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数学函数怎么学

发布时间:2022-05-01 22:34:44

‘壹’ 数学如何学习函数

要学好高等数学的函数,首先了解高等数学的特点。高等数学有三个显着的特点:高度的抽象性;严谨的逻辑性;广泛的应用性。

( 1 )高度的抽象性
数学的抽象性在简单的计算中就已经表现出来。我们运用抽象的数字,却不是每次都把它们同具体的对象联系起来。在数学的抽象中只留下量的关系和空间形式,而舍弃了其他一切。它的抽象程度大大超过了自然科学中一般的抽象。

( 2 )严谨的逻辑性
数学中的每一个定理,不论验证了多少实例,只有当它从逻辑上被严格地证明了的时候,才能在数学中成立。在数学中要证明一个定理,必须是从条件和已有的数学公式出发,用严谨的逻辑推理方法导出结论。

( 3 )广泛的应用性
高等数学具有广泛的应用性。例如,掌握了导数概念及其运算法则,就可以用它来刻画和计算曲线的切线斜率、曲线的曲率等等几何量;就可以用它来刻画和计算速度、加速度、密度等等物理量;就可以用它来刻画和计算产品产量的增长率、成本的下降率等等经济量; …… 。掌握了定积分概念及其运算法则,就可以用它来刻画和计算曲线的弧长、不规则图形的面积、不规则立体的体积等等几何量;就可以用它来刻画和计算变速运动的物体的行程、变力所做的功、物体的重心等等物理量;就可以用它来刻画和计算总产量、总成本等等经济量。

高等数学既为其它学科提供了便利的计算工具和数学方法,也是学习近代数学所必备的数学基础。了解了这些就能学好高等数学的函数了。

‘贰’ 数学函数零基础怎么学

您好。那就先从变量,平面直角坐标系开始学习,然后是一次函数,反比例函数,二次函数,指数函数对数函数学~

‘叁’ 如何学好高中数学函数

一、教给学生阅读课本的方法
1.对于识字不多,思考能力有限的低年级的学生来说,应采取在老师指导下讲解和阅读相结合的办法。如对刚入学的小朋友,首先要帮助他们初步了解数学课的特点,知道数学课要学习哪些知识,看数学课本的插图时要看清、数准图上各种东西的个数。接着教他们学会有顺序地阅读教科书,即要从上到下,从左往右地看;教学10以内数的认知看主题图时,要学会先整体后部分地看。又如,低年级教材中的知识是用各种图示表示的,教师要把指导重点放在帮助学生掌握看图方法上,努力使他们做到四会:一要会看例题插图,能比较准确地进述图意;二要会看标有思维过程的算式,看懂计算方法;三要会看应用题的图示,能根据图示理解题意,搞清数量之间的关系、思考解答方法;四要会看多种练习形式,懂得练习题的要求。
2.对于已积累了一定的知识和具有一定能力的中年级学生来说,教师可采用半工半读半扶半放的方式进行培养。如教师既可先讲后读,具体指导学生阅读课本的方法;也可骗制阅读提纲,让学生带着提纲阅读课本,寻找答案,帮助学生理解教材。
3.对于具有一定自学能力的高年级学生来说,则可采取课前预习、启发引导、独立阅读的办法。如指导预习时,教师对学生要有明确的要求,要有预习的范围,要提出必要的思考题或实验作业,要检查预习情况。课堂上教师可以放手让学生去读读、讲讲、论论、练练的方式进行自学与讨论,要求他们在把握知识的基础上理清知识体系,进一步提高认知水平。
二、教给学生科学的记忆方法
1.理解记忆法。就是通过学生的积极思维,依据事物的内在联系,在理解的基础上去记忆的方法。如:什么叫梯形。首先让学生通过认真观察,理解“只有一组对边”是什么意思,若把“只”字去掉又会怎样。通过积极思考,学生认知到“只有一组对边平行”就是四条边中相对的两条边为一组,其中一组平行,另一组不平行。这样学生在理解的基础上记忆梯形这个概念就容易了。
2.规律记忆法。就是寻找事物内在规律,抓住其规律帮助记忆的方法。数学知识是有规律的,只要引导学生掌握其规律,就可以进行有效记忆。例如:记忆长度、面积、体积单位进率。因为长度单位相邻之间的进率是10,面积单位相邻之间的进率是100,体积单位之间的进率是1000。掌握了这个规律记忆就比较容易。
3.形象记忆法。就是借助事物的形象或表象进行记忆的方法。小学生的思维以形象思维为主,逐步向抽象思维发展。在教学中,教师讲课时要注意生动、形象,以唤醒学生对事物的表象,进行形象记忆。例如,一年级数的认知教学时,老师把数与某些实物形象记忆:把“2”比作小鸭子、“3”比作耳朵等。
4.比较记忆法。这是把相似、相近的数学材科学的进行对比,把握它们的相同点与不同点,加强记忆的一种方法。例如,整除与除尽,质数与互质数等,在学生理解后,引导学生进行比较记忆。
5.类比联想记忆法。是指对某一事物的感知或回忆引起性质上相似的事物的回忆的方法。例如,让学生记忆分数的基本性质时,引导学生联想除法的商不变性质和除法与分数的关系,那么分数的基本性质就不难记忆了。
6.归纳记忆法。是把具有内在联系的知识集中起来,组成系统,形成网络的记忆方法。你如,有关面积知识,学生是跨越几个年级才全部学完。这些图形有特征上的不同,也有公式上的区别。零敲碎打获得的知识,必须给予系统上的整理,才能保证这部分知识本身固有的整体性。可以通过下面网状图形,把这些图形的内在联系揭示出来,这样有利于学生进行系统记忆。
三、教给学生复习的方法
复习就是把学过的数学知识再进行学习,以达到深入理解、融会贯通、精练概括、牢固掌握的目的。学生对数学知识的学习,是包括一堂堂数学课累积起来的,因而所获得的知识往往是零碎的和片面的,时间一长,就会出现知识链条的断裂现象。基于这一点,单元复习和总复习都是很重要的。小学数学教学中,复习的方法主要有以下几点:
1.概括复习。学生每学完一个小单元或一个大单元,就组织他们对于知识体系进行一次再概括,理出纲目,记住轮廓,列出重点,帮助他们掌握单元的主要内容。
2.分类复习。引导学生把学过的知识和技能进行分类整理、分类比较,以加强知识的内在联系和知识的深度、广度,帮助学生加深理解与记忆。
3.区别复习。把学过的相似的概念、规则等,如以区别、比较,掌握知识的特征。总之,一方面,复习要在理解教材的基础上,沟通知识间的内在联系,找出重点、关键,然后提炼概况,组成一个知识系统,从而形成或发展扩大认知结构;另一方面,通过复习,不断地对知识本身或从数学思想方法角度进行提高与精炼,是有利于能力的发展与提高的。
四、教会学生整理与归纳的方法
整理知识是一项主要的学习方法。小学数学知识,由于学生认识能力的原因,往往分若干层次逐渐完成。一节课后、一个单元后或一个学期后,需要对所学知识进行整理与归纳,形成良好的认知结构,便于记忆和运用。
1.把知识串成“块”,形成知识网络。
小学几何初步知识涉及到五线(直线、线段、射线、垂线、平行线)、六角(锐角、直角、钝角、平角、周角、圆心角)、七形(长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆形、扇形)五体(长方体、正方体等)教完几何后,把七种平面图形组成一个知识网络。
2.系统整理成表,便于记忆运用。按照数学知识的科学体系和小学生的认识规律,小学几何初步知识分散在小学各册实现教材中。在总复习中,教师应避免罗列和重复以往知识,而应恢复几何初步知识原有的知识体系和法则,按点、线(角)、面、体四大部分知识认真系统地归纳整理成表,使之在学生头脑中条理化、系统化、网络化,便于记忆与运用。
五、教给学生知识迁移的方法
迁移是指已获得知识、技能乃至方法和态度对学习新知识新技能的影响。先前学习对后继学习起积极、促进作用的,纠正迁移,反之纠负迁移。人们在解决新课题时,总是利用已有的知识技能去寻找解决问题的方法。数学是一门逻辑性、严密性极强的学科,它的知识系统性强,前面的知识是后面的基础,后面的知识是前面知识的延伸与发展。所以教师必须紧紧抓住前后知识的内在联系,教给学生知识迁移的方法。

‘肆’ 数学函数零基础怎么学

数学函数零基础学习方法。

一、首先就是熟悉坐标系。

在除以学习过坐标轴以后,我们在初二阶段开始学习坐标系,坐标系是所有函数的容器,在所有的函数里面需要坐标系来体现的。

二、学会表示点。

另外需要学会表示点,学会利用横纵坐标来表示点的位置和特点。学会表示点的位置,点的移动和点的特性。

三、理解函数概念。

理解自变量和应变量的概念进而理解函数的概念,函数的概念理解了,理解了函数的概念才可以进行函数题的计算。

四、注重实际应用问题。

学习函数的主要目的之一就是在复杂的实际生活中建立有效的函数模型,利用函数的知识解决问题。这也是新课标所倡导的学习,因此新教材大力倡导函数与实际的应用。

五、通过描点画图、图象平移,理解并明确解析式的特征与图象的特征是完全相对应的,我们在解题时要做到胸中有图,看到函数就能在头脑中反映出它的图象的基本特征。

‘伍’ 数学函数怎么学啊!

记,多做即使会了也做,把一种题型做到拿来就知道用什么方法是就可以了,无非就是几个公式。经验自己总结最好用

‘陆’ 高中数学的函数应该怎么学

数学必修一还只是高中课程的开始,所以不会太难,但是基础要打好。
比如第一章:集合与函数概念。这一部分概念的记忆比较重要,而考试的时候很容易因为概念模糊而失分,所以上课的时候一定要认真听讲。老师讲课讲得快也不代表讲得不好,反而可以提高学生的思维速度。
第二章:基本初等函数。第三章:函数的应用。
函数是高中阶段非常关键的一个知识点,什么单调性、最值、周期性、对称性都会在后面的学习中有广泛的应用。建议函数这一章多做一点练习,一边练习一边归纳。想要知道一道题该用什么方法做这是问不出来的,题目做多了自然而然就成了自己的经验,看到题目就会非常自然的做出来啦。
不做数学题就想学好数学是不可能的,而学数学也不能急功近利。一边练习的同时一边归纳做题的方法,数学成绩自然而然就会好起来啦~ 还有,自信也是非常重要的~
哈哈LZ,其实我是高三的,这只是我学了3年后的一点点小心得,希望对你有用,加油!~

‘柒’ 怎么才能学好函数

初中函数的学习方法函数概念的产生,本身就标志着数学思想方法的重大转折——由常量数学到变量数学。而函数的应用,更使得数学的面貌,从对象到理论,方法,结构,发生了根本的变化。就中学数学而言,函数的重要性是不容置疑的,它已经成为中学数学中的纽带,但同时它又是学生最难理解的内容之一。函数对学生而言在理解方面确实存在较大的困难。一、初中生函数学习的困难原因分析1.函数概念本身的原因 (1)“变量”概念的复杂性和辩证性。 (2)函数概念表示方式的多样性。 (3)函数符号的抽象性。2.学生思维发展水平方面的原因 函数概念的学习中,要求学生进行数形结合的思维运算,进行符号语言与图形语言的灵活转换。但在学生的认知结构中,数与形基本上是割裂的。理解函数概念时,需要学生在头脑中建构一个情景(解析式的、表格的或图形的),使得函数的对应法则能够得到形象的、动态的反映;函数是对应法则、定义域、值域的统一体,学生应当领会它们之间的相互制约关系,对三者进行整体把握。但是,学生的思维发展水平还处于辩证思维很不成熟的阶段,他们看问题往往是局部的、静止的、割裂的,还不善于把抽象的概念与具体事例联系起来,还不能够完全胜任这种需要用辩证的思想、运动变化的观点才能理解的学习任务。 二、初中生函数学习的困难解决办法(1)确立正确的数学观和错误观 正确的数学观对学生的学习动机起重要的支持作用。很多学生有这样的心理“数学学习中出现了错误就表示失败,因为学习就为了寻找正确答案”,而一旦学生没有得到标准答案或不能正确对待自己的错误、误区,就会怀疑自己的学习能力,经常遇到这样的困惑,学生对数学学习缺乏自信,认为自己不是“学习数学的材料”,就会渐渐减低学习数学的动力,削弱在数学上的表现。教师应常对学生进行“挫折”教育,帮助他们形成正确对待学习中的错误的观念。教师教学中不要掩盖解决问题时所经历的曲折或失误,使学生有机会了解真正的思维过程,使学生明白学习过程中出现错误是正常现象,还应引导学生以积极的态度对待学习中出现的错误与疏忽,虽然错误与疏忽很容易使人生气或泄气,但更要看到这是完善认知结构、提高能力的一个好机会。(2)培养学生的学习反思能力 相当一部分学生没有养成良好的学习反思习惯,缺乏自我纠错能力,不能正确评价自己的认识过程,进而影响学生进一步的学习。建构主义学习理论认为:学生的错误显然不能单纯靠正面的示范和反复的练习得以纠正,而必须是一个“自我否定的过程”。这个“自我否定的过程”即反思。因此在教学中我们不仅要注意知识与技能的学习,还应引导和激励学生在数学活动中进行反思性学习。例如教师经常组织学生对问题进行思考和讨论而不是直接奉送正确答案,在对所犯错误的反思中,调整认知活动,吸取教训逐渐进步,这样有利于使纠正错误成为学生自觉的行动和掌握良好分析问题的方法,进而养成良好的反思能力。(3) 重视交流和鼓励合作学习。 教师忙于完成教学任务与学生的交流少,另一方面学生比较认可和接受同学之间的交流。学生所学的知识或对某个问题的理解不是全部由教师教会的,例如当老师在给学生解释某个问题学生怎么也不明白时,而有可能他的同学的解释却能让他明白。我们应该提倡和鼓励“合作学习”等形式,提供机会让学生互相学习,互相依赖,共享学习资源。特别出现某个错误时,学生通过彼此的交流与思考解决认知冲突,进而达到对错误性质的认识和知识的理解。

只要把函数的题型明白了,然后明白各种题型如何去解答,就能学好了。本回答被网友采纳
多做习题,不懂的问老师或与同学相互探讨就好

‘捌’ 数学的函数要怎么学

个人认为呢,其实函数题,你应该先知道题目大概是求1元还是2元或者3元..指数之类的...
弄清每种函数的图象,这点很重要,你理解了图象基本函数就没什么问题的了...
公式呢,只讲究理解,只要你理解了图象的根本,自己就可以推算公式了..
函数想要学好,努力是少不了的,多做题目,对你来说很有益
做多题目了,解题的方法就越多,越灵活

‘玖’ 怎样学好初中数学函数有没有好方法

数学呢,是一个研究数量,结构变化和空间模型等等的含义的一种科学方式,它是物理化学等科目的基础.而且和我们的日常生活有着很大的关联,所以说,学好数学对于我们每个人来说都是非常重要的.下面就向大家来介绍一下怎么学习初中数学吧!

学习数学还必要的,因为数学是从幼儿园开始就接触的科目,如果说不会数学,那不是太丢人了吗?以下就是关于怎么学习初中数学的技巧:

积极做题

二:考试时的技巧

如果你是想得高分的话,你需要在选择填空,还有计算题上是绝对不能丢分儿的,所以这需要你谨慎的做题.如果是一开始不知道一道题该怎么做,但是后来突然明白的那一种,千万要冷静,不能瞎写,要先在草稿纸上写一遍,最后再放在答题纸上.

以上就是关于怎么学习初中数学的一些技巧.希望大家是可以理解的.其实学习数学并不难,重要的是要多做题.并且了解题型的技巧.

‘拾’ 函数贯穿整个高中数学,如何才能把它学好呢

我当时觉得没救了,但是第一次复习就活过来了!所以我总结了作为一个一年级不认真,到了三年级的努力党,如何提高数学,尤其是函数

我觉得我高三的数学突破大部分来自于听课和做题。新东方周帅的数学课真的很好,可以看看建议。看来我得好好计划时间了。总之,不要显得烦躁。如果你这么认为,数学不难,但你不懂。我们是21世纪祖国的花朵。如果你想了解,方法多种多样,对我们来说很难?

很多时候,如果你只看了一本书,可能是因为作者在某个地方跳进去思考,你已经跟不上了。学数学的诀窍之一就是你同时拿到几本国际知名的教材,相互比较,或者读一本再看另一本同样主题的书,跳过熟悉的内容。看不懂就停下来思考或者做练习,或者看不懂就从可以理解的部分回去往前走。当你读得多了,你会发现很多地方出现了一些东西,你对它的理解也会加深。

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