① 尺规作图的基本方法
以下是尺规作图中可用的基本方法,也称为作图公法,任何尺规作图的步骤均可分解为以下五种方法:
·通过两个已知点可作一直线。
·已知圆心和半径可作一个圆。·
若两已知直线相交,可求其交点。
·若已知直线和一已知圆相交,可求其交点。
·若两已知圆相交,可求其交点。
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八种基本作图
作一条线段等于已知线段作一个角等于已知角作已知线段的垂直平分线 作已知角的角平分线过一点作已知直线的垂线已知一角、一边做等腰三角形已知两角、一边做三角形已知一角、两边做三角形
原理都是已经证明的定理,如平分角,利用的就是边边边公理,
以定点为圆心化圆交角两点,角平分线的任一点,到两点的距离相等的原理(很容易证明这是个全等三角形)。
作图公法
以下是尺规作图中可用的基本方法,也称为作图公法,任何尺规作图的步骤均可分解为以下五种方法:
通过两个已知点可作一直线。
已知圆心和半径可作一个圆。
若两已知直线相交,可求其交点。
若已知直线和一已知圆相交,可求其交点。
若两已知圆相交,可求其交点。
过三点作圆 【已知】A、B、C三点。【求作】过该三点之圆。【作法】① 连接AB,连接AC;② 分别作出线段AB、AC的中点D、E;③ 过D作AB的垂线,过E作AC的垂线,两垂线相交于O;④ 以O为圆心OA长为半径作圆,即为求作之圆。
作顶点分别在三平行线上的正三角形 【已知】平行直线L1、L2、L3。【求作】正△ABC,使三个顶点分别落在三条平行线上。【作法一】① L1上任取一点D为顶点,作正三角形△DBE,使B、E落在L2上(图中虚线为正三角形简易作法);② 作过D、E直线交L3于C;③ 以B为圆心BC为半径作弧交L1于A,连接A、B、C成△ABC。
【作法二】① L2上任取一点B作三平行线公垂线交L1于E,L3于D;② 作线段EB的垂直平分线L4;③ 过D作直线DG使∠EDG = 30°,并交L4于G;④过B、G作直线交L1于A;⑤ 以B为圆心BA为半径作弧交L3于C,连接A、B、C成△ABC。
图片在参考资料中的“实例”中可以找到
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③ 初中数学尺规作图基本技巧
我数学不好,不过这个知道,
以角顶点为圆心任意长为半径在角两边截2点,在以适当长(比2点距离的一半长)为半径,2个点为圆心分别作2个园,两园交点就是角平分线上的点
5个基本作图通通搞定就行
1、做一个角的平分线.
2、做一个直线的垂线.
3、一个线段的垂直平分线.
4、做已知线的平行线.
5、做与原角相等的角
内切圆同理
④ 初中5种基本尺规作图步骤是什么
如下所示:
1、用尺规作一条直线,在直线上任取两点A、B(A、B不重合)。
⑤ 初中最基本的尺规作图总结
五种基本作图:
1、作一条线段等于已知线段;
2、作一个角等于已知角;
3、作已知线段的垂直平分线;
4、作已知角的角平分线;
5、过一点作已知直线的垂线。
⑥ 初中数学5个基本尺规作图方法
1、通过两个已知点可作一直线。
2、已知圆心和半径可作一个圆。
3、若两已知直线相交,可求其交点。
4、若已知直线和一已知圆相交,可求其交点。
5、若两已知圆相交,可求其交点。
尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规作图。尺规作图是起源于古希腊的数学课题。只使用圆规和直尺,并且只准许使用有限次,来解决不同的平面几何作图题。
3、作法:
(1) 连接AB,连接AC;
(2)分别作出线段AB、AC的中点D、E;
(3)过D作AB的垂线,过E作AC的垂线,两垂线相交于O;
(4)以O为圆心OA长为半径作圆,即为求作之圆。
⑦ 尺规作图的原理是什么五种基本作图方法是哪五种
尺规作图的原理是边边边公理 ,用没有刻度的直尺和圆规来作图的方法,叫做尺规作图。
数学中的五种基本作图是指作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角、作一个角的角平分线、过定点作已知直线的垂线、作线段的垂直平分线。
⑧ 初中数学所有用尺规作图的方法有哪些
初中数学所有用尺规作图的方法有哪些
利用圆规找到等距离的点,利用直尺连结两点成一直线,可以完成作图:
1 作一直线,作一圆;
2 作一个圆,作出它的直径;
3 作一线段,并作它的垂直平均线;
3 过直线上的一点,作出该直线的垂线;
4 作一直线与已知直线平行,作平行四边形;
5 平分一段线段成若干等份;
6 二等份平分某角;
7 作一30度角;
8 作一60度角;作一正三角形;
9 三等份、六等份及任意等份圆周;
10 作正多边形;
11 作简单的对称图形;
还有一些用尺规能完成的作图,
⑨ 如何掌握尺规作图的技巧
■尺规作图的基本要求 ·它使用的直尺和圆规带有想象性质,跟现实中的并非完全相同: ·直尺必须没有刻度,无限长,且只能使用直尺的固定一侧。只可以用它来将两个点连在一起,不可以在上画刻度。 ·圆规可以开至无限宽,但上面亦不能有刻度。它只可以拉开成你之前构造过的长度。 ■五种基本作图 ·作一个角等于已知角 ·平分已知角 ·作已知线段的垂直平分线 ·作一条线段等于已知线段 ·过一点作已知直线的垂线 ·作一两条线段的整数比 ■尺规作图公法 以下是尺规作图中可用的基本方法,也称为作图公法,任何尺规作图的步骤均可分解为以下五种方法: ·通过两个已知点可作一直线。 ·已知圆心和半径可作一个圆。 ·若两已知直线相交,可求其交点。 ·若已知直线和一已知圆相交,可求其交点。 ·若两已知圆相交,可求其交点。
⑩ 尺规作图原理是什么
尺规作图原理是五项前提和五项公法,具体内容如下:
1.五项前提是:
(1) 允许在平面上、直线上、圆弧线上已确定的范围内任意选定一点(所谓“确定范围”,依下面四条的规则)。
(2) 可以判断同一直线上不同点的位置次序。
(3) 可以判断同一圆弧线上不同点的位置次序。
(4) 可以判断平面上一点在直线的哪一侧。
(5) 可以判断平面上一点在圆的内部还是外部。
2.五项公法是:
(1) 根据两个已经确定的点作出经过这两个点的直线。
(2) 以一个已经确定的点为圆心,以两个已经确定的点之间的距离为半径作圆。
(3) 确定两个已经做出的相交直线的交点。
(4) 确定已经做出的相交的圆和直线的交点。
(5) 确定已经做出的相交的两个圆的交点。
尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规作图。尺规作图是起源于古希腊的数学课题。只使用圆规和直尺,并且只准许使用有限次,来解决不同的平面几何作图题。尺规作图使用的直尺和圆规带有想象性质,跟现实中的并非完全相同:
1、直尺必须没有刻度,无限长,且只能使用直尺的固定一侧。只可以用它来将两个点连在一起,不可以在上画刻度;
2、圆规可以开至无限宽,但上面亦不能有刻度。它只可以拉开成之前构造过的长度。
义务教育阶段学生首次接触的尺规作图是“绘制一条线段等于已知线段”。