数学收敛的意思是什么

① 高数里的收敛到底是什么意思啊，不要说定义，通俗一点怎么解释

高数收敛的含义如下：

高数收敛是一个经济学、数学名词。指函数总是逼近于某一个值，这就叫函数的收敛性。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。

经济学中的收敛，分为绝对收敛和条件收敛：

绝对收敛，指的是不论条件如何，穷国比富国收敛更快。条件收敛，指的是技术给定其他条件一样的话，人均产出低的国家，相对于人均产出高的国家，有着较高的人均产出增长率，一个国家的经济在远离均衡状态时，比接近均衡状态时，增长速度快。

以上内容参考网络-收敛

② 高等数学上的数列收敛是什么意思

设数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|<q成立，就称数列{Xn}收敛于a（极限为a），即数列{Xn}为收敛数列（Convergent Sequences）。数列收敛<=>数列存在唯一极限。

收敛数列与其子数列间的关系：子数列也是收敛数列且极限为a恒有|Xn|<M若已知一个子数列发散，或有两个子数列收敛于不同的极限值，可断定原数列是发散的。如果数列{Xn}收敛于a，那么它的任一子数列也收敛于a。

(2)数学收敛的意思是什么扩展阅读

数列的收敛性与前面有限项无关：即数列去掉有限项或增加有限项不影响数列的收敛性；如果数列收敛，也不影响数列的极限值。

收敛数列的有界性：如果数列{an}收敛于a，则数列{an}有界，即存在M>0，使得| an|≤M恒成立。

同时也说明：

(1)如果数列{an}收敛于a，则对任意给定的正数ε，an最多只有有限项落在以a为中心，ε为半径的邻域U(a,ε)外。

(2)如果数列{an}收敛a，则在此数列中一定有最大数或最小数，但不一定同时有最大数和最小数。

(3)数列收敛一定有界，但是有界的数列不一定收敛。

③ 数学上收敛是什么意思

综述：收敛是研究函数的一个重要工具，是指会聚于一点，向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。高数中收敛是指函数有极限。

函数收敛准则：关于函数在某点处的收敛定义。对于任意实数c，存在此数大于0，对任意两个数a、b，满足a减b大于0小于c。收敛的定义方式很好的体现了数学分析的精神实质。

表示：

首先要理解，函数是发生在集合之间的一种对应关系。然后，要理解发生在A、B之间的函数关系有且不止一个。最后，要重点理解函数的三要素。

函数的对应法则通常用解析式表示，但大量的函数关系是无法用解析式表示的，可以用图像、表格及其他形式表示。

④ 数列收敛是什么意思

数列收敛是设数列{Xn}，如果存在常数a（只有一个），对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|<q成立，就称数列{Xn}收敛于a（极限为a）。

如果数列Xn收敛，每个收敛的数列只有一个极限。如果数列{Xn}收敛，那么该数列必定有界。推论：无界数列必定发散；数列有界，不一定收敛；数列发散不一定无界。数列有界是数列收敛的必要条件，但不是充分条件。

记rn(x)=S(x)-Sn(x),rn(x)叫作函数级数项的余项 （当然，只有x在收敛域上rn（x）才有意义，并有lim n→∞rn (x)=0

(4)数学收敛的意思是什么扩展阅读：

数列收敛与其子数列间的关系：

1、子数列也是收敛数列且极限为a恒有|Xn|<M。

2、若已知一个子数列发散，或有两个子数列收敛于不同的极限值，可断定原数列是发散的。

3、如果数列{Xn}收敛于a，那么它的任一子数列也收敛于a。

⑤ 收敛的定义是什么

收敛的定义如下：

1、收敛是一个经济学、数学名词，是研究函数的一个重要工具，是指会聚于一点，向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。

2、收敛是一个汉语词语，读音为shōu liǎn，意思是收获农作物；征收租税；聚敛；收集；归总；检点行为，约束身心；停止；消失。出自《庄子·让王》。

函数收敛性质：

1、在x0处收敛，则必存在x0的一个去心领域，函数在这个去心领域内有界。

2、当x趋于无穷时收敛，以正无穷为例，则必存在M，使函数在[M,+∞)上有界。

一般来说，连续函数在闭区间具有有界性。 例如: y=x+6在[1，2]上有最小值7，最大值8，所以说它的函数值在7和8之间变化，是有界的，所以具有有界性。但正切函数在有意义区间，比如(-π/2，π/2)内则无界。

⑥ 收敛是什么意思啊

收敛(shōu
liǎn)常指减轻放纵的程度，如收敛行为；同时也有聚拢和收集、减弱或消失的意思。另外，“收敛”还经常用于其他专业领域，如数学中的“收敛函数”、网络路由中的“收敛速度”，以及化妆品中的“收敛水”。

⑦ 在数学上，收敛是指什么

这是一个高等数学上的概念。就是说，当一个数列在n趋于无穷大的时候，这个数列趋于某一个定值，那么就说这个数列收敛。比如，an=(1/2)^n这个数列，当n趋于无穷时，an趋于0，那么这个数列是收敛数列。

⑧ 收敛是什么意思

收敛是检点行为，约束身心或收拢。

基本释义

1、减轻放纵的程度。

2、会聚于一点；向某一值靠近。

3、减弱或消失。

4、使有机体组织收缩、减少腺体分泌。

5、受环境影响，将一些手段隐藏起来。

(8)数学收敛的意思是什么扩展阅读

收敛的近义词：

约束

约束是一个汉语词语，读音是yuē shù，意思是指有缠缚，束缚，限制，管束等意思。《战国策·燕策》有记载坚明约束。

抑制

抑制是一个汉语词汇，拼音是yì zhì，意思是约束，压制；受刺激后,组织或机体活动减弱或变为相对静止，焦虑和精神恍惚会使身体机能减化，导致抑制.，与兴奋相反的生理现象。

拘谨

拘谨是一个汉语词语，拼音是jū jǐn，意思是拘束谨慎；拘束而不自然。近义词是管束、束缚、约束、拘束，反义词是洒脱、勇敢、开朗。词语出自清代梁章钜的《退庵随笔·躬行》：“当正道显晦，异学争鸣之日，徒得一二拘谨之人，不足以追纵往哲，而振拔流俗。”

⑨ 高数---收敛是什么意思

收敛是一个经济学、数学名词，是研究函数的一个重要工具，是指会聚于一点，向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。

一个函数收敛则该函数必定有界，而一个函数有界则不能推出该函数收敛。要说明的是，数列有界是全域有界，而函数有界仅仅是在去心邻域内局部有界。

(9)数学收敛的意思是什么扩展阅读

函数项级数收敛域求解思路

因为函数项级数的收敛域其实就是由所有收敛点构成的，而对于每个收敛点对应的函数项级数的收敛性的判定。

其实对应的就是常值级数收敛性的判定，所以函数项级数的收敛域的计算一般基于常值级数判定的方法，常用的基于取项的绝对值的比值审敛法与根值判别法。

⑩ 高数中收敛是什么意思

趋于无穷的（包括无穷小或者无穷大），该函数总是逼近于某一个值，这就叫函数的收敛性。x可以趋近于正负无穷，也可以趋近于某值，此时y的极限如果存在就可以说此时y是收敛的。需要注意的是：如果y的极限是∞ 此极限也是不存在的。

计算方法：

设数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|<q成立，就称数列{Xn}收敛于a（极限为a），即数列{Xn}为收敛数列（Convergent Sequences）。数列收敛<=>数列存在唯一极限。