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数学建模怎么做

发布时间:2022-05-05 05:36:51

1. 数学建模的步骤

数学建模的主要步骤:

第一、 模型准备
首先要了解问题的实际背景,明确建模目的,搜集必需的各种信息,尽量弄清对象的特征。

第二、 模型假设
根据对象的特征和建模目的,对问题进行必要的、合理的简化,用精确的语言作出假设,是建

模至关重要的一步。如果对问题的所有因素一概考虑,无疑是一种有勇气但方法欠佳的行为,所以

高超的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判断力,善于辨别主次,而且为了使处理方法简单,应

尽量使问题线性化、均匀化。

第三、 模型构成
根据所作的假设分析对象的因果关系,利用对象的内在规律和适当的数学工具,构造各个量间

的等式关系或其它数学结构。这时,我们便会进入一个广阔的应用数学天地,这里在高数、概率老

人的膝下,有许多可爱的孩子们,他们是图论、排队论、线性规划、对策论等许多许多,真是泱泱

大国,别有洞天。不过我们应当牢记,建立数学模型是为了让更多的人明了并能加以应用,因此工

具愈简单愈有价值。

第四、模型求解
可以采用解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值运算等各种传统的和近代的数学方法,

特别是计算机技术。一道实际问题的解决往往需要纷繁的计算,许多时候还得将系统运行情况用计

算机模拟出来,因此编程和熟悉数学软件包能力便举足轻重。

第五、模型分析
对模型解答进行数学上的分析。"横看成岭侧成峰,远近高低各不?quot;,能否对模型结果作

出细致精当的分析,决定了你的模型能否达到更高的档次。还要记住,不论那种情况都需进行误差

分析,数据稳定性分析。

数学建模采用的主要方法有:

(一)、机理分析法:根据对客观事物特性的认识从基本物理定律以及系统的结构数据来推导出模

型。
1、比例分析法:建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法。
2、代数方法:求解离散问题(离散的数据、符号、图形)的主要方法。
3、逻辑方法:是数学理论研究的重要方法,对社会学和经济学等领域的实际问题,在决策,对策

等学科中得到广泛应用。
4、常微分方程:解决两个变量之间的变化规律,关键是建立“瞬时变化率”的表达式。
5、偏微分方程:解决因变量与两个以上自变量之间的变化规律。

(二)、数据分析法:通过对量测数据的统计分析,找出与数据拟合最好的模型

1、回归分析法:用于对函数f(x)的一组观测值(xi,fi)i=1,2,…,n,确定函数的表达式,由

于处理的是静态的独立数据,故称为数理统计方法。
2、时序分析法:处理的是动态的相关数据,又称为过程统计方法。
3、回归分析法:用于对函数f(x)的一组观测值(xi,fi)i=1,2,…,n,确定函数的表达式,由

于处理的是静态的独立数据,故称为数理统计方法。
4、时序分析法:处理的是动态的相关数据,又称为过程统计方法。

(三)、仿真和其他方法
1、计算机仿真(模拟):实质上是统计估计方法,等效于抽样试验。①离散系统仿真,有一组状

态变量。②连续系统仿真,有解析表达式或系统结构图。
2、因子试验法:在系统上作局部试验,再根据试验结果进行不断分析修改,求得所需的模型结构


3、人工现实法:基于对系统过去行为的了解和对未来希望达到的目标,并考虑到系统有关因素的

可能变化,人为地组成一个系统。
希望能解决您的问题。

2. 数学建模怎么做

这个问题比较大,概括来说,数学建模一般要先从实际问题中抽出一个基本数学模型,然后运用数学软件去求解。常用的软件有Matlab、Lingo、Spss三个,第一个一般用来做基本运算,第二个用来解决优化模型的题目,第三个则适用于大数据量的数据统计。至于基本模型,太多了,建议你去看看姜启源的《数学模型》,或者去找些韩中庚的教材也好。

3. 数学建模怎么做啊

数学建模就是通过计算得到的结果来解释实际问题,并接受实际的检验,来建立数学模型的全过程。当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时,人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上,用数学的符号和语言作表述来建立数学模型。

模型准备
了解问题的实际背景,明确其实际意义,掌握对象的各种信息。以数学思想来包容问题的精髓,数学思路贯穿问题的全过程,进而用数学语言来描述问题。要求符合数学理论,符合数学习惯,清晰准确。

模型假设
根据实际对象的特征和建模的目的,对问题进行必要的简化,并用精确的语言提出一些恰当的假设。

模型建立
在假设的基础上,利用适当的数学工具来刻划各变量常量之间的数学关系,建立相应的数学结构(尽量用简单的数学工具)。

模型求解
利用获取的数据资料,对模型的所有参数做出计算(或近似计算)。

模型分析
对所要建立模型的思路进行阐述,对所得的结果进行数学上的分析。

模型检验
将模型分析结果与实际情形进行比较,以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合,则要对计算结果给出其实际含义,并进行解释。如果模型与实际吻合较差,则应该修改假设,再次重复建模过程。

4. 数学建模,我们应该怎么做

首先你们既然已经组成小组了,我先说明一下,数学建模一个实际问题下来,主要分为三个模块需要去做:模型建立,算法实现,论文写作。所以就这三个方面我提出些自己的建议,希望对你们有帮助:
1.建议你们看看清华大学姜启源出的那本《数学建模》,里面的模型是比较基本但是又非常重要的模型,可以从这些基本模型中首先对数学建模有个初步的了解。
2.另外楼上的也提到了《运筹学》这本书,我建议你们可以看一下清华大学出的那本《运筹学》,里面的内容比较系统详细,而且《运筹学》是数学建模的参加者的基础课程,一定要花时间看,可能一两遍还看得不太明白,要慢慢看懂。
3.当然你的数学基础少不了,像微积分,线性代数,概率论,数理方程,随机过程,离散数学,这些基础的数学课是你做数学建模的基础,个人认为数学的基本功在数学建模时肯定是能够起到很大作用的,你们现在是大一,所以趁现在开始打好数学基本功是有必要的。
4.另外你们需要有比较好的编程实现算法的能力,现在你们大一应该在学习C语言吧,像这种编程课一定要好好学,下面要多花工夫自己做些练习。数学建模里面的编程工具有很多,除了楼上提到的matlab,还有lingo,mathematica,spss等等,还有C语言有时候也是能解决一些问题的,这些编程软件说实话最终都大同小异,学好一种的话其他也是触类旁通的,所以一定现在抓紧时间好好学编程,这对数学建模的比赛是很有好处的。
5.同时你们需要有比较强的论文写作能力,这个能力我觉得主要还是平常能多写点文章,其实论文语言的好坏都是以你的原来语言文笔的基本功决定,如果你们现在有时间的话,多写点文章也是有帮助的,至少我在参加建模之前在前面的大学期间,写过不少的文章,所以写起建模的论文还算是比较得心应手的。
6.最后我想强调的是,一个小组里面最好三个人的实力是比较平均的,不要是最后是一个或两个人做,其他人只能打酱油。这样一方面是对整体的士气是一个打击,另外跟那些能三个人一起做的组相比,肯定也是不能取得比较好的成绩的。所以你们现在在私下里可以多抓紧时间看些建模方面的书和材料,互相之间多讨论,尽量增强整个队的实力,而不是其中某个人的实力。并且你们不需要现在太着急去参加什么比赛获奖,因为你们现在是大一,论知识层面肯定是没有大二大三的高,所以你们现在应该选择厚积薄发而不是一味的求快提高,这样反而会事半功倍。
同为建模爱好者,我祝你们好运,希望你们能在大学阶段的数学建模能取得好的成绩,加油。

5. 数学建模怎么做啊

数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程。这里的实际现象既包涵具体的自然现象比如自由落体现象,也包涵抽象的现象比如顾客对某种商品所取的价值倾向。这里的描述不但包括外在形态,内在机制的描述,也包括预测,试验和解释实际现象等内容。
我们也可以这样直观地理解这个概念:数学建模是一个让纯粹数学家(指只懂数学不懂数学在实际中的应用的数学家)变成物理学家,生物学家,经济学家甚至心理学家等等的过程。
数学模型一般是实际事物的一种数学简化。它常常是以某种意义上接近实际事物的抽象形式存在的,但它和真实的事物有着本质的区别。要描述一个实际现象可以有很多种方式,比如录音,录像,比喻,传言等等。为了使描述更具科学性,逻辑性,客观性和可重复性,人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象,这种语言就是数学。使用数学语言描述的事物就称为数学模型。有时候我们需要做一些实验,但这些实验往往用抽象出来了的数学模型作为实际物体的代替而进行相应的实验,实验本身也是实际操作的一种理论替代。
数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学,在它产生和发展的历史长河中,一直是和各种各样的应用问题紧密相关的。数学的特点不仅在于概念的抽象性、逻辑的严密性,结论的明确性和体系的完整性,而且在于它应用的广泛性,进入20世纪以来,随着科学技术的迅速发展和计算机的日益普及,人们对各种问题的要求越来越精确,使得数学的应用越来越广泛和深入,特别是在即将进入21世纪的知识经济时代,数学科学的地位会发生巨大的变化,它正在从国或经济和科技的后备走到了前沿。经济发展的全球化、计算机的迅猛发展,数学理伦与方法的不断扩充使得数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库,数学已经成为一种能够普遍实施的技术。培养学生应用数学的意识和能力已经成为数学教学的一个重要方面。
应用数学去解决各类实际问题时,建立数学模型是十分关键的一步,同时也是十分困难的一步。建立教学模型的过程,是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。要通过调查、收集数据资料,观察和研究实际对象的固有特征和内在规律,抓住问题的主要矛盾,建立起反映实际问题的数量关系,然后利用数学的理论和方法去分折和解决问题。这就需要深厚扎实的数学基础,敏锐的洞察力和想象力,对实际问题的浓厚兴趣和广博的知识面。数学建模是联系数学与实际问题的桥梁,是数学在各个领械广泛应用的媒介,是数学科学技术转化的主要途径,数学建模在科学技术发展中的重要作用越来越受到数学界和工程界的普遍重视,它已成为现代科技工作者必备的重要能力之。

6. 怎么样做数学建模

1、了解问题的实际背景,明确其实际意义,掌握对象的各种信息。用数学语言来描述问题。
模型假设
2、根据实际对象的特征和建模的目的,对问题进行必要的简化,并用精确的语言提出一些恰当的假设。
模型建立
3、在假设的基础上,利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系,建立相应的数学结构(尽量用简单的数学工具)。
4、利用获取的数据资料,对模型的所有参数做出计算(或近似计算)。
5、对所得的结果进行数学上的分析。
6、将模型分析结果与实际情形进行比较,以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合,则要对计算结果给出其实际含义,并进行解释。如果模型与实际吻合较差,则应该修改假设,再次重复建模过程。
7、应用方式因问题的性质和建模的目的而异。

7. 数学建模怎么做

给你个答卷模式吧:
一。论文的结构基本上就是一下几个部分:
1.摘要
2.问题的叙述,问题的分析,背景的分析等
3.模型的假设,符号说明(表)
4.模型的建立(问题分析,公式推导,基本模型,最终或简化模型等)
5.模型的求解
二。计算方法设计或选择;算法设计或选择, 算法思想依据,步骤及实现,计算框图;所采用的软件名称(因为很多问题实际上都会用到计算机上的个来软件,所以注明这些还是非常有必要的);
三。附录,参考文献,模型评价都是少不了的。

如果你实在还没听明白,我给你个简单的方法,做建模的时候很有用的。当你接到某套题目时,你先看看这是属于数学建模什么模型的(比如最优解,微分方程模型等等),然后你就可以去找与这类问题相似的优秀数学建模,相信对你的建模会有很好的帮助作用。

祝你成功!

8. 数学建模的七个步骤

数学建模(mathematical modeling)就是通过建立数学模型来解决各种实际问题的方法。数学建模没有固定的格式和标准,也没有明确的方法,通常有6个步骤:

明确问题
合理假设
搭建模型
求解模型
分析检验
模型解释
1、明确问题

数学建模所处理的问题通常是各领域的实际问题,这些问题本身往往含糊不清,难以直接找到关键所在,不能明确提出该用什么方法。因此建立模型的首要任务是辨明问题,分析相关条件和问题,一开始尽可能使问题简单,然后再根据目的和要求逐步完善。

2、合理假设

作出合理假设,是建模的一个关键步骤。一个实际问题不经简化、假设,很难直接翻译成数学问题,即使可能也会因其过于复杂而难以求解。因此,根据对象的特征和建模的目的,需要对问题进行必要合理地简化。

合理假设的作用除了简化问题,还对模型的使用范围加以限定。

作假设的依据通常是出于对问题内在规律的认识,或来自对数据或现象的分析,也可以是两者的综合。作假设时,既要运用与问题相关的物理、化学、生物、经济、机械等专业方面的知识,也要充分发挥想象力、洞察力和判断力,辨别问题的主次,尽量使问题简化。

为保证所作假设的合理性,在有数据的情况下应对所作的假设及假设的推论进行检验,同时注意存在的隐含假设。

3、搭建模型

搭建模型就是根据实际问题的基本原理或规律,建立变量之间的关系。

要描述一个变量随另一个变量的变化而变化,最简单的方法是作图,或者画表格,还可以用数学表达式。在建模中,通常要把一种形式转换成另一种形式。将数学表达式转换成图形和表格较容易,反过来则比较困难。

用一些简单典型函数的组合可以组成各种函数形式。使用函数解决具体的实际问题,还比须给出各参数的值,寻求这些参数的现实解释,往往可以抓住问题的一些本质特征。

4、求解模型

对模型的求解往往涉及不同学科的专业知识。现代计算机科学的发展提供了强有力的辅助工具,出现了很多可进行工程数值计算和数学推导的软件包和仿真工具,熟练掌握数学建模的仿真工具可大大增强建模能力。

不同数学模型的求解难易不同,一般情况下很多实际问题不能求出解析解,因此需要借助计算机用数值的方法来求解,在编写代码之前要明确算法和计算步骤,弄清初始值、步长等因素对结果的影响。

5、分析检验

在求出模型的解后,必须对模型和“解”进行分析,模型和解的适用范围如何,模型的稳定性和可靠性如何,是否到达建模目的,是否解决了问题?

数学模型相对于客观实际不可避免地会带来一定误差,一方面要根据建模的目的确定误差的允许范围,另一方面要分析误差来源,想办法减小误差。

一般误差有以下几个来源,需要小心分析检验:

模型假设的误差:一般来说模型难以完全反映客观实际,因此需要做不同的假设,在对模型进行分析时,需要对这些假设小心检验,分析比较不同假设对结果的影响。
求近似解方法的误差:一般来说很难得到模型的解析解,在采用数值方法求解时,数值计算方法本身也会有误差。这类误差许多是可以控制的。
计算工具的舍入误差:在用计算器或计算机进行数值计算时,都不可避免由于机器字长有限而产生舍入误差,如果进行了大量运算,这些误差的积累是不可忽视的。
数据的测量误差:在用传感器、调查问卷等方法获得数据时,应注意数据本身的误差。
6、模型解释

数学建模的最后阶段是用现实世界的语言对模型进行翻译,这对使用模型的人深入了解模型的结果是十分重要的。模型和解是否有实际意义,是否与实际证据相符合。这一步是使数学模型有实际价值的关键一步。

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