数学序数是什么

❶ 什么是质数、合数、素数、基数、序数

1、质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。质数p的约数只有两个：1和p。初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。

例如：1、3、7、9。

2、合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。所有大于2的偶数都是合数。所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。

例如：4、6、8、10。

3、素数即质数

4、根据对等这种关系对集合进行分类，凡是互相对等的集合就划入同一类。这样，每一个集合都被划入了某一类。任意一个集合A所属的类就称为集合A的基数，记作|A|。

例如：假设A，B的基数分别是a，β，即|A|=a，|B|=β，如果A与B的某个子集对等，就称 A 的基数不大于B的基数，记作a≤β，或β≥a。

5、序数概念是建立在良序集概念之上的，而良序集又是偏序集、全序集的特殊情形。

序数原来被定义为良序集的序型，而良序集A的序型，作为从A的元素的属性中抽象出来的结果，是所有与A序同构的一切良序集的共同特征，即定义为{B|BA}。

例如：第一、第二、第三、第四、第五、第六、第七、第八、第九、第十。

❷ 什么是基数什么是序数

1、在数学上，基数（cardinal number）是集合论中刻画任意集合大小的一个概念。两个能够建立元素间一一对应的集合称为互相对等集合。例如3个人的集合和3匹马的集合可以建立一一对应，是两个对等的集合。

2、序数是集合论基本概念之一，是日常使用的第一、第二等表示次序的数的推广。序数概念是建立在良序集概念之上的，而良序集又是偏序集、全序集的特殊情形。

(2)数学序数是什么扩展阅读：

在非形式使用中，基数就是通常被称为计数的东西。它们同一于开始于 0 的自然数(就是 0, 1, 2, ...)。计数严格的是可形式定义为有限基数的东西。无限基数只出在高级数学和逻辑中。

更加形式的说，非零数可以用于两个目的: 描述一个集合的大小，或描述一个元素在序列中位置。对于有限集合和序列，可以轻易的看出着两个概念是相符的，因为对于所有描述在序列中的一个位置的数，我们可以构造一个有精确的正好大小的集合。

比如 3 描述 'c' 在序列 <'a','b','c','d',...> 中的位置，并且我们可以构造有三个元素的集合 {a,b,c}。但是在处理无限集合的时候，在这两个概念之间的区别是本质的 — 这两个概念对于无限集合实际上是不同的。考虑位置示象(aspect)导致序数，而大小示象被这里描述的基数所普遍化。

在基数形式定义背后的直觉是构造一个集合的相对大小的概念而不提及它有那些成员。对于有限集合这是容易的；你可以简单的计数一个集合的成员的数目。为了比较更大集合的大小，必须借助更加微妙的概念。

❸ 一年级数学中的数的基数和序数是什么意思

基数的意思是：就是1，2，3，4...这些数字
序数的意思是：表示第几个的数就是序数，比如指第1、第2、第3...
任意一个基数等于同一个序数--这种左右数数的位置

❹ 幼儿园里数学“序数”什么意思

基数的意思是：就是1，2，3，4...这些数字
序数的意思是：表示第几个的数就是序数，比如第1个，第二个
任意一个基数等于同一个序数

❺ 在数学中，“基数”和“序数” 分别是什么意思相比较他们之间有什么联系和区别

联系：基数是一种特殊的序数。把序数按等势关系归划，每一类中的最小序数就是基数，从而成为这类序数的势。
区别：运算规则不同
这些是公理集论的内容，序数的定义一下说不完，你得去看书。简单点说，序数是一种特殊的集，一个非零序数恰包含它前面所有的序数。
最小的序数是空集φ，也记为0。按上述递归定义，下一个序数就是{φ}，记为1；再下一个就是{0，1}，记为2；再下个就是{0,1,2}，记为3；如此下去，先得到所有的有限序数------自然数。
然后，按上述定义自然数集N也是序数，这是第一个无穷序数，集论中专用ω来记它。ω的下一个序数是ω+1，通俗地写作{0，1，2，…，ω}。
有兴趣的话，看看汪芳庭的《公理集论》，前三章就行了，不难。

❻ 幼儿认识基数和序数的区别

序数是在基数的基础上再增加一层意思。例如：

基数：一、二、三、四、五、六、七、八、九、十。

序数：第一、第二、第三、第四、第五、第六、第七、第八、第九、第十。

基数：在数学上，基数（cardinal number）是集合论中刻画任意集合大小的一个概念。两个能够建立元素间一一对应的集合称为互相对等集合。例如3个人的集合和3匹马的集合可以建立一一对应，是两个对等的集合。

(6)数学序数是什么扩展阅读

教幼儿学习基数和序数过程：

一、情境导入：

1、数车厢（教师指导操作）“呜……一列长长的火车开来了，小朋友，谁来帮我数一数这辆火车一共有几节车厢？”（8节车厢用数字8表示）你是从哪里开始数的？

2、数动物：

“看小动物们都来车站集合，准备去春游啦！数一数站台上一共来了多少只小动物？”

“谁排第一？你是从哪里开始数的？”

3、乘火车：

“这么多小动物要乘车，谁应该第一个上车？为什么？”（小猴排在第一个）“排在第一个的小猴子第一个上车，他说我的座位在从火车头开始数第四节车厢，谁来帮小猴子送到他的车厢里？”（送到后和小朋友一起检查有没有送对）“接下来轮到谁上车了？熊猫说我的座位在从前往后数第2节车厢，谁来帮熊猫送到他的车厢里？”

“轮到小猫上车了，小猫告诉我它的座位在熊猫和小猴中间，谁知道它坐在第几节车厢？”

“现在火车上有几只小动物？他们分别坐在哪节车厢？”

4、小结：再次巩固序数和基数的不同。

❼ 数学里面什么叫序数

序数是集合论基本概念之一，是日常使用的第一、第二等表示次序的数的推广。序数概念是建立在良序集概念之上的，而良序集又是偏序集、全序集的特殊情形。

❽ 什么是基数和序数（数学术语）啊

在数学上，基数（cardinal number）是集合论中刻画任意集合大小的一个概念。两个能够建立元素间一一对应的集合称为互相对等集合。例如3个人的集合和3匹马的集合可以建立一一对应，是两个对等的集合。

表示次序的数目。汉语表示序数的方法较多。通常是在整数前加“第”，如：第一，第二。也有单用基数的。如：五行：一曰水，二曰火，三曰木，四曰金，五曰土。此外还有些习惯表示法，如：头一回、末一次、首次、正月、大女儿、小儿子。

(8)数学序数是什么扩展阅读

在有限集时，这些运算与自然数无异。一般地，它们亦有普通算术运算的特质：

加法和乘法是可交换的，即 |X|+|Y|=|Y|+|X| 及 |X||Y|=|Y||X|。

加法和乘法符合结合律，(|X|+|Y|)+|Z|=|X|+(|Y|+|Z|) 及 (|X||Y|)|Z|=|X|(|Y||Z|)

分配律，即 (|X|+|Y|)|Z|=|X||Z|+|Y||Z|| = |X||Y|+|X||Z|。

无穷集合的加法及乘法（假设选择公理）非常简单。若 X 与 Y 皆非空而其中之一为无限集，则|X| + |Y| = |X||Y| = max{|X|, |Y|}.

记 2 ^ | X | 是 X 的幂集之基数。由对角论证法可知 2 ^ | X | > | X |，是以并不存在最大的基数。事实上，基数的类是真类。

❾ 小学数学序数是什么

数有基数和序数，基数指1、2、3、4.。。。。。
序数是表顺序的数，像第1、第2、第3.。。。。。

❿ 基数和序数的区别。

一、意思不同

基数是集合论中刻画任意集合大小的一个概念。两个能够建立元素间一一对应的集合称为互相对等集合。例如3个人的集合和3匹马的集合可以建立一一对应，是两个对等的集合。序数是在基数的基础上再增加一层意思。

二、用处不同

基数可以比较大小，可以进行运算 。

例如：

设|A|=a ，|B|=β，定义 a+β=|{(a,0):a ∈ A} ∪ {(b,1):b ∈ B}|。另，a与β的积规定为|AxB|，A×B为A与B的笛卡儿积。

序数，汉语表示序数的方法较多。通常是在整数前加“第”，如：第一，第二。也有单用基数的。如：五行：一曰水，二曰火，三曰木，四曰金，五曰土。

三、写法

基数：1、2、3

序数：第1、第2、第3