沈沅数学模型怎么样

⑴ 数学模型有什么用

数学模型是数学抽象的概括的产物，其原型可以是具体对象及其性质、关系，也可以是数学对象及其性质、关系。数学模型有广义和狭义两种解释．广义地说，数学概念、如数、集合、向量、方程都可称为数学模型，狭义地说，只有反映特定问题和特定的具体事物系统的数学关系结构方数学模型大致可分为二类：(1)描述客体必然现象的确定性模型，其
数学工具
一般是代效方程、微分方程、
积分方程
和
差分方程
等，（2）描述客体或然现象的
随机性
模型，其
数学模型方法
是科学研究相创新的重要方法之一。在体育实践中常常提到优秀运动员的数学模型。如经调查统计．现代的世界级短跑运动健将模型为身高1.80米左右、体重70公斤左右，100米成绩10秒左右或更好等。
用字母、数字和其他
数学符号
构成的等式或不等式，或用图表、图像、框图、
数理逻辑
等来描述系统的特征及其内部联系或与外界联系的模型。它是真实系统的一种抽象。数学模型是研究和掌握系统运动规律的有力工具，它是分析、设计、预报或预测、控制实际系统的基础。数学模型的种类很多，而且有多种不同的分类方法。
静态和动态模型
静态模型是指要描述的系统各量之间的关系是不随时间的变化而变化的，一般都用
代数方程
来表达。动态模型是指描述系统各量之间随时间变化而变化的规律的数学表达式，一般用微分方程或差分方程来表示。
经典控制理论
中常用的系统的
传递函数
也是动态模型，因为它是从描述系统的微分方程变换而来的（见
拉普拉斯变换
）。
分布参数和集中参数模型
分布参数模型是用各类偏微分方程描述系统的动态特性，而集中参数模型是用线性或非线性
常微分方程
来描述系统的动态特性。在许多情况下，分布参数模型借助于空间
离散化
的方法，可简化为复杂程度较低的集中参数模型。
连续时间和离散
时间模型
模型中的
时间变量
是在一定区间内变化的模型称为连续时间模型，上述各类用微分方程描述的模型都是连续时间模型。在处理集中参数模型时，也可以将时间变量离散化，所获得的模型称为离散时间模型。离散时间模型是用差分方程描述的。
随机性和确定性模型
随机性模型中变量之间关系是以统计值或
概率分布
的形式给出的，而在确定性模型中变量间的关系是确定的。
参数与非参数模型
用代数方程、微分方程、微分方程组以及传递函数等描述的模型都是参数模型。建立参数模型就在于确定已知模型结构中的各个参数。通过理论分析总是得出参数模型。非参数模型是直接或间接地从实际系统的实验分析中得到的响应，例如通过实验记录到的系统脉冲响应或阶跃响应就是非参数模型。运用各种
系统辨识
的方法，可由非参数模型得到参数模型。如果实验前可以决定系统的结构，则通过实验辨识可以直接得到参数模型。
线性和非线性模型
线性模型中各量之间的关系是线性的，可以应用
叠加原理
，即几个不同的输入量同时作用于系统的响应，等于几个输入量单独作用的响应之和。线性模型简单，应用广泛。非线性模型中各量之间的关系不是线性的，不满足叠加原理。在允许的情况下，非线性模型往往可以
线性化
为线性模型，方法是把非线性模型在工作点
邻域
内展成
泰勒级数
，保留一阶项，略去高阶项，就可得到近似的线性模型。

⑵ 数学建模中模型的优劣如何评价

怎样的模型才能叫做好的模型？例如对Internet建模，Inet，AB，BRITE，GLP等等模型层出不穷。每种模型都在关注着某种实际问题的生成机制，当然也能在一定意义上反映真实世界的结构。但其价值究竟应该如何评价？Internet是超级复杂的问题，比不了经典模型的简单深刻。是不是必须使用多侧面的和分布式的认识才能刻画它的性质？

还有那个经常被使用的模拟方法。考虑问题的基本机制是建模必要的方法，完全唯象的模型，比如搞个拟合什么的（除非精度够高而且有原理上的说明），对问题并不能达成真正的理解。但究竟应该如何界定这种方法的有效范围？

彻底的模拟仿真不一定能给我们带来有关问题的理解。仿真只是实验，实验条件是否有真实意义，实验结果是否足够可靠，事实上都不确切。即使可靠，许多时候也只有工程上的意义，可以看作是一种较为节俭的实验方式。但如果问题还存在人们不清楚的复杂机制呢？对机制究竟如何认识则很难从仿真本身得出。需要对仿真条件和结果之间的关系作进一步的研究，这可以说完全是另一个更困难的过程。

“理解”该如何理解？基于逻辑系统、因果推理和严格计算的解释堪称典型的“可理解的”模型。但只通过模拟和仿真，得到的“经验性”解释可以作为另一种“理解”的方案吗？

神经网络等方法和仿真等思路其实有某种共同特点。它们共同的特点是：能给出结果，但是不能给出解释。正如经过训练的神经网络，即使效果非常出彩，人们也完全不可能知道每个连接的权重到底“意味着什么”。整体的效果，是“分布”在网络整体上的。这种分散性的理解和仿真很类似，网络结构和权重是模型的“深层”，正如仿真的基本机制是模型的“深层”。最终的结果是“表象”，“深层”的原理怎么控制“表象”的？对不起，承上启下的那个“中间层”是什么，我们不知道。

⑶ 请问高中数学模型解题法谁在用效果怎么样

你好，不知道你现在是处于高中几年级，高中数学模型解题法这个资料不错，但是我个人认为不是适合每一个人，我也看到过很多人用了之后没什么效果的，所以主要是看你怎么用。我个人认为主要是你自己要明白自己所缺少的是什么，数学的那一部分比较缺少，很多人买大量的资料来复习，其实最后都没怎么用上，最后只能白白花钱。这是比较重要的一点。模型法在于用模型嵌套在题目中按照固定的步骤去解答，但最好还是会举一反三吧。不然数学的灵活性还是会超出他的范围。这些是我个人意见，希望对你有帮助，望采纳！

⑷ 怎样学习数学建模

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⑸ 数学建模很难吗

首先要了解数学建模中最难的三个问题，
1、如何用学到的数学思想来表述所面对的问题，所谓的建模。
2、应用学到的数学知识解刚刚建立的数学模型，并进行优化。
3、将刚刚得到的数学上的解解释为现实问题中的现象或者是方法。

⑹ 数学模型(姜启源第三版)这本书怎么样

作为教材是不错的，涉及的方方面面内容较多，适合本科教学。

⑺ 数学建模和数学模型有什么区别

数学建模和数学模型区别：

1、原理不同。数学模型是运用数理逻辑方法和数学语言建构的科学或工程模型。数学建模，就是根据实际问题来建立数学模型，对数学模型来进行求解，然后根据结果去解决实际问题。
2、研究方向不同。数学建模：当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言作表述来建立数学模型。数学模型：所表达的内容可以是定量的，也可以是定性的，但必须以定量的方式体现出来。因此，数学模型法的操作方式偏向于定量形式。
3、建立的基础不同。数学建模：是研究现实世界数量关系和空间形式的科学，在它产生和发展的历史长河中，一直是和各种各样的应用问题紧密相关的。数学模型：建立模型要把本质的东西及其关系反映进去，把非本质的、对反映客观真实程度影响不大的东西去掉，使模型在保证一定精确度的条件下，尽可能的简单和可操作，数据易于采集。全网招募小白免费学习，测试一下你是否有资格

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⑻ 数学与应用数学专业怎么样

我是天津大学的一名本科生，目前的专业是数学类，当时是大类招生，现在还没有进行专业分流，不过日后分流的专业就有数学与应用数学。

学科基础

但是如果你对数学真的十分热爱，当然选择数学也是一件非常不错的选择，数学与应用数学还是比较偏理论一点的，大多数该专业的同学毕业后都选择考研等深造，当然，如果你有意于科研，那么非常欢迎你来数学与应用数学专业。

当然，数学专业是非常不错的，我们学校就有很多转到数学学院的，但是数学学院没有见过有转出去的，学数学的就业方向是非常广泛的，有金融、互联网、大数据、科研、教育等行业都可以。另外呢，如果考研想跨考的话，很多专业的导师是非常想要数学专业的学生的，比如说计算机，甚至心理学的导师都偏爱数学专业的学生。

目前来看，我校数学与应用数学专业毕业的学生就业单位有华为这种互联网公司、还有金融类的企业等。

总之，数学与应用数学这个专业是不错的，但是对能力的要求很高。

⑼ 数学建模过程怎样

数学建模关键是提炼数学模型，所谓提炼数学模型，就是运用科学抽象法，把复杂的研究对象转化为数学问题，经合理简化后，建立起揭示研究对象定量的规律性的数学关系式(或方程式)。这既是数学方法中最关键的一步，也是最困难的一步。提炼数学模型，一般采用以下六个步骤完成：

第一步：根据研究对象的特点，确定研究对象属哪类自然事物或自然现象，从而确定使用何种数学方法与建立何种数学模型。即首先确定对象与应该使用的数学模型的类别归属问题，是属于“必然”类，还是“随机”类；是“突变”类，还是“模糊”类。

第二步：确定几个基本量和基本的科学概念，用以反映研究对象的状态。这需要根据已有的科学理论或假说及实验信息资料的分析确定。例如在力学系统的研究中，首先确定的摹本物理量是质主(m)、速度(v)、加速度(α)、时间(t)、位矢(r)等。必须注意确定的基本量不能过多，否则未知数过多，难以简化成可能数学模型，因此必须诜择出实质性、关键性物理量才行。

第三步：抓住主要矛盾进行科学抽象。现实研究对象是复杂的，多种因素混在一起，因此，必须变复杂的研究对象为简单和理想化的研究对象，做到这一点相当困难，关键是分清主次。如何分清主次只能具体问题具体分析，但也有两条基本原则：一是所建数学模型一定是可能的，至少可给出近似解；二是近似解的误差不能超过实际问题所允许的误差范围。

第四步：对简化后的基本量进行标定，给出它们的科学内涵。即标明哪些是常量，哪些是已知量，哪些是待求量，哪些是矢量，哪些是标量，这些量的物理含义是什么?

第五步：按数学模型求出结果。

第六步：验证数学模型。验证时可根据情况对模型进行修正，使其符合程度更高，当然这以求原模型与实际情况基本相符为原则。

⑽ 数学建模那些事儿，你了解多少

是一个很好的解决问题的办法，同时也是提高了学习效率。

数学是一门综合性比较强的学科，需要我们不断的思考，但是很多的思考也是抽象的，所以这样也是增加了很多的人学习数学的负担。因为他们在持续思考的过程中一个环节出现了放弃，所以他们就没有完成这道数学题的思考。

学生也是有很多的数学建模的比赛，在这个比赛的过程中，学生也是很好的锻炼了自己建模的思维，家长也是可以根据学生的爱好，适当培养孩子的数学思维，这对他以后的学习都是非常的有帮助的。同时也是非常有用的。