什么属于数学问题

A. 什么是数学数字问题

有40组casio卡片，每组均由c,a,s,i,o五张卡片c,a,s,i,o顺序由上而下叠放而成。现将这40组卡片由上而下叠放在一起，然后把第一张丢掉，把第二张放在最底层，再把第三张丢掉，把第四张放在最底层，……如此继续下去，直至最后只剩下1张卡片。
（1）在上述操作过程中，当只剩下88张卡片时，丢掉了几张卡片s?
（2）最后一张卡片是哪一组的哪一张卡片？

解:

(1)40组CASIO卡片共计200张,将200张卡片由上至下依次编号为1,2,3,…,200,由操作法则知,当丢掉100张卡片时剩下卡片编号为2,4,6,…,200,若再丢掉12张卡片,涉及的卡片有24张,编号为2,4,6,…,48,丢掉的12张为2,6,10,14,18,22,26,30,34,38,42,46,其中被丢掉的卡片S有两张(编号为18,38).丢掉100张卡片时,有20张卡片S,所以当只剩下88张卡片时,一共丢掉了22张卡片S.

(2)若只有128张卡片(27),则最后一张被丢掉的是编号为128的卡片.∵128<200<256,当丢掉72张卡片时,涉及卡片共有144张,在剩下的128张卡片,最后一张的编号为144,144=5×28 + 4,∴最后一张卡片为第29组的第四张卡片I .

B. 什么样的数学问题是好的数学问题

数学是一门工具性学科，问题不存在好坏之分。他本身的问题就是角决问题。只不过现在的数学作为一门学科，来选拔出有一定数学思维的人。就这而言，好的数学问题是能够较好的符合考纲精神的题。
其实，老师说的所谓的好题只不过是在套用那些专家的话而矣，实质就是假大空。
你要是数学考满分，哪怕是不做题，老师也会说你是个能发现好的数学问题的人

C. 目前世界七大数学难题分别属于数学中哪些分支的问题

一：NP完全问题
二： 霍奇(Hodge)猜想
三：黎曼(Riemann)假设
四： 杨－米尔斯(Yang-Mills)理论
五：纳维叶－斯托克斯(Navier-Stokes)方程
六：贝赫(Birch)和斯维讷通－戴尔(Swinnerton-Dyer)猜想
第七个我忘记了，

D. 千禧年七大数学难题是什么

千禧年七大数学难题如下:

1、P与NP问题：一个问题称为是P的，如果它可以通过运行多项式次（即运行时间至多是输入量大小的多项式函数）的一种算法获得解决。一个问题成为是NP的，如果所提出的解答可以用多项式次算法来检验。

2、黎曼假设/黎曼猜想：黎曼ζ函数的每一个非平凡零点都有等于1/2的实部。

3、庞加莱猜想：任何单连通闭3维流形同胚于3维球。

4、Hodge猜想：任何Hodge类关于一个非奇异复射影代数簇都是某些代数闭链类的有理线形组合。

5、Birch及Swinnerton-Dyer猜想：对于建立在有理数域上的每一条椭圆曲线，它在一处的L函数变为零的阶都等于该曲线上有理点的阿贝尔群的秩。

6、Navier-Stokers方程组：（在适当的边界及初始条件下）对3维Navier-Stokers方程组证明或反证其光滑解的存在性。

7、Yang-Mills理论：证明量子Yang-Mills场存在，并存在一个质量间隙。

1847年，库默尔创立“代数数论”这一现代重要学科。他还证明了当n﹤100时，除却n=37、59、67这些不规则质数的情况，费尔马大定理都成立，是一次大飞跃。

历史上费尔马大定理高潮迭起，传奇不断。其惊人的魅力，曾在最后时刻挽救自杀青年于不死。他就是德国的沃尔夫斯克勒，他于1908年为费尔马大定理设悬赏10万马克（相当于现时的160万美元多），期限1908－2007年。

无数人耗尽心力，空留浩叹。最现代的电脑加数学技巧，验证了400万以内的n，但这对最终证明无济于事。1983年德国的法尔廷斯证明了：对任一固定的n，最多只有有限多个x，y，z，振动了世界，获得菲尔兹奖（数学界最高奖）。

E. 100个经典数学问题是什么

第01题 阿基米德分牛问题Archimedes' Problema Bovinum
太阳神有一牛群,由白、黑、花、棕四种颜色的公、母牛组成.
在公牛中,白牛数多于棕牛数,多出之数相当于黑牛数的1/2+1/3；黑牛数多于棕牛,多出之数相当于花牛数的1/4+1/5；花牛数多于棕牛数,多出之数相当于白牛数的1/6+1/7.
在母牛中,白牛数是全体黑牛数的1/3+1/4；黑牛数是全体花牛数1/4+1/5；花牛数
是全体棕牛数的1/5+1/6；棕牛数是全体白牛数的1/6+1/7.
问这牛群是怎样组成的?

第02题 德·梅齐里亚克的法码问题The Weight Problem of Bachet de Meziriac
一位商人有一个40磅的砝码,由于跌落在地而碎成4块.后来,称得每块碎片的重量都是整磅数,而且可以用这4块来称从1至40磅之间的任意整数磅的重物.
问这4块砝码碎片各重多少?

第03题 牛顿的草地与母牛问题Newton's Problem of the Fields and Cows
a头母牛将b块地上的牧草在c天内吃完了；
a'头母牛将b'块地上的牧草在c'天内吃完了；
a"头母牛将b"块地上的牧草在c"天内吃完了；
?求出从a到c"9个数量之间的关系?

第04题 贝韦克的七个7的问题Berwick's Problem of the Seven Sevens
在下面除法例题中,被除数被除数除尽：
* * 7 * * * * * * * ÷ * * * * 7 * = * * 7 * *
* * * * * *
* * * * * 7 *
* * * * * * *
* 7 * * * *
* 7 * * * *
* * * * * * *
* * * * 7 * *
* * * * * *
* * * * * *
用星号（*）标出的那些数位上的数字偶然被擦掉了,那些不见了的是些什么数字呢
?

第05题 柯克曼的女学生问题Kirkman's Schoolgirl Problem

某寄宿学校有十五名女生,她们经常每天三人一行地散步,问要怎样安排才能使每
个女生同其他每个女生同一行中散步,并恰好每周一次?

第06题 伯努利-欧拉关于装错信封的问题The Bernoulli-Euler Problem of the Misaddressed letters

求n个元素的排列,要求在排列中没有一个元素处于它应当占有的位置.

第07题 欧拉关于多边形的剖分问题Euler's Problem of Polygon Division

可以有多少种方法用对角线把一个n边多边形（平面凸多边形）剖分成三角形?

第08题 鲁卡斯的配偶夫妇问题Lucas' Problem of the Married Couples

n对夫妇围圆桌而坐,其座次是两个妇人之间坐一个男人,而没有一个男人和自己的
妻子并坐,问有多少种坐法?

第09题 卡亚姆的二项展开式Omar Khayyam's Binomial Expansion

当n是任意正整数时,求以a和b的幂表示的二项式a+b的n次幂.

第10题 柯西的平均值定理Cauchy's Mean Theorem

求证n个正数的几何平均值不大于这些数的算术平均值.
第11题 伯努利幂之和的问题Bernoulli's Power Sum Problem

确定指数p为正整数时最初n个自然数的p次幂的和S=1p+2p+3p+…+np.

第12题 欧拉数The Euler Number

求函数?x)=(1+1/x)x及?x)=(1+1/x)x+1当x无限增大时的极限值.

第13题 牛顿指数级数Newton's Exponential Series

将指数函数ex变换成各项为x的幂的级数.

第14题 麦凯特尔对数级数Nicolaus Mercator's Logarithmic Series

不用对数表,计算一个给定数的对数.

第15题 牛顿正弦及余弦级数Newton's Sine and Cosine Series

不用查表计算已知角的正弦及余弦三角函数.

第16题 正割与正切级数的安德烈推导法Andre's Derivation of the Secant and Tangent Series
在n个数1,2,3,…,n的一个排列c1,c2,…,cn中,如果没有一个元素ci的值介于两个邻近的值ci-1和ci+1之间,则称c1,c2,…,cn为1,2,3,…,n的一个屈折排列.
试利用屈折排列推导正割与正切的级数.

第17题 格雷戈里的反正切级数Gregory's Arc Tangent Series

已知三条边,不用查表求三角形的各角.

第18题 德布封的针问题Buffon's Needle Problem

在台面上画出一组间距为d的平行线,把长度为l（小于d）的一根针任意投掷在台面
上,问针触及两平行线之一的概率如何?

第19题 费马-欧拉素数定理The Fermat-Euler Prime Number Theorem

每个可表示为4n+1形式的素数,只能用一种两数平方和的形式来表示.

第20题 费马方程The Fermat Equation

求方程x2－dy2=1的整数解,其中d为非二次正整数.
第21题 费马-高斯不可能性定理The Fermat-Gauss Impossibility Theorem

证明两个立方数的和不可能为一立方数.

第22题 二次互反律The Quadratic Reciprocity Law

（欧拉-勒让德-高斯定理）奇素数p与q的勒让德互反符号取决于公式
（p/q）·（q/p）=（－1）[(p-1)/2]·[(q-1)/2]

第23题 高斯的代数基本定理Gauss' Fundamental Theorem of Algebra

每一个n次的方程zn+c1zn-1+c2zn-2+…+cn=0具有n个根.

第24题 斯图谟的根的个数问题Sturm's Problem of the Number of Roots

求实系数代数方程在已知区间上的实根的个数.

第25题 阿贝尔不可能性定理Abel's Impossibility Theorem

高于四次的方程一般不可能有代数解法.

第26题 赫米特-林德曼超越性定理The Hermite-Lindemann Transcedence Theorem

系数A不等于零,指数

F. 什么叫做纯数学问题

纯数学是不研究应用问题的。它单纯研究数与空间关系。

最极端的例子就像“哥德巴赫猜想”。二百多年来全世界多少顶尖数学家都尽毕生精力研究它。至今还没有完全解决。但这却是一个完全“没用”的课题。没人知道就算解决了又有什么用。这就是纯数学家做的事：）当然也有许多纯数学命题当时不知道有什么用。可后来却被应用数学家用到别的学科了。但这并不是纯数学家的初衷。

它们的就业前景来说呢，当然应用数学要广得多。特别是现在电脑业的兴起。需要大量应用数学人才。象微软，Google，IBM等公司每年都要录用大量应用数学人才。
而纯数学目前看来只有在大学里当教授或做研究。当然学纯数学的要改作应用也不难。

至于在这两者中如何选择。我认为主要看你的性格了。如果你是个比较注重现实的人。那学应用数学较合适。如果你比较理想化，而又认为自己有数学天赋。那当然学纯数学合适。

G. 什么是数学题

在初中阶段，分为两大类就是代数题和几何题，还有一种就是一题里面既考代数又考几何。

H. 世界近代三大数学难题各是什么，内容

1、费马大定理

费马大定理，又被称为“费马最后的定理”，由17世纪法国数学家皮耶·德·费玛提出。

内容：当整数n >2时，关于x, y, z的方程 xⁿ + yⁿ = zⁿ没有正整数解。

2、四色问题

四色问题又称四色猜想、四色定理，是世界近代三大数学难题之一。地图四色定理最先是由一位叫古德里的英国大学生提出来的。

四色问题的内容：任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色。也就是说在不引起混淆的情况下一张地图只需四种颜色来标记就行。

用数学语言表示：将平面任意地细分为不相重叠的区域，每一个区域总可以用1234这四个数字之一来标记而不会使相邻的两个区域得到相同的数字。

3、哥德巴赫猜想

1742年6月7日，哥德巴赫提出了着名的哥德巴赫猜想。

内容：随便取某一个奇数，比如77，可以把它写成三个素数之和，即77=53+17+7；再任取一个奇数，比如461，可以表示成461=449+7+5，也是三个素数之和，461还可以写成257+199+5，仍然是三个素数之和。例子多了，即发现“任何大于5的奇数都是三个素数之和。”

(8)什么属于数学问题扩展阅读

1、费马大定理

史上最精彩的一个数学谜题。证明费马大定理的过程是一部数学史。费马大定理起源于三百多年前，挑战人类3个世纪，多次震惊全世界，耗尽人类众多最杰出大脑的精力，也让千千万万业余者痴迷。

2、四色定理的本质正是二维平面的固有属性，即平面内不可出现交叉而没有公共点的两条直线。很多人证明了二维平面内无法构造五个或五个以上两两相连区域，但却没有将其上升到逻辑关系和二维固有属性的层面，以致出现了很多伪反例。不过这些恰恰是对图论严密性的考证和发展推动。

计算机证明虽然做了百亿次判断，终究只是在庞大的数量优势上取得成功，这并不符合数学严密的逻辑体系，至今仍有无数数学爱好者投身其中研究。

3、从关于偶数的哥德巴赫猜想，可推出：任一大于7的奇数都可写成三个质数之和的猜想。后者称为“弱哥德巴赫猜想”或“关于奇数的哥德巴赫猜想”。

若关于偶数的哥德巴赫猜想是对的，则关于奇数的哥德巴赫猜想也会是对的。2013年5月，巴黎高等师范学院研究员哈洛德·贺欧夫各特发表了两篇论文，宣布彻底证明了弱哥德巴赫猜想。

I. 世界近代三大数学难题各是什么

世界近代三大数学难题之一:四色猜想。

世界近代三大数学难题之二: 费马最后定理。

世界近代三大数学难题之三: 哥德巴赫猜想。