怎么自学数学

❶ 数学应该如何自学

第一、“天下武功，唯快不破”，自我经验，在学习数学上同样重要，所谓“快”，是指要在老师讲课前提前学习，注意是学习，而不是预习，要制定学习计划，并坚持每天完成。要提前两个月左右完成学期教科书。让老师的讲课跟在自己后面。快速完成教科书第一遍学习后，剩余的时间干什么——快速进入复习。

第二、整本教科书要多复习几遍，“遍”数多制胜。第一遍自学要细要快，要快于老师讲课。当老师讲课时要认真听，并将老师的讲课作为第一遍的复习，该遍复习要搞清各个疑问，做到“真知”，要不留疑问，彻底搞清教科书中的各知识点，绝不要留死角。

在完成教科书第一遍自学时，自学不能停止，开始自我进行的第一遍复习，与此同时，还会跟随老师讲课进行的复习，对于教课书的学习不要少于五遍，特别是各种例题、公式、定义要多于五遍复习。课本学习是基础，要夯实基础。

第三，数学要多做题，做题多制胜。在进行学习和复习的同时要多做题，做题过程中一定要注意错题，要牢记一点：现在的错题是将来考试时的提分点。对于做错的题，要进行仔细学习总结，搞清错误原因。

关于练习题的选择，建议首先选择所在省市地区的历年的期中、期末和月考的试题，最好是近十年的。其次要可以选择中考、高考大省的历年的期中、期末、月考的试题。

其实，以上三点，适合不仅适合数学的学习，同样适用于物理、化学。以上学习观点，仅是个人学习方法的总结，希望对您能有所借鉴。

❷ 成年人如何从头开始学习数学

你已经有了基础数学的基础和对数学的兴趣了，所以可以从初中数学的基础开始学习，逐渐增加认知和难度，直到高中水平数学然后就是高等数学。

如何自学数学

学数学首先要对它有兴趣，其次是课前做好预习，这样既能提高自学能力，还能在听课时有的放矢。然后做题时要善于思考、举一反三，不轻言放弃，最后要总结错题、突破难点。

学好数学兴趣是前提和基础，学数学提前做预习是个好习惯，在预习过程中尽量把问题解决掉，再做一些相关练习巩固。

遇到不理解的地方标注出来等老师上课讲解，反思自己看书为什么没看懂。做课后练习题时，围绕公式去举一反三，读每一个已知条件都要给出数学思维反馈，用画图、试值等多种方法去求解，不要拘泥于唯一解法。

数学成绩好的学生都不是光听课就能学会的，只有自己多琢磨、多反思，才能学好数学。学好数学还要善于总结错题，因为我们做错的很多题目都属于同一类型，把这些题目归纳一下，其实只要掌握几个数学知识点就够了，就能解决掉大部分错题。因此做数学题目要学会融会贯通、突破难点、各个击破。

❸ 零基础如何自学数学

你可以将数学分成几类来进行分类复习。分成数和几何两类。数分为实数和虚数，几何的话就是证明和求面积。你可以从初一开始整理，将以前的错题整理抄写，写好错误原因及反思。然后在哪一个本子整理个知识点和概念，将经典题目做一遍。在做新题和竞赛题

❹ 怎么学习数学

1、养成良好的学习数学习惯。
建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授
的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。
2、及时了解、掌握常用的数学思想和方法
学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化
思想，变换思想。有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联
想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。
解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。高中数学中经常用到的数学思维策略有：以简驭繁、数形结合、进退互
用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。
3、逐步形成
“以我为主”的学习模式
数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新
精神；正确对待学习中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取，不屈不挠，耐挫折的优良心理品质；在学习过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问
题，注重新旧知识间的内在联系，不满足于现成的思路和结论，经常进行一题多解，一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。学习数学一定要讲究“活”，只看
书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。
4、针对自己的学习情况，采取一些具体的措施
a.记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中
b.拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。
c.建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误
原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。
d.熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化
或半自动化的熟练程度。
e.经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，
使知识结构一目了然；经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题归纳于同一知识方法。
f.
阅读数学课外书籍与报刊，参加数学学科课外活动与讲座，多做数学课外题，加大自学力度，拓展自己的知识面。
g.
及时复习，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，进行适当的反复巩
固，消灭前学后忘。
h.
学会从多角度、多层次地进行总结归类。如：①从数学思想分类②从解
题方法归类③从知识应用上分类等，使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。

❺ 零基础如何自学高等数学

要先补高中的初等数学（代数，立体几何，三角，平面解析几何），高等数学和高中数学完全不一样，看得懂不代表会做题，但是考试考的就是题，得学会做题。

用1周时间把小学每个年级的教材学完。然后半个月学完初中教材。一周时间将高中教材框架整理了解，然后根据高数教材去学习，顺序是学一个版块高中数学，然后学一个板块高数。等把所有高中数学设及板块学完，再去学剩下的。

高等数学有其固有的特点

这就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。抽象性和计算性是数学最基本、最显着的特点，有了高度抽象和统一，我们才能深入地揭示其本质规律，才能使之得到更广泛的应用。严密的逻辑性是指在数学理论的归纳和整理中，无论是概念和表述，还是判断和推理，都要运用逻辑的规则，遵循思维的规律。所以说，数学也是一种思想方法，学习数学的过程就是思维训练的过程。

以上内容参考：网络-高等数学

❻ 专升本的高数如何自学

专升本的高数自学方法
普及一些基本常识：

无论学习什么，都是从最简单的方法开始一步步积累和掌握，直到熟练。

为什么讲这个，因为我发现本来是再简单不过的常识，但还是有太多人不懂了。总是用根本不适合自己的方法撞到头破血流。

鲁迅：我没说过，别瞎说
我高考时数学分数离及格还差的远，60多分，是个学渣，最后上了一所专科学校。

专升本时的数学成绩算是不差，因为太久记不得是多少分了，考研时的数学我记得，是131分。

最令我印象深刻的是考研数学选择题全对，我做完就知道全对，不用刷卡器阅卷。

因为我做数学题，教材后的数学题前后做了3遍，辅导教材做了3遍，数学模拟卷做了至少30套，16K大小的笔记本写满了2本。考试对于我来说，是一个查漏补缺的过程。

你说你基础差、题那么难，做不了那么多。但你可以从一本，一个章节，一道题目刷起啊。

每个人的题目，都是一道一道做的，字都是一笔一划写出来的。少一些胡思乱想，就能多做很多多题的。

考研数学分数一、数二、数三，数字越小越难，越大越简单，我当时考的就是最难的数一。

数一是最难的，其中包括：高数上册、下册，线性代数，概率论与数理统计三本书。高数上册和下册的主要区别是下册还包括三重微积分，而这个专升本绝对不涉及。

考研数学是有四本书的

专升本数学就考一本：高数上册。

所以在现在的我看来，专升本数学考试的难度大概就和小马过河的难度差不多吧。

我说这些，是为了说明，在这一方面我还是有那么一些经验，在同龄人中算是不错。

而你们就像曾经的我，基本上没有适合自己的学习方法，并且我已经经历过你们所正在经历的，所以我明白大V们说的大多数学习方法，和处于这个阶段的你们有多么的水土不服，根本不适合这个时候没有太多基础的你们。

所以如果你能按照我的方法去做，专升本数学及格肯定没有问题，至于你想考一百几，就靠你自己的努力程度了。

这么多考试，我也是完全自学上去的，专升本报了补习班，但是听老师讲的根本听不懂，导致又不爱听，包括考研，也是完全靠自己一直学上去的。

如果你现在数学还没有过百，那么请你翻开数学教材，从第一章开始翻起。

把第一章概念、定理、公式、例子翻一遍，开始做第一章后边的题目，有做不下来的，回过头来继续看概念、定理、公式、例子，继续做题，直到怎么都做不出来要抓狂的时候，翻答案，从答案倒推解题思路。

一章搞完继续下一章，就这么一章一章的过，直到这本书肝完。

这么做的意义是，逼着你把书上的概念、定理、公式、例子通过做题的方式仔仔细细的过一遍，如果不这么做，我相信绝大大大多数人，都不会这么仔细的看书上的这些知识点，直到考试结束后都不会看，但却还期待考试能有一个好成绩。

所以很多时候数学考不好，其实真的就只是你没有认认真真的去看、去思考书上的知识点，没有仔仔细细的过一遍教材。

会潜意识的以为教材上的东西都很难很不能理解，但其实认真看的时候，你会发现好像也能勉强读懂它到底想表达一个什么意思。

而分章节学习做题的好处有：

1、可以在短时间内重复一个知识点多次，刺激神经细胞达到快速记忆的效果；

2、避免面对大量陌生知识时的意志力消耗，减少疲惫感；

3、每学一章就把内容学扎实、弄通透，对本章内容产生娴熟感，对自己产生期待、自信。

我着力讲一下第三点，大家都吃过瓜子吧，或者让人上瘾的小坚果。

在我们学习时，每一章的知识点，一定要学扎实、学明白。当我们把一个章节的知识点弄通透之后，做题就会产生娴熟感，因为你所写下的每一笔，你都知道是有所依据的，这个时候你做这一章的课后题，基本上就不会错。

类似于，你每做一道题，就像拨开一颗瓜子，得到一粒五香瓜子仁的奖赏，你每做一道题之后心里都是舒服的反馈，让你进入欲罢不能的境界，就和打游戏一样，完全就是打怪升级获得成就感。

而如果不彻底弄懂弄明白，像平时一样马马虎虎就过了，做题的时候就会很难受，会卡住，正确率会很低。类似于每两颗瓜子中就吃到一粒发霉的，让人泛起恶心。

凡是遇到卡壳、学不下去抓狂的情况，都只有一个原因，也是唯一的原因：此前学过的东西不熟练，没有达到掌握的程度。

专科——专升本——读研这条路走得通吗，该如何走？
所以该做什么就很明确了：

认认真真过课本，看概念、定理、公式、例子，刷课后题，做错了就回头继续看，再做，实在想不明白就看答案，反推解题思路。

等一本书都搞完之后，就可以开始做模拟卷了。

疯狂做模拟卷，如果每天只有半天给数学，那就至少一张卷子，如果全天都复习数学，至少一天两张。

集中火力疯狂刷，因为你前边已经打好基础了，在做题的时候，用到的所有知识点你都知道，遇到的问题无非就是如何应用。

这么刷一个礼拜，在你摸过不少题之后，你就有一些初步的解题思路和自己积累的做题小技巧了。

在这个时候，你在做题的过程中就可以明显感觉到不同题目的难易程度了，而不像以前一样看哪道题都是难题，也可以对整篇试卷的难易程度有一个整体上的把握。

一张数学卷子，一般情况下基础题占70分，中等题占50分，难题占30分。

在你将卷子刷到基础的题基本上都可以得分，中等题目也基本上有思路的时候，或者这么说，等你的数学卷子可以做到平均90分以上的时候，就可以着手准备错题本了。

之所以之前只刷卷子不搞错题本，是因为：

1、错题本会打乱快速刷题的节奏；

2、错题本比较占用时间。

等你在做题到有一定基础之后，再来记录错题本，是一项收益率比较高的行为。

做错题本时一定要注意，记录在上边的题目，必须要每天复习。

我看过太太太太多同学，做了错题本之后从来不看，从我身边的发现来说，这样的是大多数人。

你一定要记住，如果记录了错题不看的话，和不记录没有什么区别，还浪费了时间，会非常容易陷入一种“我已经努力过了”的错觉里。

幸苦记录了半天，努力感动了自己，最后发现没有啥用，这是最得不偿失的结果。

所以一定要勤翻勤复习。学习之所以为“学习”，就是“学而时习之”，不少情况下复习要比学习来的更重要一些。

我常说的一句话，就是学习就是在盖楼，从基础一直往上搭，如果缺少了复习，那就是在流沙上盖楼，永远也看不到盖好的那一天。

自学数学的学习时长，主要以看书的时长为主。如果你对自己自信，觉得一本书从第一章到最后一章可以两个月搞完的话，就给自己留4个月的时间学习数学，剩两个月可以用来刷题。如果你不够自信的话，早点开始也没有关系啊。

最重要的是一定要把教材从头搞到尾，剩下刷题的时间只要保证有2个月就足够了，这部分就不再赘述。

到此，跟我再复习一遍：

1、认认真真过课本，看概念、定理、公式、例子，刷课后题，做错了就回头继续看，再做；

2、分章节学习，第1章掌握后再学第2章、第3章；

3、在刷题到一定基础之后，再着手准备错题本；

4、错题本一定要复习，否则如流沙上盖楼，后果你懂得；

5、看自己的基础，可以提前开始看书搞教材，刷题的时候留2个月足够了。

❼ 想学自学数学但是不知道怎么入手

我觉得哈，看学习内容的难易程度。
1 如果你是在校生，建议还是跟着老师走。可以提前预习，不会的地方做标记上课老师讲的时候就认真听。
2 如果是非在校生，准备教材课本，有批注或是讲解的习题册，这可以去书城或是网上购买。有条件的可以报课。b站（bilibili简称）上有很多学习资源，搜索关键词就可以了，里面很多名师的课程，真的讲的很好！
最后是拥有百战不怠的坚定决心，坚持就是胜利，no pain， no gain。相信你呀！！

❽ 对一个数学没有任何基础的成人来说该如何学习

如果你不是以考试为目的，只是为了提高你的数学知识，以便能够在工作中能够应付乃至深入，所以你千万要记住你这个初衷。据此建议如下：
1.仅熟悉基本概念定理即可。
2.可做少量基础题来巩固，但切忌做难题，因为没必要（你并不是为了参加高考），也花费时间和精力。
3.只学与你工作密切相关，也就是工作中需要的数学知识。比如初中的平面几何、高中的立体几何，这些在你工作中不会用到的就可以完全不学。
4.大学的微积分一定要学。
5.你现在的学习一个是补基础（否则大学的微积分等看不懂），另一个是注重知识的广度，但不需要就每个知识点弄多深，这一点跟高中的学习是相反的，但这也才是工作之后正确的学习方法。
6.因为你最终是要以便更好的工作，所以根据你的描述，建议你再学一下统计学方面的教材。但是也是注重宽度，了解基本的概念公式即可。到实际需要用的时候可以随时翻书查。当然。你查的次数多了，用多了也就自然记住了。

❾ 成年后该怎么自学数学

可以专门买一本专门做数学习题的练习册，每天坚持做，然后循序渐进，每天练习，慢慢就好了，贵在坚持！