数学分析怎么学

A. 如何学习数学分析

数学专业参考书整理推荐
从数学分析开始讲起：
数学分析是数学系最重要的一门课，经常一个点就会引申出今后的一门课，并且是今后数学系大部分课程的基础。也是初学时比较难的一门课，这里的难主要是对数学分析思想和方法的不适应，其实随着课程的深入会一点点容易起来。当大四考研复习再看时会感觉轻松许多。数学系的数学分析讲三个学期共计15学分270学时。将《数学分析》中较难的一部分删去再加上常微分方程的一些最简单的内容就是中国非数学专业的《高等数学》，或者叫数学一的高数部分
数学分析书：
初学从中选一本教材，一本参考书就基本够了。我强烈推荐11，推荐1，2，7，8。另外建议看一下当不了教材的16，20。
中国人自己写的：
1《数学分析》陈传璋，金福临，朱学炎，欧阳光中着（新版作者顺序颠倒）
应该是来自辛钦的《数学分析简明教程》，是数学系用的时间最长，用的最多的书，大部分学校考研分析的指定教材。我大一用第二版，现在出了第三版，但是里面仍有一些印刷错误，不过克可以一眼看出来。网络上可以找到课后习题的参考答案，不过建议自己做。不少经济类工科类学校也用这一本书。里面个别地方讲的比较难懂，而且比其他书少了一俩个知识点，比如好像没有讲斯托尔滋(stolz)定理，实数的定义也不清楚。不过仍然不失为一本好书。能广泛被使用一定有它自己的一些优势。
2《数学分析》华东师范大学数学系着
师范类使用最多的书，课后习题编排的不错，也是考研用的比较多的一本书。课本最后讲了一些流形上的微积分。虽然是师范类的书，难度比上一本有一些降低，不过还是值得一看的。
3《数学分析》陈纪修等着
以上三本是考研用的最多的三本书。
4《数学分析》李成章，黄玉民
是南开大学一个系列里的数学分析分册，这套教材里的各本都经常被用到，总体还是不错的，是为教学改革后课时数减少后的数学系各门课编写的教材。
5《数学分析讲义》刘玉链
我的数学分析老师推荐的一本书，不过我没有看，最近应该出了新版，貌似是第五？版，最初是一本函授教材，写的应该比较详细易懂。不要因为是函授教材就看不起，事实上最初的函授工作都是由最好的教授做的。细说就远了，总之可以看看。
6《数学分析》曹之江等着
内蒙古大学数理基地的教材，偏重于物理的实现，会打一个很好的基础，不会盲目的向n维扩展。适合初学者。国家精品课程的课本。
7《数学分析新讲》张筑生
公认是一本新观点的书，课后没有习题。材料的处理相当新颖。作者已经去世。
8《数学分析教程》常庚哲，史济怀着
中国科学技术大学教材，课后习题极难。
9《数学分析》徐森林着
与上面一本同出一门，清华大学教材。程度好的同学可以试着看一看。书很厚，看起来很慢。
10《数学分析简明教程》邓东翱着
也是一本可以经常看到的书，作者已经去世。国家精品课程的课本。
11许绍浦《数学分析教程》南京大学出版社
这些书应该够了，其他书不一一列举。从中选择一本当作课本就可以了。
外国数学分析教材：
11《微积分学教程》菲赫金格尔茨着
数学分析第一名着，不要被它的大部头吓到。我大四上半年开始看，发现写的非常清楚，看起来很快的。强烈推荐大家看一下，哪怕买了收藏。买书不建议看价格，而要看书好不好。一本好的教科书能打下坚实的基础，影响今后的学习。

B. 数学分析怎样才能学好

《数学分析》课程是一门面向数学类专业的基础课。学好数学分析（和高等代数）是学好其他后继数学课程如微分几何，微分方程，复变函数,实变函数与泛函分析，计算方法，概率论与数理统计等课的必备的基础。
作为数学系最重要的基础课之一，数学科学的逻辑性和历史继承性决定了数学分析在数学科学中举足轻重的地位，数学的许多新思想，新应用都源于这坚实的基础。数学分析出于对微积分在理论体系上的严格化和精确化，从而确立了在整个自然科学中的基础地位，并运用于自然科学的各个领域。同时，数学研究的主体是经过抽象后的对象，数学的思考方式有鲜明的特色，包括抽象化，逻辑推理，最优分析，符号运算等。这些知识和能力的培养需要通过系统、扎实而严格的基础教育来实现，数学分析课程正是其中最重要的一个环节。
我们立足于培养数学基础扎实，知识面宽广，具有创新意识、开拓精神和应用能力，符合新世纪要求的优秀人才。从人才培养的角度来讲，一个学生能否学好数学，很大程度上决定于他进大学伊始能否将《数学分析》这门课真正学到手。
本课程的目标是通过系统的学习与严格的训练，全面掌握数学分析的基本理论知识；培养严格的逻辑思维能力与推理论证能力；具备熟练的运算能力与技巧；提高建立数学模型，并应用微积分这一工具解决实际应用问题的能力。
微积分理论的产生离不开物理学，天文学，几何学等学科的发展，微积分理论从其产生之日起就显示了巨大的应用活力，所以在数学分析的教学中，应强化微积分与相邻学科之间的联系，强调应用背景，充实理论的应用性内容。数学分析的教学除体现本课程严格的逻辑体系外，也要反映现代数学的发展趋势，吸收和采用现代数学的思想观点与先进的处理方法，提高学生的数学修养。复旦大学有非常好的生源，吸引了众多优秀的学生，使得实现这一培养目标与要求成为可能。
另一方面，许多优秀的学生受教学计划限制，学习的是《高等数学》这一课程。但他们对于学习《数学分析》以提高自己的数学修养有着强烈的愿望（其中一部分通过转专业成为数学类专业的学生）。我们推出的《数学分析原理》课程应运而生，为这一部分学生提供了一个恰当的学习提高机会。

C. 大学数学分析怎么学

2020年春季学期微课郭雨辰数学分析（超清视频）网络网盘

链接: https://pan..com/s/1FRPc9uhG8wDrSeOE2tvbjA

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D. 如何自学数学分析

虽然我不是自学的，但是我根据自己的体会，提出一点建议，希望有帮助。
1、选好自己要看的课本，最好是普通高等教育“十一五”国家级规划教材等，找有配套习题解析的；
2、要重点理解和掌握基本的定义和定理，认真做课后习题，不会参考解析，但不要依赖，解析也不一定是最佳方法；
3、适度刷题，有余力的话，推荐吉米多维奇习题集，这是经典教材；
4、要有周期性的学习，每一章要进行总结；
5、循序渐进，每天适量学习一些就好，给自己定一个详细的计划。

E. 数学分析怎样才能学好

第一个是“极限”的概念，也就是“ ”必须学得很好，一开始“细抠”，也就是说必须严格按照这个定义来，这样你就能避免“为什么这个需要证” ，“为什么这个证明起来那么麻烦”这种问题。

第二个：摧毁自己的三观。 多看一些反例：连续但是不可导的，原函数存在但是黎曼不可积的，处处不连续的函数，处处连续但是处处不单调的函数，处处连续但是处处不可导的函数，处处可导但是处处不单调的函数。 只要知道这些深井冰一样的函数存在，你做证明的时候就”不敢随意“了。欢迎看 《实分析中的反例》，这实在是一个函数的精神病院。

第三：做题适量，几米多维奇别刷，效率太低，可以做一些精简版本的，理解第一，然后才是计算。别动不动就把极限和积分交换了，别动不动就把两个极限交换了。 别什么函数都敢泰勒展开。我觉得裴礼文的《数学分析中的典型例题》比较好，但是难度有点大。 初学者也别看什么rudin，把自己玩死没意思。有一套三卷的“俄罗斯数学教材选译”《微积分学教程》(by 菲赫金哥尔茨)（说是微积分，但是严格性是足够的），写得比较朴实无华，适合入门，内容多，看的时候可以省略自己不敢兴趣的部分。我大一还在物理系的时候看的就是这套，然后到数学系又看了一次rudin的《数学分析原理》，我觉得rudin最好第二次学（复习的时候）看。还有，如果对怎么算积分有兴趣，可以看一个书：

Paul J. Nahin Inside Interesting Integrals

第四：题目还是要做的，学数学也怕那种自认为学懂的情况，很多知乎上的高中生就自称学会了数学分析。为了检验自己，课后习题还是要做的，至少做对80%-90%才可以，多做一些理解／证明的题目，计算题适量做。就算做不出来也要问人，不可以为了学习速度放弃质量，最后的结果就是坑死自己。

F. 怎样能自学好数学分析是不是很难

数学分析这门课有一定难度，但是如果掌握学习方法，能事半功倍：

第一步：弄清来龙去脉
任何新知识都不会是无本之木，它总是在旧有的知识基础上发展概括而来的。因此，在学习新的定义、定理、公式、法则时，要弄清楚知识产生的来龙去脉，这对加深对知识本身的理解有着十分重要的意义。

第二步：逐字逐句分层推敲
数学语言具有精练、抽象、严密的特点。因此，我们在学习定义、定理、法则时，必须要完整、准确地理解其表述的内容，这就必须对其文字的表述进行逐一仔细的推敲。例如：教材中是这样定义相反数的概念的：“像6与-6这样，只有符号不同的两个数，我们就说其中一个是另一个的相反数。”如果去掉其中“像6与-6这样”这句话，就容易使我们的理解发生偏差，如：-（+2）与+（-2）这两个数也是符合“只有符号不同”的条件的，算不算相反数呢？显然不能算。在初中的数学学习中，这种描述性概念比较多。对于描述性概念，一定要把握好概念的整体，不要离开描述的实例，断章取义，以致产生误解或者歧义。

第三步：注意限制条件
公式中的限制条件是概念和公式，本质特征不可分割的部分，但往往容易被同学们所忽略，应在学习中引起高度的重视。同时分析限制条件，往往又能帮助我们更加深刻地理解概念或公式的本质特征。如对垂线、平行的概念的理解，我们有的同学往往只把铅垂向下视为垂直，只把水平放置的两条直线视为平行。这种以生活经验的影响代替对概念的认识，缩小了概念的内涵。同样是一种非本质因素的干扰，在学习中应尽量自觉予以排除。

第四步：通过联系、对比进行辨析
在数学知识中，有不少是由同一基本概念和方法引申出来的综述及其相关知识或看来相同、实质不同的知识。学习这类知识的主要方法是用“找联系、抓对比”来进行练习。如“直线、射线、线段”这些概念，他们既有联系，又有区别。

G. 数学分析怎么学啊我现在是大一新生，学数学分析根本学不进去，上课也不知道老师在讲些什么玩意求大神

你觉得难，是因为数学分析和以前中学的初等数学比起来，定义和定理的数量和抽象程度一下子提高了很多。每个人都会碰到这个问题，所以要学好，必须像学英语一样，将这些定理和定义全部背诵默写得滚瓜烂熟。然后再看每一道书上的例题，看懂其每一步分别运用了哪条定理。最后再做一些和例题题型差不多的习题，熟练对定义定理的应用。此时，应付考试没问题了，如果你要得高分，那就得通过题海战术，做大量难度逐步提升的习题，向中学时那样，掌握出题者的规律及其解题的诀窍。祝你学习成功！

H. 大学的数学分析如何才能学好啊

身为北大数学系的，我个人学习数学分析的体会在于，一定要多读书。

如果是数学系的学生的话，不管用什么教材，把那本教材翻来覆去读个四五遍，把概念读懂读透才是最关键的。尤其是一开始极限的概念，用于表述极限的ε--δ语言以及他的反命题逆命题的表述等等。第二步就是把数列、函数、导数等等的概念在自己脑中抽象化，达到信手拈来的效果。

到了这个地步，你把数学分析的基本功打好了，进入到了大学数学的学习中，才开始下一步的做题，提炼方法等。

I. 大学数学分析要怎么学

数学分析以极限的工具来研究函数的性质，比如连续性，可微性以及可积性。他也是以后学习的基础，比如实变函数论，数学分析在某种情况下我认为就是实变函数论的特殊情况。 所以你首先要学好极限，一般的数学分析教材都是以极限开头的，而这里中点的就是ε-δ语言以及Cauchy收敛准则等等……极限学好了后面的也就不难了，都是用极限语言来描述的。其次一个人分析的功底如何决定了其对实函的把握程度，一旦分析学得不好，实函可以宣布死刑了。 当然说实话，学数学没什么办法，就是做题，引用北大实变超人周民强在他的《数学分析习题演练》中说的话“技重于练，巧重于悟”。在此推荐几本数学分析教材：张筑生的《数学分析新讲》，卓里奇的《数学分析》，陶哲轩的《陶哲轩实分析》（这本书作为实变的教材亦可）。华师的教材实在太垃圾，只会误人子弟。再推荐几本数学分析习题集：上面提到的周民强的《数学分析习题演练》，裴礼文的《数学分析中的典型问题和方法》，当然裴礼文写的《数学分析葵花宝典》也很不错，至于什么中科大的史怀济的那啥书，还有什么吉林那啥书都很垃圾…… 再次提醒，数学分析学得不好，后面就等于废了