数学函数图像怎么画

㈠ 数学初中函数图像怎么画

用几何画板画初中数学函数图像很简单，只需输入解析式，就自动生成图像。

例如求函数f（x）=x2+2x+1的图像，具体步骤如下：

步骤一 打开几何画板，首先也是建立坐标系，方法同上。

步骤二 建立函数解析式。点击上方的“数据”菜单，在弹出的下拉菜单选择“新建函数”命令，在打开的对话框方程按钮下选择你要的f（x），然后依次输入“x、^、2、+、2、*、x、+、1”，然后点击“确定”，在画板上就出现了f（x）=x2+2x+1函数解析式。

步骤三 绘制函数图像。选中函数解析式，鼠标右键，选择“绘制函数”，就可以画出函数f（x）=x2+2x+1的图像，如下图所示。更多几何画板使用技巧可以参考几何画板中文官网。

㈡ 数学初中函数图像怎么画

数学初中函数图像怎么画？
一次函数的图像是一条直线，可以先确定直线上不同的两点，再用直尺画出来。
二次函数的图像可以采用描点法画出。

㈢ 用Excel来绘制数学中的函数图像

Excel的“图表向导”可以方便地根据已有单元格的数据绘制图表，如果要用Excel来绘制数学中的函数图像――比如三角函数图像、指数函数图像等，又该怎么办呢？

其实在Excel中绘制函数图像可以采用“描点法”――当然不是让你一个点一个点的描出来然后再连线，我们可以通过单元格的自动填充功能来生成绘制图像需要的点。下面以绘制正弦曲线在一个周期（0——2π）内的图像为例加以说明。

1、在工作表的A1单元格中输入0，为使绘制的曲线平滑，在A2单元格中输入“=A1+0.15708”（此处的0.15708为圆周率π的近似值3.1416除以20得来，这样可以使图像横坐标的值在0——41之内），然后拖动填充柄到A41，使A41内填充的值为“6.2832”（2π的近似值）。

2、在B1单元格内填写“=sin（A1）”，sin为正弦函数。拖动填充柄到B41。

3、选中B列数据，点击常用工具栏上的“图表向导”按钮，屏幕上出现“图表向导——4步骤之1”对话框，在该对话框中点击单击“自定义类型”标签，从“图表类型”下选择“平滑直线图”；连续点击两次“下一步”，到“步骤之3”画面时，在“图表标题”下中输入标题，在“分类（X）轴”下输入“X”，在数值（Y）轴”下输入“Y=sinX”，如图，最后点击“完成”按钮，即可见到正弦函数在一个周期[0，2π]内的函数图像。

仿照上述方法可以作出其他三角函数、指数函数、对数函数等的图像。

㈣ sin2x的图像怎么画求步骤，不要只是画图。谢谢O(∩_∩)O好的加分

数学上的sin2x图像可以按照下列步骤做出：

1、首先需要求出该函数的最小正周期：2π/2=π。即π为该函数的最小正周期。

2、将最小正周期划分为四等份，即把π的区间段平均分成：0，π/4，π/2，3π/4，π。

3、分别求出上述五个端点的正弦值：即sin2*0=1，sin2*π/4=1，sin2*π/2=0，sin2*3π/4=-1，sin2*π=0。

4、将求出的5个点，即：（0、0）（π/4、1）（π/2、0）（3π/4、-1）（π、0）。

5、利用光滑的曲线将五个点连接起来即为sin2x在一个最小正周期的大致图像。如图为最终连线图。

单位圆定义

图像中给出了用弧度度量的某个公共角。逆时针方向的度量是正角而顺时针的度量是负角。设一个过原点的线，同x轴正半部分得到一个角θ，并与单位圆相交。这个交点的y坐标等于 sinθ。

在这个图形中的三角形确保了这个公式；半径等于斜边并有长度 1，所以有了 sinθ=y/1。单位圆可以被认为是通过改变邻边和对边的长度并保持斜边等于 1 查看无限数目的三角形的一种方式。即sinθ=AB，与y轴正方向一样时正，否则为负。

对于大于 2π 或小于 0 的角度，简单的继续绕单位圆旋转。在这种方式下，正弦变成了周期为 2π的周期函数。

㈤ 函数图像怎么画

具体如下：

令x=0，得y=1，令y=0，得x=1/2。

过点(0，-1)，(-1/2, 0)画直线就是y=2x-1的图像。

k，b决定函数图像的位置。

y=kx时，y与x成正比例。

当k>0时，直线必通过第一、三象限，y随x的增大而增大。

当k<0时，直线必通过第二、四象限，y随x的增大而减小。

y=kx+b时。

当 k>0，b>0， 这时此函数的图象经过第一、二、三象限。

当 k>0，b<0，这时此函数的图象经过第一、三、四象限。

当 k<0，b>0，这时此函数的图象经过第一、二、四象限。

当 k<0，b<0，这时此函数的图象经过第二、三、四象限。

当b>0时，直线必通过第一、二象限。

当b<0时，直线必通过第三、四象限。

当b=0时，直线经过原点O（0，0）。

这时，当k>0时，直线只通过第一、三象限，不会通过第二、四象限。

当k<0时，直线只通过第二、四象限，不会通过第一、三象限。

一次函数的函数性质

1、y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k。

即：y=kx+b（k≠0）（k不等于0，且k，b为常数）。

2、当x=0时，b为函数在y轴上的交点，坐标为（0，b）。

当y=0时，该函数图象在x轴上的交点坐标为（-b/k，0）。

3、k为一次函数y=kx+b的斜率，k=tanθ（角θ为一次函数图象与x轴正方向夹角，θ≠90°）。

4、当b=0时（即y=kx），一次函数图象变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。

5、函数图象性质：当k相同，且b不相等，图像平行。

当k不同，且b相等，图象相交于Y轴。

当k互为负倒数时，两直线垂直。

6、平移时：上加下减在末尾，左加右减在中间。

㈥ 数学图像怎么画

高中基本有以下几种类型的函数
第一种：一次函数
这种就是一条直线
第二种：二次函数
首先确定对称轴（既顶点）然后与X轴的交点，
像Ax^2+Bx+C=0 A大于0时，开口向上，A小于0时，开口向下
第三种：三次函数
这种函数一般不会叫你准确画出它的图象，只会在求值域时，叫你大概画个（高中这种类型的函数图象使用度还是满大的）
这种就要先求导，然后搞清极大值和极小值，然后再根据单调区间画出。
第四种：椭圆，双曲线，抛物线
这种，确定几个点就行了
椭圆是四个顶点加两个焦点
双曲线4个顶点（有两个点是虚的）2个焦点
抛物线就是开口方向和焦点及准线。
第五种：幂函数指数函数对数函数
这种主要掌握与X（Y）轴焦点位置，以及单调区间就行了
（以上分类有些是有点儿重合的。）

㈦ 数学试卷的函数图像怎么画

先画出坐标轴，然后画出曲线的几个关键点，比如x=0的点、y=0的点、拐点、极值点等，然后将这些点圆滑连接就行了。

㈧ 怎样画函数图像

1、用列表的方法来表示两个变量之间函数关系的方法叫做列表法。这种方法的优点是通过表格中已知自变量的值，可以直接读出与之对应的函数值；缺点是只能列出部分对应值，难以反映函数的全貌。如下所示：

(8)数学函数图像怎么画扩展阅读：

函数的定义：给定一个数集A，假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。我们把这个关系式就叫函数关系式，简称函数。函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

函数（function），最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其着作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。

㈨ 数学二次函数图像画法

二次函数：y=ax^2+bx+c
（a,b,c是常数，且a不等于0）
a>0开口向上
a<0开口向下
a,b同号，对称轴在y轴左侧，反之，再y轴右侧
|x1-x2|=根号下b^2-4ac除以|a|
与y轴交点为(0,c)
b^2-4ac>0，ax^2+bx+c=0有两个不相等的实根
b^2-4ac<0，ax^2+bx+c=0无实根
b^2-4ac=0，ax^2+bx+c=0有两个相等的实根
对称轴x=-b/2a
顶点(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
顶点式y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
函数向左移动d(d>0)个单位，解析式为y=a(x+b/2a+d)^2+(4ac-b^2)/4a,向右就是减
函数向上移动d(d>0)个单位，解析式为y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a+d,向下就是减
当a＞0时，开口向上，抛物线在y轴的上方(顶点在x轴上)，并向上无限延伸；当a＜0时，开口向下，抛物线在x轴下方(顶点在x轴上)，并向下无限延伸。｜a｜越大，开口越小；｜a｜越小，开口越大.
4.画抛物线y＝ax2时，应先列表，再描点，最后连线。列表选取自变量x值时常以0为中心，选取便于计算、描点的整数值，描点连线时一定要用光滑曲线连接，并注意变化趋势。
二次函数解析式的几种形式
(1)一般式：y＝ax2+bx+c
(a,b,c为常数，a≠0).
(2)顶点式：y＝a(x-h)2+k(a,h,k为常数，a≠0).
(3)两根式：y＝a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根，a≠0.
说明：(1)任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式y＝a(x-h)2+k，抛物线的顶点坐标是(h,k)，h＝0时，抛物线y＝ax2+k的顶点在y轴上；当k＝0时，抛物线a(x-h)2的顶点在x轴上；当h＝0且k＝0时，抛物线y＝ax2的顶点在原点.
(2)当抛物线y＝ax2+bx+c与x轴有交点时，即对应二次方程ax2+bx+c＝0有实数根x1和
x2存在时，根据二次三项式的分解公式ax2+bx+c＝a(x-x1)(x-x2),二次函数y＝ax2+bx+c可转化为两根式y＝a(x-x1)(x-x2).
求抛物线的顶点、对称轴、最值的方法
①配方法：将解析式化为y＝a(x-h)2+k的形式，顶点坐标(h,k)，对称轴为直线x＝h，若a＞0，y有最小值，当x＝h时，y最小值＝k，若a＜0，y有最大值，当x＝h时，y最大值＝k.
②公式法：直接利用顶点坐标公式(-
,
),求其顶点；对称轴是直线x＝-
,若a＞0，y有最小值，当x＝-
时，y最小值＝
，若a＜0，y有最大值，当x＝-
时，y最大值＝
.
6.二次函数y＝ax2+bx+c的图像的画法
因为二次函数的图像是抛物线，是轴对称图形，所以作图时常用简化的描点法和五点法，其步骤是：
(1)先找出顶点坐标，画出对称轴；
(2)找出抛物线上关于对称轴的四个点(如与坐标轴的交点等)；
(3)把上述五个点按从左到右的顺序用平滑曲线连结起来.