数学工程问题怎么解

❶ 关于数学工程问题

解：

单开甲管要3小时, 则甲每小时进水 1/3 水池

单开乙管要4小时, 则乙每小时排水 1/4 水池

单开丙管要5小时, 则丙每小时进水 1/5 水池

单开丁管要6小时, 则丁每小时进水 1/6 水池

甲乙丙丁各开一小时后， 水池里水量为1/3-1/4+1/5-1/6=7/60 水池

因为60/7=8又1/15

所以甲乙丙丁各开8小时后， 水池还剩1/15，就会满

甲每小时进水 1/3 水池

所以当甲再过水（1/15）/（1/3）=1/5小时后， 水池就会满

这样：甲乙丙丁各开8小时后， 甲再开1/5小时水开始溢出水池

定义

加法：把两个数合并成一个数的运算。

减法：在已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

乘法：求两个数乘积的运算。

(1)一个数乘整数，是求几个相同加数和的简便运算。

(2)一个数乘小数，是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。

(3)一个数乘分数，是求这个数的几分之几是多少。

除法：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

❷ 六年级数学工程问题解决方法

在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及到工作量、工作效率、工作时间这三个量，它们之间的基本数量关系是
——工作量=工作效率×时间
在小学数学中，探讨这三个数量之间关系的应用题，我们都叫做“工程问题”.
举一个简单例子.：一件工作，甲做15天可完成，乙做10天可完成.问两人合作几天可以完成？
一件工作看成1个整体，因此可以把工作量算作1.所谓工作效率，就是单位时间内完成的工作量，我们用的时间单位是“天”，1天就是一个单位，
再根据基本数量关系式，得到
所需时间=工作量÷工作效率
=6（天）•
两人合作需要6天.
这是工程问题中最基本的问题，这一讲介绍的许多例子都是从这一问题发展产生的。为了计算整数化（尽可能用整数进行计算），如第三讲例3和例8所用方法，把工作量多设份额.还是上题，10与15的最小公倍数是30。设全部工作量为30份，那么甲每天完成2份，乙每天完成3份，两人合作所需天数是
30÷（2+
3）=
6（天）
如果用数计算，更方便.
3：2.或者说“工作量固定，工作效率与时间成反比例”.甲、乙工作效率的比是10∶15=2∶3
参考资料：搜狗网络

❸ 工程问题七年级数学解题技巧

工程问题解题技巧：

1、工作量=工作效率×工作时间。

2、工作时间=工作量÷工作效率。

3、工作效率=工作量÷工作时间。

4、工作量指的是工作的多少，它可以是全部工作量，一般用数1表示。

(3)数学工程问题怎么解扩展阅读

工作效率证明是干工作的快慢，其意义是单位时间里所干的工作量。单位时间的选取，根据题目需要，可以是天，也可以是时、分、秒等。

工作效率的单位为一个复合单位，表示成“工作量/天”，或“工作量/时”等。但在不引起误会的情况下，一般不写工作效率的单位。

❹ 初三数学工程问题解题技巧

看单独时间和合作时间.
若 甲单独做一项工程花费x天,那么他的效率就是1/x.
合作时间：若若 甲单独做一项工程花费x天,乙单独做一项工程花费y天,合作a天能完成,
方程就是：（1/x+1/y)*a=1
就是把总量看做单位“1”就行了,再根据题目,看甲乙丙丁是怎样完成工程、花了多少天的.最后所有人的效率总和乘以天数就是单位一
设乙单独需要y天.
甲的效率：1/40 乙的效率：1/y
(1/40+1/y)20+20*1/y=1
解得y=80

❺ 小学数学工程问题有几种类型

工程问题是小学应用题中一个重要的类型，是小学分数应用题中的一个重点，也是一个难点，这种类型的应用题的数量关系比较隐蔽，有时采用通常的方法解答比较繁杂，如果采用特殊的方法去分析思考，能化难为易。下面列举有关练习中见的几种类型，进行思路分析，并加以简要的点评，旨在使同学们掌握“工程问题”的解题规律和解题技巧。
一、用单位“1”来解答
【例1】一项工程，由甲队做12天，乙队做20天，两队合做需要几天？
【分析】把这项工程总量看作单位“1”。甲队做一天完成这项工程的 1/12 ；乙队做一天完成这项工程的1/20 ；甲、乙两队合做一天完成这项工程的(1/12 1/20 )= 2/15 ，工作总量“1”中包含了多少个2/15 ，就是两队合做完成这项工程的天数。1÷( 1/12 1/20 )=7.5(天)
【点评】这是一道工程问题的基本题，把工作总量看作单位“1”，用工作总量除以工作效率的和，就可以求出完成这项工程所用的时间。
二、用份数解答
【例2】一项工程，甲单独做需要12天完成，乙单独做需要15天，现甲单独做了3天后，乙再加入一起做，还需要几天完成？
【分析】把这项工程的总量平均分成(12×15)份，从甲乙两人单独完成分别要12、15天，得知甲、乙每天分别完成这一工程的15、12份，每天可以合做(15＋12)份，甲先做了3天，即做了(15×3)份，剩下的是(12×15－15×3)份，乙加入后合做还需的时间：(12×15－15×3)÷(15＋12)＝5(天)
【评点】解答这种应用题时，关键是把甲、乙两人单独做所需时间的乘积看作总份数。
三、用倍数关系解答
【例3】加工一批零件，师傅单独做14天完成，若师徒二人合做10天，由徒弟一人做需多少天完成？【分析】师傅做10天 徒弟做10天完成全部工作；
师傅做14天(10天 4天)完成全部工作；由此我们看出，师傅4天的工作量=徒弟10天的工作量，即师傅的工作效率是徒弟的2.5倍，所以徒弟单独做需14×2.5=35(天)。
【点评】在解答这道题时，利用师傅的工作效率是徒弟的2.5倍，从而简单地求出徒弟 单独做所需要的天数。
以上几例，由于采用了一些特殊的方法去分析思考，能化难为易，化繁为简，为工程问题提供了新的解题方法，开拓了学生的解题思路，培养了学生的创造性思维能力。

❻ 求数学工程问题的解思路和方法

如果说是压轴题的话一般都是出二次函数的动点题。
做这种题目最重要就是要利用相似来找出对应的边成比例，
然后把各个数据代入，求出某一条边用x表示的代数式，
剩下的就看题目变化而定。不过如果x表示某一边长，y表示一个大图形当中一个小图形的面积的话，基本方法有二，
一:作辅助线，利用相似比和面积比的关系求边关于x的代数式，再根据这个图形的面积计算公式列出关系式(如三角形是y=1/2·底·高)。
二,
也是需要作一下辅助线，求出关于x代数式，然后求出整个大图形的面积，减去除y以外的各部分面积之和，
列成x和y的函数关系式，然后化简。
这两种方法中我感觉后者会比较好用，
不妨多试试。

❼ 一个数学题目，是关于工程问题的，应该怎么做（初中的）

1,甲单独需要X天完成，每天完成1/X,乙单独Y天完成，每天完成1/Y
根据题意列方程
24（1/X+1/Y）=1；18（1/X+1/Y）+10/X=1
解方程
X=
40
Y=60
2，第二问可以这样考虑，乙每天施工费用较低，所以在时间来得及的前提下乙做的越多总费用越低
设甲乙一起合作了X天，然后由乙单独做Y天
X+Y《30
（1）
（1/40+1/60）*X+1/60*Y=1
（2）
求（0.6+0.35）X+0.35Y的最小值
整理（2）得
5X+2Y=120
带入（1）整理得
X》20
由前面分析知
X
取值越小总费用越低，所以X=20
Y=10
总费用
（0.6+0.35）*20+0.35*10=22.5

❽ 小学数学工程问题！急！

首先是“差倍问题”
乙比甲要多用时间：2+3=5天
从题中可知乙3天做的，甲只要2天完成，甲的效率是乙的效率3÷2=1.5倍，根据任务一定，工作时间与工作效率成反比。所以乙完成整个任务的时间是甲的1.5倍。
甲完成任务要
5÷(1.5-1)=5÷0.5=10天
乙单独完成任务要：
10x1.5=15天
再就是“工程问题”
把任务看成“1”，甲单独做每天完成1/10，乙单独做每天完成1/15，两人合做每天完成1/10+1/15
合做完成任务的天数
1÷(1/10+1/15)
=1÷（3+2)/30
=1×30/5
=6天。

❾ 小学数学工程问题求解

假设全由甲作，甲的工作效率为每天完成总工作量的1/18，则21天可以完成总工作量的21/18
比实际完成的总工作量多了21/18-1
将其中的若干天换成乙，每换一天可以少完成的工作量是总工作量的1/18-1/21
所以需要换掉（21/18-1）÷（1/18-1/21）天，即乙实际的工作天数

❿ 小学数学工程问题

一、整数解法。
1）假设每人每天的工作量为1份，则工作总量为1×30×18=540（份）
2）现在的天数 18-3=15（天）
3）现在需要的人数： 540÷（1×15）=36（人）
4）需要增加 36-30=6（人）
二、工程问题解法
1）每人每天的工作量（即工作效率）： 1/（30×18）=1/540
2）现在每人的工作量：（1/540）×（18-3）=1/36
3）现在需要增加的人数：1÷（1/36）-30=6（人）