数学log怎么算

A. 所有与log相关的公式是什么

当a>0且a≠1时，M>0,N>0，那么：

（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)。

（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N)。

（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R）。

(4)log(a^n)(M)=1/nlog(a)(M)(n∈R)。

（5）换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1）。

(6)a^(log(b)n)=n^(log(b)a) 证明：设a=n^x则a^(log(b)n)=（n^x）^log(b)n=n^。（x·log(b)n）=n^log(b)（n^x）=n^(log(b)a)。

(7)对数恒等式：a^log（a)N=N；log（a）a^b=b。

（8）由幂的对数的运算性质可得(推导公式) 。

相关内容解释：

log，即对数运算的符号英语，是名词logarithms缩写而来。对数运算定义如下:若a=b(a>0且a≠1) 则n=logab。其中，a叫做"底数"，b叫做"真数"，n叫做"以a为底的b的对数"。零和负数没有对数。当不写底数时，一般默认以10为底数。

在纳皮尔所处的年代，哥白尼的"太阳中心说"刚刚开始流行，这导致了天文学成为当时的热门学科。可是由于当时常量数学的局限性，天文学家们不得不花费很大的精力去计算那些繁杂的"天文数字"。

B. log 在数学中的运算公式

1、如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0.那么：

(1)loga(M·N)＝logaM＋logaN；

(2)logaNM＝logaM－logaN；

(3)logaMn＝nlogaM(n∈R).

(4)(n∈R).

2、换底公式

logab＝logcalogcb(a＞0，且a≠1；c＞0，且c≠1；b>0)

(2)数学log怎么算扩展阅读

对数函数的运算性质的难点：

一、底数不统一

对数的运算性质是建立在底数相同的基础上的，但实际问题中，却经常要遇到底数不相同的情况，碰到这种情形，主要有三种处理的方法：

1、化为指数式

对数函数与指数函数互为反函数，它们之间有着密切的关系：logaN=bab=N，因此在处理有关对数问题时，经常将对数式化为指数式来帮助解决。

2、利用换底公式统一底数

换底公式可以将底数不同的对数通过换底把底数统一起来，然后再利用同底对数相关的性质求解。

3、利用函数图象

函数图象可以将函数的有关性质直观地显现出来，当对数的底数不相同时，可以借助对数函数的图象直观性来理解和寻求解题的思路。

C. 数学里log,lg,ln到底怎么计算请分别举例说明,

log是表示对数,与指数相反.log8/2我们读作log以8为底,2的对数.具体计算方式是2的3次方为8,及以8为底2的对数就是3.
IG表示以10为底的对数
IN表示自然对数e

D. 高中数学log的公式是什么

高中数学log的公式：log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)。标准语言表达式 是若a=b(a>0且a≠1) 则n=logab 若a^n=b(a>0且a≠1)则n=log(a^b)。

"化乘除为加减"，从而达到简化计算的思路的方法，不正是对数运算的明显特征。其中纳皮尔的这种计算方法，实际上已经完全是现代数学中"对数运算"的思想了。

性质分析

log，即对数运算的符号英语，是名词logarithms缩写而来。对数运算定义如下：若a=b(a>0且a≠1) 则n=logab。其中，a叫做"底数"，b叫做"真数"，n叫做"以a为底的b的对数"。零和负数没有对数。当不写底数时，一般默认以10为底数。

这两行数字之间的关系是极为明确的:第一行表示2的指数，第二行表示2的对应幂。如果我们要计算第二行中两个数的乘积，可以通过第一行对应数字的加和来实现。

E. log怎么算啊

最简单的就是由幂函数倒算：
a^b=n，那么loga^n=b。

以上中，a叫做“底数”，n叫做“真数”，b叫做“以a为底的n的对数”。f(x)=logax函数叫做对数函数。对数函数中x的定义域是x>0，零和负数没有对数；a的定义域是a>0且a≠1。
log的起源：在数学史上，一般认为对数的发明者是十六世纪末到十七世纪初的苏格兰数学家——纳皮尔（Napier，1550-1617年）男爵。

F. 数学中的log应该怎么计算高手给讲解下。

你好！
掌握好8个公式就行啦，两个特值loga(1)=0,loga(a)=1,对数恒等式a的loga(n)次方=n,三个运算公式loga(MN)=loga(M)+loga(N),loga(M/N)=loga(M)-loga(N),loga(b的n次方）=n(当a=b时,可把任一数化为对数式），
希望对你有所帮助，望采纳。

G. 高中数学中log知识点是什么

高中数学中log知识点如下：

1、对数公式是数学中的一种常见公式，如果a^x=N(a>0,且a≠1)，则x叫做以a为底N的对数，记做x=log(a)(N)，其中a要写于log右下。其中a叫做对数的底，N叫做真数。

2、通常我们将以10为底的对数叫做常用对数，以e为底的对数称为自然对数。

3、对数的公式都有loga(1)=0loga(a)=1，负数与零无对数loga(MN)=logaM+logaN，loga(M/N)=logaM－logaN，对logaM中M的n次方有＝nlogaMa^(log(a)(b))=blog(a)，（MN)=log(a)(M)+log(a)(N)，log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N)，log(a)(M^n)=nlog(a)(M)，log(a^n)M=1/nlog(a)(M)。

log的换底公式推导步骤

设b=a^m，a=c^n，则b=(c^n)^m=c^(mn)①

对①取以a为底的对数，有：log(a)(b)=m②

对①取以c为底的对数，有：log(c)(b)=mn③

③／②，得：log(c)(b)/log(a)(b)=n=log(c)(a)∴log(a)(b)=log(c)(b)/log(c)(a)

H. 高中数学 log的计算方式，请详细解答。

如果a的x次方等于N（a>0，且a不等于1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作x=logaN。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。

计算方式：

根据2^3=8，可得log2 8=3。

推导

1、因为n=log(a)(b)，代入则a^n=b，即a^(log(a)(b))=b。

2、MN=M×N

由基本性质1(换掉M和N)

a^[log(a)(MN)] = a^[log(a)(M)]×a^[log(a)(N)]

由指数的性质

a^[log(a)(MN)] = a^{[log(a)(M)] + [log(a)(N)]}

又因为指数函数是单调函数，所以

log(a)(MN) = log(a)(M) + log(a)(N)

I. log 是什么 数学里的 在算的时候怎么算

log是对数计算符号。

如果a的x次方等于N（a>0，且a不等于1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作x=logaN。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。

对数相关运算公式示例如下：

1、alogab=b a^{log(a^b)}=b

2、loga(MN)=logaM+logaNlog{a^(MN)}=log(a^M)+log（a^N）

3、loga(M÷N)=logaM-logaN log{a^(M/N)}=log(a^M)-log(a^N)

4、loga(Mn)=nlogaM log{a^(M^n)}=nlog(a^M)

5、log(an)(M)=1/nlogaMlog{（a^n）^M}=1/nlog(a^M)

(9)数学log怎么算扩展阅读：

特别地，我们称以10为底的对数叫做常用对数（common logarithm），并记为lg。

称以无理数e（e=2.71828...）为底的对数称为自然对数（natural logarithm），并记为ln。

对数在数学内外有许多应用。这些事件中的一些与尺度不变性的概念有关。例如，鹦鹉螺的壳的每个室是下一个的大致副本，由常数因子缩放。这引起了对数螺旋。Benford关于领先数字分配的定律也可以通过尺度不变性来解释。对数也与自相似性相关。

例如，对数算法出现在算法分析中，通过将算法分解为两个类似的较小问题并修补其解决方案来解决问题。自相似几何形状的尺寸，即其部分类似于整体图像的形状也基于对数。

J. log怎么算

log的计算就是乘方的逆过程。

如果a的x次方等于N（a>0，且a不等于1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作x=logaN。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。

计算方式：

根据2^3=8，可得log2 8=3。

(10)数学log怎么算扩展阅读

对数的运算法则：

1、log(a) (M·N）=log(a) M+log(a) N

2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N

3、log(a) M^n=nlog(a) M

4、log(a)b*log(b)a=1

5、log(a) b=log (c) b÷log (c) a