地图的数学基础有哪些

⑴ 我国自1987年以后采用什么作为地图的数学基础

地图数学基础是测绘学与基础数学的交叉学科，理论研究包括应用分形理论、集合论、图论、拓扑学、模糊数学、函数论等。
采用什么？当然是采用应用分形理论、集合论、图论。

⑵ 地图数学基础的地图的比例尺

地图上的线段长度与实地相应线段长度之比。它表示地图图形的缩小程度，又称缩尺。如1:10万，即图上1厘米长度相当于实地1000米。严格地讲,只有在表示小范围的大比例尺地图上，由于不考虑地球的曲率，全图比例尺才是一致的。对于一般的地图，因投影所产生的变形，各处比例尺并不完全一致。通常绘注在地图上的比例尺，称为主比例尺。主比例尺是进行地图投影时地球椭球体缩小的比例。在地图上，只有某些线或点符合主比例尺，其他各处的比例尺均大于或小于主比例尺。比例尺与地图内容的详细程度和精度有关。一般讲，大比例尺地图，内容详细，几何精度高，可用于图上测量。小比例尺地图，内容概括性强，不宜于进行图上测量。
地图比例尺：地图上一直线段长度与地面相应直线水平投影长度之比。
根据地图投影变形情况，地图比例尺分为：
主比例尺 ： 在投影面上没有变形的点或线上的比例尺。
局部比例尺： 在投影面上有变形处的比例尺。 ① 数字式比例尺 如 1:10 000
② 文字式比例尺 如 百万分之一
③ 图解式比例尺
直线比例尺
斜分比例尺也称微分比例尺，是依据相似三角形原理制成的图解比例尺。使量测精度达到三位数（10-3）。
复式比例尺
④ 特殊比例尺
变比例尺
无级别比例尺

⑶ 地图数学基础的简介

地图数学基础是地图上确定地理要素分布位置和几何精度的数学基础。包括：①坐标网。即控制制图资料转绘精度和方便用图的坐标网格。古代以计里画方网格作为制图网，近代主要用地理坐标网和直角坐标网。地理坐标网是按照一定投影方法，将地球椭球面上的经纬线描绘在平面上的网格。因地图投影不同，坐标网常表现为不同系统和形状，构成有一定变形规律的经纬网格。一般在<1：20万比例尺地形图上都绘有经纬网，>1：10万比例尺图上，图廓间绘有分度带，用以确定点位的地理坐标；②比例尺。表示地图图形缩小程度。通常绘注在地图上的为主比例尺，只有某些线或点符合比例尺。一般大比例尺地图，内容较详，几何精度高，可用于图上量测，小比例尺地图，内容概括，不宜于图上量测；③大地控制网。将地球上的自然表面转移到椭球面上，并使地图上的地理要素对于坐标网具有正确的位置。包括平面控制网和高程控制网，前者作为平面位置的基本控制，由三角测量或导线测量方法建立，大地点的大地坐标通过投影换算成平面直角坐标，可直接控制地形测图；后者用水准测量方法建立，作为地形图上高程的基本控制。比例尺愈大，要求表示控制点的种类和数量愈多；中小比例尺地图上由于坐标网为经纬度，一般不再表示控制点。

⑷ 绘制地图中用到哪些具体的数学方法

先问你，是绘制交通图、政区图或者地形图。
不同的地图所需要的数据也不同。
首先要看根据精度（比例尺）要求，使用经纬仪或平板仪，获得绘制地图所有需要的数据。
利用正弦和余弦计算高差和水平距离，这是最基本又是工作量最大的计算。
利用方位划出地理位置，从小比例尺上投影出较准确的经纬度。
其余的还有：按比例 ， 投影法， 插入法，等分法，网格法，闭合法等。

⑸ 什么叫地图的数学基础

为了控制地图地理要素分布位置和几何精度，由一定数学法则构成的基础。包括坐标网、比例尺和大地控制网。
坐标网 控制制图资料转绘精度和方便用图的格网，以在地图上确定点位、方向和距离。有地理坐标网和直角坐标网两种。地理坐标网是按照一定的地图投影方法，将地球椭球面上的经线和纬线描绘在平面上，所构成的有一定变形规律的经纬线网，它依一定的经纬度间隔绘出，并注明经纬度数值，用于确定点位的地理坐标，故又称制图网。直角坐标网一般是垂直和平行某种投影的中央经线的方格线网，注有公里数，用于确定点位的平面直角坐标，故也叫公里网。
比例尺 地图上的线段长度与实地相应线段长度之比。它表示地图图形的缩小程度，又称缩尺。如1:10万，即图上1厘米长度相当于实地1000米。严格地讲,只有在表示小范围的大比例尺地图上，由于不考虑地球的曲率，全图比例尺才是一致的。对于一般的地图，因投影所产生的变形，各处比例尺并不完全一致。通常绘注在地图上的比例尺，称为主比例尺。主比例尺是进行地图投影时地球椭球体缩小的比例。在地图上，只有某些线或点符合主比例尺，其他各处的比例尺均大于或小于主比例尺。比例尺与地图内容的详细程度和精度有关。一般讲，大比例尺地图，内容详细，几何精度高，可用于图上测量。小比例尺地图，内容概括性强，不宜于进行图上测量。
大地控制网 平面控制网和高程控制网的总称，又称大地网。平面控制网一般指三角网和精密导线网。它采用三角测量或精密导线测量方法建立，并配合进行天文测量和重力测量,将观测结果归算到参考椭球面上,计算各三角点或精密导线点(简称大地点)的大地坐标，作为平面位置的基本控制。大地点的大地坐标通过投影换算成平面直角坐标，可以直接控制测图。高程控制网指水准网和三角高程网。它用水准测量方法建立，测定各水准点距大地水准面的高程，作为高程的基本控制。所以大地控制网能保证将地球的自然表面转移到参考椭球面上，并使地图上的地理要素对于坐标网具有正确的位置。

⑹ 数学基础、地图语言、地图概括三者就地图而言有什么关系

文字
内链_点击实体词"
target="_blank">地图是按照一定的
法则
,有选择地以二维或多维
形式
与
手段
在
平面
或球面上表示
地球
(或其它
星球
)若干现象的
图形
或
图像
，它具有严格的
数学基础
、
符号系统
、文字注记，并能用地图
概括原则
，科学地反映出
自然
和社会经济现象的分布
特征
及其相互关系。
平面图是地图的一种。当测区面积不大,
半径
小于10公里(甚至25公里)的面积时,可以水平面代替水准面。在这个前提下,可以把测
区内
的地面
景物
沿铅垂线方向投影到平面上,按规定的
符号
和比例缩小而构成的
相似图形
,称为平面图。

⑺ 地图的数学要素

地图要素
构成地图的基本内容，叫做地图要素。它包括数学要素、地理要素和整饰要素（亦称辅助要素），所以又通称地图“三要素”。
（l）数学要素，指构成地图的数学基础。例如地图投影、比例尺、控制点、坐标网、高程系、地图分幅等。这些内容是决定地图图幅范围、位置，以及控制其它内容的基础。它保证地图的精确性，作为在图上量取点位、高程、长度、面积的可靠依据，在大范围内保证多幅图的拼接使用。数学要素，对军事和经济建设都是不可缺少的内容。
（2）地理要素，是指地图上表示的具有地理位置、分布特点的自然现象和社会现象。因此，又可分为自然要素（如水文、地貌、土质、植被）和社会经济要素（如居民地、交通线、行政境界等）。
（3）整饰要素，主要指便于读图和用图的某些内容。例如：图名、图号、图例和地图资料说明，以及图内各种文字、数字注记等

⑻ 地图的基础知识

地图，是按一定的比例运用线条、符号、颜色、文字注记等描绘显示地球表面的自然地理、行政区域、社会状况的图形。随着科技的进步，地图的概念是不断发展变化的，如将地图看成是“反映自然和社会现象的形象、符号模型”，地图是“空间信息的载体”、“空间信息的传递通道”等。

地图是按照一定法则，有选择地以二维(2D)或多维形式(3D)与手段在平面或球面上表示地球（Earth）（或其它星球）若干现象的图形或图像，它具有严格的数学基础、符号系统、文字注记，并能用地图概括原则，科学地反映出自然和社会经济现象的分布特征及其相互关系。

(8)地图的数学基础有哪些扩展阅读：

在十七世纪，地图越来越成为一个知识的“集合体”，因为绘制精美的地图往往包含了地理、艺术和历史的复合知识，像是一部网络全书。

十七世纪的荷兰作为世界制图最高水平的国家绘制了大量精美的航海图、大幅壁挂图、区域地图和世界地图，完美诠释了地图本身所具有的深刻内涵和无与伦比的美感。由于欧洲古代地图制作者往往是由学者、艺术家、手工艺人和科学家等这样的社会群体构成，这使得地图以多元的面貌出现。

无论是欧洲与中国古代，地图始终受到社会精英阶层的关注，他们既是地图的使用者、鉴赏与收藏者，同时也参与地图的绘制。文艺复兴时期以及十七世纪时艺术家画地图是个普遍现象，一个着名例子就是达·芬奇绘制地图。

达·芬奇被收藏至今的几十幅画作中，有9幅和地图直接相关。专家发现,作为一名艺术家，他画出来的地图和专业制图师的没有区别，非常精确。

⑼ 普通地图的基本内容是什么

普通地图的基本内容是：地理要素、数学基础、整饰要素。

地图按照一定法则，有选择地以二维（2D）或多维形式（3D）与手段在平面或球面上表示地球（Earth）（或其它星球）若干现象的图形或图像，它具有严格的数学基础、符号系统、文字注记，并能用地图概括原则，科学地反映出自然和社会经济现象的分布特征及其相互关系。

现阶段地图的以一定的数学（Math）法则（即模式化）、符号化、抽象化反映客观实际的形象符号模型或者称为图形数学模型。地图根据一定的数学法则，将地球（或其他星体）上的自然和人文现象，使用地图语言，通过制图综合，缩小反映在平面上，反映各种现象的空间分布、组合、联系、数量和质量特征及其在时间中的发展变化。

(9)地图的数学基础有哪些扩展阅读

随着科学技术的发展，在同地图相关的领域中发生了许多引人注目的变化。

1、以计算机为主体的电子设备在制图中的广泛应用，地图不再限于用符号和图形表达在纸（或类似的介质）上，它可以数字的形式存储于磁介质上，或经可视化加工表达在屏幕上；

2、由于航天技术的发展，出现了卫星遥感影像，这不但给地图制作提供了新的数据源，还可以把影像直接作为地理事物的表现形式，同时把人们的视野拓展到月球和其他星球。

3、多媒体技术的发展，使得视频、声音等都可以成为地图的表达手段。

⑽ 地图的构成要素有几个

地图的构成要素有三个，包括数学要素、地理要素和整饰要素（亦称辅助要素），通称地图“三要素”。

1、数学要素：指构成地图的数学基础。例如地图投影、比例尺、控制点、坐标网、高程系、地图分幅等。这些内容是决定地图图幅范围、位置，以及控制其它内容的基础。它保证地图的精确性，作为在图上量取点位、高程、长度、面积的可靠依据，在大范围内保证多幅图的拼接使用。

2、地理要素：是指地图上表示的具有地理位置、分布特点的自然现象和社会现象。因此，又可分为自然要素（如水文、地貌、土质、植被）和社会经济要素（如居民地、交通线、行政境界等）。

3、整饰要素：主要指便于读图和用图的某些内容。例如：图名、图号、图例和地图资料说明，以及图内各种文字、数字注记等。

(10)地图的数学基础有哪些扩展阅读

普通地图通常具有：水系、地貌、土质与植被、居民点、交通与通讯网、境界线。

水系要素，反应水网结构和河流的主要形状特征、河流主支流的从属关系、水网密度差异、以及水文要素与地貌要素之间的统一协调关系等。

居民点要素，要正确反映城镇或乡村的属性、类型、人口数量、发展规模与变化，在政治、经济、文化中的地位，以及居民点与地形、河流、交通线的相互关系等。

交通网包括铁路、公路、航运等及机场、车站、港口等附属建筑。它们在地图上的详细程度、精度、完备性主要取决于地图比例尺，比例尺愈大，表示地理要素愈详细，随着比例尺的缩小，内容概括程度也相应增加。