什么叫数学形

‘壹’ 几何中什么叫做形状，形状的定义是什么，形状的意义是什么

由直线首尾相接围成的图形 ……

点、线、面、体的定义只能在数学中有效，比如在现实中和数学中，“直线”的定义都是不同的，数学中的直线是无限长的。
“点”本身就不具实际意义。在数学中，点没有长宽，没有形状，没有面积，在这个意义上我们可以理解它为无限小。“点”只是用来表示位置的坐标，使数学的理论更有绝对性、严肃性和准确性。
例如，画数轴的步骤时，就说到：在直线上任取一点作为原点，再任取一点与原点之间的距离为单位长度。又比如：两点之间有且只有一条线段。由于“点”的出现，使得数学的理论定义十分严肃。同样，无限细的线、无限薄的面，也是数学的基石，是刻画现实的模型。
点运动成线，线运动成面，面运动成体。
你所说的“直线是有长度的”是错误的，直线是无限长的，没有长度。
一句话，点、线、面都是抽象的，我们无法理解，只需理解它们的意义，它们是数学的基石，无实际意义的抽象物却可以使数学解决实际问题。

‘贰’ 数学梯形的定义及性质都是什么

一、梯形定义：

1、一般梯形定义：

梯形（trapezoid）是只有一组对边平行的四边形 。

三、梯形的判定：

（一）一般梯形判定：

1、一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形。

2、一组对边平行且不相等的四边形是梯形。

（二）特殊梯形判定：

1、等腰梯形判定：

（1）两腰相等的梯形是等腰梯形；

（2）同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；

（3）对角线相等的梯形是等腰梯形。

2、直角梯形判定：

（1）一腰垂直于底的梯形是直角梯形；

（2）有一个内角是直角的梯形是直角梯形。

‘叁’ 什么是数形结合思想数形结合思想在数学中有什么作用

课程回顾

在上一节课中，我们讲了提高学习效率的最好方法，那就是10个字【要学就要会，要做就要对】。虽然是最好的学习方法，但是不用的话，再好的方法也是没有用。看似很简单的10个字，但要做好了，还是要用心的。

“要学就要会，要做就要对”，这10个字的核心思想，其实就是带着“跟时间要东西的目的”去学习，就是“跟付出的时间要上本属于自己的知识”。花上钱没有买到东西，这种亏本的买卖谁也不愿意做，但有些孩子却在无形中干着这样的事情，那就是“时间付出去了，东西却没得到”，其实就是在干着亏本的买卖，也就是“假努力”！

“要学就要会，要做就要对”，说白了，其实就是让你“拒绝假努力”，其实就是让你不要去做“亏本的买卖”。只要开心地按照这个“提高学习效率的最好方法”去做，那么想当个差学生其实也是挺难的。

声明：本图文均为原创，严禁抄袭，违者必究！本文观点，孩子如果觉得有用，我甚感欣慰，如果觉得没用，就权当空话，毕竟仁者见仁，智者见智，谢谢~

‘肆’ 什么是数学的形式化

《普通高中数学课程标准》指出：“形式化是数学的基本特征之一。在数学教学中，学习形式化的表达是一项基本要求，但是不能只限于形式化的表述，要强调对数学本质的认识，否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里。数学的现代发展也表明，全盘形式化是不可能的。因此，高中数学课程应该返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程的本质。”

所谓“数学形式”，就是用特定的数学语言,包括数学的符号语言、图象语言和文字语言,表达自然现象和社会现象的空间结构和数量关系，即具有相对固定样式的数学概念、法则、结论，它具有如下特征：

（1）稳定性。数学概念、法则、结论等内容一旦成为“形式”，就有相对稳定的特征，决不会因环境、条件的变更而发生变化。

（2）概括性。数学形式是无数具体事物经抽象概括的结果，应该是研究数量关系或图形本质属性的反应。

（3）简洁性。最简单的往往是最深刻的，越简洁的东西就越具有生命力，越具使用价值。数学形式就以其表述方式的简洁而称道。

（4）广泛性。数学形式的概括性决定了它具有广泛性，可真正达到华罗庚教授所说的“数学是一个原则，无数内容，一个方法，到处有用。”

（5）可操作性。按照相关数学形式进行的程式化操作可称为行为模式。人的行为模式有两种，一种是需要智力投入、思维参与的行为模式；一种是较少需要智力投入、思维参与的行为模式。在数学学习和解决数学问题的所有活动中，创造性思维的含量只占少部分，运用更多的是程式化的操作。这种操作讲究的是熟练、准确、快速、高效。学生大多数解题是按既定法则进行模式化操作。即使是难度较大的需要一定的创造思维，但创造的“根”仍然扎在坚实的基本数学形式的土壤中。基本数学形式是创造的源泉与原型。当然，即便进行的是简单化、机械化、程序化的操作，也要在其中努力加大智力与思维的含量。

形式化有着不可否认的弊端：

（1）形式化可能掩盖事物的本质，学生只会机械操作。

（2）形式化会轻视过程，只知结论，不知来龙去脉。

（3）形式化不利于学生对基础知识和基本能力的记忆及养成，教学中容易出现“开门见山，直达结论”的现象。

（4）形式化会使学生产生思维惰性。

对概念、定理、法则和解题技法等若都能达到本质的理解固然很好，但毕竟有些内容要求学生在形式化的基础上形成机械记忆，并能投入操作应用即可。问题的关键是，哪些内容应保留形式，哪些内容需要否定形式，哪些内容需要形式和本质的和谐共处，这些不能靠主观臆断，而要靠我们老师在吃透新课程标准和新教材的基础上科学合理地来确定。一般来讲，数学教学之初，应该充分展示数学知识发生发展的过程，引导学生弄清本质，在熟练的基础上适度形式化，形成自己的技能，这样的知识学得牢固一些，对于大面积提高数学成绩也有帮助。再说行为模式，包括某些解题方法，必须引领学生在解题实践的过程中总结有典型意义的重要形式，且注意思维的参与，使这些行为模式的操作更有效。

‘伍’ 数学八字形规律是什么

其实就是∠A＋∠B=∠C+∠D，你看一下就知道了。

‘陆’ 数学三角形△叫什么

三角△叫Delta，在数学中常见用法的有：三角形；二次函数根的判别式；表示变量的增量，如△x，△y；表示一个小量；表示差分；在Riemann定积分理论中表示一个区间的分割。

Delta是第四个希腊字母的读音，其大写为Δ，小写为δ。在数学或者物理学中大写的Δ用来表示增量符号。 而小写δ通常在高等数学中用于表示变量或者符号。

delta符号在生活中应用颇广，多种品牌、机构均以它命名。是衡量期货价格变动一个单位，是引起权利金变化的幅度。如看涨期权⊿为0.4，意味着期货价格每变动一元，期权的价格则变动0.4元。

三角形△在化学程式：

如果三角形△在化学程式中的等号上方，那么表示的是加热的意思。还可以表示某种量之间的差值，一般读作“德尔塔”比如：△Tf表示溶液的凝固点降低；△Tb表示溶液的沸点升高。

加热是指热源将热能传给较冷物体而使其变热的过程，用化学符号△表示。一般的外在表现为温度的升高，可以用温度计等设备直接测量。

‘柒’ 关于幼儿园数学形，时，数，量，空的解释

郭敦颙回答： 我们对学前幼儿和学生（小学，中学，大学）的数学教育，为什么热衷于做那么抽象地概括解释，特别是对幼儿在这方面进行一些感性认识不更好吗？是教育出现了问题！ 需知，什么是数学，什么是数是至今在数学界尚未给出准确的统一性的答案。 见郭敦颙：《数学纲领—微观数学与宏观数学》——第二章 什么是数 http://sss010.blogchina.com/497907.html 第一章 什么是数学 http://sss010.blogchina.com/496847.html

‘捌’ 数形结合是什么意思啊

数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化。
中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合，或形数结合。我国着名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”“数”与“形”反映了事物两个方面的属性。我们认为，数形结合，主要指的是数与形之间的一一对应关系。数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。
作为一种数学思想方法，数形结合的应用大致又可分为两种情形：或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性，或者借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系，即数形结合包括两个方面：第一种情形是“以数解形”，而第二种情形是“以形助数”。“以数解形”就是有些图形太过于简单，直接观察却看不出什么规律来，这时就需要给图形赋值，如边长、角度等等。
数形结合的思想方法是数学教学内容的主线之一，应用数形结合的思想，可以解决以下问题：
一、解决集合问题：在集合运算中常常借助于数轴、Venn图来处理集合的交、并、补等运算，从而使问题得以简化，使运算快捷明了。
二、解决函数问题：借助于图象研究函数的性质是一种常用的方法。函数图象的几何特征与数量特征紧密结合，体现了数形结合的特征与方法。
三、解决方程与不等式的问题：处理方程问题时，把方程的根的问题看作两个函数图象的交点问题；处理不等式时，从题目的条件与结论出发，联系相关函数，着重分析其几何意义，从图形上找出解题的思路。
四、解决三角函数问题：有关三角函数单调区间的确定或比较三角函数值的大小等问题，一般借助于单位圆或三角函数图象来处理，数形结合思想是处理三角函数问题的重要方法。
五、解决线性规划问题：线性规划问题是在约束条件下求目标函数的最值的问题。从图形上找思路恰好就体现了数形结合思想的应用。
六、解决数列问题：数列是一种特殊的函数，数列的通项公式以及前n项和公式可以看作关于正整数n的函数。用数形结合的思想研究数列问题是借助函数的图象进行直观分析，从而把数列的有关问题转化为函数的有关问题来解决。
七、解决解析几何问题：解析几何的基本思想就是数形结合，在解题中善于将数形结合的数学思想运用于对点、线、曲线的性质及其相互关系的研究中。
八、解决立体几何问题：立体几何中用坐标的方法将几何中的点、线、面的性质及其相互关系进行研究，可将抽象的几何问题转化纯粹的代数运算。

‘玖’ 现在有一种数学叫数形思维数学。数形的含义是什么

就是做题时有代数式，也有图形。比如说有的题求解零点的个数，直接解方程是解不出来的，这时候把函数分为2个函数，分别画图像，就可以很清楚的发现零点个数。主要是以代数，但要结合各类图形进行辅助思维。