高中数学函数怎么学

① 高中数学函数怎么能快速学会

学习数学是学习一种逻辑思维，并不存在快速学会的问题，这是一个培养的过程。
这个过程一开始，你可以认为，数学是等于的，问题和答案之间是存在等号的。
但如果只是快速提高分数的方法，倒是有有许多，也就是快速学会。
第一，是寻找解题的套路。
找一些同类型的试题，按照标准答案抄写下来，一类题型10多个左右。在这过程中，不要思考你自己去怎么做，而是整体的去思考问题为什么会这么解。
第二，如果时间还充裕的话，可以在以上基础上，去尝试自己出一些类似的和不同的题目，是的，出题目，但当然，你得知道为什么会这样出。
一般而言做到这两点的话，高中数学基本上就通关了，剩下的只是知识填充的过程。

② 函数贯穿整个高中数学，如何才能把它学好呢

我当时觉得没救了，但是第一次复习就活过来了！所以我总结了作为一个一年级不认真，到了三年级的努力党，如何提高数学，尤其是函数

我觉得我高三的数学突破大部分来自于听课和做题。新东方周帅的数学课真的很好，可以看看建议。看来我得好好计划时间了。总之，不要显得烦躁。如果你这么认为，数学不难，但你不懂。我们是21世纪祖国的花朵。如果你想了解，方法多种多样，对我们来说很难？

很多时候，如果你只看了一本书，可能是因为作者在某个地方跳进去思考，你已经跟不上了。学数学的诀窍之一就是你同时拿到几本国际知名的教材，相互比较，或者读一本再看另一本同样主题的书，跳过熟悉的内容。看不懂就停下来思考或者做练习，或者看不懂就从可以理解的部分回去往前走。当你读得多了，你会发现很多地方出现了一些东西，你对它的理解也会加深。

③ 高中数学函数知识点归纳有哪些

高中数学函数知识点如下：

1、如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围。

2、若f(x),g(x)均为某区间上的增（减）函数，则f(x)+g(x)在这个区间上也为增（减）函数。

3、若函数f（x）的定义域关于原点对称，则f（x）可以表示为f（x）=1/2[f（x）+f（-x）]+1/2[f（x）+f（-x）]，该式的特点是：右端为一个奇函数和一个偶函数的和。

4、如果一个奇函数在x=0处有定义，则f（0）=0，如果一个函数y=f（x)既是奇函数又是偶函数，则f(x)=0（反之不成立）。

5、当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。

④ 学习高中数学的函数部分，该用上哪些技巧呢

函数可以说是高中数学的重点，从近几年高考卷的分析可以看出，在选择填空题中基本上每年都有考查函数的概念（分段函数、函数的定义域、值域），图像与性质（单调性、奇偶性、对高一，大多数同学被幂函数、指数函数和对数函数直接打蒙圈了，再结合上奇偶性、单调性突然发现函数这个东西好像有点超出自己意识范围的东西了。很多同学之所以感觉理解起来比较数，指数对数函数，三角函数等。函数的图像是函数的直观表示，从“形”上显现了函数的基本性质。所以学习函数不要死背硬记，要善于利用图像“观察”性质。比如，从左往右看。

⑤ 如何学好高中数学函数

一、教给学生阅读课本的方法
1.对于识字不多，思考能力有限的低年级的学生来说，应采取在老师指导下讲解和阅读相结合的办法。如对刚入学的小朋友，首先要帮助他们初步了解数学课的特点，知道数学课要学习哪些知识，看数学课本的插图时要看清、数准图上各种东西的个数。接着教他们学会有顺序地阅读教科书，即要从上到下，从左往右地看；教学10以内数的认知看主题图时，要学会先整体后部分地看。又如，低年级教材中的知识是用各种图示表示的，教师要把指导重点放在帮助学生掌握看图方法上，努力使他们做到四会：一要会看例题插图，能比较准确地进述图意；二要会看标有思维过程的算式，看懂计算方法；三要会看应用题的图示，能根据图示理解题意，搞清数量之间的关系、思考解答方法；四要会看多种练习形式，懂得练习题的要求。
2.对于已积累了一定的知识和具有一定能力的中年级学生来说，教师可采用半工半读半扶半放的方式进行培养。如教师既可先讲后读，具体指导学生阅读课本的方法；也可骗制阅读提纲，让学生带着提纲阅读课本，寻找答案，帮助学生理解教材。
3.对于具有一定自学能力的高年级学生来说，则可采取课前预习、启发引导、独立阅读的办法。如指导预习时，教师对学生要有明确的要求，要有预习的范围，要提出必要的思考题或实验作业，要检查预习情况。课堂上教师可以放手让学生去读读、讲讲、论论、练练的方式进行自学与讨论，要求他们在把握知识的基础上理清知识体系，进一步提高认知水平。
二、教给学生科学的记忆方法
1.理解记忆法。就是通过学生的积极思维，依据事物的内在联系，在理解的基础上去记忆的方法。如：什么叫梯形。首先让学生通过认真观察，理解“只有一组对边”是什么意思，若把“只”字去掉又会怎样。通过积极思考，学生认知到“只有一组对边平行”就是四条边中相对的两条边为一组，其中一组平行，另一组不平行。这样学生在理解的基础上记忆梯形这个概念就容易了。
2.规律记忆法。就是寻找事物内在规律，抓住其规律帮助记忆的方法。数学知识是有规律的，只要引导学生掌握其规律，就可以进行有效记忆。例如：记忆长度、面积、体积单位进率。因为长度单位相邻之间的进率是10，面积单位相邻之间的进率是100，体积单位之间的进率是1000。掌握了这个规律记忆就比较容易。
3.形象记忆法。就是借助事物的形象或表象进行记忆的方法。小学生的思维以形象思维为主，逐步向抽象思维发展。在教学中，教师讲课时要注意生动、形象，以唤醒学生对事物的表象，进行形象记忆。例如，一年级数的认知教学时，老师把数与某些实物形象记忆：把“2”比作小鸭子、“3”比作耳朵等。
4.比较记忆法。这是把相似、相近的数学材科学的进行对比，把握它们的相同点与不同点，加强记忆的一种方法。例如，整除与除尽，质数与互质数等，在学生理解后，引导学生进行比较记忆。
5.类比联想记忆法。是指对某一事物的感知或回忆引起性质上相似的事物的回忆的方法。例如，让学生记忆分数的基本性质时，引导学生联想除法的商不变性质和除法与分数的关系，那么分数的基本性质就不难记忆了。
6.归纳记忆法。是把具有内在联系的知识集中起来，组成系统，形成网络的记忆方法。你如，有关面积知识，学生是跨越几个年级才全部学完。这些图形有特征上的不同，也有公式上的区别。零敲碎打获得的知识，必须给予系统上的整理，才能保证这部分知识本身固有的整体性。可以通过下面网状图形，把这些图形的内在联系揭示出来，这样有利于学生进行系统记忆。
三、教给学生复习的方法
复习就是把学过的数学知识再进行学习，以达到深入理解、融会贯通、精练概括、牢固掌握的目的。学生对数学知识的学习，是包括一堂堂数学课累积起来的，因而所获得的知识往往是零碎的和片面的，时间一长，就会出现知识链条的断裂现象。基于这一点，单元复习和总复习都是很重要的。小学数学教学中，复习的方法主要有以下几点：
1.概括复习。学生每学完一个小单元或一个大单元，就组织他们对于知识体系进行一次再概括，理出纲目，记住轮廓，列出重点，帮助他们掌握单元的主要内容。
2.分类复习。引导学生把学过的知识和技能进行分类整理、分类比较，以加强知识的内在联系和知识的深度、广度，帮助学生加深理解与记忆。
3.区别复习。把学过的相似的概念、规则等，如以区别、比较，掌握知识的特征。总之，一方面，复习要在理解教材的基础上，沟通知识间的内在联系，找出重点、关键，然后提炼概况，组成一个知识系统，从而形成或发展扩大认知结构；另一方面，通过复习，不断地对知识本身或从数学思想方法角度进行提高与精炼，是有利于能力的发展与提高的。
四、教会学生整理与归纳的方法
整理知识是一项主要的学习方法。小学数学知识，由于学生认识能力的原因，往往分若干层次逐渐完成。一节课后、一个单元后或一个学期后，需要对所学知识进行整理与归纳，形成良好的认知结构，便于记忆和运用。
1.把知识串成“块”，形成知识网络。
小学几何初步知识涉及到五线（直线、线段、射线、垂线、平行线）、六角（锐角、直角、钝角、平角、周角、圆心角）、七形（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆形、扇形）五体（长方体、正方体等）教完几何后，把七种平面图形组成一个知识网络。
2.系统整理成表，便于记忆运用。按照数学知识的科学体系和小学生的认识规律，小学几何初步知识分散在小学各册实现教材中。在总复习中，教师应避免罗列和重复以往知识，而应恢复几何初步知识原有的知识体系和法则，按点、线（角）、面、体四大部分知识认真系统地归纳整理成表，使之在学生头脑中条理化、系统化、网络化，便于记忆与运用。
五、教给学生知识迁移的方法
迁移是指已获得知识、技能乃至方法和态度对学习新知识新技能的影响。先前学习对后继学习起积极、促进作用的，纠正迁移，反之纠负迁移。人们在解决新课题时，总是利用已有的知识技能去寻找解决问题的方法。数学是一门逻辑性、严密性极强的学科，它的知识系统性强，前面的知识是后面的基础，后面的知识是前面知识的延伸与发展。所以教师必须紧紧抓住前后知识的内在联系，教给学生知识迁移的方法。

⑥ 浅谈如何学好高中函数

函，古文的意思是盒子、用盒子装。

函数就像装数的盒子，会有很多变化，最关键的特征是函数有替换的功能，所以在学习函数的时候要注意换元法、赋值法、转化法等。

很多函数有图像，于是，我们可以利用函数性质用数形结合法来研究代数问题，通过函数可以建立解析关系，将代数问题几何化，将抽象问题形象化。

函数之所以难学，是因为它变化多端，同一个公式原理，同一种方法，可能有很多种不同的变化或组合形态。

很多学生记得公式，记得一些固定的函数性质或图像，而不会综合运用。就好比给普通人一个工具箱，他却不能像机械师一样熟练地组装机器设备。为什么呢？道理是相同的，不理解，缺乏练习，练习的方法不正确，相关技能和方法没有掌握。

函数知识的组合会产生很多的变化，但这种变化通常都是有规律可遁的，我们只有深入不断的分析研究，才能够把握它的规律。

许多学生觉得函数难学，是因为适应不了函数的变化，不善于抓住变中的不变。

一个间谍，不断地在人们面前出现，侦探如果不能抓住他的本质特征，没有敏锐的观察力，就无法将他识别出来。

我们可以从几个方面认识函数：

函数有三个要素：对应法则、定义域、值域。

许多函数还有图像、单调性、对称性（包括奇偶性）、周期性，有的还有极值、最值，有的同类函数图像经过特殊的定点，等等。

高一开始就遇到了函数，很多同学因为学不好函数，导致后面的学习非常困难，直接影响整个高中数学的学习和成绩。

后面的三角函数，导函数等等都是函数的典型代表，思维方式方法与必修一的几种基本初等函数是非常类似的，研究方法是可以相通的。

只要学会了函数就可以轻松掌握高中数学的命脉，函数是高中数学大厦最重要的基石。

学习函数的方法大致有几种：

一、熟练记忆基本公式定理原理以及基本初等函数的图像画法及性质。比如，函数图像的画法，常用的就有几种。第一种描点法。描点法适合于熟悉的函数，就是把函数图像上关键的点画出，然后再按照该类函数图像的走势，把它描绘出来，它的缺点是对陌生的函数可能失效。

第二种方法是平移伸缩法，是将陌生的函数从简单熟悉的函数开始进行平移或伸缩，它的缺点是画法繁琐费时。
第三种方法是分段画法，适合分段函数。第四种方法是对称法。适合于关于点或者直线对称的函数。
第五种方法是极限法。适合于有有渐近线的函数。
第六种方法是函数的性质法。比方说利用函数的单调性、极值，最值、经过特征点，等等。

二、学习函数，将抽象问题具体化，复杂问题简单化。

比如有些函数很复杂，他的图像也很复杂，我们就要采用间接的方法，通过研究与之相关的常见函数的性质和图像来转化、分析、判断。

我们学习函数的时候要善于化简、转化，因为函数变化多端，学会了转换就能利用已有知识掌握更复杂的知识。

三、在应用中掌握函数的性质和图像，在学习、作业、练习中总结规律。

学会积累补充基本知识和方法，学会积累函数各章节的典型题，学会分析每一道题所用的公式、定义、定理、原理、方法。学会遵守数学规律，从错误中学习。

归纳总结函数的方法。
函数常用的方法有：换元法、赋值法、化简法、数形结合法、等量替换法、分离变量法、分离常量法，构造法，等等。

数学来源于生活，是人类对宇宙世界的高度抽象和模拟，因此数学是非常有趣的的一门学科。

学习函数，要联系生活实际，培养替换思想、变量与不变量思想、转化思想等等。

比如，生活中的货币就是最常见的换元工具。生物上的遗传变异，也是特定函数的置换与重组。

我们无时无刻都生活在变量与不变量交织的宇宙中，存在一维世界、二维世界、三维世界、四维世界，可能存在更高维的世界。而在函数的世界里，n维世界用n个变量即可表示。当今世界，能量物质的转化通常被抽象为一个个函数模型，用于分析、预测、发明创造……，造福人类。

⑦ 如何学好高中数学特别是函数部分

记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。

经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，使知识结构一目了然;经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一;使几类问题归纳于同一知识方法。阅读数学课外书籍与报刊，参加数学学科课外活动与讲座，多做数学课外题，加大自学力度，拓展自己的知识面。

⑧ 怎样学好高中数学三角函数

1、重视基础知识，构建完整体系
要想提高三角函数的学习效率，高中生需要重视基础知识的学习，以此来构建完整的三角函数知识体系，为日后的三角函数学习奠定稳固的基础。

首先，高中生需要注重概念的学习与理解，在初中阶段对于正弦与余弦有了一定的了解，那么在高中阶段接触三角函数知识就会比较容易，高中生不用花费很多的时间去理解三角函数概念，但是需要花更多的时间去理解三角函数的定理。

同时三角函数中的概念非常多，并且概念之间的差异性也比较大，但是仔细分析、观察，可以发现很多概念之间有着很大的联系，如正弦函数图象与余弦函数图象的周期都是2π，虽然图像是不一样的，但是周期却是一样的，高中生要善于探索三角函数概念、定理的记忆方法，以此来提高学习质量。

2、注重总结归纳，掌握学习方法

因为高中数学三角函数中涉及到的知识点比较多，这就需要高中生在学习过程中注重总结归纳，以此来掌握相应的学习方法。

三角函数中包含的公式非常多，也比较杂乱，很多高中生在学习过程中出现无从下手的情况，但是仔细分析这些三角函数能够发现，一些需要掌握的基本公式之间有着很大的联系，如任意角的转化，但是在充分理解了诱导公式之后，就可以把任意角中的计算转变成0°～90°间角的三角函数，由此可见，在学习过程中只有注重总结归纳，才能够摆脱复杂的学习状态，化复杂为简单、化抽象为直观，拥有一个清晰的解题思路。

除此之外，高中生还需要掌握一些学习方法，如在学习三角函数知识过程中，运用比较法开展学习，通过对函数的图象、周期性、奇偶性、值域、定义域的掌握与理解，能够掌握三角函数中的基本性质，并且可以和其它函数展开比较，以此来深化函数之间性质的不同点与相似点，加以理解与巩固，加深对三角函数知识的记忆[2]。高中生首先需要掌握三个基本三角函数中的图象，这样可以充分理解这些三角函数中的性质，同时还要明白y=sinx的图象与y=Asin(ωx+φ)的图象之间的关系，充分理解A、ω、φ中的含义，然后从三角函数性质中的定义作为出发点，推导出三角函数中的单调区间、最值、符号、定义域、值域、奇偶性、周期性等。

最后是三角函数式子之间的变换，因为三角函数式子比较多，很容易混淆这些式子，所以高中生需要明确每一个式子中的结构特征，紧抓公式之间的内在联系与变化规律。

3、掌握解题规律，提高解题效率

很多高中生都是通过死记硬背来记忆一些三角函数概念、公式等，在解题过程中也是“生搬硬套”，这样不仅无法提高解题效率，还会出现解题思维混乱的情况，不利于高中生取得理想的高考成绩，由此可见，高中生需要掌握解题规律，逐渐提升自我解题效率，在解题过程中摸索解题技巧与方法[3]。

高考中的三角函数考点比较固定，较为常见的三角函数解题方法有排除法、待定系数法、特殊值法、代入检验法、数形结合法等，高中生需要结合不同的题型来选择不同的解题方法。很多高中生在解题过程中经常会忽略一些限制条件，如对于“定义域”中的限制，这是比较容易被忽略的地方，但是也是影响整体解题质量的要点，在日常解题过程中需要着重注意。

同时，高中生在解答三角函数问题的时候，需要注重一题多解，如5cosx+12sinx=13，求tanx。这道三角函数可以用构造方程组法来解答问题，通过5cosx+12sinx=13以及sin2x+cos2x=1，消除其中的cosx，就可以求得tanx=;同时也可以利用代数换元法，让tanx=t，这样就能够更为直观得到答案;通过三角公式法也可以求得答案，但是解题过程较为繁琐。高中生需要掌握每一种解题方法，无形之中能够提升数学核心素养能力。

4、紧扣高考大纲，掌握复习技巧

人的记忆力是有限的，学过的知识点如果不加以巩固、复习就会忘记了，所以高中生需要重视高中数学三角函数的复习，在复习过程中要做到紧扣高考大纲，以此来掌握复习的技巧，提高复习效率。

在三角函数复习过程中，不要引入一些难度过高、技巧性较强、计算过繁的三角函数题目，而是要注重对于基础知识的复习，在充分掌握三角函数基础知识之后，再逐渐提升复习的难度。首先，高中生需要牢记一些在特殊角度中的三角函数值，如30、45、60等;其次，需要牢记一些三角函数基本公式，这些公式都是可以互相推导出来的，只有熟练掌握每一个三角函数的基本公式，才能够提高解题效率与正确率;

最后，高中生需要充分掌握三角函数的性质、图象、概念、基本变换等，在解题过程中运用验证法、数形结合法、换元法、参数方程法来解答问题，这样既能够巩固基础知识，同时也能够培养自身优秀的发散性思维能力与逻辑性思维能力。

总之，在高中三角函数学习过程中，高中生需要掌握相应的学习方法与解题技巧，在学到知识的同时提升数学思维能力，这样才能够提高学习质量。

⑨ 高中数学的函数应该怎么学

数学必修一还只是高中课程的开始，所以不会太难，但是基础要打好。
比如第一章：集合与函数概念。这一部分概念的记忆比较重要，而考试的时候很容易因为概念模糊而失分，所以上课的时候一定要认真听讲。老师讲课讲得快也不代表讲得不好，反而可以提高学生的思维速度。
第二章：基本初等函数。第三章：函数的应用。
函数是高中阶段非常关键的一个知识点，什么单调性、最值、周期性、对称性都会在后面的学习中有广泛的应用。建议函数这一章多做一点练习，一边练习一边归纳。想要知道一道题该用什么方法做这是问不出来的，题目做多了自然而然就成了自己的经验，看到题目就会非常自然的做出来啦。
不做数学题就想学好数学是不可能的，而学数学也不能急功近利。一边练习的同时一边归纳做题的方法，数学成绩自然而然就会好起来啦~ 还有，自信也是非常重要的~
哈哈LZ，其实我是高三的，这只是我学了3年后的一点点小心得，希望对你有用，加油！~

⑩ 如何学好高中数学函数部分

函数是高中数学连接各个知识点的桥梁，也是高考出题最多的地方，我是一个刚刚进入大学学习的同学，我给你提供这么几点经验
1上课把老师说的概念问题搞清楚（可能有些同学会说，我不懂什么概念，但是我会做题，他们到高三就知道概念有多重要了）
2书后面的题目是基础中的基础，建议在预习的时候就做完
3多做习题，这个是老跳重弹，但是应该有计划的做，先把基本题型做到烂熟于胸，接着在做那些与其他部分综合的（像函数与三角或者与实际问题结合的）题目
4学到其他部分的知识后（像立体几何，概率，排列组合这样相对独立的章节），也不忘做做函数题，这样，你到高三以后做综合题总能快人一步。
以上文字是我咖啡茶原创的哦！