什么是数学通

❶ 高等数学中通解和特解分别是什么

通解就是对所有的条件都适用，特解就是在一个或者多个条件限制下得到的解。

通解是这个方程所有解的集合，也叫作解集。特解是这个方程的所有解当中的某一个，也就是解集中的某一个元素。

例如，通解得y=kx（通解），y=2x（特解）。

举例：

如果微分方程的解中含有任意常数，且任意常数的个数与微分方程的阶数相同，这样的解叫做微分方程的通解！例如y=x^2+c是y'=x的通解,因为y=x^2+c中有一个任意常数c，y'=x是一阶微分方程，任意常数和阶数相等，所以为通解。

y=c1x+c2是y''=c1的通解，c1和c2是两个任意常数且无法合并，y''是二阶微分方程，阶数与任意常数个数相等，故为通解。

❷ 什么叫数学的通性通法

通性通法，是指具有某些规律性和普遍意义的常规解题模式和常用的数学思想方法。
现在高考比较重视的就是这种具有普遍意义的方法和相关的知识。例如，将直线方程代入圆锥曲线方程，整理成一元二次方程，再利用根的判别式、求根公式、根与系数的关系、两点之间的距离公式等可以编制出很多精彩的试题。这些问题考查了解析几何的基本方法，这种通性通法在高中数学中是很多的，如二次函数在闭区间上求最值的一般方法：配方、作图、分类讨论。考生在复习的过程中要对这些普遍性的东西不断地进行概括总结，不断地在具体解题中细心体会。现在的高考命题的一个原则就是淡化特殊技巧，考生在复习中千万不要去刻意追求一些解题的特殊技巧，尽管一些数学题目有多种解法，有的甚至有十几种解法，但这些解法中具有普遍意义的通用解法也就一两种而已，更多的是针对这个题目的专用解法，这些解法作为兴趣爱好去欣赏是可以的，但在高考复习中却不能把它当做重点。数学属于思考型的学科，在数学的学习和解题过程中理性思维起主导作用，考生在复习时要更多地注重“一题多变”(类比、拓展、延伸)、“一题多用”(即用同一个问题做不同的事情)和“多题归一”(所谓“一”就是具有普遍意义和广泛迁移性的、“含金量”较高的那些策略性知识)，更多地注重思考题目的“核心”是什么，从题目中“提炼”反映数学本质的东西。掌握好数学基本题的通用方法。

❸ 数学中的通分是什么

通分：
是根据分式（或分数）的基本性质，把几个异分母分式（或分数）化成与原来分式（或分数）相等的同分母的分式（或分数）的过程。
通分的步骤：
1.
先求出原来几个分式的最简公分母；
2.
根据分式的基本性质，把原来分式化成以最简公分母为分母的分式。
举例：
1/3
+
1/8
=
8/24
+
3/24
=
11/24
1
/
(x
-
1)
+
1
/
(x
+
1)
=
(x
+
1
+
x
-1)
/
[(x
-
1)
(x
+
1)]
=
2x
/
[(x
-
1)
(x
+
1)]

❹ 数学中什么是通分

通分的定义是根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数的值相等的同分母的分数的过程，叫做通分。

通分的意义：

把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。

分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，又称既约分数。最简分数又叫既约分数,既约分数可理解成已经约分过的分数,也就是分子和分母是互质数的分数。

❺ 平几过，数学通是什么意思

平几过，数学通

我的经验是平面几何学好了，数学基本就学通了，一定要重视平面几何，一位有经验的特级教师说，高考根本不是高三毕业才考的，高考早在初二就考过了。为什么？因为初二的平面几何是道坎，这道坎如果学生过得好，以后的数学一般不成问题。这位老师的意思是：初二的平面几何会一下子把学生拉开一个档次，有的上去了，有的就此掉了队。常见的情况是，女生，或年龄偏小的学生，学习平面几何更为困难。中学数学，也就是代数、几何和解几这三大块，几何又分为平几和立几，如果平面几何都没学好，那么立体几何就不用说了。而解几呢？用通俗的话讲，解析几何就是将数与形结合起来。几何学不好，解几也无从谈起。你看，三大块中，一下就去了两块，就剩下一个代数了，而代数的思维，是与几何很不一样的。其实，初中那点代数，简直可以看成“算术”--计算的技术，无非是比1+1=2复杂点罢了，与几何在思维上，是有很大不同的。
不少同学几何学不好，就是因为思维转不过来。学代数时，借用小学审题、套公式这样的思维，还勉勉强强。而到了平面几何，这样的思维就行不通了。即所谓已知条件，又往往隐含在图形中，甚至是隐含在看不见的、题中未给出的图形中，要通过添辅助线等方能得出。这当然就难多了。
就起初中数学，有人会说函数难。其实，中考数学中的函数题，基本都可视为几何题、无非是采用了函数的形式和语言罢了。那些作为“压轴题”的函数题，其实说穿了就是一些不难的平几题。平几学不好，函数当然也难学好。
综合联系起来看，平几学不好，上了高中，立几肯定学不好；函数学不好，上了高中，解几肯定学不好。

❻ 数学中的一种通法是什么拜托了各位 谢谢

数学思想（化归思想、转化思想、分类思想、函数方程的思想、数形结合的思想）和常用的数学方法（数形结合法、构造法、待定系数法、换无法、配方法、反证法等）

麻烦采纳，谢谢!

❼ 数学是什么什么是数学

数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。

数学定义的三个主要类型被称为逻辑学家，直觉主义者和形式主义者，每个都反映了不同的哲学思想学派。都有严重的问题，没有人普遍接受。

(7)什么是数学通扩展阅读

西方数学简史

数学的演进大约可以看成是抽象化的持续发展，或是题材的延展。而东西方文化也采用了不同的角度，欧洲文明发展出来几何学，而中国则发展出算术。

第一个被抽象化的概念大概是数字（中国的算筹），其对两个苹果及两个橘子之间有某样相同事物的认知是人类思想的一大突破。除了认知到如何去数实际物件的数量，史前的人类亦了解如何去数抽象概念的数量，如时间—日、季节和年。

算术（加减乘除）也自然而然地产生了。更进一步则需要写作或其他可记录数字的系统，如符木或于印加人使用的奇普。历史上曾有过许多各异的记数系统。

古时，数学内的主要原理是为了研究天文，土地粮食作物的合理分配，税务和贸易等相关的计算。数学也就是为了了解数字间的关系，为了测量土地，以及为了预测天文事件而形成的。这些需要可以简单地被概括为数学对数量、结构、空间及时间方面的研究。

西欧从古希腊到16世纪经过文艺复兴时代，初等代数、以及三角学等初等数学已大体完备。但尚未出现极限的概念。

17世纪在欧洲变量概念的产生，使人们开始研究变化中的量与量的互相关系和图形间的互相变换。在经典力学的建立过程中，结合了几何精密思想的微积分的方法被发明。随着自然科学和技术的进一步发展，为研究数学基础而产生的集合论和数理逻辑等领域也开始慢慢发。

❽ 什么是数学，数学的概念

数学是研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。数学科学是自然科学、技术科学等科学的基础，并在经济科学、社会科学、人文科学的发展中发挥越来越大的作用。数学的应用越来越广泛，正在不断地渗透到社会生活的方方面面，它与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。数学是人类文化的重要组成部分，数学素质是公民所必须具备的一种基本素质。
-------选自<普通高中数学新课程标准>

❾ 什么叫数学的通性通法

就是最常规的方法，不依赖题目特殊性的方法。

❿ 数式通性是什么意思

“数式通性”是初中数学“数与代数”教学中常用的数学思想，也是数学解题中十分重要的方法。巧妙的运用“数式通性”可以在平时的教学实践中起到事半功倍的作用。用“数式通性”的思想可以引导学生把对“数”的理解与认识，转化成对“式”的理解与认识；把抽象的数学问题具体化，把对数学问题的理解简单化。

将“数式通性”思想融入我们的教学之中，引领学生利用旧知识探讨和学习新知识，提升他们学习数学的信心。同时可以使学生对数学问题的理解，由浅入深，逐层深入，这样的教学方法我觉得还是十分适合当前中学生学习的心理需求和认知规律的。

巧用“数式通性”看概念教学

数学概念课的教学很是枯燥乏味，很多时候学生面对的数学概念都是比较抽象的，学生不了解概念的形成过程和背景，学习起来肯定会感到一些困难，有的时候也会出现理解偏差或者理解错误。而在我们的教学中，如果可以科学的处理教材内容,从他们已有的知识或者学习经验入手，激发他们对比和联系的思维，往往可以提高认知效能。

教师通过恰当的运用“数式通性”的思想，让学生进行主动探究，将旧知与新知建立联系，将数所具有的性质类比迁移到式所具有的性质学习中，降低学生学习新知识的难度，提高他们学习的质量效率，同时激发他们学习数学的兴趣。