经过文艺复兴时代，初等代数、以及三角学等初等数学已大体完备。但尚未出现极限的概念。

17世纪在欧洲变量概念的产生，使人们开始研究变化中的量与量的互相关系和图形间的互相变换。在经典力学的建立过程中，结合了几何精密思想的微积分的方法被发明。随着自然科学和技术的进一步发展，为研究数学基础而产生的集合论和数理逻辑等领域也开始慢慢发展。

‘拾’ 数学的意义是什么

数学一种工具，它逻辑性强，能训练人们的思维能力；它注重方式方法，能让你的思维更敏锐；再者就是能帮助你解决一些实际问题。

掌握数字规律，训练逻辑思维，数学是一门基础学科，除了语言学科以外，其他学科基本上都会运用到数学。

有很多看似枯燥又无理取闹的问题在实际生活中都有意想不到的应用。比如计算机的二进制，比如圆锥曲线的应用，也许你只知道它很麻烦很变态，实际上反光镜、冷却塔的原理都少不了它！

严谨性

严谨是数学证明中很重要且基本的一部分。数学家希望他们的定理以系统化的推理依着公理被推论下去。这是为了避免依着不可靠的直观，从而得出错误的“定理”或“证明”。

而这情形在历史上曾出现过许多的例子，在数学中被期许的严谨程度因着时间而不同：希腊人期许着仔细的论点，但在牛顿的时代，所使用的方法则较不严谨。

牛顿为了解决问题所作的定义，到了19世纪才让数学家用严谨的分析及正式的证明妥善处理。数学家们则持续地在争论电脑辅助证明的严谨度。