高等数学怎么自学

Ⅰ 大学高等数学怎么自学

1.高数一（或工专），首先要有扎实的基本功。如果中学的知识全还给老师的话，建议你先看看中学的书，特别是有关指数函数、幂函数、对数函数、三角函数等一定要很熟。2.高数一各章是相互关联层层推进的，每一章都是后一章的基础，所以学习时一定要按部就班，只有将这一章真正搞懂了才可进入下一章学习，切忌为求快而去速学 3.要学好高等数学最基本的就是要做好课前预习，做好课堂笔记及讲究解题的方法、做好课后的复习。这三个步骤是学好高等数学的重要环节。 4.高数二要加强基本概念的理解，并能掌握书本上的基本例题即可，不需举一反三，考试题目特别是概率的大题大多千篇一律，无非就是将书上例题数字改一改而已，所以不需做大量题，只需将书上题目“真正”会做即可。 因此，在学习过程中，一定要将每一章内容、概念、定理等真正理解，这可以通过多看几遍书来达到。 5. 看书时一定要静下心来，因为高数二内容较难理解，当看不下去时一定不要放弃，要硬着头皮往下读。这里要注意一点的是，高数二中可能会有很多对定理、推论的证明过程，这些证明过程又长又复杂，建议大家对这些证明过程可以不用去看，只需捉住精华---定理、推论，好好理解它们就可以了。 总得说来，高数一内容好象少点，也不难理解，但由于变化多端，且相互联系紧密，故出题多样，且一道题可能涉及到好几章内容，所以更难点。而高数二，内容较多，也很难理解，但出题简单，题目比较单一，并且有可能都见过。对它们的学习，很精辟的一句话：高数一，多做题；高数二，多看书理解！

Ⅱ 专升本的高数如何自学

专升本的高数自学方法
普及一些基本常识：

无论学习什么，都是从最简单的方法开始一步步积累和掌握，直到熟练。

为什么讲这个，因为我发现本来是再简单不过的常识，但还是有太多人不懂了。总是用根本不适合自己的方法撞到头破血流。

鲁迅：我没说过，别瞎说
我高考时数学分数离及格还差的远，60多分，是个学渣，最后上了一所专科学校。

专升本时的数学成绩算是不差，因为太久记不得是多少分了，考研时的数学我记得，是131分。

最令我印象深刻的是考研数学选择题全对，我做完就知道全对，不用刷卡器阅卷。

因为我做数学题，教材后的数学题前后做了3遍，辅导教材做了3遍，数学模拟卷做了至少30套，16K大小的笔记本写满了2本。考试对于我来说，是一个查漏补缺的过程。

你说你基础差、题那么难，做不了那么多。但你可以从一本，一个章节，一道题目刷起啊。

每个人的题目，都是一道一道做的，字都是一笔一划写出来的。少一些胡思乱想，就能多做很多多题的。

考研数学分数一、数二、数三，数字越小越难，越大越简单，我当时考的就是最难的数一。

数一是最难的，其中包括：高数上册、下册，线性代数，概率论与数理统计三本书。高数上册和下册的主要区别是下册还包括三重微积分，而这个专升本绝对不涉及。

考研数学是有四本书的

专升本数学就考一本：高数上册。

所以在现在的我看来，专升本数学考试的难度大概就和小马过河的难度差不多吧。

我说这些，是为了说明，在这一方面我还是有那么一些经验，在同龄人中算是不错。

而你们就像曾经的我，基本上没有适合自己的学习方法，并且我已经经历过你们所正在经历的，所以我明白大V们说的大多数学习方法，和处于这个阶段的你们有多么的水土不服，根本不适合这个时候没有太多基础的你们。

所以如果你能按照我的方法去做，专升本数学及格肯定没有问题，至于你想考一百几，就靠你自己的努力程度了。

这么多考试，我也是完全自学上去的，专升本报了补习班，但是听老师讲的根本听不懂，导致又不爱听，包括考研，也是完全靠自己一直学上去的。

如果你现在数学还没有过百，那么请你翻开数学教材，从第一章开始翻起。

把第一章概念、定理、公式、例子翻一遍，开始做第一章后边的题目，有做不下来的，回过头来继续看概念、定理、公式、例子，继续做题，直到怎么都做不出来要抓狂的时候，翻答案，从答案倒推解题思路。

一章搞完继续下一章，就这么一章一章的过，直到这本书肝完。

这么做的意义是，逼着你把书上的概念、定理、公式、例子通过做题的方式仔仔细细的过一遍，如果不这么做，我相信绝大大大多数人，都不会这么仔细的看书上的这些知识点，直到考试结束后都不会看，但却还期待考试能有一个好成绩。

所以很多时候数学考不好，其实真的就只是你没有认认真真的去看、去思考书上的知识点，没有仔仔细细的过一遍教材。

会潜意识的以为教材上的东西都很难很不能理解，但其实认真看的时候，你会发现好像也能勉强读懂它到底想表达一个什么意思。

而分章节学习做题的好处有：

1、可以在短时间内重复一个知识点多次，刺激神经细胞达到快速记忆的效果；

2、避免面对大量陌生知识时的意志力消耗，减少疲惫感；

3、每学一章就把内容学扎实、弄通透，对本章内容产生娴熟感，对自己产生期待、自信。

我着力讲一下第三点，大家都吃过瓜子吧，或者让人上瘾的小坚果。

在我们学习时，每一章的知识点，一定要学扎实、学明白。当我们把一个章节的知识点弄通透之后，做题就会产生娴熟感，因为你所写下的每一笔，你都知道是有所依据的，这个时候你做这一章的课后题，基本上就不会错。

类似于，你每做一道题，就像拨开一颗瓜子，得到一粒五香瓜子仁的奖赏，你每做一道题之后心里都是舒服的反馈，让你进入欲罢不能的境界，就和打游戏一样，完全就是打怪升级获得成就感。

而如果不彻底弄懂弄明白，像平时一样马马虎虎就过了，做题的时候就会很难受，会卡住，正确率会很低。类似于每两颗瓜子中就吃到一粒发霉的，让人泛起恶心。

凡是遇到卡壳、学不下去抓狂的情况，都只有一个原因，也是唯一的原因：此前学过的东西不熟练，没有达到掌握的程度。

专科——专升本——读研这条路走得通吗，该如何走？
所以该做什么就很明确了：

认认真真过课本，看概念、定理、公式、例子，刷课后题，做错了就回头继续看，再做，实在想不明白就看答案，反推解题思路。

等一本书都搞完之后，就可以开始做模拟卷了。

疯狂做模拟卷，如果每天只有半天给数学，那就至少一张卷子，如果全天都复习数学，至少一天两张。

集中火力疯狂刷，因为你前边已经打好基础了，在做题的时候，用到的所有知识点你都知道，遇到的问题无非就是如何应用。

这么刷一个礼拜，在你摸过不少题之后，你就有一些初步的解题思路和自己积累的做题小技巧了。

在这个时候，你在做题的过程中就可以明显感觉到不同题目的难易程度了，而不像以前一样看哪道题都是难题，也可以对整篇试卷的难易程度有一个整体上的把握。

一张数学卷子，一般情况下基础题占70分，中等题占50分，难题占30分。

在你将卷子刷到基础的题基本上都可以得分，中等题目也基本上有思路的时候，或者这么说，等你的数学卷子可以做到平均90分以上的时候，就可以着手准备错题本了。

之所以之前只刷卷子不搞错题本，是因为：

1、错题本会打乱快速刷题的节奏；

2、错题本比较占用时间。

等你在做题到有一定基础之后，再来记录错题本，是一项收益率比较高的行为。

做错题本时一定要注意，记录在上边的题目，必须要每天复习。

我看过太太太太多同学，做了错题本之后从来不看，从我身边的发现来说，这样的是大多数人。

你一定要记住，如果记录了错题不看的话，和不记录没有什么区别，还浪费了时间，会非常容易陷入一种“我已经努力过了”的错觉里。

幸苦记录了半天，努力感动了自己，最后发现没有啥用，这是最得不偿失的结果。

所以一定要勤翻勤复习。学习之所以为“学习”，就是“学而时习之”，不少情况下复习要比学习来的更重要一些。

我常说的一句话，就是学习就是在盖楼，从基础一直往上搭，如果缺少了复习，那就是在流沙上盖楼，永远也看不到盖好的那一天。

自学数学的学习时长，主要以看书的时长为主。如果你对自己自信，觉得一本书从第一章到最后一章可以两个月搞完的话，就给自己留4个月的时间学习数学，剩两个月可以用来刷题。如果你不够自信的话，早点开始也没有关系啊。

最重要的是一定要把教材从头搞到尾，剩下刷题的时间只要保证有2个月就足够了，这部分就不再赘述。

到此，跟我再复习一遍：

1、认认真真过课本，看概念、定理、公式、例子，刷课后题，做错了就回头继续看，再做；

2、分章节学习，第1章掌握后再学第2章、第3章；

3、在刷题到一定基础之后，再着手准备错题本；

4、错题本一定要复习，否则如流沙上盖楼，后果你懂得；

5、看自己的基础，可以提前开始看书搞教材，刷题的时候留2个月足够了。

Ⅲ 怎样自学高等数学

高等数学是某些自考专业的重要课程。但对于如何通过考试，如何学好这门课程。许多同学都是百展莫愁，头痛不已。而高数及格率又是所有科目中及格率最低的几门之一，成为许多考生能否顺利完成专业课程的主要障碍。我在高等数学的考试中顺利的通过，并取的了较理想的成绩，在这我谈谈学数学的感受。数学是一门深奥而又有兴趣的课程。如果增加对这门课程的自信心，不要畏惧它。你会很容易接受这门课，你也会发觉其实这门课程并不难，这对于学好数学是一个非常必要的条件。多想多做是学好数学的关键。多想是根本，多做是基础，多做是为了熟能生巧，是为了真正应用，是学好数学的前提条件。而多想充分发挥联想是学好数学的根本条件。学数学要知道举一反三，当老师讲到某一点或某一类型的问题时，你的思路就应拓展开来，不应仅仅局限于这一点或这一类型的问题，而应该把前面所学的知识点结合起来，想想如果你碰到这种题目你会怎么办？假如以后碰到这种类型的题目你又会怎么样？其实数学是个活学问也是个死学问。正所谓万变不离其宗。所有的题目都是所学过的公式和方法稍微转变一下过来的。如果你能很好的把数学的题目合成几种类型，而每个类型你都有一种最好的解题方法，这对于通过考试是没问题的了。许多同学都会出现这种情况，上课听懂了，放学后就做不来了。现在懂了，以后又不会做了。数学必须要做，懂了不一定会做。对于数学的题目要学会分析，不要忽视每一个已知条件，发现一个已知条件要联想到相关的公式，而如何能充分的灵活的运用公式。这就是多做能产生的效果。学好数学，学懂数学，主要的是“通”，而如何能“通”，这就是日积月累的多想多做。

Ⅳ 自考高数，零基础如何自学数学

如果你想简单学，就自己购买一本高数的书，如果家附近有大学，去学校里买本二手的，不贵。根据书来学，哪部分卡住了就补哪部分知识，缺点是这样学出来的只能应付考试，遗忘很快。

如果你想仔细学，那就要时间了，数学作为一个基础学科，高数是很深的。我这只能给你一个建议。
首先，用1周时间把小学每个年级的教材学完。然后半个月学完初中教材。一周时间将高中教材框架整理了解，然后根据高数教材去学习，顺序是学一个版块高中数学，然后学一个板块高数。等把所有高中数学设及板块学完，再去学剩下的。
如果你确实感兴趣，一年时间应该没问题。如果你是强迫自己学习，那你就要做好“秃头”的打算，基础数学真的很熬人。

还有一个，建议也学习下初等数学，也能锻炼一下数学思维。或者体验一下数学建模的魅力，去参加一下数学建模竞赛，挺有意思的。

希望上述内容能够帮到你。

Ⅳ 高数零基础自学怎么开始

1、认真听课。既然是高数课，自然是老师讲课，一周的高数课的节数肯定不会少。老师上课就是最好的一个学习媒介。

2、做好笔记。书上一些没有的证明和老师上课随性发挥的精华可是一瞬即逝的。做好笔记还有益于上课认真专注。如果是自己看书也需要记笔记。

3、按时做作业。高数的作业会有很多，而它对学好高数的重要性也不言而喻的。而且，作业好还有平时分还高，最后总评也高不是。

4、学习公开课。如果对一些证明，推理，或者概念不清楚，想要找个名师的话，网络上的公开课其实是一个非常好的选择。

高等数学有其固有的特点

这就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。抽象性和计算性是数学最基本、最显着的特点，有了高度抽象和统一，我们才能深入地揭示其本质规律，才能使之得到更广泛的应用。严密的逻辑性是指在数学理论的归纳和整理中，无论是概念和表述，还是判断和推理，都要运用逻辑的规则，遵循思维的规律。

以上内容参考：网络-高等数学

Ⅵ 高数怎么学

1、认真听课。既然是高数课，自然是老师讲课，一周的高数课的节数肯定不会少。老师上课就是最好的一个学习媒介。

2、做好笔记。书上一些没有的证明和老师上课随性发挥的精华可是一瞬即逝的。做好笔记还有益于上课认真专注。如果是自己看书也需要记笔记。

3、按时做作业。高数的作业会有很多，而它对学好高数的重要性也不言而喻的。而且，作业好还有平时分还高，最后总评也高不是。

4、学习公开课。如果对一些证明，推理，或者概念不清楚，想要找个名师的话，网络上的公开课其实是一个非常好的选择。

(6)高等数学怎么自学扩展阅读：

通常认为，高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。

主要内容包括：数列、极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。

人类社会的进步，与数学这门科学的广泛应用是分不开的。尤其是到了现代，电子计算机的出现和普及使得数学的应用领域更加拓宽，现代数学正成为科技发展的强大动力，同时也广泛和深入地渗透到了社会科学领域。

Ⅶ 我是一个初中生，怎样自学高等数学

我是初二学了抽代，高代，数分也有所包含，我也学了不久了，现在初三，有一些看法：一定要多看书中概念，与初中差的很大！第二是书中的证明，照死里看！我最初是没学过高中内容，学的是抽代，拉格朗日看了3个小时还没懂，继续看…懂不懂并不是最重要的，而是你要有决心，不懂就到懂为止！第三是必须做题！与初中不同，大部分题都可以说是初中的“难题”（对应一个初中生来说），我做初中内容，除了一些竞赛的好像也感觉不到自己在推理，思考，但是大学内容不同了，思考，不停的思考。还有一点，有可能这话题主已经没用了…要分清主次！中考是最为重要的！努力考一个好高中，是最重要的！

Ⅷ 自学高等数学要买什么书

自学高等数学用同济大学数学系编写的《高等数学》好。

《高等数学》是根据国家教育部非数学专业数学基础课教学指导分委员会制定的工科类本科数学基础课程教学基本要求编写的·内容包括：函数与极限，一元函数微积分，向量代数与空间解析几何，多元函数微积分，级数，常微分方程等。

基础学科名称

高等数学是指相对于初等数学和中等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分，中学的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。

通常认为，高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。主要内容包括：数列、极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。工科、理科、财经类研究生考试的基础科目。

Ⅸ 如何自学高等数学该看什么书好会用到高中那些知识点

1. 英语够好就去啃原文书，任何一本国外的教材都完爆国内的任何一本教材。没办法，这就是真正在教育上的差距。
2. 国内可看的教材就是同济的那本。然后大量的做习题。要自学就一定要做习题，不做习题，看了跟没看一样。同济的教材是有答案的，这点还不错。
3. 其实高等数学的核心内容就是微积分，一切都是围绕微积分展开的知识点，极限，函数，中值定理，牛顿莱布尼茨公式，微分方程，偏微分，多重积分。老实说，没用到高中什么知识点。老师正式上课的话，高中所有知识点都会在一节课内讲完。

Ⅹ 如何自学高等数学

主要有以下几点：
1，逐步树立信心。高数（工专）对以前的基础要求很少，三角公式在教材里就可查到。所以，像我一样，从“0”开始，一样可以过高数。
2，迈出重要的、关键的、决定性的第一步。多花些时间，着重先学透前三章，选做一些练习；第三章的“导数”，是后继内容“微分”、“积分”、“二重积分”的基础，也可以举一反三。学完了“导数”，自己能计算题目了，就会信心倍增。
3，紧扣大纲，但又要区分主次；可先适当跳过应用难题和难点。学习每一章之前，都要先看大纲。
4，把“例题”，当成“习题”，自己先做一遍，可以事半功倍。因为当你看到例题时，已经看过了相关的教材内容。有的人看书确实很认真，但不重视通过做习题来逆向检验和加深记忆，考试效果比较差。
5，通过以往试卷真题的练习，是复习和检验的重要环节。

高等数学（一）是经济类各专科专业必修的公共课。高等数学（工专）、（工本）分别是工科类专科、本科专业必修的公共课。尽管要求不同，但是其内容 都包括：函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数应用、积分、无穷级数、多元函数微积分、微分方程等内容。另外由于工科类专业对数学要求高，所以又增加了些内容，并适当提高了难度。 高等数学所学的内容为一元函数微积分学及多元函数微积分学。这就要求自学者高中阶段数学课程中“函数”、“三角函数 ”、“反三角函数”这一部分知识学习的要牢固，如果这些预备知识学得不扎实，就势必会影响到求导、积分的计算。除了这些必备的知识外，考生同时也应熟练掌 握一些中学阶段学过的公式和方法：如：因式分解公式、分式的通分与化简、一元二次方程的解法、三角函数公式、倍角公式等。考生在学习本课程前，如这些预备 知识不够的话，建议考生先补习这部分内容，然后再继续高等数学的学习。作为高等数学最重要的公式是导数公式和基本积分公式，这两类公式必须熟记，并能灵活运用。建议自学者在学习此课程的积分部分时，要多多做题，因为很多积分式是不好“积”出来的，必须进行变换，要充分利用各种计算方法和技巧才能继续做下去。
因为高数一各章是相互关联层层推进的，每一章都是后一章的基础，所以学习时一定要按部就班，只有将这一章 真正搞懂了才可进入下一章学习，切忌为求快而去速学，欲速则不达嘛，特别是当前面没学好硬去学后面的，会将不懂的问题越集越多，此时自学者的心态就会越来 越烦躁，并且不知从何处下手去改善，所见的题目、知识全都不懂，这时很大部分朋友可能就会放弃做逃兵。所以一定要一章一章去学。在学每一章时，建议先将课本内容看一遍，如果一遍还不明的话，再看一遍。然后看书上的例题，同时试着去做书后的习题。有条件的话，可以买一些参考书来看 和做题。做了部分题后，就拿一套以往考试题看看考题中本章有没有题，可以看看关于本章出题的方式。一定要多做题，高数一讲究“熟能生巧“。

高 数二的学习与高数一相比有很大的差异。首先说一说它们之间的异同，第一点，高数二不需要太多的基础知识，只是概率里有一点积分和导数的简单计算；第二点， 高数一整个内容由微分扣积分这条线贯穿始终，而高数二内容连贯性不是很强；第三点，高数一学习要从根本上加强对基本概念和理论的理解，拓宽解题思路，加强 例题典型题的分析和综合练习，并能对典型题举一反三，所以需要做大量题，而高数二要加强基本概念的理解，并能掌握书本上的基本例题即可，不需举一反三，考试题目特别是概率的大题大多千篇一律，无非就是将书上例题数字改一改而已，所以不需做大量题，只需将书上题目“真正”会做即可。
高数二的学习，首先学习过程中，一定要将每一章内容、概念、定理等真正理解，这可以通过多看几遍书来达到。看书时一定要静下心来，因为高数二内容较难理解，当看不下去时一定不要放弃，要硬着头皮往下读。这里要注意一点的是，高数二中可能会有很多对定理、推论的证明过程，这些证 明过程又长又复杂，我建议大家对这些证明过程可以不用去看，你只需捉住精华---定理、推论，好好理解它们就可以了。