怎么预习数学

1. 如何引导学生有效进行数学预习

教学研究表明，预习是学生认知过程中一项必不可缺的重要环节，也是学生自主学习的一个良好开端，更是学生自觉运用所学知识和能力，对新知识、新对象预先进行了解、求疑和思考的主动求知过程。
然而，在实践中大多数学生一开始就从思想上对预习不够重视，行动上不到位，预习常常流于形式，效果不明显。随着年级的升高，学习难度的加深，最终导致学生弱科的现象越来越严重。究其原因，笔者认为，致使学生不重视预习的因素固然有多种，但教师对学生预习的方法指导不到位、对预习的结果不能进行及时检测，以及课堂上不能有效地运用预习的成果，是导致学生预习的积极性和有效性大打折扣的主要起因。学生认为预习跟不预习差别不大，所以也就缺乏了预习的动力。鉴于这种情况，如何有效指导学生开展课前预习，全面提高学生学习数学的效率，使学生的课堂学习变得更加高效专注，作好预习的指导更显得非常重要。
一、指导设问。预习是独立学习的尝试，对学习内容是否正确理解，能否把握其重点、关键，洞察到隐含的思想方法等，都能及时在听课中得到检验、加强或矫正，有利于提高学习能力和养成自学的习惯，所以它是数学学习中的重要一环。一方面由于数学知识的连续性强，前面的概念不理解，后面的课程就无法继续。当发现学生学过的概念有不明白的，一定要在预习中设计温故环节，让学生养成复习的习惯，扫除绊脚石。另一方面教师应立足学情，围绕“探究”设置系统的、逐层深入的思考性问题，让学生的预习有的放矢，提高学生自主探究能力。
二、指导学生提前对所学教材通读，引导学生把重要内容和感到疑惑的地方用符号标记出来。如用“1、2、3、……”标出重要步骤，用“△”标出关键字，用“”画出主要内容，用“?”标出疑难之处，等等。这样为课堂学习作好准备，并在不知不觉中形成习惯。
三、指导学生预习的方法和策略。针对不同学生学习能力不同，教师指导时注意预习内容难易适度，采用先扶后放，循序渐进的培养措施，逐步提高学生预习的能力。对不同层次的学生要有弹性要求，每次布置的预习任务可以有必做项和选做项，要求学生边做边思考，并理解每一个知识点。这样既照顾到优秀生的发展，又使中下层学生不至于遇难而退。
四、以小组为单位开展课前预习活动。每小组设1名组长，每班分8-10个小组，每个小组不超过5人。在课前组长检查组员预习情况，教师检查组长预习情况，每天一汇总一总结，形成小组合作预习法。
五、检查预习反馈情况，采取家长评价、同学评价、教师评价和学生自评相结合的方式，让学生或问、或交流、或展示资料等，让评价多元化并落到实处，从而提高学生的预习能力和自学能力。
六、教师将预习提纲层次化，让不同层次的学生都有自己的学习任务，同时在传授课程的过程中让他们展示和交流，提高他们的听课能力和兴趣，从而提高课堂效率。
总而言之，抓好预习环节，课堂上学生就会集中注意力，积极思维，敢于发言，预习的深入与否，效果好坏，直接影响着学习新课的效率。
2018-11-02
0

2. 小学数学如何提高学生的预习能力

一、分层设计预习目标，尊重个体差异性

首先，根据不同年级小学生的水平特点、学习习惯等进行设计合理预习目标的设计。小学有六个年级，每个年级学生的知识水平、学习习惯和能力存在极大差异性。低年级学生主要培养他们自主预习的良好习惯，中年级主要教给他们预习的方法，六年级学生面临毕业，教师可以引导学生通过预习目标的设计引导学生将新知识纳入学生自身知识体系，学会归纳整理。
其次，根据同一班级不同水平学生的实际情况制定预习目标。由于学生智力因素和非智力因素都存在着较大的差异，不同学生在预习后的收获也不尽相同。因此，教师在制定与系目标时要考虑到个体的差异性，不能“齐步走”，尊重差异，根据学生不同的智力发展水平制定难易不同的预习目标，让每一个学生都能在自己的“最近发展区”享受到成功的快乐。优生可以为他们设计一些拓展题，源于课本高于课本，以此激发学生更大的求知欲。中等生，可以设计一些课本上的题目，上他们“吃的好”。对于学困生，由于自学能力较差，学习积极性不高，可以设计一些简单的题目，让他们“伸手就能够得着”。预习目标的设计要因材施教尊重差异张扬个性。
再次，根据小学生不同家庭背景设计预习目标。由于小学生所处的文化环境、家庭背景存在差异，预习目标的设计也要存在差异。有的学生家长文化水平高，重视孩子的教育，这时在预习任务的布置就要较一般同学高，有的家长自身水平不高还不太重视孩子的教育，预习任务的布置就不要要求太高。
二、因材采用预习形式，体现学生的主体性
小学数学教材内容丰富，设计内容很多。这就要求教师要根据不同年级不同教学任务设计多样化的预习作业。现以小学数学四年级下册为例，谈点个人做法。
1.动手型预习。
动手性预习就是要求学生根据新授课内容通过画一画、折一折、剪一剪等动手操作方式来感知新知。如，P22-23三角形的学习，就要求通过用小棒摆、在钉子板上围、沿着三角尺的边画、用直尺在方格纸上画等形式，初步感知三角形两边之和大于第三边。此类的例子在小学数学教材中举不胜举。这样的预习形式极大的调动了学生的积极性，小学生的特点就是好动手。通过采用这种形式，不但有效地帮助学生初步掌握了新知，而且培养了学生动手能力，还为学生创造性发挥搭建了平台。
2.体验型预习。
体验型预习是指在学生预习新知之前，在真实情景中以体验感受的形式来触摸教材，这种形式的预习对小学生吸引力极大。如在学习P54运算律一课时，就可以通过模拟购物的方式，可以让学生先买五件夹克用了多少钱，然后再买五件裤子用了多少钱，最后算出一共用了多少钱;还可以让学生先买一件夹克和一条裤子一共用了多少钱，然后再买五套，算出用了多少钱;通过体验购物经历，明确65×5+45×5=(65+45)×5.从而初步了解乘法分配率。
除以上列举预习方法之外，还可以采用表述型预习、调查型预习等形式。在指导学生预习时因教材需要而异，至于说哪种方法是最好的，没有具体规定，适合学生需要能开发学生潜能就是最好的。
三、适时评价预习效果，让学生享受预习之快乐
学生预习效果如何需要教师及时制定必要的评价体系来予以检测，否则，只是布置预习任务，而不去及时检测和鼓励，学生对于预习这项工作就会懈怠，也会使预习这项工作流于形式，一年来，我主要是采用以下几种方式来评价学生预习效果的。
1.当堂评价。
一般来讲，在上课的前五分钟甚至再长点时间，我会把头天布置的预习内容以小黑板或多媒体的形式展示出来，让学生要么口答、要么板演、要么闭卷考试形式来检测，及时予以评价。
2.小组评价。
在布置预习任务时，我都是以小组形式布置的。当学生利用课外时间预习时，特别是有些内容需要学生合作学习时，我要求小组内有分工有合作，充分发挥集体的智慧，当学生完成预习任务后，及时要求学生小组内互评，组长负总责，并把评价结果填写在反馈单上，及时交到任课教师手里以备调控。
3.课代表评价。
为了充分调动课代表的积极性也是为了减轻教师的负担，我也适时安排课代表检查评价学生预习情况。一般来讲，要求课代表主要检查各小组长，然后由组长检查各组学生，又是课代表抽查部分组员预习情况。
4.纠错本评价。
为了把预习这一工作落到实处，我设计了一个作业本子，在作业本子的上半部分是预习作业，下半部分是纠错部分。当学生在当堂评价、小组评价、课代表评价后，及时把自己在预习中出错的部分在在就错本子上改正。好记性不如烂笔头。题题落实。夯实每一个知识点，让学生的错误消灭在萌芽状态。
小学数学如何预习
1.“先读书，划批注”是预习的第一步，数学课本是学习数学知识的依据，读课本的过程就是一个感知新知识的过程。读的时候要逐字逐词逐句地认真阅读，可边读边划，边读边写。可以把重点字词、重点概念、关键语句、疑难处、学会的、不会的分别用圆点、直线、双直线、波浪线、对号、问号等不同的符号分别做上标记;也可以把自己的理解、体会或独特见解写在书上的空白处。
2.“有缺陷，及时补”是指学生在阅读课本的过程中，如果发现新知识的“前衍部分”有不明白不清楚之处，就要及时复习，把与新知相关的基础打好，为学习新知扫清障碍。
3.“多用脑，勤动手”则是学习数学的一大法宝，它告诉同学们，预习过程中，要在充分理解的基础上识记，千万不要死记定律、硬背公式。遇到定律、公式时，可以自己先推导一遍，需要实验的就动手做实验，需要实践的就动手去操作，通过亲身体验知识的形成过程，深化对概念、公式的理解，这样更利于掌握新知。
4.“试练习，找疑处”可以算作预习的最后一步。课本中的“想想做做”、“练一练”安排的都是与例题同步的模仿练习，完成以上任务后，可以让学生尝试着做练习，通过试做，可以检查自己对新知识的理解程度、掌握程度，内化新知，然后回顾整个预习过程，归纳出新知识的重点，找出自己不理解的难题、有疑问的地方，以便听课时重点解决。

3. 小学生如何预习数学

首先每一课时学完，当天掌握并复习。然后在作业完成后预习。预习首先看知识点，教科书中应该有着重标注的，然后看例题，能看懂就可以开始慢慢接触后面的课内习题，看不懂的就想，想好就写，加深记忆。然后还有疑问记下，明天课堂上注意有没有对自身疑问的解答，没有就要课后马上问。如果是家长，不要逼迫孩子预习，而要让他自己养成习惯。对于老师如果有要求预习，这是最好，毕竟现在的小孩还是比较听老师们关于学习上的要求的，适当鼓励让他持之以恒。

4. 一年级数学如何预习

小学数学预习方法：

阅读课本，观察上面给出的图片，从左到右或从上到下的阅读，找出数学信息，并提出问题

核对自己提出的问题与书上提出的问题是否相符，比对一下，书上的的问题与自己的问题有什么不同?是自己的好还是书上的好？

接下来有四步小方法：

（1）想：书上的题目如何解答，用什么方法可以做出来

（2）说：自己说一说解题思路

（3）看：书上是用什么方法做出来的

（4）填：把书上空白填补

现在可以尝试做一做课后的题，只做1、2题，请父母检查，如果一道题内出现三道小题错误，请重复第三步，如果还不对，请使用第五步

将自己错误的题写的一个专门的本子上，比较，错的有什么共同点？（家长可以参与）一定要注意这些问题，预习时出现的问题在以后很有可能出现

5. 数学预习如何做

数学预习是学生学习新知识的首要环节。它是学生在学习新课之前自己预先对有关内容进行自学，以掌握知识，了解重、难点，为上好新课作准备的阶段。通过预习可以将要听课的内容有初步领会，扫除知识障碍，对难点和重点经教师的讲解，启发指点能更深刻的领会，可以改变学习的被动局面，促进自学能力的提高。不同学科的预习方法不同，本文介绍数学课文"读、查、思、比、记、练"六字诀预习方法。
一、读
读：就是阅读课文，学生要逐字逐句地阅读下一节课的授课内容，弄清中心问题，明确目的要求，力求了解新知识的基本结构（如定义、定理、解题方法等），从总体上作概要性把握。
二：查
数学知识连续性强，前面的概念不理解，后面的课程无法学下去。预习的时候发现学过的概念不明白，不清楚的，一定要在课前查阅有关内容搞清楚，力争经过自查不留问题。例如预习《立体几何》P.44的例2（已知两条异面直线a、b所成的角为?%a，它们的公垂线段AA的长度为d，在直线a、b上分别取点E、F，AE=m，AF=n求EF），对什么叫异面直线的角，异面直线的公垂线和距离等概念有些模糊，就要查阅课本P14~P16上的相关内容，扫除绊脚石。
三：思
学起于思，思源于疑，对所预习的内容要多问几个为什么？从引入方法到概念的内涵和外延，从证题的方法到证题的依据等。预习时应思考：这一节的重点和难点是什么？概念，定理，公式有什么含义？有什么条件？公式如何运用（正用，逆用，变用）。数学课本上有大量的公式，不管有无推导过程，学生预习的时候应当暂放下课本，思考如何推导对照，或在课堂上和教师推导的过程相对照，以便发现自己有无推导错的地方。对于课本的例题，也尝试先做一做，再与课本的解答对照，思考这个问题有没有其他的解法或更简捷的做法（一题多解），如此既是自己在独立地分析问题和解决问题，又是在检查自己的学习情况。一般地，公式推导不下去或推导错误，例题不会做或做错，是由于自己的知识准备不够，要么是学过的忘记了，要么是有些内容自己还没有学过，只要设法补上，自己也就进步了。总之，预习的时候要多思考，要学会质疑，巴尔扎克说过：打开一切科学的钥匙，都毫无疑问的是总问号。
四：比
比的含义，是对照阅读，把该知识与有关知识的相同点，类似和差别找出，并纳入相应的知识链中。如学生在学了等差数列的定义，通项公式和前几项求和公式等，在预习等比数列这块内容时，可类别学习。从两种数列定义可看出，等差数列与等比数列的区别是差（和）转化为比（积），两种数列，可用表格方式对比。
在比较中熟悉两种数列的特点，加强结构的记忆。
五：记
记指做好预习笔记，做预习笔记有助于提高预习的效果。简短的可以直接在书上圈画，批注，难点、疑点及复杂的内容则要写在笔记本上。对于在预习中，遇到不懂的地方，要结合新旧知识进行纵横分析，思考，若寻求出答案的，可把答案记下来，上课的时候，老师讲到这些地方时，应把自己预习时的理解和老师讲的相对照，看自己有没有理解错的地方。若想不出答案的，也要把问题记下来，待老师讲课时，再听其所以然。
六：练
在预习过程中，动手写一写，做一做，概念是否明白，方法是否掌握，可通过练习进行自我检测。数学课本上的练习题都是为巩固所学的知识而出的。预习中可以试做那些习题，之所以说试做，是因为并不强调定要做对，而是用来检验自己预习的效果。预习效果好，一般书后所附的练习是可以做出来的

6. 怎样指导学生预习初中数学

数学的预习主要是看数学书，这需要我们既要动脑思考，还要动手练习。

数学预习可以有“一划、二批、三试、四分”的预习方法。

以八年级下第三章

分式
第一节为例来说明这种预习方法。

“一划”就是圈划知识要点，

如

分式
的基本概念，
以及例
1
中你认为应该“注意”
的地方要圈画出来。

“二批”就是把预习时的体会、见解以及自己暂时不能理解的内容，
批注
在书的空
白地方，对是不是
分式
，分式和以前学习的
整式
有什么本质的区别。这时我们可以
把疑问批在此书上。

“三试”就是尝试性地做一些简单的练习，检验自己预习的效果，一般只做书上的
随堂练习就可以了，如果你手头上有什么好的资料，可以做一下，可以买带例题分
析的，也培养自己的阅读和自学能力。

“四分”就是把自己预习的这节知识要点列出来，分出哪些是通过预习已掌握了
的，哪些知识是自己预习不能理解掌握了的，需要在课堂学习中进一步学习。

7. 如何预习初中数学

数学的预习主要是看数学书，这需要我们既要动脑思考，还要动手练习。
怎样预习数学课

预习是一种有效提高学习效率的好方法。

首先，预习可以使我们了解下一节课要学习的内容，使我们可以有针对性地学习。

第二，预习可以帮助我们了解新课的重点和难点，帮助我们在听课时抓注重点，使学习更有针对性；

第三，通过长期的预习有益于提高我们的阅读能力，培养自学能力。
怎样做好数学课的预习呢？

（一）该学习什么。

预习时我们先要想一想，以前学习了什么知识，接下来该学习什么了？自己来个

“预测”。这样有利于提高我们对知识的理解，养成良好的学习数学的思维习惯。

（二）全面阅读教材。了解新课的主要内容在上面思考的基础上，我们就要认真读

书。

要从头到尾把教材仔细读一遍，看看是不是和自己想的一样；如果一样，就

要抓住教材的基本内容，想一想这些新知识的基础是什么，自己掌握得怎么样，做

一些必要的复习，为新的学习打好基础。同时在阅读教材时初步了解新知识的基本

结构。

（三）抓住新知识的重点和难点

预习的一个重要任务是要了解新知识的重点和难点，为课上更好地学习做准备。

8. 数学怎样预习复习总结

中学时代，重要的是走自己的路，培养出一个良好的学习方法。

一、课前预习：先自学，初步了解要学的内容，看看有哪些是难懂或不懂的地方，上课时带着问题听讲，注重理解，不懂的再请教老师，效果就会好很多。

二、当天复习巩固：做作业不是学习的目的，而只是复习的一个手段，一定要养成先复习后做作业的习惯，把作业当成检查、巩固、提高所学知识的手段。

三、考前复习：

1．看题：目的是加深对基础知识的理解，可以看教材、笔记、参考资料以及作业、试卷，有针对性地看错题、难点、陌生的知识，对掌握不太好的地方多花点时间。

2．整理：目的是强化记忆，每过一段时间都整理笔记、概括知识，把学到的知识系统化、完整化：纵横向联系、融会贯通、文理科相互渗透（如运用数学方法到物理问题上）。

3．练习：目的是培养解决综合问题的能力，多做习题，查缺补漏，不能为了做题而做题，注意典型习题的搜集，还要注意整理解题的思路及逻辑关系，以便举一反三，学以致用。

四、单元过关：

只要掌握80%的知识，就表示通过此单元了，可以往后再学习了，在以后的学习中不断的分析、复习、扩展、应用以前的知识就可以了。

五、治学之道：

1．博学：读多种门类的书，坚持写读书笔记。

2．专攻：在多读的基础上，一段时期确定一个目标，解决一个问题而学习。

下面介绍一位在国际数学奥林匹克竞赛金奖获得者的学习经验：

1．制订学习计划。

2．苦练基本功，按部就班、稳扎稳打。

3．同学之间相互学习：争论、探讨问题，知识是越辩越清，真理是越辩越明。

4．读课外书：对报刊杂志是泛读了解，对参考书是精读细读。

5．充分利用好时间：早上5点起床，晚上10点休息，学习关键是提高效率。

6．自我检查、改进：学习方法或是时间安排方面，重新修订学习计划。

总之，良好的学习方法应该是这样的：在理解中预习、在趣味中学习、在总结中巩固、在练习中运用、在运用中掌握、在考试中补缺。

9. 怎样预习初中数学

一.阅读。阅读学习教材，同学们可以先快速的对下节课程进行整理预读，粗略了解整篇课程的大致知识。然后在逐行逐句的详细了解课程知识的每一个要点。其中包括：概念、定义、定理、公式及解题方法和思路等知识点。二.旧知识点数学这门课程不像语文、英语等文科类课程，它需要知识的连贯性，在学习新课程的时候会运用到很多以前学到过得老知识，而且这些老旧知识不限定是本学期所学的，也有可能是上学期甚至上一年级所学到的。所以在预习时发现新知识会运用到老旧知识的话，一定要将相关老旧知识再次进行温习。三.思考对于课后习题，同学们可以先尝试做一做，在与参考书解答过程对照，思考这个问题有没有其他解题方法，或在课堂上与教师的解题方法进行比较，分析优劣。这么做的目地不仅可以发现自己的解题思路有无问题，还可以锻炼自己独立分析问题和解题能力。

10. 成绩好的孩子如何预习数学有什么方法吗

学习始于思考，思考始于怀疑，对预习的内容还要问几个理由？从引进方法到概念的内涵和外延，从证据问题的方法到证据问题的依据。预习的时候要思考：这一节的重点和困难是什么？概念、定理、公式的意义是什么？有什么条件？数学教科书上有大量的公式，不管有没有推导过程，学生预习的时候要暂时放下教科书，思考如何推导对照，或者在课堂上与老师推理的过程进行比较。你可以发现自己是否有不对的地方。教科书的话，先试一试，与教科书的答案对照一下，想想这个问题是否有其他解决方法或更简单的方法(问题解决)，

你可以发现自己是否有不对的地方。教科书的话，先试一试，与教科书的答案对照一下，想想这个问题是否有其他解决方法或更简单的方法