⑴ 数学应用题怎么解
我个人总结的方法：1，审题：先把题中无用的叙述剔除，简化题，减少阅读量；2,找量：把题中出现的所有量（包括变量和常量）都找出来，放在演草纸上；3，找关系：阅读简化后的题，找出量之间的所有联系；4，建模：观察题目要求，看找出来的那些量和那些关系能用上，然后把量用关系联系出来列成数学式子，变成数学问题。5，解决数学问题。6，验证曾根。
一般的，应用题难在题目过长造成的阅读困难和变量关系不明确造成的不能列式子，要学会简化题目。
⑵ 怎样才能解好数学应用题
解答数学应用题是有一定方法的，是有规律课循的，就好像工人叔叔做零件一样，不能随便做，要按照一定的操作流程来做，做数学题也一样，可以用五个词来概括做数学题的操作流程：一读、二讲、三计算、四检验、五构建。
具体步骤：
1，读题的时候速度一定要慢，要一字一句的读，最重要的是要读出应用题的题眼，找出题中的关键字，关键词，关键句，这些字、词、句就好像是应用题的纲，纲举目张，,要重点突破。
2，讲就是讲题意，讲数量关系。我们要学会把应用题中的数学语言，转化成自己的语言，分析出应用题中数量与数量之间的关系，数量与问题之间的关系，这一步比较难，是解答应用题的关键。
3，分析完了数量关系的，我们该列式计算了，列式计算有两种，一种是列出分步算式，一种是列出综合算式。一般来讲，分步算式比较容易，综合算式比较难一点。
4，应用题做错一般有两种情况，一种是算式列错，一种是得数算错，得数错好检查，再算一遍就行了，列式错误就不太好检查，有许多同学没有掌握验算的方法，只是从头到尾再算一遍，结果什么也检查部出来。常用检验方法有以下几种：1、联系实际检验法。如“求得敬老院老人的平均年龄是26岁”，可判断计算结果是错误的。2、估算比较检验法。如在求平均数应用题时，平均数必须在最大数与最小数之间。
5，构建什么？构建知识网络，构建知识体系，简单来说，就是把新知识和旧知识联系起来，找出新知识是从哪个旧知识上生长出来的，找到新知识与旧知识的联系与区别。
⑶ 一道小学数学题，怎样解
观察第一列的数。它都是一个边长为行序号的正方形的最后一个数，这个正方形内的数的数量就等于行号的平方，因此，第一列的数就等于行号的平方。如：1，4，9，16...
大于2018的平方数是45*45=2025，向右一格减去1。2025-2018=7。因此，向右移动7格，在第8列。
结论：2018在第45行，第8列。
⑷ 怎么快速解数学题
掌握数字特性法的关键，是掌握一些最基本的数字特性规律。(下列规律仅限自然数内讨论)
(一)奇偶运算基本法则
【基础】奇数±奇数=偶数； 偶数±偶数=偶数；偶数±奇数=奇数；奇数±偶数=奇数。
【推论】1.任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那么差也是偶数。
2.任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶相同。
(二)整除判定基本法则
1.能被2、4、8、5、25、125整除的数的数字特性能被2(或5)整除的数，末一位数字能被2(或5)整除；能被4(或 25)整除的数，末两位数字能被4(或 25)整除； 能被8(或125)整除的数，末三位数字能被8(或125)整除；一个数被2(或5)除得的余数，就是其末一位数字被2(或5)除得的余数；一个数被4(或 25)除得的余数，就是其末两位数字被4(或 25)除得的余数；一个数被8(或125)除得的余数，就是其末三位数字被8(或125)除得的余数。
2.能被3、9整除的数的数字特性能被3(或9)整除的数，各位数字和能被3(或9)整除。一个数被3(或9)除得的余数，就是其各位相加后被3(或9)除得的余数。
3.能被11整除的数的数字特性能被11整除的数，奇数位的和与偶数位的和之差，能被11整除。
(三)倍数关系核心判定特征 如果a∶b=m∶n(m，n互质)，则a是m的倍数；b是n的倍数。如果x＝ y(m，n互质)，则x是m的倍数；y是n的倍数。如果a∶b=m∶n(m，n互质)，则a±b应该是m±n的倍数。
【例22】(江苏2006B-76)在招考公务员中，A、B两岗位共有32个男生、18个女生报考。已知报考A岗位的男生数与女生数的比为5：3，报考B岗位的男生数与女生数的比为2：1，报考A岗位的女生数是( )。
A.15B.16C.12D.10 ［答案］C
［解析］报考A岗位的男生数与女生数的比为5：3，所以报考A岗位的女生人数是3的倍数，排除选项B和选项D；代入A，可以发现不符合题意，所以选择C。
【例23】(上海2004-12)下列四个数都是六位数，X是比10小的自然数，Y是零，一定能同时被2、3、5整除的数是多少？( ) A.XXXYXX B.XYXYXY C.XYYXYY D.XYYXYX ［答案］B
［解析］因为这个六位数能被 2、5整除，所以末位为0，排除A、D；因为这个六位数能被3整除，这个六位数各位数字和是3的倍数，排除C，选择B。
【例24】(山东2004-12)某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数(包括不做)相差多少？( ) A.33 B.39 C.17 D.16 ［答案］D
［解析］答对的题目+答错的题目=50，是偶数，所以答对的题目与答错的题目的差也应是偶数，但选项A、B、C都是奇数，所以选择D。
【例25】(国2005一类-44、国2005二类-44)小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是多少元？( ) A.1元B.2元C.3元D.4元 ［答案］C
［解析］因为所有的硬币可以组成三角形，所以硬币的总数是3的倍数，所以硬币的总价值也应该是3的倍数，结合选项，选择C。
［注一］ 很多考生还会这样思考：“因为所有的硬币可以组成正方形，所以硬币的总数是4的倍数，所以硬币的总价值也应该是4的倍数”，从而觉得答案应该选D。事实上，硬币的总数是4的倍数，一个硬币是五分，所以只能推出硬币的总价值是4个五分即两角的倍数。
［注二］本题中所指的三角形和正方形都是空心的。
【例26】(国2002A-6)1998年，甲的年龄是乙的年龄的4倍。2002年，甲的年龄是乙的年龄的3倍。问甲、乙二人2000年的年龄分别是多少岁?( ) A.34岁，12岁B.32岁，8岁C.36岁，12岁D.34岁，10岁 ［答案］D
［解析］由随着年龄的增长，年龄倍数递减，因此甲、乙二人的年龄比在3-4之间，选择D。
【例27】(国2002B-8)若干学生住若干房间，如果每间住4人则有20人没地方住，如果每间住8人则有一间只有4人住，问共有多少名学生？( )。 A.30人B.34人C.40人D.44人［答案］D
［解析］由每间住4人，有20人没地方住，所以总人数是4的倍数，排除A、B；由每间住8人，则有一间只有4人住，所以总人数不是8的倍数，排除C，选择D。
【例28】(国2000-29)一块金与银的合金重250克，放在水中减轻16克。现知金在水中重量减轻1/19，银在水中重量减轻1／10，则这块合金中金、银各占的克数为多少克？( ) A.100克，150克B.150克，100克C.170克，80克D.190克，60克［答案］D
［解析］现知金在水中重量减轻1/19，所以金的质量应该是19的倍数。结合选项，选择D
【例29】(国1999-35)师徒二人负责生产一批零件，师傅完成全部工作数量的一半还多30个，徒弟完成了师傅生产数量的一半，此时还有100个没有完成，师徒二人已经生产多少个？( ) A.320 B.160 C.480 D.580 ［答案］C
［解析］徒弟完成了师傅生产数量的一半，因此师徒二人生产的零件总数是3的倍数。结合选项，选择C。
【例30】(浙江2005-24)一只木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个。小明一次取出5个黄球、3个白球，这样操作N次后，白球拿完了，黄球还剩8个；如果换一种取法：每次取出7个黄球、3个白球，这样操作M次后，黄球拿完了，白球还剩24个。问原木箱内共有乒乓球多少个?( ) A.246个B.258个C.264个D.272个 ［答案］C
［解析］每次取出7个黄球、3个白球，这样操作M次后，黄球拿完了，白球还剩24个。因此乒乓球的总数=10M+24，个位数为4，选择C。
【例31】(浙江2003-17)某城市共有四个区，甲区人口数是全城的，乙区的人口数是甲区的 ，丙区人口数是前两区人口数的 ，丁区比丙区多4000人，全城共有人口多少万？( ) A.18.6万B.15.6万C.21.8万D.22.3万 ［答案］B
［解析］甲区人口数是全城的(4/13)，因此全城人口是13的倍数。结合选项，选择B。
【例32】(广东2004下-15)小平在骑旋转木马时说：“在我前面骑木马的人数的 ，加上在我后面骑木马的人数的 ，正好是所有骑木马的小朋友的总人数。”请问，一共有多少小朋友在骑旋转木马?( ) A.11 B.12 C.13 D.14 ［答案］C
［解析］因为坐的是旋转木马，所以小平前面的人、后面的人都是除小平外的所有小朋友。而除小明外人数既是3的倍数，又是4的倍数。结合选项，选择C。
【例33】(广东2005上-11)甲、乙、丙、丁四人为地震灾区捐款，甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，乙捐款数是另外三人捐款总数的 ，丙捐款数是另外三人捐款总数的，丁捐款169元。问四人一共捐了多少钱？( ) A.780元B.890元C.1183元D.2083元 ［答案］A
［解析］甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，知捐款总额是3的倍数；乙捐款数是另外三人捐款总数的 ，知捐款总额是4的倍数；丙捐款数是另外三人捐款总数的，知捐款总额是5的倍数。捐款总额应该是60的倍数。结合选项，选择A。
［注释］ 事实上，通过“捐款总额是3的倍数”即可得出答案。
【例34】(北京社招2005-11)两个数的差是2345，两数相除的商是8，求这两个数之和？( ) A.2353 B.2896 C.3015 D.3456 ［答案］C
［解析］两个数的差是2345，所以这两个数的和应该是奇数，排除B、D。两数相除得8，说明这两个数之和应该是9的倍数，所以答案选择C。
【例35】(北京社招2005-13)某剧院有25排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有70个座位。这个剧院共有多少个座位？( ) A.1104 B.1150 C.1170 D.1280 ［答案］B
［解析］剧院的总人数，应该是25个相邻偶数的和，必然为25的倍数，结合选项选择B。
【例36】(北京社招2005-17)一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，速度为1500千米/时，回来时逆风，速度为1200千米/时，这架飞机最多飞出多少千米，就需往回飞？( ) A.2000 B.3000 C.4000 D.4500 ［答案］C
［解析］逆风飞行的时间比顺风飞行的时间长，逆风飞行超过3小时，顺风不足3小时。飞机最远飞行距离少于1500×3＝4500千米；飞机最远飞行距离大于1200×3＝3600千米。结合选项，选择C。
【例37】(北京社招2005-20)红星小学组织学生排成队步行去郊游，每分钟步行60米，队尾的王老师以每分钟步行150米的速度赶到排头，然后立即返回队尾，共用10分钟。求队伍的长度？( ) A.630米B.750米C.900米D.1500米［答案］A
［解析］王老师从队尾赶到队头的相对速度为150+60＝210米／分；王老师从队头赶到队尾的相对速度为150-60＝90米／分。因此一般情况下，队伍的长度是210和90的倍数，结合选项，选择A 针对数学计算，
审题
判断问题的类型，找出问题的数学核心。拿到一个数学问题，首先要判断它属于哪一类问题？是函数问题，方程问题还是概率问题。它问的实质是什么？是证明，化简还是求值。只有这些大方向判断正确了，在解题时才能应付自如。
筛选一些基本原则
审题结束后，在自己的脑海里要会议一下所学过的解题的基本原则，再根据题目进行选择，选择一个自己认为最简单的原则进行解题。常见的原则有：
(1)模型化原则。把一个问题进一步抽象概括成一个数学模型。
(2)简单化原则。就是把一个复杂的问题拆成几个简单的问题，在进行解题。
(3)等价变换原则。(也即划归方法)把一个未解决的问题化成一个已知的情形，保持问题的性质不变。
(4)数形结合原则。把数学问题和几何问题巧妙的结合起来解题。
选择适当的做题技巧。
包括因式分解、配方法、待定系数法、换元法、消元法，不等式的放大缩小法以及例举法等等。这些方法要根据题目的要求不同灵活应用。认真检查
做完题后一定要养成检查的好习惯，这样才能保证自己做题的正确率。
一套试卷有二十几道题，有的题目还有多问。平均到每道题不够5分钟，时间确实是争分夺秒。
拒统计，高考试卷通常控制在2000个印刷符号左右，若以每分钟300个符号的速度审题，约需8分钟，考虑到有的题要读二遍以上，约需21-23分钟；书写解答主要是六道大题，约3、4个符号，有28分钟可以完成。这样，一共需要了40分钟，还剩下80分钟用于思考、草算、文字组织和复查检验。几乎是百米赛跑般的紧张。
1、 平时的高考复习，必须要有速度训练。为了给高档题留下较多的思考时间，选择、填空题应在1、2分钟内解决。时间太长，即使做对了也是“潜在丢分”，因为120分钟对150分，前面占用时间多了，到最后几题就没有时间做，因此，要提高解题的策略，防止“小题大做”
2、 在细心的基础上提高速度。高考数学的题目难度适中，一般地不会有太难的题。这就要求考生在另一方面下功夫，那就是仔细。高考数学考满分的并不罕见，但令人吃惊的，这些满分的同学并不是平时那些被认为是智力上出类拔萃的同学，而都是基本功扎实、认真仔细的同学。其实，细心本身就是一种能力，它需要长时间的培养，在复习阶段绝不要忘记培养自己仔细的习惯。具体作法是，认真对待每一道题、每一次小考、每一次模拟考试，决不容许自己由不认真而犯下任何错误。一旦出错，要总结经验，避免再犯。在认真的基础上就要讲求速度，高考题量比较大，覆盖面宽，没有速度是不行的，有人曾说，如果给我一天时间，那么高考数学卷我一定会拿满分。其实，速度本身就是高考考核项目之一，在每一次作业、小考、模拟考试中有意识加快解题速度对后面提高答题速度有很大帮助。查错勘误。平时收集好自己做过的作业、试卷等，复习过程中时常拿出来看，找到出错的地方，分析原因，吸取教训。时间允许的话，可以制订“错题集锦”，把学习中出现的错误随时登记注册，写明“病情”，查清“病因”，开好“处方”。这样经常查错勘误，警钟长鸣，才能吸取教训，刻骨铭心，粗枝大叶的毛病也会逐渐改掉。
3、 要进一步，就是要不断积累各种行之有效的解题方法及策略，学会从不同角度去观察问题，去分析问题，进而解决问题。这样在临战时就能入木三分，准确、迅速地把握住问题的实质，从而选择恰当的方法和策略。
⑸ 请问这道数学题怎么解
为了简单, 三角函数都用角度
利用正弦定理, sin(54-B)/sinB=BD/CD=AC/CD=sin54/sin84
直接展开sin(54-B)可得cotB=cot54+csc84, 显然这个方程有唯一解
另一方面, 可以验证2sin54sin30=cos36=cos60-cos108=2sin84sin24, 所以B=30能满足条件, 根据唯一性得到B=30
⑹ 数学题怎么解
这俩是个练习题，肯定不是正经的考题，看分子分母的最高次项，第一个分子是4次分母是三次。极限是无穷，第二个分子是三次，分母是四次。极限就是0，还有一种情况分母分子都是三次或者四次的时候，极限就是2/7
。
⑺ 如何解数学题
你好！
答案：括号里：21；28；36；45
解析:1+2=3，3+3=6，6+4=10，10+5=15，以此类推。差每次加1。
⑻ 遇到数学难题，怎样解决
同学们，当你们遇到数学难题时是否愁眉苦脸，把它放弃？或者急于寻求他人的帮助？以前的我也是这样，如今在老师和爸爸妈妈的帮助下,已经彻底改掉了以往的思想,可以独立的解决数学难题了。现在，我就把我解决数学难题的做法告诉大家,和大家一起分享。对自己充满信心,这是前提条件。有的同学一遇到课本里面带有“*”字号的题目连看都不看，认为这是提高题肯定很难，看了也没用，反正不会做。俗话说：“镜子越擦越明，脑袋越用越灵。”如果你不去认真思考这道难题，就白白浪费了一次锻炼脑袋的机会。长久下去，脑袋就会变得迟钝、缓慢。如果你对自已有信心,你就会认真去思考难题，你的脑袋就会变得灵活起来。所以，解决难题时必须对自己有信心，这样才能考虑后面的解决方法。当然，不止是对自己有信心，更重要的是得掌握一定的基础知识，对书上的概念、定义、公式一定要熟记、理解、掌握。这些基础知识可是对解决数学难题起到关键作用。当你碰到一道数学难题时首先要认真审题，弄清题意。也就是当我们看到题目时，要仔仔细细阅读清楚，把题意理解透了再动笔,这样解题就不容易出错。“磨刀不误砍柴工”说的就是这个道理。其次是考虑采用什么方法解题，下面我就把我采用的解决应用题的几种方法总结分析如下：（一）线段图法：就是根据题目中所给的已知条件，画出线段图，题目中的数量关系就直观的表现在纸上，能启发我们思考沟通“已知”和“未知”的联系，帮助我们解答问题。(二)综合法：对多步应用题从应用题的已知条件出发，选出两个有直接联系的已知条件，组成一个简单应用题，求出答案；把这个求出的答案当作一个新条件，然后同另一个有联系的已知条件，组成一个新的简单应用题，再求出答案；这样一步一步地推究下去，最后一个简单应用题的问题，就是这个应用题的问题。如我们书上常用“知道了----和-----，可以求出-----”这样的提示语来表达这种思路。(三)分析法：从应用题最后的所求问题出发，找出解答这个问题所需的两个条件，并对照题目里的条件，看哪个是已知的，哪个是未知的；把这个未知的条件当做新问题，找出解答新问题所需要的两个条件，再对照题目，看是不是都是直接的已知条件；直至找到全部是已知条件为止。书上常用“要求-----，先要求出-----”这样的提示语来表达这种思路。最后是检查，写出答案。这也是极其关键的一步。要是方法懂得了，答案写错了，那也是前功尽弃，太可惜了。学习需要一步一个脚印，解决数学难题也是如此，不仅要有好的解题方法，更要掌握基础知识，没有任何捷径。古人云：“书山有路勤为径，学海无崖苦作舟。”只要你有了牢固的基础知识，再加上掌握了正确的解题方法，任何难题都能迎刃而解。对我有帮助！
⑼ 数学题怎么解
数学是推理工具，初等数学可解决的问题主要有两类：证明命题成立，推导未知量的具体数值
下面分别论述如何利用数学解决问题。
命题证明方法有三种：
1，常规证明方法，从公理或已知的命题推导出该命题成立，即证明该命题是已知公理的子命题。要点是要理清命题以及给出条件的含义，找出该命题的等效含义和条件，最好是转化为数值等式关系，然后符号演算，这种演算方法通用性强，在一些特殊情况下也转化为直观的几何关系，通过直观的几何关系证明，但几何的方法需要灵感，不通用。
2，归谬方法，假设该命题不成立，推导出矛盾的命题，从而证明该命题成立。适用的场合比较有限，不作介绍。
3，递推，初始命题成立，如果第n个命题成立，则第n+1个命题也成立，从而证明所有命题成立。这种证明局限性强，也不作介绍。
下面先拿最典型的勾股定律，说明常规的推导的证明方法： 证明勾股定律成立，
分析过程：
1. 明确要证明的命题：勾股定律是直角三角形的斜边平方等于另两边的平方和
2. 明确定义：直角三角形的定义是其中一个角是直角
3. 找等效含义，转化为符号演算:
4. 边成的平方等效于正方形的面积，于是可以考虑利用直角三角形的特点拼接图形，有很多种拼接方法，但都不好想出，都属于灵光一现的想法，不具有可复制性，这里不作介绍。
5. 换个通用思路，勾股定律既然是边长数值间的关系，可以考虑直角三角形有什么独有特点让边长数值间发生关系，用等式表达，然后数学演算，转化为平方的关系。这种思考方法适用任何场合，可以逐步思考，人人都能掌握。让边长数值发生关系，只能利用相似三角形的边长比值相等，于是考虑构建相似三角形，因为一定要把直角利用上才会反映出直角三角形的特性，自然想到从直角处，引垂直斜边的辅助线。
很容易证明：新生成的两个直角三角形都与原来的大直角三角相似，这也是直角三角形的特性。用数值等式描述相似性，多了3个变量，c1，c2，h 需要3个等式消元，要推导a, b, c间的关系，还需要第4个等式关系，所以总共需要4个等式：
下方小三角形与大三角形相似：
b/c = c2/b
h/a = b/c
上方小三角形与大三角形相似：
a/c = c1/a
h/b = a/c
把c1,c2,h当成变量，任意用其中3个等式，求解出它们的表达式，带入剩余还没用到的第四个等式，变换等式即为：
a平方 + b平方 = c平方
这种关系等式演算的方法，又叫做方程的方法，适合大多数场合，最重要的数学内容。方程方法的用处除了证明命题外，更主要的用处是推导未知量的具体数值。在简单的场合，仅仅算术思维也能求解，但稍微复杂的场合，方程是唯一的求解方法。
方程的使用步骤：
1，搞清楚题目中的条件，已给出数值的含义，暗含的数值。把要求解的未知量用简单易懂的符号代替，包括要求解的未知量和可能需要的未知量。
2，针对某个物理量，两两找出数值间的等式关系，一直到等式的数量不少于未知量的数量为止。
3，用数学演算率转换等式，两边同时加减乘除，开方开根，微分积分，项式展开等，一直到单独的未知量和某个具体值的等式关系，即求解。
举例说明方程的使用方法：
例子1（小学的数学题）：
某管道工程由甲乙两工程队施工，单独施工分别要用10天和15天，如果两队两端同时施工2天，然后由乙队单独完成剩下的工程还需几天完成？
我们先用直接的算术推导方法做：工程量为1，甲乙每天可完成的量是 1/10, 1/15. 同时施工两天后还剩 1 - （2/10 + 2/15）， 剩余的由乙队单独施工，还需用的天数既是 前面的剩余数 除以 1/15 。
这种推导方法需要稍微复杂的思维过程，简单的，可以有多个角度思考，复杂的，常常只有一个思路可行，想不到就做不出。
现在我们用方程的方法，完全不需要思考，只需考虑数量关系即可，然后数学演算即可得出需要的答案，而且数量关系可以从不同的角度考虑，都是等效的：
还需用的天数为未知量，符号记作x天。
方法一： 2天共同完成的工程量加x天乙队完成的工程量等于1， 即
2/10 + 2/15 + x * 1/15 = 1
方法二： 甲乙分别完成的工程量和等于1，即
2/10 + (2 + x) * 1/15 = 1
方法三： 剩余的工程量即为乙队x天完成的量， 即
1 - （2/10 + 2/15） = x * 1/15
可以看出用方程的方法可以从不同角度描述出数量关系，非常容易想到，然后再用规则演算得到解。而用思维直接推导，即算术方法，就稍微有一定的难度。这个例子是非常简单的应用题，也可以用算术的方法想出，但更多的应用题再聪明的脑袋也不能想出算术的思路，只能用方程的方法列出所有的数量关系式，组成方程组，然后演算，列关系式要做到不能缺失，否则做不出答案来，关系式有重复的在演算时会发现，直接去除多余的关系式就行了，不影响演算。
例子2，稍微难点（依然是小学的数学题）：
某铁路桥长1000米， 一列火车桥上通过，火车刚上桥到完全通过的时间是1分钟，整列火车在桥上的时间是40秒，请求出火车长度和速度。
用算术的思路就很难想出
现用方程的方法： 假设火车速度是x米/秒, 长度是y 米。
这里面有3个数值： 桥长1000米，过桥用时1分钟，整列火车在桥上的时间是40秒，我们列关系式只要两两地考虑关系。
先1000米和1分钟： 1000 = 60 * x – y
再1000米和40秒或1分钟和40秒，那一对容易表达关系用哪个。
1000 = 40 * x + y 或 （60 – 40）* x = 2 * y
三个方程用其中2个就完全描述出关系了，三个都用就重复了（任意2个可以推导出第三个关系式）。如果判断不出是不是重复就都列出，反正运算时可发现，不影响求解。
针对这些简单的应用题，我们在演算方程或方程组时其实每步演算都有实际的意义，但在复杂方程的演算中，每步的演算大部分没有实际的物理意义对应，纯粹是数学规则的应用。所以有些高深的物理问题可能只能用数学方法才能发现和解释。
这里再强调下应用题转化为方程或方程组的问题，这个是解题的关键。把要求解的值设为符号x，y ,z等，把题目中的说到的数值或暗含的数值和含义写出来，注明含义，然后拿出其中的两个的数值考虑其关系，针对某个物理量，把其他量引入，列出数量关系式即方程，一直到所有数值都用到为止，然后把几个方程放在一起利用数学演算求解，方程有实质重复的没关系，演算时发现再去除。这种解题步骤，不需脑子多聪明，不需脑子同时考虑到多种情况，只要一个一个地分别考虑问题然后列出关系式，最后丢开实际场景只是数学运算即可。
例子3，（高中的知识水平）：
敌军阵地在前方20公里处，我方大炮的出膛速度是1000米/秒，求打击敌方时炮管仰角应是多少。
用算术思维无法想出答案，只能用方程的方法。
仰角设定为y，这里有两个数值20公里，1000m/s，标明其物理含义，然后两两找数量关系，组合随意，根据物理意义，数量关系一定是同一个物理量间的关系。
仰角y和距离20公里的关系： 考虑空间距离上的关系， 仰角x导致炮弹在落地时水平方向飞行了20公里，这时就必须另外引入飞行的时间t，所以关系式为：
1000 * cos(y) * t = 20,000
距离20公里和速度1000m/s的关系： 上面已经考虑了距离上的关系，所以这次只能考虑其他物理量上的关系，这个例子中涉及到的物理量还有时间，速度，我们可以随意选择，如果发现和已列的关系式等效，就换另一个，这里选择速度是和上述的距离关系式等效，所以只能选择时间：水平飞行20公里的时间和炮弹落地的时间相等，
20,000/(1000 * cos y ) = 2 * 1000 * sin y / g ，g是重力加速度9.8 m/s/s
两个方程，两个变量，按数学演算规则就很容易求解出仰角y的具体值。
例子4，（高中知识）
敌方炮弹来袭，我方雷达测量出相隔1秒的飞行炮弹的三个位置：分别是（X1,Y1,Z1）=(20km, 10km, 10km)，（X2,Y2,Z2）=(19km, 9.9km, 10km) ，（X3,Y3,Z3）=(18km, 9.7km, 10km) , X,Y,Z分别表示水平位置，高度，侧向。问敌方大炮在何处。
先明确位置的含义：炮弹在一定仰角下射出，在重力作用下飞行，在某个时刻被我方雷达捕捉，相距1秒测量的三个位置坐标。用符号代替未知量，假设敌方大炮位置为（X0 Y0, Z0），需要用到的仰角为a, 炮弹出膛速度为V，飞行到位置一的时间为t，位置1的炮弹下落速度为V1，位置2的下落速度为V2。
先看水平方向的位置关系:
X1-X2=V * COS(a) * 1
X1-X3=V * COS(a) * 2
X0-X1=V*COS(a) * t
再看垂直方向的位置关系：
Y1-Y2 = 0.5 * V2^2 /g - 0.5 *V1^2 /g
Y1-Y0=0.5*V1^2/g
落下速度的关系：
V2-V1=g * 1
V1= （t-V*SIN(a)/g）* g
7个未知量，7个关系等式，所以可以求出7个未知量，若3个位置Z值不同，就多列一些Z方向上的侧向位置关系等式，仰角要分解到两个平面上的夹角，等式只是稍微复杂些，同样可以求解出Z0的值。这样敌方大炮的位置（X0,Y0,Z0） 就能确定，就可以根据例子3调整我方大炮仰角反击，消灭对方。
这个例子，如果不用方程的方法，没有任何办法求解。而方程的办法只需按步骤考虑，每步都很简单，不需多深的思考，不需要多高的智商，人人都能办到，尤其是演算时，完全是固定的套路，而且可以让电脑代劳。
人脑功能强大，但缺陷也很明显，记忆力有限，不能长程推理，概念容易变化，不能同时考虑多个因素。数学工具恰好可以克服这些缺陷，用符号代替数量或极度抽象的概念，从而保证推理过程中内涵和外延不变化，两两找出关系等式，然后只按少数的演算规则变换等式，最终就能得到未知量的确切值，这种推理方法不需记忆，不需动脑，可以纸上演算，人人都可学会。随着信息技术的发展，现在数学演算的过程已经有了多款优秀软件解决，更进一步降低人脑的负担，只需把因素间的数量关系输入电脑即可求解。
可以说科学的发展完全依赖数学推理工具。现代人只有掌握基础的数学工具，才能理解科学和技术。尤其是针对复杂的问题，关系等式常常是变化率间的关系，即微分方程，推理完全是数学演算，理解变得与直觉无关，只能从数学演算规则上理解。如果又是多个变量的偏微方程，复数表示的物理矢量，理解上更是如此。
⑽ 怎样解数学题
最有效的方法给老师一颗糖…你做对题就让他给你…其实一道数学题有好多解法…看到一道题…你把自己能想到的思路都试一遍…有时候会在错误的思路里找到正确的法子…同时还可以听…听别人怎么解…再自己好好研究…都很有效应