A. 数学中有哪些着名的悖论求解
理发师悖论 理发师悖论（罗素悖论）：某村只有一人理发，且该村的人都需要理发，理发师规定，给且只给村中不自己理发的人理发。试问：理发师给不给自己理发？ 如果理发师给自己理发，则违背了自己的约定；如果理发师不给自己理发，那么按照他的规定，又应该给自己理发。这样，理发师陷入了两难的境地。 说谎者悖论 说谎者悖论：公元前6世纪，古希腊克里特岛的哲学家伊壁门尼德斯有如此断言：“所有克里特人所说的每一句话都是谎话。” 如果这句话是真的，那么也就是说，克里特人伊壁门尼德斯说了一句真话，但是却与他的真话——所有克里特人所说的每一句话都是谎话——相悖；如果这句话不是真的，也就是说克里特人伊壁门尼德斯说了一句谎话，则真话应是：所有克里特人所说的每一句话都是真话，两者又相悖。 所以怎样也难以自圆其说，这就是着名的说谎者悖论。 公元前4世纪，希腊哲学家又提出了一个悖论：“我现在正在说的这句话是假的。”同上，这又是难以自圆其说！ 说谎者悖论至今仍困扰着数学家和逻辑学家。说谎者悖论有许多形式。如：我预言：“你下面要讲的话是‘不’，对不对？用‘是’或‘不是’来回答。” 又如，“我的下一句话是错（对）的，我的上一句话是对（错）的”。 跟无限相关的悖论 跟无限相关的悖论： {1，2，3，4，5，…}是自然数集： {1，4，9，16，25，…}是自然数平方的数集。 这两个数集能够很容易构成一一对应，那么，在每个集合中有一样多的元素吗？ 伽利略悖论：我们都知道整体大于部分。由线段BC上的点往顶点A连线，每一条线都会与线段DE(D点在AB上,E点在AC上)相交，因此可得DE与BC一样长，与图矛盾。为什么？ 预料不到的考试的悖论 预料不到的考试的悖论：一位老师宣布说，在下一星期的五天内（星期一到星期五）的某一天将进行一场考试，但他又告诉班上的同学：“你们无法知道是哪一天，只有到了考试那天的早上八点钟才通知你们下午一点钟考。” 你能说出为什么这场考试无法进行吗？ 电梯悖论 电梯悖论：在一幢摩天大楼里，有一架电梯是由电脑控制运行的，它每层楼都停，且停留的时间都相同。然而，办公室靠近顶层的王先生说：“每当我要下楼的时候，都要等很久。停下的电梯总是要上楼，很少有下楼的。真奇怪！”李小姐对电梯也很不满意，她在接近底层的办公室上班，每天中午都要到顶楼的餐厅吃饭。她说：“不论我什么时候要上楼，停下来的电梯总是要下楼，很少有上楼的。真让人烦死了！” 这究竟是怎么回事？电梯明明在每层停留的时间都相同，可为什么会让接近顶楼和底层的人等得不耐烦？ 硬币悖论 硬币悖论：两枚硬币平放在一起，顶上的硬币绕下方的硬币转动半圈，结果硬币中图案的位置与开始时一样；然而，按常理，绕过圆周半圈的硬币的图案应是朝下的才对！你能解释为什么吗？ 谷堆悖论 谷堆悖论：显然，1粒谷子不是堆； 如果1粒谷子不是堆，那么2粒谷子也不是堆； 如果2粒谷子不是堆，那么3粒谷子也不是堆； …… 如果99999粒谷子不是堆，那么100000粒谷子也不是堆； …… 如果1粒谷子落地不能形成谷堆，2粒谷子落地不能形成谷堆，3粒谷子落地也不能形成谷堆，依此类推，无论多少粒谷子落地都不能形成谷堆。这就是令整个古希腊震惊一时的谷堆悖论。 从真实的前提出发，用可以接受的推理，但结论则是明显错误的。它说明定义“堆”缺少明确的边界。它不同于三段论式的多前提推理，在一个前提的连续积累中形成悖论。从没有堆到有堆中间没有一个明确的界限，解决它的办法就是引进一个模糊的“类”。 这是连锁（Sorites）悖论中的一个例子，归功于古希腊人Eubulides，后来的怀疑论者不承认它是知识。“Soros”在希腊语里就是“堆”的意思。最初是一个游戏：你可以把1粒谷子说成是堆吗？不能；你可以把2粒谷子说成是堆吗？不能；你可以把3粒谷子说成是堆吗？不能。但是你迟早会承认一个谷堆的存在，你从哪里区分他们？ 宝塔悖论 宝塔悖论：如果从一砖塔中抽取一块砖，它不会塌；抽两块砖，它也不会塌；……抽第N块砖时，塔塌了。现在换一个地方开始抽砖，同第一次不一样的是，抽第M块砖是，塔塌了。再换一个地方，塔塌时少了L块砖。以此类推，每换一个地方，塔塌时少的砖块数都不尽相同。那么到底抽多少块砖塔才会塌呢？ 鸡与蛋问题 世界上是先有鸡还是先有蛋？ ○当然是先有鸡，只是刚开始它不是鸡，而是别的动物，后来它们的繁衍方式发生了变化，——成为了卵生，所以才有了蛋。 ○最早没有卵生动物，很多生物还是无性繁殖分裂的，后来慢慢进化成卵生和哺乳动物，所以按道理应该先进化成生物本体才可能有蛋的由来。
B. 数学悖论讲的是什么呢
常识和科学告诉我们：假如说一个论断是正确的，那么，无论作怎样的分析、推理，总不会得出错误的结论；反过来，也是一样。于是，早在两千多年前的古希腊，人们就发现了这样的矛盾：用公认的正确推理方法，证明了这样两个“定理”，承认其中任何一个正确，都将推证出另一个是错误的。甚至有这样的命题：如果承认它正确，就可以推出它是错误的；如果承认它不正确，又可以推出它是正确的。
这种事看来十分荒唐，而事实上它是客观存在的。这种现象科学家称之为“悖论”。今天，虽然数学家还不能合理地解释悖论，但正是在这种解释的努力中，数学家一系列的发现，导致了大量新学科的建立，推动了数学科学的发展。悖论还反映了严密数学科学并不是铁板一块，它的概念、原理之中也存在许多矛盾。数学就是在解决矛盾中逐渐发展完善起来的。悖论的存在，还告诉人们，在学习与研究数学时，必须牢记古希腊数学家的名言：要怀疑一切，只有这样才能有所发现。
C. 数学中有哪些着名的悖论
罗素悖论，贝克莱悖论， 芝诺悖论，说谎者悖论，伽利略悖论，电梯悖论，硬币悖论，谷堆悖论，宝塔悖论
D. 数学史上的悖论都有什么啊
数学史上的悖论很多哈，先说几个最简单的。有名的“理发师悖论”：在萨维尔村，理发师挂出一块招牌：“我只给村里所有那些不给自己理发的人理发。”有人问他：“你给不给自己理发？”理发师顿时无言以对。还有一个很简单的：我在说谎。具体的你可以看这个网站： http://ke..com/view/2464.htm
E. 数学三大悖论是什么
毕达哥拉斯悖论：正方形的对角线和其边长不能表示为两个整数的比；贝克莱悖论：牛顿流数论中关于无穷小量的混乱假设：既是零，又不是零；罗素悖论：设集合B是一切不以自身为元素的集合所组成的集合，问：B是否属于B？若B属于B,则B是B的元素，于是B不属于自身，即B不属于B；反之，若B不属于B，则B不是B的元素，于是B属于自己，即B属于B.这样，利用集合的概念，罗素导出了——集合B不属于B，当且仅当集合B属于B时成立的悖论。
F. 有哪些经典的数学悖论和科学悖论
数学悖论：说谎者悖论、芝诺悖论、上帝悖论、硬币悖论、预想不到的考试的悖论等；
科学悖论： 阿基里斯悖论、二分法悖论、
G. 有未解出的数学悖论大全吗（只是数学悖论）
晕，所谓数学悖论，就是因为数学理论相互矛盾，相互矛盾怎么能解呢？
现代数学的理论基础为集合，一个着名的悖论罗素悖论。其他的没听说过，见识比较浅啊。
H. 数学有那些悖论问题对它们有什么养的认识与思考
从字面上讲就是自相矛盾，讲不通，说不明的荒谬理论。但悖论并非无稽之谈，它在荒诞中蕴含着哲理，给人以启迪。沿着它所指引的推理思路，你会感到走上了一条繁花似锦的羊肠小道，开始觉得顺理成章，而后会不知不觉陷入自相矛盾的泥潭。一旦将矛盾揭破，又令人回味无穷，感到滑稽可笑。经过认真的思考，又提高了人们认识问题的能力。
有人把悖论分为两类。一类是逻辑和数学型悖论，是由逻辑和数学中的概念构成的。另一类是语文学悖论，是由命名和真、假等概念构成的。在数学研究中更注重第一类悖论。这类悖论的通常形式是：如果承认某命题正确，就会推出它是错误的；如果认为不正确，就会推出它是正确的。
现在用一个最简单的“说谎者悖论”作例子，这是公元前4世纪希腊哲学家欧几里得提出来的。
原命题为：“我正在说的这句话是谎话。”
如果你认为他说的话是一句真，那么根据这句话本身的内容来分析，他说的就是一句谎话。如果你认为他的话是谎话，那么既然说的是谎话，分析的结果他所说的就应该是真话。到底他说的是真话还是谎话，谁也说不清了。
类似的悖论早在公元前6世纪就有人提出来了，那是一位克里特岛的哲学家埃皮曼尼克斯提出的命题。他说：“克里特岛的人每一句话都是谎话”。试问这句话本身是真话还是谎话？如果我们认为它是真话，那么埃皮曼尼克斯本人就是克里特岛人，他的话应该是谎话。如果我们认为它是谎话，说明克里特岛人是有人讲真话的，当然这个命题就应该被否定。所以无论怎么看，都难以自圆其说。不过这个悖论与前一个的不同之处在于，它只能从肯定的前提推出否定的结果，却不能从否定的前提推出肯定的结果，因此算不上一个最典型的悖论。
悖论读来有趣，却常令科学家们感到苦恼。因为严密的科学都应该是真实可靠的。特别是数学，以严密的逻辑推理为基础，更容不得任何自相矛盾的命题或结论。例如“不在同一直线上的3点决定一个平面”的论断是正确的，那么只用两点词或同一直线上的3点或不在同一直线上的4点都不能决定一个平面。但悖论却破坏了这种严密性，它反映了数学科学并不是铁板一块，在它大厦中还存在着裂缝。它的一些概念和原理之中还存在着矛盾和不完善、不准确之外，有待于科学家们进一步探讨和解决。数学正是在不断发现和解决矛盾的过程中发展起来的。尽管从古希腊到今天，悖论给许多人带来了快乐，人们通常把它列入“趣味数学”的范畴，但那些伟大的科学家和数学家们却总是极其严肃地对待它。事实上，现代逻辑学和集合论中的一些巨大的进展正是努力解决了经典悖论的直接结果。
悖论故事二：在萨维尔村，理发师挂出一块招牌：“我只给村里所有那些不给自己理发的人理发。 ”有人问他：“你给不给自己理发？”理发师顿时无言以对。
I. 举几个数学悖论
引用“billgor”的答案：
“1、理发师故事:有一个村子只有一个理发师,这个村子规定理发师只能给那些自己不理发的人理发,这个理发师的头发就理也不是不理也不是了(如果理,按照规定又不能理,如果理,按照规定又要自己理).
2、s等于多少悖论
设s=1+1-1+1-1+1-...
则（1）s=(1-1)-(1-1)-(1-1).....=0
（2）s=1-(1-1)-(1-1)....=1
（3）s=1-s 解得s=1/2
这个问题据说曾令众多大师为难,莱布尼茨都认为答案为1/2
主要是当时还没有级数收敛的概念.”
第2个问题我认为这个式子“s=1+1-1+1-1+1-...”=“s=(1-1)-(1-1)-(1-1).....”或“s=1-(1-1)-(1-1)....”，答案是0或1
这是一个没有算完的算式。
第1个问题我认为是关于量子的问题，它体现了宇宙的不连续性。
最开始理发师没有给自己理过发，于是他（或她）拿起剪刀给自己理发。
当剪刀剪下第一根头发，再过一个“普朗克时间”（宇宙间的最短时间）后，他（或她）被认为已经给自己理过发了，于是从这时起，他（或她）不能再给自己理发了。
注：这里定义“剪下第一根头发就是理过发了”，若定义成其它情况，也是类似的。只要在这种情况发生后的一个“普朗克时间”后，就认为它发生了。